Simulado de Matemática para o ENEM 2020.16 - Darlan Moutinho - Matemática para o Enem
"Diferente dos balões comuns, os balões meteorológicos são produzidos com borracha natural usando um processo de rotomoldagem. Isso quer dizer que toda a superfície do balão apresenta a mesma espessura, evitando estouros prematuros."
Fonte: http://www.mundoclima.com.br/baloes-meteorologicos/balao-meteorologico-de-grande-altitude-600g/. Acesso em: 15 de maio de 2016.
Dois jovens pesquisadores, João e Diogo, decidiram lançar um único balão meteorológico para fazer um estudo. Após o lançamento, em um dado momento, João estava a 8 km do balão e Diogo a 15 km. Sabe-se que o balão subiu verticalmente durante todo o percurso e que a distância entre os pesquisadores naquele momento era de 17 km.
Observe a figura abaixo, representativa da situação:
Desconsiderando a curvatura da Terra, pode-se afirmar que a altura aproximada desse balão era de
Em um programa de auditório, Allan participará de um jogo de perguntas e respostas com as seguintes regras:
– a cada resposta correta, o jogador ganha
– a cada resposta incorreta, o jogador perde
4 pontos; e
– ao completar 15 pontos positivos, o objetivo é alcançado e o jogo se encerra.
Nessa figura, as retas r e s são paralelas.
Em relação a essa figura, é INCORRETO afirmar que
a) AE/BE = DE/CE
b) as áreas dos triângulos ABD e DCA são iguais.
c) as áreas dos triângulos BEA e DEC são iguais.
d) a distância de A para a reta s é a mesma distância de D para a reta s.
e) os triângulos ABC e BCD possuem a mesma base.
Após uma partida de futebol, em que as equipes jogaram com as camisas numeradas de 1 a 11 e não houve substituições, procede-se ao sorteio de dois jogadores de cada equipe para exame anti-doping. Os jogadores da primeira equipe são representados por 11 bolas numeradas de 1 a 11 de uma urna A e os da segunda, da mesma maneira, por bolas de uma urna B. Sorteia-se primeiro, ao acaso e simultaneamente, uma bola de cada urna. Depois, para o segundo sorteio, o processo deve ser repetido com as 10 bolas restantes de cada urna. Se na primeira extração foram sorteados dois jogadores de números iguais, a probabilidade de que aconteça o mesmo na segunda extração é de:
Um time de voleibol tem 12 jogadores: 6 titulares e 6 reservas.
Durante uma partida de voleibol, a estatura média dos jogadores em quadra era de 1,78 m. O técnico substituiu um jogador titular de 1,72 m por um reserva de 1,84 m. Sendo assim, a estatura média dos jogadores em quadra passou a ser, em metros, de:
Adaptado de https://jogos4.weebly.com/quantos-jogadores-tem-o-voleibol.html. Acesso em 27/07/2019.
e) 1,81
Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em
17326 – 9. Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou digitação de documentos. Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os seguintes passos:
1. multiplica-se o último algarismo do número por 1, o penúltimo por 2, o antepenúltimo por 1, e assim por diante, sempre alternando multiplicações por 1 e por 2.
2. soma-se 1 a cada um dos resultados dessas multiplicações que for maior do que ou igual a 10.
3. somam-se os resultados obtidos.
4. calcula-se o resto da divisão dessa soma por 10, obtendo-se assim o dígito verificador.
Após saber que em sua cidade faltará água por algumas horas, uma pessoa resolveu encher três recipientes com este líquido para usá-la durante este período.
No primeiro recipiente, esta pessoa colocou 30dm3, no segundo recipiente, colocou 0,15m3 e no terceiro colocou 50 litros de água. A quantidade total, em litros, de água que esta pessoa guardou nestes três recipientes é de:
a) 80,15
Dona Zilah vai construir em sua casa uma piscina. Ela terá o formato de um paralelepípedo com 21.000dm³ de volume, 100 cm de altura e 3,5 m de largura. Qual será a medida do comprimento da piscina?
A acessibilidade urbana é um tema que merece atenção, especialmente quando as cidades crescem sem que haja planejamento de ações que garantam o bem-estar, a segurança e a autonomia no uso de equipamentos urbanos por pessoas com algum tipo de limitação, seja ela de mobilidade, idade ou percepção. Assim, para a construção de uma rampa de acesso, calculando-se sua inclinação, usa-se a seguinte expressão matemática:
i = (hx100)/C, em que:
i é a inclinação da rampa em porcentagem;
Qual é o ângulo formado em uma rampa que possui 100% de inclinação?
O Sr. Asdrúbal se preocupa muito com a segurança na internet, por isso troca mensalmente a senha de seu correio eletrônico. Para não esquecer a senha, ele utiliza o ano de nascimento de seu gato e a palavra pet para formar sua senha, totalizando 7 caracteres. No momento de alterar a senha, ele apenas inverte a ordem da palavra e dos números. Sabendo que o gato nasceu no ano de 2009 e que as letras da palavra pet são mantidas juntas e nessa mesma ordem, quantas senhas distintas o Sr. Asdrúbal consegue formar?