Kulüp kariyeri
Vitoria-Gasteiz,
Álava'da doğan Zubizarreta çocukluğunu futbola başladığı yer olan
Guipúzcoa ilinin Aretxabaleta kasabasında geçirdi.
Bask bölgesinin diğer tarafında bulunan Deportivo Alavés'teki kısa bir geçiş sürecinden sonra altı sezonunu geçireceği Athletic Bilbao'ya katıldı.
Zubizarreta 19 Eylül 1981'de
Atlético Madrid'e deplasmanda 2-0 yenildikleri maçta yirminci doğumgününe bir ay kala teknik direktör
Javier Clemente'nin yaptığı jest sayesinde forma giyerek
La Liga'da ilk kez mücadele etti. Sezonun geri kalanında yerini sağlamlaştırdı, takımın üst üste lig şampiyonlukları ve başka zaferler elde etmesindeki en önemli etkenlerden biri oldu.
1986'da Zubizarreta rekor bir ücret karşılığı 1.7 milyon €'ya
Barcelona'ya transfer oldu, çabucak
Javier Urruticoechea'nın ilk 11'deki yerine geçti ve poziyonunu nadiren bıraktı. Örneğin
Katalanların üst üste kazandığı dört lig şampiyonluğunda sadece dört maçta oynayamadı.
1992'deki maçta
Sampdoria'yı 1-0 yendikleri maçta kulübün ilk
Avrupa Kupası'nın kazanan kadroda yer aldı.
1993-94 Şampiyonlar Ligi finalinde
Milan'a 4-0'lık ağır bir skorla yenilmelerinin ardından takımın Zubi'ye ihtiyacı olmadığına karar verildi ve yine üst seviyede oynamaya devam ederek
Valencia'ya transfer oldu. 950 resmi maçta (bunların 622 tanesi lig maçı, toplam 626 gol yedi) oynayan Zubi 1997-98 sezonundan sonra 37 yaşındayken emekli oldu.
Başkan
Sandro Rosell tarafından 2 Temmuz 2010'da eski kulüp ve millî takım arkadaşı
Txiki Begiristain'in yerine futbol direktörlüğüne getirildi. Önceki yıllarda Athletic Bilbao'da da aynı görevi yapmıştı. Ayrıca radyoda ve televizyonda yorumculuk yapmıştı.