Nascido em Penalva e sobrinho do grande intelectual, Celso Magalhães, inicia os estudos no Seminário das Mercês, pois pensava dedicar-se à atividade religiosa. Anos depois, troca o Seminário pela Escola de Agronomia de Minas Gerais, pela qual gradua-se, após o que parte para a Europa, onde faz cursos de especialização. De volta ao Brasil, ingressa no magistério, tornando-se professor e diretor das Escolas de Agronomia da Bahia e de Uberaba.
No seu retorno ao Maranhão, exerce o cargo de diretor da Estação Experimental de Coroatá, de onde, pelas mãos de Benedito Leite, torna-se político e elege-se deputado estadual na legislatura de 1916 a 1918. Pela brilhante atuação parlamentar, preside a Assembleia Legislativa do Maranhão em 1917, legislatura em que pontificavam figuras de realce como Henrique Costa Fernandes, Georgino Gonçalves, Inácio Parga, Libânio Lobo, Tarquínio Lopes Filho, Tucídides Barbosa, Afonso Giffening Matos e Luís Carvalho.
Para cumprir o mandato de governador do Maranhão, no quadriênio 1918 – 1922, elege-se, pela terceira vez, Urbano Santos de Araújo Costa. Pela legislação da época, o governador poderia ter como companheiros de chapa três candidatos, razão porque os políticos José Joaquim Marques, Raul Machado e Lisboa Filho se elegeram 1º, 2º e 3º vice-governadores.
Também, pela permissividade da legislação, pela segunda vez, Urbano Santos se elegia vice-presidente da República, desta feita, na chapa encabeçada pelo mineiro Artur Bernardes.
Convocado para tomar posse como vice-presidente da República, Urbano Santos não assume o cargo de governador do Estado do Maranhão, ato que enseja a ascendência do 1º vice, José Joaquim Marques, à chefia do Poder Executivo, a 1º de março de 1918, cargo que recebe das mãos de Brício de Araújo.
Marques, portanto, na condição de 1º vice-governador, ocupa o Palácio dos Leões até o dia 9 de outubro de 1918, quando a gripe espanhola atacava indiscriminadamente a população da capital maranhense.
O governador em exercício, contava 49 anos e morreu, segundo informações nada oficiais, “pelo peso das contrariedades e pela baixa politicagem vigente no Maranhão”, divulgação essa contraditada pela imprensa, que a achava falsa, descabida e fruto da invencionice política, com o objetivo de embair a sociedade, que tinha absoluta certeza de que a morte de José Joaquim Marques resultara, como centenas de outros maranhenses, da terrível moléstia que contaminava estupidamente a cidade de São Luís.