Estudante de medicina, Levan foi raptado na Geórgia, em maio de 2001, e os bandidos solicitaram 600 mil dólares para liberar o refém. A família arranjou o dinheiro, e o pai de Kakha foi ao hospital de Tbilisi, local onde os sequestradores combinaram a troca, para pagar o resgate. Contudo, os raptadores desconfiaram que Karlo havia sido seguido pela polícia e desapareceram com o rapaz. Depois disso, não se teve mais notícias de Levan até fevereiro de 2006, quando a polícia informou que tinha encontrado seu corpo em uma cova sem identificação na Suanécia, uma das regiões do país. Segundo a mídia local, Levan fora decapitado. Como forma de homenagem ao irmão assassinado, Kaladze e sua esposa, Anouki, deram a seu primeiro filho o nome de Levan.