O primeiro caminho (e normalmente o mais óbvio) é trabalhar por algum tempo em uma empresa fazendo a atividade que você se propõe a prestar consultoria. Por exemplo, se você trabalha na área logística de uma transportadora, acaba conhecendo diversos processos relacionados ao controle de frotas, gestão da manutenção, estoque e por aí vai. Se você trabalhar tempo o suficiente e tiver as características certas, pode prestar serviços de consultoria para outras transportadoras ou para empresas que precisam implementar ou organizar uma área de logísitica.
Tem também os que começam em grandes empresas de consultoria e aprendem muito com profissionais mais rodados. Gosto bastante desses 2 caminhos, mas eles não são únicos. Uma outra boa opção é partir para a prática e ser consultor tocando projetos. Em um primeiro momento você pode fazer consultorias pro bono ou com um preço bem reduzido, para ir ganhando prática. Também é possível ganhar experiência com formações, tanto acadêmicas em uma universidade (a mais comum dos consultores é a de administração de empresas), como em cursos de extensão como os que estão disponíveis no Udemy.