hoffing asamaanata

sambhaavyata siddhaantamlo, hoffing yokka asamaanata parimita swatantra yaadruchchika chararaasula mottam daani anchanaa viluva nundi oka nirdishta mottam kante ekkuva vaidolige sambhaavyatapai eguva parimitini andistundi. andistundi vassily hoffing dwara hoffing asamaanata niroopinchabadindi.
hoffing asamaanata anedi azuma-hoffing asamaanata mariyu mcdiarmid asamaanataku pratyeka udaaharana. idhi chernoff bound maadirigaane untundi, conny takkuva padunainadigaa untundi, mukhyamgaa yaadruchchika chararaasula vyatyaasam takkuvagaa unnappudu. idhi bernstein asamaanatalalo okadaanitoe samanamga untundi, conny polchalenidi.
prakatana.
suutram _ 1 vanti swatantra yaadruchchika chararaasulugaa undanivvandi. eee yaadruchchika chararaasula mottaanni pariganinchandi,
appudu hoffing siddhaantam, andarikee,
ikkada anchanaa viluva undhi.
pratyaamnaayam lekunda namuunaanu upayoginchi pondinappudu kooda asamaanatalu unnayani gamaninchandi; eee sandarbhamlo yaadruchchika chararaasulu ikapai swatantramgaa undavu. eee prakatanaku rujuvu hoffing kaagitamlo chudavachu. pratyaamnaayam lekunda sampling vishayamlo konchem merugaina parimitula kosam, udaaharanaku paper bye chudandi.
udaaharana.
anni "i" kii suutram _ 4 mariyu suutram _ 5 anie anukundam. xi" swatantra bernauli yaadruchchika chararaasulu ayinappudu idhi sambhavinchavachhu, ayinappatikee avi oke vidhamgaa pampinhee cheyavalasina avasaram ledhu. appudu manaku asamaanatalu vastaayi.
anni suutraala kosam _ 7. idhi aditive chernoff bound yokka oka version, idhi marinta saadhaaranamainadi, endukante idhi sunna mariyu okati madhya viluvalanu teesukune yaadruchchika chararaasulanu anumatistundi, conny balaheenamgaa kooda untundi, endukante yaadruchchika chararaasulu chinna vyatyaasaanni kaligi unnappudu chernoff bound merugaina thokanu istundi.
upa-gassian yaadruchchika chararaasula yokka saadhaarana kesu.
hoffing asamaanataku rujuvunu edainaa upa-gassian pampinheeki saadhaaraneekarinchavachchu. yaadruchchika chararaasini sub-gassian anie pilustaarani gurthunchukondi, 
edainaa parimita chararaasiki c> 0 kosam, suutram _ 9 suutram _ 10 kosam konni taginanta peddavi. appudu anni suutraalaku suutram _ 11 kabatti suutram _ 13 teesukunte digubadi labhistundi
suutram _ 12 kosam. kabatti prati parimita chararashi upa-gassian.
yaadruchchika chararashi kosam, upa-gassian ayithe matrame eee krindi pramaanam parimitamavutundih
appudu sunna-ardham swatantra upa-gassian yaadruchchika chararaasulugaa undanivvandi, hoffing yokka asamaanata yokka saadhaarana samskarana ilaa perkondih
ikkada "c"> 0 anedi sampoorna sthiraamkam.
rujuvu.
hoffing asamaanataku rujuvu chernoff sarihaddula vanti ekagrata asamaanatalanu anusaristundi. pradhana vyatyaasam hoffing lemma vadakam.
eee lemmanu upayoginchi, manam hoffing asamaanatanu niroopinchavacchu. siddhaantam prakatanalo vale, suutram _ 20 vanti swatantra yaadruchchika chararaasulu anni "i" kii daadaapu khachitamgaa, mariyu suutram _ 21 anie anukundam.
appudu, markov yokka asamaanata mariyu daani swaatantryam suchistundihi
ghaataanka lopala viluvanu tagginche viluvaku eee eguva sarihaddu uttamamainadi. idhi oka chaturasraanni optimize cheyadam dwara sulabhamgaa cheyavachu,
eee viluvaku paina perkonna parimitini vraasi, manaku kaavalasina parimiti labhistundihi
vadakam.
aatmavisvaasam viramalu.
aatmavisvaasa viramalanu pondadaaniki hoffing yokka asamaanatanu upayoginchavacchu. sambhaavyatatoo talalu mariyu sambhaavyatatoo thokalanu choopinche naanemnu memu pariganistaamu. naanem samayaalanu visurutuu, namuunaala suutram _ 25 (ivi i.ii.d bernauli yaadruchchika chararaasulu). naanem ennisaarlu paiki vastundo anchanaa veyabadindi. antekakunda, naanem kaneesam konni saarlu paiki vachhe sambhaavyatanu eee krindi vyakteekarana dwara khachitamgaa lekkinchavachhuh
naanem visirinappudu talala sankhya ekkada untundi?
kontamandiki, hoffing yokka asamaanata eee sambhaavyatanu ghatankamga chinna padamtho parimitam chestundih
eee sarihaddu sagatuku rendu vaipula untundi kabatti, hoffing yokka asamaanata anedi manam chuse talala sankhya daani sagatu chuttoo kendrikrutamai, ghatankamga chinna thokatho undani suuchistumdi.
suutram _ 29 nuu "gamaninchina" sagatuga bhaavinchi, eee sambhaavyatanu parimaanam 2 yokka suutram _ 31 chuttoo vishwaasa viramam kosam praamukhyata suutram _ 30 (lopam chese sambhaavyata) sthaayiga ardham chesukovachhuh
paina perkonna vaatini parishkarinchadam valla manaku eee krindivi labhistaih
anduvalla, 35-vishwaasa virama suutram _ 36 suutraanni pondadaaniki manaku kaneesam 34 namuunaalu avasaram.
anduvalla, vishwaasa viramanni pondadaaniki ayye kharchu vishwaasa sthaayi paramgaa uparekheeyamgaa mariyu khachitatvam paramgaa chaturasramgaa untundi. vishwaasa viramanni anchanaa vaeyadaaniki marinta samarthavanthamaina paddhatulu unnayani gamaninchandi.
suuchanalu.
 

