
ankaganita purogatipai roth siddhaantam

ganita purogatipai roth siddhaantam sahaja sankhyala upasamitulalo ganita purogati unikiki sambandhinchina sankalana sammelanaaniki phalitamgaa untundi. dheenini mottamodata 1953loe class roth niroopinchaadu. roth siddhaantam anedi cases formula _ 1 kosam sjemereddy siddhaantam yokka pratyeka sandarbham.
prakatana.
sahaja sankhyala yokka upasamiti "a" saanukuula eguva saandratanu kaligi untundani chebutaaru,
ankaganita purogatipai roth siddhaantam (anantamaina samskarana): saanukuula eguva saandrata kaligina sahaja sankhyala upasamiti 3-kaala ganita purogatini kaligi untundi.
siddhaantam yokka pratyaamnaaya, marinta gunaatmaka suutreekarana anedi salem-spensor samiti yokka garishta parimaanaaniki sambandhinchinadi, idhi suutram _ 3 yokka upasamiti. suutram _ 4 anedi suutram _ 5 yokka atipedda upasamiti parimaanam, idhi 3-turm ankaganita purogatini kaligi undadu.
ankaganita purogatipai roth siddhaantam (parimita samskarana): suutram _ 6. 
formula _ 4 paie eguva mariyu diguva sarihaddulanu meruguparachadam ippatikee bahiranga parisoedhana samasya.
charitra.
eee disalo modati phalitam 1927loe vaan derr wareden siddhaantam, idhi taginanta pedda n kosam, puurnaanka suutram _ 8kii suutram _ 9 rangulatho rangu veyadam suutram _ 10 padam ankaganita purogatiki daariteestundani perkondi.
taruvaata 1936loe erdos mariyu turran saanukuula saandrata kaligina puurnaamkaala yokka edainaa upasamiti ekapakshamgaa sudeergha ankaganita purogatini kaligi untundani chaalaa balamaina phalitaanni oohinchaaru. 1942loe, rafale salem mariyu donald sii. spensor 3-opp-free sett nirmaanaanni andinchindi (i.ii. parimaana suutram _ 11 yokka 3-turm ankaganita purogatulu laeni samiti, konni suutram _ 13 kosam suutram _ 12 yokka erdos mariyu turran yokka adanapu oohanu niroopistundi.
1953loe, roth praathamika oohanu paakshikamgaa parishkarinchindi, avi forier vislaeshanhaatmaka paddhatulanu upayoginchi podavu 3 yokka ankaganita purogatini kaligi undaalani niroopinchadam dwara. chivariki, 1975loe, sjemereddy, samyoga paddhatulanu upayoginchi sjemereddy siddhaantaanni niroopinchi, asalu oohanu puurtigaa parishkarinchaadu.
rujuvu paddhatulu.
roth icchina asalu rujuvu forier vislaeshanhaatmaka paddhatulanu upayoginchindi. taruvaata sjemereddy yokka kramabaddhata lemmanu upayoginchi maroka rujuvu ivvabadindi.
forier vislaeshanha dwara rujuvu sketch.
1953loe, roth suutram _ 14 yokka eguva sarihaddunu niroopinchadaaniki forier vislaeshanhanu upayoginchaaru. eee rujuvu yokka rekhaachitram krinda undhi.
function formula _ 15 yokka forier transformnu function formula _ 16 santruptikaramgaa nirvachinchandi.
suutram _ 18 ekkada undhi.
suutram _ 19 suutram _ 20 yokka 3-opp-free upasamitigaa undanivvandi. rujuvu 3 dasallo konasaagutundi.
dasha 1.
functionla kosam, suutram _ 25 nirvachinchandi 
lemmanu lekkinchadam suutram _ 27 suutram _ 28 nii santrupti parachanivvandi. suutram _ 29 nii nirvachinchandi. aapai suutram _ 30.
suutram _ 31 mariyu suutram _ 32 yokka forier parivartanalu "daggaragaa" unte, rendinti madhya 3-turm ankaganita purogati sankhya kooda "daggaragaa undaali" anie lekkimpu lemma manaku chebutundi."suutram _ 33 suutram _ 19 yokka saandratagaa undanivvandi. suutram _ 35 (i.e suutram _ 19), mariyu suutram _ 37 yokka suuchika function, appudu suutram _ 31 mariyu suutram _ 32kii lekkimpu lemmanu vartimpajeyadam dwara dasha 1nii anchanaa veyavachu, idhi suutram _ 40 unnatlu manaku chebutundi. 
dasha 2.
dasha 1 nundi suutram _ 40 ichinatlayithe, suutram _ 43 nuu saapekshamgaa pedda upapragatigaa vibhajinchadam saadhyamani memu modata chuupistaamu, tadwara akshara suutram _ 44 prati upapragati meeda sumaru sthiramgaa untundi.
lemma 1: formula _ 45. saarvatrika sthiraanka suutram _ 47 kosam formula _ 46 anie anukundam. appudu formula _ 43 nuu ganita purogati formula _ 49 loki podavu formula _ 50 thoo vibhajinchadam saadhyamavutundi, tadwara anni formula _ 52 kii formula _ 51 avutundi. 
taruvaata, upaprakriyalalo vibajananu pondadaaniki lemma 1 nii vartimpajestaamu. eee upapragati loe okadaaniki saandrata perugudala undaali anie choopinchadaaniki suutram _ 40 dasha 1 loe pedda gunakaanni utpatti chesindane vaastavaanni memu upayogistamuh
lemma 2: formula _ 19 anedi formula _ 56 mariyu formula _ 57 thoo formula _ 43 yokka 3-opp-free upasamitigaa undanivvandi. appudu, formula _ 59 mariyu formula _ 60 vanti upa purogati formula _ 58 undhi.
dasha 3.
ippudu manam dasha 2nii punaraavrutam chestaamu. suutram _ 61 anedi suutram _ 63va punaraavrutam tarvaata suutram _ 19 yokka saandratagaa undanivvandi. manaku aaa suutram _ 64 mariyu suutram _ 65 modata unnaayi, aaa suutram _ 66 doubles (i.ii. suutram _ 67 nii cherukondi, antey suutram _ 68) chaalaa suutram _ 69 dasala tarvaata. manam suutram _ 66 nii mallii rettimpu chestaamu (i.e suutram _ 71) nii cherukondi, ekkuva suutram _ 72 dasala tarvaata. suutram _ 73 nundi, eee prakriya chaalaa suutram _ 74 dasala tarvaata muginchaali.
suutram _ 63 punaraavruttula taruvaata suutram _ 75 mana prastuta purogati parimaanamgaa undanivvandi. lemma 2 dwara, suutram _ 77 ayinappudalla manam ellappuduu prakriyanu konasaginchavacchu, anduvalla prakriya mugisinappudu manaku aaa suutram _ 78 kooda untundi, manam upapragatini daatinappudu, mana samiti parimaanam cube ruut dwara taggutundani gamaninchandi. anduvalla
kabatti suutram _ 80 kavalante suutram _ 81 kavalanukunna vidhamgaa. suutram _ 82
duradrushtavasaattu, eee saanketikata sjemereddy siddhaantaanni niroopinchadaaniki pedda ankaganita purogatiki neerugaa saadhaaraneekarinchabadadu. eee rujuvu yokka podigimpu dasaabdaala paatu ganita saastravettalanu tappinchindi, 1998 varaku, timothy govers unnata-shreni forier vislaeshanha rangaanni abhivruddhi chesaaru, pratyaekamgaa sjemereddy siddhaantaanni niroopinchadaaniki paina perkonna rujuvunu saadhaaraneekarinchadaaniki.
graph kramabaddhata dwara rujuvu sketch.
sjemereddy regularity lemmanu upayoginchi rujuvu yokka roopurekhalanu krinda ivvabadindi.
suutram _ 83 oka graph mariyu suutram _ 84 gaa undanivvandi. suutram _ 88 thoo unna anni suutram _ 87 kii suutram _ 89 unte, memu suutram _ 85 nii suutram _ 86-regular jatha anie pilustaamu.
suutram _ 91 yokka vibhajana suutram _ 90 anedi suutram _ 86-kramabaddhamaina vibhajana ayithe
appudu prati suutram _ 94kii, prati graphku suutram _ 86-kramabaddhamaina vibajananu garishta suutram _ 95 bhagaluga kaligi unde sthiramaina suutram _ 95 undani szemerédi kramabaddhata lemma chebutundi.
suutram _ 86-kramabaddhamaina sheershaala madhya tribhujaalu aneka itara tribhujaalato paatu ravali anie kooda manam niroopinchavacchu. dheenini tribhuja lekkimpu lemma antaaru.
tribhuja lekkimpu lemma suutram _ 83 anedi oka graph mariyu suutram _ 100 anedi suutram _ 83 yokka sheershaala upasamitulugaa undanivvandi, antey suutram _ 102 anedi konni suutram _ 104kii suutram _ 86-kramabaddhamaina jatala. suutram _ 105 anedi varusaga anchu saandrata suutram _ 106nii suuchistumdi. suutram _ 107 ayithe, suutram _ 109 suutram _ 83 loe tribhujaanni yerparustundi, aaa suutram _ 108 yokka moodu suutraala sankhya kaneesam
tribhuja lekkimpu lemma mariyu sjemereddy regularity lemmanu upayoginchi, manam tribhuja tolagimpu lemmanu niroopinchavacchu, idhi graph tolagimpu lemmaku pratyeka sandarbham.
tribhuja tolagimpu lemma anni suutram _ 104kii, suutram _ 114 sheershaalapai suutram _ 115 tribhujaalu kante takkuva ledhaa samanamga unna edainaa graphnu chaalaa suutram _ 116 anchula vadda tolaginchadam dwara tribhuja rahitamgaa cheyavachu.
idhi suutram _ 118 sheershaalapai graph suutram _ 83kii sambandhinchina aasaktikaramaina paryavasananni kaligi undhi, ikkada suutram _ 83 yokka prati anchu oka pratyaekamaina tribhujamlo untundi. nirdishtamgaa, eee graphlannintiki suutram _ 120 anchulu undaali.
3-turm ankaganita purogati lekunda sett formula _ 19nii teesukondi. ippudu, oka traipaakshika graph suutram _ 83nii nirminchandi, dheeni bhagala suutram _ 100 annee suutram _ 124 yokka kaapeelu. suutram _ 127 ayithe sheersha suutram _ 125nii sheersha suutram _ 126thoo anusandhaaninchandi. adevidhamgaa, suutram _ 128nii suutram _ 126thoo suutram _ 130 ayithe anusandhaaninchandi. chivaraku, suutram _ 133 ayithe suutram _ 128thoo suutram _ 125nii anusandhaaninchandi.
eee nirmaanam erpaatu cheyabadindi, tadwara suutram _ 109 oka tribhujaanni yerparuchukunte, appudu manaku suutram _ 135 muulakaalu labhistaayi, avanni suutram _ 19kii chendinavi. eee sankhyalu jabita cheyabadina kramamlo ankaganita purogatini yerparustaayi. suutram _ 19 paie ooha appudu eee purogati chinnadigaa undaali anie chebutundihi paina jabita cheyabadina muulakaalu annee samanamga untaayi. conny eee paristhiti suutram _ 109 anedi suutram _ 124loe ankaganita purogati anae vaadanaku samanam. tatphalitamgaa, suutram _ 83 yokka prati anchu sarigga oka tribhujamlo untundi. aasinchina mugimpu anusaristundi. suutram _ 82
podigimpulu mariyu saadhaaraneekaranalu.
sjemereddy siddhaantam asalu oohanu parishkarinchindi mariyu roth siddhaantaanni ekapaksha podavu yokka ankaganita purogatiki saadhaaraneekarinchindi. appati nundi kotta mariyu aasaktikaramaina phalitaalanu srushtinchadaaniki idhi bahula modallalo vistarinchabadindi.
firstenberg mariyu catznelson oka bahumitiya samskarananu niroopinchadaaniki ergodic siddhaantaanni upayoginchaaru mariyu leibman mariyu bergelson dheenini bahupadi purogatiki kooda vistarinchaaru. athi iteevala, aakupaccha mariyu tavo aakupaccha-tavo siddhaantaanni niroopinchaayi, idhi pradhana sankhyalu ekapakshamgaa sudeergha ankaganita purogatini kaligi unnayani chebutundi. pradhana sankhyalu saandrata 0 yokka upasamiti kabatti, avi "saapeksha" sjemereddy siddhaantaanni pravesapettaayi, idhi saandrata 0 unna upasamitulaku vartistundi, idhi konni nakilee vairudhya paristhitulanu santruptiparustundi. taruvaata conlan, nakka mariyu jhaavo avasaramaina nakilee swabhaavam paristhitini balaheenaparachadam dwara eee siddhaantaanni balopetam chesaaru. 2020loe, bloom mariyu sisask, formula 143 diverges vanti edainaa sett formula _ 19loe podavu 3 yokka ankaganita purogatulu undaali anie niroopinchaayi; atuvanti samiti edainaa vaastavaaniki ekapakshamgaa sudeergha ankaganita purogatulanu kaligi undaalani pratipaadinchina erdos yokka maroka ooha yokka idhi modati chinnadi kaani kesu.
sarihaddulanu meruguparachadam.
roth siddhaantamlo sarihaddunu meruguparachadaaniki kooda pani jarigindi. roth siddhaantam yokka asalu rujuvu nundi sarihaddu choopinchindi
konni sthiramaina suutram kosam _ 145. samvatsaraalugaa eee parimitini semereddy, heath-braun, borgain mariyu sanders nirantaram tagginchaayi. prastuta (juulai 2020) uttama bandham anedi sampoorna sthiraamkam c> 0 unikini choopinchina vikasinche mariyu sisask kaaranamgaa undhi.
fibravari 2023loe kellie mariyu mekaa yokka preprint kotta parimitini ichindi 
naalugu rojula taruvaata vikasinchi, sisask phalitaanni saralikrutam chesi, formula _ 148kii koddigaa meruguparachabadindi.
moodu-kaala ganita purogati lekunda atipedda samitini nirmistuu, maroka vaipu kooda pani jarigindi. 1946 nundi uttama nirmaanam chaalaa takkuvagaa meruguparachabadindi, appudu saelam mariyu spensor dwara prarambha nirmaanamloo berend meruguparachabadindi mariyu niroopinchabadindi
70 samvatsaraalalo etuvanti merugudalalu lenanduna, behrend yokka sett moodu-kaala purogati lekunda saadhyamainanta atipedda setku lakshanarahitamgaa chaalaa daggaragaa undani oohinchabadindi. sarainadi ayithe, kellie-mekaa bandham eee oohanu rujuvu chestundi.
parimita kshetraalalo roth siddhaantam.
vaividhyamgaa, parimita kshetraalapai saaruupya samasyanu manam pariganinchavacchu. parimita kshetra suutram _ 150nii pariganinchandi, mariyu suutram _ 150 anedi 3-kaala ganita purogatini kaligi laeni suutram _ 150 yokka atipedda upasamiti parimaanamgaa undanivvandi. eee samasya vaastavaaniki cap sett samasyaku samanam, idhi suutram _ 150 yokka atipedda upasamitini adugutundi, antey oka rekhapai 3 paayintlu undavu. cap sett samasyanu card game sett yokka saadhaaraneekaranagaa chudavachu.
1982loe, braun mariyu buhler 1995loe formula _ 154nuu choopinchina mottamodativaaru, raay mesuhlam roth siddhaantam yokka forier-vislaeshanha rujuvuku saaruupya saanketikatanu upayoginchaaru, formula _ 155 eee parimitini 2012loe batman mariyu cotz dwara formula _ 156kii meruguparicharu.
2016loe, ernie cruit, vsevoload lev, petter paal paach, jordan ellenberg mariyu deone gizswitt aaa suutram _ 157nii niroopinchadaaniki bahupadi paddhati aadhaaramgaa kotta saanketikatanu abhivruddhi chesaaru.
baga telisina diguva sarihaddu sumaruga suutram _ 158, idhi 2022loe tyrel dwara ivvabadindi.
prajaadarana pondina vyatyaasaalato roth siddhaantam.
roth siddhaantam yokka maroka saadhaaraneekarana saanukuula saandrata upasamitula kosam, 3-turm ankaganita purogati matrame undadani, conny oke saadhaarana vyatyaasamtho aneka 3-ops unnayani choopistundi.
prajaadarana pondina vyatyaasaalato roth siddhaantam anni suutram _ 104kii, prati suutram _ 161kii mariyu suutram _ 163thoo suutram _ 162kii suutram _ 165 vanti suutram _ 164 untundi.
suutram _ 19nii suutram _ 167 nundi yaadrucchikamgaa enchukunte, suutram _ 169 yokka prati viluvaku suutram _ 168 purogatulu untaayani manam aasistaamu. prajaadarana pondina vyatyaasaala siddhaantam saanukuula saandrata kaligina prati suutram _ 24kii, konni suutram _ 169 undani, tadwara saadhaarana vyatyaasa suutram _ 169thoo 3-aapla sankhya manam aasinchina daaniki daggaragaa untundi.
eee siddhaantaanni 2005loe aakupaccha dwara modatisaari niroopinchabadindi, athanu suutram _ 173 yokka sarihaddunu icchaadu, ikkada suutram _ 174 anedi tower function. 2019loe, faaks mariyu phaam iteevala suutram _ 175kii kattubadi merugupaddayi.
3-ops mariyu 4-ops rendintikee suutram _ 176loe kooda sambandhita prakatana nijam. ayithe, 5-ops kosam daavaa abaddham anie niroopinchabadindi.

