F-testi, esas hipotezin test istatistiğinin F-dağılımına bağlı olduğu bütün testleri içerir. Genellikle aşağıdaki alanlarda kullanılır:
F-Testi Kullanım Alanları
1. Normal dağılım gösterdiği kabul edilen, n ve m boyutlu iki veri setinin varyansları oranının bire eşit olup olmadığının sınanması.
Bu şekilde elde edilen varyans oranının F test istatistiği olmakta ve dolayısıyla F dağılımına bağlı olmaktadır. Esas hipotez, F değerinin bire eşit olup olmadığı üzerine kurulur. Eğer test istatistiği, (n-1) ve (m-1) özgürlük derecelerine denk gelen F dağılımında kritik F bölgesinin içine giriyor ise esas hipotez reddedilir, yani iki varyansın birbirine eşit olduğu reddedilir. Aksi takdirde iki varyansın birbirinden farklı olduğuna dair bir kanıt bulunamadığı sonucuna varılır.
2. Lineer regresyon analizinde verisetine tutturulan lineer denklemin verisetine uyup uymadığının sınanması.
Buradaki esas hipotez, veri setindeki hata varyansının, lineer denklemin tahmininde oluşan hata varyansına eşit olup olmadığını bulmaktır. Eğer test istatistiği, esas hipotezi belirlenen güven aralığında reddederse bu lineer denklemde oluşan hatanın, veri setindeki hataya ait olmadığı yani lineer modelin veri setine uymadığını göstermektedir. Burada test istatistiği aşağıdaki formülden elde edilir:
F = (Lineerin modelin verisetine uymamasından kaynaklı hataların kareleri toplamı/Modelin Özgürlük Derecesi)/(Verideki ham hataların kareleri toplamı/Verinin özgürlük derecesi),
Lineer modelin özgürlük derecesi = lineer denklemdeki parametre sayısı-1
Verinin özgürlük derecesi = veri seti boyutu – 1
Elde edilen F istatistiği; Lineer modelin özgürlük derecesi ve verinin özgürlük derecelerine denk gelen F dağılımıyla karşılaştırılır. Eğer elde edilen F istatistiği, F dağılımındaki kritik bölgenin içindeyse esas hipotez reddedilir.
SPSS içerisinde one-way anova (Şekil 1) veya lineer regresyon (Şekil 2) analiz sekmeleri içerisinde F-testleri yapılabilir.
“…Hipotez testleri herhangi bir hipotezin doğruluğunun istatistiksel olarak saptanabilmesi için kullanılan bir istatistiksel çıkarım yöntemleridir. Bu metotta temel olarak önce test edilecek hipoteze karşı alternatif bir hipotez belirtilir. Daha sonra hipotezin sınanmasında kullanılacak verilerin, tayin edilen bir güvenlilirlik aralığında alternatif hipotezi doğrulayıp doğrulamadığına bakılır…”
Hipotez Testleri ile ilgili yazının devamı için lütfen tıklayınız!