ملف تدريبي: تخفيض الرتبة للمعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية
في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام تخفيض الرُّتبة لإيجاد حل ثانٍ لمعادلة تفاضلية من المرتبة الثانية بمعلومية الحل الأول.
س١:
افترِض أن ؛ حيث مُعرَّفة على الفترة . من الممكن إعادة كتابة هذه المعادلة التفاضلية من الرتبة الثانية في صورة نظام من معادلتين تفاضليتين من الرتبة الأولى باستخدام تغيُّر مُناسِب للمُتغيِّر. باستخدام في صورة مُتغيِّر جديد، كيف يمكن إعادة كتابة في صورة نظام من معادلتين تفاضليتين من الرتبة الأولى؟
- أ،
- ب،
- ج،
- د،