Fuzzy K-Prototype Geographically Weighted Clustering Yang Dioptimasi Menggunakan Algoritma Genetika Untuk Data Campuran  
Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Fuzzy K-Prototype Geographically Weighted Clustering Yang Dioptimasi Menggunakan Algoritma Genetika Untuk Data Campuran Studi Kasus : Indikator Indeks Pembangunan Desa di Kabupaten Temanggung Tahun 2018 Agung Budi Santoso ( 221709503 , 4SD1 ) Dosen Pembimbing : Rani Nooraeni , S.ST , M.Stat Ringkasan— Penelitian tentang teknik clustering yang dapat digunakan untuk data geografis dengan data yang beripe campuran belum pernah dilakukan. Oleh sebab itu , penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan sebuah metode clustering yang dapat digunakan untuk menangani kedua hal tersebut. Mengkombinasikan metode Fuzzy Geographically Weighted Clustering ( FGWC ) dengan metode Fuzzy K-Prototype ( FKP ) dan mengoptimasi matriks keanggotaan FKP menggunakan Algoritma Genetika merupakan metode yang dibangun dan diusulkan untuk mencapai tujuan penelitian. Kombinasi algoritma ini diberi nama Genetika Fuzzy K-Prototype Geographically ( GA-FKP-GW ) . metode yang Weighted Clsutering diusulkan memiliki nilai membership yang optimal dan telah berhasil mengklasterkan data geografis yang bertipe campuran. Metode GA-FKP-GW telah berhasil diterapkan dalam pemetaan potensi desa yang menggunakan indikator penghitungan IPD Tahun 2018 di Kabupaten Temanggung. 289 desa dikelompokkan menjadi 4 klaster di mana klaster 1 dan 3 didominasi oleh desa mandiri sedangkan klaster 2 dan 4 didominasi oleh desa berkembang. Berdasarkan indikator yang mencirikan setiap klaster yang terbentuk , klaster 1 menjadi klaster dengan pelayanan kesehatan terbaik dan klaster 3 menjadi klaster dengan infrastruktur ekonomi terbaik. . Klaster 4 menjadi klaster dengan prasarana dan infrastruktur yang lebih baik dibandingkan klaster 2 , di mana menjadi klaster dengan rata-rata jarak ke prasarana dan infrastruktur lain paling jauh dengan akses jalan yang mudah. Kata Kunci— K-Prototype , FGWC , GA-FKP , GA-FKP- GW. I. LATAR BELAKANG Metode clustering saat ini penting digunakan untuk menganalisis suatu wilayah. Penggunaan metode clustering yang tepat untuk dapat menggambarkan karakteristik suatu wilayah dengan lebih tepat dan lebih unik antar kelompoknya perlu dikaji lebih dalam lagi. Salah satu metode yang sering digunakan untuk menganalisis suatu wilayah adalah Analisis Geo-Demografi. Geo-demografi sendiri adalah analisis karakteristik atau pola orang-orang atau penduduk berdasarkan tempat di mana mereka [ 2 ] . Metode Fuzzy Geographically Weighted Clustering ( FGWC ) meruapakan salah satu metode clustering yang cocok digunakan untuk AGD tinggal dengan memperhitungkan pengaruh efek spasial yang berupa jumlah populasi dan jarak antar wilayahnya. Namun , metode FGWC yang telah digunakan sampai saat ini hanya terbatas untuk data numerik saja , hal ini menjadi sebuah tantangan apabila dihadapkan pada data geografis yang bertipe campuran. Analisis Geo-Demografi merupakan pengembangan dan aplikasi topologi area yang digunakan untuk memahami variasi pola perilaku konsumen dan pemasaran. AGD merupakan kombinasi dari data mining dan Sistem Informasi Geografis ( SIG ) sebagai alat untuk mengeksplorasi data geografis. Tujuan utama dari AGD adalah untuk menghasilkan klaster berdasarkan status sosial ekonomi di suatu wilayah sehingga dapat membantu dalam pengambilan kebijakan sosial-ekonomi dan pengembangan daerah tersebut. Fuzzy Geographically Weighted Clustering ( FGWC ) merupakan salah satu metode clustering yang sangat baik dalam analisis klaster untuk data geografis. Metode ini merupakan sebuah pengembangan metode yang dilakukan oleh Mason dan Jacobson pada tahun 2007 dengan melakukan integrasi metode sebelumnya yaitu Fuzzy C-Means ( FCM ) lebih dengan Neighborhood Effect memperhatikan efek geografis dari setiap elemen data. Namun , sama halnya dengan metode sebelumnya yaitu FCM di mana metode tersebut hanya baik dan cocok digunakan untuk data yang bertipe numerik saja [ 1 ] . Hal ini dikarenakan pada umumnya cost function yang digunakan adalah menggunakan jarak euclidean yang cocok digunakan untuk menghitung jarak data bertipe numerik saja dan tidak cocok untuk menghitung jarak bertipe kategorik. Hal ini menjadi peluang penelitian untuk membangun metode AGD yang dapat menangani data bertipe campuran. sehingga ( NE ) Pada tahun 1997 , Huang telah mengembangkan sebuah metode untuk dapat mengatasi data bertipe campuran yang bernama algoritma K-prototype dengan mengkombinasikan algoritma K-means dan K-modes. K-Prototype merupakan merupakan salah satu metode clustering yang menerapkan particional clustering. Algoritma K-prototype ini dapat digunakan untuk clustering tipe data campuran dengan terlalu kompleks dan mampu algoritmanya yang menangani data dengan jumlah besar [ 3 ] . tidak Namun metode K-Prototype masih memiliki kekurangan dalam menetapkan centroid untuk data kategorik. Penentuan centroid pada atribut kategorik pada algoritma K-Prototype suatu nilai modus. Karena masih didasarkan pada 1 / 8 menggunakan nilai modus sebagai centroid , maka centroid tersebut tidak dapat menggambarkan objek-objek secara akurat [ 4 ] . Pada tahun 2012 , Ji dkk telah mengembangkan sebuah metode untuk menggabungkan fuzzy clustering atau soft clustering ke dalam algortima K-Prototype yang kemudian metode ini diberi nama Fuzzy K-Prototype , di mana metode ini tidak lagi menggunakan modus sebagai centroid sebagaimana yang digunakan pada metode sebelumnya melainkan telah menerapkan fuzzy centroid pada algoritmanya [ 5 ] . Metode Fuzzy K-Prototype yang merupakan metode clustering berbasis partisi juga memiliki permasalahan pada inisialisasi centroid awal yang dipilih secara acak akan menyebabkan metode ini terjebak pada solusi local optimum. Apabila inisialisi centroid awal yang dipilih kurang baik , maka akan menyebabkan pengelompokkan yang dihasilkan menjadi [ 3 ] . Salah satu metode yang dapat kurang optimal menyelesaikan masalah pencarian solusi local optimum adalah dengan menggunakan metode Metaheuristic. Salah satu metode metaheuristic yang bisa digunakan adalah algoritma genetika , di mana algoritma ini menerapkan teori Charles Darwin mengenai seleksi alam [ 6 ] . Algoritma genetika merupakan algoritma metaheuristic yang banyak dilakukan pengembangan dan modifikasi terkait optimasinya dengan menyeimbangkan antara eksploitasi dan eksplorasi. Algoritma ini juga merupakan algoritma dengan penghitungan matematis yang lebih sedikit dibandingkan algoritma pencarian lainnya [ 11 ] . Pada tahun 2018 telah dikembangkan oleh Arsa sebuah metode yang mengkombinasikan metode Fuzzy K-Prototype dengan salah satu metode metaheuristic yaitu Algoritma Genetika. Metoda tersebut berhasil mengatasi masalah solusi local optimum [ 8 ] . Dengan latar belakang yang telah diuraikan , maka penelitian ini akan melakukan pembangunan algoritma hibrid antara FGWC dengan FKP untuk mengatasi kelemahan terhadap data geografis bertipe campuran denga mengoptimasi matriks membership menggunakan Algoritma Genetika. untuk menggambarkan Algoritma yang dihasilkan nanti atau disebut dengan Genetika Fuzzy K-Prototype Geographically Weighted ( GA- FKP-GW ) akan diterapkan untuk melakukan pemetaan potensi desa. Contohnya adalah pemetaan wilayah desa yang dilakukan oleh Badan Pusat Statistik ( BPS ) . Di mana BPS bertujuan ingin mengetahui potensi dari masing-masing desa berdasarkan beberapa indikator pembangunan sosial ekonominya. Indeks Pembangunan Desa ( IPD ) merupakan suatu indeks yang digunakan atau perkembangan desa pada waktu tertentu. Penghitungan IPD didapat dari hasil pendataan PODES. Data PODES 2018 sendiri terdiri atas 5 dimensi dan 42 indikator yang mendata mengenai ketersediaan infrastruktur dan aksebilitas pelayanan. Publikasi BPS mengenai Indeks Pembangunan Desa tahun 2018 menunjukkan bahwa terdapat 5.606 desa mandiri , 55.369 desa berkembang , dan 14.461 desa tertinggal. Pada publikasi tersebut juga dijelaskan bahwa Pulau Jawa-Bali menjadi pulau dengan IPD tertinggi. Meskipun menjadi pulau dengan IPD tertinggi namun Jawa Tengah menjadi salah satu provinsi dengan IPD yang berada di bawah rata-rata IPD Pulau Jawa- Bali. Kabupaten Temanggung merupakan salah satu kabupaten kemajuan Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik di Jawa Tengah yang sangat gancar dalam merancang Rencana Kerja Pembangunan Desa ( RKPD ) . Terbukti dengan pencapaiannya meraih juara dua sebagai penghargaan dalam Pembangunan Daerah Tingkat Kabupaten Tahun 2019 secara Nasional. Tetapi nilai IPD Kabupaten Temanggung pada Tahun 2018 menunjukkan sebesar 66,05 yang masih berada di bawah rata-rata IPD Provinsi Jawa Tengah. Hal ini menunjukkan bahwa rencana terdapat potensi untuk meningkatkan pembangunannya apabila dapat mengetahui potensi desa dari di wilayahnya. Dengan demikian dilakukan pengklasteran untuk desa di daerah Kabupaten Temanggung untuk mengetahui karakteristik tiap desa sehingga perencanaan pembangunan bisa lebih tepat sasaran. II. TUJUAN PENELITIAN Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan sebelumnya , untuk mengatasi kelemahan dari algoritma FGWC maka disusun tujuan penelitian sebagai berikut : 1. Mendapatkan membership baru serta optimal yang dihasilkan dari metode yang diproposed dalam penelitian ini yaitu algoritma GA-FKP-GW. 2. Mengevaluasi kebaikan algoritma GA-FKP-GW dengan mengukur indikator evaluasi clustering dan membandingkan nilai indikator tersebut dengan metode sebelumnya. 3. Menggambarkan potensi desa Kabupaten Temanggung dan menggunakan membandingkan hasilnya dengan IPD Tahun 2018. GA-FKP-GW algoritma III. PENELITIAN TERKAIT Dalam pengumpulan informasi mengenai penelian yang akan diteliti , peneliti menemukan beberapa literature yang berkaitan dan turut mendukung dalam penelitian ini. Literatur yang terkait dengan penelitian ini adalah Kombinasi Algoritma Genetika Dan Fuzzy K-Prototype Untuk Pengelompokan Data Campuran ( M. I. Arsa , 2018 ) , Metode cluster Menggunakan Kombinasi Algoritma Cluster K-Prototype dan Algoritma Genetika Untuk Data Bertipe Campuran ( Rani Nooraeni , 2016 ) , dan Improvement Design of Fuzzy Geo-Demographic Clustering Using Artificial Bee Colony Optimization ( A.W. Wijayanto dan A. Purwajiantini , 2015 ) . Kombinasi Algoritma Genetika Dan Fuzzy K-Prototype Untuk Pengelompokan Data Campuran ( M. I. Arsa , 2018 ) . Pada penelitian ini dilakukan pengembangan metode K- Prototype untuk mengatasi permasalahan pada penggunaan modus sebagai centroid untuk data kategori dan permasalahan pada solusi local minimum. Pada penelitian ini diterapkan metode Fuzzy K-Means dan Fuzzy Centroid yang digunakan untuk mengatasi masalah centroid data kategori dan menerapkan optimasi Genetic Algoritme pada Fuzzy K- Prototype. Penelitian ini melakukan evaluasi perbandingan untuk tiga metode yaitu K-Prototype , Fuzzy K-Prototype , dan Fuzzy K-Prorotype dengan GA. Hasilnya menunjukkan bahwa Fuzzy K-Prototype dengan GA menghasilkan hasil yang lebih baik. Metode Cluster Menggunakan Kombinasi Algoritma Cluster K-Prototype dan Algoritma Genetika untuk Data 2 / 8 Bertipe Campuran ( Rani Nooraeni , 2016 ) . Penelitian ini dilakukan untuk mengoptimasi inisialisasi pusat klaster dari metode K-Prototype dengan algoritma GA. Hasil dari penelitian tersebut menunjukkan bahwa hasil akurasinya lebih baik daripada metode K-Prototype tanpa GA. Improvement Design of Fuzzy Geo-Demographic Clustering Using Artificial Bee Colony Optimization ( A.W. Wijayanto dan A. Purwajiantini , 2016 ) . Penelitian ini menerapkan metode Fuzzy Geographically Weighted Clustering ( FGWC ) untuk melakukan clustering dengan mempertimbangkan efek spasial terhadap data tersebut. Inisialisasi pusat klaster dari metode tersebut dilakukan optimasi menggunakan metode Artificial Bee Colony ( ABC ) . Kemudian dilakukan perbandingan untuk mengetahui keakuratan dari metode FCM , NE , FGWC dan FGWC dengan ABC dengan membandingkan nilai indeks PC , CE , SC , S , XB , IFV. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode FGWC yang dioptimasi menunjukka hasil yang lebih baik daripada metode FCM , NE , dan FGWC yang tidak diptimasi. IV. METODE PENELITIAN A. Data Yang Digunakan Pada penelitian ini , peneliti menggunakan dua jenis data yaitu data uji coba dan data studi kasus. Untuk data uji coba peneliti menggunakan data bangkitan 7 variabel ( yang terdiri dari 4 variabel kategorik dan 3 variabel numerik ) dan dan 8 variabel ( yang terdiri dari 4 variabel kategorik dan 4 variabel numerik ) dengan jumlah observasi sebanyak 50 dan 100 dan data real world yang didapatkan dari laman website UCI Machine Learning Respository yaitu data Heart Disease. Untuk penerapan algoritma yang dibangun pada penelitian ini akan diterapkan pada data indeks pembangunan desa yang bersumber dari data PODES 2018 di wilayah Kabupaten Temanggung tahun 2018 yang terdiri dari 289 desa dengan 88 variabel numerik dan 94 variabel kategorik. Kemudian untuk variabel efek geografi yang digunakan adalah data jumlah populasi dari tiap desa dan titik centroid dari peta shp tiap desa untuk digunakan sebagai jarak antar wilayah desa. indikator pembentukan B. Pre-Processing Pada tahap pre-processing ini dilakukan pengecekan variabel–variabel Potensi Desa yang digunakan sebagai indikator dalam penghitungan Indeks Pembangunan Desa. Variabel tersebut kemudian dipisahkan antara variabel numerik dan kategorik. Kemudian untuk variabel numerik dilakukan standarisasi menggunakan metode min–max. Kemudian merubah nilai numerik menjadi kategorik atau disebut discretized sejumlah interval T yang ditentukan. Pada penelitian ini , peneliti memilih jumlah interval T sebanyak 4. Kemudian hitung nilai signifikansi untuk setiap atribut numerik dan hitung jarak untuk setiap atribut kategori menggunakan fungsi co-occurance probabilities. Proses Pre-processing ini dilakukan untuk seluruh data yang digunakan dalam metode FKP , FKP-GW , dan GA-FKP-GW C. Metode Clustering Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Secara umum metode Clustering terbagi menjadi dua yaitu hierarchical clustering dan partitional clustering. Pada hierarchical clustering , data dikelompokkan kedalam bentuk hierarki atau bertingkat. Sedangkan metode partitional clustering mengelompokkan data ke dalam sejumlah cluster tanpa adanya struktur hirarki antara satu dengan yang lainnya. Pada metode ini jumlah klaster harus ditentukan sebelumnya. Dalam penentuan jumlah klaster dapat dilakukan dengan berbada cara , salah satunya adalah dengan menggunakan scree plot untuk melihat penrunan nilai total cost function dari setiap klasternya. Fuzzy Geographically Weighted Custering ( FGWC ) dengan Neighborhood FGWC merupakan sebuah metode yang dikembangkan oleh Mason dan Jacob ( 2007 ) yang mengintegrasikan fuzzy dengan clustering memperhitungkan jarak antar wilayah dan populasinya yang membuatnya lebih sesnsitive terhadap efek ketetanggaannya dan menghasilkan klaster yang lebih geographically aware. Metode FGWC melakukan kalkulasi baru untuk nilai keanggotaannya dalam setiap iterasi menggunakan persamaan : 𝑛 ∑ 𝑤𝑖𝑗 ( 1 ) 𝑗=1 ′ = 𝛼𝜇𝑖 + 𝛽 1 𝜇𝑖 Effect 𝜇𝑗 𝐴 Di mana 𝜇𝑖 ′ adalah nilai keanggotaan yang baru dari objek ke-i , sedangkan 𝜇𝑖 merupakan nilai keanggotaan lama wilayah ke-i dan 𝜇𝑗merupakan nilai keanggotaan lama wilayah ke-j. α dan β merupakan penimbang nilai keanggotaan lama dan nilai penimbang rata-rata keanggotaan objek lain yang jumlahnya bernilai 1. A adalah nilai yang memastikan penimbang nilai keanggotaan dalam rentang nol dan satu. [ 0,1 ] . 𝑤𝑖𝑗 merupakan penimbang antara dua wilayah geografis. Persamaan untuk nilai penimbang dapat dirumuskan sebagai berikut : 𝑤𝑖𝑗 = 𝑏 ( 𝑚𝑖𝑚𝑗 ) 𝑎 𝑑𝑖𝑗 ( 2 ) Dengan 𝑚𝑖 dan 𝑚𝑗 adalah jumlah populasi di wilayah ke-i dan ke-j , sedangkan 𝑑𝑖𝑗 adalah jarak antara wilayah i dan j. ɑ adalah besar pengaruh interaksi jarak antar wilayah dan b merupakan besar interaksi populasi antara dua wilayah. Kedua parameter tersebut ditentukan oleh peneliti. K-Prototype Metode K-Prototype merupakan salah satu partitional clustering yang dikembangkan dari metode K-Means yang sebelumnya hanya dapat digunakan untuk tipe data numerik saja namun keefisiensiannya masih tetap dipertahankan. Algoritma K-Prototype ini masih tergolong hard clustering dengan setiap objek hanya dapat dikelompokkan ke dalam satu klaster saja. Persamaan objektif untuk data bertipe campuran adalah sebagai berikut : 2 𝑟 ) 𝑟 − 𝑣𝑙𝑗 𝑛 𝐸𝑙 = ∑ 𝜇𝑖𝑙 𝑖=1 𝑛 + 𝛾𝑙 ∑ 𝜇𝑖𝑙 𝑖=1 ∑ 𝛿 ( 𝑦𝑖𝑗 𝑐 ) 𝑐 , 𝑞𝑙𝑗 𝑚𝑟 ∑ ( 𝑦𝑖𝑗 𝑗=1 ( 3 ) 𝑚𝑐 𝑗=1 Tahapan-tahapan algorima yang digunakan pada penelitian ini mengikuti algoritma yang telah dibuat oleh Nooraini ( 2015 ) . Fuzzy K-Prototype ( FKP ) Fuzzy K-Prototype merupakan salah satu metode clustering untuk data campuran yang dikembangkan oleh Ji dkk pada 3 / 8 tahun 2012 dengan mengembangkan metode sebelumnya yaitu K-Prototype yang masih merupakan hard clustering. Metode ini sudah berbasis fuzzy clustering dengan mengintegrasikan mean dan fuzzy centroid dalam menentukan pusat klaster , dan menggunakan ukuran ketidaksamaan ( dissimilarity ) baru dengan memperhitungkan tingkat signifikansi dari setiap atribut dan jarak antar nilai atribut kategorik. Persaman objektif untuk metode Fuzzy K-Prototype ini adalah sebagai berikut : 2 𝑟 ) ) 𝑝 𝑙=1 + ∑ 𝑐 ) 2 ) ( 4 ) 𝑐 , ṽ𝑘𝑙 𝑐 ) 2 𝑚 𝑙=𝑝+1 𝜑 ( 𝑥𝑖𝑙 𝑐 , ṽ𝑘𝑙 𝑚 𝑙=𝑝+1 𝑛 𝛼 ∑ 𝜇𝑖𝑘 𝑖=1 𝑝 𝑙=1 ( ∑ ( 𝜔𝑙 ( 𝑥𝑖𝑙 𝑟 − 𝑞𝑘𝑙 𝑐 𝐸 ( 𝜇 , 𝑄 ) = ∑ 𝑘=1 Di mana ∑ ( 𝜔𝑙 ( 𝑥𝑖𝑙 𝑟 − 𝑞𝑘𝑙 𝜑 ( 𝑥𝑖𝑙 2 𝑟 ) ) merupakan penghitungan jarak observasi terhadap centroid atau pusat klaster untuk atribut numerik , sedangkan ∑ merupakan jarak observasi terhadap centroid atribut kategorik yang jarak untuk atribut numerik dan kategorik kemudian 𝑟 merupakan matriks nilai keanggotaan untuk dijumlahkan. 𝜇𝑖𝑘 setiap observasi dengan ( α ) adalah parameter fuzziness ( kesamaan ) yang nilainya dapat dievaluasi menggunakan CVC terbaik , sedangkan 𝜔𝑙 untuk mendapat nilai parameter 𝑟 merupakan nilai signifikansi dari setiap variabel numerik. 𝑞𝑘𝑙 𝑐 merupakan merupakan centroid untuk atribut numerik dan ṽ𝑘𝑙 centroid untuk atribut kategorik yang berupa fuzzy centroid atau peluang setiap nilai observasi kedalam setiap klaster. Tahapan-tahapan algoritma FKP yang digunakan pada penelitian ini mengikuti algoritma yang telah dibuat oleh Arsa ( 2018 ) . Metode Optimasi Metaheuristic - Algoritma Genetika Algoritma Genetika merupakan salah satu algoritma pencarian yang mengadaptasi teori seleksi alam dari Charles Darwin di dalam algoritma pencariannya. Sama halnya proses seleksi alam di mana individu yang bertahan adalah individu yang dapat bertahan selama proses evolusi. Di dalam algoritma ini dikenal beberapa istilah seperti Elitimasi , Seleksi , Crossover , dan Mutasi. Penjelasan dari langkah – langkah yang terdapat pada Algoritma Genetika adalah sebagai berikut : 1. Pengkodean Pada tahap ini dilakukan sebuah inisialisasi di mana sebuah kromosom akan diwakilkan oleh matriks derajat keanggotaan yang berukuran n x k , di mana gen pertama diwakili oleh matriks keanggotaan untuk data pertama , gen kedua mewakili derajat keanggotaan data kedua , dan untuk seterusnya sebanyak n gen. 2. Bangkitkan Populasi Awal Proses ini merupakan pembanggkitan populasi awal yang berisi kromosom-kromsom yang sebenyak populasi yang ditentukan , di mana setiap kromosom berisikan matriks calon derajat keanggotaannya. 3. Evaluasi Nilai Fitness Proses ini dilakukan evaluasi untuk setiap populasi fitnessnya untuk setiap dengan menghitung nilai populasi. Tujuan dari evaluasi ini adalah untuk mengetahui kromosom mana dari N populasi yang memiliki nilai fitnesss tertinggi , di mana nilai fitness tersebut tertinggi menunjukkan bahwa kromosom memiliki solusi yang terbaik. Penghitungan nilai fitness dilakukan menggunakan rumus : Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik 𝑓 = 1 ( 5 ) Nilai h adalah fungsi objektif dari FKP-GW , sedangkan a adalah bilangan yang sangat kecil yang menghindari hasil bernilai 0. ( ℎ+𝑎 ) 4. Seleksi Proses seleksi merupakan proses di mana akan dilakukan pemilihan kromosom–kromosom untuk melakukan proses selanjutnya ( crossover dan mutasi ) . Metode mutasi yang digunakan oleh peneliti adalah roulette whell. Metode ini dilakukan dengan menghitung nilai probabilitas dari dari setiap kromosom berdasarkan nilai fitness-nya dengan persamaan : 𝑃𝑖 = 𝑓𝑖 𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑖 = 1,2 , … 𝑛 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖 ( 6 ) 5. Crossover Proses crossover ini merupakan proses di mana untuk menambah keanekaragaman kromosom dari suatu populasi. Pada penelitian ini peneliti menggunakan operator a one-step Fuzzy K-Prototype Geographically Weighted. 6. Mutasi Proses ini merupakan proses mengubah satu atau beberapa gen dalam kromosom sehingga akan mengahasilkan kromosom baru dan menhindari masalah local optimum. Mutasi dapat terjadi apabila peluang sebuah gen termutasi lebih kecil daripada peluang mutasi dalam kromosom , maka gen tersebut akan digantikan atau mengalami mutasi. 7. Elitieme Proses ini untuk menyimpan kromosom dengan nilai fitness tertinggi , yang bertujuan agar kromosom dengan nilai fitness tertinggi akan mengalami penurunan nilai fitness pada proses crossover dan mutasi. Berikut adalah algoritma dari metode yang diproposed pada penelitian kali ini : Fuzzy K-Prortype Geographically Weighted ( FGWC ) Metode ini merupakan metode yang telah dikembangkan untuk dapat mengklasterkan data geografis dengan mempertimbangkan efek spasial yang bertipe campuran. Algoritma dari Fuzzy K-Prototype Geographically Weighted ( FKP-GW ) adalah sebagai berikut : 1. Input Parameter Parameter yang perlu diinput pada algoritma ini adalah berupa data , jumlah klaster , fuzziness coefficient ( m ) , maksimum iterasi , dan threshold ( 𝜀 ) serta beberapa parameter geographichally seperti matriks populasi , matriks jarak wilayah observasi , alpha , beta , a , dan b , 2. Bangkitkan data matriks keanggotaan sesuai dengan jumlah klaster yang telah ditentukan , 3. Hitung nilai centroid untuk atribut numerik dan kategorik , 4. Hitung jarak observasi dengan centroid yang telah didapatkan , dan jumlahkan jarak untuk atribut numerik dan kategorik , 5. Update matrik keanggotaan dari matriks jarak yang telah didapatkan sebelumnya. 4 / 8 6. Modifikasi matriks keanggotaan yang baru dengan geographically weighted sesuai dengan persamaan 1 , 7. Jika nilai error lebih kecil dari threshold 𝜀 , atau telah mencapai maksimum iterasi maka hentikan proses clustering. Jika tidak , kembali ke langkah 3 hingga salah satu kondisi berhenti terpenuhi. Tahapan berikutnya adalah algoritma FKP yang dioptimasi menggunakan Algoritma Genetika ( GA-FKP-GW ) adalah sebagai berikut : 1. 2. Input parameter Parameter yang perlu diinput pada parameter ini adalah mutation rate , maximum generation , dan jumlah populasi serta beberapa parameter yang digunakan pada algoritma FKP-GW , Inisialisasi populasi yang berisi calon-calon kromosom , calon-calon matriks kromosom kenaggotaan , berisikan ini 3. Evaluasi nilai fitness , evaluasi nilai fitness dihitung menggunakan persamaan 5 dengan nilai cost function adalah adalah dari algoritma FKG-GW dengan maksimum iterasi = 1. 4. Membuat populasi-populasi baru dengan mengulangi langkah-langkah berikut sebanyak maksimum generasi hingga populasi baru yang dihasikan paling optimum : 1. Seleksi , 2. Crossover 3. Mutasi 5. Menggunakan populasi baru paling optimum untuk kemudian digunakan sebagai matriks keanggotaan untuk mencari klaster , centroid , cost function menggunakan algoritma FKP-GW dengan maksimum iterasi = 1. Indikator Untuk Evaluasi Hasil Clustering Untuk mengevaluasi setiap metode yang digunakan dilakukan perbandingan dari nilai cost function , indeks PC , dan Indeks SC , perbandingan Nilai CVC , nilai sd , dan dilakukan perbandingan lamanya waktu pemrosesan. Persamaan yang digunakan dalam analisis evaluasi ini adalah sebagai berikut : 1. Partition Coefficient ( PC ) Indeks PC merupakan indeks yang mengukur jumlah overlapping antar cluster. Nilai indeks PC diukur dengan menggunakan rumus berikut : 𝑃𝐶 = 1 𝑛 𝑛 2 ∑ ∑ 𝜇𝑖𝑙 𝑖=1 𝑘 𝑙=1 ( 7 ) Semakin besar nilai indeks PC menunjukkan hasil klaster yang lebih baik. 2. Classification Entropy ( CE ) Indeks CE merupakan indeks yang mengukur fuzziness ( kesamaran ) antar cluster. Nilai indeks CE diukur dengan menggunakan rumus berikut : Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik CVC merupakan penggabungan antara metode Category Utility untuk variabel kategorik dan variabel numerik. pengukuran Persamaan CVC adalah sebagai berikut variance untuk : 𝐶𝑉𝐶 = 𝐶𝑈 1+ 𝜎2 𝐶𝑈 = ∑ ( 𝑘 𝑙=1 |𝐶𝑙| 𝑁 ∑ ∑ [ 𝑃 ( 𝐴𝑗 = 𝑉𝑖𝑗|𝐶𝑙 ) 2 − 𝑃 ( 𝐴𝑗 = 𝑉𝑖𝑗 ) 2 ] 𝑚 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 𝑘 𝜎2 = ∑ 𝑙=1 1 |𝐶𝑙| 𝑚 ∑ ∑ ( 𝑉𝑖 , 𝑗 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 𝑙 𝑙 − 𝑉𝑖 , 𝑎𝑣𝑔 2 ) ( 9 ) ) ( 10 ) ( 11 ) Semakin besar nilai CVC menunjukkan hasil klaster yang lebih baik. V. KERANGKA PIKIR algoritma metaheuristic Kerangka pikir pada penelitian ini berfokus pada pengembangan metode Fuzzy Geographically Weighted Clustering untuk data bertipe campuran dan mengoptimasinya menggunakan dengan mengkombinasikan metode FGWC dengan metode Fuzzy K- Prototype dan Algoritma Genetika. Penelitian ini juga berfokus pada pembangunan modul di Rstudio. Pada modul tersebut akan dilakan evaluasi validasi untuk data uji yang berupa data bangkitan dan data heart disease yang didapatkan dari Respository UCI Machine Learning. Metode Fuzzy K- yang dioptimasi Prototype Geographically Weighted menggunakan Algoritma Genetika untuk diterapkan melakukan clustering kepada data Potensi Desa Tahun 2018 dengan indikator Indeks Pembangunan Desa Tahun 2018 penghitungan Kabupaten Temanggung. digunakan variabel sebagai yang Gambar 1. Kerangka pikir penelitian VI. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Membership Hasil GA-FKP-GW TABEL I 𝐶𝐸 = −1 𝑛 ∑ ∑ 𝜇𝑖𝑙log ( 𝜇𝑖𝑙 ) 𝑘 𝑙=1 𝑛 𝑖=1 ( 8 ) Tabel Matriks Membership Tanpa Geographically Weighted Semakin kecil nilai indeks CE menunjukkan hasil klaster yang lebih baik. 3. Categorical Variance Criterion ( CVC ) Observasi 1 2 3 4 Klaster 1 0,2408774 0,2456589 0,2443094 0,2444478 Klaster 2 0,2404958 0,2454093 0,2439984 0,2441943 Klaster 3 0,2537448 0,2518543 0,2524005 0,2524947 Klaster 4 0,2648819 0,2570775 0,2592917 0,2588632 5 / 8 … … … … … TABEL II Tabel Matriks Membership Setelah Mendapat Geographically Weighted Observasi 1 2 3 4 … Klaster 1 0,2435070 0,2471943 0,2460705 0,2462119 … Klaster 2 0,2432522 0,2470377 0,2458614 0,2460500 … Klaster 3 0,2526106 0,2511592 0,2516199 0,2516817 … Klaster 4 0,2606302 0,2546088 0,2564482 0,2560564 … Tabel 1 dan 2 menunjukkan bahwa metode GA-FKP-GW dapat memberikan efek spasial kepada tiap observasi , terbukti dari nilai keanggotaan tiap observasi berubah setelah diberikan efek geografis dari matriks populasi dan jarak antar wilayah observasi. B. Analisis Evaluasi Hasil Clustering Gambar 2. Total Cost data bangkitan untuk setiap klaster Gambar 3. Total Cost data studi kasus untuk setiap klaster Gambar 4. Plot parameter fuzziness terhadap nilai CVC Pada penitian ini , peneliti melakukan analisis clustering terhadap ketiga jenis data yaitu data uji bangkitan , data uji heart disease , dan data studi kasus menggunakan metode KP , FKP , FKP-GW , dan GA-FKP-GW. Untuk penentuan jumlah klaster dari masing-masing data dilakukan dengan melihat hasil scree plot dari nilai total cost yang didapatkan untuk setiap jumlah klasternya. Gambar 2 menunjukkan bahwa penurunan nilai total cost secara signifikan terjadi sampai jumlah klaster 3 , sehingga jumlah klaster yang dipilih untuk semua jenis data bangkitan adalah 3. Gambar 3 menunjukkan bahwa penurunan nilai total cost secara signifikan terjadi sampai jumlah klaster 4 , sehingga jumlah klaster yang dipilih untuk clustering data studi kasus adalah 4. Sedangkan untuk data uji heart disease , jumlah klasternya ditetapkan sebanyak 2 klaster karena target class dari data uji tersebut hanya ada 2 kelas Nilai parameter yang digunakan dalam data uji baik itu data uji bangkitan maupun data uji heart disease adalah untuk parameter fuzziness ( m ) = 2 , maximum iterasi 100 , threshold Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik 0,00005 , mutation rate sebesar 0,00001 , maksimum Generasi 20 , dan jumlah populasi adalah 20. Sedangkan parameter- parameter yang digunakan untuk data studi kasus adalah untuk nilai fuzziness dapat dilihat pada gambar 4 bahwa nilai CVC tertinggi terdapat pada parameter fuzziness = 2,3 , kemudian untuk parameter-parameter modifikasi geografinya adalah alpha = 0,8 , beta = 0,2 , a dan b = 1. TABEL III Tabel Cost Function Hasil Clustering Data Bangkitan Jenis Data 1 2 50 100 50 100 KP 10,865 17.185 13.302 20.194 Rata-rata FKP 0.914731 1.402695 0.944462 1.555693 Metode GA-FKP 0.914706 1.402676 0.944438 1.555692 FKP- GW 0.9903 1.5309 1.0109 1.6750 GA-FKP- GW 0.9848594 1.530915 1.006102 1.671625 Dari TABEL 3 , hasil dari kelima metode yang digunakan untuk clustering data bangkitan menunjukkan bahwa cost function dari metode FKP dan FKP-GW yang dioptimasi menggunakan Algoritma Genetika menghasilkan nilai cost function yang lebih kecil daripada metode yang sama tetapi tidak dioptimasi untuk semua jenis data bangkitan. Dari hasil tabel 3 juga terlihat bahwa nilai rata-rata cost function dari metode FKP yang dihitung beberapa kali masih dibawah metode GA-FKP. Hal ini menunjukkan bahwa algoritma Genetika dapat mengatasi masalah local solution. TABEL IV Tabel Hasil Akurasi Data Heart Disease Metode Akurasi Cost Function KP FKP GA-FKP 0,7986799 0,8316832 0,8316832 Tabel 4 menujukkan bahwa metode FKP menghasilkan baik nilai akurasi maupun cost function yang lebih baik daripada metode K-Prototype. Meskipun hasil akurasi dari metode FKP dan GA-FKP menghasilkan nilai yang sama , namun metode GA-FKP mampu memberikan nilai cost function yang lebih kecil daripada metode FKP yang tidak dioptimasi. 76,61943 12,48271 12,48269 TABEL V Tabel PC , CE , Cost Function , dan Waktu Hasil Clustering Data Studi Kasus Metode PC CE 0,27953 0.25001 1,321507 1.386274 0.25045 1.385392 23.9096 Cost Function 23,04163 23.91142 Iterasi Waktu 92 6 1 1,2 M 4,9 S 10 M FKP FKP-GW GA- FKP-GW TABEL VI Tabel CU , Varians , dan CVC Hasil Clustering Data Studi Kasus Metode FKP FKP-GW GA-FKP- GW CU 5,183654 4.634121 Varians 6,615228 4.291394 CVC 0,6806959 0.8757845 4.849674 9.628201 0.4563024 TABEL VII Tabel PC , CE , Cost Function , dan Waktu Hasil Clustering Data Studi Kasus Setelah Dilakukan Seleksi Variabel Metode PC CE FKP 0.2960 1.284483 Cost Function 28.43321 Iterasi Waktu 45 17,5 S 6 / 8 FKP-GW GA-FKP- GW 0.2731 1.334879 29.4924 83 34,3 S 0.2827 1.313786 38.09994 1 5,3 M TABEL VIII Tabel CU , Varians , dan CVC Hasil Clustering Data Studi Kasus Setelah Dilakukan Seleksi Variabel Metode FKP FKP-GW GA-FKP- GW CU 4.157586 4.114901 Varians 5.398276 5.472119 CVC 0.6497979 0.6357889 4.130119 5.460601 0.6392779 Peneliti melakukan sebuah uji coba dengan melakukan dua janis perlakuan terhadap data studi yang digunakan dalam proses clustering yaitu , yang pertama peneliti menggunakan seluruh variabel yang tercakup dalam penghitungan IPD dan yang kedua adalah peneliti melakukan seleksi variabel dengan menggunakan uji signifikansi variabel terlebih dahulu menurut kelompok IPD yang telah ada. Untuk variabel numerik dilakukan seleksi variabel menggunakan uji ANOVA one-way dan untuk variabel kategorik menggunakan uji chi-square. Kemudian , semua variabel yang tidak signifikan tidak akan digunakan dalam proses custering jenis kedua. Untuk TABEL 5 dan 6 menunjukkan hasil clustering pada seluruh variabel IPD yang digunakan. Dari hasil tersebut dapat terlihat bahwa hasil dari metode yang telah dikembangkan ( FKP-GW ) menghasilkan nilai yang tidak berbeda terlalu jauh dari metode sebelumnya yaitu FKP. Meskipun Indeks PC , CE , dan Cost Function dari metode FKP-GW tidak lebih baik daripada metode FKP , namun metode FKP-GW dapat menghasilkan nilai CVC yang lebih baik dari metode sebelumnya dan memakan waktu yang lebih sedikit dalam proses clustering dengan hanya memerlukan 6 iterasi saja untuk mencapai kondisi di mana perubahan cost function tidak melebihi batas threshold. Sedangkan TABEL 7 dan 8 menunjukkan hasil dari clustering setelah dilakukan seleksi variabel terlebih dahulu. Sangat disayangkan bahwa hasil dari clustering variabel- variabel IPD yang telah dilakukan seleksi variabel terlebih dahulu menunjukkan hasil yang tidak lebih baik daripada hasil clustering sebelumnya yang menggunakan seluruh variabel IPD dalam proses clustering. C. Profiling Potensi Desa Di Kabupaten Temanggung Metode clustering FKP-GW yang dioptimasi menggunakan Algoritma Genetika telah berhasil dikembangkan dan diterapkan untuk melakukan analisis clustering kepada data- data campuran yang memiliki efek spasial. Metode GA-FKP- GW telah berhasil diterapkan untuk menganalisis klaster yang terbentuk di Kabupaten Temanggung pada tahun 2018 dengan menghasilkan empat klaster yang berbeda. variabel-variabel IPD dari Gambar 5. Plot PCA 4 Klaster hasil GA-FKP-GW Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Gambar 6. Mapping hasil clustering dan IPD Dari gambar 5 dapat terlihat bahwa gambar plot PCA menujukkan klaster menghasilkan persebaran yang baik. Klaster dua menunjukkan persebaran titik-titik pada klaster tersebut saling berkumpul dan berdekatan. Sama halnya dengan klaster empat dengan warna biru yang menunjukkan persebaran titik-titiknya saling berdekatan. Klaster satu dan tiga sama- sama berada di antara klaster dua dan empat , namun klaster satu menunjukkan persebaran Mapping dari persebaran desa berdasarkan klasternya dapat terlihat pada gambar 6 sebelah kiri dari hasil klastering dan sebelah kanan hasil pengeleompokkan IPD. Dari 4 desa yang termasuk ke dalam klaster 1 dapat terlihat bahwa desa-desa tersebut terletak dan berkumpul pada wilayah tengah daerah Kabupaten Temanggung. Sedangkan untuk 204 desa yang termasuk ke dalam klaster 2 terlihat tersebar ke seluruh wilayah daerah. Untuk 3 desa yang termasuk ke dalam klaster 3 terlihat menyebar dan tidak berada dalam satu daerah yang berdekatan. Dan untuk 78 desa yang termasuk ke dalam klaster 4 terlihat cukup terkumpul pada tengah wilayah Kabupaten Temanggung meskipun ada beberapa desa yang berada pada pinggir wilyah dan cukup menyebar. Dari perbandingan mapping desa pada gambar 6 , dapat terlihat bahwa beberapa desa yang tergolong berkembang memiliki warna yang sama dengan klaster 2 dan desa mandiri memiliki warna yang sama dengan klaster 4.. TABEL IX Tabel Jumlah Desa Menurut IPD dan Hasil Clustering Klaster 2 Klaster 3 2 1 0 Klaster 4 25 53 0 Klaster 1 4 0 0 IPD Mandiri 10 Berkembang 192 Tertinggal 2 Tabel 9 menunjukkan bahwa klaster 2 dan 4 didominasi oleh desa berkembang , sedangkan untuk klaster 3 diisi oleh desa dengan status desa mandiri dan berkembang. Sedangkan untuk desa dengan status tertinggal berada pada klaster 2. Sedangkan untuk klaster 1 didominasi oleh desa dengan kategori mandiri. TABEL X Tabel Distribusi Desa Tiap Kecamatan Menurut Klaster Kecamatan Klaster 1 Klaster 2 Klaster 3 Claster 4 Bansari Bejen Bulu Candiroto Gemawang Jumo Kaloran 0 0 0 0 0 0 0 12 ( 92,3 % ) 12 ( 85,7 % ) 13 ( 68,4 % ) 0 0 0 1 ( 7,7 % ) 2 ( 14,3 % ) 6 ( 31,6 % ) 11 ( 78,6 % ) 1 ( 7,1 % ) 2 ( 14,3 % ) 9 ( 90,0 % ) 13 ( 100,0 % ) 9 ( 64,3 % ) 0 0 0 1 ( 10,0 % ) 0 5 ( 35,7 % ) 7 / 8 Kandangan Kedu Kledung Kranggan Ngadirejo Parakan Pringsurat Selopampang 0 0 0 0 0 0 0 0 16 ( 100 % ) 7 ( 50 % ) 6 ( ( 46,2 % ) 12 ( 92,3 % ) 15 ( 75,0 % ) 3 ( 18,8 % ) 0 0 0 0 0 0 0 7 ( 50,0 % ) 7 ( 53,8 % ) 1 ( 7,7 % ) 5 ( 25 % ) 13 ( 81,3 % ) 11 ( ( 78,6 % ) 1 ( 7,1 % ) 2 ( 14,3 % ) 7 ( 58,3 % ) 0 5 ( 41,7 % ) Temanggung 4 ( 16 % ) 8 ( 32 % ) 1 ( 4 % ) 12 ( 48 % ) Tembarak Tlogomulyo Tretep Wonoboyo 0 0 0 0 10 ( 76,9 % ) 6 ( 50 % ) 11 ( 100 % ) 13 ( 100 % ) 0 0 0 0 3 ( 23,1 % ) 6 ( 50,0 % ) 0 0 3 ( 1 % ) 4 ( 1,4 % ) 78 ( 27 % ) Total 204 ( 70,6 % ) Dari TABEL 10 dapat terlihat jumlah desa yang termasuk ke dalam klaster satu sampai empat menurut kecamatan. Dapat terlihat bahwa di hampir semua kecamatan terdapat beberapa desa masih terkelompok ke dalam klaster yang berbeda atau dapat dikatakan karakteristik dari desa-desa dalam satu kecamatan tersebut tidaklah sama. Namun terdapat beberapa kecamatan yaitu Kecamatan Jumo , Kecamatan Kandangan , Kecamatan Tretep , dan Kecamatan Wonoboyo yang seluruh desanya masuk ke dalam klaster dua. Untuk membedakan desa-desa yang masuk ke dalam klaster yang berbeda dapat dilihat dari Signifikansi untuk masing- masing variabel. Dari hasil klastering menunjukkan bahwa variabel pelayanan kesehatan dan infrastruktur ekonomi menjadi variabel dengan indikator signifikan terbanyak. Dari indikator-indikator yang signifikan menunjukkan bahwa klaster 1 menjadi klaster dengan rata-rata jumlah fasilitas kesehatan lebih banyak dibandingkan klaster lainnya , diikuti klaster 4 , klaster 3 , dan klaster 2. Sedangkan untuk variabel infrastruktur ekonomi , klaster 3 menjadi klaster dengan rata- rata jumlah infrastruktur terbanyak diikuti oleh klaster 4 , klaster 1 , dan klaster 2 namun untuk jarak ke infrastruktur terdekat klaster dengan rata-rata jarak terdekat dimiliki oleh klaster 1. Dari hasil analisis deskriptif dari indikator-indikator yang signifikan tersebut dapat dikatan bahwa klaster 1 menjadi klaster dengan desa yang memiliki pelayanan kesehatan terbaik sedangkan klaster 3 menjadi klaster dengan desa yang infrastruktur ekonomi terbaik. VII. PENUTUP Metode yang diusulkan dalam penelitian ini yaitu FKP-GW dan GA-FKP-GW telah berhasil dikembangkan dan diterapkan pada analisis clustering untuk data geografis bertipe campuran. Berdasarkan hasil yang telah dilakukan dengan menerapkan proposed method dan metode sebelumnya dalam clustering data uji dan data studi kasus , hasil evaluasi menunjukkan metode FKP-GW dan GA-FKP-GW dapat memberikan hasil clustering yang berbeda dari metode sebelumnya walaupun nilai indikator evaluasinya lebih baik dibandingkan metode sebelumnya. DAFTAR PUSTAKA Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Metode yang diusulkan ini cukup baik dan dapat diterapkan untuk melakukan analisis clustering data geografis bertipe campuran. Hasil implementasi metode usulan GA-FKP-GW dalam analisis clustering untuk data PODES yang digunakan sebagai indikator dalam penghitungan IPD Kabupaten Temanggung tahun 2018 berhasil mengelompokkan 289 desa menjadi 4 cluster. Klaster 1 dan 3 didominasi oleh desa yang berstatus mandiri , sedangkan klaster 2 dan 4 didominasi oleh desa yang berstatus berkembang. Hasil analisis deskriptif menunjukkan karakteristik dari tiap klaster , di mana klaster 1 baik dalam pelayanan kesehatan , klaster 3 baik dalam infrastruktur ekonomi , klaster 4 memiliki infrastruktur yang paling stabil dan memadai di antara semua klaster , dan klaster 2 adalah klaster dengan infrastruktur paling sedikit dengan jarak terjauh. Pada penelitian ini terdapat beberapa parameter seperti alpha dan beta yang dilakukan simulasi secara berulang-ulang sehingga dimungkinkan parameter yang digunakan kurang optimal. Sehingga perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk menentukan parameter yang sesuai. Di sisi lain , beberapa operator algoritma genetika yang digunakan dalam penelitian ini hanya berfokus pada pengurangan lamanya waktu proses clustering , sehingga sangat memungkinkan untuk menerapkan operator lain untuk mendapatkan hasil yang lebih optimal.. DAFTAR PUSTAKA [ 1 ] G. A. Mason and R. D. Jacobson , " Fuzzy Geographically Weighter Clustering , " Proceedings of the 9th International Conference on Geocomputation , pp. 1-7 , 2007. [ 2 ] R. Haris , P. Sleight and R. Webber , Geodemographics , GIS and Neighbourhood Targeting , Cichester : John Wiley and Sons , Ltd , 2005. [ 3 ] Z. Huang , " Clustering Large Data Sets With Mixed Numeric And Categorical Values , " 1997. [ 4 ] Z. Xian , Y. TianBao and X. HongXia , " A New Partition-based Clustering Algorithm For Mixed Data , " International MultiConference of Engineers , 2017. [ 5 ] J. Ji , W. Pang , C. Zhou , X. Han and Z. Wang , " A fuzzy k-prototype clustering algorithm for mixed numeric and categorical data , " Knowledge-Based Systems , p. 129–135 , 2012. [ 6 ] R. L. Haupt and Haupt , Practical Genetic Algorithms , New Yersey : John Wiley dan Sons , Inc , 2004. [ 7 ] J. Han , M. Kamber and J. Pei , Data Mining : Concepts and Techni , San Francisco : itd : Morgan Kaufmann , 2012. [ 8 ] M. I. Arsa and R. Nooraeni , Kombinasi Algoritma Genetika dan Fuzzy K-Prototype Untuk Pengelompokan Data Campuran , Jakarta : Politeknik Statistika STIS , 2018. [ 9 ] R. Nooraeni , " Metode Klaster Menggunakan Kombinasi Algoritma Klaster K-Prototype dan Algoritma Genetika Untuk Data Bertipe Campuran , " Politeknik Statisitka STIS , pp. 81-97 , 2016. [ 10 ] A. W. Wijayanto , A. Purwarianti and L. H. Son , " Fuzzy geographically weighted clustering using artificial bee colony : An efficient geo- demographic analysis algorithm and applications to the analysis of crime behavior in population , " Springer Science+Business Media New York , pp. 377-398 , 2015. [ 11 ] E. Wiransky , “Hands-On Genetic Algorithms With Python” , Birmingham - Mumbai : Packt Publishing Ltd , 2020 8 / 8
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-METODE O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-METODE I-METODE O O O O O O O O O O O O O O O B-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Fuzzy K-Prototype Geographically Weighted Clustering Yang Dioptimasi Menggunakan Algoritma Genetika Untuk Data Campuran Studi Kasus : Indikator Indeks Pembangunan Desa di Kabupaten Temanggung Tahun 2018 Agung Budi Santoso ( 221709503 , 4SD1 ) Dosen Pembimbing : Rani Nooraeni , S.ST , M.Stat Ringkasan— Penelitian tentang teknik clustering yang dapat digunakan untuk data geografis dengan data yang beripe campuran belum pernah dilakukan. Oleh sebab itu , penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan sebuah metode clustering yang dapat digunakan untuk menangani kedua hal tersebut. Mengkombinasikan metode Fuzzy Geographically Weighted Clustering ( FGWC ) dengan metode Fuzzy K-Prototype ( FKP ) dan mengoptimasi matriks keanggotaan FKP menggunakan Algoritma Genetika merupakan metode yang dibangun dan diusulkan untuk mencapai tujuan penelitian. Kombinasi algoritma ini diberi nama Genetika Fuzzy K-Prototype Geographically ( GA-FKP-GW ) . metode yang Weighted Clsutering diusulkan memiliki nilai membership yang optimal dan telah berhasil mengklasterkan data geografis yang bertipe campuran. Metode GA-FKP-GW telah berhasil diterapkan dalam pemetaan potensi desa yang menggunakan indikator penghitungan IPD Tahun 2018 di Kabupaten Temanggung. 289 desa dikelompokkan menjadi 4 klaster di mana klaster 1 dan 3 didominasi oleh desa mandiri sedangkan klaster 2 dan 4 didominasi oleh desa berkembang. Berdasarkan indikator yang mencirikan setiap klaster yang terbentuk , klaster 1 menjadi klaster dengan pelayanan kesehatan terbaik dan klaster 3 menjadi klaster dengan infrastruktur ekonomi terbaik. . Klaster 4 menjadi klaster dengan prasarana dan infrastruktur yang lebih baik dibandingkan klaster 2 , di mana menjadi klaster dengan rata-rata jarak ke prasarana dan infrastruktur lain paling jauh dengan akses jalan yang mudah. Kata Kunci— K-Prototype , FGWC , GA-FKP , GA-FKP- GW.
VII. PENUTUP Metode yang diusulkan dalam penelitian ini yaitu FKP-GW dan GA-FKP-GW telah berhasil dikembangkan dan diterapkan pada analisis clustering untuk data geografis bertipe campuran. Berdasarkan hasil yang telah dilakukan dengan menerapkan proposed method dan metode sebelumnya dalam clustering data uji dan data studi kasus , hasil evaluasi menunjukkan metode FKP-GW dan GA-FKP-GW dapat memberikan hasil clustering yang berbeda dari metode sebelumnya walaupun nilai indikator evaluasinya lebih baik dibandingkan metode sebelumnya.
: Rani Nooraeni , S.ST , M.Stat Ringkasan— Penelitian tentang teknik clustering yang dapat digunakan untuk data geografis dengan data yang beripe campuran belum pernah dilakukan. Oleh sebab itu , penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan sebuah metode clustering yang dapat digunakan untuk menangani kedua hal tersebut. Mengkombinasikan metode Fuzzy Geographically Weighted Clustering ( FGWC ) dengan metode nama Genetika Fuzzy K-Prototype Geographically ( GA-FKP-GW ) . metode yang Weighted Clsutering diusulkan memiliki nilai membership yang optimal dan telah berhasil mengklasterkan data geografis yang bertipe campuran. Metode GA-FKP-GW telah berhasil diterapkan dalam pemetaan potensi desa yang menggunakan indikator penghitungan IPD Tahun 2018 di Kabupaten Temanggung. 289 desa dikelompokkan menjadi 4 klaster di mana klaster 1 dan 3 didominasi oleh desa mandiri sedangkan klaster 2 dan 4 didominasi oleh desa berkembang. Berdasarkan indikator yang mencirikan setiap klaster yang terbentuk , klaster 1 Kunci— K-Prototype , FGWC , GA-FKP , GA-FKP- GW. VII. PENUTUP Metode yang diusulkan dalam penelitian ini yaitu FKP-GW dan GA-FKP-GW telah berhasil dikembangkan dan diterapkan pada analisis clustering untuk data geografis bertipe campuran. Berdasarkan hasil yang telah dilakukan dengan menerapkan proposed method dan metode sebelumnya dalam clustering data uji dan data studi kasus , hasil evaluasi menunjukkan metode FKP-GW dan GA-FKP-GW dapat memberikan hasil clustering yang berbeda dari metode sebelumnya walaupun nilai indikator evaluasinya lebih baik dibandingkan metode sebelumnya.
O O O O O O O O O O O B-METODE O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-METODE I-METODE O O O O O O O O O O O O O O O B-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN