Estatística I Aula 1. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. - PDF Download grátis
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Ayrton Lima Ferrão
1 Estatística I Aula 1 Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
2 Estatística Estatística <= Estado: levantamento de dados para orientar as decisões de Estado. Valor de impostos, estratégias de guerra, suprimentos. Desenvolveu-se sobretudo a partir do século XVII com os estudos de BERNOULLI, FERMAT, PASCAL, LAPLACE, GAUSS, GALTON, PEARSON, FISHER, POISSON. Continua a progredir até hoje! É uma ciência no sentido do estudo de populações é um método quando é um instrumento utilizado em outras ciências. Depende fortemente da Matemática.
3 Por que estudar Estatística? Tomadores de decisão usam estatística para: Apresentar os dados e informações sobre os negócios de forma apropriada Delinear conclusões sobre grandes populações, usando dados coletados em amostras Fazer previsões sobre as atividades dos negócios e empresas Melhorar os processos nas empresas
4 Estatística para Ciências Contábeis É uma ferramenta, um método Instrumento auxiliar na tomada de decisões Análise de indicadores (lucratividade, rentabilidade, atividade) Evolução histórica, variabilidade, comparações com empresas do mesmo setor. A empresa está acima ou abaixo da média do setor, acima ou abaixo da mediana? Está em que quartil? A previsão dos indicadores pode ser insumo ao planejamento e orçamento. Administração de estoques e caixa Como definir os níveis ótimos de estoque? Como variam as demandas por matérias-primas e produtos acabados? Como variam os tempos de entrega dos fornecedores?
5 Estatística para Ciências Contábeis Custo de capital (próprio e de terceiros e o que os determina) Se a empresa tem ações em bolsa, como o preço de sua ação varia com as oscilações do mercado? Os bancos que fornecem empréstimos cobram taxas adequadas ao risco de crédito que a empresa representa? Como avaliar se estas taxas são adequadas? Auditorias e fiscalizações Auditorias em processos das empresas podem ser extremamente custosas. Por exemplo, a verificação da correta contabilização de faturas significa analisar TODAS as faturas? É possível concluir com base na análise de amostras? Como órgãos públicos planejam a fiscalização das atividades das empresas? Pesquisas acadêmicas (modelos de previsão de falência, governança corporativa / disclosure)
6 O que é a Estatística? A ciência dos dados; Compreende: Coletar Organizar Classificar Fazer sumário Analisar Interpretar
7 Métodos Estatísticos Estatística O braço da matemática que transforma os dados em informação útil aos tomadores de decisão. Estatística Descritiva Estatística Inferencial Coleta, resume e descreve os dados Permite concluir e tomar decisões a respeito de uma população baseando-se em dados de amostras dessa população. Teoria da Probabilidade
8 Compreende: Coleta Organização Sumarização Estatística Descritiva Descrição de um conjunto de dados Ferramentas: gráficos, tabelas, medidas com base em um conjunto de dados (medidas de tendência central, de dispersão, de assimetria) Mas... as informações estatísticas são quase sempre baseadas em amostras. Como fazer generalizações?
9 Estatística Inferencial População: totalidade dos itens, objetos ou pessoas Amostra: parte da população que é selecionada para a análise Compreende: Estimação Teste de hipótese Objetivo: a estimação de características de uma população baseadas nos resultados amostrais O objetivo da estatística é conhecer populações por meio de informações amostrais Ferramentas: testes de hipótese, distribuições de frequências, teoria da probabilidade
10 Estatística Inferencial Estimação ex. Estimar o peso médio da população com base no peso médio de uma amostra Teste de hipótese ex. Testar a afirmação de que o peso médio da população é de 65 kg Concluir ou tomar decisões sobre uma população com base em resultados de amostras.
11 Teoria da Probabilidade É uma ferramenta importante para análise de qualquer situação (na ciência, na administração ou na vida diária) que, de alguma forma, envolva um elemento de incerteza ou chance. Fornece a base para os métodos de inferência estatística.
12 Obtenção dos dados Existem várias fontes para obter dados e informações: Dados publicados pelo governo, indústria ou indivíduos; Dados oriundos de experiências (experimentos); Dados oriundos de pesquisa (survey); Dados oriundos de observações de comportamentos, atitudes, etc. Dados primários: aqueles colhidos diretamente na fonte das informações e dados; Dados secundários: aqueles já coletados e que se encontram organizados em arquivos, bancos de dados, anuários estatísticos, publicações e etc.
13 Tipos de Variáveis Tipo de Variável Categórica Numérica Exemplos: Estado Civil Partido político Cor dos olhos (Categorias definidas) Discreta Exemplos: Número de filhos Defeitos por hora (Contagem) Contínua Exemplos: Peso Voltagem (Características mensuráveis)
14 Tipos de Variáveis Tipo de Variável Tipos de Perguntas Respostas Categórica Você atualmente possui ações ou títulos? ( ) Sim ( ) Não Numérica Discreta: Quantas revistas você assina atualmente? Contínua: Qual é a sua altura? Número Centímetros
15 Níveis de mensuração um outro meio de classificar os dados Dados Quantitativo ou numérico Qualitativo ou categórico Intervalar Razão Nominais Ordinais
16 Níveis de mensuração Variáveis qualitativas Nominais: As observações são nomeadas, rotuladas ou classificadas. Não há ordem ou hierarquia. Quando há duas categorias a variável é dicotômica, quando há mais de duas denomina-se variável categórica. Ex: país de origem, religião. Não é possível realizar operações aritméticas com seus valores. As estatísticas avaliadas são as baseadas em frequência, como moda e distribuição de frequência. Variável Categórica Categorias Tem computador? Sim / Não Tipo de ações Provedor Internet Crescimento / Valor / Outras UOL / Globo.com
17 Níveis de mensuração Variáveis qualitativas Ordinais: Há uma relação > (maior do que) válida para todos os pares de classes. A relação > poderá incluir mais alto do que, mais difícil do que, mais importante do que, preferível, etc. Ex: status social, grau de escolaridade, hierarquização de um conjunto de afirmações, atitudes em relação a determinado fato. Categorical Variable Ordered Categories Satisfação com o produto Satisfeito, Neutro, Insatisfeito Cargo Instrutor, Prof. Assistente, Prof. Adjunto, Prof. Titular Ratings de títulos de dívidas AAA, AA, A, BBB, BB, B, CCC, CC, C, DDD, DD, D Notas de Provas A, B, C, D, F
18 Níveis de mensuração Variáveis quantitativas Nível intervalar: Quando se designa arbitrariamente a uma categoria o valor zero e, a partir desse marco, constrói-se a escala. As categorias mantém uma relação de ordem, além de intervalos iguais de medição. O zero (0) é arbitrário, não é real. Ex: temperatura (o zero é uma categoria e não implica que haja temperatura igual a zero), peso, altura, volume Nível de razão O zero (0) é absoluto, há um ponto na escala onde não existe a propriedade. Permite saber se um número é o dobro ou o triplo de outro. Ex: renda, idade, quantidade produzida. Obs.: para estas variáveis é possível aplicar todas as estatísticas paramétricas comuns.
19 Níveis de Manipulação Variáveis Dependentes e Independentes Variável Independente: é aquela que é observada/medida e se supõe causar algum efeito sobre a variável dependente Variável dependente: é aquela cuja variação se quer explicar a partir da variação na variável independente Exemplo: será que a variação no preço da ação da Petrobrás é influenciada pela variação no índice Ibovespa? Neste caso a variável dependente é a cotação da ação da Petrobrás e a variável independente é a cotação do índice Ibovespa.
20 Classificação das Variáveis Quantitativa Razão Quantitativa Razão Número Est. civil Instrução Filhos Salário (SM) Idade Qualitativa Nominal Qualitativa Ordinal Quantitativa Razão
21 Vocabulário Básico da Estatística Variável Uma variável corresponde a uma característica de um item ou de um indivíduo População Uma população consiste em todos os itens ou indivíduos em relação aos quais você deseja tirar uma conclusão Amostra Uma amostra corresponde à parcela da população selecionada para análise Parâmetro Um parâmetro é uma medida numérica que descreve uma característica de uma população Estatística Uma estatística é uma medida numérica que descreve uma característica de uma amostra