1937'de İstanbul'da doğdu. Ortaokul eğitimini İstanbul’da Notre Dame de Sion'da lise eğitimini ise Fransa’da Versailles Lisesi'nde bitirdi. Daha sonra tiyatro eğitimini almak üzere Amerika'ya giderek, New York Actors' Repertory Theatre'ın öğrencisi oldu. Bu esnada ilk sahne tecrübelerini yaşadı.
1960’da Türkiye’ye dönen Algan, aynı yıl İstanbul Şehir Tiyatrosu oyuncusu oldu. Türkiye’de ilk kez sahneye 1961’de "Tarla Kuşu" oyunuyla çıktı. Aynı yıl, "Hamlet" oyununda, hem Ophelia hem Hamlet karakterlerini canlandırdı.
Paris'te, National Tiyatro’da, Mehmet ULUSOY'un yönettiği Gogol-Ölü Canlar, Nazım Hikmet-İnsan Manzaraları'nda beş farklı karakter yaratarak Orta Direk-Yaşar Kemal,
Odeon Tiyatro'sunda başrolleri Fransızca oynadı.
Berlin Schaubühne Tiyatrosu'nda Giden Tez Geri Dönmez, Keşanlı Ali Destanı, Talihli Amele, Kurban ve Keloğlan oyunlarında oynadı, Beklan Algan ile çalıştı.
1965’te Sadri Alışık’la birlikte oynadığı Atıf Yılmaz imzalı "Ah Güzel İstanbul" filmiyle dikkat çekti. 1971’de Paris’in ünlü konser salonu Olympia’ da sahneye çıkan Algan, 1972’de Bulgaristan’da Uluslararası Altın Orfe Müzik Yarışması’nda ikinci oldu. Aynı yıl, Devlet Sanatçısı ünvanı aldı ve UNICEF Onur Ödülü’ne layık görüldü. 1977’de Polonya’da yapılan Sopot Müzik Yarışması’nda birinci oldu.
Eğitim çalışmaları:
1964 yılında Beklan Algan ve Mesut Üstünel'in kurduğu ilk ücretli özel konservatuar olan LCC'de 3 yıl dersler verdi.
1984 yılında Erol Keskin, Ayla Algan, Beklan Algan, Prof. Cevat Çapan, Taner Barlas, Ahmet Levendoğlu, Macit Koper, Haluk Şevket, Yekta Kara, Müge Gürman, Metin Deniz, Ergüder Yoldaş, Prof. Süleyman Velioğlu, Oben Güney tarafından kurulan tiyatro okulu Bilsak' ta dersler verdi.
LCC ve Bilsak Tiyatro Okulları kurucu ve eğitimcisi olan sanatçı, Prof. Süleyman Velioğlu ile birlikte resim ve tiyatro ile yaratıcı drama, resim ile art terapi, ontoloji konularında felsefi ve pratik çalışmalar gerçekleştirdi.
1988 yılında Beklan Algan, Haluk Şevket Ataseven ve Erol Keskin ile birlikte İstanbul Büyükşehir Belediyesi Şehir Tiyatroları'na bağlı bir birim olarak T.A.L Tiyatro Araştırma Laboratuarı'nı kurdu ve Prof. İsmail Tunalıyla sanat ontolojisi eğitimi ve tezlerde felsefi tiyatro çalışmaları yaptı.
TAL'de yapılan araştırmalar sonucunda çıkan oyunlardan bazıları:
Anadolu İnsanın Kültürel Kimliğinde Oyun, 1996 (Anadolu İnsanı'nın Kültürel Kimliğinde Oyun geleneksel Türk Tiyatrosu Araştırma ve Uygulama Birimi)
Troya İçinde Vurdular Beni, "Tiyatro Araştırma Laboratuvarı", Beklan Algan
Everest My Lord, (Sevim BURAK)-Naz ERAYDA, Bülent ERKMEN, 1997
Sınırlar "Tiyatro Araştırma Laboratuvarı" Ayla ALGAN
Yunus 1991 yılında İstanbul'da yapılan Uluslararası Tiyatro Enstitüsü ITI'nın 4. Olağan Kongresi sırasında Ellen STEWART Stüdyosu'nda geliştirilmiştir.
Birçok kurumun çalışanlarına ve üst düzey yöneticilerine “Kurumsal ve Kişisel Gelişim” eğitimleri vermektedir.
Halen sanat hayatına devam eden Algan, bir çok TV dizisinde rol almakta, Genel Sanat Yönetmeni olarak görev aldığı Ekol Drama Sanat Evi’nde ve Plato Film Okulu’ nda "Yaratıcı ve Çağdaş Tiyatro Teknikleri kursu" ve Reklam Dizi Sinema Oyunculuğu dersleri vermektedir. 2010'da tekrar açılan ve dernek yapısında çalışmalarına devam eden T.A.L. Tiyatro Araştırma Laboratuvarı'nda dersler vermeye başlamıştır.
Senaryo ve Yönetmenlik deneyimleri: 1964’te Vedat Türkali’nin senaryosuyla Ertem Göreç’in çektiği "Karanlıkta Uyananlar" filminde eşi Beklan Algan ve Fikret Hakan’la başrolleri paylaşarak sinema dünyasına girdi.
“Binbir Gece” dizisinde film grameri ve oyuncu koçluğu yaptı.
Şarkı çalışmaları: Tasavvuf felsefesi ile çağımızda New Age akımındaki insan varlığının durumu ve bugünün insanını doğa içinde düşünsel ve bedensel olarak sahneye getirme çalışmaları ile Dünyaya Yunus Emre’nin felsefesini ve şiirle şarkılarını Fransızca, İngilizce ve Almanca olarak tanıtmıştır. Fransa, Orta Asya, ABD, Avrupa ve Afrika’da konser ve dinletiler, Paris’te Barclay Plak Şirketi tarafından çıkan uzunçalar ve 45’lik Plaklarında, kendi halk müziğinden yola çıkarak Fransızca ve Türkçe olarak yorumladığı şarkılar vardır.
1961–2000 yılları arasındaki devlet sanatçılığını halen sürdürmektedir.
Yunus Emre,
Olimpia (konseri) ilk Türk sanatçısı,
Paris Barclay Plak Şirketinde Yunus Emre ve Yöresel Eski türkülerden 45’likler ve uzun çalar,
Çağdaş Türk Şairleri, Şarkılı Şiirler – Beste Selmi ANDAK
Türkiye’nin her yerinde Halk Konserleri, Avrupa, Amerika, Afrika, Rusya, Yunanistan’da…
Kenan Işık’ın sahnelediği Şeyh Galip’in “Aşk Hastası“ oyununu oynadıktan sonra emekli oldu.
Rol aldığı oyunlardan bazıları;