'x' işlemi ile '.' işleminin birbirinden farklı işlemler olduğu söylenmeden, sinsice geçildiği için kafa karıştıran bir andır. ilerde düzeltilebilir.
edit: "bir de * var" diyenleri siklemeyin. bilgisayarda istediğiniz işlemi istediğiniz görüntüde kodlayabilirsiniz. işlemin ismini mahmut bile koyabilirsiniz. bu farklı bir işlem yaptığınız anlamına gelmez.edit2
: arkadaşlar arkadaşlar. x'in terk edilmesinin sebebi bilinmeyen x ile karışır korkusu değildir.
1. sınıfta öğretilen çarpma işlemi çok ilkel bir çarpma işlemidir. bildiğimiz mağara işlemidir.
her torbada 5 elma var ise, 3 torbada toplam kaç elma vardır? sorusunu düşünürken yaptığımız işlemdir. bu tip problemlerde doğal sayılardan fazlası gerekmez. abaküsü korsunuz önünüze ve sayarsınız. parmaklarınızla da sayabilirsiniz.
buradaki sayılar abaküs boncukları gibidir. araları boştur. yani rasyonel sayılar yoktur. henüz sayı doğrusu çizilmemiştir.
sayı doğrusu çizildikten sonra bile yapılan işlem neredeyse tamamen aynıdır. farklı olan kısmı sayı setidir. 5'er elmadan 3 torba problemini çözerken abaküsten 5'erli 3 grup boncuk seçilir ve sayılır. farklı sayı seti olan; sayı doğrusunda ise 5 birim uzunluğundaki çizgilerden 3 tanesi uç uca eklenerek sonuç bulunur.
burada sayı doğrusunu baz alarak tanımladığımız çarpma işlemi rasyonel sayılarla işlemler yaparken çok kolaylık sağlar.
abaküsü baz alarak tanımlanan çarpma işleminde rasyonel sayıların operasyonları fazladan tanımlamalar getirir. mesela 1/2 sayısını abaküste temsil etmeniz için, 2 boncuk=1 tanımını eklemeniz gerekir. bu tanımlamayı genişletmek ve bütün rasyonel sayılara uygulanabilir yapmak istediğiniz vakit, zaten sayı doğrusunu icat edersiniz. ama artık boncuklar yerine uzunluklar vardır.
heeee şimdi geldiiiik '.' işlemine. sayı doğrusuna ulaştınız, baktınız sizi kesmiyor.
-"ben öyle bir büyüklük tanımlamak istiyorum ki, bana bir sayı doğrusu yetmiyor, 2 tane istiyorum." diyorsunuz. ve bir de bakmışsınız koordinat sistemini icat etmişsiniz. şimdi koordinat sistemini icat ettiğinizde işlem kapasiteniz artıyor. bu artan işlem kapasitesinde bir de bakıyorsunuz, önceden bildiğiniz çarpma işlemine benzer 2 farklı işlem tanımlayabiliyorsunuz. çok benzediği için bunlardan birini 'x' ile diğerini '.' ile gösteriyorsunuz. bunların tanımına girersem açıklayıcı olmaktan uzak, sıkıcı ve uzun olacak. bunu görselle anlatmak çok daha temiz oluyor. o yüzden o kısmını da google ile sizin aranızda bırakıyorum.
(anlattıklarımda yanlış varsa matematikçiler düzeltsin lütfen.)