Exercícios de média aritmética simples e ponderada (com gabarito)
Exercícios resolvidos sobre média aritmética simples e média aritmética ponderada.
Por Elainy Marciano Publicado em 26 fev, 2020 Last updated 27 fev, 2020
A média aritmética é uma medida de tendência central, utilizada para resumir um conjunto de dados.
Existem dois tipos principais de média: a média simples e a média ponderada. Para conhecer esses dois tipos de média, leia nosso artigo sobre média aritmética.
Exercícios – Média aritmética simples e média aritmética ponderada
1) Calcule a média dos seguintes valores: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 e 15.
2) As notas de uma turma de alunos no teste de biologia foram 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 e 2 . Qual a média da turma?
3) A professora de biologia deu uma nova chance para os dois alunos que tiveram notas abaixo de 6. Esses alunos fizeram uma nova prova e as notas foram 7 e 6,5. Calcule a nova média da turma e compare com a média obtida no exercício anterior.
4) A média das idades dos cinco jogadores de um time de basquete é de 25 anos. Se o pivô dessa equipe, que possui 27 anos for substituído por um jogador de 21 anos e os demais jogadores forem mantidos, então a média da idade dessa equipe, em anos, passará a ser quanto?
5) A média entre 80 valores é igual a 52. Desses 80 valores, três são retirados, 15, 79, 93. Qual a média dos valores que restaram?
6) Determine a média ponderada dos números 16, 34 e 47 com pesos 2, 3 e 6, respectivamente.
7) Se em uma compra, dois cadernos custaram R$8,00 cada e três cadernos custaram R$20,00 cada. Qual o preço médio dos cadernos comprados?
8) Em um curso de inglês, foram atribuídos pesos para as atividades: prova 1 com peso 2, prova 2 com peso 3 e trabalho com peso 1. Se Marina obteve nota 7,0 na prova 1, nota 6,0 na prova 2 e 10,0 no trabalho, qual a média das notas de Marina?
9) Uma fábrica de bolos vendeu 250 bolos a R$9,00 cada e 160 bolos a R$7,00 cada. Em média, por quanto cada um dos bolos foi vendido?
10) Uma escola realizou uma competição para ver a quantidade de palavras que cada um dos 50 alunos conseguia soletrar corretamente. Na tabela a seguir, são apresentados o número de palavras soletradas corretamente e as respectivas frequências. Qual a média do número de palavras que os alunos acertaram?
Vamos calcular a média aritmética simples (
) dos valores:
Assim, a média dos valores é igual a 8.
A média das notas é dada por:
Logo, a média das notas da turma é igual a 6,9.
Resolução do exercício 3
A nova média da turma é dada por:
Assim, a média da turma passa a ser 7,65. Podemos observar que a substituição por duas notas maiores gerou um aumento na média da turma.
Resolução do exercício 4
A média das idades dos cinco jogadores é dada por:
são as idades dos cinco jogadores.
Multiplicando cruzado, obtemos:
O que significa que a soma das idades dos cinco jogadores é igual a 125.
Nesse cálculo está incluso a idade do jogador de 27. Como ele sairá, devemos subtrair sua idade:
Ao resultado vamos adicionar a idade do jogador que entrará, que tem 21 anos:
Assim, a soma das idades dos cinco jogadores do time, com a substituição, passará a ser de 119 anos.
Dividindo esse número por 5, obtemos a nova média:
Logo, a média das idades do time, com a substituição, passará a ser de 23,8 anos.
Resolução do exercício 5
A média dos 80 valores é dada por:
são os 80 valores.
O que significa que a soma dos 80 valores é igual a 4160.
Como os valores 15, 79 e 93 serão retirados, devemos subtraí-los desse total:
Significa que a soma dos 77 valores restantes é igual a 3973.
Dividindo esse número por 77, obtemos a nova média:
Desse modo, a média dos valores restantes é aproximadamente igual a 51,59.
Resolução do exercício 6
A média ponderada (
) desses valores é dada por:
Então, a média ponderada desses três números é aproximadamente igual a 37,81.
Resolução do exercício 7
Este exercício pode ser resolvido pela média simples e pela média ponderada.
Pela média simples:
Vamos somar o preço de todos os cadernos e dividir pela quantidade de cadernos comprada.
Os cadernos custaram em média R$15,20.
Pela média ponderada:
Queremos obter a média dos preços. Então, as quantidades de caderno são os pesos, cuja soma é 5.
Como esperado, obtemos o mesmo valor para a média dos preços dos cadernos.
Resolução do exercício 8
Vamos calcular a média ponderada das notas pelos respectivos pesos:
Logo, a média das notas de Marina é 7,0.
Resolução do exercício 9
A média dos preços dos bolos é dada por:
Logo, os bolos foram vendidos, em média, por R$8,21 cada.
Resolução do exercício 10
A média das quantidades de palavras soletradas corretamente é dada por:
Então, a média de palavras soletradas corretamente pelos alunos foi de 5,18 palavras.
Veja também: Funções trigonométricas – Seno, cosseno e tangente
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