När gäller de stora talens lag?
Law of large numbers
LLN är viktigt eftersom det garanterar stabila långsiktiga resultat för medelvärden av vissa slumpmässiga händelser. Ett kasino kan till exempel förlora pengar vid ett enda snurr på rouletthjulet, men dess vinst kommer att tendera mot en förutsägbar procentsats över ett stort antal snurr. Varje vinstsvit hos en spelare kommer så småningom att övervinnas av spelets parametrar. Det är viktigt att komma ihåg att lagen endast gäller (som namnet antyder) när ett stort antal observationer beaktas. Det finns ingen princip om att ett litet antal observationer kommer att sammanfalla med det förväntade värdet eller att en streak med ett värde omedelbart kommer att "balanseras" av de andra (se gambler's fallacy).
Law of large numbers
The LLN is important because it guarantees stable long-term results for the averages of some random events. For example, while a casino may lose money in a single spin of the roulette wheel, its earnings will tend towards a predictable percentage over a large number of spins. Any winning streak by a player will eventually be overcome by the parameters of the game. It is important to remember that the law only applies (as the name indicates) when a large number of observations is considered. There is no principle that a small number of observations will coincide with the expected value or that a streak of one value will immediately be "balanced" by the others (see the gambler's fallacy).
Law of large numbers