Hur spelar man ett perfekt parti i schack?
Solving chess
"Med schack är det i princip möjligt att spela ett perfekt parti eller att konstruera en maskin för att göra det på följande sätt: Man överväger i en given ställning alla möjliga drag, sedan alla drag för motståndaren, osv. Slutet måste enligt spelreglerna inträffa efter ett begränsat antal drag (kom ihåg dragningsregeln på 50 drag). Var och en av dessa varianter slutar med vinst, förlust eller oavgjort. Genom att arbeta bakåt från slutet kan man avgöra om det finns en påtvingad vinst, om ställningen är oavgjord eller om den är förlorad. Det är dock lätt att visa att även med den höga beräkningshastighet som finns tillgänglig i elektroniska räknare är denna beräkning opraktiskt. I typiska schackställningar finns det i storleksordningen 30 lagliga drag. Antalet håller sig ganska konstant tills partiet är nästan avslutat, vilket visas ... av De Groot, som tog ett genomsnitt av antalet lagliga drag i ett stort antal mästarpartier. Ett drag för vit och sedan ett för svart ger alltså ungefär 103 möjligheter. Ett typiskt parti varar ungefär 40 drag till dess att den ena parten ger upp. Detta är konservativt för vår beräkning eftersom maskinen skulle räkna ut till schackmatt, inte till avgång. Men även med denna siffra finns det 10120 variationer att beräkna från utgångsläget. En maskin som arbetar med en variation per mikrosekund skulle behöva över 1090 år för att beräkna det första draget!"
Solving chess
"With chess it is possible, in principle, to play a perfect game or construct a machine to do so as follows: One considers in a given position all possible moves, then all moves for the opponent, etc., to the end of the game (in each variation). The end must occur, by the rules of the games after a finite number of moves (remembering the 50 move drawing rule). Each of these variations ends in win, loss or draw. By working backward from the end one can determine whether there is a forced win, the position is a draw or is lost. It is easy to show, however, even with the high computing speed available in electronic calculators this computation is impractical. In typical chess positions there will be of the order of 30 legal moves. The number holds fairly constant until the game is nearly finished as shown ... by De Groot, who averaged the number of legal moves in a large number of master games. Thus a move for White and then one for Black gives about 103 possibilities. A typical game lasts about 40 moves to resignation of one party. This is conservative for our calculation since the machine would calculate out to checkmate, not resignation. However, even at this figure there will be 10120 variations to be calculated from the initial position. A machine operating at the rate of one variation per micro-second would require over 1090 years to calculate the first move!"
Solving chess