İnsanlara yapılacak en büyük iyilik, onlara akıllarını kullanmayı öğretmektir.Moliere
Mantık Arapça ‘da; söz, hitabet, söyleme kabiliyeti, konuşmak anlamlarına gelen “نطق” (nutk) sözcüğünden türetilmiştir. Batı dillerindeki karşılığı ise; akıl, düşünme, yasa, söz, ilke gibi anlamları içeren logic sözcüğünden gelir. Kaynağı ise Grekçe logos sözcüğüdür.
Terim olarak mantık iki anlamda kullanılır:
- Düzgün ve doğru düşünme biçimi olarak kullanımı: Sözcüğün kökenine uygun olarak kullanılmasıdır. Diğer bir değişle bir düşünme türü ve tarzının ismidir. “Mantıklı düşün”, “Mantıklı ol”, “Mantıklı konuş” gibi sözlerle mantık terimini bu anlamda kullanılırız.
- Düzgün ve doğru düşünme biçimini konu alan felsefe disiplini: Akıl yürütme ve argümantasyon tarzındaki düşünme kurallarını inceler. Diğer bir değişle; ileri sürülen düşüncenin doğruluğu ile değil, doğru düşünmenin nasıl olacağıyla ilgilenir.
Kısaca diğer tanımlarına bakarsak mantık;
- Doğru düşünme kurallarının ve formlarının bilgisidir.
- Düşünme yasalarının bilimidir
- Dilsel ifadelerin, dile getirmelerin, dilsel anlatımların formel koşullarının öğretisidir.
- Doğru önerme formlarının, kesin ifade kalıplarının kuramıdır.
Akıl yürütme ve Geçerlilik
Akıl yürütme içerisinde kanıt ve ispat barındıran bir düşünce sistemidir. Öyleyse en az iki düşünce olmalı ki, bu iki düşünce arasında biri diğerini kanıtlayarak bir sonuca ulaşılsın.
Mantıkta bir yargı bildiren düşünce türü önerme (öneriş) olarak adlandırılır. İki değerli mantıkta yargı (doğruluk değeri) iki adet olup bunlar Doğru veya Yanlış şeklindedir.
Akıl yürütmede kanıtlayan ve kanıtlanan durumunda en az iki önermenin bulunması gerektiğinden bahsetmiştik. Kanıt; gerekçe durumundaki önerme/önermeler olup öncül veya öncül önerme, kanıtlanan gerekçelendirilmiş önermeye ise sonuç veya sonuç önermesi denir. İşte mantık öncül/öncüller ve sonuç arasındaki ispat bağıntısını inceler. Mantık için bir çeşit denetleme mekanizması da diyebiliriz. Öncüllerin sonucu kanıtlayıp kanıtlamadığını denetler.
Doğru önerme: Dile getirdiği konunun (nesnenin), yargısıyla olan uygunluğudur. Burada yargı, konuyu gerçeğine uygun olarak yansıtır. Önermede bir çelişki yer almaz ve yeni bir tanım oluşturmaz. Örnek vermek gerekirse “Kar beyazdır” yargısı bilgi açısından doğrudur. Doğruluğu gözlem ve deneylerle kanıtlanmıştır. Yine “Elmas karbonun allotropudur.” doğru bir önermedir.
Yanlış önerme: Doğru önermenin tersidir. Yargı konuyu gerçekliğine uygun olarak yansıtmamaktadır. Örnek olarak “Bütün insanlar sekiz ayaklıdır.” önermesi yanlış bir önermedir.
Yukarıdaki örnekte birinci öncülün yanlış olduğu aşikârdır. İkincil öncül ise doğrudur. Sonuç önermesi de yanlış olup sırayla yanlış-doğru-yanlış şeklinde dizilmişlerdir. Bu durum içerik açısından böyledir. Oysa akıl yürütmede önermelerin içeriklerine bakmaksızın önermelerin doğru olduğunu kabul edersek o zaman sonuçta doğru çıkmaktadır. Demek ki burada mantığı ilgilendiren içeriğin doğru veya yanlışlığı değil, öncüllerin doğru veya yanlışlığıdır. İşte mantık, bir akıl yürütmede öncüllerin gerçekten de doğru olmalarını değil, bu öncüllerin doğru kabul edilmesi durumunda, öncüllerin sonucu kanıtlayıp kanıtlamadıklarını gözetir.
Geçerlilik: Bir akıl yürütmede sonucun öncül veya öncüllerden zorunlu olarak çıkmasına denir. Öncüller sonucu kanıtlıyorsa önerme geçerlidir.
Geçersizlik: Bir akıl yürütmede öncül veya öncüllerin sonucu zorunlu kılmamasına denir. Öncüller sonucu kanıtlamıyorsa önerme geçersizdir.
Akıl Yürütme Türleri
Mantıkta akıl yürütme türleri üçe ayrılır. Bunlar; endüksiyon (tümevarım), dedüksiyon (tümdengelim) ve anoloji (benzeşim) dir.
1- Dedüksiyon (tümdengelim)
Doğru öncüllerden hareket edildiğinde, zorunlu olarak sonucu da doğru veren akıl yürütme türüdür. Dedüksiyon geçerli olan tek akıl yürütme türüdür. Diğer iki akıl yürütme türü (endüksiyon ve anoloji), geçerli akıl yürütmeler içermez. Mantığın sınırlarını çizerken geçerli akıl yürütmelerle ilgilenen bir disiplindir diye belirtirsek o zaman mantığın temel konusunu dedüksiyonlar olur. Bazı mantıkçıların mantığı dedüktif mantık olarak adlandırmasının sebebi de budur.
Genel şablonu şu şekildedir.
Bu forma uygun tüm akıl yürütmeler birer dedüksiyondur. Burada şunu vurgulamak faydalı olur. Bir akıl yürütme geçerli ise o bir dedüksiyondur. Fakat her dedüksiyon geçerli bir akıl yürütme değildir.
Yukarıdaki dedüksiyon geçerli bir dedüksiyondur.
Yukardaki dedüksiyon ise geçerli değildir. Çünkü bazı iki ayaklıların deve kuşu olması bütün iki ayaklı insanların deve kuşu olmasını zorunlu kılmaz. Her dedüksiyon geçerli değildir ama her geçerli akıl yürütme bir dedüksiyondur.
Geçerli bir dedüksiyonun aslında bir çıkarım olduğu görülmektedir. Yani öncül önermelerden sonuç önermesi zaten çıkarılmaktadır. “Bütün insanlar ölümlüdür, Sokrates bir insandır, O halde Sokrates ölümlüdür” geçerli dedüksiyonunda; zaten Sokrates’in ölümlü olması, ‘bütün insanlar ölümlüdür’ önermesinde saklı olarak bulunmaktadır. Tümdengelim zaten kendi içerisinde gizli veya saklı bulunanı açığa çıkarma biçimidir.
Kısaca dedüksiyon genelden özele veya genelden genele giden bir akıl yürütme türüdür.
2- Endüksiyon (Tümevarım)
Endüksiyon, dedüksiyonun tersidir. Diğer bir değişle özel önermeden genel önermeye giden bir akıl yürütme türüdür. Sonuç önermesine tek tek olgulardan geçiş yapılarak ulaşılır.
Bu önermeyi incelediğimizde bir gözlemin sonucuna ulaşıyoruz. Bu sonuç için n defa deneme yaparak gözlemliyoruz. Sonuç olarak; boşluğa bıraktığımız bütün taşların yere düşeceğinin kanısına varıyoruz. Oysa mantıksal açıdan bakarsak vardığımız sonucun zorunlu olmadığını görürüz. Dolayısıyla bu akıl yürütme biçiminin geçersiz olduğuna kanaat ederiz. Çünkü varılan sonuç deney ve gözlemle saptananı aşmış olur. ‘Boşluğa bırakılan bütün taşlar yere düşer’ zorunlu sonucuna ulaşabilmek için;
- Boşluğa bırakılan bütün taşların geçmişte, şu anda ve gelecekte yere düşmelerini gözlemlemek gerekir.
- Boşluğa bırakılan bütün taşların gözlem, gözlem simgeleri ya da çizgelerin içinde konum kazandığı üçboyutlu çerçeve içerisinde her yerde yere düşmelerini gözlemlemek gerekir.
- Bütün taş çeşitleri içinde yukarıdaki iki maddeyi sağlaması gerekir.
Yukarıdaki maddeleri zaman açısından ve mekan açısından uygulamak imkansız gibidir. Demek ki yapılan gözlem ve deneyler sonuç için bir dayanak sağlamakta fakat sonucu zorunlu kılmamaktadır. Sonuç önermesi gözlemleri ve deneyleri aşan bir genellemedir. Dolayısıyla elde ettiğimiz sonuç önermesi mantıksal zorunluluğu değil, ihtivası bir olasılığı ifade etmektedir.
O zaman şunu söyleyebiliriz. Endüksiyonda bir çıkarım değil bir varım söz konusudur.
Bu örnekte de fil ve hortum gözlenmiştir. Yapılan bütün gözlemler sonucu fil ile hortumun birbirinden ayrılmadığı hep bir arada olduğu saptanır. Bu saptama sonucu filler ile hortumlarının birlikteliklerinden hareketle olayın bütünü hakkında bir sonuca varılmaktadır. Burada endüksiyonun bir varım olduğu gözükmektedir. Fakat bu varım, tüme hiçbir zaman varamayan bir akıl yürütmedir.
Bununla birlikte, klasik mantıkta Aristoteles tüme varımı yada biçimsel tümevarım adlarıyla da anılan ve öncüllerin sonucu zorunlu kılar gibi göründüğü bir endüksiyon türüne de rastlamaktayız. Aristoteles’in verdiği örnek aşağıdaki gibidir.
Yukardaki önermeler sonucu ulaşılan sonuç, ilk başta zorunlu bir sonuç gibi gelebilir. Fakat bu sadece endüksiyon kalıbına uyduğu ve bizi gerçekten de tüme vardırdığı için tümevarım olarak isimlendirebiliriz. Lakin insan, at ve katır özneleri sonuç önermesindeki safransız hayvanlar ile özdeş tutulmuştur. Bunun geçerli olabilmesi içinse; insan, katır, at dışındaki bütün safransız hayvanların tam bir sayımının yapılmış olması gerekirdi. İşte Aristoteles biçimsel açıdan zorunlu sonuç verir gibi görünmesine rağmen, bu akıl yürütme formunun uygulamasındaki sakıncalarına değinir. Bunu da eksik tümevarım olarak adlandırır.
3- Anoloji (benzeşim)
Temel özelliği bakımından dedüksiyon ve endüksiyonun bir karışımı olarak görülebilir. Anoloji; iki farklı önerme arasındaki benzerlik veya benzerliklerden yola çıkılarak birisi için geçerli olan şeyin diğeri içinde geçerli olmasının öne sürülmesidir. Burada özelden özele doğru bir yol izlenir.
Genel şablonu şu şekildedir;
Anolojide, A ve B’nin X gibi ortak bir özelliğinin bulunması ve A’da ayrıca Y gibi bir özelliğin bulunması sonucu B’de de Y gibi bir özelliğin bulunacağına ulaşılmaktadır.
Yukardaki örneklere baktığımızda öncüller sonucu zorunlu kılmamaktadır. İki ayrı şeydeki bir ortak özellikle, birinde bulunan farklı bir özelliğin diğerinde de bulunması zorunlu değildir. Ortak özellik arttıkça sonucun doğru olma olasılığı artsa da sonucu zorunlu kılmaz. Analojinin endüksiyona benzeyen tarafı da budur. Arasındaki fark ise; analojide tikelden tikele, endüksiyonda ise tikelden tümele gidilir.
Kaynak: Doğan ÖZLEM, Mantık (klasik / sembolik mantık, mantık felsefesi) 9.baskı, inkılap yayınları