
kolmogorov-smirnov pareeksha

ganankalalo, kolmogorov-smirnov pareeksha (keey-ess pareeksha ledhaa keey-ess pareeksha) anedi nirantara (ledhaa nirantara, vibhagam 2.2 chudandi), oka dimensional sambhaavyata pampinheela samaanatvam yokka nonparametric pareeksha, idhi oka namuunaanu reference sambhaavyata pampinheetho (oka-namuunaa keey-ess pareeksha) poolchadaaniki ledhaa rendu namuunaalanu (rendu-namuunaa keey-ess pareeksha) poolchadaaniki upayoginchavacchu. saaraamsamlo, pareeksha prasnaku samadhanam istundi "aaa sambhaavyata pampinhee nundi teesinatlayithe ilanti namuunaala sekarananu manam chuse avakaasam entha?"ledhaa, rendava sandarbhamlo," oke (conny teliyani) sambhaavyata pampinhee nundi teesinatlayithe ilanti rendu namuunaalanu manam chuse avakaasam entha?"anie paerkonnaaru.
dheeniki andree kolmogorov mariyu nikolay smirnov paeru pettaru.
kolmogorov-smirnov ganaamkam namuunaa yokka anubhavika pampinhee function mariyu reference distribution yokka sanchita pampinhee function madhya ledhaa rendu namuunaala anubhavika pampinhee functionla madhya dooraanni lekkistundi. eee ganaamkam yokka shoonya pampinhee anedi suuchana pampinhee nundi (oka-namuunaa sandarbhamlo) namuunaa teesukobadindani ledhaa namuunaalu oke pampinhee nundi teesukobadi unnayani (rendu-namuunaa sandarbhamlo) shoonya parikalpana kinda lekkinchabadutundi. oka-namuunaa sandarbhamlo, shoonya parikalpana kinda pariganinchabade pampinhee nirantaramgaa undavacchu (vibhagam 2 chudandi), puurtigaa viviktamgaa ledhaa mishramamgaa undavacchu (vibhagam 2.2 chudandi). rendu-namuunaa vishayamlo (vibhagam 3 chudandi), shoonya parikalpana kinda pariganinchabade pampinhee anedi nirantara pampinhee, conny adhi aniyantritamainadi. ayithe, rendu namuunaa pareekshalanu marinta saadhaarana paristhitulalo kooda nirvahinchavacchu, idhi namuunaala madhya antaraayam, vaividhyata mariyu aadharapadataanni anumatistundi. 
rendu namuunaalanu poolchadaaniki rendu-namuunaa keey-ess pareeksha atyanta upayogakaramaina mariyu saadhaarana nonparametric paddhatulalo okati, endukante idhi rendu namuunaala anubhavika sanchita pampinhee vidhula yokka sthaanam mariyu aakaram rendintiloonuu vyatyaasaalaku sunnitamgaa untundi.
kolmogorov-smirnov pareekshanu fitt test yokka manchitanamgaa upayoginchadaaniki savarinchavachhu. pampinhee yokka saadhaaranata kosam pareekshinche pratyeka sandarbhamlo, namuunaalu praamaanikam cheyabadataayi mariyu praamaanika saadhaarana pampinheetho polchabadataayi. idhi namuunaa anchanaalaku samanamga reference distribution yokka sagatu mariyu vyatyaasaanni sett cheyadaaniki samanam, mariyu nirdishta reference distributionnu nirvachinchadaaniki veetini upayoginchadam valla pareeksha ganaamkam yokka shoonya pampinhee maarutundani telusu (anchanaa paaraamitulatoe pareeksha chudandi). eee sarididdabadina roopamlo kooda, shapiro-wilk pareeksha ledhaa anderson-darling pareeksha kante saadhaarana pareekshaku pareeksha takkuva saktivantamainadi anie vividha adhyayanalu kanugonnayi. ayithe, eee itara pareekshalaku vaati swantha pratikuulatalu unnaayi. udaaharanaku, aneka saaruupya viluvalu kaligina namoonaalalo shapiro-wilk pareeksha baga panicheyadani telisindi.
oka-namuunaa kolmogorov-smirnov ganaamkam.
n" kosam anubhavika pampinhee function "f" "n" swatantramgaa mariyu oke vidhamgaa pampinhee cheyabadindi (i.ii.dii.) kramabaddheekarinchina pariseelanalu "xi" ilaa nirvachinchabadindi
icchina sanchita pampinhee function "f" ("x") kosam kolmogorov-smirnov ganaamkam
ikkada suup "x" anedi dhooraala samiti yokka aadhipatyam. akaaranamgaa, ganaamkam anni "x" viluvalalo rendu pampinhee vidhula madhya atipedda sampoorna vyatyaasaanni teesukuntundi.
glivenco-contelli siddhaantam prakaram, namuunaa pampinhee "f" ("x") nundi vasthe, suutram _ 5 anantaniki vellinappudu "d" n "daadaapu khachitamgaa parimitiloo 0kii kalustundi. eee kalayika retunu samarthavantamgaa andinchadam dwara kolmogorov eee phalitaanni balopetam chesaadu (kolmogorov pampineeni chudandi). danskar siddhaantam inca balamaina phalitaanni andistundi.
aacharanalo, shoonya parikalpananu sarigga tiraskarinchadaaniki ganaamkaaniki saapekshamgaa pedda sankhyalo dayta paayintlu (anderson-darling pareeksha ganaamkam vanti itara manchi pramaanaalatoo poliste) avasaram.
kolmogorov pampinhee.
kolmogorov pampinhee anedi yaadruchchika chararashi yokka pampinhee.
ikkada "b" ("t") anedi brounian vantena. k" yokka sanchita pampinhee function ilaa ivvabadutundihi
dheenini jacobi theetaa function formula _ 8 dwara kooda vyakteekarinchavachhu. kolmogorov-smirnov pareeksha ganaamkam yokka roopam mariyu shoonya parikalpana krinda daani lakshanarahita pampinhee rendintinee andree kolmogorov prachurinchagaa, pampinhee pattikanu nikolai smirnov prachurinchaaru. parimita namoonaalalo pareeksha ganaamkam pampinhee kosam punaraavruta sambandhaalu andubaatulo unnaayi.
shoonya parikalpana prakaram, namuunaa parikalpita pampinhee "f" ("x") nundi vastundi,
pampinheelo, ikkada "b" ("t") anedi brounian vantena. f" nirantaramgaa unte, shoonya parikalpana suutram kinda _ 10 anedi "f" paie aadhaarapadani kolmogorov pampinheeki kalustundi. eee phalitaanni kolmogorov siddhaantam anie kooda pilustaaru. 
suutram _ 5 parimitamainappudu suutram _ 11 yokka khachitamaina cdf kuu ujjaayimpugaa eee parimiti yokka khachitatvam chaalaa akattukunela undaduh suutram _ 13 ayinappatikee, sambandhita garishta lopam suutram _ 14 gurinchi untundi; eee lopam suutram _ 16 ayinappudu suutram _ 15kii mariyu suutram _ 18 ayinappudu puurtigaa aamodayogyam kaani suutram _ 17kii perugutundi. ayithe, suutram _ 19nii bharti cheyadaaniki chaalaa sulabhamaina prayojanam suutram _ 19 dwara
jacobi theetaa function yokka vaadanaloo eee lopaalanu taggistundi 
suutram _ 21, suutram _ 22, mariyu suutram _ 23 varusaga; atuvanti khachitatvam saadhaaranamgaa anni aacharanaatmaka anuvartanaalaku taginanta kante ekkuvagaa pariganinchabadutundi.
goodness-off-fitt" pareeksha ledhaa kolmogorov-smirnov pareekshanu kolmogorov pampinhee yokka klishtamaina viluvalanu upayoginchadam dwara nirminchavacchu. eee pareeksha suutram _ 24 vadda shoonya parikalpananu tiraskarinchinappudu lakshanarahitamgaa chellutundi, ayithe idhi suutram _ 25 sthaayi vadda shoonya parikalpananu tiraskaristundi.
k" "α" ekkada nundi kanugonabadindi
eee pareeksha yokka lakshanarahita shakti 1.
cdf suutram _ 28 ledhaa ekapaksha suutram _ 5 mariyu suutram _ 19 kosam daani puurakaanni lekkinchadaaniki vegavantamaina mariyu khachitamaina algorithamlu ikkada nundi andubaatulo unnaih
anchanaa vesina paaraamitulatoe pareekshinchandi.
x" i "dayta nundi" f "(" x ") yokka roopam ledhaa paaraamitulu nirnayinchabadithe, eee vidhamgaa nirnayinchabadina klishtamaina viluvalu chellavu. atuvanti sandarbhaallo, monte kaarlo ledhaa itara paddhatulu avasaram kaavacchu, conny konni sandarbhaallo pattikalu siddham cheyabaddaayi. pareeksha ganaamkaaniki avasaramaina maarpulaku mariyu saadhaarana pampinhee mariyu ghaataanka pampinheeki klishtamaina viluvalaku sambandhinchina vivaralu prachurinchabaddaayi, taruvaata prachuranalalo gumbel pampinhee kooda untundi. lilliforce pareeksha saadhaarana pampinhee kosam dheeni yokka pratyeka kesunu suuchistumdi. lagarithm parivartana anedi kolmogorov pareeksha dayta saadhaarana pampinhee nundi vachindani oohaku saripoyedigaa kanipinchani sandarbhaalanu adhigaminchadaaniki sahaayapadavachhu.
anchanaa vesina paaraamitulanu upayoginchi, yea anchanaa paddhatini upayoginchaalane prasna talettutundi. saadhaaranamgaa idhi garishta sambhaavyata paddhati, conny e.zii. saadhaarana pampinhee kosam sigma meeda pedda pakshapaata lopam untundi. daaniki badulugaa moment fitt ledhaa ks minimisationnu upayoginchadam anedi klishtamaina viluvalapai pedda prabhavanni chooputundi, alaage pareeksha saktipai kooda kontha prabhavanni chooputundi. dayta normal avtunda ledhaa anie pareekshinchadam dwara ks dwara df = 2 thoo vidyaarthi-t dayta kosam manam nirnayinchavalasi vasthe, appudu h0 aadhaaramgaa oka ml anchanaa (dayta normal, kabatti scale kosam praamaanika vichalanam upayoginchadam) chaalaa ekkuva ks dooraanni istundi, kaneesa ks thoo saripoye daanikante. eee sandarbhamlo manam h0nii tiraskarinchaali, idhi tarachugaa mle vishayamlo jarugutundi, endukante t-2 dayta kosam sample standard deviation chaalaa peddadi kaavacchu, conny ks minimaijeshantho manam h0nii tiraskarinchadaaniki chaalaa takkuva ksnii pondavacchu. student-t sandarbhamlo, mlekii badulugaa ks anchanaatho savarinchina ks pareeksha, ks pareekshanu nijamgaa konchem adhvaannamgaa chestundi. ayithe, itara sandarbhaallo, atuvanti savarinchina ks pareeksha konchem merugaina pareeksha saktiki daariteestundi.
vivikta mariyu mishrama shoonya pampinhee.
lekkinchadagina (bahusha anantamaina) jump la sankhyatho, suutram _ 31 taggadam mariyu saraina-nirantaram anae oohatho, ks pareeksha ganaamkaanni ilaa vyakteekarinchavachhuh
suutram _ 31 yokka kudi-nirantaratvam nundi, idhi suutram _ 34 mariyu suutram _ 35 nuu anusaristundi, anduvalla, suutram _ 36 yokka pampinhee shoonya pampinhee suutram _ 31, i paie aadharapadi untundi.ii., ikapai nirantara sandarbhamlo vale pampinhee rahitamgaa undadu. anduvalla, suutram _ 31 puurtigaa viviktamgaa ledhaa mishramamgaa unnappudu, c + + loe mariyu r bhasha yokka ks general packagelo amalu cheyabadinappudu suutram _ 36 yokka khachitamaina mariyu lakshanarahita pampineeni lekkinchadaaniki vegavantamaina mariyu khachitamaina paddhati abhivruddhi cheyabadindi. functionlu cocu _ 1, cocu _ 2 mariyu cocu _ 3 kooda puurtigaa vivikta, mishrama ledhaa nirantara shoonya pampinheelu mariyu ekapaksha namuunaa parimaanaala kosam ks pareeksha ganaamkam mariyu p-viluvalanu lekkistaayi. ks pareeksha mariyu vivikta shoonya pampinheelu mariyu chinna namuunaa parimaanaala kosam daani p-viluvalu kooda r bhasha yokka dgof packagelo bhaagamgaa lekkinchabadataayi. pradhana ganaanka packagelalo sas cocoque _ 4, stata cocoque _ 5 suutram _ 31 nirantaram anae bhaavanatho ks pareekshanu amalu chestaayi, idhi shoonya pampinhee vaastavaaniki nirantaram kakapothe marinta sampradaayabaddhamainadi (chudandi) 
).
rendu-namuunaa kolmogorov-smirnov pareeksha.
rendu antarleena yeka-dimensional sambhaavyata pampinheelu bhinnamgaa unnayo ledho pareekshinchadaaniki kooda kolmogorov-smirnov pareekshanu upayoginchavacchu. eee sandarbhamlo, kolmogorov-smirnov ganaamkam
ikkada formula _ 42 mariyu formula _ 43 varusaga modati mariyu rendava sample yokka anubhavika pampinhee vidhulu, mariyu formula _ 44 anedi sarvonnata vidhi.
pedda namuunaala kosam, shoonya parikalpana sthaayi suutram _ 25 vadda tiraskarinchabadutundi
ikkada suutram _ 5 mariyu suutram _ 48 varusaga modati mariyu rendava namuunaa parimaanaalu. suutram yokka atyanta saadhaarana sthaayilaku suutram _ 49 yokka viluva krindi pattikalo ivvabadindi.
mariyu saadhaaranamgaa
tadwara paristhiti chadavabadutundi
ikkada, mallii, namuunaa parimaanaalu entha peddavi, antha sunnitamaina kaneesa parimiti namuunaa parimaanaala icchina nishpattiki (udhaa.zii. suutram _ 53), daani viloma vargamuulaaniki anugunamgaa namoonaalalo edainaa parimaanamlo kaneesa kattubadi unna pramaanaalu. 
rendu dayta namuunaalu oke pampinhee nundi vachayo ledho rendu-namuunaa pareeksha tanikhi chestundani gamaninchandi. idhi aaa saadhaarana pampinhee emito perkonaledu (udhaa.zii. idhi saadhaaranamainadaa ledhaa anedi). mallii, klishtamaina viluvala pattikalu prachurinchabaddaayi. univariate kolmogorov-smirnov pareekshalo oka lopam emitante, idhi chaalaa saktivantamainadi kaadu endukante idhi rendu pampinhee vidhula madhya saadhyamayye anni rakaala vyatyaasaalaku vyatiraekamgaa sunnitamgaa undela roopondinchabadindi. rendu pampinhee vidhulanu polchinappudu, okesari sthaanam mariyu sthaayini poolchadaaniki modata pratipaadinchina kukkoni pareeksha, kolmogorov-smirnov pareeksha kante chaalaa saktivantamainadigaa untundani kondaru vaadistunnaaru.
pampinhee function yokka akaaraaniki vishwaasa parimitulanu nirnayinchadam.
kolmogorov-smirnov pareeksha saadhaaranamgaa icchina "f" ("x") anedi "f" n "(" x ") yokka antarleena sambhaavyata pampinhee kaadaa anie pareekshinchadaaniki upayoginchabadutundi, ayithe" f "(" x ") paie vishwaasa parimitulanu ivvadaaniki prakriyanu vilomam cheyavachu. p ("d" "n"> "" d "" α ") =" α "vanti pareeksha ganaamkam" d "α" yokka klishtamaina viluvanu enchukunte, appudu "f" "n" ("x") chuttoo ± "d" α "vedalpu gala byaand sambhaavyata 1 −" α "thoo puurtigaa" f "(" x ") nuu kaligi untundi.
okati kante ekkuva koonaalaloo kolmogorov-smirnov ganaamkam.
distribution-free multivariate kolmogorov-smirnov goodness off fitt test nuu justell, penaa mariyu jammer (1997) pratipaadinchaaru. pareeksha rosenblatt parivartananu upayoginchi nirminchina ganaamkaanni upayogistundi mariyu bivariate sandarbhamlo daanini lekkinchadaaniki oka algorithm abhivruddhi cheyabadutundi. yea parimaanamlonainaa sulabhamgaa lekkinchagala sumaru pareeksha kooda pradarsinchabadutundi.
multivariate daetaaku idhe vidhamaina pareekshanu vartimpajeyaalante kolmogorov-smirnov pareeksha ganaamkaanni savarinchaalsina avasaram undhi. idhi suutigaa ledhu endukante rendu ummadi sanchita pampinhee vidhula madhya garishta vyatyaasam saadhaaranamgaa yea paripuurakaramaina pampinhee vidhula yokka garishta vyatyaasamtho samanamga undadu. anduvalla yea suutram _ 54 ledhaa suutram _ 55 ledhaa itara rendu saadhyamaina erpaatlalo deeninainaa upayogistaarane daanipai aadharapadi garishta vyatyaasam maarutundi. upayoginchina pareeksha phalitam yea empika cheyabadutundane daanipai aadharapadi undakudadani evarainaa koravachu.
paina perkonna aandolanaku anugunamgaa unna adhika kolatalaku kolmogorov-smirnov ganaamkaanni saadhaaraneekarinchadaaniki oka vidhanam emitante, rendu namuunaala cdf lanu saadhyamayye anni arderinglatho polchadam mariyu phalitamgaa vachhe ks ganaamkaala samitilo atipeddadaanni teesukovadam. d" kolatalalo, 2 "d" −1 ituvanti kramaalu unnaayi. atuvanti vaividhyam okati nemali kaaranamgaa undhi. 
(gasset kooda chudandi 
3dii version kosam)
mariyu marokati fasano mariyu fraanseschini (lopes mariyu itarulu chudandi. poolika mariyu ganana vivaraala kosam). pareeksha ganaamkaaniki klishtamaina viluvalanu anukaranala dwara pondavacchu, conny ummadi pampinheelo aadharapadatam nirmaanampai aadharapadi untundi.
oka konamlo, kolmogorov-smirnov ganaamkam nakshatra vyatyaasam d anie pilavabade daanitoe samanamga untundi, kabatti adhika kolatalaku maroka sthaanika ks podigimpu kevalam adhika kolatala kosam kooda d nii upayoginchadam. duradrushtavasaattu, nakshatraala vyatyaasaanni adhika kolatalalo lekkinchadam kashtam.
2021loe multivariate ks test statistic yokka kriyaatmaka roopam pratipaadinchabadindi, idhi ganaanka pareekshaku avasaramaina multivariate ks test statistic yokka thoka sambhaavyatanu anchanaa vese samasyanu sulabhataram chesindi. bahula variable kesu kosam, "f" i "anedi" k "chararaasulatoo sambhaavyata pampinhee nundi" i "va nirantara upaantamaite, appudu
kabatti parimita pampinhee anedi upanta pampineelapai aadharapadi undadu.
amalu.
kolmogorov-smirnov pareeksha aneka software prograamlalo amalu cheyabadutundi. veetilo chaalaa varaku okati mariyu rendu namuunaala pareekshalanu amalu chestaayi.

