O líquido ideal é um fluido incompressível e com viscosidade nula. Escolhamos um volume de controle C que envolva o fluido de forma que não haja fluxo pelas laterais, apenas pelas faces anterior e posterior. Façamos o volume de C ser infinitesimal e sejam δAa e δAp as áreas de cada face, e δl o seu comprimento. Como C é muito pequeno, as propriedades importantes do campo só podem mudar infinitesimalmente no seu entorno; assim, se p e v são a pressão e a velocidade do fluido na face anterior, na face posterior serão p + δp e v + δv.
Onde δz = δl · sin Θ é a projeção na vertical do elemento de volume. O sinal negativo, obviamente, deve-se ao fato de a força apontar para baixo.
A força δFs, na ausência de tensôes superficiais, uma vez que o fluido tem viscosidade nula, poderá ser calculada pelo método indicado na seção sobre hidrostática: somam-se os produtos da pressão no centro geométrico de cada superfície pela projeção da mesma no plano.
onde os subscritos a, p e l indicam as superfícies anterior, posterior e lateral, posteriormente. Como estamos considerando positivas as forças que atuam no sentido do fluxo:
Cumpre lembrar mais uma vez que essa equação só é válida para o líquido ideal em um escoamento laminar, e em regime permanente; apenas nessas condições o fluxo dentro do elemento de volume δv espelha bem o fluxo macroscópico real.
As parcelas da equação de Bernoulli, como formulada acima, possuem a dimensão de energia especifica. Isso pode ser verificado da seguinte maneira:
onde as parcelas possuirão a dimensão de comprimento, como é fácil ver pela última parcela. A grandeza obtida dessa forma é chamada carga na literatura.
A linha de energia (EGL - energy grade line) é uma linha imaginária que representa a carga do líquido ideal fluindo em um duto ou canal aberto. Ela é obtida a partir da equação de Bernoulli, formulada em termos da carga
A linha piezométrica (HGL - hydraulic grade line) é uma linha imaginária que representa apenas as parcelas estáticas da carga