Felaket Senaryolarına Karşı Matematiksel Modelleme
Boğaziçi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü öğretim üyesi Prof. Dr. Taner Bilgiç’in moderatörlüğünde gerçekleşen konuşmada, korona günleriyle birlikte hayatımıza giren sayılar, grafikler ve üssel büyüme gibi kavramları nasıl anlamamız gerektiği sorusu ele alındı. Doç. Dr. Tınaz Ekim, herkesin bu kavramları bilmek zorunda olmadığını ancak bunları bildiğimiz takdirde salgın önlemlerine daha çok ikna olarak uygulayabileceğimizi vurguladı.
Her gün karşılaştığımız sorunların matematikle ifadesi
Ekim, korona virüs salgını gibi gerçek hayat problemlerini değerlendirirken kullanılan matematiksel modelleme kavramını şöyle açıkladı: “Elimizde bilinen bazı matematiksel problem tipleri var ve modelleme deyince yaptığımız şey aslında gerçek hayat problemini bu tiplerden birinde ifade etmek. Bilinen problem tipleri üzerine çok sayıda çözüm yolu geliştirilmiş olduğu için modelleme yapmak gerçek hayatta karşılaştığımız sorunları çözmek için rehberlik yapıyor.”
“Çok sıkı bağlı bir dünyada yaşıyoruz”
COVID-19 salgınının çok boyutlu bir problem olarak karşımıza çıktığını ve endüstri mühendisliğinde yöneylem araştırması alanına giren problem türlerinden olduğunu açıklayan Doç. Dr. Ekim, “Hastalıkların yayılmasının modellenmesinde ise ağ modelleri ve simülasyon olmak üzere iki tür model kullanılıyor. Ağ modelleri araştırmaları gösterdi ki aslında tanışıklık bağlarımız çok güçlü ve sosyal ağlarla hastalıkların yayılma ağları yapı olarak birbirine çok benzer. Çok sıkı bağlı bir dünyada yaşıyoruz.”
Doç. Dr. Ekim, simülasyon yönteminin ise birçok faktörün birlikte etki ettiği ve bu faktörlerin sonuca etkisinin net olarak tahmin edilemediği durumlarda kullanıldığını belirtti: “COVID-19 salgını simülasyon modelini kullanmak için çok uygun, çünkü örneğin farklı önlemlerin her birinin nasıl sonuç vereceğini bilmiyoruz. Sadece maske takılırsa ya da hem maske takılır hem sosyal mesafe uygulanırsa ne olur? Bunun gibi kombinasyonları simülasyonlarla taklit ederek farklı senaryolara göre deneyler yapıyoruz.”
Simülasyon sonuçları ne kadar güvenli?
COVID-19 salgınına dair yapılan simülasyonların sonuçların güvenirliğini etkileyen faktörlerden bahseden Tınaz Ekim Aşıcı, sonuçların doğruluğunu etkileyen en önemli faktörlerden birinin parametre hassasiyeti olduğunu aktardı: “Parametre hassasiyeti, elde edeceğimiz sonuçların parametre değişikliklerine ne kadar duyarlı olduğunu ifade eden bir kavram. Örneğin bulaşma çapı dediğimiz fiziksel yakınlık ne kadar ya da bu mesafeye yaklaştıkça bulaşma ihtimali nasıl değişiyor? Bu oranlar simülasyona parametre olarak giriyor ve simülasyonların başarılı olması parametrelerin doğru ölçülmesine bağlı, bu da ancak verilerin şeffaf bir şekilde paylaşılmasıyla mümkün.”
“Simülasyon sonuçları İngiltere’nin önlem almasını sağladı”
“Korona virüs salgını özelinde simülasyon yaparken en çok zorlandığımız şey parametrelerin ne kadar doğru ölçüldüğü meselesi, ölüm oranı, bağışıklık oranı gibi parametrelerde zaman açısından yeterli veri birikmiş değil ya da elimizde şeffaf kayıtlar yok. Buna rağmen yapılan simülasyon çalışmaları ortalıkta dolaşan felaket senaryolarını engelledi ve örneğin İngiltere bu çalışmaların sonuçlarını gördükten sonra strateji değiştirip önlem almaya başladı.”
Bugün birçok ülkenin güncel ve lokal verilerle simülasyon yapıp anlık olarak doğru kararlar alırken bu simülasyon sonuçlarından faydalandığını ifade eden Doç. Dr. Tınaz Ekim Aşıcı, Türkiye’de ise henüz güncel ve lokal verilerle yapılmış bir çalışmaya rastlamadığını paylaşarak sunumunu bitirdi.