Et kvadrat plus b-kvadrat er lig med c-kvadrat?
Pythagorean theorem
Vi har allerede diskuteret Pythagoras' bevis, som var et bevis ved omlægning. Den samme idé formidles af nedenstående animation længst til venstre, som består af et stort kvadrat med siden a + b, der indeholder fire identiske retvinklede trekanter. Trekanterne er vist i to forskellige opstillinger, hvoraf den første lader to firkanter a2 og b2 være utildækkede, og den anden lader firkanten c2 være utildækket. Arealet af det ydre kvadrat ændrer sig aldrig, og arealet af de fire trekanter er det samme i begyndelsen og i slutningen, så de sorte kvadraters arealer må være lige store, og derfor er a2 + b2 = c2.
Pythagorean theorem
We have already discussed the Pythagorean proof, which was a proof by rearrangement. The same idea is conveyed by the leftmost animation below, which consists of a large square, side a + b, containing four identical right triangles. The triangles are shown in two arrangements, the first of which leaves two squares a2 and b2 uncovered, the second of which leaves square c2 uncovered. The area encompassed by the outer square never changes, and the area of the four triangles is the same at the beginning and the end, so the black square areas must be equal, therefore a2 + b2 = c2.
Pythagorean theorem