Uygulamalı matematik nedir
Uygulamalı Matematik, Matematik uygulamasını içerir Ve matematiğin postülatları Örneğin bilim, mühendislik veya diğer çeşitli alanlarda ortaya çıkan sorunlar veya yeni sorunların zorluklarını karşılamak için yeni veya iyileştirilmiş yöntemler geliştirme.
Uygulamalı matematiği, gözlemlenen fenomeni açıklama ve henüz gözlemlenmemiş yeni fenomenleri tahmin etme ikili amacı ile matematiğin gerçek dünya problemlerine bir uygulaması olarak görüyoruz, bu nedenle odak hem matematiğe, örneğin yeni problemlerin zorluklarını ve gerçek dünyayı karşılamak için yeni yöntemler geliştirmek. Bütün bunlar neden matematik öğreniyoruz sorusunun açık bir cevabıdır..
Problemler, fiziksel ve biyolojik bilimler, mühendislik ve sosyal bilimler gibi farklı uygulamalardan kaynaklanır.Çözümleri, analitik ve sayısal yöntemler ve varsayımları kullanarak analiz ve diferansiyel denklemler gibi matematiğin farklı dalları hakkında bilgi gerektirir. Matematik ve uyumlu üçgenlerde aynı Çoğu zaman öğretim üyeleri ve öğrenciler, araştırmalarının sonuçlarının somutlaştığını görmek için deneycilerle doğrudan etkileşime girer ve buradan matematiğin faydaları akla gelir. .[1]
Uygulamalı matematiğin aşamaları ve ilkeleri
Uygulamalı matematik bilimlerinde araştırma ve eğitim dört aşamadan oluşur:
- Matematiksel analizden yararlanabilecek ilginç bir problem bulun.
- Bir problemin göze çarpan özelliklerini tanımlayan herhangi bir matematiksel modelin model geliştirme.
- Mevcut analitik ve hesaplama yöntemlerini uygulayın veya matematiksel modeli çözmek için yeni yöntemler geliştirin.
- Orijinal problemin matematiksel modelinin sağladığı içgörüyü belirleyin.
Uygulamalı matematik araştırması, derin bir matematik anlayışı ve diğer disiplinler hakkında geniş bir bilgi gerektirir.Uygulamalı matematikçiler, gerçek dünya problemlerine çözümleri modellemek, analiz etmek ve hesaplamak için matematiğin temelleri konusunda iyi eğitilmeli, bazen de yardım istemelidir.Matematik araştırması Tüm alanlarda.
Gerçek dünyadaki matematik problemleri genellikle soyutlamaya uygun değildir, bu nedenle genellikle saf matematik araştırması için kabul edilebilir problemler setine girmezler.Bunun yerine, uygulamalı matematikçiler, herhangi bir matematiksel analizin uygulaması gereken bağlantılara saygı duymak için bu konular üzerinde çalışmalıdır.
Matematik, bilim ve mühendislikte birçok farklı alan için bir çerçeve işlevi gördüğünden, uygulamalı matematikçiler diğer alanlardaki bilgilerinin genişliğini sürekli olarak artırmaktadır. Matematiği nasıl anlarım Doğru uygulanmış bu bilim adamlarına bakın ve nasıl çalıştıklarını öğrenin.
Uygulamalı Matematik Alanları
Matematiğin önemini gösteren çok çeşitli uygulamalı matematik alanları vardır. Bu alanlardan en ünlüleri şunlardır:
Bilimsel Hesaplama ve Sayısal Analiz
Bilim ve mühendislikte pek çok pratik problem tamamen analitik yollarla çözülebilir.Nümerik analiz ve bilimsel hesaplama alanındaki araştırmalar, sayısal algoritmalar geliştirmek ve analiz etmek, bu algoritmaları modern bilgisayar mimarileri üzerinde uygulamak ve sayısal yöntemleri matematiksel modelleme ile birlikte kullanarak, büyük ölçekli pratik problemleri çözmek için kullanılır. Bu alandaki başlıca araştırma alanları Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (CFD), ileri ve arayüz izleme yöntemleri, sayısal doğrusal cebirde iteratif yöntemler ve paralel bilgisayar algoritmalarıdır.
Doğrusal olmayan dalgalar ve uyumlu yapılar
Uygulamalı matematikteki çoğu problem doğası gereği doğrusal değildir.Doğrusal olmama etkileri, doğru koşullar altında önemli hale gelebilir.Doğrusal olmayan dalgaların ve tutarlı yapıların alanı, doğrusal olmayan etkilerin dalga yayılımını içeren sorunları nasıl etkilediğini hesaba katar. Bazen bu etkiler Arzu edilir ve kapalı mod lazerler, optik solitonlar ve doğrusal olmayan optikler gibi yeni uygulamalara yol açar, diğer zamanlarda ise bunların etkilerini düşünmekten başka seçeneği yoktur.Su dalgaları Doğrusal olmayan dalga bölgesi, şokların ve tekil dalgaların oluşumu ve yayılması gibi geniş bir fenomen yelpazesini içerir. Bölge yeniden dikkat çekti. Tamamen entegre edilebilir sistemleri ve kendi çözümlerinin sınıflarını inceleyen soliton teorisinin geliştirilmesiyle 1960’lardan başlayarak.
Matematiksel Biyoloji
Matematiksel biyoloji, uygulamalı matematiğin giderek daha büyük ve köklü bir dalıdır ve bu büyüme, biyolojik ve biyomedikal bilimlerin artan önemini ve karmaşık biyolojik sistemlerin modellenmesinde ortaya çıkan daha ince ayrıntıların ve matematiksel zorlukların takdirini yansıtır. Difüzyon etkileşim denklemlerinden doğrusal olmayan ve kaotik dinamiklere, optimizasyona kadar matematiksel etkinlikler ve geliştirme, epidemiyoloji, ekoloji, sinirbilim, kaynak yönetimi ve biyomekanikte ortaya çıkan sorunları incelemek için çeşitli araçlar ve modeller kullanılır.
Atmosfer bilimi ve iklim modellemesi
Matematiksel modeller, atmosferdeki ve okyanuslardaki akışkan dinamiklerini anlamamızda önemli bir rol oynar.İlgi alanları arasında, kayma akışlarının hidrodinamik kararsızlığı, laminerden türbülansa geçişler, fraktalların türbülansa uygulamaları, iki boyutlu ve yarı-jeolojik türbülans teorisi ve hesaplaması ve doğrusal olmayan dalga mekaniği ile ilgili matematiksel yöntemler bulunur Stratosferik kimyayı incelemek için gerçekçi birleşik radyodinamik modellerin kapsamlı kapsamı ve uygulaması ve atmosferik türbülans ve bulut sistemlerinin etkileşimini incelemek için eşleştirilmiş dinamik radyodinamik modeller.Bu iki konu, bilgisayar modelleme ve klasik uygulamalı analiz arasındaki güçlü etkileşimi içeren, insanların Dünya’nın iklimini nasıl değiştirdiğini anlamak için belirgindir.
Spor Finansmanı
Büyüyen Finansal Matematik grubu, türev fiyatlandırma ve riskten korunma, algoritmik ticaret, portföy optimizasyonu, sigorta, risk ölçümleri, kredi riski ve sistemik risk alanlarında aktiftir.[2]
Uygulamalı Matematik İşleri
Birçok kuruluş, aşağıdakiler dahil olmak üzere uygulamalı matematikçiler kullanır:
- Akademik kurumlar ve araştırma enstitüleri
- Havacılık üretim şirketleri, nakliye veya hizmet sağlayıcıları
- Analitik ve Tahmin Organizasyonları
- Kimyasal veya ilaç üreticileri
- Telekom servis sağlayıcıları
- Bilgisayar bilgisi ve yazılım şirketleri
- Tüketici ürün şirketleri
- Güç sistemleri şirketleri
- Elektronik ve bilgisayar üretim şirketleri
- Mühendislik Araştırma Kuruluşları
- Finansal hizmetler ve yatırım yönetimi şirketleri
- Devlet laboratuvarları, araştırma ofisleri ve araştırma kurumları
- Sigorta şirketleri
- Tıbbi cihaz firmaları
- Petrol ve petrol ürünleri üreticileri
Uygulamalı Matematik Konuları
Uygulamalı matematikçiler, klasik uygulamalı matematik, modelleme, istatistik, modern veri tabanlı analiz yöntemleri, makine öğrenimi ve diğer hesaplama tekniklerini kullanarak gerçek dünya problemlerini çözer ve buradan biliyoruz Matematiğin hayatımızdaki önemi İşte üzerinde çalışabileceğiniz bazı olası sorunlar ve konular:
- Bulaşıcı hastalıkların yayılması nasıl tahmin edilir ve hastalığın yayılmasını kontrol altına almak için bir aşı veya karantina nasıl kullanılabilir?
- Yeni bir ilacın klinik denemesi için ayrıntılı bir deneme planı nasıl tasarlanır?
- Finansal varlıklar, tahviller, vadeli işlemler, opsiyonlar vb. Üzerindeki getiri riski nasıl tanımlanır?
- Bir petrol sızıntısının yolunu tahmin etmek için matematiksel ve matematiksel modeller nasıl kullanılır?
- İklimle ilgili olayların toplum ve ekosistemler üzerindeki etkisi nasıl tahmin edilir.
- Şehir içi ulaşım sisteminin otobüs ve tren kullanımı nasıl iyileştirilebilir?[3]