How is the missing side of a triangle calculated?
Comment calcule-t-on le côté manquant d'un triangle ?
Using the given quantities for the sides a and b as well as for the angle γ the length of the unknown third side c can be calculated with the help of the general cosine theorem for c.
Formula: Cosine theorem for c
c² = a² + b² − 2ab × cos γ°
and converted to c
c = a² + b² − 2ab × cos γ°
Inserting the existing values
Inserting the values a = 4, b = 6 and γ = 70°, we obtain
c = 4² + 6² − 2 × 4 × 6 × cos 70° ≈ 5.97
Solution
The missing third side c has a length of 5.97 in.
En utilisant les quantités données pour les côtés a et b ainsi que pour l'angle γ, la longueur du troisième côté inconnu c peut être calculée à l'aide du théorème général du cosinus pour c.
Formule : Théorème du cosinus pour c
c² = a² + b² − 2ab × cos γ°
et converti en c
c = a² + b² − 2ab × cos γ°
Insertion des valeurs existantes
En insérant les valeurs a = 4, b = 6 et γ = 70°, on obtient
c = 4² + 6² − 2 × 4 × 6 × cos 70° ≈ 5,97
Solution
Le troisième côté manquant c a une longueur de 5,97 cm.