مفتاح الحساب/المقالة الخامسة/الباب الأول/الفصل العاشر
فيما وعدنا إيراده من المسائل التي استنبطناها
فيما وعدنا إيراده من المائل التي استنبطناها إذا انتهى العمل إلى معادلة جنس واحد جنسا واحدا ولو كانا متباعدين فيكون مسائل هذا النوع غير متناهية ولم يذكرها المتقدمون وأنا استنبطت قاعدة يخرج منها جميعها وهي أن نقسم عدد منزلة أكثر فما خرج نحفظه ونأهذ التفاضل بين عددى منزلتي الجنسين المتعادلين ونأخذ الضلع الأول من المحفوظ على أنه من مضلع يكون عدد منزلة بقدر التفاضل بين عددي منزلتي الجنسين المتعادلين فهو الشيء المجهول.
مثاله أربعة وستون ما لا يعادل أربعة كعاب قسمنا عدد الأموال وهو أربعة وستون على عدد كعاب الكعب وهو أربعة خرجت من القسمة ستة عشر أخذنا ضلع أوله على أنه مال مال لإن التفاضل بين عدد منزلة المال وعدد منزلة كعب الكعب أربعة وهي عدد منزلة مال مال فكان اثنان وهما الشيء المجهول.
مثال أربعون عددا يعادل خمسة كعاب قسمنا الأربعون على الخمسة فخرجت ثمانية أخذنا كعبها لأن التفاضل بين منزلتي العدد والكعب ثلاثة وهي عدد منزلة الكعب.
مثال آخر إذا كان مائتان وثلاثة وأربعون عددا معادلا لثلثة أموال مال قسمنا العدد على عدد مال المال خرج أحد وثمانون أخذنا ضلعه الأول على أنه مال مال فكان ثلاثة وهي الشيء المجهول.
هذا ما وعدنا إيراده في هذا الكتاب وهو شامل للمفردات الثلاثة أيضًا وسنورد سائر ما استنبطناه في هذا الباب في كتاب مفرد وأمّا أمثلة استخراج المجهولات بالجبر والمقابلة فسنوردها في الباب الرابع إن شاء الله تعالى.