A kvadrat plus b kvadrat är lika med c kvadrat?
Pythagorean theorem
Vi har redan diskuterat Pythagoras bevis, som var ett bevis genom omarrangemang. Samma idé förmedlas av animationen längst till vänster nedan, som består av en stor kvadrat med sidorna a + b som innehåller fyra identiska högra trianglar. Trianglarna visas i två arrangemang, varav det första lämnar två kvadrater a2 och b2 obearbetade och det andra lämnar kvadrat c2 obearbetad. Den yta som den yttre kvadraten omfattar förändras aldrig, och de fyra trianglarnas yta är densamma i början och i slutet, så de svarta kvadraternas yta måste vara lika, därför är a2 + b2 = c2.
Pythagorean theorem
We have already discussed the Pythagorean proof, which was a proof by rearrangement. The same idea is conveyed by the leftmost animation below, which consists of a large square, side a + b, containing four identical right triangles. The triangles are shown in two arrangements, the first of which leaves two squares a2 and b2 uncovered, the second of which leaves square c2 uncovered. The area encompassed by the outer square never changes, and the area of the four triangles is the same at the beginning and the end, so the black square areas must be equal, therefore a2 + b2 = c2.
Pythagorean theorem