What is the probability of 3 successes in 5 trials if the probability of success is 0.5?
Quelle est la probabilité de 3 succès en 5 épreuves si la probabilité de succès est de 0,5 ?
To find this probability, you need to:
Recall the binomial distribution formula P(X = r) = nCr × pʳ × (1-p)ⁿ⁻ʳ. We'll use it with the following data:
Number of trials: n = 5;
Number of successes: r = 3; and
Probability of success: p = 0.5.
Calculate 5 choose 3: nCr = 10.
Plug these values into the formula:
P(X = 3) = 10 × 0.5² × 0.5³ = 0.3125.
The probability you're looking for is 31.25%.
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Pour trouver cette probabilité :
Rappelez-vous la formule de la loi binomiale P(X = r) = nCr × pʳ × (1-p)ⁿ⁻ʳ. Nous allons l'utiliser avec les données suivantes :
Nombre d'épreuves : n = 5
Nombre de succès : r = 3
Probabilité de réussite : p = 0,5
Calculez 3 parmi 5 : nCr = 10.
Introduisez ces valeurs dans la formule de la loi binomiale :
P(X = 3) = 10 × 0,5² × 0,5³ = 0,312 5.
La probabilité que vous recherchez est 31,25 %.