kinetik enerji
bir cismin ya da parçacığın hareket etmekte olması nedeniyle sahip olduğu enerji türü. Bir cisme kuvvet uygulanarak iş yapılır ve böylece cisme enerji aktarılırsa, cisim hızlanır ve kinetik enerji kazanır. Kinetik enerji hareketli cisimlere özgü bir özelliktir ve yalnızca cismin hareketine değil, kütlesine de bağlıdır. Hareket, ötelenme (bir yol üzerinde bir yerden başka bir yere gitme), bir eksen çevresinde dönme, titreşim ya da bunların bileşimi biçiminde olabilir.
Görelilik kuramına göre bir parçacığın kinetik enerjisi, hareket halindeki kütlesi ile durağan kütlesi arasındaki fark ile ışık hızının karesinin çarpımına eşittir.
MKS (metre-kilogram-saniye) birimler sisteminde enerji birimi joule olarak gösterilir. Saniyede 1 metrelik bir hızla hareket eden ve kütlesi 2 kg olan bir cismin kinetik enerjisi 1 joule olur. CGS (santimetre-gram-saniye) sisteminde ise enerji birimi ergdir (1 erg=10~7 joule). Uçan bir sivrisineğin kinetik enerjisi yaklaşık olarak 1 erge eşittir. Özel durumlarda kullanılan başka enerji birimleri de vardır; örneğin, temel parçacıklar söz konusu olduğunda daha da küçük bir birim olan elektronvolt kullanılır.
Dönme hareketi yapan cisimlerde, kütleye karşılık gelen büyüklük, eylemsizlik momentidir; ötelenme hızına ise açısal hız karşılık gelir. Dönme kinetik enerjisi, eylemsizlik momenti (/) ile açısal hızın (a>) karesinin çarpımının yarısına, yani 1 değerine eşittir.
Bir cismin ya da sistemin toplam kinetik enerjisi, çeşitli hareket türlerinden ileri gelen kinetik enerjilerin toplamına eşittir.
Kinetik Enerji
Hareketli cisimlerin sahip olduğu enerjiye kinetik enerji denir.
Kinetik enerjiye hareket enerjisi de denir.
Kinetik Enerji Özellikleri
- Kinetik enerji kütleyle doğru orantılıdır. Kütle arttıkça kinetik enerji artar.
- Kinetik enerji hızla doğru orantılıdır. Hız arttıkça kinetik enerji artar.
Kinetik Enerji Örnekleri
- Hareketli otomobil.
- Yuvarlanan top.
- Koşan çocuk.
- Düşmekte olan elma.
- Dönen çark.
- Akarsu.
- Saatin yelkovanı.
- Hareketli salyangoz.
- Rüzgar vb gibi cisimlerin kinetik enerjisi vardır.
Kütleleri aynı olan iki hareketliden sürati daha fazla olanın kinetik enerjisi daha büyüktür. Yukarıdaki koşucu 2. durumda daha süratli koştuğu için kinetik enerjisi daha fazladır.
İki cismin süratleri aynıysa kütlesi fazla olanın kinetik enerjisi daha fazladır. Şekilde uçak ve otomobilin süratleri aynıdır. Kütlesi daha fazla olan uçağın kinetik enerjisi daha fazladır.
Kinetik enerjinin formülü
Fen ve teknoloji 7. sınıf müfredatında kinetik enerji formülü verilmemektedir. Burada sadece bir bilgi olarak formül verilecektir.
K= Kinetik enerji
m= Kütle
v= Hız
Formüle bakarsak kinetik enerji hızın karesiyle doğru orantılıdır. Yani hızı 3 kat artırırsak kinetik enerji 3² = 9 kat olarak artar.
ÖNEMLİ ürtünmeli ortamlarda kinetik enerji ısı enerjisine dönüşerek kaybolur.
Sürtünme yoksa : A’dan bırakılan top C’ye kadar yükselebilir.
Sürtünme varsa : A’dan bırakılan top C’ye ulaşamadan B-C arasına kadar çıkabilir.
Enerji dönüşümü
Enerji türleri birbirine dönüşebilir. Kinetik enerji ve potansiyel enerji de birbirlerine dönüşebilir.
Bisiklet dik çıkarken hızı azalır ve kinetik enerji potansiyel enerjiye dönüşür.
Bisiklet aşağı inerken hızlanır ve potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür.
Kinetik Enerji
Kinetik enerji, hareket eden cisimlerin sahip olduğu enerji şeklidir. Bir cismin kinetik enerjisi ne kadar büyükse cisim o kadar büyük iş yapar. Hız, rölatif (bağıl, göreceli, izafi) bir büyüklüktür. Mesela, yukarı fırlatılan bir taş belirli bir kinetik enerjiye sahiptir. Yukarı hareketi sırasında hızı azaldığından kinetik enerjisi azalır, ancak yükseklik kazandığından potansiyel enerjisi artar. Sürtünme ile olan kayıplar gözönüne alınmazsa, toplam enerji sabit kalır. Bu durum, enerjinin korunumuna bir örnektir.
Kütlesi m, hızı v olan bir cismin sahip olduğu kinetik enerji:
m kütleli bir cisim hem dönüyor, hem de öteleme hareketi yapıyorsa (doğrusal olarak hareket ediyorsa) bu cismin sahip olduğu kinetik enerji:
Burada, I, cismin atalet (eylemsizlik) momenti, ω ise açısal hızdır.
Hareketli cisimler iş yapabilme yeteneğine sahiptirler, yani bu cisimlerin enerjileri vardır. Bu hareketinden dolayı cisimlerin sahip oldukları enerjiye kinetik enerji (hareket Enerjisi) denir. Akan su, hareket halindeki araba, fırlatılan bir taş, yüksekte uçmakta olan bir kuşun kinetik enerjileri (hareket enerjisi) vardır.
Kinetik Enerji
Hareketli cisimler iş yapabilme yeteneğine sahiptirler yani bu cisimlerin enerjileri vardır. Bu hareketinden dolayı cisimlerin sahip oldukları enerjiye kinetik enerji (hareket enerjisi) denir. Akan su, hareket halindeki araba, fırlatılan bir taş, yüksekte uçmakta olan bir kuşun kinetik enerjileri (hareket enerjisi) vardır. Duran cisimlerin potansiyel enerjileri (depolanmış enerji), cisimler hareket haline geçtiklerinde bu enerji kinetik enerjiye (hareket enerjisi) dönüşür. Örneğin duran bir araba potansiyel enerjiye (depolanmış enerji) sahiptir. Araç harekete geçtiğinde potansiyel enerji (depolanmış enerji) kinetik enerjiye (hareket enerji )dönüşür. Araç hızlandıkça kinetik enerji (hareket enerjisi) artacaktır. Kinetik enerjinin (hareket enerjisi) simgesi Ek ve birimi jouledir.
Farklı kütlelere sahip olan cisimlerin kinetik enerjileri (hareket enerjisi) de farklıdır. Aynı yol üzerinde hareket eden bir kamyon ile bir otomobilin kinetik enerjileri (hareket enerjisi) farklıdır. Bu nedenle bu iki aracın çarpışmasında kinetik enerjisi (hareket enerjisi ) daha az olan otomobilin hasar oranı kamyona göre daha fazladır. Aynı şekilde daha hızlı hareket eden arabaların çarpışmasında da hasar daha fazla olmaktadır.
Bir V hızı ile hareket eden m kütleli bir cismin kinetik enerjisi (hareket enerjisi);
Ek=1/2m.V2
olacaktır. m ve V2 her zaman pozitif nicelikler olduğundan kinetik enerji (hareket enerjisi) de pozitiftir.
Hızı 80, kütlesi 1100 kg olan arabanın kinetik enerjisini (hareket enerjisi) hesaplayacak olursak;
Ek=1/2m.V2 Ek=1/2.1100.(80)2 Ek=3520000 joule.
Su akış halinde iken kinetik enerjiye (hareket enerjisi) sahiptir. Suyun bu kinetik enerjisinden (hareket enerjisi) farklı enerjiler elde edilerek yararlanılır. Hidroelektrik santrallerinde suyun türbinleri döndürmesi sağlanarak suyun bu enerjisi ilk olarak hareket enerjisine dönüşür daha sonra ise elektrik enerjisi elde edilir.
Kinetik Enerji ve İş-Kinetik Enerji Teoremi
Sabit bir F kuvvetinin etkisi altında sağa doğru hareket eden m kütleli bir cismi göz önüne alalım.
Cismin, kuvvet uygulanmadan önceki hızı vi, F kuvveti d mesafesi boyunca uygulandıktan sonraki hızı da vs olsun.
Kuvvet sabit olduğu için cisim, d mesafesi boyunca sabit bir a=F/m ivmesi ile hareket edecektir ve hızı vı den vs a çıkacaktır. F net kuvvetinin d mesafesi boyunca cismin üzerinde yaptığı toplam iş:
Bu ifadeyi hızlar cinsinden tekrardan düzenleyebiliriz. Yer değiştirme (ivme sabit olduğundan ortalama hızı kullanabiliriz)
ivme (ivme tanımından)
niceliği parçacığın hareketi ile ilgili enerjiyi temsil eder. Bu niceliğe Kinetik Enerji denir.
Genel olarak bir v hızı ile hareket eden m kütleli bir parçacığın kinetik enerjisi (K):
şeklinde tanımlanır. Kinetik enerji skaler bir niceliktir ve iş ile aynı boyut ve birime sahiptir.
Yukarıdaki ifadede cismin F kuvveti uygulanmadan önceki vi hızından dolayı sahip olduğu kinetik enerjiyi K F kuvvetinden sonra vs hızından dolayı da sahip olduğu kinetik enerjiyi Ks ile gösterirsek, yukarıdaki ifadeyi
ilk ve son kinetik enerjiler cinsinden
ifade edebiliriz.
Burada:
Bu eşitlik “İş-Kinetik Enerji” teoremi olarak bilinir. Bu teorem, dışarıdan uygulanan bir kuvvetinin cismin hızını vi’den vs’a çıkarmakla cismin kinetik enerjisinde AK’lık bir artışa neden olacağını söylemektedir. Bölüm 7’de konumdan kaynaklanan enerji de dikkate alındığında bu ifade tekrardan düzenlenecektir.
Örnek Başlangıçta durgun olan 6 kg’lık bir blok, 12 N’luk sabit, yatay bir kuvvetle yatay sürtünmesiz bir yüzey boyunca çekilmektedir. Blok 3m’lik bir uzaklığa hareket ettikten sonra hızını bulunuz.
Kinetik Sürtünmeyi İçeren Durumlar
Eğer bir yüzey üzerinde hareket eden bir cisme sürtünme kuvveti etki ediyorsa, bu kuvvet cismin kinetik enerjisini azaltacak yönde olur.
Sürtünme kuvveti her zaman hızın doğrultusunun tersi yönde olduğu için, cisim üzerine yapılan toplam iş Wt ifadesi
İş-kinetik enerji formülünde sürtünmeyi de yazarsak
Burada SW ifadesi sürtünme dışında net F kuvvetnin cisim üzerinde yaptığı işi vermektedir.