Bir çoğumuzun severek izlediği Simpsonlar dizisinde birçok matematiksel gönderme ve şaka yer alır. Bu noktada akla elbette bir komedi çizgi dizisinde bu kadar çok matematiğin ne işi olduğu gelir. Simpsonlar dizisinden neden bu kadar çok matematik ile ilgili gönderme olduğunu merak ediyorsanız öncelikle yazarlardan bazılarının akademik kariyerlerine göz atınız.
- J. Stewart Burns lisans: Matematik, Harvard Üniversitesi/ yüksek lisans: Matematik, UC Berkeley
- David S. Cohen lisans: Fizik, Harvard Üniversitesi/ yüksek lisans: Bilgisayar Bilimleri, UC Berkeley
- Al Jean lisans: Matematik, Harvard Üniversitesi
- Ken Keeler lisans: Uygulamalı Matematik, Harvard Üniversitesi/ doktora: Uygulamalı Matematik, Harvard Üniversitesi
- Jeff Westbrook lisans: Fizik, Harvard Üniversitesi/ doktora: Bilgisayar Bilimleri, Princeton Üniversitesi
Sebebini anladıktan sonra bu yazıda Simpsonlar dizisinden en akılda kalan matematik şakalarından bazılarına göz atalım.
Simpsonlar Dizisinde Karşımıza Çıkan Matematik
Evergreen Terası Büyücüsü (10. Sezon, 2. Bölüm)
Evergreen Terası Büyücüsü bölümü genel olarak Homer’ın yaşamının yarısını boşa harcadığını düşünerek mucit olmaya karar vermesi etrafında döner. Homer, her üç saniyede bir bip sesi çıkaran çalar saatten av tüfeğine kadar çeşitli aletler icat ederek Edison’un izinden gitmeye çalışır.
Bölümün ortalarına doğru Homer’ı kara tahtanın başında matematiksel ifadeler yazarken görürüz. Tahtada gördüklerini rastgele semboller ve sayılar değildir. Aslında, hepsi son derece önemlidir. Bu tahtadaki her satır birer matematiksel ya da bilimsel göndermedir. Planck sabiti, yerçekimi sabiti ve ışık hızını birleştiren ilk denklem, Higgs bozonunun kütlesini tahmin ediyor. Denklemi çözerseniz 775 GeV sonucunu elde ederseniz.
Bu bölüm 2012’deki ilk kütle hesabından 14 sene ekranlara yansımıştı. Bu nedenle tahmin pek de kötü sayılmaz. günümüzde gerçek kütlenin 125 GeV olduğunu biliyoruz.
Son denklemde evrenin mutlak kaderine bir cevap görüyoruz. Ω(t0) 1’den büyükse bu, evrenin sonunda kendi ağırlığı altında ezileceği anlamına gelir. Homer’in bodrumundaki bir patlamadan sonra bu denklem “1’den küçük” olarak değiştirilir. Bu biçimde denklem evrenin sonsuza kadar genişleyeceğini ifade eder.
Son satırda ise karşımıza klasik bir topoloji örneği çıkar. Topolojide kesmenize asla izin verilmez. Sadece esneme ve bükmeye izin vardır. Bu sayede şekillerin birbirine dönüşümü incelenir. Ancak Homer, kemirmenin kurallara aykırı olmadığını söylüyor. Bu nedenle çiğnenmiş bir çörek bir muza sonrasında da bir küreye dönüştürülebiliyor.
İkinci satırdaki eşitlik matematik tarihindeki en önemli teoremlerden biri olan Fermat’ın Son Teoremi ile ilgilidir. Fermat’ın son teoremi şunu söyler: n ikiden büyük bir tam sayı olmak üzere aşağıdaki eşitliği sağlayacak şekilde sıfırdan büyük hiçbir x, y, ve z üçlüsü bulunamaz. ( xn + yn = zn ). Ama Homer böyle bir üçlü bulmuş gibi görünüyor. ( Ancak elbette bulamamıştır. Bu denklemin sol tarafı sağ tarafından yüzde 0.000000002 oranında daha büyüktür.) Detaylar için: Fermat’ın Son Teoremi Neden Özeldir?
Marge ve Homer bir Çifti Oyuna Döndürürken (17. Sezon, 22. Bölüm)
Dizinin bu bölümü, Springfield Isotopları’nda oynayan beyzbol yıldızı Buck Mitchell ve eşi Tabitha Vixx’in evlilik problemleri yaşamaları ve Homer ve Marge’dan ilişki tavsiyesi almalarıyla ilgilidir. Bölüm yazıldıktan sonra yazarlar senaryoyu incelediklerinde bir şey fark ettiler: Bölümde hiç matematik yoktu!
Daha sonra yazarlar tam da bölümün dönüm noktasından, Tabitha’nın dev ekranda aşkını ilan ettiği sahneden, hemen önce dev ekrana bir matematik göndermesi koymaya karar verdiler. Sonunda ekranda gecenin katılım sayısını tahmin etmelerini söyleyen çoktan seçmeli bir soru vardı.
Fakat, sorudaki şıklar rastgele sayılar değildir. Bu üç sayının da kendi içinde önemli özellikleri vardı. A şıkkındaki 8.191 sayısı bir asal sayıdır ama herhangi bir asal sayı değildir. Bu bir Mersenne asalıdır. Mersenne asallarının önemi ise günümüzde çok büyük asal sayıları bulmamıza yarıyor olmasıdır. Hatta şu an bildiğimiz en büyük asal sayı da bir Mersenne asalıdır.
Bu asalların bir diğer özelliği ise her bir Mersenne asalının bize bir tane mükemmel sayı vermesidir. B şıkkında gördüğümüz 8.128 sayısı ise bir mükemmel sayıdır. Mükemmel sayılar, kendileri hariç bütün pozitif bölenlerinin toplamı kendilerine eşit olan sayılardır. (Örnek olarak, 6= 1+2+3 ve 28=1+2+4+7+14 sayıları). Detaylar için: Bilinen En Büyük Asal Sayı ve Mersenne Asalları
Son olarak C şıkkımızdaki 8.208 sayısı ise bir narsistik sayıdır. Narsistik sayılar, n haneli bir sayının tüm basamaklarının n’inci kuvvetlerinin toplamı kendine eşit olan sayılardır. Örnek olarak, 153= 13+53+33 verilebilir. Şu anda sadece 88 tane narsistik sayı olduğu biliniyor. Ayrıca daha fazla olmayacağı da ispatlanmıştır ve en büyüğü 39 basamaklıdır.
Ağaç Evinde Dehşet VI (7. Sezon, 6. Bölüm)
Bu bölümümüzün üçüncü kısmında Marge’ın ikiz kardeşleri Patty ve Selma Simpsonları ziyarete gelir. Homer onlardan kaçmak için bir kitaplığın arkasına saklanır ve orada bir kapı bulur. Kapıdan geçtiğinde ise kendi alışık olmadığı üç-boyutlu bir evrende bulur. Bu üç-boyutlu evrende birçok matematiksel gönderme vardır. Bunlardan birisi hala çözülmeyi bekleyen milenyum problemlerden biri olan P=NP denklemi problemidir. Bir diğeri matematiğin en güzel denklemi olarak da bilinen Euler özdeşliğidir.
Ve bu bölümde yine Fermat’ın son teoremine bir gönderme görürüz. 1782 12+ 1841 12= 1922 12 . Bu eşitlik de yine yanlıştır tabii ki. Fakat bu seferki eşitliğin yanlışlığını göstermenin çok daha bir kolay yolu vardır. Sonucunda bir çift sayının her pozitif tam sayı kuvveti çift, aynı şekilde bir tek sayının da her pozitif tam sayı kuvveti tektir. Bu da demek oluyor ki biz bu eşitliğin sol tarafında bir çift ve bir tek sayıyı topluyoruz ama bir çift sayı elde ediyoruz. Bu da bu eşitliğin bariz bir şekilde yanlış olduğunu gösterir.
Tutuklu Marge (Marge in Chains) (4. Sezon, 21. Bölüm)
Bu bölümümüzde Marge, Kwik-E-Mart’ta hırsızlıktan yakalanır ve bir ay hapis cezasına çarptırılır. Ailesi , duruşmasında Marge’ı savunması için Lionel Hutz’u tutar. Ancak duruşma çok da iyi gitmeyecektir. Avukatın stratejisi, market sahibi Apu Nahasapeemapetilon’un hatırasını itibarsızlaştırmaktır. Ancak Apu’nun aslında mükemmel bir hafızası vardır. Apu hakime ve jüriye Pi sayısının ilk kırk bin basamağını ezbere bildiğini ve kırk bininci basamağın 1 olduğunu söyleyecektir.
Aslında bunların hepsi doğrudur. Her şeyden önce, pi sayısının binlerce basamağı ezberleyebilen insanlar vardır. 2015 yılında 70.030 hane ezberleyen Sharma Suresh Kumar, bu konuda dünya rekoru sahibidir. İkincisi, pi’nin 40.000’inci basamağı gerçekten 1’dir. Bu göründüğünden daha etkileyicidir. Çünkü 1993’te bölüm yazıldığında, pi sayısının basamaklarına açıp bakabileceğiniz bir kitap yoktu. Yazarların bu konuda NASA’dan destek aldıkları bilinmektedir.
Bart’ın Kazanma Sanatı (MoneyBart) (22. Sezon – 3. Bölüm)
8 yaşındaki Lisa Simpson, matematikte (ve hemen hemen her konuda) yetenekli bir kitap kurdu olmakla ünlüdür. Bu bölümde Bart’ın beyzbol takımı koçunu kaybeder ve Lisa, bu pozisyonu doldurmak için adım atar. Lisa, beyzbol hakkında hiç bir şey bilmese de, konu hakkında okumalar ve matematiksel analizler yapmaya başlar.
Bölümdeki bir sahnede Lisa, aralarında The Bill James Historical Baseball Abstract isimli kitabın da bulunduğu bir yığın kitapla birlikte görülür. Gerçekten de bu kitap, beyzboldaki istatistiklerin en önemli ve kapsamlı incelemesi olarak kabul edilir.
Simpsonlar dizisi daha bahsedemediğimiz bunlar gibi çok sayıda matematik göndermeleri içerir (googolplex, Pisagor teoremi, istatistik, sonsuzluk, topoloji, pi, fizik …). Bu kaliteli komedi yazarlarının yazdıkları diziye matematiksel göndermeler eklemeleri, insanların matematik sevgisini göstermesinin en özgün yollarından biri gibi gözüküyor…
Kaynaklar:
- Singh, S. (2016). Simpsonlar ve matematiksel gizemleri. İstanbul: Kassandra Yayınları
- The Hidden World of Mathematics in The Simpsons. Yayınlanma tarihi: 30 Kasım 2020; Bağlantı: https://www.zmescience.com
Matematiksel