Matematiğin, insanlığın ortak dili olmasının 2 nedeni var.
Birincisi; bana göre, sana göre, ona göre, Süleyman'a göre ifadeleri ile kavram kargaşasından kurtulmak.
İkincisi; yapay zeka ile geliştirilen cihazlardan insanı üstün kılmaktır.
Bunu şu örnek ile açıklayalım.
Oğlum Halil İbrahim Karatoprak Siyaset Biliminde doktora yapmaktadır. Ona Ahlak nedir? diye sordum. Benim anlayabileceğim bir dilde açklamaya çalıştıklarından anladığım şu oldu. Bana sordu : "İnsan ne ister?". Ben bildiklerimi sıraladım . Onun cevabı: "Öncelikle varlıkları ile birlikte huzur ve güven içinde yaşamak ister. İşte bu huzur ve güveni sağlayan tüm kurallar bütününe ahlak denir. Kurallara uyduğun ölçüde ahlaklı, uymadığın ölçüde de ahlaksız olarak nitelendirilirsin". Sosyal bilimciler bu tanımı benimsemeyebilirler, eleştireblirler veya değişik yorumlar yaparak ekleme ve çıkarmalar yapabilirler.
Bu kurallar nelerdir? Adet, anane, gelenek, görenek, töre ve kültür yapılarıdır. Kuralların bazıları da kutsallaştırılmıştır. Kutsallaştırılan kurallar ile dinler oluşmuştur. İnsanlık tarihi boyunca sadece kurallar tartışılmıştır. Bazı kurallar, bazıları tarafından benimsenmiş, bazıları tarafından reddedilerek yeni kurallar belirlenmiştir. Öyle ki kutsal kurallar değiştirilemediği için yeni yorumlar ve uygulamalarla türlü mezhepler, tarikatlar, cemaatler ve kolları ortaya çıkmıştır.
Matematik ise her kural bir işlemdir. İşlemin tanımlı oduğu küme insan ve varlıkları kümelerinden oluşmaktadır . İnsan kümesinin elemanları nelerdir. Önce bu kümeyi oluşturacak elemanların tanımlanması gerekir. Tarihi sürece baktığımızda köleler insan mıdır? kadınlar insan mıdır? zenciler insan mıdır? kızılderililer insan mıdır? çocuklar insan mıdır? Avustralya ve güney amerika yerlileri insan mıdır? Bu soruların cevabı evet bazıları insandır. Diğerleri varlıklardır. Kimler insandır? Varlık edinebilenler insandır. Her birey her yerde varlık sahibi olabilir mi? Mayammar'daki bir müslüman insan mıdır? Çin'de Uygur türkü insan mıdır? Bir yabancı Katar'da mülk edinebilir mi?.
Kast sistemi ile Hindistan'ın insan kümesini somut olarak tanımladığını görmekteyiz. Hepsi budist olmasına rağmen sınıfsal katmana göre varlık edinme ve yaşama biçimi belirlenmektedir. Bu netlik ile toplumdaki huzur ve güven sağlamaktadır. Sınıflar arası geçiş mümkün olmadığı için evlilikler bile engellenmiştir. Müslümanların ayrılma nedeninde bu kural önemli olabilir. Güney Afrika Cumhuriyeti beyazların elinde iken siyahlar insan sayılmıyordu. Siyahların eline geçince beyazlar aynı haklara sahip insan statüsü verildi. Sosyal bilimciler tanımlarında tümel terimleri kullandıkları için ortaya çıkan olumsuzlukları uygulama hatası olarak görürler ve yeni yöntemler bulmaya çalışırlar. Matematiğe ihtiyaç bu noktada oluşur. İnsan dendiğinde, bulunduğu kümede ki vasıfları ve değerleri ile alt kümelerden meydana geldiği tanımlanır. Siyah insanların bazıları varlık kümesininde elemanı oldukları için işlemlere muhatablıkları farklı olur.
Aynı şekilde Varlık kümesi de tanımlanmalıdır. Eş ve çocuklarla ilgili olarak sahiplenmenin yüklediği sorumluklar ve haklara saygı zorunluluğu vardır. Bu konu le ilgili kurallara uymak zorunludur . Varlıkların korunması ve kollanması gereklidir.
Varlıkların el değştirme kuralları tarihi süreçte iki şekilde olmuştur. Birincisi yağma veya toplama, ikincisi üretim veya takas yoluyla. Bu kuralların uygulama kontrolü nasıl yapılacak? Doğada memeli canlıların üremeleri ve büyümeleri için bakımları bir sürece bağlı. Fakat diğer canlılarda sadece yumurtlama veya kanatlılarda kısa bir sezon süresi bakım yeterli. Bu nedenle memeliler bir aile yapısı ve bu ailelerin oluşturduğu akraba klanları ile yaşamak zorundalar. Sürü yapısı oluşturmaktalar. İnsanlarda bakım ve gözetim süresi daha uzun olduğu için klanlar topluluğu ile toplumsal bir yapılanma ve buna bağlı kamu düzeni oluşturmak zorundalar.
1) İşlemlerin tanımlandığı iki küme var :
1. I = { İnsanlar Kümesi } 2. V={ Varlıklar kümesi }
I ∩ V ≠ ∅ çünkü bazı toplumlarda kadın ve çocuk gibi I kümesinin alt kümeleri varlıktır.
Bunun wenn şeması ile gösterimi :
2) Huzur ve güven içinde yaşamayı sağlayan her bir işlem ayrı bir K bağıntısıdır. Bu işlemlerin oluşturduğu küme de alt kümelerden oluşmaktadır.
Kamu düzenini yürüten kurumlar vasıtasıyla huzur ve güven duyguları artmaktadır. Böylece ihtiyaç duyulan kuralların oluşturduğu üçüncü küme kurallar kümesidir.
Toplumda huzur ve güveni sağlayan kuralların oluşturduğu kurumlar devreye girdiğinde yapı aşağıdaki gibi olur.
Yargı, yürütme, yasama, meslek ve soyal kuruluşlar, manevi ve özel kurumlar huzuru, güvenlik güçleri ordu ve kolluk kuvvetleri güvenliği sağlamaktadır. İnsanın üremesi ve büyümesi için yeni yöntemler bulununca kadar bu yapının sürmesi muhtemel.
Kümeleri bu yapıya kavuşturan işlemleri matematiksel olarak aşağıdaki gibi gösterebiliriz.
I x Vn →K → { (i1, v1, v2,..........., vn) | ii ∈I ∧ vi ∈V ∧ ii ki vi }
ETABEY KARATOPRAK
...
www.bursaarena.com.tr