Adnan Terziç, 2003 Ekim ayı başındaki seçimlerin ardından, 23 Aralık 2002de Bosna Hersek Başbakanı oldu. Dragan Mikereviçin yerine Başbakan olan Terziç, Bosna Hersek Merkezî Hükümetinde başbakanlığa dört yıllık bir süre için atanan ilk kişi oldu.
Terziç 1960 yılında Hırvatistan'ın başkenti Zagrepte dünyaya geldi. Saraybosna Üniversitesi İnşaat Fakültesi mezunu olan Terziç, yüksek lisans çalışmalarını aynı üniversitenin Siyasi Bilimler Fakültesinde gerçekleştirdi. Terziç, 1991 yılında Müslüman Demokratik Eylem Partisine katılarak, bu partinin başkan yardımcılığına kadar yükseldi. 1997 - 1998 Kasım ve 2000 - 2001 dönemlerinde iki kez Merkez Bosna Kantonunun valisi olarak görev yaptı.
Eşit sayıda Boşnak, Sırp ve Hırvat milletvekilinden oluşan Bosna Hersek Meclisinin Terziçin başbakanlığını onaylamasının ardından bir konuşma yapan Terziç, reform sözü verirken, toplumun bütünüyle demokratikleştirilmesi, yasa gücü üstünlüğünün sağlanması, piyasa ekonomisini güçlendirilmesi ve toplumsal adalet konularının baş öncelikleri olacağını belirtti.
Temsilciler Meclisinde 23 Aralık 2002 günü yaptığı konuşmada Terziç, Hedefimiz Bosna Hersek'in Avrupa bütünleşmesi ile ekonomik ve siyasi reformlar konularında ileri adımlar atmasıdır. dedi.