Georg Cantor
Kısaca: Georg Cantor (1845 - 1918) Halk arasında "modern matematik" olarak bilinen kümeler kuramı, 19. yüzyılın sonlarına doğru birdenbire ve çok büyük bir hızla gelişti. Örneğin, analizin ve geometrinin değişimi uzun yıllarda hatta birkaç yüzyılda gerçekleşmiştir. ...devamı ☟
Alman matematikçi Cantor, 1845'te Rusya'nın Petersburg kentinde doğdu. Kummer, Weierstrass ve Kronecker'in öğrencisi olan Cantor özellikle felsefe ve teolojiyle yakından ilgilenmiştir. Üç kardeşin en büyüğü olan Cantor, 1863'te Berlin Üniversitesi'nde matematik, fizik ve felsefe okumuştur.
Bitirme tezini sayılar kuramı üzerine yazmıştır; tezi Gauss'un yarım bıraktığı ax2 + by2 + cz2 = 0 denkleminin çözümleri üzerinedir. 1879 yılında Halle Üniversitesi'nde profesör olan Cantor'un birebir eşleme, kardinal sayılar, sayılabilme, Cantor teoremleri ve Cantor paradoksu en önde gelen çalışmalarıdır. Sayılamayan kümenin varlığı da yine Cantor tarafından gösterilmiştir. Süreklilik hipotezi de ünlüdür.
Sayılar kuramından sonra, Heine'nin etkisiyle trigonometrik sonsuz toplamlarla ilgilenen Cantor, buradan doğal olarak nokta-küme topolojisine el atmış, topolojiden de sonsuz sayılara ve kümeler kuramına sıçramıştır. Cantor'dan önce "sonsuzluk" kavramı matematikte sadece "sonlu"nun karşıtı olarak bilinirdi, oysa "sonlu"nun bile tam matematiksel bir tanımı yoktu. Cantor sonsuzluk kavramına gerçek boyutunu kazandırmıştır: Sonsuzlukları derecelendirmiş, onları bir nevi sayı olarak görmemizi sağlamıştır. Ancak Cantor'un matematiksel düşünceleri matematik dünyasında genel kabul görmemiş, çetin kavgalara neden olmuş, daha da kötüsü, zaten psikolojik sağlığı zayıf olan Cantor'un sık sık hastanelerde yatmasına ve çalışamamasına neden olmuştur. Çağdaşı Hilbert, büyük bir özgüvenle "Cantor'un bize sunduğu cennetten kimse bizi kovamaz" demiştir.
Kaynak: http://www.netmatematik.com/
Cantor teoremi3 ay önce
gösterilirse, teoreme göre X kümesi ile P(X) arasında birebir eşleme yapılamaz. Georg Cantor bu teoremi 1891 yılında ispatlamıştır. Sonlu kümeler için teoremin doğru...
Cantor'un Köşegen Yöntemi3 ay önce
Georg Cantor'un doğal sayılar ile reel sayıların birebir eşlemesinin yapılamayacağını göstermek için geliştirdiği yöntem. Böyle bir eşlemenin yokluğu...Cantor`un Köşegen Yöntemi, Doğal Sayılar, Georg Cantor, Reel Sayılar, Tam Sayılar
Kümeler teorisi3 ay önce
kümeler kuramının kendi dilinde ifade edilebilir. Alman matematikçi Georg Cantor tarafından 1874 ile 1895 yılları arasında geliştirilen ve daha sonrasında...Kümeler Kuramı, Belit, Bulanık mantık, Kuram, Küme, Mantık, Zermelo-Freankel küme kuramı, Bulanık küme, Müziksel kümeler kuramı, Basit kümeler kuramı, Russel paradoksu
Russel Paradoksu3 ay önce
1901'de Bertrand Russell tarafından keşfedilen Russell Paradoksu , Georg Cantor tarafından yaratılan sezgisel kümeler kuramının resmileştirilmesinin...
Küme3 ay önce
içinde değildir. Küme kavramının matematiğe Georg Cantor (1845-1918) ile girdiği kabul edilir. Georg Cantor kümeyi iyi tanımlanmış ve birbirinden farklı...Küme, Öğe, Gönderme (Matematik), Kümeler Kuramı, Bağıntı, Binom açılımı, Boş küme, Doğal sayılar, Gerçel sayılar, Karmaşık sayılar, Matematik
Uluslararası Matematikçiler Kongresi3 yıl önce
tutanakları olarak yayımlanmaktadır. 1890'lı yıllarda Felix Klein ve Georg Cantor tarafından bir uluslararası matematikçiler kongresi fikri ortaya atıldı...
Kümeler teorisi (anlam ayrımı)1 yıl önce
Kümeler kuramı; Alman matematikçi Georg Cantor'un 1874-1895 yılları arasında geliştirdiği, 20. yüzyıl matematiğinin temelini oluşturan teori. Basit kümeler...
Sonsuz3 ay önce
küçüklerin karşıtı bir sonsuz sayıdır. 19. yüzyıl ve 20. yüzyılın başlarında Georg Cantor sonsuz ve sonsuz kümeler ile ilgili birçok fikre şekil verdi. Geliştirdiği...