Bu dizinin Uyarlanabilir Kontrol hakkındaki ikinci bölümüne hoş geldiniz .
Önceki makalede, geçmişe tek yönlü bir yolculuk yaptık, daha spesifik olarak 60'ların başlarına, ilk uyarlanabilir uçuş kontrol sistemi çağına ve Kuzey Amerika X-15 ile hipersonik insanlı uçuşların başlangıcına .Uyarlanabilir Kontrol (Bölüm I) - Hipersonik ve MIT Kuralı
Bu yeni sayıda günümüze geri dönüş yapacağız .
Günümüz teknolojisini kullanarak, X-15'in Uyarlanabilir Uçuş Kontrol Sistemi (AFCS) MH-96'nın basitleştirilmiş bir simülasyon modelini oluşturacağız .
Cep telefonunuzda X-15'in uçuş dinamiklerini bile simüle edebileceğinizi düşünmek ilginç. 60'larda bunu yapmak için ne gerekiyordu biliyor musun?
Bu fotoğrafa bir göz atın…
Bu, teknolojinin ne kadar hızlı geliştiğini bize göstermek için iyi bir örnek. Bu nedenle, X-15'in perde dinamiklerinin ve MH-96 AFCS'nin basitleştirilmiş bir Simulink modelini oluşturmak için 2020'lerin hesaplama yeteneklerinden yararlanacağız.
Bu modelle, MH-96'nın performansına gerçek hayattan bir örnek olarak ilk elden bakacağız.
Hazır? İşe dönelim!
MH-96, Honeywell'in ilk nesil uyarlanabilir otopilotlarından biriydi ve tek bir uyarlanabilir kazanca sahip bir Model Referansı Uyarlanabilir Kontrol mimarisine dayanıyordu .
MH-96 AFCS, 1958'de insanlı bir uçakta uçan ilk uyarlanabilir uçuş kontrol sistemi olan F-94C'nin E-10 otopilotunun gerçekten yükseltilmiş bir versiyonuydu.
Tüm Honeywell'in ilk nesil model takip eden uyarlanabilir otopilotları gibi, MH-96 da tek bir uyarlanabilir kazanıma sahip bir hız komutu Kendinden Salınımlı Uyarlanabilir Denetleyiciydi .
MH-96'nın perde hızı kontrol döngüsünün mimarisi (yanal-yönlü çok benzerdi) kavramsal olarak basitti, aldatıcı bir şekilde .
MH-96 ana hedefi, kontrolörün Referans Sisteminin en iyi takibini gerçekleştirdiği istikrarsızlığın eşiğinde, mümkün olduğunca yüksek geri besleme döngüsü kazancı (Kq) ile her zaman çalışmaktı .
Referans Sistemi (mor blok Şekil 4 X-15'in zift oranı hedef yanıtı tanımlar), bir zaman sabiti ile, birinci dereceden bir düşük geçişli filtre tarafından tanımlanan t alınmak lateral 0,5 sn (0.33sec arasında -yönlü iç kontrol döngüsü).
Geri besleme kazancı Kq'nin (basitleştirilmiş) adaptasyon kanunu MIT kuralı ile hesaplandı.
Burada T olarak kabul edilebilir ve kabul edilemez salınım en genliği arasındaki bir eşik, Kq MH-96'in en adaptif kazanç sahasının eksene ve bir || u (Kq) | | servo-aktüatör döngüsünün doğal frekansında merkezlenmiş bir frekans bant genişliği etrafındaki uyarlanabilir talep bileşeninin genliğidir.
Bu noktada, MH-96 AFCS'nin basitleştirilmiş bir modelini pişirmek için tüm "bileşenlere" sahip olsak da, oluşturmak için aktüatörün teknik verilerini ve X-15'in asansörden adım hızına aktarım işlevini toplamamız gerekiyor. kapalı döngü modeli.
İlk başta, bu bana neredeyse imkansız bir görev gibi göründü, ancak şans eseri bir şans eseri, aktüatörlerin transfer fonksiyonunun ve X-15'in perde dinamiklerinin Mach'daki bir uçuş durumu için açıkça belirtildiği iki anlayışlı teknik rapor buldum. 1.2 ve 40.000 ft ( sırasıyla buradan ve buradan okuyabilirsiniz ).
İlk referanstan, asansörden hatve oranına transfer fonksiyonu ikinci dereceden bir transfer fonksiyonu olarak modellenebilir:
X-15'in asansör aktüatörünün, aşağıdaki gibi yaklaştırılabilen bir transfer fonksiyonu ile, trim konumunun üstünde 15 derece maksimum sapma sınırı vardı
Kapalı döngü modeli oluşturmak için gerekli tüm verileri topladıktan sonra, aşağıdakilerden oluşacak bir Simulink modeli oluşturmaya hazırız:
Önceki modelle, adaptif kazanç Kq'nin evrimini gerçek hayattan bir örnekte inceleyebileceğiz ve salınımların genliği olursa değerinin nasıl artacağını göreceğiz || u (Kq) || genlik eşiği T'den daha düşüktür ( Kq , K-Kararsızlık sınırından düşük olduğunda ) ve bunun tersi de geçerlidir.
Bu sınır koşulu, uyarlanabilir kazanç sonucunda en Kq ulaşır K-İnstabilite sınırı , kapalı halka sistemi kararsız istikrarlı, stabilitesi doğasını değiştiren ve elde edilen istikrarsız modu yakın çok olan bir frekansta olan bir salınan modudur aktüatörün doğal frekansı.
O değerinde İşaretleme var K-Kararsızlık sınırı kontrolöre önsel BİLİNMEYEN olduğunu. Yani , kontrol cihazı , salınımların genliği (|| u (Kq) ||) T eşiğine yakın olduğunda mevcut Kq değerinin K-Kararsızlık sınırına yakın olduğunu yalnızca "hissedebilir" .
Bu noktada merak ediyor olabilirsiniz, K-İstikrarsızlık limitinin gerçek değerinin hangisi olduğunu belirlemenin herhangi bir yöntemi var mı? Evet, bir tane var ve gerçekten çok basit (bunun için Bay Harry Nyquist'e teşekkürler !).
Aşağıdaki açık döngü modelini doğrusallaştırarak K-İstikrarsızlık limitini hesaplayabiliriz .
Önceki Simulink modelinin Açık Döngü transfer fonksiyonu , kapalı döngü sisteminin nötr olarak kararlı olmasını sağlayacak Kq kazancının değerini belirlemek için doğrusallaştırılabilir (Nyquist kararlılık kriteri kullanılarak).
Bundan sonra, modelin verilerini yüklemek ve MH-96'nın açık döngü modelini doğrusallaştırmak için gereken MATLAB kodunun bir parçasını ekledim:
Bu kodu çalıştırdıktan sonra, Kq = 1 için aşağıdaki Nichols şemasını elde edeceğiz .
Sistemin -180deg fazındaki amplifikasyonla tanımlanan Üst Kazanç Marjini ( UGM ) kullanarak , kapalı döngü sisteminin nötr olarak kararlı olmasını sağlayacak Kq kazanç değerini şu şekilde hesaplayabiliriz :
Daha sonra, kapalı döngü modeliyle ( Şekil 6'da gösterilen ) bir simülasyon çalıştırırsak , MIT kuralının Kq kazancını en uygun değer olan 9.2257'ye nasıl yaklaştırdığını ilk elden göreceğiz.
Ama önce ilk şeyler ...
Daha önce sunduğumuz gibi, Mach 1.2 ve 40.000 ft'de, Kq kazancı aracı 0 ile 9.2257 arasında değişen değerler için dengeler.
Alt sınır 0, MH-96'nın herhangi bir stabilite artırımı sağlamadığı bir duruma karşılık gelir ve bu nedenle X-15'in perde dinamikleri, artırılmamış sisteminkiler olacaktır (doğal stabilite).
Ardından, aracın bu uçuş koşulunda (sabit kontrollerle) doğal dengesini ve Kq = 0 olarak ayarlarsak sistemin tepkisinin referans sisteminkilere kıyasla nasıl olduğunu görebiliriz .
Simülasyonu çalıştırmak için bazı MATLAB satırlarını kodlayalım:
İkili çubuk girişi için elde ettiğimiz şey budur , ilk önce ilk adım adım giriş, ardından orta adım çubuğuna doğru adım atma vb. İle tanımlanır.
Gördüğünüz gibi, artırılmamış aracın yol tutuş nitelikleri, çok düşük sönümlü bir adım tepkisi ve hatta hiç istenmeyen ilk aşmadan sonra negatif eğim oranı değerlerine ulaşan " optimal " olmaktan çok uzaktır . Ve dahası, artırılmamış dinamikler, referans sisteminkinden çok farklıdır ( Şekil 11'deki gölgeli 3B model ).
Bu sonuçlarla, X-15'in aracın yol tutuş niteliklerini iyileştirmek için bir stabilite artırma sistemine ihtiyaç duyduğu ve daha sonra göreceğiniz gibi MH-96'nın harika bir iş çıkardığı açıkça görülüyor .
Şimdi biraz " gerçek meyve suyu " elde etmek için kapalı döngü simülatörümüzü sıkıştırmaya başlayalım . Artırılmamış sistemin dinamikleriyle uğraşıyoruz ve bunların hiç de iyi olmadığını ilk elden kontrol ettik. Şimdi uyarlanabilir denetleyicinin ortaya çıkma sırası.
MH-96, Kq = 0 başlangıç koşuluyla nasıl performans gösterir ? Referans sisteminin iyi bir şekilde izlenmesini sağlayacak mı? Öyleyse uyarlanabilir kazancı açalım γ ve cevabı almak için simülasyonu tekrar çalıştıralım.
Ve sonunda elde ettiğimiz şey bu: MH-96 AFCS "hareket halinde".
MH-96 uyarlanabilir uçuş kontrol sisteminin gerçek "büyüsü" budur.
Simülasyon sonuçlarının gösterdiği gibi, Kq-İstikrarsızlık eşiği kontrolör tarafından önceden bilinmese de, optimum referans sistemi izleme performansının elde edildiği istikrarsızlığın eşiğinde, referans sisteminin iyi bir şekilde izlenmesini sağlayabilir.
Eminim her zaman böyle olup olmadığını merak ediyorsundur, değil mi? Ben de.
Öyleyse MH-96 kontrol cihazını kandırmaya çalışalım.
Girişimimizde, X-15'in asansör kontrol gücünü Mδ değiştirerek % 62 azaltacağız ve şimdi 60.000 ft (önceki uçuş koşulundan + 20.000 ft) yükseklikte yeni bir çalışma koşulunu simüle edeceğiz.
O zaman ne olur? Sonuçlar şunlardır:
Matematik formülasyonunun öngördüğü gibi, daha uzun bir süre gerektirmesine rağmen, MIT yasası, Kq kazancını önceden bilinmeyen kararlılık sınırına yaklaştırdıktan sonra referans sisteminin iyi bir şekilde izlenmesini sağlar .
Bu, MH-96 denetleyicisinin gerçekten temel avantajlarından biriydi: pilot komutlarına neredeyse her çalışma koşulunda , hatta en kritik olan yeniden giriş aşamasında bile neredeyse homojen bir adım ve dönüş hızı yanıtı sağlamak .
Tüm bu pırıltılar altın değildir ve MIT kuralı da bir istisna değildir .
Bu görünüşte basit ve verimli adaptasyon yasasının karanlık bir tarafı vardır: kontrollü aracın dinamiklerinin referans sisteminkine yakınsamasını her zaman sağlamaz.
Ancak o dönemdeki mühendisler (60'lar ve 70'ler boyunca) MIT kuralını istikrarsızlaştırabilecek mekanizmaların hiçbirinin farkında değildi. Ama neden?
Mesele şu ki, MIT kuralı, bu tür bir uyarlama yasasını kullanan uyarlamalı kontrol sistemlerinin yerel / küresel kararlılığını resmi olarak göstermesi gereken matematiksel teorinin henüz geliştirilmediği bir zamanda geldi.
70'lerin sonlarına kadar, MIT kuralının istikrarsızlıklarını tetikleyen belirli koşulları belirlemek için bir matematiksel teori (Lyapunov teorisi) mevcut değildi.
Bu dizinin bir sonraki bölümünde, MIT kuralının karanlık tarafına biraz ışık tutacağız, MH-96 AFCS'nin geliştirilmesi sırasında ve 1967 dolaylarında X-15'in tek ölümcül kazasından (uçuş 3–65–97).
Bu Github deposundaki önceki tüm kod ve örnekleri topladım. MH-96 uyarlanabilir uçuş kontrol sistemi ile oynamak istiyorsanız kontrol edin.
Ek olarak, bu makalede size gösterdiğim 3B görselleştirmeleri yeniden oluşturmak istiyorsanız veya kendi 3B modellerinizi kullanmak istiyorsanız, bu mutlaka okunması gereken:MATLAB ile Basitleştirilen 3D Animasyonlar— Uçuş Test Verilerini ve Simülasyon Sonuçlarını Görselleştirme
Ve işte ilgili GitHub deposu, iyi eğlenceler dostum!
[1] Iven MY Mareels, Brian DO Anderson, Robert R. Bitmead, Marc Bodson, Shankar S. Sastry, Mit Rule for Adaptive Control ,
IFAC Proceedings Ciltleri, Cilt 20, Sayı 2, 1987, Sayfa 161–166, ISSN 1474–6670
[2] Orr JS, Statler IC, Barshi I. (2015) The X-15 3–65 Kaza: Bir Uçak Sistemleri ve Uçuş Kontrol Perspektifi . İçinde: Sgobba T., Rongier I. (eds) Uzay Güvenliği Kaza Değildir. Springer, Cham.
[3] Dydek, Zachary, Anuradha Annaswamy ve Eugene Lavretsky. " Uyarlanabilir Kontrol ve NASA X-15–3 Uçuş Yeniden Ziyaret Edildi. ”IEEE Kontrol Sistemleri Dergisi 30.3 (2010): 32–48. Web. © 2010 IEEE.
[4] NASA Teknik Raporu. X-15 Uyarlanabilir Uçuş Kontrol Sistemi ile Deneyim .
Rodney Rodríguez Robles , bir çocukken hayalini kurduğu havacılık endüstrisinde bir rüyayı yaşayan bir havacılık mühendisi, bisikletçi, blog yazarı ve en son teknoloji savunucusu. Kodlama, havacılık tarihi, kontrol mühendisliği, roket bilimi ve sizi her geçen gün kolaylaştıran tüm teknolojilerden bahsediyor.
Lütfen beni aşağıdaki sosyal ağlarda da kontrol edin, sizden haber almak isterim! - LinkedIn , Twitter .
Bu kapitalist dev içinde kaybolmak o kadar kolay ki, bir yapılacaklar listesinden başka bir şey olmayan bu hayatta teması kaybetmek o kadar kolay ki Hayat oyunları o kadar ilgi çekici ki Hayattaki uğraşlar o kadar iyi tanımlanmış ki merak ediyorum , neden bu cennetsel dürtüye dokunulmadan hayatlarımızdan geçmek zorundayız ? Çünkü gerçekten ayaklarımızı yerden kesen bu sihirden neden etkilenmemek zorundayız ki, bu muhteşem büyünün neredeyse hepimizi etkilediği bir dünyada neden yaşayamıyoruz! Maslow'un ihtiyaçlar hiyerarşisinden veya tüm hissettiklerimizde öznellikten alıntı yapılabilir Ama bunu bir süreliğine unutalım ve biraz daha düşünelim Doğduk ve bize bir senaryo verildi. ebeveynler ve ebeveynleri, insan kabilesinin kökenine gidene kadar, ancak kökleri, herhangi bir insanın tasarladığı ilk düşünceden gelir. Senaryo, doğanın oyunlarının özü etrafında döner ve döner. İnsan ihtiyaçları karşılandığında, sadece oynamaya meyilli olduğumuz söylendi! Ama bizi temelinde tam bir BS olan endişe döngülerine ve sarmallarına iten hangi hikayeyi kendimize anlattık!
Yoğunluk fonksiyonel teorisi, hidrojenden daha karmaşık olan birçok vücut sistemlerinde elektronların dağılımını anlamanın bir yoludur. Kimya, fizik ve malzeme bilimi çalışmalarında çok değerli modern bir mucizedir.
İster NFT'lerde yeni olun, ister sahnenin emektarı olun, burada anlattıklarımın faydalı olabileceğini umuyorum. Bu seri, "projelerin" herkesi kendilerine bir miktar para kazandırmak için manipüle etmek için kullandıkları özenle tasarlanmış yöntemleri ortaya çıkarmayı amaçlıyor.
"Tren kazası" kelimesinden nefret ediyorum. İnsanlar kendi ahlaki pusulalarında teselli bulur ve bunu yaparken kendilerini yargıda bulunurken bulurlar.
Sathya Krishnan Suresh, Shunmupapriya P Bu yazıda, stili ve içeriği iki ayrı görüntüden gelen yeni görüntüler oluşturmak için kullanılabilecek bir yöntem olan “Nöral Stil Transferi” adlı ilginç bir konuyu tartışacağız. Bu makale Leon A Gatys ve arkadaşlarının A Neural Algorithm of Artistic Style (Sanatsal Stilin Sinirsel Algoritması) temel alınarak hazırlanmıştır; burada yazar, Evrişimsel Sinir Ağı (CNN) katmanlarını kullanarak yeni bir görüntünün oluşturulması hakkında ayrıntılı bir açıklama sunar.