Se você não tiver um passaporte europeu, você vai precisar de visto para viver na Europa, ou seja, precisará de uma boa razão para estar aqui. Pode morar aqui por estar estudando, pode morar aqui porque se casou com alguém que tem cidadania europeia, ou porque trabalha aqui.
São inúmeras razões. Cada país tem a sua burocracia, por isso você tem que preencher os requisitos do país que você escolheu morar. Veja, por exemplo: