2 Şubat 2002 tarihi matematikçiler için özel bir gündü. Bunun nedeni tarihi numerik bir biçimde yazdığımızda 2002/02/02 sadece çift sayıları içermekteydi. Ancak yine de bazı kişiler bu konuda hemfikir değil. Bunun nedeni iki sayısının çift olduğundan emin olsalar da sıfır sayısı için aynı şeyi söyleyemiyorlardı. Gerçekten de sıfır sayısının çift mi yoksa tek mi olduğu sorulduğunda, çoğu insan bu sorunun ardından bir hile arar? Kimisi çift der, kimisi hem çift hem tek, kimisi de hiçbiri. Bilmiyorum diyenler de çıkacaktır elbette. Öncelikle kısaca cevap verelim. Sıfır sayısı çifttir hatta en çift sayıdır. Bunu matematiksel olarak açıklamak da mümkündür.
Nedenini tam olarak anlamak için, tamsayıları tek sayılar ve çift sayılar olarak iki kategoriye nasıl ayırdığımızı tanımlayan kurallar olan matematiksel parite hakkında biraz konuşmamız gerekiyor. Her ne kadar parite kelimesi size yabancı gelse de aslında bu kavramı matematik ile tanıştığınız ilk yıllardan beri bilirsiniz. Basitçe söylemek gerekirse, bir sayı 2’ye bölünüyorsa çift sayıdır, değilse tek sayıdır. Ancak bu noktada bir sorun vardı. Sıfır sayısının paritesinin çift mi yoksa tek mi olduğuna karar verirken bir oybirliği yoktu. Oysa ki biraz önce de dediğimiz gibi sıfır çift bir sayıdır. Bunun nedeni bir çift sayının çift olduğunu kanıtlaması için gereken testleri başarı ile geçmesidir. Aslında, var olan en çift sayıdır.
Parite kurallarına göre, sıfır çift mi yoksa tek mi?
Akla gelen ilk test, sayının 2’ye bölünüp bölünemeyeceğini diğer bir deyişle ikinin katı olup olmadığını kontrol etmek olacaktır. Geçmişte matematikçiler her çift sayısı 2’ye bölünme işleminin neticesinde bir çiftlik derecesi ile ilişkilendirirlerdi. Önemli olan sayının arka arkaya kaç kez iki ile bölünebileceği idi. Örneğin 14 sayısı 2’ye bir kez bölünür. Bu nedenle 14’ün çiftliği birdir. Bunun yanında 12 sayısı 2’ye iki defa bölünecektir. Bu nedenle onun çift olma derecesi ise ikidir. Şimdi gelelim sıfır sayısına. Sıfır sayısını ikiye istediğiniz kadar bölebilirsiniz. Sonuçta bu sayıyı ikiye böldüğünüzde elde edeceğiniz sayı yine sıfır olacaktır. İşte bu nedenle kimi matematikçiler için sıfır en çift sayıdır.
Parite kuralları çerçevesinde sıfırın tek mi çift mi olduğunu kontrol etmek için temel aritmetik kurallarına uyup uymadığı da incelenebilir. Örneğin bildiğiniz gibi, iki çift sayının toplamı bir çift sayı olmalıdır, bu sıfır için doğrudur. Çünkü sıfır ve bir çift sayının toplamı, sıfıra eklenen sayının ta kendisine eşittir. Yani bir çift sayıdır. Ayrıca, bir tek sayı ile bir çift sayının toplamı tek bir sayı olmalıdır. Sıfır bu kurala da uyar. Çünkü tek bir sayıya eklenen sıfır, ona eklenen tek sayıya eşit olacaktır!
Ayrıca sıfır sayısının tek mi yoksa çift mi olduğunu kontrol etmek için sayı doğrusundaki konumuna da bakabiliriz. Bir sayının tek mi çift mi olduğunu belirlemenin en basit yolu, iki çift veya iki tek sayı arasında olup olmadığını kontrol etmektir. Sıfır, herkesin bildiği gibi, tüm tek sayıların ataları olan -1 ile 1 arasındadır. Sonuçta bu testi de başarı ile geçecektir. Yani matematiksel olarak sıfır sayısı çifttir.
Kaynaklar ve İleri Okumalar:
- Parity of zero; https://en.wikipedia.org/wiki/
- Is Zero an Even or an Odd Number?; https://www.britannica.com/
- Is zero an even number?https://www.bbc.com/
Matematiksel