1938 yılında İstanbulda dünyaya geldi. Henüz yedi yaşındayken tiyatro ile tanışan Üstün Asutay, ilk derslerini Bakırköy Halkevinde Münir Özkul ve Kenan Parstan aldı. Türk Ticaret Bankası Çocuk Tiyatrosu ve Ali Baba Çocuk Tiyatrosu`nda, çeşitli topluluklarda uzun yıllar çok sayıda oyunda çeşitli roller oynadı.
1993 yılında Ergun Köknar, Tarık Akan ve Cem Karaca ile birlikte Bakırköylü Sanatçılar Derneği (BASAD)ın kurucu üyeleri arasında yer alarak derneğin başkanı oldu. BASADın Onursal Başkanlığını yürütmüştür.
Şeker ve kalp hastalığı olan Üstün Asutay, daha sonra da böbrek yetmezliği nedeniyle hastaneye yatırılmış, 4 Ağustos 2020 tarihinde çoklu organ yetmezliği nedeni ile hayatını kaybetti.