lovener avakalana sameekaranam

ganita saastramlo, lovener avakalana sameekaranam ledhaa lovener sameekaranam anedi swayamgaa charless lovener sanklishta vislaeshanha mariyu rekhaganita function siddhaantamlo kanugonna oka saadhaarana avakalana sameekaranam. modata cheelika mappinglanu adhyayanam cheyadaaniki pravesapettina lovener paddhatini paddhatini russian ganita shaastravetta pavel parfenevich kufarev (1909-1968) abhivruddhi chesaaru. sanklishtamaina samatalamloni domainla yokka edainaa kutumbam mottam samatalaaniki caratheodary ardhamlo nirantaram vistaristundi, idhi lovener golusu anie piluvabade conformal mappingla yokka oka paramiti kutumbaaniki daariteestundi, alaage unit disk yokka holomorphic asamaana sweeya-mappingla yokka rendu paramiti kutumbaaniki daariteestundi, dheenini lovener semigroup anie pilustaaru. eee ardha samuuham diskpy saanukuula vaastava bhaagamtho diskpy holomorphic functionla yokka oka paramiti kutumbam icchina diskpy samaya aadhaarita holomorphic vector feeldku anugunamgaa untundi. lovener semigroup anedi asamaanamaina semigroup anae bhavananu saadhaaraneekaristundi.
lovener avakalana sameekaranam asamaanamaina vidhulaku asamaanatalaku daariteesindi, idhi idhi luis dii branges dwara beeberback ooha yokka parishkaaramlo mukhyamaina paatra pooshinchindi. moodava gunakam kosam oohanu niroopinchadaaniki lovener swayamgaa swayamgaa thana paddhatulanu upayoginchaadu. 1990la chivaralo oded scram kanugonna lovener avakalana sameekaranam yokka yaadruchchika saadhaaraneekarana ayina scram-lovener sameekaranam sambhaavyata siddhaantam mariyu conformal feeled siddhaantamlo vistrutamgaa abhivruddhi cheyabadindi.
adheena asamaana vidhulu.
suutram _ 1 mariyu suutram _ 2 suutram _ 5 thoo unit disk suutram _ 3, suutram _ 4 paie holomorphic asamaana vidhulu avtayi.
suutram _ 1 suutram _ 2 kii adheenamgaa untundani chebutaaru, suutram _ 3 yokka asamaana mapping suutram _ 8 suutram _ 10 nii nirnayinchetappudu matrame.
suutram kosam _ 4.
atuvanti mapping suutram _ 8 unikiki avasaramaina mariyu taginanta sharatu emitante
avasaram takshaname untundi.
dheeniki viruddhamgaa suutram _ 8 nii nirvachinchaali
nirvachanam prakaram φ anedi suutram _ 18 thoo suutram _ 3 yokka asamaanamaina homomorphic sweeya-mapping.
atuvanti mapp suutram _ _ santruptiparustundi mariyu prati disk suutram _ 20, suutram _ _ suutram _ _ teesukuntundi kabatti, adhi aaa vidhamgaa untundi
mariyu
lovener golusu.
suutram _ 25 kosam suutram _ 26 anedi suutram _ 10 kaligi unna suutram _ 27 yokka open connect cheyabadina mariyu kevalam connect cheyabadina upasamitula kutumbamgaa undanivvandi,
suutram _ 30 ayithe,
mariyu
kabatti suutram _ 33 ayithe,
caratheodary kernell siddhaantam yokka ardhamlo.
suutram _ 3 suutram _ 27 loe unit disknu suuchisthee, eee siddhaantam pratyaekamaina asamaanamaina mapp suutram _ 37 nuu suuchistumdi.
reeman mapping siddhaantam icchinavi compact upasamitulapai ekareetigaa nirantaramgaa untaayi.
suutram _ 39.
antekakunda, function formula _ 40 sanukoolamgaa, nirantaramgaa, khachitamgaa perugutunnadi mariyu nirantaramgaa untundi.
oka punahkramana dwara idhi oohinchavachhu
anduvalla
asamaana mapping suutram _ 37 nuu lovener golusu antaaru.
kobe vakreekarana siddhaantam golusu yokka ghnaanam open setla suutram _ 26 yokka lakshanaalaku samanamani choopistundi.
lovener semigroup.
suutram _ 37 oka lovener golusu ayithe, appudu
suutram _ 30 kosam, tadwara disk suutram _ 48 fixing suutram _ 10 yokka pratyaekamaina asamaanamaina sweeya mapping untundi,
pratyekata dwara mapping suutram _ 51 krindi ardha samuuha lakshanaanni kaligi untundih
suutram _ 53 kosam.
avi lovener semigroupga erpadataayi.
sweeya-mapping suutram _ 54 mariyu suutram _ 55 meeda nirantaram aadharapadi untundi mariyu santrupti chendutundi.
lovener avakalana sameekaranam.
lovener avakalana sameekaranaanni lovener semigroup kosam ledhaa lovener golusu kosam samanamga pondavacchu.
ardha samuuham kosam, lett
appudu
thoo
suutram kosam _ 4.
appudu suutram _ 61 saadhaarana avakalana sameekaranaanni santruptiparustundi.
suutram _ 63 thoo, veetini modata pariganinchaaru.
slit mappingla compact upasamitulapai ekareeti kalayika kosam saandratanu upayoginchadam dwara unit diskpy asamaanamaina vidhulaku asamaanatalanu niroopinchavacchu. ivi parimita binduvunu φ kii connect chese jordan aark thoo sanklishta samatalamlo unit disk yokka conformal maplu. saandrata taruvaata caratheodary kernell siddhaantaanni vartimpajestaaru. vaastavaaniki edainaa asamaana function suutram _ 64 anedi functionla dwara anchanaa veyabadutundi.
idhi unit vruttaanni vislaeshanhaatmaka vakrarekhaloki teesukuvelutundi. aaa vakrarekhapai unna oka binduvunu jordan aark dwara ananthamtho anusandhaaninchavacchu. enchukunna binduvu yokka oka vaipuku vislaeshanhaatmaka vakrarekha yokka chinna bhaganni tolaginchadam dwara pondina praantaalu suutram _ _ kalustaayi, kabatti eee praantaalapai suutram _ 3 yokka sambandhita asamaana pataalu compact setlalo ekareetigaa suutram _ _ kalustaayi.
oka cheelika function suutram _ _ lovener avakalana sameekaranaanni vartimpajeyadaaniki, parimita binduvu nundi suutram _ _ tolaginchabadina jordan aark suutram _ _ suutram _ 72 dwara parameter cheyavachu, tadwara suutram _ 3 yokka mapp asamaana pata suutram _ 73 suutram _ 27 kante takkuvagaa untundi. 
suutram _ 76 roopam kaligi undhi
suutram _ 78 nirantaram. mukhyamgaa
suutram _ 80 kosam, lett
suutram _ 82 nirantaram.
idhi lovener golusu mariyu lovener semigroupnu istundi
ikkada suutram _ 84 anedi suutram _ 72 nundi unit circle varaku nirantara patam.
suutram _ 84 nii nirnayinchadaaniki, suutram _ 51 unit disknu unit disk loki lopali binduvu nundi tolaginchina sarihaddu varaku jordan aark thoo mapp chestundani gamaninchandi. 
idhi sarihaddunu taakina sthaanam suutram _ 54 nundi swatantramgaa untundi mariyu nundi nirantara function suutram _ 89 nuu nirvachistundi. 
suutram _ 72 unit vruttaaniki. suutram _ 91 anedi suutram _ 89 yokka sanklishta samyogam (ledhaa vilomam):
samanamga, caratheodory siddhaanta suutram dwara _ 73 closed unit diskku nirantara podigimpunu angeekaristundi mariyu suutram _ 89, konnisaarlu driving function anie pilustaaru, dheeni dwara perkonabadutundi
prati nirantara function suutram _ 84 cheelika mapping nundi raadu, conny suutram _ 84 nirantara utpannam kaligi unnappudu idhi nijamani kufarev choopinchaadu.
beeberbatch oohaku anuvartanam.
 beaberbatch oohanu niroopinchadaaniki cheelika mappingla kosam thana avakalana sameekaranaanni upayoginchaadu
asamaanamaina function yokka moodava gunakam kosam
eee sandarbhamlo, avasaramaite tirigithe, suutram _ 101 pratikuulam kaadani anukovacchu.
appudu
suutram _ 82 nirantaram. vaaru santrupti chendutaaru
unte
lovener avakalana sameekaranam suuchistumdi
mariyu
kabatti
idhi ventane beaberbatch asamaanatanu suuchistumdi
adevidhamgaa
suutram _ 101 anedi pratikuulam kaanidi mariyu suutram _ 63 kabatti,
kaachii-swarz asamaanatanu upayoginchadam.

