Mehmet Akif Hamzaçelebi, 1953 yılında Trabzon'un Araklı ilçesinde dünyaya geldi. Babasının ismi Halit, annesinin ismi Memnune'dir. Babasının kamu görevi nedeniyle ilkokulu üç, ortaokulu iki ayrı ilde tamamladı.1970'de İstanbul Bakırköy Lisesini bitirdi. Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İktisat ve Maliye Bölümünden mezun oldu. Yüksek lisansını Gazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Maliye Bölümünde "Gelir ve Kurumlar Vergilerinin Entegrasyonu" alanında yaptı. 1983-1984 tarihleri arasında ABD'de bir yıl süreyle staj yaptı.
Mehmet Akif Hamzaçelebi, Maliye Bakanlığı Gelirler Genel Müdürlüğünde memur olarak göreve başladı. Gelirler Genel Müdürlüğü görevini sürdürürken istifa ederek siyasete girdi.3 Kasım 2002 yılında gerçekleştirilen Türkiye Genel Seçimlerinde Trabzon milletvekili seçildi.22 ve 23. dönemlerde Trabzon, 24., 25. ve 26. dönemlerde İstanbul Milletvekili seçildi. 2002-2010 tarihleri arasında Plan ve Bütçe Komisyonu Üyesi ve 2003-2010 yılları arasında Plan ve Bütçe Komisyonu CHP Grubu Sözcüsü olarak görev aldı.
2010-2015 tarihleri arasında Cumhuriyet Halk Partisi Grup Başkanvekili olarak görev yaptı. Cumhuriyet Halk Partisi Genel Başkan Başdanışmanlığı görevinde yer aldı.
25 Kasım 2015 tarihinde Türkiye Büyük Millet Meclisinde Türkiye Büyük Millet Meclisi Başkanvekili seçildi. Halen Bu görevini sürdürmektedir.
İyi derecede İngilizce bilen Mehmet Akif Hamzaçelebi, evli ve bir çocuk babasıdır.