Ermenistan Futbol Federasyonu tarafından yapılan açıklamada, Hovsepyan'ın 2016 Avrupa Futbol Şampiyonası (EURO 2016) elemeleri süresince milli takımda teknik direktörlük görevini üstleneceği belirtildi. Futbol kariyeri boyunca milli takımında 132 maça çıkarak en çok forma giyen oyuncu konumundaki Hovsepyan, aynı zamanda Ermenistan 21 Yaş Altı Milli Takımı ile Pyunik Kulübü'ndeki teknik direktörlük görevine de devam edecek.
EURO 2016 elemelerinde I Grubu'nda yer alan Ermenistan'ın, Arnavutluk'a 2-1 yenilmesinin ardından teknik direktör Bernard Challandes'in görevine 29 Mart'ta son verilmişti. Ermenistan, 4 maç sonunda topladığı 1 puanla grubunda son sırada bulunuyor.