
urisone yokka lemma

topologylo, urisone lemma anedi oka lemma, idhi edainaa rendu vidadeeyabadina closed sub setlanu nirantara function dwara vaeru cheyagaligithe matrame topological space saadhaaranam anie chebutundi.
urisone lemma saadhaaranamgaa saadhaarana pradaesaalaloo vividha lakshanaalatoo nirantara vidhulanu nirminchadaaniki upayogistaaru. anni metrik khaaliilu mariyu anni compact hasdorff khaaliilu saadhaaranamainavi kabatti idhi vistrutamgaa vartistundi. lemma anedi titz podigimpu siddhaantam dwara saadhaaraneekarinchabadutundi (mariyu saadhaaranamgaa rujuvulo upayoginchabadutundi).
lemmaku ganita shaastravetta pavel samulovic urisone paeru pettaru.
charcha.
suutram _ 1 yokka suutram _ 4 mariyu suutram _ 2 yokka suutram _ 6 vidadeeyabadinatlayithe, sthalavignaana antariksha suutram _ 3 yokka suutram _ 1 mariyu suutram _ 2 anae rendu upasamitulu porugu praantaalachae vaeru cheyabadataayi. pratyeka suutram _ 1 mariyu suutram _ 2 tappanisarigaa vidadeeyabadataayi.
rendu saadaa upasamitulu formula _ 1 mariyu formula _ 2, formula _ 3 nundi unit viramam formula _ 14 loki nirantara function formula _ 12 unte, atuvanti formula _ 16kii formula _ 15 mariyu anni formula _ 18kii formula _ 17 unte, atuvanti function edainaa formula _ 1kii urisone function anie pilustaaru mariyu formula _ 20 pratyeka formula _ 1 mariyu formula _ 2 tappanisarigaa vidadeeyabadataayi.
suutram _ 1 mariyu suutram _ 2 anae rendu upasamitulu oka function dwara vaeru cheyabadithe, vaati moosivethalu kooda alaage untaayi. suutram _ 1 mariyu suutram _ 2 anae rendu upasamitulu oka function dwara vaeru cheyabadithe suutram _ 1 mariyu suutram _ 2 porugu praantaalatoo vaeru cheyabadataayi.
oka saadhaarana sthalam anedi edainaa rendu vidadeeyabadina closed setlanu porugu praantaala dwara vaeru cheyagala sthalaakruthi sthalam. edainaa rendu vidadeeyabadina closed setlanu nirantara function dwara vaeru cheyagaligithe matrame topological space saadhaaranam anie urisone lemma perkondi.
suutram _ 1 mariyu suutram _ 2 nii suutram _ 31, i dwara khachitamgaa vaeru cheyavalasina avasaram ledhu.ii.suutram _ 34 kosam suutram _ 34 mariyu suutram _ 33 suutram _ 1 velupala mariyu suutram _ 20 anedi topological space suutram _ 3, dheenilo prati rendu vidadeeyabadina closed upasamitulu suutram _ 1 mariyu suutram _ 2 khachitamgaa nirantara function dwara vaeru cheyabadataayi.
urisone yokka lemma 'tyconoff property' mariyu 'puurtigaa hasdorff spaces' vanti itara sthalavignaana lakshanaala suutreekaranaku daariteesindi. udaaharanaku, lemma yokka paryavasanamga saadhaarana t1 khaaliilu tyconoff.
adhikaarika prakatana.
edainaa khaalii kaani closed diszoint upasamitula formula _ 1 mariyu formula _ 43 yokka formula _ 2 kosam formula _ 45 mariyu formula _ 46 vanti nirantara mapp formula _ 12 unte matrame topological space formula _ 3 saadhaaranam.
rujuvu sketch.
pramaanam yokka eee krindi pratyaamnaaya lakshanaalanu padepade vartimpajeyadam dwara rujuvu konasaagutundi. suutram _ 3 oka saadhaarana sthalam ayithe, suutram _ 48 anedi suutram _ 3 yokka bahiranga upasamiti, mariyu suutram _ 50 moosiveyabadi unte, appudu oka open suutram _ 4 mariyu oka closed suutram _ 6 untundi, aaa suutram _ 53. 
suutram _ 1 mariyu suutram _ 2 suutram _ 3 yokka closed upasamitulanu vidadeeyanivvandi. prati dasalo nirminchina kotta setlatho konasaagutuu, suutram _ 1 mariyu suutram _ 58kii saadhaaraneekarana yokka eee lakshanaanni padepade vartimpajeyadam rujuvu yokka pradhana aalochana. 
manam nirminche setlu diedic bhinnala dwara suuchika cheyabadataayi. prati diedic fraction formula _ 59 kosam, memu oka open subset formula _ 60 mariyu formula _ 3 yokka closed subset formula _ 61 nii nirmistaamu, tadwarah
sahajamgaane, suutram _ 60 mariyu suutram _ 61 suutram _ 1 nundi poralalo baahyamgaa vistaristaayih
eee nirmaanam ganita prerana dwara konasaagutundi. bays step kosam, memu rendu adanapu setla formula _ 74 mariyu formula _ 75 nii nirvachinchaamu. 
ippudu suutram _ 76 mariyu suutram _ 77 mariyu suutram _ 78 ippatike suutram _ 79 kosam nirminchabaddaayi anie anukundam. suutram _ 80 kosam idhi khaliga santrupti chendindani gamaninchandi. suutram _ 3 saadhaaranam kabatti, edainaa suutram _ 82 kosam, manam open sett mariyu closed setnu kanugonavacchu.
paina perkonna moodu sharatulu appudu dhruvikarinchabadatayi.
okasari manaku eee setlu unte, edainaa suutram 65kii suutram 85 ayithe suutram 84nii nirvachistaamu; lekapothe prati suutram 88kii suutram 87, ikkada suutram 89 anantaanni suuchistumdi. diadic hetubaddhatalu dattamgaa unnayane vaastavaanni upayoginchi, suutram _ 31 nirantaramgaa undani mariyu aasti suutram _ 91 mariyu suutram _ 92 kaligi undani choopinchadam chaalaa kashtam kaadu, eee dasaku pani cheyadaaniki suutram _ 61 setlu avasaram.
mizar project puurtigaa lanchanaprayamga chesi, svayamchaalakamgaa urisone 3 failuloo urisone lemma rujuvunu tanikhi chesindi.