Mevlana Mahmud Efendi, Miladi takvime göre 1601 yılında hayatını kaybetti. Döneminin alimlerinden olduğu bilinen Mahmud Efendi, 420 yıldır Tılfındır Tepesindeki türbesinde yatıyor. Ancak türbe ile ilgili halk arasında ilginç bir inanış var. Boğmaca öksürüğüne yakalanan çocuklar, buraya getirilerek şifa aranıyor. Buna göre hasta olan çocuklar, 3 gün boyunca bu türbeye getirilerek dua ediliyor. Çocuk iyileşince mezar taşına bir şişe vurularak kırılıyor. Bu ilginç geleneğin ne zaman başladığı ise bilinmiyor.
Türbenin bulunduğu Kadıoğlu Mahallesi sakinlerinden 50 yaşındaki Şeyhmus Çiftçi, çocukluğundan beri türbenin şifa dağıttığına inanıyor. Çiftçi, "Şifa Allahtan’dır" diyor ve ekliyor: "Ama biz çocukluğumuzdan beri buranın şifa dağıttığını biliriz ve öksürük rahatsızlığı olanlar 2 hafta Çarşamba günü ikindiden sonra Cuma günü ise öğle namazından sonra gelir dua eder o rahatsızlığı da bu zatımız alır."
"Biz çocukken öksürüğe düştüğümüzde o öksürüğü 2 hafta içinde bizden alırdı burada yatan zat" diyen mahalle sakini Çiftçi, tepenin hemen aşağısındaki Bediüzzaman Mezarlığında da türbeler olduğuna dikkat çekiyor ve bölgeye düzenleme yapılması gerektiğini vurguluyor: "Mezarlığın altında ne zatlarımız, büyük alimlerimiz yatar. Bundan dolayı yetkililer buranın çevresi için bir el atsınlar. Buranın temiz olması, vatandaşa açık olması gerekiyor."