Pengembangan Package R Small Area Estimation Zero Inflated Poisson 
Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Pengembangan Package R Small Area Estimation Zero Inflated Poisson Fadheel Wisnu Utomo ( 221709671,4SD1 ) Dosen Pembimbing : Ika Yuni Wulansari , S.S.T. , M. Stat. Ringkasan— Kebutuhan akan penggunaan metode Small Area Estimation ( SAE ) makin tinggi seiring bertambahnya waktu baik itu sektor pemerintah maupun sektor swasta. Dalam penelitian ini akan dibahas tentang penggunaan metode Small Area Estimation Zero Inflated Poisson ( SAE ZIP ) . Metode ini dipilih karena dianggap dapat menjelaskan kejadian dari keberadaan isian 0 atau kosong pada data secara berlebih pada data count ( excess zero ) . Sebagai hasil akhir penelitian , akan dibangun package R untuk dipublikasikan agar manfaatnya lebih luas. Dalam proses pembangunannya , bangkitan akan menggunakan berdasarkan literasi dengan membangkitkan sebuah variabel bebas , variabel target dan sebuah variabel yang menampung nilai vardir ( variance of direct estimation ) . Hasil penelitian hingga saat ini , metode SAE ZIP memiliki presisi yang lebih baik ketika dibandinkan dengan hasil estimasi langsung dan EBLUP FH . Sebuah package R telah berhasil dibangun dan dipublikasi dalam situs CRAN dengan nama ‘zipsae’ , publikasi ini dilakukan agar algoritma yang telah dibangun dapat bermanfaat lebih luas. Kata Kunci— Zero-Inflated , Poisson , excess zero , zipsae. data I. LATAR BELAKANG Data statistik sudah menjadi kebutuhan dasar di era teknologi saat ini. Terutama di Indonesia sejak reformasi pada tahun 1998 yang membawa perubahan besar dalam sistem politik dan pemerintah. Baik perubahan sistem sentralisasi menjadi sistem desentralisasi dan sistem politik yang berubah dari mayoritas tunggal menjadi sistem multi-partai. Kedua perubahan ini menjadi alasan akan kebutuhan data pada tingkat kebupaten , kecamatan bahkan desa. Untuk merencanakan pembangunan dan pengambilan keputusan yang tepat sasaran , tentunya dibutuhkan data hingga terkecil untuk menunjangnya , metode SAE mampu menjawab akan kebutuhan data ini [ 14 ] level SAE sendiri telah lama digunakan , semenjak keberadaan ilmu Statistik pada abad ke-11 di Inggris dan abad ke-17 di Kanada berdasarkan data sensus dan administrasinya [ 16 ] . Para Demografer telah menggunakan berbagai jenis dari estimasi tidak langsung tentang SAE pada populasi serta karakteristik menarik didalamnya. Untuk menggunakan metode ini kita perlu menerapkan jenis SAE yang tepat berdasarkan jenis data yang digunakan dalam proses estimasi. Seiring berjalannya waktu , tuntutan akan penggunaan metode estimasi tidak langsung seperti small area estimation ( SAE ) terus meningkat. Suatu area dikatakan besar jika jumlah sampel dari area tersebut cukup banyak untuk melakukan estimasi langsung sehingga menghasilkan estimator yang cukup akurat. Sedangkan suatu area dikatakan kecil jika jumlah sampel area tersebut tidak cukup banyak untuk melakukan estimasi langsung [ 16 ] . Hasil estimasi tidak cukup presisi jika kita tetap melakukan estimasi langsung terhadap area yang jumlah sampelnya tidak cukup. Referensi [ 16 ] telah banyak melakukan penelitian terkait SAE dengan meminjam kekuatan pada area sekitarnya untuk menghasilkan presisi yang lebih baik sehingga metode ini dapat menjawab permasalahan sebelumnya. Peminjaman kekuatan ini sendiri dapat dilakukan pada area yang berdekatan berdasarkan ruang , waktu atau melalui informasi lainnya yang dianggap berkorelasi dengan variabel amatan. SAE sendiri merupakan suatu metode statistika untuk menduga parameter dengan meminjam kekuatan variabel lain dari area terdekat atau memiliki hubungan yang erat agar mendapatkan akurasi terbaik [ 1 ] . SAE telah lama digunakan , semenjak keberadaan ilmu Statistik pada abad ke-11 di Inggris dan abad ke-17 di Kanada berdasarkan data sensus dan administrasinya [ 16 ] . Para Demografer telah menggunakan berbagai jenis dari estimasi tidak langsung tentang SAE pada populasi serta karakteristik menarik didalamnya. Untuk menggunakan metode ini kita perlu menerapkan jenis SAE yang tepat berdasarkan jenis dan karakteristik data yang digunakan dalam proses estimasi. Dalam prakteknya suatu data pada data count yang akan dianalisis dapat memiliki keberadaan isian data null atau 0 secara berlebih. Berlebih yang dimaksud adalah dari dataset yang dimiliki terdapat 50 % atau lebih variabel yang bernilai null atau 0 , hal ini disebut excess zero. Namun , nilai 0 ini memiliki arti yang bisa saja menandakan tidak ada atau tidak terjadinya suatu kejadian. Besarnya proporsi data yang bernilai null atau 0 dapat berakibat pada ketepatan dari inferensia. Dengan demikian , kita dapat mengasumsikan bahwa nilai peluang dari kejadian tersebut sangatlah kecil sehingga jumlah [ 1 ] kejadiannya didominasi oleh angka nol. Referensi mengatakan bahwa , peubah jumlah kejadian dengan peluang kejadian sangat kecil biasanya diasumsikan menyebar Poisson. Model zero-inflated Poisson ( ZIP ) merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah overdispersi akibat excess zeros [ 3 ] . Referensi [ 17 ] melakukan permodelan zero-inflated Negative Binomial ( ZINB ) untuk mengatasi masalah overdispersi pada regresi Poisson. Referensi [ 1 ] mengatakan bahwa , beberapa metode untuk menangani overdispersi adalah dengan model binomial negatif , pendekatan quasi-likelihood dan sebaran Tweedie. Penelitian terkait yang pernah dilakukan [ 3 ] , memodelkan suatu persamaan small area estimation with zero-inflated model ( SAE ZIP ) yang berbeda dari yang pernah diajukan sebelumnya [ 5 ] , [ 12 ] . Perbedaannya terletak pada perhitungan estimasi variabel target , dimana model yang diajukan oleh 1 / 7 Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Arisona dilakukan pengurangan menangkap nilai nol. terhadap model yang Pada penelitian ini akan diterjemahkan model yang di ajukan [ 3 ] kedalam bahasa R dengan menambahkan perhitungan random effect , serta diterapkan kepada data bangkitan dan dipublikasikan menjadi package agar bermanfaat lebih luas. II. TUJUAN PENELITIAN Berdasarkan latar belakang yang telah disusun sebelumnya , berikut tujuan dari penelitian yang diuraikan menjadi beberapa poin : 1. Menerjemahkan rumus Small Area Estimation ( SAE ) dengan model Zero-Inflated Poisson ( ZIP ) serta dituliskan ke dalam bahasa R. 2. Mengaplikasikan syntax yang telah disusun dalam bahasa R pada data simulasi. 3. Mengembangkan script menjadi sebuah package R. III. PENELITIAN TERKAIT 4 Zero Inflated Binomial Models in Small Area Estimation with Application to Unemployment Data in Indonesia Budi Hartono , Anang Kurnia dan Indahwati ( 2017 ) Tertulis Komentar Menggunakan permodelan untuk data lengkap dan data non-zero didalamnya. 5 Estimation Techniques for Regression Model with Zero-inflated Poisson Data Shakhawat Hossain dan Hatem A. Howlader ( 2015 ) No Judul 1 Kajian Pendugaan Area Kecil Pada Data Overdispersi Menggunakan Regresi Zero- Inflated Poisson Penulis , Publikasi Dian Christien Arisona ( 2018 ) 2 Small-Area Estimation with Zero-Inflated Data – a Simulation Study Sabine Krieg , Harm Jan Boonstra dan Marc Smeets ( 2016 ) Metode Small Area Estimation ( SAE ) dengan model Zero- Inflated Poisson ( ZIP ) merupakan gabungan dari metode Small Area Estimation ( SAE ) dan Zero-Inflated Poisson ( ZIP ) itu sendiri. An estimator is described that takes the zero inflation into account. There are two approaches to estimate the models : the frequentist approach and the Bayesian . Dalam makalah tersebut , dicetuskan bahwa terdapat 2 pendekatan untuk menghitung estimasi data dengan kondisi Zero- Inflated. Yakni pendekatan Bayesian dan Frequentist. 6 Small Area Estimation for Estimating The Number of Infant Mortality Using Mixed Effects Zero Inflated Poisson Model Arie Anggreyani , Indahwati , dan Anang Kurnia ( 2016 ) Penggunaan metode ZIP pada data infant mortality. Yang dikumpulkan melalui survey DHSI. explore the SAE under the two-part random effects model for zero- inflated data In recent years , the needs of small area statistics have greatly increased in various development sectors , such us the need for indicators of health , education , employment , and others at the level of smaller areas , halaman 1. Mengestimasi nilai parameter dalam covarians , halaman 2. dalam masing- masing modelnya. Estimasi kerangka kecil dapat bermanfaat di segala bidang data. Menggunakan metode ZIP dengan data biomedis. Dalam tulisan ini , menggunakan data yang berasal dari tahun 1987 dan 1988 tentang bagaimana gambaran orang amerika membayar dan menggunakan layanan kesehatan. Survey DHSI berskala nasional dan design sampling-nya sangat kompleks sehingga metode estimasi langsung tidak dapat memodelkan data dengan presisi. 3 Small Area Estimation for Zero-Inflated Data Hukum Chandra dan U. C. Sud ( 2011 ) In this article , unlike Pfeffermann et al. ( 2008 ) , we adopt frequentist approach to Dalam tiap model , baik model untuk data lengkap dan data non- zero pengaruh acak dihitung 7 Model Regresi Poisson Terbaik Menggunakan Zero-Inflated Poisson ( Zip ) Ilham Kurniawan ( 2017 ) Model Zero- Inflated Poisson ( ZIP ) lebih baik daripada Pernah dilakukan penelitian sebelumnya untuk mengukur 2 / 7 Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Dan Zero-Inflated Negative Binomial ( Zinb ) model Zero- Inflated Binomial ( ZINB ) yang mana lebih baik diantara metode ZIP dan ZINB 𝐸 ( 𝑦̂𝑖𝑗|𝑣̂ ) = 𝑃 ( 𝛿𝑖𝑗 = 1 ) 𝐸 ( 𝑦𝑖𝑗|𝛿𝑖𝑗 = 1 ) = ( 1 − 𝜔̂𝑖𝑗 ) 𝜇̂𝑖𝑗 ( 11 ) dimana 𝜇̂𝑖𝑗 = 𝜆̂ 𝑖𝑗 sehingga 𝐸 ( 𝑦̂𝑖𝑗 ) = ( 1 − 𝜔̂𝑖𝑗 ) 𝜆̂ 𝑖𝑗 ( 12 ) IV. METODE PENELITIAN 1. Metode Analisis Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Small Area Estimation ( SAE ) dengan model Zero Inflated Poisson ( ZIP ) . Metode ini merupakan gabungan dari metode SAE dan ZIP itu sendiri [ 3 ] . Metode analisis ini diyakini dapat mengatasi keberadaan dari excess zero yang terjadi pada data amatan khususnya data count. Didapat vektor respon dengan 𝑌 = ( 𝑌1 , 𝑌2 , … 𝑌𝑚 ) 𝑡 tersebar secara ZIP dimana 𝑖 merupakan indeks dari pengamatan serta ukuran contoh sebanyak m , dapat kita tulis 𝑌𝑖 ~ { 0 , 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑙𝑢𝑎𝑛𝑔 𝜔𝑖 𝑝𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 ( 𝜆𝑖 ) , 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑙𝑢𝑎𝑛𝑔 ( 1 − 𝜔𝑖 ) ( 1 ) Peluang munculnya r bagi 𝑌 adalah 𝑌𝑖 ~ { 0 , 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑙𝑢𝑎𝑛𝑔 𝜔𝑖 + ( 1 − 𝜔𝑖 ) 𝑒𝑥𝑝 ( −𝜆 ) 𝑝𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 ( 𝜆𝑖 ) , 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑙𝑢𝑎𝑛𝑔 ( 1 − 𝜔𝑖 ) 𝑒𝑥𝑝 ( −𝜆 ) 𝜆𝑟 dimana 𝑟 = 1,2 , … , 𝑛𝑖 , dimana 𝑛𝑖 , merupakan jumlah kejadian pada variabel target pada wilayah ke-𝑖 , serta 𝑖 = 1,2 … , 𝑚. Parameter dari model Zero Inflated Poisson ( ZIP ) adalah 𝜔 = ( 𝜔1 , 𝜔2 , … , 𝜔𝑁 ) 𝑡 dan 𝜆 = ( 𝜆1 , 𝜆2 , … , 𝜆𝑁 ) 𝑡 . Adapun 𝜔 dan 𝜆 memiliki model penghubung , yaitu ( 2 ) 𝑟 ! log ( 𝜆 ) = 𝐁𝛽 ( 3 ) dan 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡 ( 𝜔 ) = 𝐆𝛾 ( 4 ) dimana B dan G merupakan matriks peubah penjelas [ 12 ] , 𝛽 adalah vektor parameter berukuran ( 𝑝 + 1 ) 𝑥 1 , dan 𝛾 juga merupakan vektor parameter berukuran ( 𝑞 + 1 ) 𝑥 1 yang akan diduga nilainya. Adapun model untuk sebaran Poisson dengan model penghubung 𝑙𝑜𝑔 adalah bagian data bernilai tidak nol yang didefinisikan sebagai berikut , 𝑡𝛽 + 𝑣𝑛𝑧 , 𝑖 𝑙𝑜𝑔 ( 𝜆𝑖𝑗 ) = 𝑥𝑛𝑧 , 𝑖𝑗 dimana 𝑖 = 1,2 , … , 𝑚 , 𝑗 = 1,2 , … , 𝑁𝑖 , dan 𝑣𝑛𝑧 , 𝑖~𝑁 ( 0 , 𝜎2 nilai nol sebagai berikut , 𝑣 , 𝑛𝑧 ) . Referensi [ 12 ] memodelkan peluang dari ( 5 ) 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡 ( 𝜔𝑖𝑗 ) = log ( 𝜔𝑖𝑗 1−𝜔𝑖𝑗 dimana 𝑖 = 1,2 , … , 𝑚 , 𝑗 = 1,2 , … , 𝑁𝑖 , dan 𝑣𝑧 , 𝑖~𝑁 ( 0 , 𝜎2 ( 6 ) 𝑣 , 𝑧 ) . Dari persamaan ( 5 ) dan ( 6 ) didapat penduga terbaik empirik 𝑡𝛽𝑧 + 𝑣𝑧 , 𝑖 ) = 𝑥𝑧 , 𝑖𝑗 bagi 𝜔𝑖𝑗 dan 𝜆𝑖𝑗 adalah sebagai berikut 𝜆̂ 𝒊𝒋 = 𝑒𝑥𝑝 ( 𝑥𝑛𝑧 , 𝑖𝑗 𝑡𝛽̂ 𝑛𝑧 + 𝑣̂𝑛𝑧 , 𝑖 ) 𝑡𝛽̂𝑧 + 𝑣̂𝑧 , 𝑖 ) 𝑒𝑥𝑝 ( 𝑥𝑧 , 𝑖𝑗 𝑡𝛽̂𝑧 + 𝑣̂𝑧 , 𝑖 ) 1+𝑒𝑥𝑝 ( 𝑥𝑧 , 𝑖𝑗 dimana 𝛽̂ adalah sebagai berikut 𝜔̂𝒊𝒋 = ( 7 ) ( 8 ) −1 ( 𝑥′𝑉̂ −1𝑦 ) ̂ 𝑍′ + 𝜎2 𝛽̂ = ( 𝑥′𝑉̂ −1𝑥 ) 𝑉̂ = 𝑍𝜎2 ( 9 ) ( 10 ) 𝑣 Perhitungan nilai 𝛽̂ berlaku baik untuk permodelan nilai tidak nol dan nilai nol. Penduga empirik diatas merupakan kombinasi dari proporsi SAE pada data biner [ 5 ] , prediksi nilai tengah small area dengan peubah acak Poisson , dan SAE untuk data zero-inflated [ 12 ] . Lalu didapat nilai harapan untuk SAE ZIP adalah 𝑒 Selanjutnya , dilakukan estimasi menggunakan metode SAE ZIP. Dilakukan perhitungan untuk mendapat nilai presisi dari hasil estimasi yang telah dilakukan. Untuk mendapatkan nilai yang dimaksud , diwakilkan dengan nilai Relative Standard Error ( RSE ) . Menghitung komponen ini diperlukan hasil dari estimasi itu sendiri ( 𝜃 ) dan komponen lain yakni 𝑆𝐸 ( 𝜃 ) . 𝑅𝑆𝐸 = 2. Pembangkitan Data 𝑆𝐸 ( 𝜃 ) 𝜃 ( 13 ) Data yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari data bangkitan untuk mengukur performa dari metode yang dikembangkan [ 3 ] , [ 4 ] , [ 5 ] , [ 12 ] . Ada pun alat ukur performa berupa Relative standard error ( RSE ) . Berikut tahapan dalam membangkitkan data : 1. Menentukan jumlah area pada populasi yaitu sebanyak 300. 0 , 𝑧 , 𝛽̂ 2. Menentukan nilai 𝛽̂ 3. Membangkitkan nilai variabel bebas ( 𝑥 ) mengikuti sebaran 𝑣 , 𝑛𝑧 , 𝜎2 0 , 𝑛𝑧 , 𝛽̂ 1 , 𝑛𝑧 , 𝛽̂ 1 , 𝑧 , 𝜎2 𝑣 , 𝑧 . sebaran normal dengan rataan 30 dan simpangan baku 5. 4. Membangkitkan nilai random 𝑣 , 𝑧 yang telah ditentukan. 𝜎2 𝑣 , 𝑛𝑧 , 𝜎2 effect berdasarkan 5. Membangkitkan variabel target berdasarkan model pada persamaan ( 7 ) dan ( 8 ) . 6. Membangkitkan suatu variabel dengan sebaran Bernoulli ( Ω ) . Sebagai variabel dengan parameter omega kontaminan nilai 0. Gambar 1. Diagram alir membangkitkan data simulasi 3. Tahapan Penelitian Penelitian akan dilakukan menggunakan metode Design Science Research ( DSR ) [ 15 ] . 3 / 7 Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Poisson ( ZIP ) serta dituliskan ke dalam bahasa R , mengaplikasikan syntax yang telah disusun dalam bahasa R terhadap data simulasi serta mengembangkan script menjadi sebuah package R. 3. Perancangan dan pengembangan solusi Untuk mengatasi masalah yang ada , implementasi algoritma akan dilakukan dalam bahasa pemrograman R dan menggunakan aplikasi R-studio yang kemudian dipublikasikan sebagai paket R. Berikut disajikan proses dalam pembentukan package R. Gambar 3. Arsitektur rancangan package zipsae Dalam pembangunan package R , penulis menggunakan library pendukung. Seperti roxygen dan usethis. Roxygen bermanfaat dalam membantu mempercepat pengerjaan pembangunan package dengan men-generate syntax yang diperlukan seperti baris dokumentasi tentang fungsi yang dimaksud pada setiap file R. Sedangkan usethis digunakan dalam melakukan dokumentasi didalam git. Selain itu ada untuk tambahan mempermudah dalam proses pengembangan package. Singkatnya devtools seperti menjadi penghubung antara roxygen dengan pengguna melalui aplikasi R-studio. extension devtools dengan nama 4. Pembuatan simulasi Setelah melakukan perancangan dan pengembangan solusi , akan dilakukan simulasi / demonstrasi terkait algoritma yang telah dibangun menggunakan data bangkitan yang telah dijelaskan sebelumnya. Tujuan melakukan tahap ini adalah untuk mengetahui apakah hasil dari perancangan dan pengembangan sudah berfungsi sebagaimana mestinya. 5. Pengujian Dalam tahap ini , dilakukan observasi serta pengukuran terhadap hasil simulasi / demonstrasi yang telah dilakukan berdasarkan hasil perancangan yang telah dikembangkan. Dari hasil yang didapat , akan diukur performanya dengan suatu instrumen pengukuran. Sebagai instrumen pengukuran , akan digunakan Relative Standard Error ( RSE ) pada metode yang telah dilakukan , yakni hasil estimasi pada metode estimasi tidak langsung , Small Area Estimation ( SAE ) dengan model Zero Inflated Poisson ( ZIP ) . Relative Standard Error atau RSE sendiri merupakan hasil bagi antara Standard Error ( SE ) estimasi dibagi dengan nilai estimasi itu sendiri. Untuk mendapatkan nilai yang lebih stabil , dilakukan proses Jackknife untuk perhitungan RSE. 6. Kesimpulan Penarikan kesimpulan dari hasil penelitian yang telah dilakukan. Pada proses ini pengambilan kesimpulan akan diambil berdasar hasil yang telah didapat dari proses sebelumnya. Dapat diketahui bahwa jika terjadi ketidak 4 / 7 Gambar 2. Diagram alir design science research ( DSR ) Penjabaran metode berdasar diagram alir diatas adalah sebagai berikut : 1. Identifikasi masalah dan motivasi Proses identifikasi masalah dilakukan melalui studi literatur dan konsultasi dengan dosen ahli yang terkait dalam penelitian SAE. Dalam proses ini teridentifikasi bahwa keberadaan nilai nol pada data count cukup menimbulkan masalah baik dari segi analisis dan tidak tepatnya hasil inferensia yang didapat. SAE sendiri sedang dikaji penggunaannya dalam menganalisis oleh BPS , dimana penggunaannya sangatlah membantu dalam penyelesaian dalam melakukan estimasi. Khususnya kasus pada Indonesia sendiri , untuk melakukan sensus dibutuhkan tenaga , waktu dan dana yang lebih banyak dibandingkan dengan survei. Untuk memproduksi statistik dasar , BPS melakukan berbagai survei untuk menunjang data yang dibutuhkan. Harapan kedepannya , penggunaan SAE pada tahap analisis dalam memproduksi statistik dasar maupun statistik resmi dapat digunakan dan umumnya lebih luas lagi. Pada data count dapat terjadi kondisi excess zero. Untuk mengatasi hal tersebut digunakan metode SAE dengan model Zero Inflated Poisson ( ZIP ) yang dinilai dapat mengatasi kondisi excess zero ini. Untuk membangun algoritma SAE dengan model Zero Inflated Poisson ( ZIP ) ini tentunya membutuhkan waktu , selain waktu dibutuhkan pemahaman tentang metode tersebut dan karena kurangnya atau terbatasnya literasi tentang metode ini dapat mengakibatkan perbedaan pemahaman pada setiap individu sehingga dapat menimbulkan perbedaan diantaranya. Sehingga mempublikasikan metode tersebut dalam bahasa R yang dikemas dalam paket R akan sangat berguna dan memecahkan masalah ini. 2. Penentuan tujuan dari penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah menerjemahkan rumus Small Area Estimation ( SAE ) dengan model Zero-Inflated sesuaian terhadap hasil atau proses yang diinginkan , maka dapat melakukan revisi atau merubah rancangan dari solusi yang diinginkan. V. KERANGKA PIKIR Gambar dibawah ini merupakan alur pikiran bagaimana penelitian ini terjadi. Awalnya , ditemukan masalah pada hasil survey khususnya yang mencacah data count karena ditemukan isian dengan nilai 0 banyak. Untuk mengolah data dengan isian 0 yang banyak ini cukup menjebak dan tidak begitu memiliki literasi yang banyak. Khususnya saat di-implementasikan dengan Small Area Estimation ( SAE ) . Apabila memutuskan untuk menghapus data dengan nilai isian nol ataupun melakukan estimasi langsung terhadap data dengan nilai isian nol yang banyak , maka dapat menyebabkan tidak tepatnya inferensia yang akan dilakukan. Gambar 4. Diagram alir kereangka pikir penelitian Dengan melihat hal tersebut diputuskan untuk mencari suatu metode yang dapat mengatasi permasalahan tersebut baik melalui pencarian literasi maupun konsultasi ke pihak yang berkompeten. Ditemukan ada beberapa metode , diantaranya ada Zero-Inflated Negative Binomial ( ZINB ) dan Zero-Inflated Poisson ( ZIP ) [ 13 ] . Sebagai keputusan , dipilih metode Zero- Inflated Poisson ( ZIP ) [ 3 ] karena dinilai karakteristiknya yang sering ditemui dalam data isian yang dimiliki oleh Badan Pusat lebih Statistik atau BPS implementatif , sehingga dengan alasan tersebut-lah di putuskan untuk mengembangkan dan meng-implementasikan metode Small Area Estimation ( SAE ) dengan model Zero-Inflated Poisson ( ZIP ) . itu sendiri dengan harapan VI. HASIL DAN PEMBAHASAN Sebagai hasil dari proses yang telah dilakukan hingga saat ini menerapkan metode estimasi tidak langsung , Small Area Estimation Zero-Inflated Poisson ( SAE ZIP ) terhadap data bangkitan menggunakan algoritma yang telah dibangun. Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Gambar 5. Tangkapan layar dari algoritma dalam bahasa R Gambar 5 merupakan hasil dari screenshoot dari potongan algoritma yang telah diterjemahkan kedalam bahasa R. Dalam simulasi yang akan dilakukan berikut nilai variabel yang digunakan [ 3 ] , [ 4 ] , [ 5 ] , [ 12 ] dalam membangkitkan data terlampir dalam tabel 1. Setelah data dibangkitkan dan dilakukan estimasi terhadap data tersebut , digunakan suatu metode pengukuran Relative Standard Error ( RSE ) untuk mengukur presisi dari hasil estimasi yang akan didapat. TABEL I NILAI VARIABEL DATA BANGKITAN Variabel 𝛽0 , 𝑛𝑧 Nilai 1 𝛽0 , 𝑧 𝛽1 , 𝑛𝑧 𝛽1 , 𝑧 𝜎2 𝑣 , 𝑛𝑧 𝜎2 𝑣 , 𝑧 vardir Ω -1.59 -0.006 0.015 0.08 0.2 0.3 0.1 Gambar 6. Screenshoot dari hasil data bangkitan 5 / 7 Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik TABEL II NILAI RATA-RATA RSE METODE DIRECT ESTIMATE Nilai rata-rata RSE 0.3345368 EBLUP FH 0.274458 SAE ZIP 0.04016407 Apabila dilihat secara rata-rata , nilai RSE yang dihasilkan dengan metode SAE ZIP memiliki nilai yang paling rendah dengan nilai 0. 04016407 atau 4 % . Sedangkan nilai rata-rata RSE untuk metode estimasi langsung dan EBLUP FH berturut turut adalah 0.3345368 dan 0.274458 atau 33 % dan 27 % . Gambar 8. Tangkapan layar situs CRAN package zipsae Pada gambar 8 diberikan tangkapan layar yang berasal dari situs CRAN. Dapat dilihat bahwa package zipsae dapat di- install melalui aplikasi R-studio. Selain tersedia dalam repository CRAN , versi terbaru dari package juga selalu tersedia dalam git dan dapat diakses melalui tautan berikut ini https : / / github.com / dheel / zipsae. VII. PENUTUP Dari hasil penelitian yang telah dilakukan hingga saat ini , dapat disimpulkan bahwa : 1. Metode estimasi tidak langsung Small Area Estimation telah berhasil ( SAE ZIP ) Zero-Inflated Poisson diterjemahkan kedalam bahasa R. 2. Mengaplikasikan script yang telah dibangun terhadap data bangkitan berhasil dilakukan. 3. Script yang telah dibangun sudah dikembangkan lebih lanjut menjadi suatu package R dengan nama ‘zipsae’ dan dapat diunduh melalui situs CRAN atau melalui tautan berikut https : / / cran.r-project.org / package=zipsae. Dalam penyusunan makalah sidang ini terdapat perubahan ketika dibandingkan dengan makalah seminar. Adapun perubahan yang terjadi adalah perbedaan metode yang digunakan dalam melakukan estimasi dan pembangkitan data. Hal ini terjadi karena penggunaan metode estimasi dan pembangkitan data pada proses sebelumnya dinilai salah dan kurang tepat , sehingga butuh perbaikan berdasarkan literatur yang ada. 6 / 7 Gambar 7. Diagram baris resampling jackknife Pada gambar 6 merupakan tangkapan layar dari data yang telah dibangkitkan menggunakan variabel yang telah ditetapkan sebelumnya. Dapat dilihat bahwa variabel yang dibangkitkan berjumlah 3 , variabel target , variabel bebas dan sebuah variabel yang menyimpan nilai vardir ( variance of direct estimation ) . Setelah melakukan pembangkitan data , selanjutnya dilakukan estimasi menggunakan metode Small Area Estimation Zero-Inflated Poisson ( SAE ZIP ) . Adapun seperti yang telah diketahui bahwa penghitungan error pada SAE adalah masalah yang luar biasa [ 5 ] . Sehingga dalam menghitung Relative Standard Error ( RSE ) dilakukan pendekatan Jackknife yang hasilnya dapat dilihat dari gambar 7. Pada gambar 7 terdapat tiga warna didalam diagram garis yang merepresentasikan metode masing-masing. Untuk garis berwarna merah adalah nilai RSE yang didapat dari hasil perhitungan estimasi langsung , garis berwarna hijau merupakan nilai RSE hasil dari estimasi menggunakan metode Small Area Estimation ( SAE ) atau Empirical Best Linier Unbiased Prediction Fay-Herriot ( EBLUP FH ) . Sedangkan garis dengan warna biru adalah nilai RSE yang didapat dari hasil estimasi menggunakan metode Small Area Estimation Zero-Inflated Poisson ( SAE ZIP ) . Diantara ketiga metode , nilai RSE dari metode estimasi langsung atau direct estimation mendapat nilai tertinggi diantara dua metode lainnya. Meski beberapa titik didalam diagram tersebut nilainya terdapat nol. Selanjutnya , terdapat garis berwarna hijau didalam diagram. Jika kita lihat , garis hijau terletak diantara garis berwarna merah dan biru , dibawah garis merah dan diatas garis biru. Dengan kata lain , hasil estimasi yang dihasilkan melalui metode EBLUP FH lebih baik daripada metode estimasi langsung atau direct estimation , namun tidak lebih baik daripada metode estimasi menggunakan metode Small Area Estimation Zero-Inflated Poisson ( SAE ZIP ) . garis adalah Warna selanjutnya , yang merepresentasikan hasil RSE dari metode SAE ZIP. Garis biru terletak dibawah garis merah dan hijau. Hal ini dapat kita simpulkan bahwa metode SAE ZIP lebih baik daripada metode yang diwakilkan oleh warna merah dan hijau ( direct estimate dan EBLUP FH ) . biru Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik [ 22 ] Widiarti , R. R. Periwi , and A. Sutrisno , “Perbandingan Mean Squared Error ( MSE ) Metode Prasad-Rao dan Jiang-Lahiri-Wan Pada Pendugaan Area Kecil , ” vol. 2 , no. 2502 , pp. 56–60 , 2017. DAFTAR PUSTAKA [ 1 ] A. Anggreyani , Indahwati , and A. Kurnia , “Small Area Estimation For Estimating The Number of Infant Mortality Using Mixed Effects Zero Inflated Poisson Model , ” pp. 108–115 , 2015. [ 2 ] L. Amaliana and E. D. Lusiana , “Penerapan Metode Empirical Best Linear Unbiased Prediction ( EBLUP ) pada Model Fay-Herriot Small Area Estimation ( SAE ) , ” Pros. Semin. Nas. Integr. Mat. dan Nilai Islam. , vol. 1 , no. 1 , pp. 312–319 , 2017 , [ Online ] . Available : http : / / conferences.uin- malang.ac.id / index.php / SIMANIS / article / view / 108. [ 3 ] D. C. Arisona , “Kajian Pendugaan Area Kecil Pada Data Overdispersi Menggunakan Regresi Zero-Inflated Poisson , ” Institut Pertanian Bogor , 2018. [ 4 ] R. Benavent and D. Morales , “Multivariate Fay-Herriot models for small area estimation , ” Comput. Stat. Data Anal. , vol. 94 , pp. 372–390 , 2016 , doi : 10.1016 / j.csda.2015.07.013. [ 5 ] H. Chandra and U. C. Sud , “Small area estimation for zero-inflated data , ” Commun. Stat. Simul. Comput. , vol. 41 , no. 5 , pp. 632–643 , 2012 , doi : 10.1080 / 03610918.2011.598991. [ 6 ] G. S. Datta , J. N. K. Rao , and D. D. Smith , “Erratum : On measuring the variability of small area estimators under a basic area level model ( Biometrika ( 2005 ) 92 ( 183-96 ) ) , ” Biometrika , vol. 99 , no. 2 , p. 509 , 2012 , doi : 10.1093 / biomet / ass016. [ 7 ] N. P. P. Dewanti , M. Susilawati , and I. G. A. M. Srinadi , “Perbandingan Rregresi Zero Inflated Poisson ( ZIP ) dan Rregresi Zero Inflated Negative Binomial ( ZINB ) Pada Data Overdispersion ( Studi Kasus : Angka Kematian Ibu di Provinsi Bali ) , ” E-Jurnal Mat. , vol. 5 , no. 4 , p. 133 , 2016 , doi : 10.24843 / mtk.2016.v05.i04.p132. [ 8 ] B. Hartono and A. Kurnia , “Zero Inflated Binomial Models in Small Area Estimation with Application to Unemployment Data in Indonesia , ” IJCSN -International J. Comput. Sci. Netw. , vol. 6 , no. 65 , pp. 746–752 , 2017. [ 9 ] S. Hossain and H. A. Howlader , “Estimation Techniques for Regression Model with Zero-inflated Poisson Data , ” Int. J. Stat. Probab. , vol. 4 , no. 4 , 2015 , doi : 10.5539 / ijsp.v4n4p64. [ 10 ] N. Istiana , “Excess Zero pada Regresi Poisson , ” 2011. https : / / nofitaistiana.wordpress.com / 2011 / 08 / 12 / excess-zero-pada-regresi- poisson / ( accessed Nov. 02 , 2020 ) . [ 11 ] N. Istiana , A. Kurnia , and A. Ubaidillah , “Quasi Poisson Model for Estimating Under-Five Mortality Rate in Small Area , ” no. January , 2020 , doi : 10.4108 / eai.2-8-2019.2290343. [ 12 ] S. Krieg , H. J. Boonstra , and M. Smeets , “Small-area estimation with zero-inflated data – a simulation study , ” J. Off. Stat. , vol. 32 , no. 4 , pp. 963–986 , 2016 , doi : 10.1515 / JOS-2016-0051. [ 13 ] I. Kurniawan , “Model Regresi Poisson Terbaik Menggunakan Zero- Inflated Poisson ( Zip ) Dan Zero-Inflated Negative Binomial ( Zinb ) , ” Semarang National University , 2017. [ 14 ] R. Ningtyas , R. Rahmawati , and Y. Wilandari , “Penerapan Metode Empirical Best Linear Unbiased Prediction ( Eblup ) Pada Model Penduga Area Kecil Dalam Pendugaan Pengeluaran Per Kapita Di Kabupaten Brebes , ” J. Gaussian , vol. 4 , no. 4 , pp. 977–986 , 2015 , [ Online ] . Available : http : / / ejournal-s1.undip.ac.id / index.php / gaussian. [ 15 ] K. Peffers , T. Tuunanen , M. A. Rothenberger , and S. Chatterjee , “A design science research methodology for information systems research , ” J. Manag. Inf. Syst. , vol. 24 , no. 3 , pp. 45–77 , 2007 , doi : 10.2753 / MIS0742-1222240302. [ 16 ] J. N. K. Rao and I. Molina , Small Area Estimation , Second. New Jersey : John Wiley & Sons , Inc. , 2015. [ 17 ] A. . Sharma and V. . Landge , “Zero Inflated Negative Binomial for Modeling Heavy Vehicle Crash Rate on Indian Rural Highway , ” Int. J. Adv. Eng. Technol. , vol. 5 , no. 2 , pp. 292–301 , 2013. [ 18 ] A. Ubaidillah , K. A. Notodiputro , A. Kurnia , and I. W. Mangku , “Multivariate Fay-Herriot models for small area estimation with application to household consumption per capita expenditure in Indonesia , ” J. Appl. Stat. , vol. 46 , no. 15 , pp. 2845–2861 , 2019 , doi : 10.1080 / 02664763.2019.1615420. [ 19 ] B. Wahyu , “Zero Inflated Binomial Models In Small Area , ” Bogor Agricultural University , 2017. [ 20 ] J. L. Whitten and L. D. Bentley , System Analsis & Design Methods , 7th ed. New York : McGraw-Hill Irwin , 2007. [ 21 ] J. Jiang , P. Lahiri , and S. M. Wan , “A unified jackknife theory for empirical best prediction with M-estimation , ” Ann. Stat. , vol. 30 , no. 6 , pp. 1782–1810 , 2002 , doi : 10.1214 / aos / 1043351257. 7 / 7
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-METODE I-METODE I-METODE I-METODE I-METODE I-METODE I-METODE O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik Pengembangan Package R Small Area Estimation Zero Inflated Poisson Fadheel Wisnu Utomo ( 221709671,4SD1 ) Dosen Pembimbing : Ika Yuni Wulansari , S.S.T. , M. Stat. Ringkasan— Kebutuhan akan penggunaan metode Small Area Estimation ( SAE ) makin tinggi seiring bertambahnya waktu baik itu sektor pemerintah maupun sektor swasta. Dalam penelitian ini akan dibahas tentang penggunaan metode Small Area Estimation Zero Inflated Poisson ( SAE ZIP ) . Metode ini dipilih karena dianggap dapat menjelaskan kejadian dari keberadaan isian 0 atau kosong pada data secara berlebih pada data count ( excess zero ) . Sebagai hasil akhir penelitian , akan dibangun package R untuk dipublikasikan agar manfaatnya lebih luas. Dalam proses pembangunannya , bangkitan akan menggunakan berdasarkan literasi dengan membangkitkan sebuah variabel bebas , variabel target dan sebuah variabel yang menampung nilai vardir ( variance of direct estimation ) . Hasil penelitian hingga saat ini , metode SAE ZIP memiliki presisi yang lebih baik ketika dibandinkan dengan hasil estimasi langsung dan EBLUP FH . Sebuah package R telah berhasil dibangun dan dipublikasi dalam situs CRAN dengan nama ‘zipsae’ , publikasi ini dilakukan agar algoritma yang telah dibangun dapat bermanfaat lebih luas. Kata Kunci— Zero-Inflated , Poisson , excess zero , zipsae. data
VII. PENUTUP Dari hasil penelitian yang telah dilakukan hingga saat ini , dapat disimpulkan bahwa : 1. Metode estimasi tidak langsung Small Area Estimation telah berhasil ( SAE ZIP ) Zero-Inflated Poisson diterjemahkan kedalam bahasa R. 2. Mengaplikasikan script yang telah dibangun terhadap data bangkitan berhasil dilakukan. 3. Script yang telah dibangun sudah dikembangkan lebih lanjut menjadi suatu package R dengan nama ‘zipsae’ dan dapat diunduh melalui situs CRAN atau melalui tautan berikut https : / / cran.r-project.org / package=zipsae. Dalam penyusunan makalah sidang ini terdapat perubahan ketika dibandingkan dengan makalah seminar. Adapun perubahan yang terjadi adalah perbedaan metode yang digunakan dalam melakukan estimasi dan pembangkitan data. Hal ini terjadi karena penggunaan metode estimasi dan pembangkitan data pada proses sebelumnya dinilai salah dan kurang tepat , sehingga butuh perbaikan berdasarkan literatur yang ada. 6 / 7 Gambar 7. Diagram baris resampling jackknife Pada gambar 6 merupakan tangkapan layar dari data yang telah dibangkitkan menggunakan variabel yang telah ditetapkan sebelumnya. Dapat dilihat bahwa variabel yang dibangkitkan berjumlah 3 , variabel target , variabel bebas dan sebuah variabel yang menyimpan nilai vardir ( variance of direct estimation ) . Setelah melakukan pembangkitan data , selanjutnya dilakukan estimasi menggunakan metode Small Area Estimation Zero-Inflated Poisson ( SAE ZIP ) . Adapun seperti yang telah diketahui bahwa penghitungan error pada SAE adalah masalah yang luar biasa [ 5 ] . Sehingga dalam menghitung Relative Standard Error ( RSE ) dilakukan pendekatan Jackknife yang hasilnya dapat dilihat dari gambar 7. Pada gambar 7 terdapat tiga warna didalam diagram garis yang merepresentasikan metode masing-masing. Untuk garis berwarna merah adalah nilai RSE yang didapat dari hasil perhitungan estimasi langsung , garis berwarna hijau merupakan nilai RSE hasil dari estimasi menggunakan metode Small Area Estimation ( SAE ) atau Empirical Best Linier Unbiased Prediction Fay-Herriot ( EBLUP FH ) . Sedangkan garis dengan warna biru adalah nilai RSE yang didapat dari hasil estimasi menggunakan metode Small Area Estimation Zero-Inflated Poisson ( SAE ZIP ) . Diantara ketiga metode , nilai RSE dari metode estimasi langsung atau direct estimation mendapat nilai tertinggi diantara dua metode lainnya. Meski beberapa titik didalam diagram tersebut nilainya terdapat nol. Selanjutnya , terdapat garis berwarna hijau didalam diagram. Jika kita lihat , garis hijau terletak diantara garis berwarna merah dan biru , dibawah garis merah dan diatas garis biru. Dengan kata lain , hasil estimasi yang dihasilkan melalui metode EBLUP FH lebih baik daripada metode estimasi langsung atau direct estimation , namun tidak lebih baik daripada metode estimasi menggunakan metode Small Area Estimation Zero-Inflated Poisson ( SAE ZIP ) . garis adalah Warna selanjutnya , yang merepresentasikan hasil RSE dari metode SAE ZIP. Garis biru terletak dibawah garis merah dan hijau. Hal ini dapat kita simpulkan bahwa metode SAE ZIP lebih baik daripada metode yang diwakilkan oleh warna merah dan hijau ( direct estimate dan EBLUP FH ) . biru Makalah Skripsi – Program Studi D-IV Komputasi Statistik [ 22 ] Widiarti , R. R. Periwi , and A. Sutrisno , “Perbandingan Mean Squared Error ( MSE ) Metode Prasad-Rao dan Jiang-Lahiri-Wan Pada Pendugaan Area Kecil , ” vol. 2 , no. 2502 , pp. 56–60 , 2017.
, S.S.T. , M. Stat. Ringkasan— Kebutuhan akan penggunaan metode Small Area Estimation ( SAE ) makin tinggi seiring bertambahnya waktu baik itu sektor pemerintah dibandinkan dengan hasil estimasi langsung dan EBLUP FH . Sebuah package R telah berhasil dibangun dan dipublikasi dalam situs CRAN dengan nama ‘zipsae’ , publikasi ini dilakukan agar algoritma yang telah dibangun dapat bangkitan berhasil dilakukan. 3. Script yang telah dibangun sudah dikembangkan lebih lanjut menjadi suatu package R dengan nama ‘zipsae’ dan dapat diunduh melalui situs CRAN atau melalui tautan berikut https : / / cran.r-project.org / package=zipsae. Dalam penyusunan makalah sidang ini terdapat perubahan ketika dibandingkan
O O O O O O O O O B-METODE I-METODE I-METODE I-METODE I-METODE I-METODE I-METODE O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN I-TEMUAN O O O O O O O O O O O O O O O O O O B-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN I-TUJUAN O O O O O O O O O