Sob o clima Cwb (tropical de altitude) - clima mesotérmico com secas de inverno e chuvas concentradas de verão e verões brandos ou moderadamente quentes, na classificação de Koppen (Machado, 2010), a bacia hidrográfica do reservatório de São Pedro (BHRSP) ocupa uma área de 13,04 km2 e seus principais afluentes são o Córrego São Pedro (margem esquerda) e o Córrego Grota do Pinto (margem direita). A bacia do córrego São Pedro tem seu exutório no rio Paraibuna que deságua na margem direita do rio Paraíba do Sul no município de Três Rios - RJ. A localização da bacia hidrográfica do reservatório de São Pedro na área urbana de Juiz de Fora é mostrada na Figura 1.
O modelo ecológico IPH-ECO é um sistema computacional desenvolvido no Instituto de Pesquisas Hidráulicas (IPH) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), voltado especialmente para o entendimento dos processos físicos, químicos e biológicos de corpos de água rasos e profundos, tais como lagos, reservatórios e estuários (Fragoso Jr., 2009). O modelo descreve as mais importantes interações hidrodinâmicas e abióticas, além dos principais processos bióticos, com a finalidade de auxiliar no entendimento de um determinado ecossistema aquático e está disponível para download em https://sites.google.com/site/iphecomodel/.
Para este trabalho foi utilizado o módulo de balanço térmico associado ao módulo hidrodinâmico (bidimensional horizontal) do IPH-ECO para simulação da temperatura da água do reservatório de São Pedro. Uma vez que em corpos de água rasos, geralmente um modelo bidimensional na horizontal (2DH) é aconselhado, já que a dimensão horizontal predomina sobre vertical e nem sempre ocorre estratificação nestes sistemas (Rosman, 1999).
A escolha do IPH-ECO se baseou na possibilidade de representação do regime térmico para um reservatório raso e acesso à informações fundamentais para utilização do modelo por meio de curso específico, já que existem diversos modelos com variadas adequações e possibilidades de representação. Além disso, é preciso considerar o acesso a informações de forma documental ou até mesmo informal como base para utilização do modelo.
As equações governantes para o módulo hidrodinâmico no IPH-ECO são derivadas das equações de Navier-Stokes para um escoamento turbulento sob a suposição de distribuição hidrostática de pressões. Estas equações são baseadas na conservação da massa e quantidade de movimento e podem ser escritas na forma diferencial (Equações 1, 2 e 3).
H = h + é a profundidade total que corresponde à soma do nível de referência com o nível da superfície; e
Como é comum em modelos de escoamentos, a tensão de atrito na superfície livre pelo vento é escrita em termos da velocidade do vento (Rosman, 1999; Equações 5 e 6).
Wx e Wy são as componentes do vetor velocidade do vento nas direções x e y em m.s-1, respectivamente, medidas a 10 metros da superfície livre e
As equações de águas rasas (Equações de 1 a 3) não têm solução analítica genérica. Um esquema Euleriano-Lagragiano semi-implícito de diferenças finitas resolve numericamente as equações governantes para um número finito de pontos no espaço e no tempo (Casulli e Cheng, 1992). Este método necessita subdividir o domínio de aplicação em uma malha, comum número finito de células. As equações são discretizadas espacialmente em uma grade retangular que consiste em células computacionais quadradas com comprimento e largura .
No modelo IPH-ECO a temperatura da água é estimada a partir do balanço de calor entre a superfície da água e a atmosfera. Esse balanço é aplicação direta da primeira lei da termodinâmica para um fluido incompressível, a qual define que a variação da energia interna é igual à resultante dos fluxos de calor nos contornos do sistema. O balanço do fluxo de calor pode ser representado pela Equação 7.
/é o fluxo de calor resultante das entradas e saídas por advecção tais como escoamento superficial e subterrâneo, fluxo de afluentes, precipitação e fluxos de saída. O calor armazenado durante um intervalo de tempo pode ser convertido em temperatura (Equação 8).
é o calor específico da água em J.kg-1 °C-1 . A variabilidade temporal e espacial da temperatura da água pode ser avaliada para a equação de transporte de massa (Equação 9).
St é o termo de perdas e ganhos (dado pela Equação 8). Esta equação é resolvida numericamente por meio de um esquema explícito centrado de diferenças finitas.
A amostragem neste trabalho foi realizada a partir da seleção de três pontos representativos ao longo do espelho de água do reservatório, denominados Ponto 1, Ponto 2 e Ponto 3 (Figura 3).
A seleção de pontos para o monitoramento deste manancial foi uma etapa importante para se obter um referencial de qualidade do mesmo. Foram selecionados 3 pontos, dois pontos próximos às margens e um ponto na área central do reservatório. Foram realizadas 10 campanhas de amostragem, entre os meses de julho de 2010 a junho de 2011, intencionalmente com frequência mensal, porém nos meses de novembro de 2010 e março de 2011 não foi possível realizar campanhas devido às chuvas e dificuldades de deslocamento para acesso às áreas de coleta. As amostragens in situ foram realizadas com a utilização de uma sonda modelo HQ30d da Hach, com a finalidade de registrar a temperatura da água nos diferentes pontos selecionados no reservatório (Tabela 1).
A temperatura da água foi monitorada próxima a superfície com cerca de 30 a 40 cm de profundidade controlado pela imersão do leitor da sonda utilizada na água. Estes dados foram comparados com os valores de temperatura estimados pelo IPH-ECO a partir dos dados climatológicos e dados das vazões de entrada e de saída do reservatório, os quais serão discutidos mais adiante.
Para a modelagem do regime térmico foi utilizado um intervalo de tempo de 10 segundos durante o período de simulação de 355 dias. Os principais dados de entrada do modelo são descritos a seguir.
Os dados meteorológicos foram fornecidos pela Estação Climatológica Principal situada na Universidade Federal de Juiz de Fora, operada e mantida pelo Instituto Nacional de Meteorologia na sede de Belo Horizonte/MG (INMET), são eles: temperatura do ar (ºC), evaporação (mm), direção e intensidade do vento (m.s-1), precipitação (mm) e umidade (%) com freqüência 00:00h/12:00h/18:00h. Os dados de radiação solar (w/m²) foram obtidos diretamente da Estação Climatológica Principal do INMET/MG com frequência de 1 hora, em sua página de internet. Esta estação dista cerca de 4,5 km do reservatório, o que garante pouca diferenciação das condições climáticas locais que poderiam afetar na comparação dos dados, como nebulosidade e precipitação.
A batimetria do reservatório foi efetuada com a utilização de um Ecobatímetro (Garmin Fishfinder 140), aparelho que descreve a topografia do fundo do lago e os pontos foram marcados com um GPS (Garmin GPSMAP 76CSx) para garantir as amostragens nos mesmos pontos ao longo do monitoramento. Este levantamento foi realizado no dia 11 de julho de 2010, data referente ao primeiro monitoramento.
A batimetria revelou que a profundidade média do reservatório é de 2 metros (Figura 4), caracterizando-o como um reservatório raso, com predomínio da dimensão horizontal sobre a vertical, o que não justifica a aplicação de uma aproximação tridimensional. Desta forma, foi utilizada uma representação bidimensional na horizontal (2DH) do domínio. A discretização espacial consistiu em uma malha de 50x50 m resultando em 450 células computacionais.
Uma estimativa das vazões de entrada do modelo foi obtida por meio do Método Racional Modificado (Euclydes, 1987) que resume todos os processos hidrológicos da bacia em um único coeficiente, o qual determina a parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial (Equação 10).
C é o coeficiente de escoamento superficial ou coeficiente de run off. Este valor é normalmente estimado em função do mapa de uso e ocupação do solo. Para bacia em estudo utilizou-se para os tipos de cobertura do solo os valores 0,20 para Mata, 0,80 para Área Urbana, 0,30 para Pasto/Solo Exposto e 0,0 para Água, conforme Tucci (2001).
O coeficiente de retardamento foi estimado com base em dados de vazão levantados in situ fazendo uso de um molinete hidrométrico nos afluentes São Pedro e Grota do Pinto. Os coeficientes de retardamento ajustados para os principais afluentes do reservatório foram: 0,2749944 para o São Pedro e 0,2768576 para o Grota do Pinto, cujas respectivas áreas de drenagem são 8,84 km2 e 3,36 km2.
A vazão de saída foi disponibilizada pela Estação de Tratamento de Água de São Pedro da Companhia de Saneamento Municipal - CESAMA que trata a água do reservatório de São Pedro e faz o controle horário dessa vazão para direcionar as operações dentro da estação.
Para a simulação da temperatura da massa de água do reservatório de São Pedro foram selecionados três pontos de saída do modelo (Pontos 1, 2 e 3), como mostra a Figura 5, com a finalidade de comparar os valores simulados com os valores observados em campo.
O grau de correspondência entre a saída do modelo e os dados observados foi medido com a utilização de dois índices estatísticos: (a) a raiz do erro médio quadrático (REMQ), e (b) o coeficiente de Nash-Sutcliffe (R2). O cálculo da raiz do erro quadrático médio e do coeficiente de determinação de Nash-Sutcliffe são apresentados nas Equações 12 e 13.
Ao final da simulação, o modelo IPH-ECO estimou a temperatura da água para os pontos de interesse em um período total de 355 dias, iniciando às 00:00 horas do dia 01/07/2010 e finalizando às 23:00 horas do dia 01/06/2011. Esse período de simulação corresponde ao período de monitoramento realizado no reservatório permitindo observar o comportamento térmico nos períodos seco e chuvoso ao longo do ano em questão. A comparação entre as temperaturas da água simuladas e observadas entre os meses de julho de 2010 a junho de 2011 nos pontos 1, 2 e 3 é mostrada, respectivamente, na Figura 6.
Figura 6 Variação da temperatura da água de Julho de 2010 a Junho de 2011. a) Comparação entre os valores de temperatura da água simulados (linha contínua) e observados (pontos) no Ponto 1 (área central do reservatório). b) Comparação entre os valores de temperatura da água simulados (linha contínua) e observados (pontos) no Ponto 2 (margem esquerda do reservatório). c) Comparação entre os valores de temperatura da água simulados (linha contínua) e observados (pontos) no Ponto 3 (margem direita do reservatório).
Ao se analisar a Figura 6 pode-se perceber que os valores simulados e observados apresentam boa correspondência ao longo do tempo. Os indicadores da eficiência do ajuste apresentaram bons valores (REMQ<2% e R2>0,75) no período de simulação, caracterizando um grau de correspondência significativo para a modelagem da temperatura da água nos pontos de saída selecionados no IPH-ECO. Os dados observados e calculados apresentam correspondência direta com o clima tropical de altitude com temperaturas mais elevadas no período chuvoso (novembro a março) e mais brandas no período seco (abril a outubro).