Yunan filozof ve matematikçi Öklid’in yazdığı Elementler adlı kitap, insanlık tarihinde en çok ses getiren kitaplardan biridir. Öklid bu kitapta geometriyi açıklamak için sadece beş kabullenme kullanır. İki bin yıl boyunca matematikçiler Öklid’in kabullenmelerini ispat etmek ya da çürütmek için çalıştı. Fakat bir kabullenme vardı ki, birçok bilim insanının hayatını mahvetmişti. Paralellik postulatı olarak da bilinen beşinci kabullenme idi bu.
18. yüzyılın sonlarında Carl Friedrich Gauss, Öklid dışı geometrinin ortaya çıkmasında önemli bir rol oynamıştı. Ancak en az onun kadar önemli, adı tarihin tozlu sayfaları arasında silinen, küskün bir matematikçi daha vardı aslında. János Bolyai’den bahsedelim size bu yazımızda…
Bugün artık Romanya topraklarında kalan Kolozsvár şehrinde doğan küçük János, aslında çekirdekten yetişme bir matematikçiydi: iyi bir matematikçi olan babası Farkas Bolyai oğluna daha konuşmayı öğrenmeden rakamları öğretmişti. Küçük János çok yetenekli bir çocuktu. Matematiğin yanı sıra müzik öğreniyor, keman çalıyor ve eskrim dersleri alıyordu.
“Dahi çocuk” olduğu konusunda tüm öğretmenleri hemfikirdi. 12 yaşında, yaşıtlarından dört sınıf üstte eğitim görüyordu.
Lise eğitiminin ardından, okuyacak parası olmadığı için, yatılı Viyana Askeri Okuluna kaydoldu. Daha giriş sınavlarında öğretmenleri kendine hayran bırakmıştı. Okul hayatı orada da müzik ve matematik etrafında geçti.
1823’de teğmen olarak mezun oldu ve devlet orman işletmesinde çalışmaya başladı. Ancak bir hobi olarak da olsa matematik çalışmaya devam ediyordu.
Babası Farkas Bolyai, üniversite matematikle ilgili çalışmalarını geometri, özellikle paralellik kabullenmesi üzerine yoğunlaştırmıştı. Bir türlü Öklid’in beşinci kabullenmesini ispatlayamayan Farkas için bu uğraş zamanla takıntıya dönüşmüştü. 1804’te yayımlayan makalesindeki hataları ve eksiklikleri yakın arkadaşı Gauss ortaya çıkarmıştı. Pes etmeyen Farkas sonraki on yılını beşinci kabullenmeyi ispat etmek için harcamış ama bir türlü sonuca ulaşamamıştı.
Babasının bu takıntısı zamanla oğluna da geçmişti elbette. Oğlunun uğraşından haberdar olan Farkas ona yazdığı bir mektupta “Ben tüm hayat ışığımı ve zevkimi söndüren bu dipsiz geceden geçtim. Sana yalvarıyorum, paralellik biliminden uzak dur!” diyerek oğlunu uyarsa da Janos babasının uyarılarını dikkate almayarak Öklid dışı geometri bulmak ümidiyle çalışmaya başladı.
Daha önce bu konuyla uğraşanların tersine, beşinci kabullenmenin yanlış olduğunu farz ederek yola çıkmıştı. 1823’te babasına yazdığı mektupta “Beni hayretler içinde bırakacak kadar harika şeyler keşfettim. Hiçlikten garip yeni bir dünya yarattım” diyen Janos, iki yıl sonra çalışmasını kâğıda dökmüştü.
Bahsettiği ve gerçekten de onun tarafından keşfedilen bu yeni geometri dünyası bugün “hiperbolik geometri” adıyla anılıyor.
1832’de fikirleri babasının yazdığı geometri kitabında ek bir bölüm olarak yayımlandı. Arkadaşının kitabını okuyan Gauss’un dikkatini en çok Janos’un yazdığı yirmi dört sayfalık bölüm çekmişti. Gauss bunun üzerine Farkas’a yazdığı mektupta eski dostunun oğluyla gurur duyması gerektiğini ancak Janos’un fikirlerinin tamamını kendisi daha çocukken bulduğunu, sadece henüz yazıya dökmediğini söyledi.
Gauss’un bu cevabı Janos’un matematik kariyerini daha başlamadan bitirmişti. Janos’un hayatındaki kırılma noktalarından biri de 1848’de Lobachevsky’nin yazdıklarına ulaşması oldu. Kendi fikirlerinin bir başkası tarafından da yayımlanmış olduğunu görünce var olan ruhsal sorunları iyice açığa çıktı.
Devamında János Bolyai dünyaya küstü, genç yaşta emekli olup inzivaya çekildi. Uzun süren hastalıklarının ardından 1860 yılında hayata veda etti.
Mezar taşına “Ünlü matematikçiler arasında da en ünlüsüydü, ama ne yazık ki, büyük yeteneği kullanılamadan heba oldu” diye yazıldı. Ölümünden sonra matematikle ilgili yirmi bin sayfalık çalışması olduğu ortaya çıktı.
János Bolyai’nin Appendix adını taşıyan makalesinde çerçevesini çizdiği düşünceler 2009 yılında UNESCO düşünsel dünya mirası listesine dahil edildi.
János Bolyai’nin adı bugün Ay’da onun adı verilen bir kraterde yaşıyor.
Kaynaklar:
https://turkinfo.hu/kultur/unlu-macarlar-ve-hungarikumlar/unlu-macarlar-janos-bolyai-yasadigi-cagda-degeri-anlasilamayan-bir-matematik-dehasi/
‘Tesadüf’, Mehmet Serkan Kalaycıoğlu, Bilim Teknik Dergisi, Aralık 2017
Matematiksel