İstatistiksel analiz süreçlerinde Kruskal-Wallis testini verilerimiz normal dağılıma uygun değilken üç veya üçten fazla grup arasında ortalamaları karşılaştırmak amacı ile kullanıyoruz. SPSS ile Kruskal-Wallis testi kolaylıkla uygulanabildiği için araştırmacılar tarafından bu test genelde SPSS aracılığı ile gerçekleştiriliyor.
SPSS programı sayesinde Kruskal-Wallis testine dair sıra ortalamaları (mean rank), test istatistikleri ve anlamlılık değerlerini elde edebiliyoruz. Araştırma raporlarımızda da elde edilen bu istatistiksel nicelikleri tablolarımıza ekliyoruz.
Hipotez testi sonucunda Kruskal-Wallis testine dair anlamlılık değerimiz seçtiğimiz hata payından (genelde 0.05) düşük ise, gruplar arasında ortalamalar açısından istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık olduğunu tespit ediyoruz. Burada söz konusu olan aritmetik ortalama değil, sıra ortalamalarıdır.
Bazı istatistiksel analiz kaynaklarında medyanlara göre karşılaştırma yapıldığından da söz ediliyor. Ancak formülasyon gereği işin aslı öyle değil. Biz verinin konumunu tasvir etmek için ortalama tabirini kullanıyoruz.
Kısacası, p<0.05 ise, Kruskal-Wallis testine göre grupların ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı fark vardır diyoruz. Bunun anlamı; en az iki grup arasında anlamlı farklılığın olmasıdır.
Şimdi SPSS ile Kruskal Wallis testini uyguladığımızı gruplar arasında anlamlı fark bulunmadığına dair Ho hipotezimizi reddettiğimizi düşünelim. Bu durumda en az iki grup arasında anlamlı farkın çıkmasını bekleriz.
Bu durumu örneklendirelim.
Farz edelim; çocuğumuzun iyi bir eğitim alması amacı ile yeni bir özel okula kaydetmeyi düşünelim. Bunun için de özel okulların öğrencilerinin üniversite giriş sınavından aldıkları puanları baz alabiliriz.
Bu amaçla A, B, C şeklinde üç farklı özel okul üzerinde araştırmamızı yoğunlaştıralım. Bir eğitim uzmanı, yaptığı araştırma sonucunda en az iki özel okul arasında öğrencilerinin üniversite giriş sınavı puan ortalamaları açısından istatistiksel olarak anlamlı farklılık olduğunu söylesin.
Bu durumda mantıken şu soruyu hemen sorarız: Hangi özel okullar arasında fark var? A-B okulu arasında mı, A-C okulu arasında mı, B-C okulu arasında mı?
Eğitim uzmanımız, yapmış olduğu istatistiksel analiz sonucunda A-B, A-C ve B-C okulları arasında puan ortalamalarına göre anlamlı fark çıkmadığını belirtiyor. Bu durumda ne düşünebiliriz? Uzmanın saçmaladığını!
Ancak uzmanın suçu yok. Çünkü Kruskal-Wallis testi Ho hipotezini reddediyor; ancak çoklu karşılaştırma sonuçlarında fark göstermiyor. SPSS ile Kruskal Wallis testinin istenmeyen sonucu ile karşılaştık!
İşte bu örneklendirdiğimiz mantıksız sonucu SPSS ile Kruskal-Wallis testini uygularken sıkça alabiliyoruz. Özetle; genel ortalamalar arası farkın olduğunu söyleyen SPSS; çoklu karşılaştırma testlerinde anlamlı fark olmadığını söylüyor.
Bu durum ile karşılaşan çok sayıda araştırmacı var. Ancak bu önemli sorun, sessizce kabullenilmiş durumda. Hatta bazı makale ve tez çalışmalarında fark etmeden bu hatayı yazan araştırmacılar da var. Bu çalışmalara geçmiş olsun dileklerimizi iletelim.
Özetle; SPSS ile Kruskal Wallis testi çoklu karşılaştırmalarda son derece sorunlu sonuçlar veriyor. Bunun için R-Project gibi alternatif yazılımlara yönelmek en akılcı çözümlerin başında geliyor.
SPSS ile Kruskal Wallis testinin bu çoklu karşılaştırma sorunun detaylarını bir başka yazımızda inceleyeceğiz.