Kajian Penentuan Nilai Epsilon Optimal Pada Algoritma DMDBSCAN dan Pemetaan Daerah Rawan Gempa Bumi Di Indonesia Tahun 2014-2020 
Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Kajian Penentuan Nilai Epsilon Optimal Pada Algoritma DMDBSCAN dan Pemetaan Daerah Rawan Gempa Bumi Di Indonesia Tahun 2014-2020 Kamilia Wafa Pakuani ( 221709773 , 4SD2 ) Dosen Pembimbing : Robert Kurniawan Ringkasan— Pemantauan wilayah terjadinya titik gempa bumi dapat dilakukan dengan mengetahui penyebaran titik gempa bumi yang tersebar acak ataupun mengelompok. Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise ( DBSCAN ) merupakan salah satu algoritma clustering berbasis kepadatan dari sejumlah data besar yang mengandung noise atau outlier. Penelitian sebelumnya telah memodifikasi Algoritma DBSCAN untuk mendapatkan nilai Eps optimal secara otomatis dengan mengadopsi DBSCAN ( DMDBSCAN ) pada single level density sesuai k-dist plot. Pemilihan parameter Eps didapatkan dari perhitungan perubahan kemiringan garis maksimal pada 3 jarak tetangga terdekat dalam persebaran data. Namun , cara ini rentan terhadap perubahan kemiringan garis yang sangat jauh. Maka dari itu , penelitian ini melakukan modifikasi Algoritma DMDBSCAN sehingga diharapkan dapat menjadi acuan pencarian nilai Eps pada Algoritma DBSCAN yang lebih tepat dan mengetahui penyebaran titik gempa bumi di Indonesia. Dynamic Method Algoritma Kata Kunci— DBSCAN , DMDBSCAN , k-dist plot , gempa bumi I. LATAR BELAKANG Berdasarkan data yang diperoleh dari Badan Meteorologi , Klimatologi , dan Geofisika ( BMKG ) , gempa bumi selalu terjadi di Indonesia setiap hari , namun tidak semuanya dapat dirasakan oleh penduduk karena magnitudenya kecil dan pusat gempa jauh dari pemukiman penduduk. Keaktifan gempa bumi di Indonesia sangat tinggi , rata-rata setiap bulannya tercatat 400 kali. Dalam periode 1991 sampai dengan 2007 , tercatat 24 kali gempa bumi besar , di antaranya kejadian gempa bumi Aceh 26 Desember 2004 dengan kekuatan 9.3 SR. Gempa bumi ini diikuti oleh tsunami besar yang menimbulkan korban ratusan ribu jiwa dan menimbulkan kerugian harta benda triliunan rupiah serta gempa bumi Yogyakarta 26 Mei 2006 yang menimbulkan kerusakan infrastruktur yang sangat parah ( http : / / repogempa.bmkg.go.id / ) . Gempa bumi Padang 30 ( SR ) September 2009 berkekuatan 7,9 Skala Richter kerugiannya mencapai Rp 4,8 triliun dengan korban tewas 1.195 orang , total rumah rusak sebanyak 271.540 unit. Gempa bumi disertai tsunami di Aceh 2004 menelan korban hampir 300.000 jiwa di Indonesia , Thailand , India , Srilanka , Maldive , dan Afrika [ 1 ] . Peristiwa gempa bumi merupakan bencana alam yang tidak dapat dihindari maupun dicegah , tetapi akibat yang ditimbulkan oleh gempa bumi bisa diminimalisir. Data-data yang diperoleh dari peristiwa gempa bumi dapat dikelompokkan untuk melakukan pemetaan pada wilayah terjadinya gempa bumi serta dilakukan analisis untuk mengetahui karakteristik hasil pengelompokan wilayah gempa bumi. Pengelompokan ini dilakukan menggunakan teknik clustering. Clustering adalah proses pengelompokan kumpulan data menjadi beberapa kelompok sehingga objek di dalam satu kelompok memiliki banyak kesamaan dan memiliki banyak perbedaan dengan objek dikelompok lain. Perbedaan dan persamaannya biasanya berdasarkan nilai atribut dari objek tersebut dan dapat juga berupa perhitungan jarak [ 2 ] . Density based spatial clustering of applications with noise ( DBSCAN ) merupakan salah satu algoritma clustering berbasis kepadatan untuk data besar yang mengandung noise atau outlier. Algoritma DBSCAN memiliki dua parameter masukan , yaitu Eps dan MinPts. Parameter Eps digunakan untuk menentukan radius ( jarak maksimal ) titik-titik anggota cluster dari pusat cluster. Parameter MinPts digunakan untuk memberikan batasan jumlah titik-titik yang menjadi anggota cluster dalam radius Eps tersebut. Setiap nilai Eps pada algoritma DBSCAN diadopsi untuk menemukan semua kelompok sehubungan dengan tingkat kepadatan yang sesuai [ 3 ] . Pada penelitian yang telah dilakukan oleh Usman ( 2014 ) , nilai Eps optimal yang didapatkan masih menggunakan cara yang manual dengan memperhitungkan satu per satu nilai Eps yang sesuai. Hal ini menyebabkan pencarian nilai Eps menjadi kurang efektif dan memerlukan waktu yang lama. Pada penelitian ini , Algoritma DBSCAN dimodifikasi untuk mendapatkan nilai Eps optimal secara otomatis dengan mengadopsi metode Dynamic Method DBSCAN ( DMDBSCAN ) . DMDBSCAN merupakan salah satu metode modifikasi Algoritma DBSCAN pada nilai Eps yang bervariasi. DMDBSCAN menggunakan ide k-dist plot untuk mencari nilai Epsilon ( Eps ) untuk semua kepadatan di dataset. Algoritma DMDBSCAN menghasilkan nilai parameter Eps secara otomatis. Pada penelitian yang dilakukan oleh Nadia ( 2015 ) , pemilihan parameter Eps didapatkan dari perhitungan perubahan kemiringan garis maksimal pada 3 jarak tetangga terdekat dalam persebaran data. Namun , cara tersebut rentan terhadap perubahan kemiringan garis yang sangat jauh. Kamudian , cara ini juga tidak dapat memperhitungkan nilai k dalam perhitungan k-dist plot yang berperan sebagai nilai parameter MinPts dalam pembentukan cluster. Hal tersebut membuat fungsi algoritma yang dibagun menjadi tidak fleksibel untuk nilai k dalam perhitungan k-dist plot dan kurang efektif dalam menentukan nilai parameter Eps yang optimal. Maka dari itu , penelitian ini melakukan modifikasi terhadap fungsi pencarian nilai Eps optimal secara otomatis pada 1 / 7 Algoritma DMDBSCAN menggunakan bahasa pemrograman R. Kemudian , nilai parameter yang sudah didapatkan digunakan dalam pengelompokan data titik gempa bumi di Indonesia. Data yang digunakan ialah data titik gempa bumi di Indonesia selama tujuh tahun , yaitu tahun 2014 sampai dengan tahun 2020. Algoritma DMDBSCAN pada penentuan nilai parameter Eps yang telah dimodifikasi diharapkan dapat menjadi acuan pencarian nilai Eps pada Algoritma DBSCAN yang lebih baik dan dapat diimplementasikan pada data penyebaran titik gempa bumi sehingga dapat diketahui kelompok wilayah yang berpotensi terjadinya gempa bumi. II. TUJUAN PENELITIAN Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Mengetahui pola dan karakteristik wilayah gempa bumi di Indonesia pada tahun 2014 sampai dengan tahun 2020. 2. Memodifikasi Algoritma untuk mendapatkan nilai parameter Eps yang optimal dan mengaplikasikannya pada data gempa bumi di Indonesia tahun 2014 sampai dengan tahun 2020. DMDBSCAN III. PENELITIAN TERKAIT Dalam penyusunan skripsi ini , penulis mereferensi dari penelitian-penelitian sebelumnya yang berkaitan dengan latar belakang masalah yang disajikan pada Gambar 1. Gambar 1. Peta literatur ( literature map ) IV. METODE PENELITIAN Penelitian ini menggunakan data yang diperoleh melalui pengunduhan dari website resmi BMKG berupa data titik gempa bumi di Indonesia periode Januari 2014 sampai dengan Desember 2020. Algoritma DMDBSCAN digunakan untuk mengelompokkan data titik gempa bumi di Indonesia pada tahun 2014 hingga tahun 2020 ke dalam cluster. Di antara berbagai jenis algoritma pengelompokan , pengelompokan berbasis kepadatan lebih efisien untuk menentukan cluster dalam data dengan kepadatan yang berbeda [ 6 ] . DBSCAN merupakan salah satu contoh pengembangan clustering berbasis kepadatan atau yang biasa disebut dengan density-based ini berguna untuk clustering. Metode mengelompokkan data non-konveks. DBSCAN tidak memerlukan beberapa cluster sebagai parameter , tetapi membutuhkan dua parameter untuk memutuskan apakah dua titik terdekat harus dikumpulkan Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik menjadi satu cluster atau tidak. Kedua parameter tersebut adalah ε ( epsilon ) sebagai ambang jarak , dan MinPts ( jumlah minimum point ) . utama Konsep dari data algoritma DBSCAN tetangganya dengan adalah mengelompokkan dalam satu / beberapa cluster , dimana dalam satu cluster harus terdapat jumlah anggota yang memenuhi nilai dari minimum point ( MinPts ) . Selain itu , jarak antara titik utama ( core point ) dengan anggota dalam satu cluster tidak boleh lebih dari nilai epsilonnya. Titik utama ( core point ) akan dipilih secara acak pada iterasi pertama [ 7 ] . Akan tetapi , fungsi DBSCAN membutuhkan pencarian nilai Eps optimal yang didapatkan masih menggunakan dengan memperhitungkan satu per satu nilai Eps yang sesuai. yang manual cara DMDBSCAN merupakan salah satu metode modifikasi Algoritme DBSCAN pada nilai Eps yang bervariasi. DMDBSCAN menggunakan ide k-dist plot untuk mencari nilai Epsilon ( Eps ) untuk semua kepadatan di dataset. Algoritma DMDBSCAN menghasilkan nilai parameter Eps secara otomatis [ 5 ] . 3.1. Data Penelitian Data yang diolah dalam penelitian ini adalah data gempa bumi di Indonesia yang diperoleh melalui website resmi http : / / repogempa.bmkg.go.id , dengan jumlah dataset 47.908 dari tahun 2014 sampai dengan tahun 2020. Data yang diperoleh berupa : tanggal ( Date ) , waktu ( Time ) , latitude ( Lat ) , longitude ( Lon ) , magnitudo ( M ) , kedalaman ( Dep ) dan wilayah ( Region ) . Penulis mencoba memetakan data gempa dan mengidentifikasi zona gempa potensial berdasarkan sebaran cluster. 3.2. Tahapan Penelitian 3.2.1. Identifikasi Masalah Tahap identifikasi masalah akan dilakukan identifikasi terhadap kasus gempa bumi di Indonesia mengenai penyebab , penanggulangan serta dampak yang ditimbulkan. Kemudian dilakukan pengidentifikasian terhadap jenis data dan metode yang digunakan untuk dilakukan pengelompokan. 3.2.2. Penentuan Nilai Eps Optimal Tahapan ini dilakukan modifikasi Algoritma DBSCAN yang tersedia pada package dbscan dalam pemograman R menggunakan ide DMDBSCAN untuk mendapatkan nilai parameter Eps yang optimal. DMDBSCAN menggunakan ide k-dist plot untuk menemukan nilai parameter Eps yang sesuai dengan tingkat kepadataan data. Langkah-langkah yang digunakan untuk menemukan Eps yang sesuai pada setiap tingat kepadatan adalah [ 3 ] : 1. Menghitung k-dist untuk setiap titik dan mempartisi k- dist plot ; 2. Jumlah kepadatan diberikan secara intuitif oleh k-dist plot ; 3. Memilih parameter Eps secara otomatis untuk setiap kepadatan. Fungsi DBSCAN pada package dbscan membutuhkan nilai masukan Eps , kemudian dimodifikasi untuk mendapatkan nilai Eps secara otomatis dan optimal. Alur algoritma penentuan nilai Eps dapat dilihat pada Gambar 2. 2 / 7 Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik tersebut. SI bernilai 0 cluster ( atau mendekati nol ) menunjukkan data tersebut posisinya berada di perbatasan di antara dua cluster [ 9 ] . Berikut persamaan untuk menghitung nilai SI dari sebuah cluster : 𝑆𝐼 = 1 𝑘 𝑘 ∑ 𝑆𝐼𝑗 𝑗=1 b. Indeks Dunn Indeks Dunn dirumuskan pada persamaan di bawah , dimana c adalah banyak cluster , 𝑑 ( 𝑐𝑖 , 𝑐𝑗 ) adalah jarak antara objek cluster ke-i dan objek pada cluster ke-j , dan 𝑑 ( 𝑥𝑘 ) adalah jarak antara objek-objek pada cluster ke-k. Nilai indeks dunn berkisar antara 0 sampai tak hingga. Semakin besar nilai indeks dunn , maka semakin baik clustering tersebut [ 10 ] . 𝐷𝑢𝑛𝑛 = 𝑚𝑖𝑛1≤𝑖≤𝑐 { min { 𝑑 ( 𝑐𝑖 , 𝑐𝑗 ) 𝑚𝑎𝑥1≤𝑘≤𝑐 ( 𝑑 ( 𝑥𝑘 ) ) } } c. Indeks Davies-Bouldin ( DB ) Indeks DB bertujuan untuk mengidentifikasi hasil cluster yang memiliki compactness dan separability yang baik. Indeks DB dirumuskan pada persamaan 9 ; dimana c adalah jumlah cluster , i dan j adalah label cluster , 𝑑 ( 𝑥𝑖 ) dan 𝑑 ( 𝑥𝑗 ) adalah jarak antara objek pada cluster ke-i dan j terhadap pusat cluster , dan 𝑑 ( 𝑐𝑖 , 𝑐𝑗 ) adalah jarak antara pusat cluster ke-i dan ke-j. Semakin kecil nilai indeks DB , maka semakin baik clustering tersebut [ 10 ] . 𝐷𝐵 = 1 𝐶 𝑐 ∑ 𝑚𝑎𝑥𝑖≠𝑗 { 𝑖=1 𝑑 ( 𝑥𝑖 ) + 𝑑 ( 𝑥𝑗 ) } 𝑑 ( 𝑐𝑖 , 𝑐𝑗 ) d. BetaCV BetaCV mengukur baik tidaknya suatu cluster berdasarkan rasio antara rerata jarak dalam cluster terhadap rerata jarak antara cluster. BetaCV dirumuskan pada persamaan 10 ; dimana Win adalah jumlah semua jarak antara titik dalam cluster , Nin adalah jumlah titik berpasangan dalam cluster , Wout adalah jumlah semua jarak antara titik pada cluster berbeda , dan Nout adalah jumlah titik berpasangan pada cluster berbeda. Semakin kecil nilai BetaCV , maka semakin baik clustering tersebut [ 11 ] . 𝐵𝑒𝑡𝑎𝐶𝑉 = 𝑊𝑖𝑛 ⁄ 𝑁𝑖𝑛 𝑊𝑜𝑢𝑡 ⁄ 𝑁𝑜𝑢𝑡 Indeks Calinski-Harabasz e. Indeks validitas Calinski-Harabasz ( CH ) menghitung perbandingan antara nilai Sum of Square between cluster ( SSB ) sebagai separation dan nilai Sum of Square within-cluster ( SSW ) sebagai compactness yang dikalikan dengan faktor normalisasi , yaitu selisih jumlah data dengan jumlah cluster dibagi dengan jumlah cluster dikurang satu. Jumlah cluster terbaik ditunjukkan dengan semakin besar nilai CH [ 9 ] . Nilai CH dapat dihitung dengan persamaan : 𝐶𝐻 = 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒 ( 𝑆𝑆𝐵 ) 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒 ( 𝑆𝑆𝑊 ) 𝑥 𝑁 − 𝑘 𝑘 − 1 Apabila disimpulkan dari kelima indeks validitas untuk mengevaluasi hasil cluster yang terbentuk , maka hasil cluster yang lebih baik ditunjukkan dengan nilai Silhoutte Index ( SI ) yang lebih besar , indeks Dunn yang lebih besar , indeks DB yang lebih kecil , BetaCV yang lebih kecil , dan Indeks Calinski- Harabasz yang lebih besar. 3 / 7 Gambar 2. Diagram alir algoritma penelitian 3.2.3. Pengelompokan Data Titik Gempa Menggunakan Nilai Eps Optimal pada Algoritma DBSCAN Modifikasi Algoritma DBSCAN menghasilkan nilai parameter Eps secara optimal dan otomatis. Nilai parameter Eps dan MinPts digunakan untuk mengelompokkan data titik gempa di Indonesia tahun 2014 sampai dengan tahun 2020. Parameter Eps digunakan untuk menentukan radius ( jarak maksimal ) titik-titik anggota cluster dari pusat cluster secara otomatis. Parameter MinPts dalam Algoritma DMDBSCAN yang digunakan untuk memberikan batasan jumlah titik-titik yang menjadi anggota cluster dalam radius Eps [ 8 ] . Setelah diperoleh nilai Eps dan MinPts , selanjutnya dilakukan prosedur-prosedur yang meliputi : 1 ) melakukan clustering pada titik yang tersisa dengan cara menghubungkan semua titik inti ( core ) dengan jarak yang kurang dari Eps satu sama lain , 2 ) membuat setiap kelompok dari titik inti yang terhubung menjadi clustering yang terpisah , dan 3 ) menetapkan setiap titik perbatasan ke salah satu clustering terdekat pada kelompoknya [ 8 ] . Proses clustering dalam penelitian ini menyisipkan perhitungan pencarian nilai Eps ke dalam Algoritma DBSCAN yang ada di package dbscan pada perangkat lunak statistika R 4.1.0 sehingga akan menghasilkan anggota cluster dengan parameter yang digunakan. 3.2.4. Analisis Cluster perbandingan nilai Eps Pada proses analisis dilakukan analisis clustering dan implemantasi Algoritma DMDBSCAN pada pengelompokan data titik gempa bumi menggunakan R. Hasil analisis ini mencakup yang dihasilkan menggunakan Algoritma DMDBSCAN sebelum modifikasi dan setelah modifikasi. Evaluasi clustering dilakukan pada tahapan ini dengan menggunakan 5 indeks validasi , yaitu nilai Silhoutte Index ( SI ) , indeks Dunn , indeks DB , BetaCV , dan Indeks Calinski-Harabasz. a. Silhoutte Index ( SI ) Nilai SI yang mendekati 1 menunjukkan bahwa data tersebut semakin tepat berada dalam cluster tersebut. Nilai SI negatif menunjukkan bahwa data tersebut tidak tepat berada dalam V. KERANGKA PIKIR Penelitian ini menggunakan data gempa bumi untuk diklasterisasi menggunakan metode DMDBSCAN. Metode DMDBSCAN modifikasi diimplementasikan ke dalam R- Package. Cluster yang terbentuk selanjutnya dievaluasi menggunakan lima indeks validasi , yaitu Silhoutte Index ( SI ) , indeks Dunn , indeks DB , BetaCV , dan Indeks Calinski- Harabasz. Kerangka pikir pada penelitian ini disajikan pada Gambar 3. Gambar 3. Kerangka pikir VI. HASIL DAN PEMBAHASAN Data titik gempa bumi yang disediakan oleh BMKG berupa data titik gempa bumi di seluruh Indonesia. Sebelum dilakukan pengelompokkan , dilakukan proses sebelumnya , yaitu pemilihan data titik gempa bumi di wilayah Indonesia dengan batas latitude dan longitudenya adalah 6°08 N latitude sampai 11°15 S latitude , dan dari 94°45 E sampai 141°05 E longitude [ 12 ] . Kemudian , di lakukan pemilihan data pada setiap tahunnya dan magnitudo diatas 5.5. 5.1. Melihat pola dan karakteristik data titik gempa bumi. Gempa bumi adalah getaran atau getar-getar yang terjadi di permukaan bumi akibat pelepasan energi dari dalam secara tiba-tiba yang menciptakan gelombang seismik yang diukur dengan menggunakan alat Seismometer. Moment magnitudo adalah skala yang paling umum di mana gempa Bumi terjadi untuk seluruh dunia. Gempa 3 magnitude atau lebih sebagian besar hampir tidak terlihat dan jika besarnya 7 lebih berpotensi menyebabkan kerusakan serius di daerah yang luas , tergantung pada kedalaman gempa. Berdasarkan kedalaman , gempa bumi yang hiposentrumnya berada lebih dari 300 km di bawah permukaan bumi ( di dalam kerak bumi ) termasuk kedalam kategori gempa bumi dalam. Pada umumnya kategori ini tidak terlalu berbahaya. Kemudian , gempa bumi yang hiposentrumnya berada antara 60 km sampai 300 km di bawah permukaan bumi termasuk kedalam kategori ini gempa bumi menengah. Pada umumnya kategori menimbulkan kerusakan ringan dan getarannya lebih terasa. Terakhir , gempa bumi yang hiposentrumnya berada kurang dari 60 km dari permukaan bumi termasuk kedalam kategori gempa bumi dangkal. Gempa bumi ini biasanya menimbulkan kerusakan yang besar. Pada tahap ini , dilakukan analisis deskriptif mengenai pola dan karakteristik terhadap data gempa bumi di Indonesia tahun Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik 2014-2020. Jumlah titik gempa bumi yang tersedia pada website bmkg setiap tahunnya mulai dari 2014-2020 disajikan dalam Tabel I. Kemudian , dilakukan juga analisis deskriptif terhadap 2 parameter gempa bumi , yaitu kedalaman dan juga magnitudo. Analisis kedua parameter tersebut disajikan dalam Tabel II dan Tabel III. Tahun 2014 2015 TABEL I JUMLAH TITIK DAN DAERAH YANG MEMILIKI TITIK GEMPA TERBANYAK PADA DATA GEMPA BUMI TAHUN 2014-2020 Daerah titik gempa Jumlah terbanyak Observasi Java , Indonesia 2427 Banda Sea 4210 Minahassa Peninsula , Sulawesi Sulawesi , Indonesia Sumbawa Region Sulawesi , Indonesia Sulawesi , Indonesia Jumlah titik 277 447 5302 12018 11787 8310 576 2749 1449 837 2017 2018 2019 2020 2016 3853 426 TABEL II ANALISIS DESKRIPTIF VARIABEL MAGNITUDO PADA DATA GEMPA BUMI TAHUN 2014-2020 Tahun Min Mean Max Daerah Magnitudo Tinggi 2014 2015 2016 2017 2018 6.3 Northern Molucca Sea 6.9 7.7 7.2 7.5 Minahassa Irian Jaya , Indonesia Southwest of Sumatra Celebes Sea 3.798 3.971 3.918 3.876 3.414 1.5 3 3 3 1.1 Peninsula , 2019 2020 1.5 1.1 3.477 3.487 7.3 7.1 Sulawesi Banda Sea Southwest of Sumatra TABEL III ANALISIS DESKRIPTIF VARIABEL DEPTH / KEDALAMAN PADA DATA GEMPA BUMI TAHUN 2014-2020 Tahun Min Mean Max Daerah Depth Rendah 2014 2015 2016 2017 2018 732 Northern Sumatra 692 750 Halmahera , Indonesia 750 750 Minahassa 54.98 60.8 63.14 58.53 41.03 Sulawesi , Indonesia Southern Sumatra 5 2 10 3 5 Peninsula , 2019 2020 3 5 38.76 48.43 750 750 Sulawesi Seram , Indonesia Southwest of Sumatra 5.2. Penentuan Nilai Eps Optimal Tahap ini dilakukan dengan memodifikasi Algoritma DMDBSCAN. Algoritma sebelumnya telah menyisipkan algoritma pencarian nilai Eps dengan k bernilai 3 pada Algoritma DBSCAN yang terdapat pada package dbscan dan pemilihan nilai Eps dilakukan dengan mencari perubahan kritis yang maksimal dalam kurva. DMDBSCAN modifikasi juga menyisipkan pencarian nilai Eps dengan nilai k menjadi nilai inputan. Kemudian , pemilihan nilai Eps optimal pada Algoritma DMDBSCAN setelah modifikasi dilakukan dengan mencari perubahan kemiringan garis ( slope ) yang berada pada rentang antara 10 % hingga 20 % dan memilih titik paling rendah jika terdapat lebih dari 1 nilai 4 / 7 pada rentang tersebut. Pseudocode Algoritma DMDBSCAN modifikasi dapat dilihat pada Gambar 4 poin ke-8. Untuk menemukan nilai Eps yang sesuai Kumpulan data berukuran n Eps untuk setiap kepadatan bervariasi Algoritma 1 Pseudocode dari teknik yang diusulkan DMDBSCAN untuk menemukan nilai Eps yang sesuai untuk setiap tingkat kepadatan dalam kumpulan data. Purpose Input Output Procedure 1 2 3 4 5 6 7 8 9 for i for j = 1 to n d ( i , j ) ← temukan jarak ( xi , xj ) temukan nilai minimum jarak ke 3 titik terdekat end for end for urutkan jarak naik dan plot untuk menemukan setiap nilai p ( i , j ) ← temukan nilai slope antara 10 % hingga 20 % Eps sesuai dengan perubahan kritis dalam kurva Gambar 4. Pseudocode Algoritma DMDBSCAN modifikasi Algoritma dimulai dengan perhitungan jarak euclidean pada setiap pasangan data latitude dan longitude dengan fungsi dist. Selanjutnya mengubah data dist tersebut menjadi matriks menggunakan fungsi as.matrix. Fungsi as.matrix digunakan karena hasil dist berupa matriks segitiga atas sehingga perlu dinormalisasi menjadi matriks utuh. Normalisasi digunakan untuk memudahkan pencarian k tetangga terdekat pada setiap baris perhitungan jarak. Ilustrasi matriks jarak berukuran 𝑛 𝑥 𝑛 dapat dilihat pada Gambar 5 dengan menggunakan Persamaan 1. 0 𝑑 ( 2,1 ) 𝑑 ( 3,1 ) ⋮ 𝑑 ( 𝑛 , 1 ) [ 0 𝑑 ( 3,2 ) ⋮ 𝑑 ( 𝑛 , 2 ) 0 ⋮ ⋯ ⋯ 0 ] Gambar 5. Matriks jarak berukuran n x n Pada Gambar 5 , 𝑑 ( 𝑖 , 𝑗 ) adalah jarak antara objek i dan j. Pada umumnya , 𝑑 ( 𝑖 , 𝑗 ) adalah nilai postif yang mendekati 0 ketika objek i dan j sangat mirip atau dekat satu sama lain dan menjadi lebih besar ketika kedua objek tersebut berbeda. Pada Gambar 5 terbentuk matriks segitiga atas karena 𝑑 ( 𝑖 , 𝑗 ) = 𝑑 ( 𝑗 , 𝑖 ) dan 𝑑 ( 𝑖 , 𝑖 ) = 0 . Jarak euclidean merupakan perhitungan jarak yang banyak digunakan karena sensitif terhadap outlier yang ditunjukkan pada Persamaan 1. Variabel i dan j pada Persamaan 1 merupakan objek dua dimensi [ 2 ] . 𝑑 ( 𝑖 , 𝑗 ) = √ ( 𝑥𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖 − 𝑥𝑙𝑜𝑛𝑔𝑗 ) 2 + ( 𝑥𝑙𝑎𝑡𝑖 − 𝑥𝑙𝑎𝑡𝑗 ) 2 ………….. ( 1 ) Setelah perhitungan jarak dan matriks , dilakukan inisialisasi jumlah baris pada data dengan untuk menghitung menggunakan fungsi nrow. Selanjutnya dilakukan pencarian tiga tetangga terdekat dari setiap baris matriks jarak untuk dilakukan pengurutan secara menaik untuk setiap hasil jarak terdekat pada tetangga. Hasil pengurutan dari setiap baris tetangga terdekat dibuat sebuah plot dengan sumbu x dan y ialah objek dan jarak k tetangga terdekat. Plot yang telah terbentuk secara ascending dihitung selisih kemiringan garis Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik untuk mendapatkan nilai Eps [ 13 ] . Titik yang mempunyai perubahan slope atau perubahan kemiringan pada plot yang signifikan akan menjadi nilai Eps yang optimal [ 3 ] . Pada Algoritma DMDBSCAN dalam menentukan nilai Eps optimal dilakukan pada setiap level kepadatan data sehingga menghasilkan nilai Eps yang bervariasi sesuai dengan tingkat kepadatannya [ 3 ] . Pencarian nilai Eps yang bervariasi sesuai dengan tingkat kepadatannya menggunakan perhitungan selisih slope dengan menggunakan threshold antara 10 % hingga 20 % . Selisih slope yang mempunyai selisih antara 10 % hingga 20 % merupakan nilai Eps yang optimal [ 13 ] . Dalam penelitian ini , algoritma DMDBSCAN yang diadopsi ialah menggunakan single level density untuk menentukan nilai Eps optimal sehingga hanya menghasilkan satu nilai Eps saja. Penentuan nilai Eps untuk single level density dengan menghitung slope antar titik dengan persamaan ( y2-y1 ) / ( x2-x1 ) dengan menggunakan nilai threshold antara 10 % hingga 20 % . Jika ada beberapa nilai Eps yang dihasilkan , maka akan dipilih nilai Eps optimal yang terkecil. Angka inilah yang akan digunakan sebagai nilai parameter Eps. . Selanjutnya , dilakukan modifikasi dengan menambahkan pencarian k titik terdekat dari setiap baris matriks. Kemudian , dilakukan pengurutan secara ascending dari hasil pencarian tetangga terdekat dari matriks tersebut dan dibuat kurva. Lalu , pencarian Eps dilakukan dengan perhitungan yang telah disebutkan sebelumnya. Nilai Eps yang sudah didapatkan dilakukan pembentukan cluster sesuai dengan prosedur pada Algoritma DBSCAN. 5.3. Perbandingan hasil Algoritma DMDBSCAN sebelum dan setelah modifikasi Pada tahapan ini , proses analisis dilakukan berdasarkan analisis clustering dan implemantasi Algoritma DMDBSCAN pada pengelompokan data titik gempa bumi tahun 2020. Hasil analisis ini mencakup perbandingan nilai Eps yang dihasilkan menggunakan Algoritma DMDBSCAN sebelum modifikasi dan setelah modifikasi. Evaluasi clustering dilakukan pada tahapan ini dengan menggunakan 5 indeks validasi , yaitu nilai Silhoutte Index ( SI ) , indeks Dunn , indeks DB , BetaCV , dan Indeks Calinski-Harabasz. Analisis clustering dilakukan dengan melihat penyebaran titik gempa bumi di Indonesia tahun 2014 sampai dengan tahun 2020. Sebagai contoh untuk perbandingan , digunakan data titik gempa tahun 2020. Perbandingan nilai Eps yang dihasilkan menggunakan Algoritma DMDBSCAN sebelum modifikasi dan setelah modifikasi dapat dilihat pada Tabel IV. TABEL IV PERBANDINGAN NILAI EPS YANG DIHASILKAN MENGGUNAKAN ALGORITMA DMDBSCAN SEBELUM DAN SETELAH MODIFIKASI Nilai Eps saat K = 3,4,5,6,7 K 3 4 5 6 7 Eps ( sebelum modifikasi ) 4.753211 8.121499 7.517217 8.955864 8.379982 Eps ( setelah modifikasi ) 0.571849 0.717057 0.983589 8.955864 6.174628 5 / 7 Berdasarkan hasil dari simulasi parameter yang ditunjukan pada Tabel IV , dapat dilihat bahwa nilai Eps optimal yang dihasilkan Algoritma sebelum dan setelah modifikasi menunjukkan perbedaan yang cukup jauh kecuali pada saat k = 6. Eps optimal yang dihasilkan pada saat k = 6 sama-sama menghasilkan nilai Eps optimal sebesar 8.955864. Untuk melihat seberapa baik jumlah cluster yang dihasilkan dari beberapa pasangan parameter ini dilakukan perhitungan 5 indeks validasi , yaitu nilai Silhoutte Index ( SI ) , indeks Dunn , indeks DB , BetaCV , dan Indeks Calinski-Harabasz seperti yang disajikan pada Tabel V. TABEL V PERBANDINGAN NLAI INDEKS VALIDASI ALGORITMA DMDBSCAN SEBELUM DAN SETELAH MODIFIKASI TAHUN 2020 Nilai Indeks Validasi k Indeks Validasi 3 4 5 6 7 Silhoutte Dunn Davies-Bouldin BetaCV Calinski-Harabasz Silhoutte Dunn Davies-Bouldin BetaCV Calinski-Harabasz Silhoutte Dunn Davies-Bouldin BetaCV Calinski-Harabasz Silhoutte Dunn Davies-Bouldin BetaCV Calinski-Harabasz Silhoutte Dunn Davies-Bouldin BetaCV Calinski-Harabasz sebelum modifikasi 0.32 0.2233 0.4752 0.2958 151 - Inf NaN Inf NaN 0.53 Inf Nan 33.14 Inf 0.14 Inf Nan 97.55 Inf 0.14 Inf NaN 97.55 Inf setelah modifikasi 0.65 1.4287 0.1705 0.0061 120498 0.49 5.3611 0.1025 0.0035 386173 0.56 4.0551 0.1197 0.0086 61115 0.14 Inf NaN 97.55 Inf 0.35 0.2233 0.4940 0.3134 148 Berdasarkan Tabel V , hasil evaluasi cluster menggunakan indeks validasi untuk penggunaan Algoritma kelima DMDBSCAN sebelum modifikasi memperlihatkan angka yang kurang baik. Jika masing-masing indeks diperhatikan , Algoritma setelah modifikasi menghasilkan nilai indeks Silhoutte , Dunn , dan Calinski-Harabasz yang lebih tinggi yang mana ketiga indeks tersebut memiliki arti bahwa semakin tinggi nilai indeks tersebut makan semakin baik cluster yang dihasilkan. Sedangkan untuk nilai indeks Davies-Bouldin dan BetaCV , Algoritma setelah modifikasi menghasilkan nilai yang lebih rendah yang mana kedua indeks tersebut memiliki arti bahwa semakin rendah nilai indeks tersebut makan semakin baik cluster yang dihasilkan. Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik 5.4. Implementasi modifikasi Algoritma DMDBSCAN pada Data Titik Gempa Bumi di Indonesia Tahun 2014 – 2020 Pada tahap ini akan dilakukan pemilihan data titik gempa bumi di wilayah Indonesia. Kemudian , di lakukan pemilihan data pada setiap tahunnya dan magnitudo diatas 5.5. Sebagai contoh , digunakan data titik gempa tahun 2020 dan persebaran data dapat dilihat pada Gambar 6. Gambar 6. Titik gempa bumi tahun 2020 dengan magnitudo > = 5.5 Setelah dilakukan pemilihan terhadap waktu terjadinya gempa bumi ( 1 Januari 2020 – 31 Desember 2020 ) , pemilihan data titik gempa bumi dilakukan terhadap besarnya magnitudo dan akan diambil data titik gempa bumi yang memiliki magnitudo diatas 5.5. Data titik gempa bumi tahun 2020 setelah dilakukan proses pemilihan terhadap variabel waktu dan magnitudo menghasilkan titik gempa bumi sebanyak 76 observasi. Persebaran data dari 76 observasi tersebut dapat dilihat pada Gambar 6. TABEL VI PERBANDINGAN NLAI INDEKS VALIDASI ALGORITMA DMDBSCAN SETELAH MODIFIKASI SAAT KBERNILAI 3-7 DATA GEMPA BUMI TAHUN 2020 k 3 4 5 6 7 Eps 0.5718 0.7170 0.9835 9.0118 6.1746 Indeks Validasi SI 0.65 0.49 0.56 0.14 0.35 DB Dunn 1.4287 0.1705 5.3611 0.1025 4.0551 0.1197 Inf NA 0.2271 0.4975 BetaCV 0.0061 0.0035 0.0086 97.52 0.3131 CH 120703 386830 61219 Inf 148 Tabel VI merupakan perbandingan hasil indeks validasi dari kelima nilai k dan pasangan Eps optimalnya pada data gempa bumi indoensia tahun 2020 yang mana nantinya nilai k dan pasangan Eps optimalnya dengan indeks terbaik akan dipilih untuk dijadikan sebagai nilai parameter untuk proses clustering. Dapat dilihat bahwa untuk tahun 2020 , pasangan dengan indeks terbaik ditunjukkan oleh k bernilai 4 dan Eps optimal sebesar 0.7170. Selanjutnya akan dilakukan proses clustering dengan nilai MinPts = 4 dan Eps = 0.7170. Perbandingan nilai indeks validasi pada Tabel VI adalah contoh perbandingan menggunakan data titik gempa bumi Indonesia tahun 2020. Simulasi ini dilakukan juga pada data gempa bumi pada tahun 2014-2020. Proses clustering berhasil dijalankan dari hasil modifikasi DBSCAN pada pencarian nilai Eps optimal secara otomatis dengan ide k-dist plot dengan menghasilkan parameter MinPts = 4 dan Eps = 0.7170. Parameter ini digunakan untuk proses clustering yang menghasilkan 2 cluster dengan noise sebanyak 66 titik. 6 / 7 Gambar 7. Wilayah cluster titik gempa bumi Visualisasi wilayah cluster titik gempa bumi di Indonesia tahun 2020 dengan manitudo > = 5.5 ditunjukan pada Gambar 7. Icon berwarna hijau menunjukan tiitk gempa bumi yang berada pada wilayah cluster 1. Icon berwarna biru menunjukan titik gempa bumi yang berada pada wilayah cluster 2. Icon berwarna merah menunjukan titik gempa bumi yang terdeteksi sebagai noise atau outlier. Hal ini dilakukan juga terhadap tahun 2014 sampai dengan tahun 2020. Hasil daerah kerawanan gempa bumi disajikan pada Tabel VII. TABEL VII DAERAH RAWAN GEMPA BUMI TAHUN 2020 Tahun Jumlah Cluster Jumlah Noise Daerah Rawan Gempa Bumi 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2 2 2 2 2 2 2 6 37 37 20 73 72 66 Minahassa Peninsula , Sulawesi Banda Sea Sumbawa Region , Indonesia Halmahera , Indonesia Sumba Region , Indonesia Northern Molucca Sea Banda Sea Jumlah Titik Gempa 2 Titik 4 Titik 2 Titik 2 Titik 4 Titik 4 Titik 4 Titik Berdasarkan Tabel VII , daerah kerawanan gempa bumi dari tahun 2014-2020 dapat diketahui. pada tahun 2014 , daerah rawan gempa bumi menempati wilayah Minahassa Peninsula , Sulawesi. pada tahun 2015 , daerah rawan genpa bumi menempati wilayah Banda Sea. pada tahun 2016 , daerah rawan gempa bumi menempati wilayah Sumbawa Region. Pada tahun 2017 , daerah rawan gempa bumi menempati wilayah Halmahera. Pada tahun 2018 , daerah rawan gempa bumi menempati wilayah Sumba Region. Pada tahun 2019 , daerah rawan gempa bumi menempati wilayah Northern Molucca Sea. Pada tahun 2020 , daerah rawan gempa bumi menempati wilayah Banda Sea. Menariknya , terlihat bahwa wilayah Banda Sea muncul beberapa kali pada daerah rawan gempa bumi , yaitu pada tahun 2015 dan 2020. Hal ini dapat menjadi perhatian untuk masyarakat setempat. Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik VII. PENUTUP Analisis deskriptif data gempa bumi di Indonesia pada tahun 2014-2020 dapat diketahui dengan melihat daerah dengan jumlah titik gempa bumi terbanyak dan daerah dengan kejadian gempa yang memiliki magnitudo tertinggi serta kedalaman terdangkal. Selain itu , modifikasi Algoritma DMDBSCAN untuk mendapatkan nilai parameter Eps yang optimal berhasil diterapkan dan menghasilkan parameter yang lebih baik serta dapat memperhitungkan nilai k dalam perhitungan k-dist plot. Implementasi modifikasi Algoritma DMDBSCAN juga berhasil diterapkan untuk mendapatkan daerah kerawanan gempa bumi. Berdasarkan hasil yang diperoleh , masih terdapat beberapa hal yang dapat dilakukan untuk meningkatkan performa dari pemilihan nilai Eps optimal seperti melakukan studi lanjutan untuk pencarian nilai Eps optimal karena penelitian ini hanya memodifikasi nilai slope pada rentang antara 10 % hingga 20 % , dilanjutkan dengan pemilihan nilai terkecil dari rentang tersebut. Penerapan DMDBSCAN dalam pencarian nilai Eps juga dapat dilakukan untuk kepadatan yang bervariasi. Selain itu , hasil analisis deskriptif pada penelitian ini dapat dikaitkan dengan analisis lainnya seperti yang berkaitan dengan ilmu geologi dan lempengan bumi. DAFTAR PUSTAKA [ 1 ] Sunarjo , et al. “Gempa Bumi Indonesia Edisi Populer.” Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika , Jakarta. 2012 [ 2 ] Han , Jiawei , et al. “Data Mining Concepts and Techniques.” Edisi 3. Morgan Kaufmann , USA. 2012 [ 3 ] Elbatta MNT. 2012. An improvement for DBSCAN algorithm for best results in varied densities [ disertasi ] . Gaza ( PS ) : Islamic University of Gaza [ 4 ] Usman M. 2014. Spatial clustering berbasis densitas untuk penyebaran titik panas sebagai indikator kebakaran hutan dan lahan gambut di Sumatera [ tesis ] . Bogor ( ID ) : Institut Pertanian Bogor. [ 5 ] Rahmah , N. ( 1970 , January 1 ) . Penentuan Nilai Epsilon ( Eps ) Optimal Pada Algoritme Dbscan Untuk Mengelompokkan Data Titik Panas Pada Lahan Repository. https : / / repository.ipb.ac.id / handle / 123456789 / 80737. Sumate. Gambut IPB Di [ 6 ] Ankerst M , Breunig MM , Kriegel HP , Sander J. OPTICS : Ordering Points to Identify the Clustering Structure. ACM Press ; 1999. p. 49–60 [ 7 ] Masrofin , F. ( 2021 , January 28 ) . Algoritma optics ( ordering points to identify the clustering Structure ) . Retrieved March 31 , 2021 , from https : / / algotech.netlify.app / blog / algoritma-optics / [ 8 ] Ester M , Kriegel HP , Sander J , Xu X. 1996. A Density-based Algorithm for Discovering Clusters a Densitybased Algorithm for Discovering Clusters in Large Spatial Databases with Noise. In : Proceedings of the Second International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. KDD’96. AAAI Press ; 1996. p. 226–231. [ 9 ] Baarsch , Jonathan & Celebi , M. Emre. ( 2012 ) . Investigation of Internal Validity Measures for K-Means Clustering. Lecture Notes in Engineering and Computer Science. 2195. 471-476. [ 10 ] Rendón , Eréndira & Abundez , Itzel & Arizmendi , A. & Quiroz , E.M.. ( 2011 ) . Internal versus external cluster validation indexes. International Journal of Computers and Communications. 5. 27-34. [ 11 ] University of Illinois. ( 2020 , January 10 ) . 6.1 Methods for Clustering Coursera : Validation. https : / / www.coursera.org / lecture / cluster-analysis / 6-1-methods-for- clustering-validationk59pn Retrieved from [ 12 ] Facts & figures. ( n.d. ) . Retrieved March 30 , 2021 , from https : / / www.embassyofindonesia.org / index.php / basic-facts / [ 13 ] Gaonkar MN , Sawant K. 2013. AutoEps DBSCAN : DBSCAN with Eps automatic for large dataset. International Journal on Advanced Computer Theory and Engineering. 2 ( 2 ) : 11-16. 7 / 7
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-METODE O O O O O O O O O O B-METODE I-METODE O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-METODE I-METODE O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Kajian Penentuan Nilai Epsilon Optimal Pada Algoritma DMDBSCAN dan Pemetaan Daerah Rawan Gempa Bumi Di Indonesia Tahun 2014-2020 Kamilia Wafa Pakuani ( 221709773 , 4SD2 ) Dosen Pembimbing : Robert Kurniawan Ringkasan— Pemantauan wilayah terjadinya titik gempa bumi dapat dilakukan dengan mengetahui penyebaran titik gempa bumi yang tersebar acak ataupun mengelompok. Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise ( DBSCAN ) merupakan salah satu algoritma clustering berbasis kepadatan dari sejumlah data besar yang mengandung noise atau outlier. Penelitian sebelumnya telah memodifikasi Algoritma DBSCAN untuk mendapatkan nilai Eps optimal secara otomatis dengan mengadopsi DBSCAN ( DMDBSCAN ) pada single level density sesuai k-dist plot. Pemilihan parameter Eps didapatkan dari perhitungan perubahan kemiringan garis maksimal pada 3 jarak tetangga terdekat dalam persebaran data. Namun , cara ini rentan terhadap perubahan kemiringan garis yang sangat jauh. Maka dari itu , penelitian ini melakukan modifikasi Algoritma DMDBSCAN sehingga diharapkan dapat menjadi acuan pencarian nilai Eps pada Algoritma DBSCAN yang lebih tepat dan mengetahui penyebaran titik gempa bumi di Indonesia. Dynamic Method Algoritma Kata Kunci— DBSCAN , DMDBSCAN , k-dist plot , gempa bumi
VII. PENUTUP Analisis deskriptif data gempa bumi di Indonesia pada tahun 2014-2020 dapat diketahui dengan melihat daerah dengan jumlah titik gempa bumi terbanyak dan daerah dengan kejadian gempa yang memiliki magnitudo tertinggi serta kedalaman terdangkal. Selain itu , modifikasi Algoritma DMDBSCAN untuk mendapatkan nilai parameter Eps yang optimal berhasil diterapkan dan menghasilkan parameter yang lebih baik serta dapat memperhitungkan nilai k dalam perhitungan k-dist plot. Implementasi modifikasi Algoritma DMDBSCAN juga berhasil diterapkan untuk mendapatkan daerah kerawanan gempa bumi. Berdasarkan hasil yang diperoleh , masih terdapat beberapa hal yang dapat dilakukan untuk meningkatkan performa dari pemilihan nilai Eps optimal seperti melakukan studi lanjutan untuk pencarian nilai Eps optimal karena penelitian ini hanya memodifikasi nilai slope pada rentang antara 10 % hingga 20 % , dilanjutkan dengan pemilihan nilai terkecil dari rentang tersebut. Penerapan DMDBSCAN dalam pencarian nilai Eps juga dapat dilakukan untuk kepadatan yang bervariasi. Selain itu , hasil analisis deskriptif pada penelitian ini dapat dikaitkan dengan analisis lainnya seperti yang berkaitan dengan ilmu geologi dan lempengan bumi.
yang tersebar acak ataupun mengelompok. Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise ( DBSCAN ) merupakan salah satu algoritma clustering berbasis kepadatan dari sejumlah data besar yang jauh. Maka dari itu , penelitian ini melakukan modifikasi Algoritma DMDBSCAN sehingga diharapkan dapat menjadi acuan pencarian nilai Eps pada Algoritma DBSCAN yang lebih tepat dan mengetahui penyebaran titik gempa bumi di Indonesia. Dynamic Method Algoritma Kata Kunci— DBSCAN , k-dist plot , gempa bumi VII. PENUTUP Analisis deskriptif data gempa bumi di Indonesia pada tahun magnitudo tertinggi serta kedalaman terdangkal. Selain itu , modifikasi Algoritma DMDBSCAN untuk mendapatkan nilai parameter Eps yang optimal berhasil diterapkan dan menghasilkan parameter yang lebih baik serta dapat memperhitungkan nilai k dalam perhitungan k-dist plot. Implementasi modifikasi Algoritma DMDBSCAN juga berhasil diterapkan
O O O O O O O B-METODE O O O O O O O O O O B-METODE I-METODE O O O O O O O O O O O O O O B-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN O O O O O O O O O O O O O O B-METODE I-METODE O O O O O O O O O O O O O O B-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN O O O O O O O