Roberto Marinho ganhou seu primeiro cavalo, o Royal, em 1922, quando passava férias em Corrêas, região serrana do Rio de Janeiro. O presente veio do Barão de Teffé, amigo do seu pai. Como não queria se separar do cavalo após o final das férias, levou-o num trem de carga para o Rio de Janeiro, abrigando-o na casa da avó, no bairro de Vila Isabel.
Aos 35 anos, Roberto Marinho começou a praticar hipismo. Conquistou o primeiro campeonato em 1940, com o cavalo Arisco. Foi campeão em quase cem provas nacionais e internacionais. Bateu o recorde brasileiro em salto em altura com o cavalo Joá, aos 41 anos.
Em outubro de 1941, Roberto Marinho correu, como jóquei, no primeiro Páreo de Amadores, no Hipódromo Brasileiro, como então era chamado o Hipódromo da Gávea, no Rio de Janeiro. A prova de turfe tinha regulamento especial e tolerância em relação ao peso dos cavaleiros. Roberto Marinho, com 73 quilos, 13 a mais que seu principal concorrente, venceu o páreo com o cavalo uruguaio Plumazo.
Roberto Marinho era movido pelo desafio: em 1949, apostou com o irmão Rogério que concluiria uma prova de hipismo. Chegou até o fim desmaiado em cima do cavalo. A cunhada, Elizabeth Marinho, relembrou a história. "Ele caiu, quebrou o braço e montou de novo. Quando acabou o circuito, ele desmaiou. Caiu do cavalo porque estava com o braço quebrado. Mas não perdeu a aposta".
Em 1974, Roberto Marinho sofreu mais um acidente hípico e fraturou três costelas. Quatro meses depois, venceu a prova General Lindolpho Ferraz Filho, na Sociedade Hípica Brasileira, montando o cavalo Tupã.
Roberto Marinho foi dono de muitos cavalos: Igor, Arisco, Royal, Plumazo, Joá, Sagitarius, Rutinha, Tupã, Varsovie, Barranco, Mistério, Biônico, Laborioso. Dizia que o contato com os animais fazia desaparecer os problemas. Só parou de montar com quase 80 anos. Não por vontade própria. Mas a pedido da família.
Mesmo depois de ter sido proibido pela família de praticar hipismo, Roberto Marinho continuou a acompanhar os campeonatos e a patrocinar provas hípicas. A Equipe Roberto Marinho, formada na década de 1980, participou e venceu diversas competições nacionais e internacionais.
O grande destaque da Equipe Roberto Marinho foi a dupla formada pelo cavaleiro Luiz Felipe de Azevedo, o Felipinho, e a égua Miss Globo, uma das melhores do hipismo brasileiro. Juntos, venceram diversas competições no Brasil e no exterior.