Vou responder usando a legislação brasileira. Não sei como é em outros países, mas aqui a profissão de Meteorologista é reconhecida e regulamentada por um conselho profissional chamado CREA. Isso é feito usando como base a LEI Nº 6.835, DE 14 OUT 1980 (confira o texto da lei aqui). Meteorologistas tem um piso salarial e atribuições profissionais, por exemplo. Além disso, para tornar-se um meteorologista é preciso cursar um Bacharelado em Meteorologia, curso atualmente disponível em algumas Universidades Federais e Estaduais. Há alguns meses, fiz essa lista de locais onde se pode estudar meteorologia. Reproduzo abaixo a lista: