Fantastik lazer kaynaklarının geliştirilmesine emek vermiş her araştırmacının hayalini kurduğu zamanlardan geçiyoruz. Daha 2018’de femtosaniye süreli atımlara verilen Nobel ödülünün coşkusu geçmeden bu sene de attosaniye biliminin Nobel komitesi tarafından ödüle layık görülmesi çalışma konumuza olan heyecanımızı katladı desem fazla bir söz etmiş olmam herhalde.
Peki attosaniye bilimi neden bu kadar önemli? diye haklı bir soru gelebilir. Çünkü atomik zaman birimi olan 24 attosaniye (10-18 s – saniyenin milyarda birinin milyarda biri) mertebesine erişildiği takdirde atomların zamana bağlı davranışlarını araştırabilme imkânı doğuyor. Önceki teknolojilerle elde edilen en kısa atım süresi bu mertebeden çok uzaktı: 6 femtosaniye (10-15 s). Yani kabaca 170 kat daha hızlı bir kaynak geliştirilmesi gerekiyordu. 2023 Nobel fizik ödülü attosaniye süreli atımların üretilmesinde farklı aşamalarda katkı sunan üç araştırmacıya verildi. Pierre Agostini atomların şiddetli lazerlerle olan etkileşimini açıklamasına ve attosaniye atım sürelerinin deneysel olarak ölçülmesine, Anne L’Huillier yüksek harmonik üretimi’nin teorik ve deneysel yönlerinin anlaşılmasına ve son olarak Ferenc Krausz atomdan koparılan elektronların dinamiklerini incelenmesine sağladığı katkılardan dolayı ödüle layık görüldü.
Lazerin keşfinden günümüze neler oldu?
Lazerler icat edildiğinden bu yana verilen Nobel ödüllerine dikkatli baktığımızda başta ultra-hızlı lazer spektroskopisi, optik cımbızlama, süper çözünürlüklü mikroskopi ve optik metroloji gibi alanlarda çığır açan tekniklerin de aralarında bulunduğu toplamda dokuz ödülün alınmasına katkı sağladığının da altını çizelim. Gözünüzü daha da korkutmadan filmi biraz başa saralım ve lazerlerin icat edildiği yıllara dönelim. Çünkü lazerleri normal ışık kaynaklarından ayıran yönlü (directional), tek renkli (monochromatic) ve eş-fazlı (coherent) özelliklerinden dolayı o güne kadar yapılması mümkün olmayan deneylerin gerçekleştirilmesi mümkün olmuştu. Lazerlerin çalışma prensibinin temelleri 1960’tan tam 50 yıl önce Bohr atom modelinin başarılı bir şekilde hidrojen atomunda gözlenen Balmer serisi olarak da bilinen temel enerji geçişlerini tahmin etmesiyle atıldı. Devam eden yıllarda enerjinin atomik ölçülere yaklaştığında kesikli (quantized) bir hal aldığı deneylerle gösterilmişti ama kuramsal yöntemlerle tam anlamıyla açıklanamıyordu.[1]Kuantum mekaniğinin anlaşılma sürecini Ali Alpar’ın yazılarından okuyabilirsiniz.
Alpar, A. (Nisan 2019) Planck sabiti nedir? Klasik fiziğin çıkmazları kuantum fiziğiyle nasıl çözüldü?
Alpar, A. (Nisan 2019) Atom nedir I?
Alpar, A. (Mayıs 2019) Atom nedir? II – Bohr’un Atom Modeli
Alpar, A. (Ağustos 2023) Kuantum mekaniği: Dalga-parçacık ikiliği 1916’da Albert Einstein ilk defa kuantum mekaniğinden faydalanarak atomik sistemlerde gözlenen enerji geçişlerine anlamlı açıklamalar getirdi. Örnek üzerinden gidersek daha anlaşılır olabilir.
Her şey Şekil 1’de temel enerji seviyesinde duran atomun (ground state), uygun foton enerjisine (E1) sahip bir fotonu soğurmasıyla başlar (absorption), şekildeki mavi renkli geçişe karşılık geliyor. Uyarılmış (excited state) duruma geçen atomun temel enerji seviyesine geri dönebilmesi için önüne iki olasılık çıkar. Birinci olasılık kendiliğinden emisyon (spontaneous emission) denilen atomun belli bir karakteristik yaşam süresi (spontaneous lifetime) kadar bekledikten sonra daha düşük enerjili bir foton (E2) yayarak temel enerji seviyesine dönmesidir, bu da Şekil 1’de turuncu renkli geçişe karşılık geliyor. İkinci olasılık ise kendiliğinden yayılan fotonların optik geribildirim yardımıyla maddeye geri dönerek uyarılmış seviyede bekleyen atomların yaşam süreleri dolmaksızın gelen fotonla aynı özelliği taşıyan (identical) fotonlar yaymaya zorlayarak temel enerji seviyesine dönmesidir. Bu mekanizmaya bence Türkçe dürtülmüş emisyon adını verebiliriz. Lazeri gerçek anlamda lazer yapan fiziksel olay tam olarak budur, ki bir kısaltma olan LASER kelimesinin S ve E harflerinden Stimulated Emission sorumludur. Lazerin kuantum fiziğine konu olan kısmından bahsetmiş olduk.
Şimdi de LASER’in LA kısmına gelelim. LA: İngilizce’de light amplification kelimelerinin kısaltılmasından oluşuyor yani ışığın yükseltilmesi anlamına geliyor. Peki burada ışığı neyle yükseltiyoruz? Atomlara ev sahipliği yapan maddenin çevresine yerleştirdiğimiz optik rezonatörle. Optik rezonatör en az kayıpla kendiliğinden yayılan fotonları maddeye geri yönlendirerek dürtülmüş emisyon rejimini başlatmakta kullanılıyor. Şekil 1’de en basitleştirilmiş haliyle görülen, yüksek kalitedeki optik elemanlar, dürtülmüş emisyon rejiminde çalışan elektromanyetik dalgaların yükseltilmesine yardımcı oluyor.
Tarihte optik frekanslarda deneysel olarak gösterilen ilk lazer ışıması 1960’da krom atomuyla katkılanmış yakut (Cr:Al2O3) kristalinden Şekil 1’de gösterilen enerji geçişlerine karşılık gelen 694 nm’de elde edilmişti.[2]Maiman T. (1960) Stimulated Optical Radiation in Ruby.Nature 187, 493–494. https://doi.org/10.1038/187493a0
Modern lazerler hâlâ 1960’ta gösterilen ilk lazerde olduğu gibi üç temel bileşenden oluşur. Atomları uyarılmış seviyeye taşıyacak pompa kaynağı, uyarılacak atomları sağlayan kazanç ortamı ve son olarak da optik geribildirimi sağlayacak rezonatör. Üzerinden geçen 60 yılı aşkın sürede, lazer fizikçileri hâlâ en güçlü, en hızlı ve en verimli lazeri geliştirme yarışından hiç vazgeçmedi. İyi ki de vazgeçmediler!
Önceki paragraflarda lazerlerin modern fiziğe konu olan yönünden bahsettim, şimdi biraz da Nobel’e konu olan zamana bağlı çalışma şeklinden konuşalım. Lazer rezonatöründe salınım yapan lazer ışığının rezonatör dışına atılması için eklenen yarı-yansıtıcı özellikteki aynadan (Şekil 1’de çıkış aynası) sızan lazerin gücünü zamana göre kaydettiğimizde iki temel çalışma şekliyle karşılaşırız. Ya zamandan bağımsız sürekli sabit güç üreten, sürekli dalga rejimi, ya da enerjinin yoğunlaştığı atımlar halinde çalışan atımlı rejim.
Attosaniye atım sürelerine ulaşma yolculuğu
Nobel’e konu olan atım sürelerinin attosaniye mertebesine kısaltılması yolculuğunda iki temel fiziksel bariyerin aşılması gerekecekti: Bunlardan ilki nanosaniye (10-9 s) mertebesinden femtosaniye (10-15 s) mertebesine diğeri de femtosaniye’den attosaniye (10-18 s) mertebesine geçişti.
İlk bariyer için kuantum mekaniği disiplininden bildiğimiz belirsizlik ilkesi yol gösterici oldu diyebiliriz. Bu ilkeye göre; zaman uzayında kısa süreli bir atım elde edilebilmesi için, frekans uzayında geniş bir spektral bant aralığına sahip olunmalıydı. Yani bir başka değişle, frekans çeşitliliği ve atım süresi ters orantılı bir ilişkiye sahipti. 90’lı yıllara kadar farklı farklı yöntemlerle femtosaniye limiti zorlansa da bu işi en zarif şekilde yapacak lazer kaynağı bulunamamıştı. Femtosaniye mertebesi için gerekli spektral bant genişliğini sağlayacak en elverişli lazer sistemi de aslında lazer fizikçilerinin yeterince hassas bulmadığı, 1986’da lazer materyali olarak kullanılması ortaya atılan titanyum katkılı safir kristalinden yapılan katı-hal lazerleri olacaktı.[3]Moulton, F. (1986) “Spectroscopic and laser characteristics of Ti:Al2O3,” J. Opt. Soc. Am. B 3, 125-133.
Lazer rezonatörü içerisinde normalde rasgele fazlarda salınan duran dalgalar (standing Lazer rezonatörü içerisinde normalde rastgele salınan duran dalgalar (standing waves) arasında Şekil 2’deki gibi zaman uzayında sağlanan faz ilişkisi neticesinde 1991 yılında sınıfının en kullanıcı dostu femtosaniye katı-hal lazeri: Ti:safir sahneye çıkmış oldu.[4]Spence, D.E., P. N. Kean ve W. Sibbett, (1991) “60-fsec pulse generation from a self-mode-locked Ti:sapphire laser,” Opt. Lett. 16, 42-44. Kip kilitleme (mode-locking) olarak da anılan aynı zamanda da kendiliğinden organizasyonlara örnek gösterebileceğimiz bu yöntem, onlarca farklı katı-hal lazerine uygulandı ve hâlâ da aktif bir araştırma konusu olmaya devam ediyor.
En kısa atım üretme macerası da 10-15 saniyede duracak değildi. Yapılan deneyler neticesinde femto-’dan atto- rejimine geçmek için yeni bir bariyerin daha aşılması ve yeni bir yöntem geliştirilmesi gerektiği anlaşıldı. Takdir edersiniz ki üretilmesi hedeflenen atım süreleri “ultrahızlı” camiasını bile terletecek kadar kısaydı.
Önceki paragrafta da bahsedildiği gibi atım süresi ve lazerin spektral bant genişliği ters orantılı ama aynı zamanda merkez dalgaboyuyla da doğru orantılıdır. Bu bağlılığın femtosaniye süreli atımlar için kritik olmasa da attosaniye rejimine geçmek için oldukça kritik bir öneme sahip olduğunu şimdi anlıyoruz: Örneğin Ti:Safir’in merkez dalgaboyu 800 nm’dir ve bu dalgaboyunda bir lazerden elde edilebilecek en kısa optik atım süresi 2,67 fs olarak hesaplanır. Yani Ti:Safir lazeri 800 nm’de çalıştığı için elde edilebilecek en kısa lazer atımı ışık hızından daha hızlı gidemeyeceği için hâlâ femtosaniye mertebesindedir. Bu basit hesaplamadan yola çıkarak okuyucu atım süresini daha kısaltmak için düz mantıkla atımların merkez dalgaboyunu kısaltmayı düşünebilir çünkü dalgaboyu kısaldıkça bir çevrimin tamamlanması daha kısa sürecek. Attosaniye rejimine erişmek için merkez dalgaboyunu derin UV (morötesi) bölgesinde olması sorunu kağıt üstünde çözmüş gibi gözükse de, maalesef deneysel dünyada işler kağıt üstündeki gibi yürümüyor. Derin UV dendiğinde 100 nm ve altı dalgaboylarını anlarız ve foton enerjileri 12,4 eV’den başlar, bu enerji düzeyi elektronları çekirdekten ayıracak mertebeye yakındır; örneğin hidrojen atomunun birinci enerji seviyesi 13,6 eV’den başlar, dolayısıyla pratikte derin UV bölgesinde çalışacak bir lazer geliştirilmesi iyi bir fikir değildi.
Konumuza geri dönelim; attosaniye kilidinin açılması için yüksek ışık şiddetine (1016 W/cm2) sahip kaynakların kullanıcı dostu hale gelmeleri gerekecekti çünkü o dönemin femtosaniye lazerleri bu denli yüksek tepe güçlerine/ışık şiddetlerine çıkamıyordu. Bu noktada 2018’de Nobel fizik ödülüne layık görülen Gerard Mourou ve Donna Strickland’ın rakiplerinden farklı olarak 1986’da önerdikleri chirped pulse amplification (CPA) yöntemi, farkında olmadan attosaniyeye ulaşmanın kilidini açmıştı.[5]Strickland, D. ve G. Mourou (1985) “Compression of amplified chirped optical pulses.” Optics communications 55.6 (1985): 447-449.[6]Sennaroğlu, A. (2018) Lazer fiziğinde devrimsel iki buluş
Attosaniye bilimi hem lazerler, hem de doğrusal olmayan optik konularının bireysel gelişimlerinin belli bir olgunluk seviyesine gelmesinden sonra mümkün olabilecekti. Yani sadece lazerlerin teknik gelişimini anlatırsak doğrusal olmayan optik alanına haksızlık etmiş oluruz. Doğrusal olmayan optik dalganın bulunduğu ortam ve/ya kendisiyle olan etkileşimleri sonucu oluşan olguları araştırır. Bu alanda çalışan kuramsal fizikçilerin öngördüğü ancak deneysel yöntemlerle kapsamlı olarak gösterilememiş en gözde konu yüksek harmonik üretimiydi (high harmonic generation). Burada lazer, madde ile etkileşime girdiğinde, klasik dalga mekaniğinden bilinen bazı mantığa aykırı fiziksel olayların optik frekanslara taşındığında ne şekilde gerçekleşeceği merak ediliyordu. Elektromanyetik teoriden bildiğimiz gibi lazerlerin taşıdığı ışık şiddeti dalgayı oluşturan elektrik alan vektörünün karesiyle orantılıdır. Bu elektrik alan, normal koşullarda etkileşime girdiği atom içerisindeki alanı deforme etme yetisine sahip. Kuramsal fizikçiler düşük ışık şiddetlerinde dalganın “doğrusal” davranmasını bekliyordu ancak uyarıcı ışık şiddetinin uyarılan malzemenin doğasına göre belirlenen eşikleri aşmasıyla İngilizce’de “overtone” Türkçe’de harmonik olarak adlandırılan yeni frekanslar üretme potansiyelini öngörüyordu.
Lazerin icat edildiği ilk yıllardan başlayarak belli koşullar altında ikinci derece (n=2) harmonik üretilebildiği (second harmonic generation) gösterilse de bu n=200 mertebesinde bir harmonik hedeflememize engel değildi, çünkü tek engel yüksek ışık şiddetlerini sağlayacak ışık kaynağı olmamasıydı. Dolayısıyla her yeni çıkan güçlü lazer kaynağının ilk olarak denendiği uygulama alanlarından biri olması sürpriz değildi. Mesela Anne L’Huillier‘in 1993’te yayınladığı çalışması dikkatle incelendiğinde bunun izlerini görmek mümkün. Makalede üretilen harmoniklerin foton enerji dağılımının doğrudan uyarıcı lazerin ışık şiddetiyle ilişkili olduğunun altı çiziliyordu.[7]L’Huillier, A. ve Ph. Balcou (1993) “High-order harmonic generation in rare gases with a 1-ps 1053-nm laser.” Physical Review Letters 70.6 : 774. Neticede uzun yıllar kuramsal olarak gerçekleşmesi beklenen yüksek harmonik üretiminin deneysel olarak gösterilmesi elbette ki sadece lazer geliştiren grupların değil aynı zamanda da doğrusal olmayan optik alanında durmaksızın ter döken araştırma gruplarının da ortak başarısıydı. Nitekim Nobel kazanan araştırmacılardan Pierre Agostini 1979’da yaptığı deneysel çalışmada ksenon (XE) atomlarının iyonizasyonu için 11 fotonun aynı anda soğurulması için gerekli ışık şiddetinin 1013 W/cm2 olduğunu saptamakla kalmıyor ve günümüzde eşik üstü iyonizasyon (above threshold ionization) olarak bilinen kavramın deneysel olarak nasıl işlediğini ilk kez gösteriyor:[8]Agostini, P., Fabre, F., Mainfray, G., Petite, G., & Rahman, N. K. (1979). Free-Free Transitions Following Six-Photon Ionization of Xenon Atoms. In Physical Review Letters (Vol. 42, Issue 17, pp. 1127–1130). American Physical Society (APS). https://doi.org/10.1103/physrevlett.42.1127
Peki şimdi biraz da fiziksel olarak yüksek harmoniklerin üretilmesi nasıl oluyor? sorusuna bakalım. Şekil 3’de lazer atımının atomu polarize etmesiyle başlayan üç fiziksel evre açıklanıyor:
Kararlı asal gaz potansiyelinde sakince duran ve başına geleceklerden habersiz bir elektrona aniden gönderilen ve çok yüksek ışık şiddetine sahip lazer atımıyla (>1015 W/cm2) birinci evre başlıyor. Çekirdek çevresindeki kararlı elektrik alan dağılımı, lazerin sağladığı çok yüksek elektrik alanın (0,4 GV/cm) etkisiyle deforme oluyor, deforme olmuş alanda kuantum mekaniksel bir kavram olan “tünelleme” gerçekleşebiliyor ve elektron kaçabiliyor. Fakat lazerin elektrik alanı sürekli salınıyor ve yön değiştiriyor. Kısa bir süreliğine iyonizasyon potansiyelini aşan kararsız elektron, lazerin ters dönmüş elektrik alanının etkisiyle çok yüksek bir enerji kazanabiliyor.[9]Varjú, K., Johnsson, P., Mauritsson, J., L’Huillier, A., & López-Martens, R. (2009). Physics of attosecond pulses produced via high harmonic generation. In American Journal of Physics (Vol. 77, Issue 5, pp. 389–395). American Association of Physics Teachers (AAPT). https://doi.org/10.1119/1.3086028
Enerji ve momentum korunumu sağlayacak şekilde atom çekirdeğine yeniden bağlanan kahramanımız, fazladan edindiği çok büyük miktardaki kinetik enerjiyi çok kısa bir zaman zarfında elektromanyetik spektrumun UV-X ışını bölgesinde salıyor. Böylece geçtiğimiz paragrafta bahsettiğim merkez dalgaboyunun kısaltılması kriteri dolaylı olarak gerçekleşmiş oldu. Ancak femtosaniye atımlardan da bildiğimiz gibi salınan kısa dalgaboylu fotonların Şekil 4’de gösterildiği gibi eşfazlı salınma koşulunun sağlanması gerekiyordu, bu da faz kilitleme tekniklerinin doğru uygulanmasıyla sağlanacaktı. Arada geçen zamanda bilim insanları farklı uyarıcı lazerler ve gaz kombinasyonlarıyla elde edilen spektral yapının akla gelen pek çok yönünü incelediler ve üretim verimini olabilecek en iyi hale getirdiler, hatta yenilikçi malzemelerle daha da kullanıcı dostu hale getirmeye devam ediyorlar. Çünkü masaüstü (table-top) bir x-ışını kaynağı, hem de çok kısa süreli atımlar üretebiliyor incelenecek onlarca doğa olayının sırada beklediği hemen akla geliyor.
Elektronların hareketleri gözlenebilir hale geldi
Lazer fizikçileri bu konuda atalarına saygıda kusur etmeyip ilk olarak Einstein tarafından ortaya atılan ve 1921’de Nobel almaya hak kazanan fotoelektrik olayını incelediler. Fotoelektrik olayı kısaca hatırlayalım. Bir malzemenin içindeki bir elektron, üzerine düşen bir fotonun enerjisini soğurup bağlanma enerjisini aştığında, ölçülebilir bir elektriksel sinyal ürettiği deneysel olarak gösterilmişti. Uzunca bir zaman koparılan elektronların hangi seviye ve yörüngeden bağımsız şekilde anlık gerçekleştiği düşünülüyordu. Bilgisayar gücünün gelişmesiyle kuantum mekaniğinden bildiğimiz pertürbasyon teorisine dayanarak yapılan hesaplamalar sonucunda s veya p tipi yörüngelerden koparılan yüklerin arasında attosaniye süreli gecikmeler olduğu ortaya konmuştu.[10]Isinger, M., Squibb, R. J., Busto, D., Zhong, S., Harth, A., Kroon, D., Nandi, S., Arnold, C. L., Miranda, M., Dahlström, J. M., Lindroth, E., Feifel, R., Gisselbrecht, M., & L’Huillier, A. (2017). Photoionization in the time and frequency domain. In Science (Vol. 358, Issue 6365, pp. 893–896). American Association for the Advancement of Science (AAAS). https://doi.org/10.1126/science.aao7043
Burada deneysel olarak herhangi bir ölçümün sağlıklı bir şekilde yapılabilmesi için, incelenen fiziksel olayın değişime uğraması için gereken süreden daha hızlı çalışan bir araca ihtiyaç vardır. Bu yılki ödül sahipleri, atomların ve moleküllerin içindeki süreçlerin görüntülerini yakalayacak kadar kısa ışık atımları üretmeye yönelik bir yöntemi gösteren deneyler gerçekleştirdiklerine göre artık Einstein’in fotoelektrik olayını mercek altına almak için bir engel kalmamıştı.
Yapılan deneylerde yine neon asal gazında 2s ve 2p yörüngelerinden açığa çıkan yüklerin ölçüm cihazına ulaştıkları mutlak süreleri birbiriyle karşılaştırdıklarında hesaplamalarla gösterilen değerlere uygun sonuçlar elde edildi.
Özetle lazerlerin yıllar içinde kullanıldıkları bilimsel çalışmalar ve endüstriyel uygulamalar hâlâ değişmeye ve dönüşmeye devam ediyor. Lazerlerin yüksek oranlarda ticarileşmiş ürünleri gündelik yaşantımızda pek çok farklı alanda olmasına rağmen hâlâ bu kadar gelişmeye açık alanları olması insanı hayrete düşürüyor. Bence bu ödül kesinlikle lazerlerin alacağı son ödül olmayacak. Yaşasın lazer bilimi! İyi ki varsın!
Natali Çizmeciyan-Sözüdoğru
Özyeğin Üniversitesi Mühendislik Fakültesi
Notlar/Kaynaklar
|↑1
|Kuantum mekaniğinin anlaşılma sürecini Ali Alpar’ın yazılarından okuyabilirsiniz.
Alpar, A. (Nisan 2019) Planck sabiti nedir? Klasik fiziğin çıkmazları kuantum fiziğiyle nasıl çözüldü?
Alpar, A. (Nisan 2019) Atom nedir I?
Alpar, A. (Mayıs 2019) Atom nedir? II – Bohr’un Atom Modeli
Alpar, A. (Ağustos 2023) Kuantum mekaniği: Dalga-parçacık ikiliği
|↑2
|Maiman T. (1960) Stimulated Optical Radiation in Ruby.Nature 187, 493–494. https://doi.org/10.1038/187493a0
|↑3
|Moulton, F. (1986) “Spectroscopic and laser characteristics of Ti:Al2O3,” J. Opt. Soc. Am. B 3, 125-133.
|↑4
|Spence, D.E., P. N. Kean ve W. Sibbett, (1991) “60-fsec pulse generation from a self-mode-locked Ti:sapphire laser,” Opt. Lett. 16, 42-44.
|↑5
|Strickland, D. ve G. Mourou (1985) “Compression of amplified chirped optical pulses.” Optics communications 55.6 (1985): 447-449.
|↑6
|Sennaroğlu, A. (2018) Lazer fiziğinde devrimsel iki buluş
|↑7
|L’Huillier, A. ve Ph. Balcou (1993) “High-order harmonic generation in rare gases with a 1-ps 1053-nm laser.” Physical Review Letters 70.6 : 774.
|↑8
|Agostini, P., Fabre, F., Mainfray, G., Petite, G., & Rahman, N. K. (1979). Free-Free Transitions Following Six-Photon Ionization of Xenon Atoms. In Physical Review Letters (Vol. 42, Issue 17, pp. 1127–1130). American Physical Society (APS). https://doi.org/10.1103/physrevlett.42.1127
|↑9
|Varjú, K., Johnsson, P., Mauritsson, J., L’Huillier, A., & López-Martens, R. (2009). Physics of attosecond pulses produced via high harmonic generation. In American Journal of Physics (Vol. 77, Issue 5, pp. 389–395). American Association of Physics Teachers (AAPT). https://doi.org/10.1119/1.3086028
|↑10
|Isinger, M., Squibb, R. J., Busto, D., Zhong, S., Harth, A., Kroon, D., Nandi, S., Arnold, C. L., Miranda, M., Dahlström, J. M., Lindroth, E., Feifel, R., Gisselbrecht, M., & L’Huillier, A. (2017). Photoionization in the time and frequency domain. In Science (Vol. 358, Issue 6365, pp. 893–896). American Association for the Advancement of Science (AAAS). https://doi.org/10.1126/science.aao7043