E-posta veye kullanıcı adı:
Şifre:
Hatırla
Her azalan ve artan fonksiyonun birebirliğini ispatlar mısınız?
Sizin bir düşünceniz yok mu? İlgili sorular kısmını incelediniz mi?
maalesef tam olarak yok aksine örnek verme yöntemi ile yapmaya çalıştım fakat olmadı soruya bakınca artanlık-azalanlık ve birebirlik tanımı ile olacak gibi ama yinede yapamadım kısaca çıkmaza girdim.
Sorunuzun ifadesi "kesin artan/azalan fonksiyon" için doğru olur. Buna göre artan/azalan fonksiyon tanımı ile birebir fonksiyon tanımlarını birlikte düşünün.
teşekkürler zaman ayırıp yorumda bulunduğunuz için sağolun
Çözümünüzü/uğraşınızı burada paylaşın. Birlikte doğrusunu bulmaya çalışırız.
$f:A\rightarrow B$ fonksiyon olsun
$\Leftrightarrow \forall x_{1},x_{2}\in A,x_{1}\neq x_{2}\Rightarrow f\left( x_{1}\right) \neq f\left( x_{2}\right)$
Verdiğiniz son tanım fonksiyonun "iyi tanımlılığı " olarak da bilinir. "İyi tanımlılık için ilgili bağlantı ve şu bağlantı incelenebilir. Kullanmanız gereken $x>y$ olduğunda $f(x)>f(y)$ olmasıdır (kesin artan fonksiyon tanımı). Benzer tanım kesin azalan fonksiyon için de ( $x>y$ olduğunda $f(x)<f(y)$ olması) verilebilir. $x>y$ ise $x\ne y$ ve $f(x)>f(y)$ ise $f(x)\ne f(y)$ olmalıdır. Bu ise birebir fonksiyon tanımıdır.
teşekkür ederim aralarında nasıl bağlantı kurulduğunu şimdi daha iyi anladım çok sağolun