Área do círculo, o que é e como é calculado? – Pequeocio – Blind Pigs
Área do círculo, o que é e como é calculado? – Pequeocio
Por Calcular a área de um círculo é um exercício que todos nós temos durante a nossa vida na escola… e é provável que para aplicar uma fórmula, sem a compreensão do que ele significa. Mas a compreensão é a chave para aprender de verdade, isto é o que aprendemos de nós, não se esqueça […]
Calcular a área de um círculo é um exercício que todos nós temos durante a nossa vida na escola… e é provável que para aplicar uma fórmula, sem a compreensão do que ele significa. Mas a compreensão é a chave para aprender de verdade, isto é o que aprendemos de nós, não se esqueça de, após um curto período de tempo.
Por isso, nesta ocasião, vamos explicar FÁCIL que é a área de um círculo e como ele é calculado. Para fazer isso, vamos analisar os elementos do círculo que temos de saber para ser capaz de calcular a sua área: circunferência, raio, diâmetro… o que sobre o número PI? Você sabe o que isso representa?
Não se preocupe porque com a nossa explicação, a área do círculo é vai ser um acéfalo para você…
O que é a área do círculo?
A área de um círculo é a medida da superfície que ocupa. Esta medida é expressa em metros quadrados (m2), seus múltiplos ou sub-múltiplos.
Mas, para ser capaz de entender como calcular a área de um círculo, primeiro precisamos conhecer os elementos que o compõem:
A circunferência de um círculo é o seu limite, o seu limite. Em termos matemáticos, o círculo é uma curva plana e fechada, formada por um conjunto de pontos que estão à mesma distância de outro call center.
É comumente confundido termos, usando o círculo e a circunferência como sinônimos, quando eles não o são: como já dissemos, a circunferência é a linha que define o círculo, que tem uma área definida… mas o que vamos abordar mais tarde.
O segmento que une o centro do círculo com qualquer ponto da circunferência é chamada de raio.
O segmento que une dois pontos da circunferência, passando pelo centro, é chamado de diâmetro.
O famoso número PI, simbolizado π, é a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro. Isto é, as vezes o diâmetro vai para a circunferência. É um número constante, porque não importa qual é a circunferência do círculo, o número π é sempre o mesmo. Tem um número indefinido de casas decimais (atualmente, calculou-se dois bilhões e meio), mas para realizar cálculos matemáticos utilizando-se quatro:
O perímetro da circunferência é a medida de seu comprimento. Suponha que a circunferência de nosso círculo é uma thread, podemos estendê-lo: o comprimento deste segmento é o perímetro da circunferência. Mas como ele é calculado? Temos duas fórmulas:
Multiplicando-PI (π) e o diâmetro (d): P =π x d
Multiplicando-duas vezes PI (π) pelo raio (r): P = 2π x r
Lembre-se que o número π é 3.1416
Vejamos um exemplo: se temos um círculo de 5 cm de diâmetro, e, portanto, de 2,5 cm de raio, cujo resultado é o seguinte usando a primeira fórmula:
Se usar a segunda fórmula:
Q = 2π x r
P = 2(3.1416) x 2,5
P = 6.2832 x 2,5
Agora sabemos que todos os elementos necessários para calcular a área de um círculo. Existe uma fórmula precisa, que é a seguinte:
Portanto, para calcular a área de um círculo, sabemos que o raio (r) ou o seu diâmetro, pois que é o dobro do raio. Aplicando esta fórmula podemos calcular a área, mas não entenderam por que é estimado portanto, não é? vamos continuar a aprender.
Fórmula para o cálculo da área de um círculo
Para explicar a origem da fórmula para calcular a área de um círculo, vamos fazê-lo com um exemplo:
Temos um círculo de 2,5 cm de raio (r), com um perímetro de circunferência (p) de 15.708 cm, Vamos dividir este círculo em partes iguais, como se você cortar uma pizza:
Agora vamos colocar as partes do círculo, um ao lado do outro; se colocá-las em um retângulo, este retângulo terá 15.708 cm base (o perímetro da circunferência), por 2,5 cm de altura (rádio):
Agora, para calcular a área, perímetro (p) x raio(r) dividida por 2: multiplicação p x r podemos obter a área do retângulo em que incorporamos nosso "fatias" de um círculo; mas a área ocupada por partes, isto é, a área do círculo é a metade da área do retângulo, de modo a dividi-lo por 2:
Se substituirmos com os dados que conhecemos, vemos que a área é:
Mas para calcular a área deste modo, tivemos de, primeiro, calcular o perímetro da circunferência. Portanto, vamos simplificar ainda mais a fórmula. Vamos substituir o "p" em uma fórmula que usamos para calcular é:
Como temos 2 multiplica e a outras divisões, nós podemos removê-los:
Ficamos então a fórmula A = π x (r x r)
r x r é igual a r ao quadrado (r2), para que, finalmente, a fórmula para calcular a área do círculo é:
Vamos verificar nosso primeiro cálculo, substituindo com os dados que temos:
A = 3,1416 x 2,52
A= 3.1416 x 6,25
A = 19.635 cm2
Chegamos ao mesmo resultado.
Outras fórmulas para o cálculo da área de um círculo
Mas, a área pode ser calculatedlar também do diâmetro (d):
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Ou a partir do perímetro da circunferência (p):
Se você fizer o teste, substituindo os termos pelos dados que você tem, você vai achar que você chegar ao mesmo resultado.
Exercícios: calcule a área do círculo
Neste ponto, você já tem muito claro como calcular a área de um círculo. Vamos colocá-lo para o teste com estes exercícios: