O Centro Social Monsenhor Jessé, surgiu a partir da inspiração do Espírito Santo, que fez nascer no coração da Irmã Mary Sinor Agbavobor, religiosa pertencente à Congregação das Irmãs Missionárias do Santo Rosário, um forte chamado a servir a Cristo através dos mais pequenos do seu reino, representados pelas pessoas em situação de rua e em estados de vulnerabilidade social. Dentro desse chamado era forte o desejo de transmitir a mensagem, para essas pessoas, de que elas eram amadas por Deus.
Ao chegar em Feira de Santana-Ba, no ano de 2010, a Irmã Sinor, deu os primeiros passos na construção da Pastoral do Povo em situação de rua. Em conversas informais com essas pessoas, foi recorrente o anseio comum de um espaço que oferecesse alimentação digna e higiene pessoal através da disponibilização de um local para banho. Ciente dessa necessidade, a Irmã Sinor apresentou ao então Arcebispo titular da época, Dom Itamar Vian, hoje Bispo Emérito, sua aspiração a trabalhar com essa população. A Arquidiocese prontamente acolheu essa proposta, e através da Catedral de Senhora Sant’Ana, naquele tempo administrada pelo Padre Pedro Junior, propiciou os meios para a construção da Pastoral, oferecendo a casa na qual viveu Monsenhor Jessé, um padre conhecido por ações de amor e caridade aos mais necessitados da sociedade. Como forma de homenagear e perpetuar as boas ações empreendidas por esse sacerdote tão querido, convencionou-se batizar a pastoral com o seu próprio nome, surgindo então a denominação Centro Social Monsenhor Jessé. Desde então, além de saciar as necessidades básicas do ser humano, como alimentação, roupas, cuidados médicos, documentação, entre outros, o CSMJ atende a anseios que não podem ser mensurados fisicamente, como amor ao próximo, cuidado e respeito. Tudo isso só é possível, graças a ação generosa de voluntários, benfeitores e da PROVIDÊNCIA DIVINA.