Birbiriyle uyumlu çok sayıda ufak parçadan oluşan bir resmi, bu parçaları kullanarak aslına uygun şekilde birleştirme oyunu olan yapbozun ilk ortaya çıkışı 18. yüzyıla kadar uzanır. 1766 yılında İngiliz haritacı ve gravür tasarımcısı John Spilsbury, çizdiği bir harita üzerinde yer alan ülkeleri keskin bir testere ile sınırlarından ayırmak suretiyle parçalayıp tekrar birleştirmeye çalışmış ve bu sayede ilk yapbozu ortaya çıkarmıştır. Spilsbury’nin tasarladığı bu ilk yapboz, 1820’li yıllara kadar coğrafya derslerinde bir eğitim aracı olarak kullanılmış; fakat daha sonrasında eğlenceli bir oyun şeklini almaya başlamıştır.
1880’lere gelindiğinde, kıl testeresi adı verilen bir testere türü sayesinde parçalarına ayrılabilen ve İngilizcede “jigsaw” olarak nitelenen yapbozlar üretilmeye başlandı. 19. yüzyılın sonlarında, üzerine çeşitli imajlar çizilen kontraplağın kullanılmaya başlanmasıyla birlikte, yapbozların şekli de değişmeye yüz tuttu; fakat kontraplaktan yapılan bu yapbozlar son derece pahalıydı ve taşınmaları da bir o kadar zordu. 20. yüzyılın başlarına doğru ise, mukavvadan yapılan yapbozlar üretilir hâle geldi ve bu tür yapbozlar daha çok talep görür oldu. Tüm bunlara rağmen, en ufak bir sarsıntıda yerleri değişen parçalardan oluşmaları dolayısıyla bu yapbozlar, hâlen günümüz yapbozlarına kıyasla kullanışsız yapıdaydılar ve oynanmaları da hayli zordu. Ayrıca yapbozlar, “çocuk oyunu” olarak nitelendiriliyor ve bu yüzden yeterince rağbet görmüyordu.
İngiltere’de Chad Valley ve Victory, Amerika Birleşik Devletleri’nde ise Einson-Freeman ve Viking gibi firmalar, 1920-1930 yılları arasında yapboz oyunları sektörüne “altın çağını” yaşattı. Geliştirilen yeni üretim teknolojileri ve çeşitli pazarlama imkânları sayesinde yapbozlar, tüm dünya genelinde yaygın olarak tanınmaya ve oynanmaya başlanmıştı. Artık, çocuklardan yetişkinlere kadar her yaş grubuna hitap eden seviyede yapbozlar üretiliyor ve her yerde satılıyordu. 1930’lu yıllarda yapboz satışları, sadece Amerika Birleşik Devletleri’nde haftada 10 milyon gibi muazzam bir rakama ulaşmış ve işsizliğin %25’lere tırmandığı bir ortamda, yapboz tamamlamanın vermiş olduğu “başarma” duygusu, insanları motive edici bir unsur hâlini almıştı. İşsizlik, yaşam pahalılığı ve gelirlerin düşmesiyle birlikte, pahalı eğlencelerin yerini evde ailecek oynanan yapbozlar alır hâle gelmiş ve bu sayede aile fertleri arasındaki ilişkiler de gelişmeye başlamıştı. Ayrıca, işsiz kalan çoğu mimar, marangoz, doğramacı ve yetenekli diğer kişiler yapboz üretmeye ve dolayısıyla para kazanmaya başlamıştı.
1932 yılından itibaren, her çarşamba günü “Jig of the Week” adında, haftanın en iyi yapbozunu seçme yarışması başlamış ve bu da yapboza olan ilginin katlanarak artmasına sebebiyet vermişti. Sonrasında “Picture Puzzle Weekly”, “B-Witching Weekly” ve “Jiggers Weekly” gibi pek çok dergi yayımlanmaya başlandı. Tüm bunlar, yapbozun popülerliğini daha da çok artırdı ve ilerleyen yıllarda masalarının üzerine işlenen dev boyutta yapbozların üretilmesiyle de, profesyonel yapboz oyunculuğu başlamış oldu.
Tüm bu olumlu gelişmelere rağmen, İkinci Dünya Savaşı yıllarında, tüm dünyada olduğu gibi ABD’de de büyük bir ekonomik ve sosyal kriz patlak verdi ve bu krizler nedeniyle yapbozların ilerleme seyri olumsuz yönde etkilendi. Artık, halkın alım gücü daha da düşmüş ve yapbozlar eskisi kadar satılmaz, dolayısıyla oynanmaz olmuştu. Savaş yıllarından sonra da bu durum bir müddet böylece devam etti. 1965’e gelindiğinde ise Jackson Pollock’ın “dünyanın en zor yapbozu” adını verdiği “Convergence” adlı çalışması sayesinde yapbozlar tekrar gündeme geldi ve kaliteli malzemeden üretilen, taşınması ve oynanması kolay yapbozlar tasarlanmaya başlandı. Ahşaptan yapılma yapbozlar hemen hemen piyasadan kalkmış ve yerlerini parlak kartondan yapılan, günümüz yapbozlarına oldukça benzeyen, renkli yapbozlara bırakmıştı.
Günümüzde, her ne kadar televizyon ve İnternet gibi unsurların etkisi nedeniyle unutulmaya yüz tutsalar da, 50 parçadan oluşan giriş seviyesi yapbozlardan 24 bin parçadan oluşan dev yapbozlara kadar pek çok yapboz bulabilmek mümkündür. Her yaşa ve her seviyeye hitap eden bu eğlence araçları, hem oynayanların zihinsel gelişimine katkıda bulunmakta, hem de düşünce-hareket ilişkisini geliştirmeye yardımcı olmaktadır. Bilhassâ 5-8 yaş arası çocukların sık sık yapboz oynaması, onların zihinsel gelişimlerine büyük bir katkı sağlayacaktır. Bu nedenle, yapboz oyunları ihmâl edilmemeli ve oynanıp oynatılmalıdır.