Kardinaliteten i kraftsættet 0 1 2 ... 10 er?
Power set
Cantors diagonale argument viser, at en mængde (uanset om den er uendelig eller ej) altid har en strengt højere kardinalitet end mængden selv (uformelt set skal mængden være større end den oprindelige mængde). Cantors sætning viser især, at potensmængden af en tælleligt uendelig mængde er utælleligt uendelig. Potensmængden af mængden af naturlige tal kan sættes i en en-til-en korrespondance med mængden af reelle tal (se Kontinuums kardinalitet).
Power set
Cantor's diagonal argument shows that the power set of a set (whether infinite or not) always has strictly higher cardinality than the set itself (informally the power set must be larger than the original set). In particular, Cantor's theorem shows that the power set of a countably infinite set is uncountably infinite. The power set of the set of natural numbers can be put in a one-to-one correspondence with the set of real numbers (see Cardinality of the continuum).
Power set