
digital ruut

icchina moolikalo sahaja sankhya yokka digital ruut (punaraavruta digital mottam kooda) anedi ankela mottaanni lekkinchadaaniki munupati punaraavrutam nundi phalitaanni upayoginchi prati punaraavrutampai, ankela mottaanni sankalanam chese punaraavruta prakriya dwara pondina (oke anke) viluva. oke ankela sankhyanu cherukune varaku eee prakriya konasaagutundi. udaaharanaku, bays 10loe, 12345 sankhya yokka digital ruut 6 endukante aaa sankhyalooni ankela mottam 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, appudu phalita sankhya 15 kosam adanamgaa prakriya mallee punaraavrutamavutundi, tadwara 1 + 5 mottam 6kii samanam, idhi aaa sankhya yokka digital ruut. bays 10loe, idhi 9 dwara vibhajinchinappudu migilinadaanni teesukoovadaaniki samanam (digital ruut 9 ayinappudu tappa, 9 dwara vibhajinchinappudu migilinadi 0 avutundi), idhi vibhajana niyamamgaa upayoginchadaaniki anumatistundi.
adhikaarika nirvachanam.
suutram _ 1 oka sahaja sankhyagaa undanivvandi. bays formula _ 2 kosam, memu ankela mottam formula _ 3 nii eee krindi vidhamgaa nirvachistaamuh
ikkada suutram _ 5 anedi muula suutram _ 6 looni sankhyalooni ankela sankhya, mariyu
idhi sankhya yokka prati anke viluva. sahaja sankhya suutram _ 1 anedi suutram _ 9kii sthira binduvu ayithe digital muulam, idhi suutram _ 10 ayithe sambhavistundi. 
aadhaaramtho sambandham lekunda, anni sahaja sankhyala suutram _ 1 suutram _ 9 kosam puurvakaalika binduvulu. endukante suutram _ 13 ayithe, appudu
mariyu anduvalla
endukante suutram _ 2.
suutram _ 17 ayithe, appudu chinnavishayam 
anduvalla, saadhyamayye ekaika digital muulaalu sahaja sankhyala suutram _ 19, mariyu suutram _ 19 yokka sthira binduvulu tappa itara chakralu laevu.
udaaharana.
bays 12 loe, 8 anedi bays 10 number 3110 yokka aditive digital ruut, formula _ 21 kosam
eee prakriya 3110 anedi bays 12loe 1972 anie choopistundi. ippudu formula _ 27 kosam
bays 12loe 19 anedi 17 anie choopistundi. bays 12loe 8 anedi 1 ankela sankhya anie choopistundi.
pratyaksha suutraalu.
bays formula _ 2 formula _ 33 kosam neerugaa ankela muulaanni eee krindi margallo nirvachinchavacchuh
ekatva suutram.
bays formula _ 6 looni suutram ilaa untundih
ledhaa,
bays 10 loe, sambandhita kramam.
digital ruut anedi maadyulo formula _ 37 viluva endukante formula _ 38 mariyu anduvalla formula _ 39 kabatti sthaanamtho sambandham lekunda, viluva formula _ 40 adhe-formula _ 41-anduke ankelanu ardhavantamgaa jodinchavachhu. khachitamaina, moodu ankela sankhya suutram kosam _ 42
itara sankhyala suutram _ 1kii sambandhinchi modular viluvanu pondadaaniki, oka vyakti baruvaina mottaalanu teesukovachhu, ikkada suutram _ 45va ankepai baruvu suutram _ 46 maadyulo suutram _ 1 viluvaku anugunamgaa untundi. bays 10loe, idhi 2,5 mariyu 10kii saralamainadi, ikkada adhika ankelu adrusyamavutaayi (2 mariyu 5 bhagalu 10 nundi), idhi 2,5 mariyu 10kii sambandhinchi dasaamsa sankhya yokka vibhaajyatanu chivari anke dwara tanikhi cheyavachu (0,2,4,6 ledhaa 8loe mugise sankhyalu). 
modulus formula kooda gamaninchadaggadih formula 49 nundi mariyu eee vidhamgaa formula 50 "alternating" ankela mottaanni teesukunte maadyulo formula 51 viluvanu istundi.
floor function upayoginchandi.
idhi oka saanukuula puurnaamkam yokka digital muulaanni sankhya kante takkuva suutram yokka atipedda gunakaaniki sambandhinchi kaligi unna sthaanamgaa chuudataaniki sahaayapadutundi. udaaharanaku, bays 6loe 11 yokka digital ruut 2, antey 11 anedi formula 53 tarvaata rendava sankhya. adevidhamgaa, bays 10loe 2035 yokka digital ruut 1, antey formula 54. oka sankhya sarigga formula 37 yokka digital rootnu utpatti chesthe, aaa sankhya formula 37 yokka multiple avutundi.
deenni drushtilo unchukuni, saanukuula puurnaanka suutram yokka digital muulaanni floor function suutram _ 58 nuu upayoginchadam dwara nirvachinchavacchu,
sankalita pattudala.
sankalana sthirathvam daani digital muulaaniki cherukovadaniki daani ankelanu ennisaarlu sameekarinchaali anae vishayanni lekkistundi. 
udaaharanaku, bays 10loe 2718 yokka sankalana sthirathvam 2: modata 2 + 7 + 1 + 8 = 18, taruvaata 1 + 8 = 9 anie kanugontamu. 
sankhya yokka bays formula _ 6 loe sankhya yokka sankalana nilakadaku parimiti ledhu. rujuvu icchina sankhya suutram _ 1 kosam, anke 1 yokka suutram _ 1 punaraavruttulatoe kuudina sankhya yokka nilakada suutram _ 1 kante 1 ekkuva. sankalana nilakada yokka atichinna sankhyalu 0,1,... bays 10 loe unnaih
eee kramamlo tadupari sankhya (sankalana sthirathvam yokka atichinna sankhya 5) 2 × 102 × (1022−1)/9−1 (antey, 1 taruvaata 2222222222222 222 222 nines). edainaa sthira aadharam kosam, oka sankhya yokka ankela mottam daani lagarithamku anulomaanupaatamlo untundi; anduvalla, sankalana sthirathvam punaraavruta lagarithamku anulomaanupaatamlo untundi.
prograaming udaaharana.
pythonlo digital muulaalu mariyu sankalana konasaagimpula kosam vetakadaaniki paie nirvachanamlo vivarinchina ankela mottaanni diguva udaaharana amalu chestundi.
def digit _ summ (x: int, b: int)-> int:
 mottam = 0
 x> 0 ayiteh
 mottam = mottam + (x% b)
 x = x// b
 mottam tirigi ivvandi
def digital _ ruut (x: int, b: int)-> int:
 chusina = sett ()
 x kanipinchakapoyinaah
 chuusaaru.jodinchandi (x)
 x = ankela _ mottam (x, b)
 x tirigi ivvandi
defeditive _ persistence (x: int, b: int)-> int:
 chusina = sett ()
 x kanipinchakapoyinaah
 chuusaaru.jodinchandi (x)
 x = ankela _ mottam (x, b)
 return lenn (chusina)-1
prajaadarana pondina samskrutilo.
paaschaatya sankhyaasaastramlo digital muulaalu upayoginchabadataayi, conny konni sankhyalu niguuda praamukhyatanu kaligi unnayani bhaavistaaru (11 mariyu 22 vantivi), avi ellappuduu puurtigaa oke ankelaki tagginchabadavu.
digital muulaalu drushya navala sahasa aata "tommidi gantalu, tommidi vyaktulu, tommidi talupulu" loe oka mukhyamaina mechanicga erpadataayi.

