Pengembangan Package R untuk Fuzzy ART K-Means Clustering Technique (FAKMCT)  
Makalah Sidang Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Pengembangan Package R untuk Fuzzy ART K- Means Clustering Technique ( FAKMCT ) Studi Kasus : Indikator Kota Berkelanjutan Alfi Nurrahmah ( 221810140 , 4SD1 ) Dosen Pembimbing : Budi Yuniarto , S.ST , M.Si Ringkasan— Pengembangan metode clustering semakin bermacam-macam dan berdasarkan penelitian Xu dan Tian ( 2015 ) salah satu metode clustering berbasis model jaringan syaraf ( neural network ) adalah Adaptive Resonance Theory ( ART ) . Metode ART dikembangkan oleh oleh Carpenter dan Grossberg ( 1987 ) untuk mengatasi permasalahan plasticity stability dilemma pada Artificial Neural Network ( ANN ) . Sengupta , Ghosh , dan Dan ( 2011 ) serta Othman et al. , ( 2011 ) membuat kajian mengenai sebuah metode hybrid clustering dengan integrasi metode K- Means pada arsitektur metode Fuzzy ART atau disebut dengan Fuzzy ART K-Means Clustering Technique ( FAKMCT ) . Belum ada penerapan metode FAKMCT pada package R. Penelitian ini telah berhasil mengembangkan package R ‘fakmct’ dan telah tersedia pada situs Comprehensive R Archive Network ( CRAN ) melalui https : / / CRAN.R-project.org / package=fakmct. Implementasi package ‘fakmct’ dilakukan pada data bangkitan berdistribusi multivariate normal. Sementara itu , untuk hasil clustering data studi kasus didapatkan 4 cluster yang terbentuk dengan masing- masing berukuran 10 , 8 , 13 , dan 3 yang dinamakan wilayah maju , potensial , tertekan dan tertinggal. Dimensi indikator-indikator kota berkelanjutan juga berpengaruh pada cluster yang berbeda. Kata Kunci— Fuzzy ART , K-Means , Clustering , Package R , Adaptive Resonance Theory , Indikator Kota Berkelanjutan I. LATAR BELAKANG Metode clustering merupakan algoritma unsupervised learning yang digunakan untuk melakukan machine pengelompokan objek yang didasarkan pada persamaan karakteristik yang dimiliki. Objek-objek yang terbentuk dari pola dan karakteristik yang sama dalam suatu set data memiliki tingkat kemiripan tertentu di dalam setiap cluster ( Jain & Dubes , 1988 ) . Clustering dapat dibagi ke dalam dua tipe , yaitu Hard Clustering dan Soft Clustering [ 1 ] . robust kelebihan Contoh Hard Clustering yang sering digunakan adalah K- Means yang diperkenalkan oleh MacQueen ( 1967 ) . K-Means dan mudah cepat , memiliki diimplementasikan. Banyak penelitian yang dilaporkan menggunakan metode K-Means memberikan hasil relatif baik jika kelompok dalam suatu set data sangat berbeda atau terpisah dengan baik [ 1 ] .Selain kelebihan yang telah disebutkan sebelumnya K-Means juga memiliki beberapa kelemahan , yaitu adanya kemungkinan hasil cluster yang tumpang tindih ( coincident dalam mengelompokkan data yang memiliki noise dan set data yang nonlinier [ 1 ] . Oleh karena itu , diusulkan suatu metode Soft Clustering salah satu pengembangan dari metode tersebut adalah metode fuzzy c-means , dimana terdapat penambahan cluster ) . K-Means gagal juga logika fuzzy ( kekaburan atau ketidakjelasan ) di dalam metodenya algoritma ini memiliki akurasi yang tinggi serta waktu komputasi yang cepat [ 2 ] . Xu dan Tian ( 2015 ) melakukan suatu survei komprehensif mengenai segala jenis algoritma clustering. Selain Hard dan Soft Clustering , lebih banyak lagi model algoritma clustering yang diklasifikasikan sebagai algoritma tradisional dan algoritma modern. Algoritma tradisional juga dibedakan menjadi beberapa kategori berdasarkan partisi , hierarki , teori fuzzy , distribusi , densitas , graph , dan model. Beberapa algoritma tradisional yang sering dijumpai termasuk K-Means , K-Medoids , CLARANS , FCM , DBSCAN , Mean-shift , SOM , dan salah satu algoritma yang berbasis model adalah Adaptive Resonance Theory ( ART ) [ 2 ] . ( ANN ) yang umumnya Adaptive Resonance Theory ( ART ) dikembangkan oleh Carpenter dan Grossberg ( 1987 ) sebagai turunan dari bentuk model jaringan syaraf ( neural network ) yang dapat mengatasi permasalahan plasticity stability dilemma pada Artificial Neural Network tidak dapat mempelajari pola masukan baru setelah selesai training. Oleh karena itu , dengan sifat adaptif dari ART , Carpenter et al. , ( 1991 ) membuat suatu jaringan yang jika ada pola baru maka jaringan akan dilatih terhadap pola lama dan pola baru dengan cara menambahkan mekanisme pemberian feedback antara input layer dan competitive layer. Konsep dari metode ini memanfaatkan resonansi yang mengacu pada keadaan saat sebuah node pada 𝐹2 𝑙𝑎𝑦𝑒𝑟 cukup mirip dengan pola masukan sehingga terjadi pengiriman sinyal reset antara 𝐹1𝑙𝑎𝑦𝑒𝑟 [ 3 ] . Pada proses pengembangannya hingga saat ini , salah satu metode turunan dari ART yang umum diterapkan dalam beberapa penelitian Suresh dan Kaparthi ( 1994 ) , Park dan Suresh ( 2003 ) , Peker dan Kara ( 2004 ) dan Ozdemir et al. ( 2007 ) ialah Fuzzy ART. Implementasi logika fuzzy pada ART dilakukan untuk meningkatkan kemampuan generalisasi. Sebuah fitur opsional dan sangat berguna dari Fuzzy ART adalah pengkodean komplemen ( complement coding ) yang berfungsi untuk menggabungkan ketiadaan fitur ke dalam klasifikasi pola dan sangat membantu mencegah proliferasi kategori yang tidak efisien dan tidak perlu [ 4 ] . Sengupta , Ghosh , dan Dan ( 2011 ) telah membuat kajian mengenai sebuah metode hybrid clustering dengan integrasi metode K-Means pada arsitektur metode Fuzzy ART atau disebut dengan Fuzzy ART K-Means Clustering Technique ( FAKMCT ) . Algoritma yang diusulkan kerap menghasilkan hasil yang lebih baik atau sebanding dengan metode K-Means dan modified ART1 ketika diuji pada masalah yang ditemukan 1 / 8 dalam literatur terkait. Othman et al. , ( 2011 ) juga melakukan penelitian dengan metode Fuzzy ART berbasis K-Means yang memanfaatkan hasil dari clustering dengan Fuzzy ART sebagai inisiasi awal K-Means , sedangkan Fuzzy ART butuh pengembangan dengan menggunakan K-Means untuk mengurangi efek sensitivitas urutan data observasi serta memaksimalkan hasil clustering agar lebih baik. Metode hybrid yang sebelumnya kedua diimplementasi dengan menggunakan Matlab sehingga belum ada penerapannya pada bahasa pemrograman R , yaitu belum ada package yang dapat mempermudah dalam mengolah data menggunakan metode ini. dilakukan penelitian oleh Tahapan pembangunan aplikasi memerlukan beberapa jenis data dalam proses pengimplementasiannya. Terdapat tiga jenis skenario yang akan dilakukan , yang pertama adalah menggunakan data simulasi IRIS untuk pengujian validitas , data bangkitan untuk menguji keoptimalan metode , dan data studi kasus untuk mengecek keoptimalan pada data dengan kondisi lapangan atau riil. Data studi kasus mengacu pada atau Sustainable Tujuan Pembangunan Berkelanjutan Development Goals ( TPB / SDGs ) Nomor 11 yaitu Kota dan Komunitas Berkelanjutan , masih terjadi kesenjangan ekonomi yang tinggi pada masyarakat di wilayah kota dan pedesaan , yang ditunjukkan oleh suatu alat ukur tingkat ketimpangan ( Gini Ratio ) dan dapat dilihat pada Gambar 1 [ 5 ] . Tahun 2021 , Gini Ratio Indonesia berada pada nilai 0.384 atau jika dibandingkan dengan 176 negara di dunia Indonesia berada pada posisi 74 yang artinya masih terjadi ketimpangan yang cukup perlu diperhatikan [ 6 ] . Sumber : Badan Pusat Statistik Gambar 1. Gini Ratio Indonesia Tahun 2011-2021 Selain terdapat pada Tujuan 11 SDGs , Indikator Kota Berkelanjutan penting untuk diamati karena IKB merupakan salah satu Daftar Proyek Prioritas Strategis dalam Rencana Pembangunan Jangka Menengah Nasional ( RPJMN ) tahun 2020 – 2024. Terdapat 2 dari 41 Major Project yang terkait dengan pengembangan wilayah ( kota ) di Indonesia , yaitu proyek 9 dan 11. Target dari kedua proyek tersebut berupa peningkatan IKB pada setiap kab / kota di wilayah itu [ 7 ] . Kedua proyek ini yang membuat peneliti ingin menjadikan IKB sebagai studi kasus dari penerapan implementasi metode Fuzzy ART K-Means Clustering Technique ( FAKMCT ) . Variabel-variabel yang akan digunakan dalam clustering studi kasus IKB merujuk pada jurnal prosiding indikator kawasan metropolitan oleh Kusuma ( 2019 ) . Belum ada Makalah Sidang Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik cluster penelitian yang mengelompokkan ( clustering ) data-data Indikator Kota Berkelanjutan menurut Provinsi di Indonesia. Penelitian sebelumnya oleh Pratiwi , Santosa , & Ashar ( 2018 ) hanya menganalisis Indikator Pembangunan Berkelanjutan Provinsi Jawa Timur dengan metode analisis kuadran Tipologi Klassen. kota berkelanjutan dalam penelitian ini terdiri dari 14 variabel yang terbagi ke dalam 7 dimensi , yaitu akses transportasi ; fasilitas ; kebencanaan ; ketenagakerjaan ; kriminalitas ; lingkungan dan pendidikan tahun 2020. Indikator-indikator II. TUJUAN PENELITIAN Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah , tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Mengkaji dan membangun package pada bahasa pemrograman R untuk algoritma Fuzzy ART K-Means Clustering Technique ( FAKMCT ) . 2. Melakukan implementasi pada data bangkitan dan data studi kasus untuk Indikator Kota Berkelanjutan dengan algoritma Fuzzy ART K-Means Clustering Technique ( FAKMCT ) . III. a hybrid neural network PENELITIAN TERKAIT Hasil penelitian yang dilakukan Sengupta , Ghosh , dan Dan ( 2011 ) menjadi rujukan utama dalam penelitian ini. Pada tulisannya yang berjudul “Fuzzy ART K-Means Clustering Technique : to cellularmanufacturing systems” menyatakan bahwa algoritma yang telah diusulkan ini telah memecahkan masalah dalam pembentukan formasi sel dengan workload yang bernilai non- binary real sebagai matriks input. Kemudian , hasilnya dibandingkan dengan algoritma yang telah ada , yaitu algoritma K-Means dan algoritma ART1 yang dimodifikasi. Untuk data dalam lingkungan manufaktur , hasil yang didapat dari FAKMCT seringkali mengungguli hasil clustering dengan metode lainnya. approach Othman et al. , ( 2011 ) juga melakukan penelitian dengan metode Fuzzy ART berbasis K-Means yang memanfaatkan hasil dari clustering dengan Fuzzy ART sebagai inisiasi awal K- Means , sedangkan Fuzzy ART butuh pengembangan dengan menggunakan K-Means untuk mengurangi efek sensitivitas urutan data observasi serta memaksimalkan hasil clustering agar lebih baik. Dengan menggunakan parameter rho [ 0.5 , 0.85 ] , alpha 0.000001 dan beta 1 dapat diambil kesimpulan bahwa pendeteksian anomali pada dataset KDD Cup’99 yang terbaik dihasilkan oleh rho yang semakin besar maka akan semakin tinggi tingkat detection rate dan makin rendah tingkat false alarm. ART Fuzzy Pada penelitian yang dilakukan oleh Smith ( 2015 ) , ia telah mengimplementasikan metode untuk mengelompokkan data studi kasus , kemudian membandingkan output dari metode Fuzzy ART dan K-Means. Hasilnya , kedua metode relatif sama dan unggul pada masing-masing aspek yang berbeda. Selain terdapat penelitian mengenai clustering yang dilakukan pada 12 variabel IKB yang dapat dijadikan rujukan dalam mengolah data studi kasus [ 8 ] . Pratiwi , Santosa dan Ashar ( 2018 ) melakukan pengelompokkan Kabupaten / Kota yang ada di Jawa Timur mengenai 12 variabel itu , 2 / 8 Indikator Kota Berkelanjutan menggunakan metode Tipologi Klassen. vector penimbang awal , 𝑤𝑗 diset bernilai 1 , seperti pada persamaan ( 2 ) Makalah Sidang Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik IV. METODE PENELITIAN A. Metode Analisis Fuzzy Adaptive Resonance Theory Fuzzy ART adalah salah satu pengembangan dari ART-1 , dimana pada metode ini diintegrasikan logika fuzzy pada sistem komputasi ART-1. Operasi himpunan pada ART-1 ( ∩ ) diganti menjadi operasi AND ( ∧ ) dan teori fuzzy [ 4 ] . Dibandingkan dengan ART-1 , metode Fuzzy ART banyak memiliki kelebihan seperti implementasi dan waktu prosesnya , mampu mengatasi data biner dan data kontinyu ( antara 0 dan 1 ) [ 9 ] . lebih sedikitnya biaya Terdapat dua subsystem utama dalam Fuzzy ART , yaitu attentional subsystem dan orienting subsystem. Attentional subsystem akan mengenali dan melakukan klasifikasi pola yang sebelumnya telah dipelajari , sedangkan orienting subsystem akan diaktifkan jika ART menemui pola baru. Saat kondisi tidak aktif orienting subsystem akan menghalangi setiap usaha yang memiliki tujuan untuk melanjutkan pencocokan dengan pola yang telah ada atau disimpan dan membuat sebuah kategori baru untuk pola masukan tersebut [ 3 ] . Ilustrasi dari algoritma Fuzzy ART ditunjukkan oleh Gambar 2. Gambar 2. Representasi Fuzzy ART Neural network. Penelitian [ 4 ] dalam [ 3 ] menjelaskan alur algoritma Fuzzy Adaptive Resonance Theory. Apabila data yang akan digunakan dalam bentuk data kontinyu , maka sebelum prosesnya data input akan diubah dalam bentuk compliment code , dimana hal ini akan menentukan keberhasilan suatu metode Fuzzy ART. Proses perubahan data input ke dalam complement code ditunjukkan oleh persamaan ( 1 ) . Jika vector input 𝐹0 adalah 𝐼 = ( 𝑎1 , … , 𝑎𝑀 ) maka 𝑐 ) 𝐼 = ( 𝑎 , 𝑎𝑐 ) = ( 𝑎1 , … , 𝑎𝑀 , 𝑎1 𝑐 , … , 𝑎𝑀 ( 1 ) dimana 𝑎𝑖 ∈ [ 0,1 ] dan 𝑎𝑖 𝑐 = 1 − 𝑎𝑐 ; 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑀 Vektor penimbang 𝐹1 diinisiasi dengan 𝑥 = ( 𝑥1 , … , 𝑥2𝑀 ) dan vector pengaktif 𝐹2 dengan kategori sebanyak 𝑁 ( 𝑗 = 1 , … … , 𝑁 ) diinisiasi dengan 𝑦 = ( 𝑦1 , … , 𝑦𝑁 ) . Vector penimbang dari 𝐹2 diinisiasi dengan 𝑤𝑗 = ( 𝑥𝑗1 , … , 𝑥𝑗𝑀 ) . Untuk 𝑤𝑗1 ( 0 ) = ⋯ = 𝑤𝑗𝑀 ( 0 ) = 1. ( 2 ) Keterangan : 𝑗 = masing-masing kategori node ( 𝑗 = 1 , … … , 𝑁 ) 𝑤𝑗𝑖 = vector penimbang ( 𝑤𝑗 = 𝑥𝑗1 , … , 𝑥𝑗𝑀 ) Pergerakan dinamika Fuzzy ART ditentukan oleh beberapa parameter penting , yaitu choice parameter 𝛼 > 0 ; learning rate parameter 𝛽 ∈ [ 0,1 ] ; dan vigilance parameter 𝜌 ∈ [ 0,1 ] . Parameter terpenting dalam Fuzzy ART adalah vigilance parameter ( 𝜌 ) yang dapat mengatur kedekatan atau tingkat kemiripan suatu pola vector input dengan vector pewakil. Pengkategorian vector dalam Fuzzy ART didasarkan pada dua kriteria yakni choice dan match. Fungsi choice 𝑇𝑗 didefinisikan sebagai 𝑇𝑗 ( 𝐼 ) = |𝐼∧𝑤𝑗| 𝛼+|𝑤𝑗| ( 3 ) Keterangan : 𝛼 = konstanta dengan nilai kecil mendekati 0 𝑤𝑗 = vector penimbang yang berhubungan dengan kategori 𝑗. ∧ = operator fuzzy AND yang didefinisikan sebagai persamaan ( 𝑝 ∧ 𝑞 ) 𝑖 ≡ min ( 𝑝𝑖 , 𝑞𝑖 ) |∙| = didefinisikan sebagai norm |𝑥| ≡ Σ𝑗=1 𝑀 |𝑥𝑖| Selanjutnya , nilai 𝑇𝑗 ( 𝐼 ) dalam 𝐹2 akan sering disebut sebagai 𝑇𝑗 ketika input 𝐼 hanya memiliki satu nilai yang terpilih. Pilihan kategori mengikuti persyaratan pada persamaan ( 4 ) 𝑇𝑗 = max { 𝑇𝑗 : 𝑗 = 1 … 𝑁 } ( 4 ) Jika lebih dari satu 𝑇𝑗 yang maksimal , maka kategori j dengan indeks terkecil akan dipilih. Secara khusus , node-node menjadi terikat dalam urutan 𝑗 = 1,2,3 , … Setelah mendapatkan nilai 𝑇𝑗 yang terpilih maka langkah berikutnya adalah mencari nilai dari dari fungsi match yang didefinisikan sebagai 𝑆𝑗 ( 𝐼 ) = |𝐼∧𝑤𝑗| |𝐼| ( 5 ) Maksud dari fungsi match adalah untuk membandingkan 𝑇𝑗 terpilih dengan pola input untuk mengetahui bahwa pola input x bagian dari kelas tertentu. Dengan nilai vigilance yang telah ditentukan , jika nilai 𝑆𝑗 ≥ 𝜌 , maka akan terjadi resonansi dan jika 𝑆𝑗 < 𝜌 , maka akan terjadi mismatch reset. Proses pencarian berlanjut sampai kategori 𝐽 memenuhi kedua kriteria choice dan match. Apabila telah menyelesaikan seluruh proses sebelumnya , maka vector penimbang ( 𝑤𝑗 ) diatur sedemikian sehingga memenuhi persamaan ( 6 ) ( 𝑛𝑒𝑤 ) = 𝛽 ( 𝐼 ∧ 𝑤𝑗 ( 𝑜𝑙𝑑 ) ) + ( 1 − 𝛽 ) 𝑤𝑗 𝑤𝑗 ( 𝑜𝑙𝑑 ) ( 6 ) Berikut tahapan melakukan clustering yang disajikan dalam flowchart pada Gambar 3 [ 3 ] . 3 / 8 Makalah Sidang Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Gambar 3. Flowchart metode Fuzzy Adaptive Resonance Theory ( ART ) K-Means K-Means merupakan salah satu metode terpopuler dalam bidang clustering , algoritma K-Means sangat simpel dan mudah untuk diimplementasikan pada banyak masalah praktis. Selain itu , K-Means dapat digunakan untuk data berskala kecil maupun besar , sudah banyak hasil studi dan pengembangannya yang membuktikan bahwa metode ini dapat mengatasi berbagai rintangan dalam pengolahan data. K-Means diusulkan pertama kali pada penelitian [ 10 ] sebagai unsupervised clustering algorithm , dengan tujuan untuk partisi N input 𝑥1 ; 𝑥2 ; … ; 𝑥𝑁 ke dalam 𝑘∗cluster dengan mengisi input 𝑥𝑡 pada ke-𝑗 cluster jika fungsi indikator 𝐼 ( 𝑗 / 𝑋𝑡 ) = 1 dengan 𝐼 ( 𝑗 𝑋𝑡⁄ ) = { 1 , 0 , ( 7 ) 2 Bernilai 1 jika 𝑗 = arg min 1 ≤ 𝑟 ≤ 𝑘||𝑋𝑡 − 𝑚𝑟|| , dan akan bernilai 0 jika sebaliknya [ 10 ] . Partisi optimal didapatkan dengan cara meminimalkan sum of squared distance terhadap objek yang mewakili cluster. 𝐸 = Σ𝑘=1 𝐾 Σ𝑥∈𝐶𝑘𝑑2 ( 𝑥 , 𝜇𝑘 ) ( 8 ) Algoritma K-Means hanya bekerja pada data berskala numerik karena dalam penghitungannya menggunakan jarak untuk membagi data ke dalam sejumlah k cluster. Jarak yang terbatas hanya dengan digunakan dalam penelitian Euclidean distance yang didefinisikan dalam persamaan ( 9 ) ini ( 9 ) Berikut merupakan tahapan-tahapan metode K-Means yang = √Σ𝑖 , 𝑗𝑎𝑏𝑠 ( 𝑎𝑖 , 𝑗 ) ||𝐴|| 𝐹 2 ditunjukkan dalam flowchart pada Gambar 4 [ 11 ] . Gambar 4. Flowchart metode K-Means Clustering. B. Metode Pengumpulan Data Data yang digunakan dalam penelitian ini terdapat 3 jenis , yaitu data simulasi , data bangkitan dan data studi kasus. Data simulasi yang digunakan merupakan dataset IRIS yang dapat diperoleh dari UCI Machine Learning Repository dan juga open data yang dapat langsung dipanggil di dalam platform pengolahan data ( Fisher , 1936 ) . Data IRIS memiliki 5 variabel , yaitu Petal Length , Petal Width , Sepal Length , Sepal Width ( dalam centimeters ) dan Species yang merupakan klasifikasi sebenarnya , data ini berjumlah 150 observasi. Sedangkan data bangkitan berupa data berdistribusi normal multivariat diperoleh dengan memanggil fungsi mvrnorm dalam package R ‘MASS’ dengan 3 karakteristik yang berbeda. Data bangkitan yang pertama memiliki observasi besar yakni 120 observasi dengan 3 variabel dan terdapat overlaping. Data bangkitan kedua memiliki sampel yang cukup sedikit , yaitu dengan 2 variabel dan 40 observasi tanpa adanya overlap. Sementara data bangkitan ketiga memiliki variasi yang cukup besar dengan 60 observasi , 2 variabel , dan terdapat overlap. dari Kerja Statistik Data studi kasus yang digunakan merupakan data variabel Indikator Kota Berkelanjutan. Pengumpulan data dilakukan dengan membuat daftar variabel terkait dengan indikator- indikator dalam mewujudkan kota berkelanjutan. Selanjutnya melakukan pencarian pada publikasi , website dan informasi terkait data statistik sektoral yang bukan hanya dari Badan berbagai Pusat ( BPS ) melainkan Kementerian / Lembaga / Satuan Perangkat Daerah / Institusi lainnya. Indikator-indikator tersebut dipilih berdasarkan kajian dari Wulandari & Fauzy ( 2016 ) , Haryadi & Setiawan ( 2002 ) , Kusuma ( 2019 ) . Data yang digunakan hanya sampai pada level provinsi dikarenakan beberapa variabel yang berasal dari statistik sektoral K / L sulit ditemukan untuk level yang lebih dalam. Variabel-variabel yang berkaitan dengan Indikator Kota Berkelanjutan dibagi menjadi tujuh dimensi. Terdapat 14 variabel IKB yang datanya telah tersedia untuk digunakan dalam clustering provinsi dengan algoritma FAKMCT. Data studi kasus ini merupakan data tahun 2020. Berikut merupakan daftar dimensi , indikator , dan sumber data studi kasus yang dituliskan dalam Tabel I : 4 / 8 TABEL I TABEL DESKRIPSI , VARIABEL , SUMBER DATA Dimensi Kode Nama Variabel Sumber Akses Transportasi Fasilitas Kebencanaan Ketenaga- kerjaan Kriminalitas Lingkungan Pendidikan Persentase rumah tangga yang memiliki akses nyaman ( jarak 0.5 km ) ke transportasi umum Persentase penduduk berumur 10 tahun ke atas yang menggunakan kendaraan bermotor umum dengan rute tertentu Jumlah Rumah Tangga yang Tinggal Hunian Layak dan Terjangkau Persentase Rumah Tangga di Daerah Perkotaan yang Memiliki Akses terhadap Air Minum Layak Persentase Rumah Tangga di Daerah Perkotaan yang Memiliki Akses terhadap Sanitasi Layak Indeks Risiko Bencana Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 Rasio Ketergantungan V9 V10 V11 V12 V13 V14 Persentase Penduduk Korban Kejahatan Risiko Penduduk Terkena Kejahatan per 100.000 Penduduk Indeks Kualitas Air Indeks Kualitas Udara Tingkat Penyelesaian Pendidikan SMA / Sederajat Angka Partisipasi Kasar ( APK ) Perguruan Tinggi ( PT ) V. KERANGKA PIKIR SUSENAS BPS SUSENAS BPS SUSENAS BPS SUSENAS BPS SUSENAS BPS BNPB SAKERNAS BPS SAKERNAS BPS SUSENAS BPS POLRI KLHK KLHK SUSENAS BPS SUSENAS BPS Penelitian ini akan berfokus pada pengembangan suatu metode clustering K-Means yang diintegrasikan pada arsitektur metode Fuzzy ART dan akan diimplementasikan pada Bahasa pemrograman R dengan pembuatan package R ‘fakmct’. Algoritma Fuzzy ART K-Means Clustering Technique ( FAKMCT ) kemudian akan diuji coba pada data simulasi IRIS sebagai black box testing pengujian validitas , selanjutnya data bangkitan digunakan untuk pengujian keoptimalan parameter dan terakhir adalah data studi kasus indikator-indikator kota berkelanjutan dengan 14 variabel dalam 7 dimensi. Selain itu , setiap hasil cluster yang telah dibentuk akan dievaluasi oleh Adjusted Rand Index , Silhouette index , Dunn index , dan Davies-Bouldin ( DB ) index. Kerangka penelitian disajikan dalam bagan pada Gambar 5. Makalah Sidang Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Gambar 5. Kerangka Penelitian. VI. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Penerapan Algoritma Pada metode FAKMCT , keluaran dari metode Fuzzy ART yaitu berupa hasil cluster dari kedua input layer F2 akan menjadi inisiasi awal untuk metode K-Means sehingga dapat melakukan clustering tanpa inisiasi jumlah cluster ( k ) di awal serta penentuan titik awal centroid yang random juga seringkali mengakibatkan metode K-Means terlibat optimum lokal maka berikut merupakan tahapan algoritma FAKMCT : Langkah 1 : pengkodean penimbang. Langkah 2 : Training Fuzzy ART. input matriks , normalisasi data , dan Inisiasi komplemen , pengecekan parameter Langkah 2.1 : Mencari kategori pemenang. Langkah 2.2 : Melakukan pembelajaran pola input. Langkah 3 : Testing dengan Fuzzy ART menggunakan penimbang dari keluaran Fuzzy ART Training. Langkah 4 : Inisiasi parameter K-Means menggunakan k dan centroid awal dari Fuzzy ART Testing. Lakukan clustering dengan K-Means. Langkah 5 : Siapkan variabel output FAKMCT B. Perancangan dan Implementasi package R Pembuatan R package R package yang dibangun bernama ‘fakmct’ yang merupakan singkatan dari Fuzzy ART K-Means Clustering Technique ( FAKMCT ) . Terdapat 1 fungsi utama dan 7 fungsi ‘fakmct’. Fungsi pembantu pembantu dalam package merupakan terdiri dari beberapa perhitungan matematis yang akan digunakan dalam fungsi utama. Berikut disajikan fungsi utama dan fungsi-fungsi pembantu beserta keterangannya dalam Tabel II fungsi default yang TABEL II TABEL FUNCTION DAN DESKRIPSI Function fakmct ( ) fuzzy_and ( ) fuzzy_norm ( ) choice_function ( ) Deskripsi Metode Hybrid Clustering K-Means berbasis pada arsitektur Fuzzy ART. Menghitung operator fuzzy AND yang didefinisikan sebagai persamaan ( 𝑝 ∧ 𝑞 ) 𝑖 ≡ min ( 𝑝𝑖 , 𝑞𝑖 ) yang fuzzy Menghitung 𝑀 |𝑥𝑖| didefinisikan sebagai norm |𝑥| ≡ Σ𝑗=1 Fungsi choice 𝑇𝑗 yang didefinisikan norm |∙| 5 / 8 match_function ( ) update_weight ( ) vigilance_check ( ) linalg_norm ( ) sebagai 𝑇𝑗 ( 𝐼 ) = |𝐼∧𝑤𝑗| 𝛼+|𝑤𝑗| Fungsi choice 𝑇𝑗 yang didefinisikan |𝐼∧𝑤𝑗| |𝐼| untuk dibandingkan sebagai 𝑆𝑗 ( 𝐼 ) = dengan vigilance parameter ( 𝜌 ) Memperbarui vector penimbang ( 𝑤𝑗 ) ( 𝑜𝑙𝑑 ) ( 𝑜𝑙𝑑 ) ) + ( 1 − 𝛽 ) 𝑤𝑗 𝑤𝑗 Proses pengecekan match function apakah 𝑆𝑗 ( 𝐼 ) ≥ 𝜌 Sebagai perhitungan jarak Euclidean yang ( 𝑛𝑒𝑤 ) = 𝛽 ( 𝐼 ∧ 𝑤𝑗 Makalah Sidang Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik e. Folder data Folder ini berisi dataset yang dapat digunakan dalam R package dengan format.rda. Pembangunan package R dilakukan dengan aplikasi Rstudio versi 2021.09.02 Build 382 dan R versi 4.0.3 ( 2020-10-10 ) sebagai bahasa pemrograman. Dokumentasi package ‘fakmct’ versi 0.1.0 dapat dilihat melalui link berikut https : / / CRAN.R- project.org / package=fakmct. didefinisikan ||𝐴|| = √Σ𝑖 , 𝑗𝑎𝑏𝑠 ( 𝑎𝑖 , 𝑗 ) 2 𝐹 Package ‘fakmct’ dibangun dari algoritma yang telah diusulkan dan dibuat dengan bantuan package Roxygen2 sesuai dengan kaidah dokumentasi dari CRAN. Berikut arsitektur package fakmct ditunjukkan oleh Gambar 6. Gambar 6. Arsitektur package R ‘fakmct’ Berikut rincian file dalam R package fakmct : a. File DESCRIPTION File ini berisi informasi-informasi terkait package yang dibangun dengan beberapa komponen meliputi : Package , Type , Title , Version ( 0.1.0 ) , Author , Maintainer , Description , License , URL , Imports , Depends ( versi R > = 3.5.0 ) b. File NAMESPACE File ini otomatis dibangkitkan oleh roxygen2 yang berisi informasi tentang interaksi package yang dibangun dengan R package yang function lain dan dituliskan dengan interaksi “importFrom ( “R package , “function” ) ” serta package dengan pengguna yang dituliskan dengan function “export ( “function” ) ”. c. Folder R Pada folder ini berisi beberapa script yang menyusun fungsi- fungsi dalam R package termasuk penulisan dokumentasi dataset. d. Folder man Folder man berisi dokumentasi dari function dan dataset dalam format.Rd. Dokumentasi tersebut dituliskan secara otomatis oleh sistem dengan cara dibangkitkan oleh roxygen2. Gambar 7.R Documentation package R ‘fakmct’ Uji coba aplikasi yang telah dibuat untuk melihat validitas dan kemampuan aplikasi yang dibangun dalam menjalankan berbagai skenario permasalahan. Tahapan uji coba akan dilakukan pada 2 sisi perancangan aplikasi yakni white box testing dan black box testing. Hasil white box testing berdasarkan hasil running , package dapat di-load secara normal dan dapat dijalankan tanpa ada pesan error yang muncul akibat kesalahan penulisan fungsi. Sementara untuk black box testing dilakukan melalui pendekatan perbandingan dengan metode lain , yaitu K-Means Clustering atau merupakan teruji validitasnya. metode yang diasumsikan Berdasarkan hasil pengujian data IRIS , antara clustering dengan fakmct dan metode k-means di Matlab , tidak ditemukan perbedaan hasil cluster sehingga dapat diasumsikan bahwa fungsi yang dibuat sudah memberikan hasil yang valid. Sementara itu , jika dibandingkan dengan hasil dari metode Fuzzy ART saja , FAKMCT lebih unggul dengan akurasi dan nilai ARI yang lebih tinggi. telah C. Implementasi Data Bangkitan Setiap data bangkitan dilakukan penelusuran parameter optimal dengan 16 kali running pada rentang vigilance parameter rho = ( 0.2-0.95 ) dengan step 0.05 kemudian alpha ( choice parameter ) = 0.3 serta beta ( learning rate ) diatur pada nilai 1. Penentuan parameter optimal dilakukan untuk setiap dataset melalui pemilihan Adjusted Rand Index , Silhouette indeks , Dunn Index , dan Davies-Bouldin Index. Berikut adalah 6 / 8 Makalah Sidang Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik hasil clustering dengan menggunakan metode FAKM beserta metode pembanding , yaitu Fuzzy ART yang fungsinya sudah tersedia dalam package R disajikan dalam Tabel III. dan hubungan antar dimensi indikator kota berkelanjutan dengan radar plot dalam Gambar 8. TABEL PARAMETER OPTIMAL DAN INDEKS VALIDITAS DATA BANGKITAN TABEL III Gambar 8. Radar plot hasil cluster dengan dimensi IKB Jika dilihat dari letak geografisnya pada Gambar 9 , cluster 3 banyak yang berasal dari Pulau Jawa dan Kalimantan , sedangkan cluster 1 dipenuhi oleh provinsi-provinsi di Pulau Sumatera. Ketiga provinsi yang termasuk ke dalam cluster 4 berada di wilayah Indonesia timur dan cluster 2 tersebar di setiap pulau. Hasil pemetaan provinsi belum benar-benar dapat dikatakan baik karena masih memungkinkan terjadinya kesalahan klasifikasi akibat kelemahan dari metode pengelompokkan tersebut. Selain itu , pemilihan variabel pembangun juga dapat menjadi penyebab rendahnya kualitas dari cluster yang terbentuk. D. Implementasi Data Studi Kasus Parameter optimal yang digunakan pada implementasi data studi kasus terdiri dari rho , alpha , dan beta masing-masing bernilai 0.4 , 0.3 , dan 1 yang berhasil membentuk 4 cluster dengan ukuran tiap-tiap cluster adalah 10 , 8 , 13 , dan 3 dalam waktu 0.071 detik. Anggota-anggota tiap cluster tersaji dalam Tabel IV. Nilai indeks Silhouette , indeks Dunn , dan indeks DB masing-masing 0.318 , 0.236 , dan 0.678. TABEL HASIL CLUSTERING DATA STUDI KASUS DENGAN FAKMCT TABEL IV Cluster Anggota Cluster Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Aceh , Jambi , Kalimantan Utara , Kep. Bangka Belitung , Kep. Riau , Riau , Sulawesi Barat , Sulawesi Selatan , Sumatera Barat , Sumatera Selatan Bengkulu , DI Yogyakarta , Gorontalo , Kalimantan Selatan , Nusa Tenggara Barat , Papua , Sulawesi Tengah , Sumatera Utara Bali , Banten , DKI Jakarta , Jawa Barat , Jawa Tengah , Jawa Timur , Kalimantan Barat , Kalimantan Tengah , Kalimantan Timur , Lampung , Maluku Utara , Nusa Tenggara Timur , Sulawesi Tenggara Cluster 4 Maluku , Papua Barat , Sulawesi Utara Gambar 9. Choropleth map hasil pemetaan cluster provinsi Kemudian melihat dari centroid tiap-tiap cluster hasil keluaran running data , dapat disimpulkan bahwa secara ordinal nilai rata-rata tiap variabel dalam cluster 4 merupakan nilai- nilai terendah sehingga dapat dikatakan bahwa cluster 4 merupakan wilayah yang cukup tertinggal. Sementara itu , nilai rata-rata tertinggi banyak yang berada pada cluster 3 dan kelompok ini dapat dikatakan sebagai wilayah maju , yang kemudian diikuti oleh cluster 2 sebagai wilayah potensial dan cluster 1 sebagai wilayah tertekan. Berikut visualisasi cluster E. Dokumentasi Proses Pelaporan Package R pada CRAN Package fakmct dibuat secara bertahap dengan RStudio , dibantu dengan package devtools dan roxygen2 serta mengikuti kebijakan yang telah ditentukan oleh Comprehensive R Archive Network ( CRAN ) dalam https : / / cran.r-project.org / . Berikut adalah langkah-langkah pembuatan dan pelaporan package R : Langkah 1 : Membuat RProject dan pilih R Package Langkah 2 : Lengkapi sintaks R fungsi yang ingin dibuat dan berikan keterangan dokumentasi untuk fungsi tersebut 7 / 8 Langkah 3 : Buat dokumentasi dengan memperbarui file NAMESPACE dan membuat file .Rd untuk fungsi yang telah dibuat dengan menjalankan code roxygenize Langkah 4 : Clean and rebuild untuk membersihkan semua output uji coba dan bangun kembali library package tersebut. Langkah 5 : Check package. Pada tahapan ini , semua yang berhubungan dengan pembuatan R package akan dicek termasuk dependensi , kelengkapan file NAMESPACE , file Rd , file DESCRIPTION dan lainnya yang akan ditampilkan pesan errors , warnings , dan notes. Langkah 6 : Commit to Github. Setiap hasil pengerjaan sebaiknya langsung diunggah pada Git kemudian saat akan terjadi perubahan atau pembaruan maka progress akan tercatat. Langkah 2 sampai 6 dilakukan berulang-ulang kali sampai tidak terdapat pesan error yang muncul pada langkah 5. Kemudian langkah terakhir adalah submit package yang telah jadi https : / / cran.r- CRAN project.org / submit.html. Package yang akan dilaporkan dikirim dalam bentuk “nama_pkg.tar.gz” yang dibangun secara otomatis dari menu Build Source Package. pada situs atau VII. PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan , berikut merupakan kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini : 1. Algoritma hybrid clustering dengan integrasi metode K- Means pada arsitektur metode Fuzzy ART atau disebut dengan Fuzzy ART K-Means Clustering Technique ( FAKMCT ) yang diusulkan oleh Sengupta et al. , ( 2011 ) telah berhasil dikembangkan dalam package R ‘fakmct’ dan telah tersedia pada situs Comprehensive R Archive Network https : / / CRAN.R- ( CRAN ) melalui project.org / package=fakmct. Berdasarkan uji validitas dengan pendekatan metode K-Means dan menggunakan data telah IRIS , package R yang dikembangkan menghasilkan output yang sesuai dengan clustering menggunakan Matlab. berikut link 2. Implementasi package ‘fakmct’ pada data bangkitan berdistribusi multivariate normal menghasilkan parameter optimum yang berbeda untuk tiga dataset. Sementara itu , untuk hasil clustering data studi kasus dengan parameter optimal didapatkan 4 cluster yang terbentuk dengan masing masing berukuran 10 , 8 , 13 , dan 3 di mana berdasarkan penelitian Pratiwi ( 2018 ) cluster 3 , cluster 2 , cluster 1 dan cluster 4 secara berurutan dinamakan wilayah maju , potensial , tertekan dan tertinggal. Cluster 1 memiliki kondisi dimensi-dimensi pembentuk indikator kota berkelanjutan yang paling baik di antara ke-3 lainnya. Sementara itu , wilayah potensial atau cluster 2 yang diikuti oleh cluster 1 berada dalam kondisi menengah dan dapat berpotensi untuk menjadi wilayah maju jika kelemahan setiap dimensinya dapat teratasi. Sedangkan untuk cluster 4 atau wilayah tertinggal , yaitu Maluku , Papua Barat dan Sulawesi Utara masih terdapat beberapa ketertinggalan dalam sektor pendidikan , partisipasi angkatan kerja , serta tingkat kriminalitas yang masih sangat tinggi. Makalah Sidang Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik B. Saran Dengan hasil dan kesimpulan dari penelitian yang telah dilakukan , peneliti memberikan beberapa saran sebagai berikut : 1. Package R yang dibuat masih memiliki keterbatasan diantaranya untuk data yang berkorelasi kurang cocok menggunakan jarak Euclidean sehingga untuk pengembangan selanjutnya dapat ditambahkan pilihan jarak lain yang lebih sesuai. Selain itu , algoritma FAKMCT belum mengatasi secara maksimal masalah urutan data observasi yang sensitif terhadap model clustering. Hal ini dapat diatasi dengan penambahan pre-ordering menggunakan visual assessment of cluster tendency ( VAT ) sehingga performa cluster yang dihasilkan akan lebih baik. 2. Terdapat potensi untuk provinsi-provinsi yang berada pada cluster 2 dan 1 sebagai calon Ibu Kota Kawasan metropolitan. Hal ini sejalan dengan proyek RPJMN di mana diperlukan kolaborasi yang maksimal dalam menuntaskan masalah-masalah fasilitas pelayanan perumahan yang layak , akses transportasi umum yang nyaman , tingkat pendidikan baik , kualitas lingkungan baik , tingkat kriminalitas yang rendah , dan partisipasi angkatan kerja yang maksimal , serta untuk menanggulangi risiko bencana. terkait DAFTAR PUSTAKA [ 1 ] Z. Cebeci dan F. Yildiz , “Comparison of K-Means and Fuzzy C-Means Algorithms on Different Cluster Structures , ” Journal of Agricultural Informatics , vol. 6 , no. 3 , 10 2015. [ 2 ] D. Xu dan Y. Tian , “A Comprehensive Survey of Clustering Algorithms , ” Annals of Data Science , vol. 2 , no. 2 , pp. 165-193 , 6 2015. [ 3 ] R. R. Salasa , “Pengenalan Tulisan Tangan Latin ( Cursive Handwriting ) dengan Algoritma Fuzzy ART Neural Network , ” 2011. [ 4 ] G. A. Carpenter , S. Grossberg dan D. B. Rosen , “Fuzzy ART : Fast stable learning and categorization of analog patterns by an adaptive resonance system , ” Neural Networks , vol. 4 , no. 6 , pp. 759-771 , 1 1991. [ 5 ] BPS , “Indikator Tujuan Pembangunan Berkelanjutan Indonesia 2021 , ” 2021. [ 6 ] WorldBank , “Gini Coefficient by Country 2021 , ” 2021. [ 7 ] P. RI , “Lampiran RPJMN 2020 - 2024 , ” 2020. [ 8 ] N. Pratiwi , D. B. Santosa dan K. Ashar , “ANALISIS IMPLEMENTASI PEMBANGUNAN BERKELANJUTAN DI JAWA TIMUR , ” JIEP , vol. 18 , no. 1 , 2018. [ 9 ] Z. A. Othman , A. Muftah , A. Suhaila , Z. Saadat dan M. Al Hashmi , “Improvement Anomaly Intrusion Detection using Fuzzy-ART Based on K-means based on SNC Labeling , ” Jurnal Teknologi Maklumat & Multimedia , vol. 10 , pp. 1-11 , 2011. [ 10 ] J. B. MacQueen , “Some Methods for classification and Analysis of Multivariate Observations , Proceedings of 5-th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability , ” Berkeley , University of California Press , vol. 1 , pp. 281-297 , 1967. [ 11 ] M. Benri , H. Metisen dan S. Latipa , “ANALISIS CLUSTERING MENGGUNAKAN METODE K-MEANS DALAM PENGELOMPOKKAN PENJUALAN PRODUK PADA SWALAYAN FADHILA , ” 2015. [ 12 ] F. Agustini Komputerisasi Akuntansi AMIK BSI Karawang , “IMPLEMENTASI ALGORITMA FUZZY C-MEANS STUDI KASUS PENJUALAN DI SUSHIGROOVE RESTAURANT”. [ 13 ] S. Grossberg , “Competitive learning : From interactive activation to adaptive resonance , ” 1987. [ 14 ] S. Sengupta , T. Ghosh dan P. K. Dan , “Fuzzy ART K-Means Clustering Technique : a hybrid neural network approach to cellularmanufacturing systems , ” International Journal of Computer Integrated Manufacturing , vol. 24 , no. 10 , pp. 927-938 , 9 2011. [ 15 ] C. P. Smith , “Fuzzy adaptive resonance theory : Applications and extensions”. [ 16 ] V. K. Vaishnavi dan W. Kuechler , “Design science research methods and patterns : Innovating information and communication technology , ” Design Science Research Methods and Patterns : Innovating Information and Communication Technology , pp. 1-227 , 1 2007. [ 17 ] R. Suganya dan R. Shanthi , “Fuzzy C-Means Algorithm-A Review , ” International Journal of Scientific and Research Publications , vol. 2 , no. 11 , 2012. [ 18 ] F. Agustini Komputerisasi Akuntansi AMIK BSI Karawang , “IMPLEMENTASI ALGORITMA FUZZY C-MEANS STUDI KASUS PENJUALAN DI SUSHIGROOVE RESTAURANT”. [ 19 ] A. Musdholifah dan D. Yustisia , “Unsupervised Neural Network Adaptive Resonance Theory 2 for Clustering , ” IGCESH-UGM , 11 2010. 8 / 8
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-METODE I-METODE O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-METODE I-METODE I-METODE I-METODE I-METODE I-METODE I-METODE I-METODE O O O O B-METODE I-METODE O O O O O O O B-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN O B-METODE I-METODE O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
Makalah Sidang Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Pengembangan Package R untuk Fuzzy ART K- Means Clustering Technique ( FAKMCT ) Studi Kasus : Indikator Kota Berkelanjutan Alfi Nurrahmah ( 221810140 , 4SD1 ) Dosen Pembimbing : Budi Yuniarto , S.ST , M.Si Ringkasan— Pengembangan metode clustering semakin bermacam-macam dan berdasarkan penelitian Xu dan Tian ( 2015 ) salah satu metode clustering berbasis model jaringan syaraf ( neural network ) adalah Adaptive Resonance Theory ( ART ) . Metode ART dikembangkan oleh oleh Carpenter dan Grossberg ( 1987 ) untuk mengatasi permasalahan plasticity stability dilemma pada Artificial Neural Network ( ANN ) . Sengupta , Ghosh , dan Dan ( 2011 ) serta Othman et al. , ( 2011 ) membuat kajian mengenai sebuah metode hybrid clustering dengan integrasi metode K- Means pada arsitektur metode Fuzzy ART atau disebut dengan Fuzzy ART K-Means Clustering Technique ( FAKMCT ) . Belum ada penerapan metode FAKMCT pada package R. Penelitian ini telah berhasil mengembangkan package R ‘fakmct’ dan telah tersedia pada situs Comprehensive R Archive Network ( CRAN ) melalui https : / / CRAN.R-project.org / package=fakmct. Implementasi package ‘fakmct’ dilakukan pada data bangkitan berdistribusi multivariate normal. Sementara itu , untuk hasil clustering data studi kasus didapatkan 4 cluster yang terbentuk dengan masing- masing berukuran 10 , 8 , 13 , dan 3 yang dinamakan wilayah maju , potensial , tertekan dan tertinggal. Dimensi indikator-indikator kota berkelanjutan juga berpengaruh pada cluster yang berbeda. Kata Kunci— Fuzzy ART , K-Means , Clustering , Package R , Adaptive Resonance Theory , Indikator Kota Berkelanjutan
VII. PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan , berikut merupakan kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini : 1. Algoritma hybrid clustering dengan integrasi metode K- Means pada arsitektur metode Fuzzy ART atau disebut dengan Fuzzy ART K-Means Clustering Technique ( FAKMCT ) yang diusulkan oleh Sengupta et al. , ( 2011 ) telah berhasil dikembangkan dalam package R ‘fakmct’ dan telah tersedia pada situs Comprehensive R Archive Network https : / / CRAN.R- ( CRAN ) melalui project.org / package=fakmct. Berdasarkan uji validitas dengan pendekatan metode K-Means dan menggunakan data telah IRIS , package R yang dikembangkan menghasilkan output yang sesuai dengan clustering menggunakan Matlab. berikut link 2. Implementasi package ‘fakmct’ pada data bangkitan berdistribusi multivariate normal menghasilkan parameter optimum yang berbeda untuk tiga dataset. Sementara itu , untuk hasil clustering data studi kasus dengan parameter optimal didapatkan 4 cluster yang terbentuk dengan masing masing berukuran 10 , 8 , 13 , dan 3 di mana berdasarkan penelitian Pratiwi ( 2018 ) cluster 3 , cluster 2 , cluster 1 dan cluster 4 secara berurutan dinamakan wilayah maju , potensial , tertekan dan tertinggal. Cluster 1 memiliki kondisi dimensi-dimensi pembentuk indikator kota berkelanjutan yang paling baik di antara ke-3 lainnya. Sementara itu , wilayah potensial atau cluster 2 yang diikuti oleh cluster 1 berada dalam kondisi menengah dan dapat berpotensi untuk menjadi wilayah maju jika kelemahan setiap dimensinya dapat teratasi. Sedangkan untuk cluster 4 atau wilayah tertinggal , yaitu Maluku , Papua Barat dan Sulawesi Utara masih terdapat beberapa ketertinggalan dalam sektor pendidikan , partisipasi angkatan kerja , serta tingkat kriminalitas yang masih sangat tinggi. Makalah Sidang Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik B. Saran Dengan hasil dan kesimpulan dari penelitian yang telah dilakukan , peneliti memberikan beberapa saran sebagai berikut : 1. Package R yang dibuat masih memiliki keterbatasan diantaranya untuk data yang berkorelasi kurang cocok menggunakan jarak Euclidean sehingga untuk pengembangan selanjutnya dapat ditambahkan pilihan jarak lain yang lebih sesuai. Selain itu , algoritma FAKMCT belum mengatasi secara maksimal masalah urutan data observasi yang sensitif terhadap model clustering. Hal ini dapat diatasi dengan penambahan pre-ordering menggunakan visual assessment of cluster tendency ( VAT ) sehingga performa cluster yang dihasilkan akan lebih baik. 2. Terdapat potensi untuk provinsi-provinsi yang berada pada cluster 2 dan 1 sebagai calon Ibu Kota Kawasan metropolitan. Hal ini sejalan dengan proyek RPJMN di mana diperlukan kolaborasi yang maksimal dalam menuntaskan masalah-masalah fasilitas pelayanan perumahan yang layak , akses transportasi umum yang nyaman , tingkat pendidikan baik , kualitas lingkungan baik , tingkat kriminalitas yang rendah , dan partisipasi angkatan kerja yang maksimal , serta untuk menanggulangi risiko bencana. terkait
, S.ST , M.Si Ringkasan— Pengembangan metode clustering semakin bermacam-macam dan berdasarkan penelitian Xu metode Fuzzy ART atau disebut dengan Fuzzy ART K-Means Clustering Technique ( FAKMCT ) . Belum ada penerapan metode FAKMCT pada package R. Penelitian ini telah berhasil mengembangkan package R ‘fakmct’ dan telah tersedia pada situs Comprehensive et al. , ( 2011 ) telah berhasil dikembangkan dalam package R ‘fakmct’ dan telah tersedia pada situs Comprehensive R Archive Network https : / / CRAN.R- ( CRAN ) melalui project.org / package=fakmct. Berdasarkan uji validitas dengan pendekatan metode K-Means dan menggunakan
O O O O O O B-METODE I-METODE O O O O O O O O O O O O B-METODE I-METODE I-METODE I-METODE I-METODE I-METODE I-METODE I-METODE O O O O B-METODE I-METODE O O O O O O O B-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN O O O O O O O O O O O O B-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN O B-METODE I-METODE O O O O O O