chinnari taragati

ganitamlo, pasipillala taragati anedi oka nirdishta nirmaanam, idhi ippudu lakshana taragatula beejaganita topologylo siddhaantamlo bhaagamgaa pariganinchabadutundi. vector bundle yokka chinna taragatini chern taragatula siddhaantam dwara nirvachinchavacchu, mariyu chern taragatulu unna chota edurkonavacchu-mukhyamgaa avakalana topologylo, sanklishta manifolds mariyu beejaganita jyaamiti siddhaantam. sthuulamgaa cheppalante, oka chinnari taragati oka chern taragati yokka parasparamgaa panichestundi, ledhaa oka saadhaarana kattaku oka saadhaarana katta vale daaniki sambandhinchi nilustundi. 
hirzebruch-reeman-roach siddhaantam mariyu grothendic-hirzebruch-reeman-roach siddhaantamlo shaastreeya reeman-roach siddhaantaanni adhika kolatalaku saadhaaraneekarinchadamlo pasipillala taragati praathamika paatra poeshistumdi.
charitra.
dheeniki zhe anie paeru pettaru. eah. eah beejaganita jyaamitiloo eee bhavana yokka pratyeka kesunu pravesapettina pasipilla, chern taragatulu nirvachinchabadataaniki mundu. indulo unna rekhaganita aalochananu konnisaarlu pasipillala-egger taragati anie pilustaaru. adhika kolatalalo saadhaarana nirvachanam friedrich hirzebrach kaaranamgaa undhi.
nirvachanam.
tud class formula _ 1 nii nirvachinchadaaniki, ikkada formula _ 2 anedi topological space formula _ 3 paie sanklishta vector bundle, saadhaaranamgaa nirvachananni whiteney mottam line bundles vishayamlo parimitam cheyadam saadhyamavutundi, lakshana taragati siddhaantam yokka saadhaarana parikaram dwara, chern muulaala upayogam (akaa, vibhajana suutram). nirvachanam kosam, lett 
suutram _ 6 loe suutram _ 5 yokka gunakam 1 anae lakshanamtho adhikaarika shakti shrenigaa undandi, ikkada suutram _ 7 suutram _ 8 va bernauli sankhyanu suuchistumdi. utpattilo suutram _ 9 yokka gunakam pariganinchandi 
edainaa suutram kosam _ 11. idhi suutram _ 12s loe samaruupata mariyu baruvu suutram _ 13 yokka sajaateeyamainadih kabatti suutram _ 12s yokka praathamika samaroopa function suutram _ 15 loe bahupadi suutram _ 14 gaa vyakteekarinchavachhu. appudu suutram _ 17 chinnapillala bahupadulanu nirvachistundihi avi suutram _ 18 thoo gunakaara kramaanni lakshana shakti shrenigaa yerparustaayi.
suutram _ 2 suutram _ 20 nuu daani chern mulaluga kaligi unte, appudu pasipillala taragati
idhi suutram _ 3 yokka comology ringlo lekkinchabadaali (ledhaa evarainaa ananta-dimensional maanifoldlanu pariganinchaalanukunte daani puurti cheyadamlo). 
chinnapillala taragatiki eee krindi vidhamgaa chern taragatulalo adhikaarika shakti shrenigaa spashtamgaa ivvavachuh
ikkada cohomology taragatula suutram _ 24 anedi suutram _ 2 yokka chern taragatulu, mariyu cohomology samuuha suutram _ 26 loe untundi. suutram _ 3 parimita-dimensional ayithe chaalaa padaalu adrusyamavutaayi mariyu suutram _ 1 anedi chern taragatulalo bahupadi.
chinnari taragati yokka lakshanaalu.
pasipillala taragati gunakamh 
suutram _ 30 anedi hyperplane vibhagam yokka praathamika taragatigaa undanivvandi.
gunakaara mariyu euler khachitamaina kramam nundi suutram yokka sparsha bundle _ 31
okati pondutundi
chinnari taragati gananalu.
edainaa beejaganita vakra suutram kosam _ 34 chinnapillala taragati kevalam suutram _ 35. suutram _ 34 projective kabatti, dheenini konni suutram _ 37 loe ponduparachavacchu mariyu chern taragatula yokka saadhaarana kramam _ 39 mariyu lakshanaalanu upayoginchi suutram _ 38 nuu kanugonavacchu. udaaharanaku, manaku formula _ _ degree formula _ 40 plain karv unte, mottam chern class formula _ 42 anie kanugontamu, ikkada formula _ 43 anedi formula _ _ hyper plain class, idhi formula _ _ parimitam cheyabadindi.
hirzebruch-reeman-roach suutram.
edainaa pondikaina sheef kosam "f" oka smooth meeda 
compact complexes manifold "m", okati undhi
ikkada suutram _ 47 daani holomorphic euler lakshanam,
mariyu formula _ 49 daani chern aksharam.

