Rucksackproblem (knapsack problem)
Knapsack Problem
Das Rucksackproblem (knapsack problem) ist ein modellhaftes kombinatorisches Optimierungsproblem. Aus einer Menge an Objekten, für die jeweils ein Gewicht und ein Nutzwert definiert sind, soll die optimale Kombination von Objekten zusammengestellt werden. Ziel ist die Maximierung des Wertes der ausgewählten Objekte, wobei diese Teilmenge eine vorgegebene Gewichtsschranke nicht überschreiten darf. Bildhaft übertragen besitzt man einen Rucksack mit einer maximalen Traglast (z. B. in kg) sowie eine Anzahl von Gegenständen jeweils mit Gewicht (z. B. in kg) und Wert (z. B. in Euro.) Unter Berücksichtigung der Traglast des Rucksacks soll der Wert der ausgewählten Gegenstände maximiert werden.
The  knapsack problem is a typical combinatorial optimization problem. The optimal combination of objects is to be assembled from a set, each with a defined weight and value. The goal is to maximize the value of the selcted objects. At the same time, this subset must not exceed the given weight limit. Figuratively speaking, a person owns a knapsack with a maximum load capacity (e.g. in kilograms) as well as a number of objects, each with a weigt (also in kilograms) and a value (e.g. euros). By taking the load capacity of the knapsack into account, the value of the selected objects can be maximized.