Matematik Eğitiminde Geogebra ile Geliştirilen Öğrenme Etkinliklerinin Sınıf içi Uygulamalarının Değerlendirilmesi
ÖZET
Bu çalışmada matematik eğitimde teknolojiden faydalanarak geliştirilen öğrenme etkinlikleriyle ilgili öğrencilerin görüşleri incelenmiştir. Belirlenen kazanımlara uygun öğrenme etkinlikleri geliştirilmiş, hazırlanan etkinlikler teknolojiden yararlanarak dinamik geometri yazılımı olan Geogebra yazılımı ile oluşturulmuştur. Matematik konularından fonksiyon grafikleri konusu ile ilgili oluşturulan etkinlikler sınıf içi uygulamalar ile öğrencilere sunulmuştur. Araştırmada nitel araştırma yöntemi olan özel durum çalışması yönteminden faydalanılmıştır. Öğrenci görüşlerini toplamak amacıyla sınıf içi uygulamalar sırasında odak grup görüşmesi kullanılmıştır. Elde edilen verilerin analizinde nitel veri analizi türlerinden içerik analizi analiz yöntemi kullanılmıştı. Çalışmaya İzmir ilinin bir devlet okulunun 10. sınıfında öğrenim gören 88 öğrenci katılmıştır. Bu doğrultuda çalışmanın amacı, matematik eğitiminde GeoGebra yazılımı ile geliştirilen öğrenme etkinliklerini sınıf içinde uygulamak ve öğrenme etkinlikleri hakkında öğrenci görüşlerini belirlemektir. Çalışmanın etkinlik ve teknolojiyi bir arada sunması ve öğrenci görüşlerini içermesi sayesinde öğretim sürecine katkı sağlayacağı düşünülmektedir.
Anahtar Kelimeler: Matematik Eğitimi, Etkinlik, Dinamik Geometri Yazılımı, Sınıf İçi Uygulamalar, GeoGebra
Berna EKEKE
Nevvar Salih İşgören Eğitim Kampüsü-1, Matematik Öğretmeni
GİRİŞ
Gelişen eğitim teknolojileriyle öğretmenlerin sınıflarında yeniliklere açık ders anlatmaları ihtiyacı ortaya çıkmıştır. Ayrıca Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı’nda teknolojinin etkin kullanımı yönünde beklentiler de yer almaktadır (MEB, 2005). Böyle bir teknolojik gelişimin sonucunda da dinamik geometri yazılımları gibi yardımcı materyaller derslerde tercih edilmeye başlanmıştır. Dinamik geometri yazılımı ile etkinlikler geliştirilebilmekte ve geliştirilen etkinlikler derslerde kullanılabilmektedir. Matematiksel etkinlikler, öğrencilerin öğretim sürecine etkin şekilde katılımını, matematiğin temel kavramları üzerinde düşünmelerini ve genelleme yapmalarını sağlayarak, matematiksel çıkarımlarına imkân verir (Henningsen ve Stein, 1997). Genel olarak matematiksel etkinliklerin kullanımı ve tasarımı ile ilgili literatürde yeter¬li sayıda çalışma bulunmamaktadır (Mason & Johnston-Wilder, 2006; Shimizu, Kaur, Huang & Clarke, 2010). Aynı zamanda bilgisayar yazılımlarının kullanıldığı matematiksel etkinliklerin özellikleri ile ilgili çok az yazı bulunmaktadır (Berger, 2011). Berger (2011), araştırmasında Stein ve Smith (1998) in etkinlik sınıflandırmasından faydalanarak bir etkinlikte teknoloji kullanımının, üst düzey düşünme faaliyetlerinin tasarımını desteklediğini belirtmiştir. Matematik eğitiminde etkinlikler geliştirilirken dinamik geometri yazılımı olan GeoGebra’dan faydalanılmıştır. GeoGebra’nın Akıllı Tahtalarda yüklenmiş olarak bulunması, öğretmenlerin ücretsiz erişebilmesi ve Türkçe kullanılabilmesi avantajları nedeniyle tercih edilmiştir.
Bu sebeplerle GeoGebra ile geliştirilen öğrenme etkinliklerinin sınıf içi uygulamalarının yapılması ve sonuçlarının değerlendirmesi ihtiyacı doğmuştur. Böylece öğretmenlere derslerinde kullanabilecekleri etkinlik örnekleri de sunulmuş ve sonuçlar paylaşılmış olacaktır. Bu çerçevede araştırmanın amacı GeoGebra ile geliştirilen öğrenme etkinliklerinin sınıf içi uygulamalarının sunulması ve değerlendirilmesidir.
YÖNTEM
Nitel desende özel durum çalışması olarak tasarlanmıştır. Bu yöntemde ortam, birey veya süreçler bütün olarak değerlendirilmekte ve süreçteki roller ve ilişkiler üzerine odaklanılmaktadır (Yıldırım ve Şimşek, 2005). Bu araştırma türünde en önemli unsurlardan birisi meydana gelen değişimlerin daha iyi anlaşılabilmesi için araştırılan olgunun süreç içerisinde incelenmesidir (Ekiz, 2009).
1 Katılımcılar
Katılımcılar bir devlet okulunun 10. sınıfında okuyan dört farklı sınıftan toplam 88 öğrenciden oluş¬muştur. Etkinlikler bir ders saati içinde her sınıfa ayrı ayrı sunulmuş ve sınıf içi uygulamalar yapılmıştır.
2 Veri Toplama Araçları ve Veri Çözümleme Teknikleri
Araştırmada kullanılacak veri toplama araçları; odak grup görüşmesi için araştırmacılar tarafından hazırlanan ve esnek sorulardan oluşan odak grup görüşmesi formu ve odak grup görüşmesi gözlem notlarıdır. GeoGebra etkinlikleri araştırmacı tarafından öğrencilere sunulmuştur. Veriler uygulama sırasında odak grup görüş formundan ve odak grup görüşmesi video transkriptinden oluşmuştur. Araştırmacı tarafından belirlenen 5 soru öğrencilere etkinlikler sunulurken sorulmuş ve veriler toplanmıştır. Odak grup görüşmesi yöntemi ile katılımcıların sınıf içi gözlemleri yapılmıştır. Odak grup görüşmesi sırasında alınan gözlem notları ile veriler öğrencilerin görüşlerindeki ortak noktalara göre tematik olarak sınıflandırma yapılarak analiz edilmiştir. Sınıf içi uygulamalarda elde edilen öğrenci görüşlerinden kategori ve alt kategoriler elde edilmiştir. Elde edilen verilerin analizinde içerik analizi analiz yöntemi kullanılmıştır.
2.1 GeoGebra İle Geliştirilen Etkinlikler
Fonksiyon grafikleri konusu, fonksiyon konusunun temelini oluşturması ve teknoloji desteğine uy¬gun olması gibi nedenlerden seçilmiştir. Yapılan çalışmalarda (Baki & Öztekin, 2003; Tuluk & Kaçar, 2007; O’Callaghan, 1998; Yerushalmy ve Schwartz, 1993) teknoloji kullanımının öğrencilerin fonksiyon kavramını öğrenmesini olumlu etkilediği iddiasını desteklemektedir. Orta Öğretim (9-12) Matematik Dersi Öğretim Progamındaki (2017) fonksiyon grafikleri konusunun kazanımlarına uygun öğrenme etkinlikleri geliştirilmiş ve etkinlikleri geliştirme sürecinde konu ile ilgili uzman 3 öğretim üyesine etkinlikler sunul¬muş ve uygunluğu belirlenmiştir. 10. sınıflarda fonksiyon grafikleri konusunu işlemiş olan öğrencilerle GeoGebra ile geliştirilen etkinlikler sınıf içinde uygulanmıştır. Hazırlanan etkinliklerin yeni Orta Öğretim (9-12) Matematik Dersi Öğretim Programında (2018) 11. sınıf fonksiyonlarda uygulamalar konusunda kul¬lanılabileceği görülmüştür.
Kazanımlara uygun GeoGebra’da geliştirilen etkinlikler şu şekildedir:etkinlik
Şekil 3: Etkinlik 3Etkinlik
Şekil 5: Etkinlik 5Etkinlik
Şekil 7: Etkinlik 7etkinlik
Şekil 9: Etkinlik 9etkinlik
2.2 Odak Grup Görüşmesi
Odak grup görüşmesi, küçük bir grupla lider arasında yapılan, grup dinamiğinin etkisinin kullanıldığı, derinlemesine bilgi edinme ve düşünce üretme amacıyla tasarlanarak yapılan tartışmalardır (Bowling, 2002; Krueger, 1994). Odak grup görüşmelerinde Yıldırım ve Şimşek (2008) referans alınarak araştırmacı tarafından açık uçlu sorularla tartışmaya teşvik edilmiş, zaman zaman katılımcıların görüşlerini yansız biçimde ve nazikçe sorgulamak yoluyla hem o kişinin hem de diğerlerinin konu hakkında yeni düşünceler geliştirmelerine önderlik edilmiş, ek sorular sorularak konuda ayrıntıya inilmeye çalışılmıştır. Araştırmacı, görüşmeler sırasında konu dışına çıkan kişileri durdurarak tartışmayı konuya odaklamaya çalışmıştır. Araştırmacı söz veya davranış yoluyla katılımcıların görüşlerine ilişkin kişisel izlenimlerini yansıtmamaya çalışmış; görüşmeler sırasında her bir katılımcıya görüşlerini ifade etme fırsatı tanımaya özen göstermiştir.
Odak grup görüşmesi araştırmacı tarafından hazırlanan, esnek sorulardan oluşan odak grup görüş¬mesi formu ile yapılmıştır. Odak grup görüş formundaki sorular katılımcılara yöneltilmiş, dersin akışına göre açık uçlu sorularla görüşleri irdelenmiştir. Odak grup görüşmesi için belirlenen sorular:
1- Kullandığımız yazılımı değerlendirir misiniz? Yazılımının en çok hangi özellikleri dikkatinizi çekti?
2- Yapılan uygulamalardan sonra fonksiyon grafiklerine bakış açınızda bir değişme oldu mu? Nasıl belirtiniz?
3- Sizce fonksiyon grafikleri konusunun dinamik geometri yazılımı kullanılarak hazırlanan matematiksel öğrenme etkinlikleri ile öğretilmesiyle geleneksel matematik öğretimiyle öğretilmesi arasında ne gibi farklılıklar vardır?
4- Derslerde dinamik geometri yazılımlarının (Cabri, Geogebra gibi) kullanılmasını ister misiniz? Neden?
5- Yazılımın kullanılmasıyla yaşayabileceğiniz sıkıntılar neler olabilir?
Bu yöntemin seçilme amacı, matematik etkinlikleri hakkında öğrenci görüşlerinin belirlenmesi için uygun olduğu düşünülmüştür. Ayrıca, diğer amaçlar odak grup görüşmesinden elde edilen verileri netleştirmek ve derinleştirmek, katılımcı öğrencilerin çok yönlü katılımlarıyla etkinliklere yönelik görüşlerini ortaya çıkarmaktır. Odak grup görüşmesi sırasında video kaydı alınmış bu sayede araştırmacıların gözden kaçırabileceği detaylar video kaydı tekrar izlenerek giderilmesi planlanmıştır. Video kayıtları transkript edilerek analiz edilmiştir. Video kaydı izlenerek söylenen her şey yazıya dökülmüş ve katılımcıların en çok kullandıkları ifadeler belirlenmiştir. Belirlenen frekanslar bulgularda sunulmuştur.
2.3 Araştırmanın Geçerliliği ve Güvenirliği
Nitel araştırmaların güvenirlik ölçütlerinden bir tanesi, aynı veri grubunun farklı araştırmacılar ta¬rafından incelenmesi neticesinde aynı sonuca ulaşılıp ulaşılmadığı hususudur (Yıldırım ve Şimşek, 2008). Uygulamanın güvenirliğini arttırmak için alanında uzman bir eğitmen ile gözlem yapılmış, süreç esnasındaki tutulan gözlem notları ile video çözümlemeleri birlikte değerlendirilerek veri çeşitlemesi yoluna gidilmiş ve bulgular karşılaştırılarak verilere ulaşılmıştır. Ayrıca hazırlanan odak grup görüşmesi soruları geçerlilik ve güvenirliklerini sağlamak amacıyla konu ile ilgili 3 matematik eğitimi alan uzmanına sunul¬muş ve uygunluğu uzmanlar tarafından belirlenmiştir.
BULGULAR VE YORUMLAR
Geliştirilen matematik etkinlikleri odak grup görüşmesi ile sunulmuştur. Odak grup görüşmesi sıra¬sında belirlenen beş soru sorulmuş ve öğrencilerden yanıtlar alınmıştır. Odak grup görüşmesi formundaki sorular dışında öğrencilerden video kaydı ile veriler toplanmış ve bu veriler de gözlem notlarından elde edilen bulgular olarak bu bölümde sunulmuştur. Araştırmacı tarafından alınan notlarla cevaplar kodlanarak frekanslar belirlenmiştir.
Odak grup görüşme formundaki ilk soru yazılımı değerlendirmelerine yöneliktir. Katılımcı öğrenci¬lere kullanılan GeoGebra yazılımının en çok dikkat çeken özellikleri sorulmuştur. Bu soru GeoGebra kullanımının öğrenciler açısından farklı bir özelliğinin ortaya çıkıp çıkmadığını gözlemek amacıyla sorulmuştur. Sunulan etkinlikler hakkında katılımcı öğrenciler GeoGebra’nın fonksiyon grafikleri için anlık değişim sağlayabildiğini ve böylece daha fazla grafik görülüp, grafiklerdeki değişimlerin daha rahat fark edildiği¬ni belirtmişlerdir. Özellikle GeoGebra’da geliştirilen matematik öğrenme etkinliklerinin sade ve anlaşılır etkinliklerden seçilmesinin konuyu anlamaları açısından uygun olduğunu ifade etmişlerdir. Diğer yandan sınıf uygulamalarında öğrenciler GeoGebra’yı kullanmanın kolay olduğunu ve derste aktif olabilmenin dersi zevkli hale gerektiğini vurgulamışlardır.
Uygulamalar sunuldukça fonksiyon grafiklerinin anlatımına yönelik öğrencilerin bakış açıları merak edilmiştir. Diğer soruda GeoGebra ile desteklenen matematik dersinin öğrencilerde farklı bir fikir oluşturup olmadığı araştırılmıştır. Öğrenciler öğrenilmesi zor olan fonksiyon grafikleri konusunun geliştirilen matematik etkinlikleriyle kolaylaştığını söylemişlerdir. Bazı öğrenciler ise her konuda kullanılmasına gerek olmadığını yine de GeoGebra’nın matematik dersinin verimli geçmesine katkısı olduğunu açıklamışlardır.
Odak grup görüşmesinde yer alan 3. soru ise bu uygulamalar sonucunda geleneksel matematik öğretim yöntemleriyle fonksiyon grafikleri konusunu anlatılmasını mı tercih ederler yoksa GeoGebra gibi dinamik geometri yazılımlarından faydalanılmasını mı tercih ederler şeklindedir. Bu soruda amaç özellikle derslerde GeoGebra’dan faydalanılmasının öğrenci öğrenmesinde bir etkisinin olup olmadığını tespit et-mektir. Öğrenciler öğretmenlerin tahtada kalemle çizim yapmalarının da gerekliliğinden bahsetmiştir fakat geleneksel yönteme kıyasla GeoGebra yazılımının daha etkili olduğunu, yazılım sayesinde daha fazla örnek çözüldüğünü, anlık değişimlerin rahatlıkla seçildiğini ve hesaplanamayan fonksiyon grafiklerinin bu yazılım sayesinde hemen çizilebildiğini belirtmişlerdir. Ayrıca öğrenciler dinamik geometri yazılımının cebirsel ifadelerle grafikler arasındaki bağlantıyı daha iyi kurabildiğini de söylemişlerdir.
Odak grup görüşmesinde belirlenen bir diğer soru dinamik geometri yazılımlarından GeoGebra’nın derslerinizde kullanılmasını isteyip istemedikleri olmuştur. Katılımcı öğrencilerden bu konudaki görüşleri incelenmek istenmiştir. Derslerinde aktif kullanılmasından yana olan öğrencilerin de bu etkinlikleri anlaşılır bulup bulmadıkları sorgulanmıştır. Katılımcı öğrenciler hazırlanan GeoGebra destekli matematik etkinliklerinin derslerde kullanmasını istediklerini ve bu sayede derslerin daha zevkli işlenebileceğini ifade etmişlerdir. Öğrenciler özellikle diğer öğretmenlerin de derslerinde bu tarz yazılımları kullanmalarını iste-diklerini belirtmişlerdir.
Odak grup görüşmesi formunun son sorusunun amacı yazılımla yaşanabilecek sıkıntıların neler olabileceğini belirlemek olmuştur. GeoGebra yazılımı kullanımı ile ilgili görüşler alınmak istenmiş varsa yaşanmış sıkıntılar ortaya çıkarılmaya çalışılmıştır. Sınıf içi uygulamalarda daha önce GeoGebra kullan-mayan ve kullanmaya çekinen öğrenciler paylaşılan GeoGebra destekli matematik etkinlikleriyle sıkıntı yaşamadıklarını hatta öğrencilere GeoGebra kullanımının kolay geldiği belirtmişlerdir. Öğrenciler bu gibi etkinliklerin korkmadan kullanılabildiğini dile getirirken, sade ve uygulanabilir olduğunu ve derslerde işlerken kullanılması gerektiğini iletmişlerdir.
2 Odak Grup Görüşmesi Gözlem Notları Bulguları
Etkinlikler sunulurken katılımcı öğrenciler belirlenen sorular haricinde farklı görüşlerini de belirtmişlerdir. Odak grup görüşmesine katılan araştırmacı etkinliklerin sunumunda gözlem notları almıştır. Alı¬nan gözlem notlarından elde edilen bulgular bu bölümde sunulmuştur. Öğrencilerin uygulama ile ilgili alınan görüşlerine göre tematik olarak sınıflandırma yapılmış ve üç farklı tema elde edilmiştir. Bunlar konunun öğretimine yönelik bulgular, sınıf yönetimine yönelik bulgular ve uygulamaya yönelik bulgulardır.
Öğrencilerle uygulama yapıldığında konunun öğretimine yönelik görüşleri için uygulamanın etkili olduğu kısımlar ve etkili olmadığı kısımlar olarak inceleme yapılmıştır. Konunun öğretimine yönelik etkili olduğu kısımlar belirlenirken öğrencilerin istenen noktaları rahatlıkla bulabilmeleri ve zorlanmamaları göze çarpmıştır. Öğrenciler istenen noktaları rahatlıkla bulduklarını ve bundan sonra bulabileceklerini belirtmişlerdir. Fonksiyon grafiklerinin değiştikçe karşılaştırma imkânının sağlanması kavramları nedenleriyle öğrenmelerini sağlamıştır. Verilen fonksiyon denkleminin değiştikçe grafiklerin de değişimini gözlemleyerek kavramlar ve grafikler arası ilişkiyi daha rahat görebilmişlerdir. Öğrencilerden biri son etkinlikte tahtada yazılması unutulan fonksiyonun derecesinin grafikteki değişimde olduğunu fark ederek hatayı fark etmiş ve gösterimler arası ilişkiyi fark ettiği görülmüştür. Aynı şekilde başka bir öğrenci grafikle fonksiyonları görmek daha etkili oldu diyerek kavramları nedenleriyle öğrendiğini belirtmiştir. Diğer yandan konunun öğretimine yönelik etkili olmayan kısımlarda özellikle dikkat çeken kısım öğrencilerin standart verilen eğrileri anlamada daha iyi oldukları olmuştur. Alışılmışın dışında verilen fonksiyon grafikleri ve eğriler öğrencilerin konuyu kavramalarını zorlaştırmaktadır. Daha basit ve sade etkinlik örneklerinden daha çok sayıda verilmesi öğrencilerin beklentisi olmuştur.sınıf yönetimi
Öğrencilerle yapılan uygulamada gözlem notlarından elde edilen sınıf yönetimine yönelik bulgula¬rın etkili olduğu kısımlar öğrencilerin derse aktif katılımlarının arttırılması olmuştur. Öğrenciler matematiksel öğrenme etkinlikleri ile ders işlemenin daha eğlenceli olduğunu ve farklı bir deneyim edindiklerini belirtmişlerdir. Özellikle uygulamayı kullanmaya ve derse katılmaya hevesli oldukları gözlemlenmiştir. Dersin başında derse ilgi göstermeyen öğrencilerin uygulamanın sunulması ile derse ilgilerinin arttığı ve etkinliklerin ilgilerini çektiği görülmüştür. Özellikle zaman konusunda iki farklı bakış açısı elde edildiği görülmüştür. Akıllı tahtanın dokunmatiğinin bozuk olduğu ya da tahtanın açılma süresinin uzun olduğu sınıflarda zaman kaybı gibi görülse de, teknolojik olarak sorun yaşanmayan sınıflarda öğrenciler zamandan tasarruf edildiğini ifade etmişlerdir. Öğrenciler yazı yazarak işlenen derslere göre daha çok örnek çözüldüğünü ve daha kısa sürede konuyu kavradıklarını ifade etmişlerdir. Hatta bir başka eleştiride de verilen ilk iki etkinliğin birleştirilmesi ile daha fazla zamandan tasarruf edilerek dersin daha hızlı ve etkili işleneceğini vurgulamışlardır.uygulama
Yapılan çalışmada uygulamaya yönelik elde edilen öğrenci görüşlerine göre uygulamanın etkili olduğu kısımları olarak uygulamanın interaktif olmasını ve görsel beklentilerini karşılaması olarak belir¬lenmiştir. Özellikle canlandırma, sürgü gibi GeoGebra’da kullanılan butonların dersi daha eğlenceli hale getirdiğini dile getirmişlerdir. Canlandırma özelliği sayesinde matematiksel ilişkilerin daha iyi anlaşıldığı, fonksiyonlardaki değişimlerin anında arka arkaya durmadan gözlenmesinin olumlu etkisi olduğu görülmüştür. Öğrencilerin sürgüleri kullanarak fonksiyondaki değişimi istedikleri hızda, istedikleri gibi geri ala¬rak fark etmeleri uygulamayı daha çok sevmelerini sağlamıştır. f(x) = xn denkleminin yer aldığı etkinlikte bir öğrenci eğrinin nerede biteceğini merak etmiş ve tahtaya gelip ekranı kaydırarak sonsuza gideceğini görmesi fonksiyon grafiklerini kavramasına yardımcı olmuştur. Özellikle öğrenciler etkinliklerin renkli ama sade ve anlaşılır olduğunu vurgulamışlardır. Defter kullanmadan uygulamanın derste yeterli oluşu da öğrencileri ayrıca mutlu etmiştir. Diğer yandan uygulamada kullanılan yazı ve sayıların görünmesinin, açık renkli yazıların ve yeterli kalınlıkta olmayan puntoların okunmasının zor olduğunu aktarmışlardır. Dokunmatiğin ara ara çalışmaması, ekranın bazı sınıflarda parlaması ve ekranı görmeyi zorlaştırması yaşanan diğer sıkıntılar olmuştur. Öğrencilerden çekinerek uygulamayı kullananların derslerde hem zaman kaybına neden olduğu hem de zorlandıkları gözlenmiştir. Bu sebeplerle de geleneksel yöntemlerle ders anlatımını tercih eden öğrenciler de olmuştur.
Odak grup görüşmesi incelendiğinde dinamik geometri yazılımı olan GeoGebra’yı daha önce kullanmamış öğrencilerin bile rahatlıkla kullandıkları görülmüştür. Hazırlanan etkinliklerin sade ve anlaşılır olması, öğrencilere sınıflarda rahat uygulayabileceği sonucuna ulaşılmıştır. Bir başka elde edilen bulgu ise bu tür yazılımların, öğrencilerin teknolojiye ilgi duymaları ve derslerde farklı araç kullanımının dik¬kat çekici olmasından öğrenci katılımını arttırdığı ve öğrencilerin öğrenmelerine olumlu katkı sağladığı olmuştur. Aynı zamanda etkinliklerin zaman kazandırdığı ve öğrenci merkezli olduğu gözlem notları ile elde edilmiştir. Katılımcıların GeoGebra destekli matematik etkinliklerini kullanmaya hevesli oldukları gözlemlenmiştir.
SONUÇLAR
GeoGebra ile geliştirilen matematik etkinliklerinin sınıf içi uygulama sonuçlarının paylaşıldığı bu çalışmadan çeşitli sonuçlar elde edilmiştir. Elde edilen bulgular incelendiğinde öğrencilerin GeoGebra ile hazırlanan etkinliklerde GeoGebra yazılımında bulunan canlandırma, sürgü gibi özellikler sayesinde anlık değişimleri gözlemleyebilmeleri, farklı eğrileri karşılaştırma fırsatı bulmaları etkinliklerin anlaşılmasını kolaylaştırdığı sonucuna ulaşılmıştır. Ceylan (2012) da öğretmen adaylarıyla yaptığı çalışmasında dinamik geometri yazılımının farklı çözüm yollarını desteklediğini belirtmiş ve öğretmen adaylarının bakış açıları¬nın değiştiğini gözlemlemiştir.
GeoGebra’nın özelliklerinden biri olan grafik ve cebir ekranının aynı anda görülmesi katılımcı öğrencilere gösterimler arası ilişkileri anlama fırsatı sunmuştur. Öğrenciler cebirsel ve grafiksel bağlantıları kurmada daha başarılı olmuşlardır. Kavramları nedenleriyle öğrenmeleri sağlanmış, ezbere eğitimden uzak durulmuştur. Baltacı ve Baki (2017) dinamik geometri yazılımlarının kavramlar arası ilişkileri farklı boyutta verilmesine katkı sağladığını araştırmalarında belirtmişlerdir. Benzer şekilde Kabaca vd (2011) de geometri ve cebir ilişkisinin GeoGebra aracılığıyla gösterilebileceği sonucuna ulaşmışlardır. Joubert (2013) de çalışmasında cebirsel ve grafiksel ilişkilerin sonucunu araştırmış ve olumlu sonuçlara ulaşmıştır. Diğer yandan Juan (2015) araştırmasında dinamik geometri yazılımının öğrenci başarısı üzerinde anlamlı bir fark oluşturmadığını belirtmiştir. Fakat bizim çalışmamızda bu fark açıkça görülmektedir.
Etkinliklerde verilen grafikleri yorumlama yeteneklerinde artış olduğu ve öğrencilerin çözümlere katılmakta istekli oldukları görülmüştür. Sınıf içi etkileşimin de arttığı gözlenmiştir. Swan (2007) etkinlikleri kullanan öğretmenlerin, derslerinin öğrenci merkezli işlendiğini ve öğrencilerin bilgi alışverişinde bulunup derste yanlışlarını daha iyi öğrendiklerini ortaya koymuştur. Sadece etkinliklerin değil dinamik geometri yazılımlarıyla hazırlanan etkinliklerin de öğrenci merkezli olacağı ve öğrenciyi sürece dahil edeceğini Ljajko ve Ibro (2013), Delice ve Karaaslan (2016) ve Zengin ve Tatar (2016) çalışmalarında dile getirmişlerdir. Derse aktif katılmaya istekli olmaları ve etkinlikler sayesinde öğrenmeye meraklarının artması sonucuna ulaşılmıştır.
Öğrencilerin teknolojiye ilgi duymaları derste kullanılan dinamik geometri yazılımlarından GeoGebra’yı kullanma heveslerini arttırmıştır. Bu sayede öğrencilerin tahtaya çıkma korkuları da dinamik geometri yazılımı ile azalmıştır. Preiner (2008) dinamik geometri yazılımı olan GeoGebra için kullanımı kolay ve kullanıcı dostu olarak bahsetmektedir.
Seçilen etkinliklerin öğrenci düzeyine uygun, sade, basit ve anlaşılır olması gerektiği elde edilen bir diğer sonuçtur. Hazırlanan etkinliklerden karmaşık gelen eğriler bazı öğrencilerde anlamayı zorlaştırmıştır. Yeterli sayıda örnek sunma gerekliliği de elde edilen bir başka sonuçtur.
Öğrencilere derslerde sadece tahta kullanımının yeterli gelmediği, görsel beklentilerinin de fazla olduğu gözlenmiştir. Derslerde renkli, hareketli uygulamaların kullanımının artırılmasını beklediklerini dile getiren öğrenciler bu sayede derslerde sıkılmadıklarını ve ilgilerinin azalmadığını ifade etmişlerdir. GeoGebra gibi dinamik yazılımlardan daha fazla faydalanılmasının derslere ilgiyi arttıracağı sonucuna ulaşılmıştır. Chrysanthou (2008) de yaptığı çalışmasında öğrencilerin dinamik geometri yazılımı sayesinde derslere daha istekli katıldıkları sonucuna ulaşmıştır.
Bu tarz etkinlikler kullanılırken karşılaşılabilecek olumsuzluklar da en aza indirilmelidir. Hazırlanan etkinliklerin görsel anlaşılırlığının arttırılması gerekliliği üzerinde durulmuştur. Benzer sonuçlara Gökçe ve arkadaşlarının (2016) çalışmalarında da ulaşılmıştır. Yazılar okunaklı, renkler doğru seçilmiş ve yazı büyüklükleri yeterli olan etkinlikler tercih edilmelidir. Aynı şekilde sınıf ortamında teknolojik sıkıntıların giderilmesi gerekliliği de gözlenmiştir. Akıllı tahta ile ilgili sıkıntılar yaşanmaması için ders öncesi kontrollerin yapılması ve önlemlerin alınması tavsiye edilmiştir. Böylece zaman sıkıntısı da önlenebilmektedir. Delice ve Karaaslan (2016) da dinamik geometri yazılımları ile hazırlanan etkinliklerin zaman kazandırdığını belirtmişlerdir.
Bu çalışmanın bulguları doğrultusunda farklı sınıf seviyelerinde de geliştirilen öğrenme etkinliklerinin yapılması, öğretmenlerin derslerinde GeoGebra gibi yazılımları kullanmalarının arttırılması ve bu amaçla hizmet içi eğitimlerin verilmesi önerilmektedir.
KAYNAKÇA
Baki, A., & Öztekin, B. (2003). Excel yardımıyla fonksiyonlar konusunun öğretimi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 11(2), 325-338.
Baltacı, S., & Baki, A. (2017). Bağlamsal öğrenme ortamı oluşturmada GeoGebra yazılımının rolü: Elips Örneği. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 18(1), 429-449.
Berger, M. (2011). A frameworkfor examining characteristics of computer-basedmathematical tasks. Afri-
can Journal of Research in Mathematics, Science and Techonolgy Education, 15(2), 111-123.
Bowling, A. (2002). Research Methods in Health: Investigating Health and Health Services. Philadelphia, PA: McGraw-Hill House.
Ceylan, T. (2012). GeoGebra yazılımı ortamında ilköğretim matematik öğretmen adaylarının geometrik ispat biçimlerinin incelenmesi. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü İlköğretim Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tez Önerisi.
Chrysanthou, I. (2008). The use of ICT in primary mathematics in Cyprus: the case of GeoGebra. Unpub- lished Doctoral Thesis. London: Universitat of Cambridge.
Cook, A.: 1996, “Deflationist Views on Truth,” University of Wisconsin-Milwaukee, Yüksek Lisans tezi.
Delice, A., & Karaaslan, G. (2016). Dinamik Geometri Yazılımları İle Çokgenler Konusunda Hazırlanan Etkinliklerin Öğrenci Performansı Ve Öğretmen Görüşlerine Yansıması. Karaelmas Eğitim Bilimleri Dergisi, 3(2).
Ekiz, D. (2009). Bilimsel araştırma yöntemleri: Yaklaşım, yöntem ve teknikler. Anı Yayıncılık.
Henningsen, M., & Stein, M. K. (1997). Mathematical tasks andstudent cognition: Classroom-basedfac- tors that support and inhibit high-level mathematical thinking and reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 524-549.
Gökçe, S., Yenmez, A. A., & Özpinar, I. (2016). Matematik Ögretmenlerinin GeoGebra ile Hazirlanan Çalisma Yapraklari Üzerine Görüsleri 1. Turkish Journal of Computer and Mathematics Educati¬on, 7(1), 164.
Joubert, M. (2013). A framework for examining student learning of mathematics: Tasks using technology. In Eighth Congress of European Research in Mathematics Education (CERME 8).
Juan, K. (2015). Effects of interactive software on student achievement and engagement in four secondary school geometry classes, compared to two classes with no technology integration (Doctoral disserta- tion, University of Florida).
Kabaca, T., Çontay, E. G., & İymen, E. (2011). Dinamik matematik yazılımı ile geometrik temsilden ce¬birsel temsile: parabol kavramı. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(30), 101-110.
Krueger, R.A. (1994). Focus Groups: A Practical Guide For Applied Research. London: SAGE.
Ljajko, E., & Ibro, V (2013). Development of Ideas in a GeoGebra-Aided Mathematics Instruction. Online Submission, 3(3), 1-7.
Mason, J., & Johnston-Wilder, S. (2006). Designing and using mathematical tasks. St. Albans: Tarquin.
Millî Eğitim Bakanlığı [MEB] (2005). Ortaöğretim Matematik ( 9, 10, 11 ve 12. Sınıflar) Dersi Öğretim Programı. Ankara: Millî Eğitim Basımevi.
O’Callaghan, B. (1998). Computer-Intensive algebra and students’ conceptual knowledge of functions. Journal for Research in Mathematics Education, 29(1), 21-40.
Preiner, J. (2008). Introducing Dynamics Mathematics Software to Mathematics Teacher: the Case of Ge- oGebra. Dissertation in Mathematics Education, University of Salzburg.
Shimizu, Y, Kaur, B., Huang, R., & Clarke, D. (2010). Mathematical tasks in classrooms around the world. Rotterdam: Sense.
Stein, M. K. & Smith, M. S. (1998). Mathematical tasks as a frameworkfor reflection: from research to practice. National Council o f Teachers o f Mathematics, 3(4), 268-275.
Swan, M. (2007). The impact Of task-based professional development on teachers’ practices and beliefs: a design research study. Journal Of Mathematics Education, 10, 217- 237.
Tatar, E., Zengin, Y, & Kağızmanlı, T. (2013). Dinamik matematik yazılımı ile etkileşimli tahta teknolo¬jisinin matematik öğretiminde kullanımı. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 4(2).
Tuluk, G., & Kaçar, A. (2007). Bilgisayar cebir’i sistemlerinin (CBS) fonksiyon kavramının öğretimine etkisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 15(2), 661-674.
Yerushalmy, M., & Schwartz, J. L. (1993). Seizing the opportunity to make algebra mathematically and pedagogically interesting. In T. Romberg, E. Fennema, & T. Carpenter (Eds.), Integrating research on the graphical representation of function (ss. 41-68). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2005). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara:Seçkin Yayıncı¬lık.
Zengin, Y, & Tatar, E. (2016). Dinamik Matematik Yazılımı Geogebra Destekli İşbirlikli Öğrenme Mode¬
li. Karaelmas Eğitim Bilimleri Dergisi, 3(2).