3 ÜÇGENDüzlemde doğrusal olmayan üç noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle elde edilen geometrik şekle üçgen denir.Aköşekenarcbİç açıdış açıBaC
4 ÜÇGEN EŞİTSİZLİĞİ b+c > a >|b-c| a+c > b> |a-c| Bir üçgende bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyüktür. Bu eşitsizliğe Üçgen Eşitsizliği denir.Ab+c > a >|b-c|a+c > b> |a-c|b+a > c >|b-a|cbCBa
5 ÜÇGENDE AÇI ÖZELLİKLERİ Üçgenin iç açılarının ölçülerinin toplamı 180° dir.Üçgenin dış açılarının ölçülerinin toplamı 360° dir.
6 Üçgende iki iç açının ölçüleri toplamı, bu açılara komşu olmayan dış açının ölçüsüne eşittir.
7 Örnek 1 CEVAP 1 ABC bir üçgen x , y, z birer dış açılar x+y-z= 160° isez açısının ölçüsü kaç derecedir?CEVAP 1X + Y + Z = 360° ( DIŞ AÇILARIN ÖLÇÜSÜNDEN )-/ X + Y – Z = 160°2Z= Z= 100° Bulunur.
8 ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI KenarortayÜçgenin bir köşesini karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortay denir.AVa: a kenarına ait kenarortayVaBC
9 ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI YükseklikÜçgenin bir köşesinden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına çizilen dik doğru parçasına yükseklik denir.Aha: a kenarına ait yükseklikhb: b kenarına ait yükseklikhc: c kenarına ait yükseklikhahbhcCB
10 ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI AçıortayÜçgenin bir köşesini, bu köşedeki açıyı ortalayacak biçimde karşı kenara birleştiren doğru parçasına açıortay denir.ACB
11 üçgen çeşİTLERİ Açılarına göre Kenarlarına göre Dar Açılı Üçgen Eşkenar ÜçgenDik Açılı Üçgenİkizkenar ÜçgenGeniş Açılı ÜçgenÇeşitkenar Üçgen
12 AçilarINA GÖRE ÜÇGENLER Dar Açılı ÜçgenAçıları 90° den küçük olan üçgenlere dar açılı üçgen denir.Dik Açılı ÜçgenBir açısı dik (yani90°) olan üçgene denir.Bu üçgenlerde yükseklik dik kenarlardan biridir.En uzun kenarına hipotenüs denir.Geniş Açılı ÜçgenAçılarından biri 90°den büyük olan üçgenlerdir. Sadece bir tek açısı geniş açı olabilir. Tabana ait yükseklik tabanın uzantısı ile kesişir.
13 KenarlarINA GÖRE ÜÇGENLER Eşkenar ÜçgenTüm kenarları eşit olan üçgen olup iç açılarının her biri 60°'dir. Tabanlara indirilen dikmeler hem açıortay hem de kenarortaydır.İkizkenar Üçgenİki kenarı eşit olan üçgenlerdir. Ayrıca iki açısı birbirine eşittir. Eşit olmayan kenara indirilen dikme hem açıortay, hem kenarortay özelliği gösterir.Çeşitkenar ÜçgenHer kenarının uzunluğu ve açısı farklı olan üçgenlerdir.
14 pİsaGOR BAĞINTISI A c b C B a Bir dik üçgenin dik kenarlarına 'a' ve 'b' dersek hipotenüs'ün karesi bu kenarların uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir. Buna PİSAGOR TEOREMİ denir .AcbCBa
19 KAZANIMLAR Üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği inşa eder. Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir.Pisagor bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer.Üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir.
20 KAYNAKÇA İNTERNET SİTESİ MEB KONU ANLATIM SİTESİ
21 HAZIRLAYAN FATMA ÖZEKİN 130403103 2-A İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ