İnci Çayırlı, İstanbul’da dünyaya geldi. Çamlıca Kız Lisesi’ni bitirdi. Bestekar dayısı Fahri Kopuz’un teşvikiyle müziğe başladı ve 1953 senesinde İstanbul Belediye Konservatuvarı’na girdi. Folklor Tatbikat Topluluğu’nda Sadi Yaver Ataman’ın asistanı oldu. 1954 senesinde İstanbul Radyosu’na girdi.
Aynı zamanda Münir Nurettin Selçuk korosunda da uzun yıllar çalıştı. İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Türk Müziği İcra Heyeti’nde şef yardımcısı olarak görev yaptı. Yurt içinde ve yurt dışında çok sayıda konser verdi. Popüler müzik plakları da yapan sanatçı bu alanda bir de altın plak sahibidir.
İnci Çayırlı, 1977 senesinde İTÜ Türk Musikisi Devlet Konservatuvarı’nda öğretim kullanıcı hesabı yapmaya başladı. 1977-1985 senelerı içinde İTÜ Türk Müziği Korosunu yönetti. 1988’den bu yana İTÜ Mezunları Türk Müziği Topluluğu’nun genel sanat yönetmenliğini üstlendi. 1990 senesinde Kültür Bakanlığı Bursa Devlet Klasik Türk Müziği Korosunun kurucu şefliğine getirildi, istifa ettiği 1995 yılına kadar bu görevini sürdürdü. 1998 senesinde Kültür Bakanlığı’nca verilen Devlet Sanatçısı unvanını aldı.