MatériasMatemáticaEquações do 2º GrauBanco de Exercícios
Para que uma equação do segundo grau tenha duas raízes reais iguais (raiz dupla), é necessário que seu discriminante () seja tal que:
Fatorando-se o trinômio , obtemos:
Qual é o valor da soma dos quadrados das raízes da equação ?
O produto da idade de João pela idade de Maria é igual a 52. João é 9 anos mais velho que Maria. As idades de João e Maria, somadas, totalizam:
Os valores de m, para os quais a equação tem duas raízes reais iguais, são
Uma tela retangular com a'rea de 9600 cm2 tem de largura uma vez e meia a sua altura. Qual a altura desta tela?
Determine o valor de m de modo que uma das raízes da equação seja o óctuplo da outra.
Encontre o conjunto solução da equação
Uma instituição dividirá uma quantia de 1 200 reais, em partes iguais, para um certo número de carentes. No dia da distribuição, faltaram 3 pessoas e cada um dos presentes recebeu, então, 20 reais a mais. O número inicial de pessoas era
Se a equação tem uma raiz de multiplicidade 2, então o valor de k é:
Uma indústria de cimento contrata uma transportadora de caminhões para fazer a entrega de 60 toneladas de cimento por dia em Fortaleza. Devido a problemas operacionais diversos, em certo dia, cada caminhão foi carregado com 500 kg a menos que o usual, fazendo com que a transportadora nesse dia contratasse mais 4 caminhões para cumprir o contrato. Baseado nos dados acima, o número de caminhões usado naquele dia foi;
Uma das raízes da equação polinomial x³ – 6x² + 11x – 6 = 0 é 2. O produto das outras duas raízes é igual a
Sabendo que x, y e z são números reais e (2x + y - z)2 + (x - y)2 + (z - 3)2 = 0 então, x + y + z é igual a
Se as raízes da equação são m e n, o valor de igual a:
OCM 1999
Qual é o menor valor inteiro de k tal que a equação 2x(kx - 4) -x2 + 6 = 0 não tenha raízes reais?
A diferença entre a maior e a menor raiz da equação x2 - mx + ((m2 - 1)/4)) = 0 é igual a:
Uma indústria produz malhas de proteção solar para serem aplicadas em vidros, de modo a diminuir a passagem de luz, a partir de fitas plásticas entrelaçadas perpendicularmente. Nas direções vertical e horizontal, são aplicadas fitas de 1 milímetros de largura, tal que a distância entre elas é de (d-1) milímetros, conforme a figura. O material utilizado não permite a passagem de luz, ou seja, somente o raio de luz que atingir as lacunas deixadas pelo entrelaçamento consegue transpor essa proteção. A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da região coberta pelas fitas da malha, que são colocadas paralelamente às bordas do vidro. Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento. A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% é