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2 Implementação Directa Tipo I e II
3 Pólos complexos conjugados
Forma em Cascata Secções de segunda ordem Em geral é sempre possível expressar um dado filtro decomposto em pólos e zeros. Pólos complexos conjugados Pólos reais
4 Forma Paralela
5 Formas Transpostas Se trocarmos a entrada com a saída e invertermos as direcções de todos os ramos de um grapho linear, a função de transferência não se altera. H1(z) H2(z) Daqui resultam as formas transpostas H1(z) H2(z)
6 Filtros FIR Realização directa e transposta de filtros FIR
7 Filtros FIR de Fase Linear (Generalizada)
Resposta em frequência: =0  Fase estritamente linear Atraso de grupo constante (não há distorção de fase): Tipo I Tipo II Tipo III Tipo IV d – atraso de grupo (em amostras)
8 Diferentes estruturas têm diferentes comportamentos numéricos
Problemas Numéricos quantização (arredondamentos ou truncagens ....) Nos coeficientes do filtro Pode tornar o sistema estável Modifica a resposta do sistema Nos sinas Produz ruído Diferentes estruturas têm diferentes comportamentos numéricos
9 Implementação em cascata
10 Resposta Impulsiva para a=-1/2 e palavras de três bits
Ciclos Limite Devido aos erros de quantização pode existir saída sem existir entrada! Solução: arredondar em direcção a zero. Mas tal aumenta os erros de arredondamento! Outro exemplo a=-3/4 Resposta Impulsiva para a=-1/2 e palavras de três bits