16 kişiyi 4 ayrı kümede 4 erli şekilde her kişi birbirleriyle birdefaya mahsus kümede bulunmak şartı ile herkes eşit şekilde karşılaşa bilirmi çözümü bulan lütfen sıralı şekilde yazsın
16 kişiyi 4 ayrı kümede 4 erli şekilde her kişi birbirleriyle birdefaya mahsus kümede bulunmak şartı ile herkes eşit şekilde karşılaşa bilirmi çözümü bulan lütfen sıralı şekilde yazsın
sorunuzu daha açık yazabilirseniz yardımcı olmaya çalışayım bu haliyle garip (daha doğrusu zor hatta kazık ) bir soru oluyor.
bizden toplam 16 elemanı 4 erli 4 gruba ayırmamızı ve bu işlemi 5 defa yapmamızı , sonuçta da bu oluşan 5 ayrı 4 erli grupta (20 grupta) bulunan her elemanın diğer 15 elemanı tam olarak 1 kez kendi grubunda görmesini istiyorsanız bunun kesinlikle yapılabileceğini söyleyebilirim , bunun ne koşullar altında yapılabileceğini söyleyen bir teorem var (ne yazık ki ben bu teoremi ispatlayamam ki kısa bir ispatı olduğunu da hiç sanmıyorum)
Teorem: S(2,4,n) varlığı için gerek ve yeter şart n≡ 1 veya 4 (mod12) olmasıdır.
burada S(2,4,n) n elemalı bir kümenin 4 elemanlı gruplara herhangi 2 kişinin birbirini tam 1 kez görerek bölünmesine karşılık gelen Steiner sistemi oluyor.
neyse işte n=16 olduğundan yani sorduğunuz soru direkt olarak S(2,4,16) nın var lup olmadığını sorduğundan teoreme göre 16≡4 (mod12) sağlandığına göre bu şekilde bir sistem de vardır deriz. kesin biri bu 20 tane 4 lü grubu da yazmıştır ufak bi google taraması yaparsanız bulursunuz diye düşünüyorum.
eğer sorunuz farklıysa ya da bu gruplandırmayı bulamazsanız yazasanız yine yardımcı olmaya çalışırız ama size bu soruyu acımdan soran şahsa sorabileceğiniz farklı bir soru elde ettiğinizi düşünüyorum. mesela 28 kişiyi aynı şkilde gruplandırmasını isteyebilirsiniz (aslında 25 de isteyebilirdik ama artık kişi oluyor algılama problemi oluşturmayalım )
28≡4 (mod12) olduğundan 28 kişi de bahsi geçn şkilde gruplandırılabilir. bu gruplandırmanın nasıl yapılabileceğini ise hr zamanki gibi google a sorabiliriz
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!