Klasikten Farklılıkları, Üstünlüğü, Çalışma Prensipleri ve Alanları
Yazar: A. Yasir Ölmez
Editör: Yusuf Karlı
Ortalama Okuma Süresi:
13 minutes
Önsöz
Klasik ve kuantum sistemler arasındaki üstünlük ve farklılıkları nelerdir? Hangi alanlarda kuantum sistemler kullanılabilir? Öncelikle belirtmek gerekir ki; somut bir kuantum bilgisayarından söz edilebilmesi pek mümkün değildir, mevcut sistemlerin hepsi birer deney düzeneğinden ibarettir.
Klasik ve Kuantum Sistemleri Arasındaki Farklılıklar
Klasik bilgisayarlar; en küçük temel bilgi birimi ‘bit’ olarak temsil edilen, bir transistörün açık veya kapalı olması durumuna göre değişen bir yapıda bulunan, 1 veya 0 durumlarıyla ifade edilir.
Bir klasik bilgisayar mantığında bir hesaplama işlemi yapabilen cihazlardan meydana gelir, bu cihazlar temelinde çok basittir. Açık veya kapalı, 0 veya 1 gibi olası iki durumdan birini bulundurabilen herhangi bir cihazla yapılabilir.
Kuantum bilgisayarlarında ise kübit olarak kullandığımız bir elektron, foton veya bir fosfor atomunun çekirdeği olabilir ve bunların da dikey ve yatay polarizasyon özelliğine göre davranan bir yapıda bulunması, bir kuantum sisteminde kübit olarak ifade ederek kullanabileceğimiz durumları sağlar.
Kuantum Sisteminin Klasik Bilgisayardan Farklılıkları(1): Superpositon(Süperpozisyon)
Bu yapı bize temel görünümünde klasik bilgisayarlardaki gibi 0 ve 1 durumlarının oluşmasını sağlar. Klasik bitler(bit) 1 ve 0 (açık veya kapalı, vb. durumlar da örnek olarak verilebilir) durumlarından sadece birinde bulunma durumunu taşırken, kuantum bitleri(kübit) ayıran farklılıklardan biri ise; her iki durumun da süperpozisyon durumunda bulunabilmesinden kaynaklanır.
Kuantum süperpozisyon durumunda bulunan bir kübite sistem dışında dış bir etken müdahalede bulunmadığında, bu bir kübitin bize hem 1 hem de 0 durumunda olmasını sağlar. Sistem dışından bir müdahale bulunduğunda (örneğin kübiti ölçmek istediğimizde) kübit her iki durumdan (0 ve 1 durumundan) birine çöker ve bu ölçüm sonucunda kübitimizden artık 0 veya 1 olarak bahsedebiliriz.
Sistemimizde bir kübit olduğunda 2 durum olasılığı vardır. Ancak birden fazla kübitte katlanarak artan bir durum söz konusudur; birden fazla kübitle oluşan bir sistemde, örneğin; 7 kübitlik bir sistem, 128 durumun süperpozisyonudur(128 farklı durumda olabilir). Bunu kübit sayısının 2’nin üssü olarak alırız; 7 kübitlik bir sistemin süperpozisyon durumunu 2⁷=128 olarak hesaplanır.
Bu konuya örnek olarak bir labirent örneği verilebilir; bitler bir labirentin içinden en kötü ihtimalle tüm yolları deneme yanılma yöntemiyle çıkışı bulmalıdır, ancak kübitler bu durumda aynı anda her iki yolu da deneyimleyecek bir yapıda bulunduğundan labirentin çıkış kapısını bir bitten daha hızlı sürede bulabilir.
Kuantum Sisteminin Klasik Bilgisayardan Farklılıkları(2): Entanglement(Dolanıklık)
Bir kuantum sisteminde bulunan iki fiziksel kübit etkileşime girdiğinde aralarında bir bağlantı oluştururlar. Bu durumda iki fiziksel kübit birbiriyle ilişkilidir ve bir kübitin üzerinde yapılan herhangi bir eylem dolaşıklığı(dolanıklığı) etkiler ve sonucunda dolaşıklık bozulur. Dolanık halde bulunan iki kübitlik bir çiftin, birinci kübiti 1 olarak ölçüldüğünde, diğer ikinci kübitin 0 olması gerektirir. Kübitler için kullandığımız parçacıkların her birinin ayrı bir dalga fonksiyonu vardır ama dolanık olan parçacıkların durumu daha farklı; fiziksel iki parçacığın arasında bulunan etkileşimde, iki fiziksel parçacık ve tek dalga fonksiyonu olur. Bu parçacıkların spinleri birbirini tersidir ve her iki parçacık tek bir dalga fonksiyonuna bağlıdır.
Dolanıklık, dolanık olan fiziksel iki parçacığın ölçüm sonuçları arasında bir korelasyon olduğu gerçeğini gösterir. Kuantum dolanıklık ile ışıktan daha hızlı bir etkileşim olsada kuantum durumuyla ışıktan daha hızlı bilgi aktarımı gerçekleşmez. İki dolanık parçacığı birbirinden daha uzak yerlerde bulundurulursa; örneğin iki dolanık parçacığın da farklı galaksilerde olduğunu ve galaksideki dolanık bir parçacığın durumunu kontrol ederek dalga fonksiyonu çöktüğünü ve gözlem sonucunda 0 veya 1 gibi (1/√2 veya -1/√2 gibi durumlarıyla da gösterilebilir) bir durum elde ederiz, ölçüm yaptığımız parçacığın durumunu 1 olduğu sonucuna ulaştığımızda, diğer galaksideki dolanık parçacığa ölçüm yapıldığında 0 durumunda olacağını bilebiliriz.
Kuantum dolanıklık durumu, ışıktan daha hızlı bir bilgi transferi yapılabileceği gibi spekülatif bilgiler olsada bu yanlıştır, ölçüm yaptığımız parçacıkla dolanlık halde bulunan diğer galaksideki parçacık üzerinde ölçüm yapılmadığı sürece dalga fonksiyonun çökmüş olduğu durumu gözlemlenemez, ancak klasik yollarla(örneğin ışık hızıyla) iletişim kurarak diğer galaksideki çifte ölçüm uygulanmasını sağladındığında gerçekleşebilir. Ölçüm sonuçlarını klasik yollarla diğer dolanık parçacığın bulunduğu galaksiye iletilmesi ve diğer galakside ölçüm yapıldığında elde edilen sonuçların karşılaştırılması sonrasında bir bilgi akışının gerçekleşmesinden bahsedilebilir.
Galaksimizdeki ölçüm ile karşı tarafa bilgi ulaşabilmesi için, diğer galaksinin ölçüm yaptığımızdan haberdar olması gerekir. Bu, dolanıklık ile ışık hızından hızlı bir etkileşimi kullanarak, bir bilgi aktarımı durumu bulunmayacağını gösterir. Sonuç olarak, dolaklılık kullanarak herhangi bir bilgi aktarılmasından bahsedilemez; dalga fonksiyonun çökmesi istatikseldir ve bir bilgi iletemez.
Kuantum Sisteminin Klasik Bilgisayardan Farklılıkları(3): Girişim
Kuantum durumları faz olarak bilinen bir fenomen nedeniyle etkileşime girebilir, bu etkileşim dalga girişimine benzer şekilde anlaşılabilir, iki dalga fazdayken genlikleri etkilenir ve faz dışına çıktıklarında genlikleri iptal edilir. Özellikle çoklu kübit devrelerinde girişim fenomeniyle sık karşılaşılan bir durumdur.
Quantum Supremacy(Kuantum Üstünlüğü/Avantajı)
Kuantum bilgisayarlarının klasik bilgisayarlardan üstünlüğünü, birden fazla farklı fiziksel sistemler ile kanıtlanmıştır. 2019 yılında, Google tarafından süperiletkenler geliştirilen Sycamore adlı işlemci, Google’ın tahminine göre dünyanın en hızlı klasik bilgisayarının 10.000 yılda yapabileceği bir işlemi, 200 saniyede tamamladı. Bundan sonra 2020 yılında, Google’un süperiletkenler ile elde ettiği somut başarı karşısında, GBS(Gaussian Boson Sampling) yöntemi ile Çin tarafından en hızlı süper bilgisayarlarda tahmini 2.5. milyar yılı sürecek işlemi, fotonik kuantum sistemleriyle 200 saniye süren, benzer bir somut başarı elde etti. Çin’in bu çalışmasıyla elde edilen sonuç; süperiletken sistemlerle yapılan çalışmalar dışında, optik sistemlerle de çalışmalar yürütülebileceğini kanıtladı. Bu gelişmelerin yanı sıra IBM, Microsoft ve Xanadu gibi şirketler benzer çalışmalar yürütüyor.
Bu başarılar pratikte henüz bir fayda sağlamıyor olarak gözüksede “kuantum üstünlüğü” veya ‘üstünlük’ benzetilmesinin yanlış olduğundan bahsedenler tarafından “kuantum bilgi sayımsal avantajı” kavramını doğrular niteliktedir.
Şu anda genel olarak, kuantum teknolojileriyle uğraşan şirketler, süperiletken temelli sistemler ile çalışıyor. Bu işlemcilerde önemli olarak görülen etken ‘kübit sayısı’ olarak görüldüyse bile, şimdilerde fark edildiği üzere ‘kuantum hacim’ daha önemli bir etken.
Kuantum hacim; sistemdeki kübit sayısını referans almak yerine, sistemdeki kübitlerin kendi aralarındaki etkileşimlerini sağlıklı sonuçlar elde edip etmemesine bakıyor.
Daha kısa sürelerde, daha verimli sonuçlar elde edilebilmesi olanaklarını bakılırsa; kuantum bilgi sayımsal avantajın, klasik bilgisayarlara göre daha fazla olanaklar dahilinde avantajlı olduğu tartışmasız kabul edilebilir.
Klasik Bilgisayardan Neden Daha Hızlı Çalışır
Klasik bilgisayarlar (labirent örneğinde olduğu gibi) sıralı olarak çalışırlar, çok büyük ve karmaşık problemlerin üstesinden gelmek için pratik değildirler. Örneğin, büyük sayıları asal çarpanlara ayırmak bir klasik bilgisayar için imkansızdır, sebebi klasik bilgisayarların işlemi deneme ve yanılma yoluyla tahmin etmek zorundadır ve bu gibi işlemlerde deneme sayısı basamak sayısıyla birlikte katlanarak artar, bu durum bize klasik bilgisayarda yüzlerce basamaklı sayıları asal çarpanlarına ayırmanın yıllar süreceğini gösterir.
Kuantum bilgisayarları tüm olası çözümleri neredeyse tek seferde değerlendirip çözümleri ortaya koyar. Belirli problemler bütünü için, bir kuantum bilgisayarın yüzlerce basamaklı sayının asal çarpanlarına ayırmak için çözüm çalışma süresi; basamak sayısı ile katlanarak değil, doğrusal olarak artmasını sağlar ve bu durum, kuantum sistemlerinin avantajını kanıtlar.
Quantum Decoherence(Eşevresizlik)
Decoherence; buna “kuantum hesaplamanın sınırları” da deniliyor ama bence kısmi olarak yanlış bir ifade olabilir, ‘kuantum sistemlerinin kalsiğe çökme prensipleri’ olarak adlandırılabilir.
Eşevresizlik temelinde bir kuantum durumunun, klasik duruma çökmesini sağlar. Buna radyasyon, ışık, ses, titreşimler, ısı, manyetik alanlar sebep olabilir. Bir kuantum sistemi mükemmel şekilde izole edilse bile, bu decoherence durumu ancak ertelenebilir; kuantum sisteminde bir kübiti ölçme işlemi gibi sistem dışından bulunan küçük bir etki, kuantum durumunun bozar ve böylelikle ertelenmiş olan decoherence ilkesi devreye girmiş olur.
Kuantum Sistemlerinin Kullanım Alanları
Kuantum sistemlerinin kriptografi, makine öğrenimi, veri tabanında arama yapmak, biyokimya, farmasötik kimya gibi alanlarda klasik bilgisayarlara göre avantajları sebebiyle, kuantum sistemlerinin bu gibi alanlarda kullanılabilmesi ve somut sonuçlar elde edilebilmesi mümkündür.
Kuantum Kriptografi
Kuantum şifreleme olarak da adlandırılabilen kuantum kriptografi; belirli bir verileri veya mesajları, alıcı dışındaki hiç kimse tarafından okunamıyacak şekilde şifrelemek için kuantum mekaniğini ilkelerini uygulamasıyla meydana gelmiştir.
Klasik Şifreleme Sistemleri
Klasik bilgisayarlarda en küçük bilgi birimi bit, 0 ve 1 şeklinde gösterilebilir, birisine bir mesaj gönderdiğimizde birkaç bitlik bir bilgi simetrik(özel) veya asimetrik(özel-genel) bir anahtarla şifrelenir ve karşı tarafa ulaştığında şifreleme türüne göre deşifre edilir/kırılır. Gelişmiş klasik şifreleme türlerinden AES gibi simetrik anahtar şifreleme sistemleri, bir bilgiyi (mesajı/dosyayı) şifrelemek ve deşifre etmek için aynı anahtar sistemini kullanır. RSA gibi asimetrik şifreler iki bağlantılı anahtar sistemini kullanır (özel ve genel). Genel anahtar paylaşılır, ancak şifreli bilgiyi deşifre edilebilmesi için özel anahtar gizli tutulur.
E-postalar, web siteleri, finansal işlemler ve bir ağda/internette bulunan elektronik işlemlerin birçoğu, asimetrik şifreleme sistemleri ile RSA şifreleme standardı PKI (Public Key Infrastruct) şifreleme sistemiyle korunur.
RSA(ECC vb.) benzeri asimetrik şifreleme sistemleri, AES(3DES, vb.) gibi simetrik sistemlerine göre kuantum sistemlerinde kırılması daha kolay olarak tanımlanıyor. Simetrik şifreleme sistemlerinin, bilgilerin aynı anahtarla şifrelenmesi ve çözmesi, genel iletişimlerde daha zor halde olsada, kırılmasını önemli ölçüde arttırır.
Klasik şifreleme sistemlerinin, kuantum sistemlerinde kırılmamasını sağlanması olanaksız hale gelsede, klasik şifreleme sistemlerinde anahtar uzunluğunu uzatmak veya simetrik şifreleme sistemlerini kullanmak ve ardından sadece anahtar için asimetrik şifreleme kullanıldığı takdirde, klasik şifreleme sistemlerini, kuantum sistemleri karşısında dayanabileceği öngörüleri bulunuyor.
Klasik sistemlerde iki asal sayıyı çarpmak kolaydır, ancak büyük bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmanın uzun yıllar sürebileceğinden bahsetmiştim. Kuantum sistemleri bu alanda da bu avantajını kullanır ve neredeyse her klasik şifreleme türü bunun karşısında etkisiz kalabilir.
Kuantum Şifreleme Sistemleri
QKD (Quantum Key Distribution) (kuantum kriptografi teknolojileri alanında bilinen en iyi örneklerinden) Kuantum mekaniğini ilkelerini kullanarak klasik kriptografiden daha avantajlı hale gelen kuantum kriptografi teknolojisi, teoride olsa bile tamamen hacklenemez bir şifreleme teknolojisi gibi gözükür. QKD teknolojisi iletişimini kara temelinde gerçekleştirilen hali, fotonların bir fiberoptik hat üzerinden teker teker gönderildiği bir sistemdir. Bu iletişim sisteminde gönderen ve alıcı dışında üçüncü biri sistemi dinlemeye çalıştığında, kuantum fiziğinin ilkelerine göre fotonlar ölçülmesi sonucunda bozunuma uğrar ve alıcının ölçümlerinde hatalar meydana gelir, alıcı bunu gönderici ile klasik sitemler ile iletişim kurarak kübitlerin oluşturduğu bit dizelerinin önceden belirlenmiş halini(alt kümelerini) karşılaştırır ve bu durumda üçüncü biri sistemi dinlemiş olmasına karşın sistemin güvenli olup olmadığını fark eder. Bu durum genelde üçüncü kişi tarafından fotonun klonlamasını ve ölçümü kendi klonladığı foton üzerinde gerçekleştirip alıcıya ulaşacak fotonu bozunuma uğramayacağı durumu ile çözülebileceği düşünülsede, bu durum kuantum ilkeleri nedeniyle gerçekleşemez. Ve ayrıca bu teknolojinin uydu temelli yaklaşımı da mevcut, ‘dolanıklığı’ kullanarak bir kuantum kriptografi teknolojisiyle birlikte kırılamaz bir ağ oluşturma düşüncesi her ne kadar kulağa hoş gibi gelsede, bu kuantum ilkelerini çiğner ve muhtemelen bu alandaki çalışmalarda somut bir veri gözlemlenemiyecektir (bu çalışmalar genelinde bu düşüncelerden/fikirlerden oluşmuyor). Dolanıklık ile bir bilgi aktarımından söz edilmesede, kuantumun bu ilkesini kullanarak, rastgele rakamlar dizesinden oluşan bir şifreleme anahtarı oluşturulabilir ve bu sistemle, gönderen ve alıcı aynı rastgele anahtar sistemine sahip olarak, klasik yöntemler ile simetrik şifreleme teknolojisinde kullanılabilir ve bu kuantum ve klasik teknolojileri kullanarak güvenli bir bilgi/mesaj iletilebilmesine olanak oluşturur.
Bunların yanı sıra QKD teknolojisi rölelerin kullanılmasını gerektirir. Gönderen ve alıcı arasında doğrudan giden bir hat olmadıkça ve ayrıca hattın mesajları iletebilmesi için kısa olmadığı sürece, kuantum teknolojisi ile bir bilgi aktarımı gerçekleştirilemez. QKD ağları, mesajları daha uzak mesafelere taşınması için pek çok tekrarlayıcılara ihtiyaç duyar, bunun yanı sıra bu ağların mesajları yönlendirmesi aynı zamanda birçok potansiyel güvenlik açığı noktası (yönlendirici ve hub’lar) oluşturur. Tekrarlayıcılar, yönlendiriciler ve hub’lar, QKD kriptografi ağları için birçok potansiyel güvenlik açığı oluşturması gibi durumlar, bu ağların kullanılmasına yönelik azınlığı sağlar. QKD kuantum kriptografi teknolojisinin, bilgilerin/mesajların gizliliği ve güvenliği için avantajlarının bulunmasına rağmen bu gibi alanlarda birçok çalışmaya ihtiyaç duyuyor.
Makine Öğrenimi
Kuantum makine öğrenimi, klasik makine öğrenimine göre kuantum avantajlarını kullanılarak ortaya çıkmış bir alandır. Kuantum makine öğrenimi sistemleri, klasik makine öğrenimine göre avantajlı yapısıyla; makine öğreniminde bulunan problem veya görevleri çözebilen, böylece klasik makine öğrenimi tekniklerini iyileştiren ve genellikle hızlandıran bir yapıdadır.
Aslında bu konuda bulunan alanlar ve alanlarların getirdiği problemler fazla olsada, Differentiable Programming (Diferansiye edilebilir programlama) alanı oldukça ilgi çekici ve bu alanın ilerleyişinde yaşanacak gelişmeler oldukça umut verici.
Differentiable programming, derin öğrenmeden daha fazla sonuçlar elde edebilmesi; algoritmaların makine öğrenimi ile kodlanabildiği bir programlama paradigması gibi benzer alanlarda somut başarılar ile kuantum optimizasyonu, kuantum devreleri, kuantum algoritma tasarımları gibi alanlarda, kuantum fiziği sistemlerini daha anlaşılabilir ve avantajlı hale getirir.
Grover arama algoritmasına dayalı kuantum makine öğrenimi algoritmaları; kuantum bilgi işleme ile makine öğrenimini iyileştirmeye yönelik çalışmalarda somut varsayımlarda bulunabilinir. Grover arama algoritmasına dayanan ve klasik algoritmalara göre ikinci dereceden bir hız ile yapılandırılmış arama problemlerini çözebilen kuantum algoritmalar, makine öğrenimi algoritmaları için uygulanabilir.
Arama Algoritmaları
Yapılandırılmamış arama içeren sorunlar için kuantum arama algoritmaları kullanılır, çözüm süresi, problem boyutuyla birlikte katlanarak artar. Grover’s (Grover) algoritması gibi kuantum arama algoritmaları, problem/eleman boyutunun karekökü ile orantılı olarak artar. Kuantum arama algoritmaları klasik arama algoritmalarına göre hız avantajı sağlar.
(Grover algoritması orjinal makalesinde olduğu gibi ‘veritabanı arama algoritması’ olarak açıklanması yanlıştır; kriptografi, makine öğrenimi gibi benzeri algoritma alanlarında, diğer alanlardaki mevcut algoritmalara entegre edilerek, genlik amplifikasyonu ile algoritmalarda ikinci dereceden hızlanma elde ederek, hızsal avantaj sağlar)
Farmasötik Kimya ve Biyokimya
Kuantum sistemlerinin hız avantajı nedeniyle, ilaç ve biyokimya sektörleri başta olmak üzere, kimya sektörlerinde somut çalışmalar yürütülebilir. Moleküller arasındaki etkileşimlerin simülasyon yapabilmesi ve bu simülasyonlarda tıpkı asal çarpanlara ayırmadaki gibi moleküler simülasyon boyutu büyüdükçe çözüm karmaşıklığında doğrusal bir büyümeyle artması, simüle işleminin klasik bir bilgisayara göre daha hızlı gerçekleşmesini sağlar. İlaç keşiflerini hızlandırmak ve istenmeyen yan etkileri daha aza indirmek için, kuantum sistemlerinde moleküller tasarlanarak simüle etmek daha verimli bir teknolojidir, bu yüzden endüstriyel olarak şirketler bu alana yönelmeyi deniyor.
Kaynaklar ve İleri Okuma:
(Kaynaklar 19.05.2021 tarihinde erişime açık olarak bulunmaktadır.)
- https://en.wikipedia.org/wiki/Qubit
- https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_entanglement
- https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_supremacy
- https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_decoherence
- https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_cryptography
- https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_key_distribution
- https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_machine_learning
- https://medium.com/@shivesrini2013/a-brief-intro-to-quantum-computing-693611da68f3
- https://medium.com/qturkey/cinin-kuantum-ustunluk-deneyi-uzerine-27754ddfdb1d
- https://medium.com/qturkey/bozon-orneklemesi-ve-kuantum-ustunlugu-e3bac1fa7bbe
- https://duzensiz.org/kuantum-süperpozisyon-ve-çift-yarık-deneyi-nedir-ecdc9237bf55
- https://duzensiz.org/kuantum-ustunluk-cagi-3d0f14fa3e9a
- https://plato.stanford.edu/entries/qm-decoherence
- https://www.physics.drexel.edu/~tim/open/main/node2.html
- https://physicsworld.com/a/quantum-advantage-demonstrated-using-gaussian-boson-sampling
- https://www.csoonline.com/article/3235970/what-is-quantum-cryptography-it-s-no-silver-bullet-but-could-improve-security.html
- https://www.sciencenews.org/article/new-light-based-quantum-computer-jiuzhang-supremacy/amp?__twitter_impression=true
- https://www.bcg.com/publications/2018/coming-quantum-leap-computing.aspx%C2%A0