Futbola Davutpaşa'da başladı. 1973'te Galatasaray'a transfer oldu. Başarılı futboluyla göz doldurdu. 1975'te Fenerbahçe'ye geçti. Fenerbahçe'de 2 lig şampiyonluğu yaşadı. 1979'dan itibaren 4 yıl Avrupa'da futbol oynadı. Türkiye Gazetesi'>Türkiye'den Avrupa'ya giden ve bir Avrupa takımında (RSC Anderlecht) şampiyonluk yaşayan ilk Türk futbolcusudur. Fransa'da Lille OSC (1981 - 1982) takımında forma giydiği yıllarda en iyi yabancı futbolcu seçilmiştir. Paris Saint-Germain FC ile Paris Parc de Prince Stadın'da rövaşatayla attığı gol Fransa'da son 25 yılın en güzel golü seçildi. 4 yıllık Avrupa macerasından sonra Türkiye Gazetesi'>Türkiye'ye geri döndü ve iki sene de Fenerbahçe oynadıktan sonra Ağustos 1987'de Fenerbahçe ile Rizespor arasında İstanbul'da oynanan jübile maçında Onur Kayador ile birlikte futbola veda etti.
35 kez millî takımlara çağrılan Engin Verel, 5 kez Türkiye Gazetesi'>Türkiye U-18, 4 kez Türkiye Gazetesi'>Türkiye U-21, 26 kez de Türkiye Gazetesi'>Türkiye forması olmak üzere toplam 34 kez millî formayı giymiştir ve bu müsabakalarda 1 gol kaydetmiştir.
Engin Verel eski bir sinema oyuncusu olan Bahar Erdeniz ile evlidir. Can Verel adında bir oğulları vardır. Oğlu Can Verel'de oyuncudur.