Hvordan spiller det perfekte skakspil?
Solving chess
"Med skak er det i princippet muligt at spille et perfekt spil eller at konstruere en maskine til at gøre det på følgende måde: Man overvejer i en given stilling alle mulige træk, derefter alle træk for modstanderen osv. til slutningen af spillet (i hver variant). Slutningen skal ifølge spillets regler ske efter et begrænset antal træk (husk reglen om 50 træk). Hver af disse variationer ender med gevinst, tab eller uafgjort. Ved at arbejde baglæns fra slutningen kan man afgøre, om der er en tvunget gevinst, om stillingen er remis eller tabt. Det er dog let at vise, at selv med den høje beregningshastighed, der er tilgængelig i elektroniske lommeregnere, er denne beregning upraktisk. I typiske skakopstillinger vil der være i størrelsesordenen 30 lovlige træk. Antallet holder sig nogenlunde konstant, indtil partiet er næsten færdigt, som vist ... af De Groot, der beregnede gennemsnittet af antallet af lovlige træk i et stort antal mesterpartier. Således giver et træk for hvid og derefter et for sort ca. 103 muligheder. Et typisk parti varer ca. 40 træk, indtil den ene part giver op. Dette er konservativt i vores beregning, da maskinen ville beregne til skakmat, ikke til opsigelse. Men selv med dette tal vil der være 10120 variationer, der skal beregnes ud fra den oprindelige stilling. En maskine, der arbejder med en variation pr. mikrosekund, ville have brug for over 1090 år til at beregne det første træk!"
Solving chess
"With chess it is possible, in principle, to play a perfect game or construct a machine to do so as follows: One considers in a given position all possible moves, then all moves for the opponent, etc., to the end of the game (in each variation). The end must occur, by the rules of the games after a finite number of moves (remembering the 50 move drawing rule). Each of these variations ends in win, loss or draw. By working backward from the end one can determine whether there is a forced win, the position is a draw or is lost. It is easy to show, however, even with the high computing speed available in electronic calculators this computation is impractical. In typical chess positions there will be of the order of 30 legal moves. The number holds fairly constant until the game is nearly finished as shown ... by De Groot, who averaged the number of legal moves in a large number of master games. Thus a move for White and then one for Black gives about 103 possibilities. A typical game lasts about 40 moves to resignation of one party. This is conservative for our calculation since the machine would calculate out to checkmate, not resignation. However, even at this figure there will be 10120 variations to be calculated from the initial position. A machine operating at the rate of one variation per micro-second would require over 1090 years to calculate the first move!"
Solving chess