Mas, afinal, quem é o tal Orestes? Pois, então. Ele é um dos quatro filhos resultantes da união de Agamêmnon com Clitemnestra. O único problema foi que, para de obrigá-la a com ele se casar, Agamêmnon precisou matar o marido e o filho dela.
Todos estes episódios integram a mitologia grega e eram conhecidos pelos atenienses. Este é, portanto, o pano de fundo que inspira a obra de Ésquilo.
Na primeira peça da trilogia, Agamêmnon retorna vitorioso da guerra de Tróia. O coro de anciões relembra que, antes de partir com seu exército rumo à guerra, Agamêmnon sacrificou uma de suas filhas, Ifigênia, atendendo à exigência da deusa Artémis para que, então, soprassem os ventos favoráveis. Após acalentar por uma década o desejo de vingar a morte de sua filha, Clitemnestra finalmente consegue assassinar o marido.
Na segunda peça, após longo exílio, Orestes retorna para o funeral. É seu dever, contudo, cumprir as ordens de Apolo e vingar a morte do pai, matando a própria mãe. Isto o transforma em matricida, de um lado, e em justiceiro, de outro. Após a vingança, Orestes passa a perseguido pelas Erínias, que eram antigas divindades femininas, representantes da Justiça (Díke), que punem aqueles que matam seus consanguíneos.
Na terceira peça, por fim, Orestes dirige-se até o santuário de Apolo, em Delfos, para se purificar do crime que cometera. Então, Apolo assume perante as Erínias ter sido o responsável por haver ditado o matricídio e envia Orestes, na companhia de Hermes, para ser julgado pela deusa Palas Atena.
Em Atenas, a deusa recebe os litigantes: primeiro, ouve a acusação da Erínias, que exigem a punição dos crimes contra consanguíneos; depois, ouve Orestes, que alega ter feito justiça à memória de seu pai. Em seguida, temendo pelas consequências que qualquer decisão sua pode resultar, Palas Atena determina a institucionalização do primeiro tribunal da história:
Reunido o conselho, sob a presidência de Palas Atena, inicia-se o julgamento de Orestes. Com a palavra inicial, as Erínias apresentam seu libelo acusatório. Em seu interrogatório, Orestes confessa ter matado a mãe com um golpe de espada, sob o álibi de que obedeceu à determinação de Apolo, que intervém em seu favor. Apolo declara que, na verdade, seu oráculo era uma ordem de Zeus e, portanto, nada poderia prevalecer sobre ela:
Encerrados os debates, Palas Atena pede aos membros do conselho de sentença que respeitem o juramento prestado e votem para fazer justiça, cientes de que são o respeito às leis e o temor à punição que afastam os cidadão da prática criminosa. Antes de abrir as urnas, porém, ela antecipa seu voto:
Após a contagem dos votos, o resultado do julgamento é anunciado por Palas Atenea. Orestes é absolvido da acusação — graças ao voto de Palas Atena — em virtude do empate na votação em 6 x 6. Na mitologia romana, em razão da latinização do nome da deusa grega, este voto de desempate é conhecido como o famoso “voto de Minerva”.