İnsanlar bir sonraki otobüs için gibi ne kadar beklemeliyim gibi günlük meselelerden tutun da finansal kararlarına kadar karşılarına çıkan farklı problemlerle başa çıkabilmek için matematiği kullanırlar. Sayısal bilgi modern yetişkin yaşamının merkezinde yer alır çünkü sayılar her yerdedir. Ancak sayılarla arası kötü olan kişilerin, sayılarla arası iyi olan kişilere göre çeşitli zorluklar yaşama olasılıkları daha yüksektir. Çünkü matematiksel düşünme becerileri zayıftır.
Sayılar ile arası iyi olanlar, çeşitli konularda karar verirken sayıları arar ve onlar hakkında çok düşünürler. Mevcut sayıların ne anlama geldiğini bildikleri için kararlarını tutarlı bir biçimde verirler. Ancak sayısal bilgisi daha az olanlar, karar verirken somut gerçeklerden ziyade ilgi çekici hikayelere ve duygusal tepkilere daha çok güveneceklerdir. İşin içine sayılar girince de kendileri için daha kötü kararlar verme eğiliminde olurlar. Buna bir örnek Baltimore’daki bir borsacının hikayesidir.
ABD Baltimore’da yaşadığınızı düşünün ve bir gün Baltimore’daki bir borsacıdan belirli bir hissenin yüksek oranda artacağı tüyosunu içeren bir haber bülteni mail kutunuza gelsin. Bir hafta sonra, tam da bu mailde yazıldığı gibi tahmin ettiği hisse yükselsin. Sonraki hafta, haber bülteninin yeni bir baskısı elinize ulaşıyor ve bu sefer tüyo, borsacının düşüncesine göre düşecek bir hisse hakkında. Ve gerçekten de dediği bir kere daha haklı çıksın.
Böylece on hafta geçiyor ve her hafta yeni bir öngörünün yer aldığı bu gizemli haber bülteninin yeni bir sayısı size geliyor. Üstelik her seferinde öngörü doğru çıkıyor. On birinci haftada bu gizemli kişiden özel bir davetiye alıyorsunuz. Muhtemelen kendisinin yaptığı başarılı tavsiyelerinin sonucunda sizinle işbirliği yapmak isteyeceğini ve bunun için yüklü bir komisyon alacağını biliyorsunuz. Ancak yine de bu size iyi bir anlaşma gibi gözüküyor. Gerçekten mi?
Baltimorelu borsacı hikayesi ile ilgili sorun nerede?
Kendisinin piyasalara dair hiçbir bilgisi olmayan bir dolandırıcı olma ihtimali yok. Sonucunda üst üste on defa doğru öngörüde bulunması inanılmaz derecede olanak dışı görünüyor. Ancak yine de siz siz olun paranızı bu borsacıya vermeyiniz. Çünkü ilk bakışta göremediğimiz şey şudur.
O ilk hafta, eline borsacının haber bülteni ulaşan tek kişi siz değildiniz. Borsacı 10240 haber bülteni yolladı. Ancak bültenlerin hepsi aynı değildi. Yarısı sizinki gibiydi yani, hissede artış olacağını öngörüyordu. Diğerlerindeki öngörü ise tam tersiydi.
Öngörünün fiyasko çıktığı 5120 kişi bu borsacıdan bir daha haber alamadılar. Ancak siz ve eline sizinle aynı bültenin ulaştığı diğer 5119 kişi sonraki hafta yeni bir tüyo aldılar. Bu 5120 bültenin yarısında sizinkinde yazılı olan yazılıydı, diğer yarısında ise tam tersi. Ve bu haftadan sonra, üst üste iki defa eline doğru öngörülerin ulaştığı 2560 kişi vardı.
Süreç bu biçimde devam etti. Onuncu haftadan sonra Baltimorelu borsacıdan on defa doğru tüyo almış olan şanslı on kişi kalacaktır. Borsacı da bu on kişiden esaslı bir komisyon ücreti tahsil etmeyi umacaktı. Baltimorelu borsacı hikayesinin gerçek olup olmadığını bilmiyoruz. Bu hikaye matematikçi Jordan Ellenberg tarafından yazılan “How Not to Be Wrong: The Hidden Maths of Everyday Life” isimli kitapta yer alıyor. Kendisi de bu hikayeyi bir realite TV programında duyduğunu ekliyor.
Matematiksel Düşünme Becerimizi Arttırmak İçin Ne Yapabiliriz?
Baltimorelu borsacı numarası işe yarar çünkü sizi doğrudan kandırmaya çalışmaz. Yani size yanlış bir şey anlatmaya çalışmaz. Bunun yerine, yanlış çıkarımlarda bulunmanız muhtemel olan doğru bir şeyler söyler. Gerçekten de üst üste on hisse senedi seçiminin doğru şekilde yapılması ya da bir çift zar attığınızda arka arkaya 6 defa altı altı gelmesi olanak gibi dışı gelir.
Ama olanak dışı şeyler çok olur. Üzerinize yıldırım düşmesi veya lotoyu kazanmanız da büyük ölçüde olanak dışıdır. Ancak üzerine yıldırım düşen ya da büyük ikramiyeyi kazanan insanlar da var. Bu nedenle olan biteni doğru yorumlamak içim matematiksel düşünme becerimizi geliştirmemiz gerekecektir.
Peki ama matematiksel düşünme ile bir problem nasıl çözülür? Karşılaşılan problemlerde izlenecek özel bir yol var mıdır? Varsa nedir? Bu soruya “Evet” yanıtını 1940’lı yılların ortasında Macar bir matematikçi George Polya verdi. Kendisi 1945’te onun herkes tarafından bilinirliğini arttıran ve günümüze kadar etkisini sürdüren How to Solve It (Nasıl Çözmeli?) isimli kitabını yazdı. George Polya, 17 dile çevrilen bu önemli eserinde bir matematikçinin problem çözümü için kat ettiği adımları “her seviyede kullanıcı” için özetlemiştir.
Pólya’nın problem çözme planı dört basit adımdan oluşuyordu. Sorunu anladığınızdan emin olun. Sorunu çözmek için bir plan yapın. Planı uygulayın ve sonucunu test edin.
Matematik Becerilerini Geliştirmek İçin Bazı Öneriler
Aradan çok zaman geçtiyse ve bir çok konuyu unuttuysanız matematik çalışmaya cebir konularından başlamanıza gerek yok. Öncelikle sayılar ile olan ilişkinizi gözden geçirin. Dört işlem yapma konusunda pratiğinizi arttırın. Temel bilgilerden emin olduğunuzda, bir sonraki adıma geçebilirsiniz. Bu arada kendi kendinize matematik öğrenmeye çalıştığınız zaman size yardımcı olması için bir hesap makinesi ya da bilgisayar kullanmaktan dolayı da rahatsız olmayın.
Sizi başarıya hiçbir şey pratikten daha fazla yaklaştıramaz. Bu yüzden matematik becerinizi geliştirmek için elde ettiğiniz tüm fırsatları kullanın. Örneğin öğle yemeğiniz için ödemeniz gereken parayı, günde kaç kilometre yürüdüğünüzü kendiniz hesaplamaya çalışın. Devamında hesap makinesi gibi bir araç yardımı ile sonucu kontrol ederek hata yaptığınız yerleri anlayabilirsiniz.
Günümüzde öğrenmek her zamankinden daha kolay artık. Youtube’da yapacağınız bir arama sonucunda, yetişkinlerin matematik becerilerini geliştirmelerine yardımcı olmak için açılmış bir çok kanalla karşılaşacaksınız. Aynı zamanda çeşitli uygulamalar ve oyunlar, matematik kavramlarını öğrenmenizi sağlayacak araçlardır.
Sonuç Olarak
Kabul edelim muhtemelen okulda öğrendiğiniz tüm matematik bilgisini asla geri kazanamayacaksınız. Fakat küçük adımlar atarak etrafımızı saran sayılar ile olan ilişkimizi düzeltmemiz ve matematik becerilerimizi geliştirmemiz ve matematiksel düşünme becerimizi geliştirmemiz mümkün olabilir.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Math skills aren’t enough to get through hard decisions – you need confidence, too. Kaynak: Math skills aren’t enough to get through hard decisions – you need confidence, too
- How Not to Be Wrong: The Hidden Maths of Everyday Life by Jordan Ellenberg – review. Kaynak site: Guardian. Yayınlanma tarihi: 13 Haziran 2014. Bağlantı: How Not to Be Wrong. The Hidden Maths of Everyday Life by Jordan Ellenberg – review
- Jasper, John & Corser, Ryan & Corser, Ryan. (2017). Numeracy Predicts More Effortful and Elaborative Search Strategies in a Complex Risky Choice Context: A Process Tracing Approach. Journal of Behavioral Decision Making. 30. 224-235. 10.1002/bdm.1934.
- Keller C, Kreuzmair C, Leins-Hess R, Siegrist M. Numeric and graphic risk information processing of high and low numerates in the intuitive and deliberative decision modes. An eye-tracker study. Judgment and Decision Making. 2014;9(5):420-432. doi:10.1017/S1930297500006793
Matematiksel