ALTIN ORAN’I KİMİN KİMDEN ÖĞRENİP NASIL UYGULADIĞI HEP BİR MUAMMA OLARAK KALMIŞTIR. ZİRA BU ORANIN, BELKİ DE SANATÇI DUYGUSU İLE BİR ÇOK SANATÇI, BİLİM ADAMI YA DA MATEMATİKÇİ TARAFINDAN FARKINDA OLARAK VEYA OLMAYARAK KULLANILDIĞINI SÖYLEYEBİLİRİZ.
Bakın, size bir sır vereyim. Muayene odasının önünde bekleme salonunun duvarındaki resimleri arada bir hafifçe yana doğru eğriltiyoruz. Dışarıdaki sağlık memuruna da tembih
ediyorum “Bu resimleri kalkıp düzeltenleri bana önceden haber ver.” diye. Paylaştığımız
kapalı devre bilgisayar programından haber veriyor düzeltenleri. Tabloyu düzelten bu hastalarla konuşurken çok daha fazla dikkat ediyorum. Bu hastaların, çevrelerine dikkati daha yüksek, daha titiz ve belki de hafif takıntıları, düzen ve simetri tutkuları olabilir. Belki de güzellik algıları farklı. Aynı ince ayarcılığı hastalıklarında ya da tedavilerinde de gösterme olasılıkları yüksek.
Aslında düzen ve simetri tutkusu olumsuz bir durum olmamakla birlikte bazen takıntılı bir hâle doğru evrilebilir, obsesif bir tabloya dönüşebilir. Yine de şunu söylemeliyim: İnsanlar, çok eski tarihlerden beri çevrelerindeki doğanın düzenine, simetrisine, peyzajına, doğal
görünümüne o kadar alışmıştır ki bunun bir şekilde bozulması da rahatsızlık nedeni olabilir. Doğada, belki dağların, tepelerin, ağaçların, bitkilerin, çiçeklerin ve hayvanların ya da deniz kabuklarından elimizin şekline veya insan bedeninin, yüzünün özelliklerine kadar pek çok
doğal geometriye gözümüz ve beynimiz alışmış olmalı. Bu nedenle de insan ürünü olan her şeyde de biraz bu simetri ve geometrik özellikleri arama alışkanlığı ve aşina olduğumuz oranları hissetme güdüsü devam etmekte belki de.
SANATÇI DUYGUSU İLE FARKINDA OLARAK VEYA OLMAYARAK KULLANILAN ESTETİK BİR ORAN
MÖ 25. yüzyılda yapıldığı düşünülen piramitlerin hele Keops’un
mimarisindeki sırlar çözülmemişken bu mimari hesaplamalarda ve simetri oluşturulmasında hem pi hem de fi oranlarının kullanıldığından söz edilir. MÖ 4. yüzyılda, Atina’nın ortasındaki
tepeye yapılan Partenon yapımında da fi oranının kullanıldığı belirtilir. MÖ 3. yüzyılda Öklid, Stoikheia (Öğeler) çalışmasında “eşit ve ortalama oran” adıyla Altın Oran’dan bahsetmektedir. MÖ 5. yüzyılda hemen Kuşadası karşısında bağırsan duyulacak Sisam Adası’nda doğan Pisagor (MÖ 570-MÖ 495) aslında matematiğin ve geometrinin en temel teoremlerinden birisini kurarak, hipotenüsün ne olduğunu çevresine anlatarak Sisam’ın Anadolu’ya bakan kıyısındaki heykeli çoktan hak etmişti. Gerçi hemen karşıda Milet’te (Didim) doğup büyüyen ve “İkizkenar üçgenin taban açıları birbirine eşittir.”, “Kesenlerin oluşturduğu
ters açılar birbirine eşittir.”, “Çemberi gören çevre açı 90 derecedir.” veya “Çemberin çapı,
çemberi eşit iki parçaya böler.” gibi kimsenin anlamlandıramadığı laflarla kendi kendine söylenip, Menderes nehrinin deltasında dolanıp duran Thales (MÖ 624-546) ile görüşmüş müdür bilinmez ama bu isimler, bugün bile matematik ve geometri denildiğinde hemen akla gelen ilk önemli isimlerdir.
Gerçekte acaba bu matematikçiler, doğadaki bazı matematik esaslı düzeni, simetriyi, uzunluklar arasındaki ilişkileri gözlemleyerek mi bu temel teoremleri oluşturdu?
Bilmiyoruz ama yine de Pisagor’a atfedilen en güzel dikdörtgen tarifini unutmamak gerekir: Dikdörtgenin çevresinin uzun kenara oranı ile büyük kenarın küçüğe oranı eşit olmalı. Göze hoş görünen çoğu tablonun ya da hoşumuza giden söz gelimi bir masanın ölçülerinin nasıl hesaplandığını sanıyorduk ki? Evet, Pisagor, bu düşündüklerinin
raslantı olmadığını başka sözleriyle de kanıtlamıştır “Bir insanın tüm vücudu ile göbeğine kadar olan yüksekliğinin oranı, bir pentagramın (birleşik beş köşeli yıldız) uzun ve kısa
kenarlarının oranı, bir dikdörtgenin uzun ve kısa kenarlarının oranı, hepsi aynıdır. Bunun
sebebi nedir? Çünkü tüm parçanın büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya
oranına eşittir.”
Pisagor ve Thales’in hemen arkasından doğan ve Atina’da büyük Partenon’un yapımını yönetip büyük devasa heykeller yapan heykeltıraş Fhidias’ın da (MÖ 490- MÖ 430) hem mimaride
hem de heykellerinde Pisagor’un söylediği Altın Oran”ı kullanması rastlantı olabilir miydi ya da 1820’de Milos Adası’nda bulunan ve MÖ 1. asıra tarihlenen Afrodit (Venüs) heykelinin ölçüleri öylesine rastgele seçilmiş olabilir mi?
Pisalı Leonardo Fibonacci (MS 1175- 1250), matematiğe düşkünlüğü ile bilinen ve çevresindeki gözlemlerinde
yine doğanın matematik kurallarına göre işlediğini düşünen bir bilim adamıydı, hatta bir tavşan kolonisi izleyerek tavşanların çoğalma hızı üzerinden bir matematik teorisi geliştirdiği rivayet edilir. Soru şudur: “Eğer bir çift tavşan, her ay yeni bir çift tavşan doğurursa ve her yeni tavşan çifti kendi doğumlarından iki ay sonra yavrulamaya
başlarsa bir çift tavşandan bir yılda kaç çift tavşan üretilebilir?” Böyle bir gözlemden bu şekilde bir matematik teorisi çıkabilir mi? Aslında bulduğu matematiksel ilişkiyi “Liber Abaci” isimli kitabında
açıklamıştır: Ardı sıra dizilmiş sayıları toplayarak ilerlersek herhangi bir sayının kendinden öncekine bölünmesi ile sabit bir rakam çıkar: 1.618. Buna fi sayısı denir, kimisi bunu Fidias’a, kimi de Fibonacci’nin baş harfine yorumlar. Bu sıralama basit olarak : 1+1:
2:3:5:8:13:21:34 …. olarak giden bir seridir ve burada her sayı bir öncekine bölününce yaklaşık 1.618 çıkar. İşte bu rakam “Altın Oran” diye bilinir.
Aslına bakarsanız bu Altın Oran’ı kimin kimden öğrenip nasıl uyguladığı hep bir muamma olarak kalmıştır. Zira bu oranın, belki de sanatçı duygusu ile birçok sanatçı, bilim adamı ya
da matematikçi tarafından farkında olarak veya olmayarak kullanıldığını söyleyebiliriz. Örneğin ünlü Mona Lisa tablosunda, çeneden kaşların üstüne kadar olan mesafe ile kaşlardan saçlara kadar olan mesafeyi ölçüp oranladığınızda 1.6 çıkması raslantı mıdır yoksa bilerek Da Vinci tarafından yapılmış bir hesaba mı dayalıdır? Ya da Mona Lisa’nın bu denli ünlenmesinde bu altın orana uymasının payı nedir? Bunların cevabının ne olduğu daha
yıllarca tartışılacak.
Leonardo’nun, İsa’nın Son Yemeği tablosundaki masanın yüksekliği ve eni arasındaki ilişkiden, pencerelerin oranlarına kadar pek çok ölçüden 1.6 rakamını çıkarmak ne kadar zorlamadır ya da rastlantıdır? Bilinmez ama gerçek olan şudur ki Leonardo da Vinci, 1509’da Luca Pacioli’nin yayımladığı İlahi Oran adlı bir çalışmasına resimler vermiştir ve bu çizimler içinde “beş platonik cisim” üzerinden Altın Oran’ı çok iyi bildiği ve uyguladığı kabul edilir. Vitruvius Adamı çizimi ise bu konuda genel kabul görmüş bir eser olarak hep hatırlardadır (Leonardo Da Vinci -1490).
Bir bakıma, Salvador Dali’nin İsa’nın Son Yemeği (1955) ya da Gaudi’nin bitmeyen tapınağı La Sagrada Familia’da da Altın Oran’ın çok sayıda örneği bulunmaktadır.
Ayrıca Anadolu toprakları da Altın Oran’a ev sahipliği yapmıştır. Konya’da Selçukluların inşa ettiği İnce Minareli Medrese’nin taç kapısı, İstanbul’daki Davut Paşa Camii, Sivas’ta Mengüçoğulları’dan günümüze miras kalan Divriği Külliyesi’nin birçok noktasında bu orana rastlanmaktadır. Mimar Sinan da Edirne’deki Selimiye Camisi, İstanbul’daki Süleymaniye
Camisi ve başka birçok eserinde bu kuralı uygulamıştır.
ZAMANIN BÖLÜNMESİYLE İLGİLİ DOĞAL YOL
Altın Oran’ın sanatta bu kadar geniş yer almasında müzikten de örnekler vardır. Müzik aletlerinin tellerindeki uzunlukla verdiği sesin oktavı arasındaki ilişki Pisagor’dan beri bilinir. Zaten pek çok müzik aletinde bu oranın varlığı hissedilir, başta kemanın yapısı ve piyano tuşlarındaki düzen olmak üzere. Bu konuda en çarpıcı bilgi Illinois Üniversitesi Müzik Profesörü Sever Tipei’nin (1943 – ) bir öğrencinin müzikte Altın Oran’la ilgili sorduğu
soruya verdiği yanıtta gizlidir:
“Altın Oran aslında pek çok kompozisyonda bulunabilir çünkü zamanın bölünmesiyle ilgili
doğal bir yoldur. Mozart, Beethoven, Chopin vs. tarafından yapılan pek çok çalışmada
bulunabilir. Soru şudur: ‘Sezgisel olarak mı yoksa bilinçli bir şekilde mi kullanılıyor?’ Öte
yandan, Fransız besteci Debussy (1862- 1918) ve Macar besteci Bartok (1881-1945)
gibi müzisyenler bilinçli girişimler yaparak bu oranı ve Fibonacci dizisini kullandılar. Bartok,
yarım tonların Fibonacci sayılarıyla ifade edilebilen büyüklükteki aralıklarda melodiler
yazdı. Ayrıca Altın Oran’a karşılık gelen oranlardaki parçalarla formal kesitleri böldü.
Çok ayrıntısına girmeden, Debussy de bazı müziklerinde bunu yaptı. Çağdaş müzisyenler
ve besteciler de Altın Oran ve Fibonacci sayılarından yararlanmaktadırlar.”
Birçok çiçeğe ve bitkiye, yapraklara, deniz canlılarına ya da çöldeki kum yığınlarına baktığımızda hep sanki bu Altın Oran karşımıza çıkmaktadır. Tac Mahal’den, British Museum’un ön yüzünden Sidney Opera Binası’na kadar güzelliği insanları büyüleyen yapıların bu görünümü bir rastlantı olabilir mi? Evet, şimdi “güzel” diye nitelediğimiz
her şeyi yeniden değerlendirelim. Bu güzellikleri, doğa doğduğumuzdan beri gözümüzün önünde tutarak insani bir güzellik anlayışını belki de tüm duyularımıza yavaş yavaş işliyor. Öyle ki insan yüzünün bile bu oranlara uyması gerektiğini yazan bir dolu kaynağa rastlamak işten bile değil. Siz siz olun, aynanın karşısına geçip yüzünüzün Altın Oran’a uyup uymadığını araştırmaya kalkmayın! Unutmayın, siz doğalsınız ve en güzeli de doğal olandır. Resimlere ve insan yapıtlarına gelince elimizden geldiğince doğayı taklit etmeye çalışmaktan öte ne yapabiliriz ki?
Yıllardır bitip tükenmeyen en iyi göz içi lensini nasıl yaparız çabası da bunun bir parçası değil mi? Belki de bu nedenle duvardaki tabloların eğri durmasına katlanamıyoruz. Ne dersiniz?