
swayampratipatti namuunaa

ganaamkaalu, aardhika gananalu mariyu signal prosessinglo, swayam-purogamana (aarr) namuunaa anedi oka rakamaina yaadruchchika prakriya yokka praatinidhyam; idhi prakruti, aardhikasaastram, pravartana modalaina vaatilo konni samaya-maarutunna prakriyalanu vivarinchadaaniki upayoginchabadutundi. swayam-tirogamana namuunaa avtput chararashi daani swantha munupati viluvalapai mariyu yaadruchchika padam (asampuurnamgaa oohinchadagina padam) paie saralamgaa aadharapadi untundani perkontundi; anduvalla namuunaa yaadruchchika vyatyaasa sameekaranam (ledhaa avakalana sameekaranamtho gandaragolam chendakudani punaraavruta sambandham) roopamlo untundi. moving-average (maa) namuunaatoe kalisi, idhi marinta sanklishtamaina yaadruchchika nirmaanaanni kaligi unna time syries yokka marinta saadhaarana autoregressive-moving-average (arma) mariyu autoregressive integrated moving average (arima) namoonaalalo oka pratyeka kesu mariyu keelaka bhaagam; idhi vector autoregressive modal (varr) yokka pratyeka kesu kooda, idhi okati kante ekkuva abhivruddhi chendutunna yaadruchchika chararaasulaloo okati kante ekkuva interlocking yaadruchchika vyatyaasa sameekarana vyavasthanu kaligi untundi.
kadile-sagatu (maa) namuunaaku viruddhamgaa, autoragressive namuunaa ellappuduu sthiramgaa undadu, endukante idhi oka unit muulaanni kaligi undavacchu.
nirvachanam.
sangnaamaana suutram _ 1 anedi "p" kramam yokka swayampratipatti namuunaanu suuchistumdi. aarr ("pii") modal ilaa nirvachinchabadindi
ikkada suutram _ 3 anedi namuunaa yokka "paaraamitulu", mariyu suutram _ 4 anedi tellani sabdam. dheenini byaak shift operator "bii" nuu upayoginchi samanamga vraayavacchu
tadwara, summation padaanni edama vaipuku taralinchi, polynamial sangnaamaanaanni upayoginchi, manaku undhi
aaa vidhamgaa autoragressive modalnu aall-pole infinite impulse response filter yokka avutputgaa chudavachu, dheeni input white nais.
modal balaheena-bhaavam sthiramgaa undataaniki konni paramiti parimitulu avasaram. udaaharanaku, suutram _ 7 thoo kuudina ar (1) namuunaalooni prakriyalu sthiramgaa undavu. marinta saadhaaranamgaa, oka ar ("p") namuunaa balaheena-bhaava sthiramgaa undalante, bahupadi suutram yokka muulaalu tappanisarigaa unit circle, i velupala undaali.ii.prati (sanklishta) muula suutram _ 9 suutram _ 10 nii santrupti parachali (89,92 paejeelu chudandi).
shocks yokka inter temporal prabhavam.
oka aarr prakriyaloo, oka saari vachhe shock bhavishyattulo anantamgaa abhivruddhi chendutunna chararashi viluvalanu prabhaavitam chestundi. udaaharanaku, ar (1) namuunaa suutram _ 11nii pariganinchandi. "t" = 1 anie cheppukune samayamlo suutram _ 4kii sunna kaani viluva suutram _ 13nii mottam suutram _ 14 dwara prabhaavitam chestundi. appudu suutram _ 13 paramgaa suutram _ 15 kosam ar sameekaranam dwara, idhi suutram _ 15nii mottam suutram _ 18 dwara prabhaavitam chestundi. appudu suutram _ 15 paramgaa suutram _ 19 kosam ar sameekaranam dwara, idhi suutram _ 19nii suutram _ 22 dwara prabhaavitam chestundi. eee prakriyanu konasaginchadam suutram _ 14 yokka prabhavam eppatikee mugiyadani choopistundi, ayithe prakriya sthiramgaa unte parimiti loe prabhavam sunna vaipu taggutundi.
prati shock "x" viluvalanu avi sambhavinchinappati nundi bhavishyattulo anantamgaa prabhaavitam chestundi kabatti, edainaa icchina viluva "x" t "gatamlo anantamgaa sambhavinche shackla dwara prabhaavitamavutundi. autoregrationnu tirigi vrayadam dwara kooda dheenini chudavachu
(sthiramaina padam daani sagatu nundi vichalanaluga kolustaaru anie bhaavinchi anachiveyabadindi)
kudi vaipuna unna bahupadi vibhajana nirvahinchinappudu, suutram _ 4kii vartimpajesina byaak shift operatorlo bahupadi anantamaina kramaanni kaligi untundi-antey, suutram _ 4 yokka anantamaina sankhyalo venukabadina viluvalu sameekaranam yokka kudi vaipuna kanipistaayi.
lakshana bahupadi.
aarr ("pii") prakriya yokka svayamsambandha functionnu ilaa vyakteekarinchavachhu 
ikkada suutram _ 29 anedi bahupadi yokka muulaalu
ikkada "b" anedi byaak shift operator, ikkada formula _ 31 anedi autoregrationnu nirvachinche function, mariyu ikkada formula _ 32 anedi autoregrationlo gunakaalu. anni muulaalaku gunakaaram 1 untene suutram chellutundi.
aarr ("pii") prakriya yokka svayamsambandha function anedi ksheenistunna ghaataankaala mottam.
aarr ("pii") prakriyala graphlu.
saralamaina aarr prakriya aarr (0), idhi padaala madhya aadhaarapadadu. lopam/aavishkarana/sabdam anae padam matrame prakriya yokka avutputku dohadam chestundi, kabatti chitramlo, ar (0) telupu sabdaaniki anugunamgaa untundi.
saanukuula suutram _ 33 thoo kuudina ar (1) prakriya kosam, prakriyaloo munupati padam mariyu sabdam padam matrame avutputku dohadam chestaayi. suutram _ 33 0 kii daggaragaa unte, appudu prakriya ippatikee tellani sabdam laaga kanipistundi, conny suutram _ 33 1 kii daggaravutunnappudu, avtput munupati padam nundi sabdam kante ekkuva sahakaranni pondutundi. idhi loe paas filter maadirigaane avtput yokka "smoothing" ledhaa integrationku daariteestundi.
aarr (2) prakriya kosam, munupati rendu padaalu mariyu sabdam padam avutputku dohadam chestaayi. suutram _ 36 mariyu suutram _ 37 rendoo sanukoolamgaa unte, avtput takkuva paas vadapotanu pooli untundi, sabdam yokka adhika pounahpunya bhaagam taggutundi. suutram _ 36 sanukoolamgaa undagaa suutram _ 37 pratikuulamgaa unte, appudu prakriya yokka nibandhanala madhya sankethamlo maarpulaku anukuulamgaa untundi. avtput oogisalaadutundi. dheenini anchu gurtinchadam ledhaa disalo maarpunu gurtinchadam vanti vaatitho polchavachhu.
udaaharanakuh oka aarr (1) prakriya.
ar (1) prakriya suutram dwara ivvabadutundihi suutram 40 ikkada suutram 4 anedi sunna sagatu mariyu sthiramaina vaividhyam suutram _ 42 thoo kuudina tellani sabdam prakriya.
(gamanikah suutram _ 36 looni subscript tolaginchabadindi.) suutram _ 44 ayithe prakriya balaheena-bhaavam sthiramgaa untundi, endukante idhi sthiramaina vadapotha yokka avutputgaa pondabadutundi, dheeni input telupu sabdam. (suutram _ 45 ayithe, suutram _ 46 yokka vaividhyam samaya jaapyam t paie aadharapadi untundi, tadwara t anantaniki velutunnappudu shreni yokka vaividhyam anantaniki maarutundi, anduvalla balaheenamaina bhaavam sthiramgaa undadu.) suutram _ 44 nuu oohisthe, balaheena bhaava sthirathvam yokka nirvachanam prakaram "t" yokka anni viluvalaku sagatu suutram _ 48 okela untundi. sagatunu suutram _ 49 dwara soochinchinatlayithe, adhi suutram _ 50va suutram _ 51 nundi anusaristundi mariyu anduvalla
vyatyaasam emitante
ikkada suutram _ 54 anedi suutram _ 4 yokka praamaanika vichalanam. dheenini gamaninchadam dwara chuupavachchu
aapai paina perkonna parimaanam eee sambandham yokka sthiramaina sthira binduvu anie gamaninchadam dwara.
autocovarians dwara ivvabadutundi
autocovarians function _ 58 suutram yokka kshaya samayamtho (samaya sthiraamkam anie kooda pilustaaru) ksheenistundani chudavachu.
varnapata saandrata function anedi autocovarians function yokka forier transform. vivikta paramgaa idhi vivikta-samaya forier parivartana avtundi
eee vyakteekarana suutram _ 60 yokka vivikta swabhaavam kaaranamgaa aavartanamgaa untundi, idhi denaminatorlo kosain padamgaa vyaktamavutundi. sampling time (formula _ 61) anedi dickay time (formula _ 62) kante chaalaa takkuvagaa undani manam bhaavisthe, appudu manam formula _ 63kii continume ujjaayimpunu upayoginchavachhuh
idhi varnapata saandrata kosam lorenz profilenu istundih
ikkada suutram _ 66 anedi kshaya samaya suutram _ 62 thoo anubandhinchabadina koneeya pounahpunyam.
nirvachinche sameekaranamlo suutram _ 70kii suutram _ 69nii modata pratyaamnaayam cheyadam dwara suutram _ 46kii pratyaamnaaya vyakteekarananu pondavacchu. eee prakriyanu konasaginchadam "n" saarlu digubadi
n" anantaanni sameepistunnappudu, suutram _ 72 sunnaki cherukuntundi mariyu
suutram _ 46 anedi suutram _ 75 kernell plus sthiramaina sagatutho kuudina tellani sabdam anie kanipistundi. telupu sabdam suutram _ 4 oka gassian prakriya ayithe suutram _ 46 kooda oka gassian prakriya. itara sandarbhaallo, kendra parimiti siddhaantam suutram _ 33 okadaaniki daggaragaa unnappudu suutram _ 46 sumaruga saadhaaranamgaa pampinhee cheyabadutundani suuchistumdi.
suutram _ 80 kosam, prakriya suutram _ 81 anedi rekhaganita purogati ("ghaataanka" perugudala ledhaa kshayam) avutundi. eee sandarbhamlo, parishkaranni vislaeshanhaatmakamgaa kanugonavachuhu suutram _ 82, dheeni dwara suutram _ 83 anedi teliyani sthiraamkam (prarambha paristhiti).
aarr (1) prakriya yokka spashtamaina sagatu/vyatyaasam roopam.
aarr (1) namuunaa anedi nirantara ornstein-uhlenbeck prakriya yokka vivikta samaya saaruupyata. anduvalla samaanamaina roopamlo veyabadina aarr (1) namuunaa yokka lakshanaalanu ardham chesukovadam konnisaarlu upayogakaramgaa untundi. eee roopamlo, prakriya paramiti suutram _ 84 thoo kuudina ar (1) namuunaa ilaa ivvabadindi
dheenini _ 88 formulalo unchadam dwara, aapai _ 89 formula kosam sireesnu vistarinchadam dwara, okaru choopinchavachhuh
garishta alasyanni enchukondi.
ar (p) prakriya yokka pakshika svayamsambandham p kante pedda venukabadinappudu sunnaki samanam, kabatti tagina garishta logg p anedi pakshika swayamsambandhaalannii sunna ayina taruvaata untundi.
aarr paaraamitula ganana.
gunakaalanu anchanaa vaeyadaaniki saadhaarana athi takkuva chaturasraala vidhanam ledhaa kshanaala paddhati (yule-walker sameekaranaala dwara) vanti aneka margalu unnaayi.
aarr ("pii") namuunaa sameekaranam dwara ivvabadutundi.
idhi paaraamitula suutram _ 93 paie aadharapadi untundi, ikkada "i" = 1,..., p. eee paaraamitulu mariyu prakriya yokka covarians function madhya pratyaksha sambandham undhi, mariyu eee sambandham auto-correlation function (idhi covarians nundi pondabadutundi) nundi paaraamitulanu nirnayinchadaaniki vilomam cheyavachu. idhi yul-walker sameekaranaalanu upayoginchi jarugutundi.
yul-walker sameekaranaalu.
udnee yul mariyu gilbert walker paeru meeda yule-walker sameekaranaalu eee krindi sameekaranaala samiti.
ekkada, sameekaranaalanu istundi. ikkada suutram _ 95 anedi XT yokka autocovarians function, suutram _ 54 anedi input nais prakriya yokka praamaanika vichalanam, mariyu suutram _ 97 anedi kronekar delta function.
endukante oka vyaktigata sameekaranam yokka chivari bhaagam sunna kaanidi, sameekaranaala samitini maatrika roopamlo sameekaranaalanu soochinchadam dwara parishkarinchagaligithe, tadwara sameekaranaanni pondavacchu.
idhi anni suutraalaku parishkarinchavacchu _ 99 "m" = 0 kosam migilina sameekaranam
idhi, suutram _ 101 telisina tarvaata, suutram _ 102 kosam parishkarinchavacchu
auto-correlation function paramgaa pratyaamnaaya suutreekarana untundi. aarr paaraamitulu autocorylation function yokka modati "p" + 1 muulakaala suutram _ 103 dwara nirnayinchabadataayi. puurti svayamsambandha functionnu punaraavrutamgaa lekkinchadam dwara pondavacchu
konni takkuva-kramam aarr ("pii") prakriyalaku udaaharanalu
aarr paaraamitula anchanaa.
paina perkonna sameekaranaalu (yule-walker sameekaranaalu) saiddhaantika sahasambandhaalanu anchanaa viluvalatho bharti cheyadam dwara aarr ("pii") namuunaa yokka paaraamitulanu anchanaa vaeyadaaniki aneka maargaalanu andistaayi. eee rakamaina konni rakalanu eee krindi vidhamgaa vivarinchavacchuhu
anchanaa vaeyadaaniki itara saadhyamayye vidhanalalo garishta sambhaavyata anchanaa untundi. garishta sambhaavyata yokka rendu vibhina rakalu andubaatulo unnaih okadaanilo (vistrutamgaa forward prediction kanishta chaturasraala pathakaaniki samanam) pariganinchabade sambhaavyata function emitante, siriislooni prarambha "p" viluvalanu icchina siriislooni taruvaati viluvala sharatulatho kuudina pampinheeki anugunamgaa untundi; rendavadaanilo, pariganinchabade sambhaavyata function anedi pariseelinchina siriislooni anni viluvala besharatu ummadi pampinheeki anugunamgaa untundi. pariseelinchina shreni chinnadigaa unte ledhaa prakriya sthirathvam laenidaaniki daggaragaa unte eee vidhaanaala phalitaalalo gananeeyamaina thedaalu sambhavinchavachhu.
spectrum.
sabdam vaividhyam suutram _ 113 thoo oka ar ("p") prakriya yokka shakti varnapata saandrata (psd)
aarr (0).
tellani sabdam kosam (ar (0))
aarr (1).
aarr kosam (1)
aarr (2).
aarr (2) prakriyalanu vaati muulaala lakshanaalanu batti moodu samuhaluga vibhajinchavachhuh
lekapothe eee prakriyaku nijamaina muulaalu unnaayi, mariyu
muulaalu ekakam vruttam velupala unnappudu eee prakriya sthiramgaa undadu.
muulaalu ekakam vruttamlo unnappudu ledhaa gunakaalu tribhuja suutram _ 127loe unnappudu eee prakriya sthiramgaa untundi.
puurti psd functionnu vaastava roopamlo ilaa vyakteekarinchavachhuh
prerana pratispandana.
oka vyavastha yokka prerana pratispandana anedi "k" yokka vidhiga, antakumundu "k" kaalaala yokka shock padam viluvalo maarpuku pratispandanagaa abhivruddhi chendutunna chararaasiloo maarpu. aarr modal anedi vector autoragressive modal yokka pratyeka kesu kabatti, vector autoregression#impulse pratispandanalo prerana pratispandana yokka ganana ikkada vartistundi.
"n"-dasala vaareegaa anchanaa veyadam.
okasari autoragration yokka paaraamitulu
anchanaa veyabadindi, bhavishyattulo ekapakshamgaa enni kaalalu untayo anchanaa vaeyadaaniki autoregrationnu upayoginchavacchu. dayta inca andubaatulo laeni modati kaalanni suuchimchadaaniki modata "t" nii upayoginchandi; "i =" 1, kosam telisina munupati viluvalu "x" t-i "nuu pratyaamnaayam cheyandi...p" anedi svayamchaalaka tirogamana sameekaranamloki dosha padam suutraanni sunnaki samanamga amarchetappudu (endukante "x" t "daani anchanaa viluvaku samanamga untundani memu anchanaa vestaamu, mariyu gamaninchani dosha padam yokka anchanaa viluva sunna). swayam-tirogamana sameekaranam yokka avtput anedi modati pariseelinchani kaalaaniki suuchana. taruvaata, dayta inca andubaatulo laeni "tadupari" vyavadhini suuchimchadaaniki "t" nuu upayoginchandi; mallii swayam-tirogamana sameekaranam oka vyatyaasamtho, suuchana cheyadaaniki upayoginchabadutundih ippudu anchanaa veyabadutunna daaniki mundu "x" yokka viluva teliyadu, kabatti daani anchanaa viluva-munupati anchanaa dasha nundi utpannamayye anchanaa viluva-badulugaa upayoginchabadutundi. appudu bhavishyat kaalaalaku adhe vidhanam upayoginchabadutundi, pratisaaree predictive equation yokka kudi vaipuna maroe forecast viluvanu upayoginchi, "p" anchanaala tarvaata, anni "p" kudi-vaipu viluvalu munupati dasala nundi anchanaa viluvalugaa untaayi.
eee paddhatiloo pondina anchanaala gurinchi anischiti yokka naalugu muulaalu unnaih (1) swayampratipatti namuunaa saraina namuunaa kaadaa anae anischiti; (2) swayampratipatti sameekaranam yokka kudi vaipuna venukabadina viluvalugaa upayoginche anchanaa viluvala khachitatvam gurinchi anischiti; (3) swayampratipatti gunakaala yokka nijamaina viluvala gurinchi anischiti; mariyu (4) anchanaa veyabadina kaalaaniki lopam padam suutram _ 131 viluva gurinchi anischiti. n"-dasala-munduku anchanaala kosam vishwaasa viramanni ivvadaaniki chivari moodintilo prati okkati parimaanaparachavacchu mariyu kalapavacchu; kudi vaipu chararaasulaku anchanaa viluvala sankhyanu upayoginchadam valla "n" perige koddi vishwaasa viramam vistrutamavutundi.