Arşimet (Archimedes), M.Ö. 287 – 212 yılları arasında yaşamış Sicilya doğumlu Yunan matematikçi, fizikçi, astronom, filozof ve mühendis. Bir hamamda yıkanırken bulduğu iddia edilen suyun kaldırma kuvveti bilime en çok bilinen katkısıdır ancak pek çok matematik tarihçisine göre integral hesabın babası da Arşimet’tir.
Roma generali Marcellus, Sirakuza’yı kuşattığında, Archimedes adlı bir mühendisin yapmış olduğu silahlar nedeniyle şehri almakta çok zorlanmıştı. Bunların çoğu mekanik düzeneklerdi ve bazı bilimsel kurallardan ilham alınarak tasarlanmıştı. Örneğin, makaralar yardımıyla çok ağır taşlar burçlara kadar çıkarılıyor ve mancınıklarla çok uzaklara fırlatılıyordu. Hatta Archimedes’in aynalar kullanmak suretiyle Roma donanmasını yaktığı da rivayet edilmektedir. Ancak bütün bunlara karşın M.Ö. 212 yılında Romalılar Sirakuza’yı zapt ettiler ve şehrin diğer ileri gelenleriyle birlikte Archimedes’i de öldürdüler. Söylendiğine göre, bu sırada Archimedes toprak üzerine çizdiği bir problemin çözümünü düşünüyormuş ve yanına yaklaşan Romalı bir askere oradan uzaklaşmasını ve kendisini rahat bırakmasını söylemiş; ancak asker Archimedes’e aldırmayarak hemen öldürmüş. Tarihin nadir olarak yetiştirdiği bu çok yetenekli bilim adamının öldürülüşü Romalı generali de çok üzmüş.
Archimedes hem bir fizikçi, hem bir matematikçi, hem de bir filozoftur. Gençliğinde bir süre İskenderiye’de bulunmuş, burada Eratosthenes ile arkadaş olmuş ve daha sonra da onunla mektuplaşmıştır. Archimedes’in mekanik alanında yapmış olduğu buluşlar arasında bileşik makaralar, sonsuz vidalar, hidrolik vidalar ve yakan aynalar sayılabilir. Bunlara ilişkin eserler vermemiş, ancak matematiğin geometri alanına, fiziğin statik ve hidrostatik alanlarına önemli katkılarda bulunan pek çok eser bırakmıştır. Geometriye yapmış olduğu en önemli katkılardan birisi, bir kürenin yüzölçümünün 4πr2 ve hacminin ise 4/3 πr3 eşit olduğunu kanıtlamasıdır. Bir dairenin alanının, tabanı bu dairenin çevresine ve yüksekliği ise yarıçapına eşit bir üçgenin alanına eşit olduğunu kanıtlayarak pi’nin değerinin 3 l/7 ve 3 10/71 arasında bulunduğunu göstermiştir.
Archimedes’in en parlak matematik başarılarından biri de, eğri yüzeylerin alanlarını bulmak için bazı yöntemler geliştirmesidir. Bir parabol kesmesini dörtgenleştirirken sonsuz küçükler hesabına yaklaşmıştır. Sonsuz küçükler hesabı, bir alana tasavvur edilebilecek en küçük parçadan daha da küçük bir parçayı matematiksel olarak ekleyebilmektir. Bu hesabın çok büyük bir tarihi değeri vardır. Sonradan modern matematiğin gelişmesinin temelini oluşturmuş, Newton ve Leibniz’in bulduğu diferansiyel ve entegral hesap için iyi bir temel oluşturmuştur. Archimedes Parabolün Dörtgenleştirilmesi adlı kitabında, tüketme metodu ile bir parabol kesmesinin alanının, aynı tabana ve yüksekliğe sahip bir üçgenin alanının 4/3’üne eşit olduğunu ispatlamıştır.
İlk defa denge prensiplerini ortaya koyan bilim adamı da Archimedes’dir. Bu prensiplerden bazıları şunlardır:
- Eşit kollara asılmış eşit ağırlıklar dengede kalır.
- Eşit olmayan ağırlıklar eşit olmayan kollarda aşağıdaki koşul sağlandığında dengede kalırlar:
- f1 · a = f2 · b
- Bu çalışmalarına dayanarak söylediği “Bana bir dayanak noktası verin Dünya’yı yerinden oynatayım.” sözü yüzyıllardan beri dillerden düşmemiştir.
Archimedes, kendi adıyla tanınan sıvıların dengesi kanununu da bulmuştur. Söylendiğine göre, bir gün Kral II Hieron yaptırmış olduğu altın tacın içine kuyumcunun gümüş karıştırdığından kuşkulanmış ve bu sorunun çözümünü Archimedes’e havale etmiş. Bir hayli düşünmüş olmasına rağmen sorunu bir türlü çözemeyen Archimedes, yıkanmak için bir hamama gittiğinde, hamam havuzunun içindeyken ağırlığının azaldığını hissetmiş ve “Buldum, buldum” diyerek hamamdan fırlamış. Acaba Archimedes’in bulduğu neydi? Su içine daldırılan bir cisim taşırdığı suyun ağırlığı kadar ağırlığından kaybediyordu ve taç için verilen altının taşırdığı su ile tacın taşırdığı su mukayese edilerek sorun çözülebilirdi.
Archimedes’in araştırmalarından önce, tahtanın yüzdüğü ama demirin battığı biliniyordu; ancak bunun nedeni açıklanamıyordu. Archimedes’in bu kanunu doğada tesadüflere yer olmadığını, her zaman aynı koşullarda aynı sonuçlara ulaşılacağını göstermiştir. Archimedes, 23 yüzyıl önce, modern bilimsel yöntem anlayışına çok yakın bir anlayışla, bugün de geçerli olan statik ve hidrostatik kanunlarını bulmuş ve bu katkılarıyla bilim tarihinin en büyük üç kahramanından birisi olmaya hak kazanmıştır.
Arşimed’in Siraküza Savunması
MÖ 216 yılında Arşimed 70 yaşını aşmış, akrabalarından biri olduğu söylenen Siraküza kıralı Hieron ölmüştü. İkinci Pön Savaşı sonunda da şehir yenilgiye uğramış, Kartaca’lılarla birleşmeyi kabul etmişti. Bunun üzerine Romalılar, ünlü konsüllerinden biri olan Claudius Marcellus’u bir orduyla Siraküza’ya gönderdiler. Yaşlı Arşimed, hiçbir zaman katılmadığı siyaset alanından uzakta kendini çalışmalarına vermiş, sessiz ve sakin bir hayat sürüyordu. Ama onun hikmet ve zekasına hayranlık duyan hemşehrileri şehri savunması için kendisinden yardım dilediler. Arşimet, bu çağrıyı adeta istemeyerek kabul etti. Romalılar, onun bir mucit ve mühendis olarak yaratıcı kabiliyetini öğrenmekte gecikmediler. Bir gün, kıyıdaki şehir surlarına kadar sokulan bir Roma savaş gemisi birdenbire dev gibi korkunç bir kerpetenle karşılaştı. Duvarların arkasından çıkan bu alet gemiyi pruvasından yakaladığı gibi çeneleri arasında kıstırarak parçaladı. Kaldıraç kolları ve dönel kasnaklar yardımıyla işleyen bu aletin çalışma prensipleri Arşimed tarafından ortaya konulmuştu. Böylece bir kaldıraç mekanizması ilke defa olarak gerçekleştiriliyordu. Bu arada surların arkasına yerleştirilen dev mancınıklar, düşmanın üzerine ağır oklar ve taş yağdırıyordu. Güvertesi ve bordası delik deşik olan gemilerin direkleri parçalanıyor, gemidekilerin üzerine düşüyor, düşman ağır kayıplar veriyordu. Arşimed’in Güneş ışınlarını büyük bir ayna aracılığıyla düşman üzerine yansıtıp gemileri ateşe verdiği de söylenir. Ama inanılması oldukça güç olan bu hikaye, belki de bir efsaneden başka bir şey değildir. Bununla birlikte Arşimed’in icat ettiği makineler, Romalıların gözlerini o derece yıldırmıştı ki surların üzerinde bir ip ya da değnek gördükleri zaman gene onun bir makinesi sanarak bağırıp kaçışıyorlardı. Claudius Marcellus, ister istemez hayranlık duyduğu bu düşmanıyla kendi mühendislerinin başa çıkamayacağını anladı. “Bu matematik devi ile neden savaşalım ? Bizimle alay eder gibi kıyıda oturup donanmamızı yok ediyor !” diyerek Siraküza’yı tam bir ablukaya aldı.
ARŞİMET
|Hiç şüphesiz bizim mesleğin piri, “Bana yeteri kadar uzun bir manivela ve birde destek noktası verin, dünyayı yerinden oynatayım” diyen Arşimetdir.|
Bundan 2200 yıl önce yaşamış olan Sicilyalı bu dahi’nin mühendislik dünyasına ilk katkısı bugün hala yaygın olarak kullanılan helezon konveyörler ve palangalardır. Ayrıca Romalılar tarafından kuşatılan Sicilya’nın savunmasında kullanılan savunma silahları (mancınık, gemileri yakan dev aynalar vs.) Arşimetin buluşlarıdır.
|Onunla ilgili en fazla bilinen hikaye “ suya batırılan bir cismin taşırdığı suyun ağırlığı kadar kendi ağırlığından kaybettiğini fark ederek hamamdan "eureka"(buldum, buldum) diye haykırarak çırıl çıplak dışarı fırlamış olmasıdır. Bu buluşu sayesinde Sicilya kıralına tacının saf altın olup olmadığı hususunda kendisinden beklediği cevabı verebilmiştir. (Her maddenin özgül ağırlığı farklı olduğundan aynı ağırlıktaki farklı cisimler farklı hacme sahiptir. Bu nedenle suya batırılan aynı ağırlıktaki iki farklı cisim farklı miktarlarda su taşırırlar.)|
Arşimetin mühendislik alanındaki bir diğer tespiti ise kaldıraç kanunudur. Bir desteğin her iki tarafındaki farklı kuvvetlerin dengede olabilmesi için destek noktasına olan uzaklıkları ile kuvvetlerin çarpımlarının eşit olması gerektiğini önce Arşimet kural olarak bulmuştur.
|Eskiden mühendislik ayrı bir meslek olarak icra edilmiyordu. Astronomi, matematik, fizik konularında kafa yoranlar mühendislik alanında da buluşlar yapıyordu. Π sayısını ilk defa bu günkü değerine en yakın olarak hesaplayan kişi de Arşimet dir. Bu gün özel olarak bu iş için tasarlanmış bilgisayarlar bile pi sayısını virgülden sonra ancak 6,442,450,000 haneye kadar hesaplayabilmişlerdir. (irrasyonel olan pi sayısının 3 den sonraki basamak sayısı sonsuzdur)|
Arşimetin Π sayısını hesaplamak için kullandığı yaklaşım oldukça ilginçtir.
Bir dairenin dışına çizilen karenin çevresinin, dairenin çevresine oranının Π sayısından büyük, dairenin içine çizilen karenin çevresinin ise dairenin çevresine oranının Π sayısından küçük olması gerektiğini tespit eden Arşimet, daha hassas hesap için kare yerine dairenin içine ve dışına çizdiği 96 gen den yola çıkarak Π sayısının değerinin 3-10/70 ile 3-10/71 arasında olması gerektiğini bulmuştur.
DIŞ KARENİN ÇEVRESİ > DAİRENİN ÇEVRESİ > İÇ KARENİN ÇEVRESİ
4*D>DAİRENİN ÇEVRESİ>4*D/√2
4>π>4/√2
4>Π>2,828427
|Arşimet geometri alanında da birçok formülü bulan kişidir. Kürenin yüzey alanın 4 ΠR2, hacminin ise |
4/3 ΠR3 olduğunun tespiti bunlardan sadece birkaçıdır.
Sicilyayı sonunda ele geçiren Romalılar şehrin düştüğünden habersiz bir şekilde matematik problemleri üzerinde çalışmakta olan Arşimeti tutuklamak isterler, ancak Arşimet üzerinde düşündüğü problemi çözmeden bir yere gidemeyeceğini söyleyince öfkelenen bir asker tarafından oracıkta öldürülür.
Arşimet ölmeden önce dostlarına, öldüğünde mezarının başına bir silindir içine yerleştirilmiş küre heykeli koyulmasını vasiyet etmişti. Bu heykel onun bulduğu şu kuralı sembolize ediyordu. Bir silindir içine sığan kürenin hem hacmi hem de yüzey alanı silindirin hacmi ve yüzey alanının 2/3 ü oranındadır.