Pengembangan Package R Seasonal Generalized Space Time Autoregressive dan Impelementasinya pada Peramalan Produksi Padi di Sumatera Selatan 
Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Pengembangan Package R Seasonal Generalized Space Time Autoregressive dan Impelementasinya pada Peramalan Produksi Padi di Sumatera Selatan Ringkasan—space M. Yoga Satria Utama ( 221709801 , 4SD2 ) Dosen Pembimbing : Dr. Ernawati Pasaribu suatu model yang time merupakan menggabungkan unsur dependensi waktu dan lokasi pada deret waktu. Dewasa ini pemodelan space time telah dapat dilakukan dengan aplikasi R. Salah satu library R yang dapat digunakan untuk pemodelan space time adalah package “gstar” yang dapat mempermudah pemodelan Generalized Space Time Autoregressive ( GSTAR ) . Namun , package tersebut belum mencakup unsur musiman seperti pada model SGSTAR yang diperkenalkan oleh Prastuti dan Suhartono. Oleh karena ini mengembangkan package R untuk pemodelan SGSTAR. ini mengimplementasikan package R Kemudian penelitian SGSTAR pada pemodelan produksi padi di Sumatera Selatan. Data yang digunakan berupa produksi padi berdasarkan kabupaten / kota di Sumatera Selatan pada Januari 2018 hingga Desember 2020. Model SGSTAR terbaik yang terpilih pada produksi padi menurut kabupaten / kota di Sumatera Selatan adalah SGSTAR ( 2 ) ( 1 ) 12. Berdasarkan hasil pemodelan , produksi padi di Sumatera Selatan pada tahun 2021 diramalkan mencapai 2.504.820 ton GKG. Selanjutnya , penelitian ini membangun dashboard informasi berbasis web menggunakan framework Shiny telah untuk memvisualisasikan hasil dari model yang dikembangkan. itu , penelitian Kelemahan model STAR telah diperbaiki oleh Borovkova , dkk [ 4 ] melalui model Generalized Space Time Autoreggresive ( GSTAR ) . Banyak penelitian yang berkaitan dengan kajian terapan model GSTAR , antara lain Ruchjana [ 5 ] melakukan pemodelan GSTAR pada kurva produksi minyak bumi. Minfeng Deng dan George Athanasopoulos [ 6 ] memodelkan data turis domestik di Australia menggunakan model Space Time Autoregressive Integrated Moving Average [ 7 ] memodelkan data pariwisata dengan menggunakan model VAR-GSTAR. ( STARIMA ) . Wutsqa Dari beberapa kajian yang telah dilakukan masih terbatas pada data deret waktu multivariat yang stasioner , tetapi belum melibatkan pola musiman atau seasonal. Prastuti dan Suhartono [ 8 ] menambahkan unsur musiman kedalam model umum GSTAR dan mengestimasi parameter menggunakan metode Generalized Least Square ( GLS ) yang biasanya digunakan dalam model Seemingly Unrelated Regression ( SUR ) melalui model S-GSTAR-SUR atau lebih dikenal sebagai model SGSTAR. Kata Kunci— SGSTAR , Package R , Produksi Padi , Dashboard I. LATAR BELAKANG Peramalan ( forecasting ) merupakan prediksi nilai-nilai sebuah variabel kepada nilai yang diketahui dari variabel tersebut atau variabel yang berhubungan. Peramalan dapat dilakukan dengan analisis deret waktu dalam bentuk pemodelan data time series atau deret waktu. Hal ini didukung oleh sebuah metode peramalan Box-Jenkins lebih dikenal dengan model Autoregressive Integrated Moving Average ( ARIMA ) . Model ARIMA adalah model yang secara penuh mengabaikan variabel penjelas dalam membuat peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel respon untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat [ 1 ] . Dalam aplikasinya , karakteristik suatu daerah tidak hanya berkaitan antar waktu tetapi juga dipengaruhi oleh karakteristik dengan lokasi atau tempat lain yang berdekatan. Tobler dalam Arnanda [ 2 ] mengemukakan hukum pertama tentang geografi , yaitu kondisi pada salah satu titik atau area berhubungan dengan kondisi pada salah satu titik atau area yang berdekatan. Salah satu metode space time yang dapat digunakan adalah model Space Time Autoregressive ( STAR ) yang pertama kali diperkenalkan oleh Pfeifer dan Deutsch [ 3 ] , Model ini menggabungan model Autoregressive ( AR ) dari model Box- Jenkins dan model spasial. Akan tetapi , model STAR memiliki kelemahan pada fleksibilitas parameter yang mengasumsikan bahwa lokasi-lokasi yang diteliti memiliki karakteriktik yang sama ( homogen ) sehingga parameter autoregresive dan parameter space time bernilai sama untuk semua lokasi. Data pertanian adalah salah satu data runtun waktu yang seringkali menunjukkan siklus musiman karena sangat dipengaruhi oleh iklim dan lingkungan. Di Indonesia , Padi menjadi komoditas paling banyak dibudidayakan dan menjadi sumber pangan utama bagi masyarakat. Produksi padi sangat pengaruhi oleh geografis daerah lahan pertanian tersebut , sehingga suatu daerah akan berkaitan dengan daerah yang berdekatan dikarenakan memiliki karakteristik geografi yang mirip. Rencana Pembangunan Jangka Menengah Nasional ( RPJMN ) 2020 – 2025 menyatakan bahwa pengembangan wilayah Sumatera diarahkan untuk memantapkan perannya dalam perekonomian nasional produksi komoditas serta sebagai salah satu lumbung pangan nasional [ 9 ] . Selain itu , Pemerintahan Provinsi Sumatera Selatan didalam Rencana Pembangunan Jangka Panjang Nasional ( RPJPD ) Tahun 2005 – 2025 menargetkan produksi beras sebesar 3.200.000 ton atau setara dengan 5.000.000 ton padi [ 10 ] . Sumatera Selatan memiliki topografi wilayah yang beragam dengan karakteristik pedesaan dan perkotaan sehingga produksi padi di Sumatera Selatan sangat beragam antar satu daerah dan daerah lainnya. Sebaran produksi padi berdasarkan kabupaten / kota di Sumatera Selatan dapat dilihat pada peta tematik berikut. 1 / 8 Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik III. PENELITIAN TERKAIT studi Setiawan dan Prastuti [ 11 ] mengimplementasikan metode SGSTAR dalam penelitiannya pada data jumlah kedatangan turis pada empat lokasi pariwisata di Indonesia yaitu Jakarta , Bali , Surabaya , dan Surakarta. Hasil simulasi menunjukkan bahwa S-GSTAR-SUR menghasilkan estimator yang lebih efisien daripada S-GSTAR-OLS ketika residu di antara keduanya berkorelasi. Hal ini ditunjukkan dengan standard error S-GSTAR-SUR yang lebih kecil. Selain itu , perbandingan akurasi ramalan dengan metode Vector Autoregressive Integrated Moving Average ( VARIMA ) , S- GSTAR-OLS dan S-GSTAR-SUR menunjukkan bahwa model S-GSTAR-SUR dengan bobot spasial berdasarkan normalisasi korelasi silang parsial menghasilkan RMSE terkecil untuk meramalkan jumlah kunjungan wisatawan di empat lokasi pariwisata di Indonesia. Penelitian dengan menggunakan metode yang sama oleh Yudistira [ 12 ] , melakukan pengelompokan stasiun hujan menggunakan variabel geografis. Pemodelan space time dengan metode Generalized Space Time Autoregressive ( GSTAR ) digunakan untuk melakukan peramalan curah hujan di Kabupaten Jember. Pemodelan masing-masing dilakukan sebanyak dua kali yaitu dengan model Seasonal GSTAR dan orde Non autoregressive 1 dan periode seasonal 12 pada model musiman. Penelitian ini menunjukkan hasil bahwa model musiman memberikan nilai RMSE yang lebih kecil baik pada pengelompokan BPS maupun K-Means. dengan menggunakan Seasonal GSTAR Mansoer [ 13 ] melakukan pemodelan dan peramalan hasil produksi padi pada tiga daerah di Jawa Tengah yaitu Kabupaten Demak , Kabupaten Boyolali dan Kabupaten Grobongan. Penelitian ini menyimpulkan bahwa model terbaik yang dihasilkan adalah model SGSTAR ( 3 ) ( 1 ) 3 dengan bobot normalisasi korelasi silang , karena memiliki nilai rata-rata RMSE yang lebih kecil dan residual yang white noise. Namun pada penelitian terdahulu tersebut , pemodelan dengan metode SGSTAR ini dilakukan dengan mengestimasi parameter secara manual baik menggunakan software R maupun aplikasi stastistik lainnya sehingga membutuhkan waktu yang lama. Oleh karena itu , penelitian ini akan membangun sebuah package R SGSTAR sehingga dapat mempermudah penelitian selanjutnya yang menggunakan metode ini dalam membangun model peramalan. IV. METODE PENELITIAN Pengembangan package R dalam penelitian ini disusun mengikuti metode Design Science Research ( DSR ) yang terdiri dari langkah-langkah berikut : 1. Identifikasi masalah 2. Tujuan untuk solusi 3. Desain dan pengembangan 4. Evaluasi 5. Kesimpulan Package R SGSTAR yang dikembangkan kemudian diimplementasikan pada data simulasi dan studi kasus. Data simulasi adalah data yang dibangkitkan secara manual dan digunakan sebagai tiruan untuk merepresentasikan kondisi real 2 / 8 Gambar 1. Produksi Padi Kab / Kot Provinsi Sumatera Selatan Tahun 2020 Berdasarkan peta tematik diatas , dapat dilihat bahwa kabupaten dengan produksi padi tertinggi di Sumatra Selatan yaitu Banyu Asin , OKU Timur , OKI dan Musi Banyuasin merupakan daerah yang bertetangga atau berdekatan. Jumlah produksi padi bersifat tidak tetap dan memiliki karakteristik yang berbeda pada setiap daerahnya , sehingga sehingga pemodelan SGSTAR dapat diimplementasikan untuk meramalkan produksi padi pada masing-masing kabupaten di Provinsi Sumatera Selatan. Penggunaan tools untuk statistik sangat bermanfaat karena memudahkan proses komputasi. Dewasa ini , pemodelan space time telah dapat dilakukan dengan aplikasi R. Meskipun penggunaan aplikasi R masih berbentuk command line interface , hal tersebut dapat dipermudah dengan penggunaan package yang disediakan dalam R. Salah satu library yang dapat digunakan untuk pemodelan space time yaitu package “gstar”. Namun package ini tidak dapat mencakup unsur musiman dalam pemodelan space time. Oleh karena belum adanya package yang dapat menerapkan model Seasonal GSTAR , penelitian ini membangun package untuk pemodelan SGSTAR sesuai dengan kaidah yang ada pada Comprehensive R Archive Network ( CRAN ) . Kemudian package SGSTAR yang dikembangkan dalam penelitian ini digunakan untuk pemodelan pada produksi padi tiap kabupaten / kota di Sumatera Selatan. II. TUJUAN PENELITIAN Berdasarkan latar belakang , maka tujuan penelitian ini adalah : 1. Membangun package pada bahasa pemrograman R untuk pemodelan Seasonal Generalized Space Time Autoreggresive ( SGSTAR ) 2. Mengimplementasikan package R SGSTAR untuk pemodelan produksi padi menurut kabupaten / kota di Sumatera Selatan 3. Meramalkan produksi padi berdasarkan kabupaten / kota di Sumatera Selatan tahun 2021 menggunakan model peramalan terbaik. 4. Membangun dashboard visualisasi sederhana yang menampilkan hasil pemodelan. dalam memvalidasi pengoperasian dari package R. Data studi kasus yang digunakan adalah produksi padi berdasarkan kabupaten / kota pada Januari 2018 – Desember 2020. Data ini merupakan data sekunder , bersumber dari hasil pengolahan survei Kerangka Sampel Area ( KSA ) yang dilakukan oleh BPS Provinsi Sumatera Selatan. uji spasial dengan autokorelasi Dalam penerapannya , pemodelan SGSTAR ini terlebih dahulu melakukan uji stasioneritas data dengan uji Augmented ( ADF ) , dilanjutkan dengan pengujian Dickey Fuller spasial dependensi menggunakan metode Moran’s Index. Pemodelan SGSTAR ini menggunakan matriks invers jarak sebagai matriks pembobot spasial. Model SGSTAR terbaik dipilih dengan identifikasi tentatif melalui melalui nilai AIC , RMSE dan Rsquared. Kemudian dilakukan uji kesuaian model dengan uji Ljung-Box untuk mengetahui sisaan model bersifat white noise. Selanjutnya model terbaik yang didapatkan digunakan untuk meramalkan produksi padi kabupaten / kota di Sumatera Selatan tahun 2021. Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik 2. Tujuan untuk Solusi Gambar 3. Diagram Ishikawa yang telah Pembangunan package R dilakukan karena beberapa hal yaitu :  Package R dipublikasikan melauli Comprehensive R Archive Network ( CRAN ) dapat diakses dan digunakan oleh pengguna manapun diseluruh dunia.  Package R merupakan sebuah alat yang mempermudah pengguna dalam memahami suatu script karena dapat digunakan secara langsung. V. KERANGKA PIKIR Gambar 2 menjelaskan bagaimana kerangka pikir penelitian ini. Peneliti mendokumentasikan package R yang digunakan dalam melakukan kedalam pemodelan Comprehensive R Archive ( CRAN ) . Kemudian package tersebut diimplementasikan pada produksi padi kabupaten di Sumatera Selatan serta membangun dashboard visualisasi sederhana. SGSTAR  Package R dapat memberikan efisiensi waktu bagi pengguna dalam melakukan pemodelan tanpa perlu menerjemahkan suatu rumus atau prosedur secara manual kedalam script. Pada package ini , terdapat tiga fungsi utama. Pertama , fungsi untuk menduga ∅̂ sebagai parameter dari model SGSTAR pada setiap lokasi dengan menggunakan metode Generalized Least Square ( GLS ) . Dalam menduga ∅̂ , model SGSTAR yang digunakan mengikuti persamaan berikut. 𝑝 𝑍𝑖 ( 𝑡 ) = ∑ [ ∅𝑘0 𝑍𝑖 ( 𝑡 − 𝑘 ) + ∅𝑘1𝑊 𝑍 ( 𝑡 − 𝑘 ) ] 𝑘=1 𝑝𝑠 + ∑ [ ∅𝑠 𝑘=1 𝑘0 𝑍𝑖 ( 𝑡 − 𝑘 ∗ 𝑠 ) + ∅𝑠 𝑘1𝑊 𝑍𝑖 ( 𝑡 − 𝑘 ∗ 𝑠 ) ] + 𝑒 ( 𝑡 ) ( 1 ) dengan Zi ( t ) menyatakan pengamatan pada t = 0,1,2 , … , T waktu dan i=0,1,2 , …N lokasi. Persamaan diatas serupa dengan bentuk linier 𝑌𝑖 = 𝑋𝑖𝛽𝑖 + 𝜀𝑖 dengan Gambar 2. Kerangka Pikir Penelitian VI. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Pengembangan Package R “sgstar” Berikut ini tahapan pengembangan package R “sgstar”. 1. Identifikasi Masalah Identifikasi masalah dilakukan dengan studi literatur terhadap perkembangan dan implementasi metode analisis runtun waktu dengan efek spasial atau space time. Masalah teridentifikasi disajikan dalam bentuk diagram yang ishikawa yang dapat dilihat pada Gambar 3 berikut. 𝑌𝑖 = [ ] 𝑍𝑖 ( 1 ) 𝑍𝑖 ( 2 ) ⋮ 𝑍𝑖 ( 𝑇 ) 𝑍𝑖 ( 1 − 𝑠 ) … 𝑍𝑖 ( 1 − 𝑝𝑠 ∗ 𝑠 ) 𝑉𝑖 ( 1 − 𝑠 ) … 𝑉𝑖 ( 1 − 𝑝𝑠 ∗ 𝑠 ) 𝑍𝑖 ( 2 − 𝑠 ) … 𝑍𝑖 ( 2 − 𝑝𝑠 ∗ 𝑠 ) 𝑉𝑖 ( 2 − 𝑠 ) … 𝑉𝑖 ( 2 − 𝑝𝑠 ∗ 𝑠 ) ⋮ 𝑍𝑖 ( 𝑇 − 𝑠 ) ⋮ ⋱ … 𝑍𝑖 ( 𝑇 − 𝑝𝑠 ∗ 𝑠 ) 𝑉𝑖 ( 𝑇 − 𝑠 ) … 𝑉𝑖 ( 𝑇 − 𝑝𝑠 ∗ 𝑠 ) ⋱ ⋮ ⋮ ] 𝑋𝑖 = [ 𝑍𝑖 ( 1 − 1 ) … 𝑍𝑖 ( 1 − 𝑝 ) 𝑍𝑖 ( 2 − 1 ) ⋯ 𝑍𝑖 ( 2 − 𝑝 ) ⋮ ⋱ ⋮ 𝑉𝑖 ( 1 − 1 ) … 𝑉𝑖 ( 1 − 𝑝 ) 𝑉𝑖 ( 2 − 1 ) … 𝑉𝑖 ( 2 − 𝑝 ) ⋮ ⋱ ⋮ 𝑍𝑖 ( 𝑇 − 1 ) … 𝑍𝑖 ( 𝑇 − 𝑝 ) 𝑉𝑖 ( 𝑇 − 1 ) … 𝑉𝑖 ( 𝑇 − 𝑝 ) 𝑉𝑖 = ∑ 𝑊𝑖𝑗 ∗ 𝑍𝑗 ( 1 ) 𝑗 ⋮ ∑ 𝑊𝑖𝑗 ∗ 𝑍𝑗 ( 𝑇 ) [ 𝑗 ] ; 𝜀𝑖 = [ 𝑒𝑖 ( 1 ) 𝑒𝑖 ( 2 ) ⋮ 𝑒𝑖 ( 𝑇 ) ] ; 𝛽𝑖 = 𝑝1 ∅̂ 10 ⋮ ∅̂ 𝑝0 ∅̂ 11 ⋮ ∅̂ ∅̂𝑠 10 ⋮ ∅̂𝑠 ∅̂𝑠 11 ⋮ ∅̂𝑠 𝑝𝑠1 ] [ 𝑝𝑠0 3 / 8 Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Perhitungan dimulai dengan meregresikan variabel X dan Y kemudian mengestimasi parameter dengan metode Ordinary Least Square ( OLS ) yaitu dengan meminimumkan fungsi 𝜀′𝜀 = ( 𝑌 − 𝛽̂𝑋 ) ′ ( 𝑌 − 𝛽̂𝑋 ) ( 2 ) sehingga ( 3 ) Residual pada model SGSTAR berkorelasi antar persamaan atau lokasi sehingga matriks varian-kovariannya adalah 𝛽̂ = ( 𝑋′𝑋 ) −1 ( 𝑋′𝑌 ) Fungsi yang ketiga dari package ini untuk membuat visualisasi dari dari pemodelan SGSTAR yang telah dibuat. Alur pembuatan diagram dimulai dengan memasukkan formula model yang telah dibuat , lalu menyimpan nilai Z , 𝑍 ̂ 𝑑𝑎𝑛 , 𝑍̂𝑝𝑟𝑒𝑑 untuk semua lokasi pengamatan , kemudian dengan i = 1 dan N = jumlah lokasi pengamatan pada model dilakukan iterasi untuk membuat diagram garis runtun waktu dengan ggplot hingga nilai i=N. kemudian setiap diagram disimpan pada masing-masing plot lokasi pengamatan. 𝐸 ( 𝜀′𝜀 ) = 𝜎𝑖𝑗⨂𝐼𝑇 = [ ⋯ 𝜎11 𝜎12 𝜎21 𝜎22 ⋮ 𝜎1𝑁 𝜎2𝑁 ⋮ 𝜎𝑁1 𝜎𝑁2 ⋯ 𝜎𝑁𝑁 ⋱ ] ⨂𝐼𝑇 = Ω ( 4 ) 3. Desain dan Pengembangan  Pemodelan Kemudian matriks varian-kovarian tersebut digunakan dalam estimasi parameter SGSTAR dengan metode Generalized Least Square ( GLS ) yaitu dengan meminimumkan generalized sum square 𝜀′Ω−1𝜀 [ 11 ] yaitu 𝛽̂ = ( 𝑋′Ω−1𝑋 ) −1 ( 𝑋′Ω−1𝑌 ) ( 5 ) dan 𝑐𝑜𝑣 ( 𝛽̂ ) = ( 𝑋′Ω−1𝑋 ) −1 ( 6 ) Secara sistematis , pemodelan SGSTAR dapat dilihat pada diagram alir berikut Package R Seasonal Generalized Space Time Autoregressive ( SGSTAR ) dapat diakses melalui aplikasi R dengan memuat package menggunakan fungsi “library ( sgstar ) ”. Pemodelan dari interaksi pengguna ( actor ) dengan Package R SGSTAR melalui aplikasi R digambarkan dengan diagram use case dan activity diagram. Diagram use case dari package “sgstar” ini dapat dilihat pada Gambar 5 berikut. Gambar 5. Diagram use case Pada package R yang dikembangkan , hanya ada satu pengguna yang berinteraksi dengan package melalui aplikasi R. Activity diagram untuk memuat package “sgstar” dapat dilihat pada Gambar 6 berikut. Gambar 4. Diagram Alir Pemodelan SGSTAR Fungsi selanjutnya adalah pendugaan nilai prediksi Z di beberapa waktu yang akan datang ( 𝑍̂𝑝𝑟𝑒𝑑 ) dari model yang telah dibentuk. Pertama , masukkan nilai Zi ( t ) , 𝛽̂ dan n_time yang akan diprediksi dengan model SGSTAR yang telah dibentuk. Kemudian dengan n_time = jumlah waktu yang akan diprediksi dan j =1 lakukan iterasi untuk menghitung nilai 𝑍̂𝑝𝑟𝑒𝑑 ( 𝑗 ) menggunakan rumus 𝑍̂𝑖 ( 𝑗 ) = 𝑋𝑖𝛽𝑖 untuk masing-masing lokasi data pengamatan ( Zi ) sampai pada nilai j = n_time. Gambar 6. Diagram use case 4 / 8  Perancangan Berikut struktur struktur file dan folder yang terdapat pada package “sgstar”. Gambar 7. Struktur package R “sgstar” package  Implementasi Pembangunan bahasa pemrograman R versi 4.0.0 dan Rstudio versi 1.2.1335.0 sebagai IDE. Berikut Gambar 8 adalah dokumentasi bantuan package R “sgstar” yang dapat diakses pada laman https : / / www.rdocumentation.org / dilakukan dengan Gambar 8. Dokumentasi package R “sgstar” 4. Evaluasi Evaluasi package R “sgstar” dilakukan dalam beberapa hal , yaitu :  Uji Validitas Uji validitas package ini menggunakan data simulasi yang telah dibangkitkan sebelumnya. Data bangkitan ini memiliki pola musiman yaitu dengan distribusi N ( 100,5 ) pada t=1 , dan N ( 80,5 ) pada t=2 , …,12 yang berulang secara periodik pada t berikutnya. Data bangkitan terdiri atas 3 lokasi dan 5 lokasi ini , model sebanyak 15 periode musim. Dalam hal SGSTAR ( 1 ) ( 1 ) 12 yang dibangkitkan dapat ditulis dalam bentuk sebagai berikut. 𝑍 ( 𝑡 ) = ( ∅10 + ∅11𝑊 ) 𝑍 ( 𝑡 − 1 ) + ( ∅12 10 + ∅12 11𝑊 ) 𝑍 ( 𝑡 − 12 ) + 𝑒 ( 𝑡 ) ( 7 ) Jika diuraikan dalam bentuk matriks adalah sebagai berikut. Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik 𝑍1 , 𝑡 ⋮ [ 𝑍𝑁 , 𝑡 ∅12 ] = ( [ 0 ⋮ ∅10.𝑍1 … ⋱ … ∅10.𝑍𝑁 0 ⋮ ⋮ 0 10.𝑍1 … ⋱ ⋮ … ∅12 0 ] + [ 10.𝑍𝑁 ] + [ ∅12 0 ⋮ ∅11.𝑍1 … ⋱ … ∅11.𝑍𝑁 0 ⋮ ⋮ 0 11.𝑍1 … ⋱ ⋮ … ∅12 0 11.𝑍𝑁 ] 𝑊 ) [ ] 𝑊 ) [ 𝑍1 , 𝑡−1 ⋮ 𝑍𝑁 , 𝑡−1 𝑍𝑖 , 𝑡−12 ⋮ 𝑍𝑁 , 𝑡−12 ] ] + [ 𝑒1 , 𝑡 ⋮ 𝑒𝑁 , 𝑡 ] ( 8 ) + ( [ Besar koefisien yang digunakan dalam simulasi ditampilkan pada Tabel I. ini TABEL I KOEFISIEN DATA SIMULASI Data 3 Lokasi 5 Lokasi i Z1 Z2 Z3 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 ∅10 0,20 0,15 0,25 0,20 0,15 0,25 0,15 0,25 ∅11 -0,20 -0,35 -0,20 -0,10 -0,15 -0,10 -0,15 -0,10 ∅10.12 ∅11.12 0,20 0,80 0,75 0,65 0,80 0,75 0,60 0,75 0,60 0,40 0,40 0,10 0,20 0,20 0,20 0,20 Bobot yang digunakan pada simulasi ini adalah bobot seragam dan ei , t dibangkitkan berdistribusi N ( 0,5 ) . Kemudian simulasi pemodelan dengan dengan package R SGSTAR terhadap data bangkitan pada beberapa rentang waktu. Berikut ini hasil performa pemodelan yang dirangkum dalam tabel perbandingan MSE empiris terhadap model bangkitan. TABEL II HASIL UJI VALIDASI N ( lokasi ) 3 5 t 84 120 180 84 120 180 MSE 60,08 54,94 53,52 54,25 50,49 47,21 RMSE 7,75 7,41 7,31 7,36 7,11 6,87 Pada kondisi N = 3 , pemodelan SGSTAR ini menghasilkan MSE sebesar 53,52 pada t = 180 yaitu paling rendah jika dibandingkan dengan t = 120 sebesar 54,94 dan t = 84 sebesar 60,08. Hal ini menunjukkan bahwa estimator yang dihasilkan konsisten , ketika ukuran pengamatan meningkat maka estimator menjadi semakin terkonsentrasi pada nilai parameter sebenarnya. Hal ini juga terjadi pada percobaan kedua yaitu pada kondisi 5 lokasi , yang menghasilkan MSE terkecil pada saat t = 180 yaitu sebesar 47,21.  Uji Usability Berikut adalah hasil dari uji usability yang dilakukan terhadap 10 pengguna yang dilakukan dengan instrumen kuesioner System Usability Scale ( SUS ) . 5 / 8 TABEL III HASIL UJI USABILITY Pertanyaan 4 6 7 8 2 3 1 9 5 3 4 4 3 3 3 4 4 3 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 3 4 3 4 3 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 4 3 2 3 3 4 3 2 4 3 3 4 3 4 3 4 3 3 4 3 3 3 1 3 4 3 2 1 4 1 3 3 3 3 2 4 3 3 4 3 4 3 4 3 3 3 3 0 1 4 3 3 3 5 3 2 3 6 2 9 3 1 Rata-rata 10 3 2 3 2 1 0 4 3 2 4 24 Use r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jml Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik TABEL V HASIL UJI PERFORMA Jml 34 32 31 35 32 27 35 30 24 35 315 Jml *2,5 85 80 77,5 87,5 80 67,5 87,5 75 60 87,5 787,5 78,75 Tabel III menyajikan hasil dari uji usability dan didapatkan skor rata-rata dari seluruh responden sebesar 78,75 artinya package R yang dibangun dapat digunakan dengan baik oleh pengguna.  Uji Performa Tabel IV berikut ini menampilkan hasil dari pencatatan waktu yang dibutuhkan antar fungsi : TABEL IV HASIL UJI PERFORMA p fungsi t ( waktu ) 20 100 1 2 1 2 sgstar predict_sgstar plot_sgstar sgstar predict_sgstar plot_sgstar sgstar predict_sgstar plot_sgstar sgstar predict_sgstar plot_sgstar waktu 0,23 detik 0,28 detik 0,86 detik 0,25 detik 0,39 detik 0,91 detik 0,28 detik 1,46 detik 1,2 detik 0,30 detik 1,58 detik 1,51 detik Berdasarkan tabel diatas , dapat dilihat bahwa semakin panjang rentang waktu yang terdapat pada data akan memakan waktu yang lebih lama baik pada fungsi sgstar , predic_sgstar maupun plot_sgstar. Selain itu , banyaknya orde yang digunakan juga mempengaruhi waktu yang dibutuhkan untuk memproses ketiga fungsi tersebut. B. Analisis Studi Kasus Berikut ini tahapkan analisis pemodelan SGSTAR 1. Identifikasi Data Data produksi padi diperoleh sebanyak 612 data yaitu bulan Januari 2018 hingga Desember 2020 pada 17 kabupaten / kota yang ada di Provinsi Sumatera Selatan. Berdasarkan analisis deskriptif yang dirangkum pada Tabel V terlihat bahwa dalam 3 tahun terakhir Kabupaten Banyu Asin , OKU Timur dan OKI memiliki produksi padi tertinggi , sedangkan Kota Prabumulih dan Lubuklinggau dengan produksi padi terendah. Selanjutnya pengujian autokorelasi spasial melalui Indeks Moran’s yang menunjukkan ada tidaknya ketergantungan spasial antar kabupaten / kota. Berikut ini hasil pengujian autokorelasi spasial dengan pembobot invers jarak. Gambar 9. Hasil Uji Morans Berdasarkan hasil diatas , dapat dilihat bahwa nilai P-value < 5 % yang berarti tolak H0 sehingga dapat disimpulkan bahwa terjadi autokorelasi pada produksi padi antar kabupaten / kota di Sumatera Selatan. Berikut ini disajikan pola signifikansi hubungan antar lokasi dengan Local Indicator Spatial Autocorrelation ( LISA ) . Gambar 10. Peta Signifikansi LISA Berdasarkan hasil diatas , terlihat bahwa terdapat pola high- high pada kabupaten Banyu Asin dan OKI yang keduanya merupakan daerah dengan produksi tertinggi di Sumatera Selatan. Selain itu terdapat hubungan yang signifikan antar lokasi dengan produksi padi rendah seperti Kabupaten / Kota Lubuklinggau , Lahat , Empat Lawang , Pagar Alam dan sebagainya. 6 / 8 Kab / KotTotalMinMeanMedianMaxSdPrabumulih49801407726Lubuklinggau2401716673662477708Musi Rawas Utara35256097939273361631Pagar Alam4241624011789323816739OKU482300134065852361352Pali497370138255777572041Palembang5145801429302103992281OKU Selatan1080573723002262573331719Empat Lawang17669631049084310155953152Lahat218768132160775347167283390Muara Enim219199060893230329487555Ogan Ilir3390100941730688190015655Musi Rawas34965922397138009285987042Musi Banyuasin4700444381305790233720110880OKI1493946595414994073414001931470OKU Timur18491672143513661991917555256247Banyu Asin28614921585794865747726620171800 Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik TABEL VII EVALUASI MODEL SGSTAR ( 2 ) ( 1 ) 12 Kemudian dilakukan Uji Augmented Dickey Fuller ( ADF ) untuk mengetahui kestasioneran data pada sebelum melakukan pemodelan. Hasil dari pengujian menunjukkan bahwa nilai P-value < 5 % yang berarti tolak H0 pada masing-masing kabupaten / kota. Sehingga disimpulkan bahwa data telah stasioner dan dapat digunakan untuk melakukan pemodelan SGSTAR. 2. Pemodelan SGSTAR Pemodelan diawali dengan mengidentifikasi model time series melalui plot Autocorrelation Function ( ACF ) dan Partial Autocorrelation Function ( PACF ) . Berdasarkan pola ACF dan PACF , didapatkan bahwa terdapat cut off pada lag 1 dan 2 serta terindikasi pola musiman pada lag 6 dan 12 pada demikian , sebagian identifikasi tentatif dapat dilakukan pada kandidat model SGSTAR ( 1 ) ( 1 ) 6 , SGSTAR ( 2 ) ( 1 ) 6 , SGSTAR ( 1 ) ( 1 ) 12 dan SGSTAR ( 2 ) ( 1 ) 12. Selanjutnya dilakukan perhitungan matriks pembobot invers jarak dengan metode euclidean dalam menghitung jarak antar lokasi. Berikut hasil dari perhitungan matriks pembobot invers jarak. kabupaten / kota. Dengan besar Wij = Setelah matriks pembobot spasial dibentuk , kemudian dilakukan estimasi parameter model dengan menggunakan fungsi “sgstar ( data , w , p , ps , s ) ”. Tabel VI berikut ini menunjukkan nilai MSE , RMSE , AIC dan Rsquared dari model tentatif. TABEL VI EVALUASI MODEL TENTATIF AIC RMSE MSE 238029842 15428 271980231 206005575 14352 251615778 111488502 10558 131708102 98647712 9932 126666170 Model SGSTAR ( 1 ) ( 1 ) 6 SGSTAR ( 2 ) ( 1 ) 6 SGSTAR ( 1 ) ( 1 ) 12 SGSTAR ( 2 ) ( 1 ) 12 R^2 0,53 0,60 0,80 0,82 Berdasarkan hasil diatas , dapat disimpulkan bahwa model SGSTAR ( 2 ) ( 1 ) 12 sebagai model ini ringkasan performa model SGSTAR ( 2 ) ( 1 ) 12 pada masing- masing Kabupaten / Kota. terbaik. Berikut Berdasarkan hasil diatas , dapat dilihat bahwa Kabupaten Banyu Asin dan OKU Timur dengan nilai performa paling baik dengan Rsquare yang tertinggi yaitu 85 % , sedangkan Rsquare terkecil adalah Kabupaten Muara Enim yaitu hanya 13 % . Kemudian dilakukan uji kesuaian model dengan uji Ljung-Box. Berikut ini ditampilkan hasil uji kesuaian model pada masing-masing lokasi. TABEL VIII EVALUASI MODEL SGSTAR ( 2 ) ( 1 ) 12 Statistic 2,45 0,48 0,06 0,87 0,02 0,61 0,87 0,28 2,34 5,81 0,26 0,11 1,83 0,61 8,88 2,56 0,23 Kabupaten / Kota Palembang Lubuklinggau OKU Selatan OKU OKI Musi Rawas Ogan Ilir Pagar Alam Banyu Asin OKU Timur Empat Lawang Prabumulih Lahat Musi Rawas Utara PALI Muara Enim Musi Banyuasin P-Value 0,29 0,79 0,97 0,65 0,99 0,74 0,65 0,87 0,31 0,05 0,88 0,95 0,40 0,74 0,01 0,28 0,89 7 / 8 Kab / KotMSERMSEAICR^2Palembang19282251388.624758900.31Lubuklinggau336699580.34323300.43OKU Selatan11762951084.615103920.7OKU781926884.310040130.66OKI29714576717237.93815427180.73Musi Rawas171256984138.3219898310.74Ogan Ilir591694927692.2759751320.34Pagar Alam195127441.72505480.49Banyu Asin76637652227683.59840469330.85OKU Timur45166485221252.45799491500.85Empat Lawang38294481956.949171080.5Prabumulih11010.51410.78Lahat62360032497.280071870.54Musi Rawas Utara251290501.33226620.23PALI17804631334.322861600.57Muara Enim492015857014.4631760860.13Musi Banyuasin198116034451.0254386010.8Total986477129932.21266661700.8200.0340.0350.0490.0830.0390.1390.0340.1380.0570.0330.0920.0400.0320.0810.0550.0600.03100.0350.0400.0230.2150.0340.0630.0300.0310.1180.0430.0770.1090.0530.0520.0470.0410.04500.1420.0390.0460.0550.0930.0340.0890.0590.0630.0810.0340.0540.0900.0350.0420.0370.10400.0370.0410.0640.0660.0330.1170.0460.0820.0720.0290.0610.1360.0330.1200.0370.0480.06200.0410.1160.0410.0830.0850.0370.0790.0450.0340.0650.0590.0510.0350.2060.0340.0420.02500.0370.0590.0330.0330.0910.0490.0790.0970.0650.0590.0560.1210.0320.0400.0650.0700.03700.0370.0620.0840.0330.1480.0430.0280.0860.0690.0450.0310.0630.0720.0700.0260.0610.03800.0270.0450.1240.0500.1890.0400.0500.0810.0330.1700.0400.0350.0460.0710.0460.0870.03700.0500.0370.0760.0420.0400.0800.0530.0900.0590.0350.0780.1390.0600.0390.0990.0500.04200.0400.0920.0540.0290.0630.0870.0370.0310.1210.0470.0500.0240.0980.0360.1290.0280.03700.0460.1380.0580.0520.0650.0390.0700.0360.0410.0730.0410.0430.1300.0410.0470.0680.03700.0520.0290.1430.1040.0450.0320.0670.0550.0670.0250.0720.0400.1650.0280.0420.1170.05500.0400.0590.1010.0350.0410.1520.0370.0430.0300.1410.0410.0560.0420.0360.0790.0500.06500.0610.0530.0730.0670.0470.0380.0580.0370.0610.0810.0450.0530.0500.0450.1540.0610.03900.0940.0680.0430.0440.0590.1230.0320.0520.0620.0690.0330.0660.0530.1060.0990.0320.08800.0380.0750.0630.0370.0470.0430.0800.0640.0450.0900.0440.0500.0740.0550.0700.1020.0600 Berdasarkan Tabel VIII diatas , dengan tingkat signifikansi 5 % gagal tolak H0 pada setiap lokasi penelitian kecuali pada kabupaten Penukal Abab Lematang Ilir ( PALI ) . Oleh karena itu , dapat disimpulkan bahwa asumsi white noise terpenuhi kecuali pada Kabupaten PALI. 3. Peramalan padi produksi Berdasarkan model SGSTAR ( 2 ) ( 1 ) 12 yang telah dibentuk , peramalan bulanan masing-masing kabupaten / kota di Sumatera Selatan dapat dilakukan. Berdasarkan hasil peramalan pada tahun 2021 , secara keseluruhan produksi padi terendah di Sumatera Selatan terjadi pada bulan Januari. Sedangkan produksi tertinggi terjadi pada bulan Maret dan April. Ringkasan perbandingan data produksi padi aktual dan pemodelan dalam tahunan ditampilkan pada Tabel XI berikut. TABEL XI PERBANDINGAN DATA AKTUAL DAN MODEL Berdasarkan peramalan pada tahun 2021 , secara keseluruhan Provinsi Sumatera Selatan memproduksi 2.504.820 ton GKG. Banyu Asin sebagai kabupaten dengan produksi tertinggi yaitu sebesar 860.688 ton GKG , sedangkan Kota Prabumulih dengan produksi padi terendah yaitu hanya sebesar 106 ton GKG. 4. Visualisasi Penelitian ini membangun dashboard interaktif dengan framework R Shiny untuk memvisualisasikan hasil dari pemodelan metode SGSTAR. Pada dashboard ini terdapat tiga menu yaitu tabel data , line chart , dan peta tematik. Menu table data dan line chart menampilkan produksi padi berdasarkan kabupaten / kota bulanan baik data observasi maupun hasil dari pemodelan. Selain itu , peta tematik ditampilkan dengan slider time sehingga memungkinkan pengguna untuk memilih menampilkan produksi padi menurut kabupaten / kota pada bulan tertentu. Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik VII. PENUTUP Package R untuk mengimplementasikan model SGSTAR telah tersedia melalui situs CRAN berhasil dibangun dan https : / / cran.r-project.org / package=sgstar. Berdasarkan uji validitas , package R yang dibangun telah menghasilkan output yang sesuai dengan pemodelan SGSTAR. Package ini dapat mempermudah dan mempercepat pengguna dalam melakukan pemodelan dengan metode SGSTAR. Berdasarkan uji usability , package R telah dapat digunakan dengan baik oleh pengguna dengan skor uji SUS 78,75. Sedangkan dari segi performa , package ini dapat berjalan dengan baik dalam waktu yang relatif singkat untuk semua fungsi yang tersedia. Pemodelan produksi padi menurut kabupaten / kota di Sumatera Selatan dengan SGSTAR ( 2 ) ( 1 ) 12 merupakan model SGSTAR terbaik untuk melakukan peramalan. Produksi padi di Sumatera Selatan pada tahun 2021 diramalkan mencapai 2.504.820 ton GKG. DAFTAR PUSTAKA [ 1 ] A. Pankratz , Forecasting with Univariate Box-Jenkins Models , New York : Wiley & Sons Inc,1983. [ 2 ] F. Arnanda dan A. Karim , Pemodelan Produksi Padi di Provinsi Jawa Tengah Dengan Pendekatan Spatial Econometrics , Jurnal Statistika , 2016. [ 3 ] P. E. Pfeifer dan S. J. Deutsch , A Three Stage Iterative Procedure For Space-Time Modeling. Technometrics , 1980. [ 4 ] S. Borovkova. , B.N. Rucjhana. dan H. P Lopuhaä , Generalized STAR with Random Weights. Greece : Proceeding of the 17th International Workshop on Statistical Modeling , 2002. [ 5 ] B. N. Ruchjana , Pemodelan Kurva Produksi Minyak Bumi Menggunakan Model Generalisasi S-TAR. Bogor : Forum Statistika dan Komputasi IPB , 2002. [ 6 ] M. Deng. dan G. Athanasopoulos , Modelling Australia Domestical International Inbound Travel : A Spartial-Temporal Approach , Australia : Departement of Econometrics and Business Statistic Monash Univeristity , 2009. [ 7 ] D. U. Wutsqa dan Suhartono , Seasional Multivariate Time Series Forecasting on Tourism Data by Using VAR-GSTAR Model , Jurnal Ilmu Dasar , 2010. [ 8 ] M. Prastuti dan Suhartono , Model GSTAR-SUR Musiman untuk Peramalan Jumlah Wisatawan Mancanegara di Empat Lokasi Wisata di Indonesia. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember , 2014. [ 9 ] Badan Perencanaan Pembangunan Nasional , ”Rencana Pembangunan Jangka Menengah Nasional ( RPJMN ) 2020-2024” , Jakarta : Kementrian Perencanaan Pembangunan Nasional / Bappenas , 2020. [ 10 ] Badan Perencanaan Pembangunan Daerah Provinsi Sumatera Selatan , ”Rencana Pembangunan Jangka Panjang Daerah ( RPJPD ) 2005- 2025” , Bappeda Sumsel , 2005. [ 11 ] Setiawan dan M. Prastuti , S-GSTAR-SUR model for seasonal spatio temporal data forecasting , Malaysia : Malaysian Journal of Mathematical Sciences 10 , 2016. [ 12 ] Yudistira. I , Pengelompokan Stasiun Hujan Melalui Variabel Geografis Pada Pemodelan GSTAR Musiman Untuk Peramalan Curah Hujan di Kabupaten Jember , Jember : Fakultas MIPA , Universitas Jember [ thesis ] , 2017. [ 13 ] Mansoer. A.S , Pemodelan Space-Time Autoregressive ( SGSTAR ) , Semarang : Jurnal Gaussian , Universitas Diponegoro , 2016. Seasonal Generalized 8 / 8 2021AktualSGSTARAktualSGSTARSGSTARPalembang126821355814305128259951Lubuklinggau900179368532101378491OKU Selatan3741838474385103519334493OKU1774018091163661868716969OKI484605530131525218460009455052Musi Rawas103512115545123934109098115451Ogan Ilir7184675988820736925152554Pagar Alam1273513827147991300212942Banyu Asin905846966585917157858444860688OKU Timur575340616000635628581492604537Empat Lawang5592056218607315602356086Prabumulih136161138116106Lahat7312972102702787356469386Musi Rawas Utara64967496792459295973PALI1722116023155861615514558Muara Enim8312660336518666691952392Musi Banyuasin136643149881157016141635135193Kab / Kot20192020
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-METODE I-METODE O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-METODE I-METODE O B-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN O B-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Pengembangan Package R Seasonal Generalized Space Time Autoregressive dan Impelementasinya pada Peramalan Produksi Padi di Sumatera Selatan Ringkasan—space M. Yoga Satria Utama ( 221709801 , 4SD2 ) Dosen Pembimbing : Dr. Ernawati Pasaribu suatu model yang time merupakan menggabungkan unsur dependensi waktu dan lokasi pada deret waktu. Dewasa ini pemodelan space time telah dapat dilakukan dengan aplikasi R. Salah satu library R yang dapat digunakan untuk pemodelan space time adalah package “gstar” yang dapat mempermudah pemodelan Generalized Space Time Autoregressive ( GSTAR ) . Namun , package tersebut belum mencakup unsur musiman seperti pada model SGSTAR yang diperkenalkan oleh Prastuti dan Suhartono. Oleh karena ini mengembangkan package R untuk pemodelan SGSTAR. ini mengimplementasikan package R Kemudian penelitian SGSTAR pada pemodelan produksi padi di Sumatera Selatan. Data yang digunakan berupa produksi padi berdasarkan kabupaten / kota di Sumatera Selatan pada Januari 2018 hingga Desember 2020. Model SGSTAR terbaik yang terpilih pada produksi padi menurut kabupaten / kota di Sumatera Selatan adalah SGSTAR ( 2 ) ( 1 ) 12. Berdasarkan hasil pemodelan , produksi padi di Sumatera Selatan pada tahun 2021 diramalkan mencapai 2.504.820 ton GKG. Selanjutnya , penelitian ini membangun dashboard informasi berbasis web menggunakan framework Shiny telah untuk memvisualisasikan hasil dari model yang dikembangkan. itu , penelitian Kelemahan model STAR telah diperbaiki oleh Borovkova , dkk [ 4 ] melalui model Generalized Space Time Autoreggresive ( GSTAR ) . Banyak penelitian yang berkaitan dengan kajian terapan model GSTAR , antara lain Ruchjana [ 5 ] melakukan pemodelan GSTAR pada kurva produksi minyak bumi. Minfeng Deng dan George Athanasopoulos [ 6 ] memodelkan data turis domestik di Australia menggunakan model Space Time Autoregressive Integrated Moving Average [ 7 ] memodelkan data pariwisata dengan menggunakan model VAR-GSTAR. ( STARIMA ) . Wutsqa Dari beberapa kajian yang telah dilakukan masih terbatas pada data deret waktu multivariat yang stasioner , tetapi belum melibatkan pola musiman atau seasonal. Prastuti dan Suhartono [ 8 ] menambahkan unsur musiman kedalam model umum GSTAR dan mengestimasi parameter menggunakan metode Generalized Least Square ( GLS ) yang biasanya digunakan dalam model Seemingly Unrelated Regression ( SUR ) melalui model S-GSTAR-SUR atau lebih dikenal sebagai model SGSTAR. Kata Kunci— SGSTAR , Package R , Produksi Padi , Dashboard
VII. PENUTUP Package R untuk mengimplementasikan model SGSTAR telah tersedia melalui situs CRAN berhasil dibangun dan https : / / cran.r-project.org / package=sgstar. Berdasarkan uji validitas , package R yang dibangun telah menghasilkan output yang sesuai dengan pemodelan SGSTAR. Package ini dapat mempermudah dan mempercepat pengguna dalam melakukan pemodelan dengan metode SGSTAR. Berdasarkan uji usability , package R telah dapat digunakan dengan baik oleh pengguna dengan skor uji SUS 78,75. Sedangkan dari segi performa , package ini dapat berjalan dengan baik dalam waktu yang relatif singkat untuk semua fungsi yang tersedia. Pemodelan produksi padi menurut kabupaten / kota di Sumatera Selatan dengan SGSTAR ( 2 ) ( 1 ) 12 merupakan model SGSTAR terbaik untuk melakukan peramalan. Produksi padi di Sumatera Selatan pada tahun 2021 diramalkan mencapai 2.504.820 ton GKG.
Suhartono. Oleh karena ini mengembangkan package R untuk pemodelan SGSTAR. ini mengimplementasikan package R cran.r-project.org / package=sgstar. Berdasarkan uji validitas , package R yang dengan metode SGSTAR. Berdasarkan uji usability , package R telah dapat digunakan dengan baik oleh pengguna dengan skor uji SUS 78,75. Sedangkan dari segi performa
O O O O B-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN O O O O O O O O B-METODE I-METODE O O O O O O O O B-METODE I-METODE O B-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN O B-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN O O O O