A figura Equation mostra um circuito utilizado para a geração de picos
PUCRIO, Física 3 - FIS1051, P3 - 2017.1, Questão 1
A figura Equation mostra um circuito utilizado para a geração de picos de alta tensão. Neste circuito acorrem as seguintes fases sucessivas:
Fase 1: chave Equation fechada e Equation aberta durante longo tempo
Fase 2: chave Equation aberta e Equation fechada durante longo tempo
A figura Equation mostra o gráfico da d.d.p. Equation durante as fases Equation e Equation
Com o indutor inicialmente sem corrente, determine:
A expressão para a d.d.p. Equation em função do tempo na fase Equation a partir do instante de tempo Equation no qual o interruptor Equation é fechado. Deixe a expressão em função de Equation , Equation e Equation .
Os valores de Equation , Equation e Equation sendo Equation e assumindo Equation (base dos logaritmos neperianos). Sugestão: utilize informações contidas no gráfico da figura Equation considerando as fases Equation e Equation
Supondo agora que o resistor Equation seja retirado e no seu lugar seja colocado um capacitor Equation . Além disso, os valores de Equation , Equation e Equation são os mesmos encontrados nos itens anteriores. Com este novo circuito as fases Equation e 2 são repetidas.
Trace o gráfico da d.d.p. Equation em função do tempo nas fases Equation e Equation . Em outras palavras desenhe a nova figura Equation para este circuito.
Na fase Equation temos um circuito Equation onde a corrente no instante inicial no indutor é nula. Nessa malha temos
Cuja solução para a corrente é dada por
Com Equation .
E a diferença de potencial Equation é a diferença de potencial no indutor
A d.d.p. no indutor é dada por
Na fase Equation temos pelo gráfico dois valores de Equation
O primeiro valor do gráfico é
Substituindo na fórmula que achamos no item anterior
O segundo valor no gráfico é dado por
Substituindo na fórmula que achamos no item anterior (e já usando o valor Equation )
Equation Tirando o log dos dois lados na base Equation
O enunciado pede para considerar Equation
No começo da fase Equation temos no indutor a corrente máxima e um circuito com somente um solenóide e a resistência Equation .
No final da fase Equation a corrente é dada por
E essa será a corrente no início da fase Equation .
No início da fase Equation a voltagem sobre o solenóide (e consequentemente sobre a resistência Equation ) é, de acordo com o gráfico Equation . Assim