"Gerçel tanım kümeli ve gerçel değerli eşit iki fonksiyonun grafikleri aynıdır" önermesinin doğru olduğu bariz. Ancak "Grafikleri aynı olan gerçel tanım kümeli ve gerçel değerli iki fonksiyon eşittir" önermesi her zaman doğru değildir. Örneğin $$f(x)=x^2$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu ile $$g(x)=x^2$$ kuralı ile verilen $$g:\mathbb{R}\to[0,\infty)$$ fonksiyonunun grafları $$G(f)=G(g)=\{(x,x^2)|x\in\mathbb{R}\}$$ olduğundan grafikleri aynıdır ancak $f$ fonksiyonunun hedef kümesi ile $g$ fonksiyonunun hedef kümesi farklı olduğundan bu fonksiyonlar birbirine eşit değildir.