Matematiksel mantıkta değişken, bir değişken ya teorinin tanımlanmamış bir terimini temsil eden bir simge, ya da teorinin temel sezgisini temsil eden ve olası sezgisel yorumuna atıfta bulunmadan işlenen bir semboldür. Bu yüzden değişken kavramı söz konusu olduğunda akla ilk olarak semboller, özellikle de harfler gelir.
Sayılara ek olarak değişkenler, genellikle vektörleri, matrisleri ve fonksiyonları temsil etmek için kullanılır.
“Değişken” kelimesi Latince variābilis kelimesinden gelmektedir. “Vari(us)”‘, “çeşitli” anlamına gelirken; “-ābilis”‘, “yapabilme” anlamına gelmektedir. İki ifadenin birleşimi “çeşitlilik yapabilme” ve “değişebilme” anlamı katmaktadır.
Değişkenlerin Sınıflandırılması
Değişkenler özellik, yapı ve değer bakımından üç grupta incelenir.
Değişkenlerin Tarihi
Değişken kavramının tarihsel gelişimi cebirin tarihsel gelişimi içerisinde görülebilir.
Cebir dendiğinde aklınıza ilk ne gelir? Eğer konu ile ilginiz var ise muhtemelen ilk olarak sayılar, aritmetik semboller ile birlikte yer alan x’ler, y’ler gelecektir. Bu düşünce kısmen doğrudur ancak cebri sadece semboller ile ilintili olarak tanımlamak, bir otomobili dış boyası ve görünümü ile tanımlamaya benzer. Bir otomobilinin dış görünüşünün performansına katkı sağlamaması gibi aslında kullanılan cebirsel ifadeler de cebirin gerçek gücüne pek de etki etmez.
Cebir, İslam medeniyetinin Altın Çağı’nda (MS 750-1258) bugünkü halini almaya başladı. Cebrin erken formu, Muhammed El-Harizmi’nin ve 9. yüzyılda kaleme aldığı Kitab al-jabr wal-muqabala (Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap) adlı kitabında yer alır. Müslümanlığın yayılması ile birlikte elbette bilgi de yayıldı. Matematiksel bilgelik içeren Arapça metinler nihayet 11. ve 12. yüzyıllarda İspanya üzerinden güney Avrupa’ya ulaştı.
Tarihin bu noktasında, bu metinlerin bir Avrupa diline çevrilmesine büyük ilgi vardı. Ama bunu yapmak o kadar kolay değildi. Sorunlardan biri, Avrupa dillerinde mevcut olan karakterlerle ifade edilemeyen bazı seslerdi. Örneğin Arapça shay-un kelimesi “bir şey” anlamına gelir. Arapçada bu kelimeye “al” ön ekini getirirsek belirli bir şey için bu kelimeyi kullanabiliriz. Tıpkı İngilizcedeki tanımlanmamış, bilinmeyen şey anlamındaki “something” kelimesi gibi. Dolayısıyla, bu “özel şey”, denklemin henüz tanımlanmamış olduğu dönemlerde, denklemin çözülmesi gereken kısmını temsil etmek için kullanılırdı. Örneğin, “bilinmeyen şey 15’e eşittir gibi.
Kelimenin ilk harfi olan Sheen, Türkçe de ş harfine benzer. Ancak bu sesin Avrupa dillerinde karşılığı yoktur. Orta çağın bu kaynaklarını tercüme etmekle görevli bilginleri doğal olarak bu harfi İspanyolcaya çeviremedi. Bu yüzden bulabildikleri en yakın sesi kullandılar: Χ (chi) harfiyle temsil edilen klasik Yunancadan “ch” sesi. Daha sonra, bu metinler günün ortak Avrupa dili olan Latince ‘ye çevrildiğinde, çevirmenler basitçe Yunanca Χ yerine çok benzer görünen Latince X’i kullanmaya başladılar. Eserler Latince yayınlandıktan sonra, X harfi matematik kitaplarında yerini almaya başladı.
Belgelenmiş bir teoriye gelince, büyük filozof ve matematikçi René Descartes’e (1596-1650) dönüyoruz. Descartes’ın bilinmeyen için “x” kullanılması fikrini geliştirdiğini mi, yoksa önceki çalışmalardan ödünç mü aldığını bilmiyoruz. Ancak dönüm noktası niteliğindeki çalışması La Géométrie’de (1637), Descartes bilinen nicelikler (örneğin a, b ve c) için alfabenin başındaki küçük harfleri ve bilinmeyen miktarlar için alfabenin sonundaki (örneğin, z, y ve x) harfleri kullanmamızı önermişti. Bu sayede de sembolik notasyona geçişi formalize etmişti.
Kaynakça