1’den 100’e kadar olan sayıların toplamını en kolay yoldan nasıl hesaplarız? ve bu matematik sorusunun cevabi nedir?
(nn+1)/2 formülü ile hesaplanabilir.
N=100 olduğuna göre
(100101)/2 = 5050
Bu formülü gördüm bende ama mantığını ve genişletilmiş biçimini anlayamadım bir türlü. Biraz daha fazla araştırma yapsam iyi olacak sanırım
Buradaki işlem ardışık sayılarla ilgili: Ardışık sayılar, kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara denir.
Bu tarz bir kurala bağlı olarak ardışık olarak +1 artan sayıları toplarken aşağıdaki formülü kullanıyoruz: n×(n+1)÷2=
Soruda 1 den 100 e kadar olan sayıların toplamını soruyoruz. O zaman formüldeki n=100 olacak. Bunu formüle uyarladığımızda:
5050 sonucuna ulaşırız. Yani 1 den 100 e kadar olan sayıların toplamı 5050dir. Burada 100 değil de 500 deseydik yani 1den 500 e kadar olan sayıların toplamı için n yerine 500 koyacaktık:
Ardışık sayılarla ilgili formül ve örneklere buradaki “Ardışık Sayılar Toplam Formülleri” sayfasından ulaşabilirsiniz.
İkinci yöntemde de hangi sayı bulunacaksa ona +1 ekleyip, kendisiyle çarpıyoruz ve çıkan sonucu da 2 ye bölüyoruz. Örnek formül:
Örnek 100 sayısına uyarlarsak:
Sonuç: