Why do the min/max values of the total displacement not match the deformations when working with result combinations?
Pourquoi les valeurs min/max du déplacement total ne correspondent-elles pas aux déformations lors du travail avec des combinaisons de résultats ?
The total displacement |u| corresponds to the length of the resulting displacement vector and is calculated as follows:\rWhen using the equation mentioned above, the information about the orientation of the total displacement is lost. Therefore, it usually makes no sense to multiply the total displacements |u| of several load cases or load combinations similarly to the individual displacement or internal forces in result combinations. Instead, the individual displacement components {ux, uy, uz} are calculated separately according to the specified combination expressions. In the graphical output of the minimum and maximum total displacements |u| all minimum or maximum displacement components from the entire result combination are then superimposed. The graphical display of |u| thus corresponds to an envelope that covers the displacement diagrams from all "sub-combinations". However, it is very unlikely that all the minimum/maximum displacement components will occur simultaneously in a "sub-combination" – the values calculated for the total displacements will then lose their significance. Therefore, as of the versions RFEM 6.06.0014, RSTAB 9.06.0014, RFEM 5.35.01, and RSTAB 8.35.01, only the displacement values actually occurring in a subcombination are displayed numerically (in the graphical output and in the tables). The discrepancy between the "envelope" display of the displacement diagrams and the numerically displayed values for the extreme total displacements |u| can be illustrated using a clear example: \rThe deformations at the top of the cantilever are included in the following table: Load Case |u| [mm] uX [mm] uY [mm] uZ [mm] 1 193.1 0 27.2 191.2 2 109.3 0 108.9 9.6 \rFor the result combination with the alternative action of LC1 or LC2 (LC1/p or LC2/p), the following displacements are now displayed: \rIt is clearly evident that the deformations shown do not occur in LC1 or LC2 – they represent an envelope of all deformations potentially contained in the result combination. The values of the minimum/maximum total displacement displayed at the free beam end and listed in the table correspond to the actually occurring values from the considered sub-combinations. These values can differ greatly from the vectorial displacements of the cantilever end, as in the example! Thus, the enveloping deformation and the listed numerical values should be analyzed and evaluated separately.However, the determination of the minimum and maximum total displacement of a result combination is not always exact. The result combinations are effective in the calculation, because the superposition principle is applied – but this is not valid for the total displacements |u| (missing information about the orientation). The exact calculation of the minimum/maximum total displacement |u| would require the calculation of all displacement components {ux, uy, uz} of all sub-combinations and an analysis with respect to |u| . In order to ensure efficient work with result combinations, only the sub-combinations with a minimum or maximum displacement component {ux, uy, uz} are analyzed to determine the minimum/maximum total displacement. In case of doubt, the total deformation of a structure should be evaluated in load cases or load combinations.
Le déplacement total |u| correspond à la longueur du vecteur de déplacement résultant, et est calculé comme suit :\rLorsque vous utilisez l’équation susmentionnée, les informations sur l’orientation du déplacement total sont perdues. Ainsi, il n’est généralement pas judicieux de multiplier les déplacements totaux |u| de plusieurs cas de charge ou combinaisons de charge de la même manière que le déplacement individuel ou les efforts internes dans les combinaisons de résultats. Les composants de déplacement individuels {ux, uy, uz} sont calculés séparément selon les expressions de combinaison spécifiées. Dans la sortie graphique pour les déplacements totaux minimaux et maximaux |u| tous les composants de déplacement minimaux ou maximaux de la combinaison de résultats complète sont alors superposés. L’affichage graphique de |u| correspond donc à une enveloppe couvrant les diagrammes de déplacement de toutes les « sous-combinaisons ». Cependant, il est très peu probable que toutes les composantes de déplacement minimales/maximales se produisent simultanément dans une « sous-combinaison », les valeurs calculées pour les déplacements totaux perdent alors de leur importance. Par conséquent, depuis les versions RFEM 6.06.0014, RSTAB 9.06.0014, RFEM 5.35.01 et RSTAB 8.35.01, seules les valeurs de déplacement réelles dans une sous-combinaison sont affichées numériquement (dans l’affichage graphique et dans les tableaux). L’écart entre l’affichage « Enveloppe » des diagrammes de déplacement et les valeurs affichées numériquement pour les déplacements extrêmes totaux |u| peut être illustré par un exemple clair : \rLes déformations au sommet du porte-à-faux sont indiquées dans le tableau suivant : Cas de charge u [mm] uX [mm] uY [mm] uZ [mm] 1 193,1 0 27,2 191,2 2 109,3 0 108,9 9,6 \rPour la combinaison de résultats avec l’action alternative de CC1 ou CC2 (CC1/p ou CC2/p), les déplacements suivants sont désormais affichés : \rIl est évident que les déformations affichées ne se produisent pas dans le CC1 ou le CC2, elles représentent une enveloppe de toutes les déformations potentiellement contenues dans la combinaison de résultats. Les valeurs du déplacement total minimal/maximal affichées à l’extrémité de poutre libre et répertoriées dans le tableau correspondent aux valeurs réelles des sous-combinaisons considérées. Ces valeurs peuvent différer considérablement des déplacements vectoriels de l’extrémité du porte-à-faux, comme dans cet exemple ! Ainsi, la déformation enveloppante et les valeurs numériques listées doivent être analysées et évaluées séparément.Tout de même, la détermination des déplacements totaux minimum et maximum d’une combinaison de résultats n’est pas toujours exacte. Les combinaisons de résultats sont efficaces dans le calcul, car le principe de superposition est appliqué, mais cela n’est pas valide pour les déplacements totaux |u| (informations sur l’orientation manquantes). Pour le calcul précis du déplacement total minimum/maximal |u| toutes les composantes de déplacement {ux, uy, uz} de toutes les sous-combinaisons devraient être calculées et évaluées par rapport à |u| . Afin de garantir un travail efficace avec les combinaisons de résultats, seules les sous-combinaisons avec une composante de déplacement minimum ou maximum {ux, uy, uz} sont analysées pour la détermination du déplacement total minimum/maximal. En cas de doute, la déformation totale d’une structure doit être évaluée dans des cas de charge ou des combinaisons de charge.