Tröghetsmoment vs böjtröghetsmoment?
Polar moment of inertia
Det polära tröghetsmomentet, även känt som det andra polära ytmomentet, är en storhet som används för att beskriva motståndskraften mot torsionsdeformation (nedböjning) i cylindriska föremål (eller segment av cylindriska föremål) med oföränderligt tvärsnitt och utan betydande förvrängning eller deformation utanför plan. Det är en beståndsdel av det andra arealmomentet, som är kopplat till teoremet om den vinkelräta axeln. Medan det plana andra ytmomentet beskriver ett föremåls motstånd mot nedböjning (böjning) när det utsätts för en kraft som anbringas i ett plan parallellt med centralaxeln, beskriver det polära andra ytmomentet ett föremåls motstånd mot nedböjning när det utsätts för ett moment som anbringas i ett plan vinkelrätt mot föremålets centralaxel (dvs. parallellt med tvärsnittet). I likhet med beräkningar av det planära andra areamomentet (




I

x




{\displaystyle I_{x}}

,




I

y




{\displaystyle I_{y}}

, och




I

x
y




{\displaystyle I_{xy}}

), betecknas ofta det polära andra momentet för arean som




I

z




{\displaystyle I_{z}}

. I flera tekniska läroböcker och akademiska publikationer betecknas den också som



J


{\displaystyle J}

 eller




J

z




{\displaystyle J_{z}}

bör denna beteckning uppmärksammas noga så att den inte förväxlas med torsionskonstanten,




J

t




{\displaystyle J_{t}}

som används för icke-cylindriska objekt.
Polar moment of inertia
The polar moment of inertia, also known as second polar moment of area, is a quantity used to describe resistance to torsional deformation (deflection), in cylindrical objects (or segments of cylindrical object) with an invariant cross-section and no significant warping or out-of-plane deformation. It is a constituent of the second moment of area, linked through the perpendicular axis theorem. Where the planar second moment of area describes an object's resistance to deflection (bending) when subjected to a force applied to a plane parallel to the central axis, the polar second moment of area describes an object's resistance to deflection when subjected to a moment applied in a plane perpendicular to the object's central axis (i.e. parallel to the cross-section). Similar to planar second moment of area calculations (




I

x




{\displaystyle I_{x}}

,




I

y




{\displaystyle I_{y}}

, and 




I

x
y




{\displaystyle I_{xy}}

), the polar second moment of area is often denoted as 




I

z




{\displaystyle I_{z}}

. While several engineering textbooks and academic publications also denote it as 



J


{\displaystyle J}

 or 




J

z




{\displaystyle J_{z}}

, this designation should be given careful attention so that it does not become confused with the torsion constant, 




J

t




{\displaystyle J_{t}}

, used for non-cylindrical objects.
Polar moment of inertia