Metro cœbico
Quilograma por metro cœbico kg/m3
Milímetro v Centímetro v Quilômetro R Polegada Y PØ Y
Jarda Y Milha Y m cm km in ft yd mi
0,001 m 0,01 m 1.0 m 0,0254 m ou 2,54 cm 0,3048 m ou 30,48 cm 0,914 m ou 91,4 cm 1.609 m ou 1,609 km
Grama v Tonelada R Quilate Y Libra Y Arroba Y
0,001 kg 1.0 kg 0,0002 kg ou 0,2g 0,454 kg ou 454g 14,688 kg
Hora R Dia R min h d
`rea
Hectare R
Alqueire (SP) Y
Alqueire (MG, RJ e GO) Y ha -
10.0 m2 2,42 ha 4,84 ha
Litro Rl0,001 m3 ou 1.0 cm3
Velocidade km/h mi/h
GRANDEZA NOME(S) SÍMBOLO(S) QUADRO 3 - ALGUMAS UNIDADES PRÁTICAS MAIS USADAS
Volume vocŒ deve ter notado que algumas unidades tŒm símbolos diferentes, como a polegada o pØ e a jarda.
Essas unidades foram adaptadas do inglŒs: polegada Ø inches, daí o símbolo in; pØ Ø feet, por isso seu símbolo ft e a jarda Ø yard, por isso seu símbolo yd. Atualmente Ø comum utilizar o símbolo pol. para indicar a unidade polegada.
AULASe vocŒ mediu com uma rØgua comum, provavelmente achou 7 m, ou talvez 7,5 m ou ainda 0,7 cm. Se vocŒ dispıe de um instrumento mais preciso, como um
micrômetro ou um paquímetro, pode ter achado 7,34 m ou 7,4082 m. Se vocŒ repetir a medida vÆrias vezes pode ser que em cada uma ache um valor diferente! Como saber qual Ø o valor correto? Como escrever esse valor?
Na verdade, nem sempre existe um valor correto nem uma só forma de escrevŒ-lo. O valor de uma medida depende do instrumento utilizado, da escala em que ele estÆ graduado e, às vezes, do próprio objeto a ser medido e da pessoa que faz a medida.
Por exemplo, a medida do diâmetro do lÆpis com uma rØgua comum serÆ feita na escala em que ela Ø graduada (centímetros ou milímetros) e dificilmente alguØm conseguirÆ expressÆ-la com mais de dois algarismos. Nesse caso, certamente o segundo algarismo Ø avaliado ou duvidoso.duvidoso.duvidoso.duvidoso.duvidoso.
Se for utilizado um instrumento mais preciso, Ø possível fazer uma medida com um nœmero maior de algarismos e, ainda, acrescentar mais um, o duvidoso.
Todos os algarismos que se obtŒm ao fazer uma medida, incluindo o duvidoso, sªo algarismos significativos.algarismos significativos.algarismos significativos.algarismos significativos.algarismos significativos. Se outra pessoa fizer a mesma medida, talvez encontre um valor um pouco diferente mas, ao escrevŒ-lo, deverÆ utilizar o nœmero correto de algarismos significativos.
Paquímetro e micrômetro Paquímetro e micrômetro Paquímetro e micrômetro Paquímetro e micrômetro Paquímetro e micrômetro - instrumentos de precisªo instrumentos de precisªo instrumentos de precisªo instrumentos de precisªo instrumentos de precisªo
Uma rØgua comum nªo permite medidas muito precisas porque nªo hÆ como subdividir o espaço de 1 m: a distância entre os traços Ø muito pequena. O paquímetro e o micrômetro sªo instrumentos que utilizam duas escalas, uma fixa, semelhante à escala de uma rØgua comum e uma escala móvel que, de maneira muito engenhosa, permite dividir a menor divisªo da escala fixa. No paquímetro, essa escala corre junto à escala fixa, enquanto que no micrômetro ela estÆ gravada numa espØcie de cilindro móvel que gira à medida que se ajusta ao instrumento para efetuar a medida (veja as Figuras 2 e 3).
Figura 2 - Paquímetro Figura 3 - Micrômetro
Suponha que, ao medir o diâmetro desse lÆpis com um paquímetro, Maristela encontre o valor 7,34 m e Rosinha 7,37 m. Pelo resultado, percebe-se que elas tŒm certeza do 7 e do 3, mas o œltimo algarismo Ø incerto.
melhor medida, um valor que seja igual à mØdia aritmØtica dos seus resultados.
Imagine agora que elas resolvam entrar num acordo e considerar, como
Qual serÆ esse valor?
Para achar a mØdia aritmØtica m basta somar as medidas de cada um e dividir por 2 (que Ø o nœmero total de medidas). Assim teremos:
m = m = m = m = m = 14,71mm2 = 7,355 m = 7,355 m = 7,355 m = 7,355 m = 7,355 m
SerÆ correto expressar o diâmetro do lÆpis com tantos algarismos? É claro que nªo! Se cada uma só teve certeza de doisdoisdoisdoisdois algarismos e avaliaram, discordando, mais umumumumum, nªo tem sentido dar uma resposta com quatroquatroquatroquatroquatro algarismos!
Nesse caso, para manter a coerŒncia e expressar a medida com o nœmero correto de algarismos significativos, deve-se desprezar o œltimo algarismo obtido no cÆlculo da mØdia aritmØtica.
É comum utilizar a seguinte regra: quando esse algarismo (o que deve ser desprezado) for maior ou igual a 5 acrescenta-se 1 ao œltimo algarismo que restou.
Teremos entªo 7,355 m = 7,36 m7,36 m7,36 m7,36 m7,36 m, que Ø a melhor forma de expressar a mØdia aritmØtica das medidas de Maristela e Rosinha: mantŒm-se os mesmos dois algarismos dos quais tŒm certeza, o 7 e o 3, mas o algarismo duvidoso passa a ser o 6. É provÆvel que esse valor seja, provisoriamente, o melhor valor dessa medida. Se outras pessoas participarem e fizerem outras medidas, a mØdia aritmØtica terÆ um nœmero muito maior de parcelas e o seu valor representarÆ melhor o diâmetro do lÆpis.
Talvez nªo haja um só dia em nossas vidas em que nªo se conviva com alguma forma de medida. Ao nascer ganham-se os primeiros nœmeros: altura e peso (seria melhor, comprimento e massa). A partir de entªo, as grandezas e as medidas povoam nosso dia-a-dia, tornando-se cada vez mais variadas e complexas. Temos que nos familiarizar com novos instrumentos de medida, relógios, balanças, termômetros, medidores de combustível, de pressªo, de consumo de Ægua ou energia elØtrica e o que mais o progresso exigir. No entanto, mais importante que tudo isso, Ø entender que toda medida resulta de um esforço do homem para compreender e interpretar a natureza. Fomos nós, seres humanos, que criamos as grandezas, os padrıes, as unidades e os instrumentos de medida. Portanto, nenhuma medida Ø a expressªo da verdade, independentemente do nœmero de algarismos significativos que possua. HÆ, certamente, medidas e instrumentos mais confiÆveis, processos de mediçªo mais adequados a determinados fins. E Ø importante distinguir uns dos outros. A vida tem mais barreiras do que parece e Ø preciso ser capaz de perceber se elas estªo à distância correta, se o juiz mediu corretamente os passos regulamentares, se os jogadores nªo avançaram. Caso contrÆrio, como dizem os jogadores, fazer um gol fica muito difícil!
AULAExercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1 Nas palavras a seguir, procure distinguir quais sªo, ou nªo, grandezas
físicas: cansaço, calor, energiacansaço, calor, energiacansaço, calor, energiacansaço, calor, energiacansaço, calor, energia, rapidez rapidez rapidez rapidez rapidez, curiosidade curiosidade curiosidade curiosidade curiosidade, trabalho trabalho trabalho trabalho trabalho, honestida- honestida- honestida- honestida- honestidadedededede, pontualidade pontualidade pontualidade pontualidade pontualidade, temperatura, força temperatura, força temperatura, força temperatura, força temperatura, força, aceleraçªo aceleraçªo aceleraçªo aceleraçªo aceleraçªo e coragem. coragem. coragem. coragem. coragem.