
semee arder

krama siddhaantamlo, ganita shaastram yokka oka saakha, ardha kramam anedi sankhya skorlu unna vastuvula kosam oka rakamaina kramam, ikkada vistrutamgaa bhinnamaina skorlu unna amsaalanu vaati skorlatho poolchutaaru mariyu icchina lopam anchulo unna skorlu saatilenivigaa pariganinchabadataayi. maanava praadhaanyata namoonaga ganita manastatvasaastramlo ardha kramaalu pravesapettabaddaayi mariyu vartimpajeyabaddaayi. avi kathinamaina balaheenamaina ordering lanu saadhaaraneekaristaayi, dheenilo samaana skorlu unna amsaalanu tye cheyavachu conny lopam yokka margine undadu. avi pakshika arderlu mariyu virama arderla yokka pratyeka sandarbham, mariyu pakshika arderla madhya adanapu suutraalu ledhaa rendu nishedhinchabadina naalugu-vastuvula upa kramaala dwara vargeekarinchavachhu.
viniyoga siddhaantam.
asamaanatvam anedi parivartana sambandham anie anukokunda maanava praadhaanyatalanu namuunaa cheyadam anedi semiaardarlanu pravesapettadaaniki asalu prerana. udaaharanaku, suutram _ 1, suutram _ 2, suutram _ 3 oke padaartham yokka moodu parimaanaalanu suuchistaayani anukundam, mariyu aaa suutram _ 1 anedi suutram _ 3 kante peddadi, vyatyaasamgaa grahinchadagina atichinna mottam dwara, suutram _ 2 rendinti madhya sagam dhooramlo untundi. appudu, padaarthaanni ekkuvagaa korukune vyakti suutram _ 3 kante suutram _ 1nii ishtapadataaru, conny itara rendu jatala madhya praadhaanyata undadu. eee udaaharanalo, formula _ 2 mariyu formula _ 3 maadirigaane, formula _ 1 mariyu formula _ 2 praadhaanyata kramamlo saatilenivi, conny formula _ 1 mariyu formula _ 3 polchadaginavi, kabatti asamaanatvam parivartana chattaniki kattubadi undadu.
dheenini ganitasaastraparamgaa namuunaa cheyadaaniki, vastuvulaku sankhyaaparamaina viniyoga viluvalu ivvabadataayani anukundam, suutram _ 15 anedi vastuvulanu vaastava sankhyalatho poolchadaaniki (oka samiti suutram _ 16) mapp chese edainaa upayoga functionga undanivvandi. oka sankhya parimitini (idhi 1kii saadhaaraneekarinchabadavachchu) okadaanikokati aaa parimiti lopala unna viniyogaalu saatilenivigaa prakatinchabadataayi, mariyu suutram _ 19nii sett cheyadam dwara, vastuvulapai binary relation formula _ 17nii nirvachinchandi. appudu suutram _ 20 oka semiaardarnu yerparustundi.
badulugaa, vastuvula upayogaalu bhinnamgaa unnappudu vaatini polchadaginavigaa prakatiste, phalitam kathinamaina balaheenamaina kramam avutundi, dheeni kosam vastuvula asamaanatvam (sankhyala samaanatvam aadhaaramgaa) parivartanaseelamgaa untundi.
swayampratipatti.
paina perkonna vidhamgaa utility function nundi nirvachinchabadina semee arder, eee krindi rendu lakshanaalatoo paakshikamgaa kramabaddheekarinchabadina samitih
dheeniki viruddhamgaa, paina vivarinchina rendu nishedhinchabadina naalugu-paayintla arderingnu nivaarinche prati parimita pakshika kramaanni upayogita viluvalanu icchi semee orderga maarchavacchu.
 anduvalla, viniyogam paramgaa nirvachanam yokka paryavasanamga kakunda, eee nishedhinchabadina ordering ledhaa swayamsiddha suutraala yokka samaanamaina vyavasthalanu semiarderla yokka samyojita nirvachanamgaa teesukovachhu. suutram _ 36 muulakaalapai oka ardha kramam daani muulakaala jatala madhya kramam sambandham paramgaa matrame ivvabadithe, eee suutraalaku kattubadi unte, appudu samaya suutram _ 37 loe kramaanni soochinche utility functionnu nirminchadam saadhyamavutundi, ikkada suutram _ 38 anedi pedda o sangnaamaanaaniki udaaharana.
anantamaina muulakaala setlaloni arderla kosam, utility functionla dwara nirvachinchagala arderlu mariyu nishedhita naalugu-paayintla arderla dwara nirvachinchagala arderlu okadaanikokati bhinnamgaa untaayi. udaaharanaku, oka semee arder formula _ 20 (nishiddha arderla dwara nirvachinchabadinadi) lekkinchaleni puurtigaa arder cheyabadina upasamitini kaligi unte, appudu utility function dwara suuchimchadagina taginanta manchi-antara real-numberlu laevu. sankhyaaparamgaa nirvachinchagala ardhashrenula yokka khachitamaina lakshanaalanu andistundi.
itara rakaala arderlaku sambandhinchinadi.
pakshika arderlu.
pakshika kramam paatinchaalsina suutraala suutram 18 ledhaa suutram 44 ayinappudalla, eee nirvachanam nundi prativartana (suutram 45) svayamchaalakamgaa anusaristundi. antisemetry (suutram _ 42 mariyu suutram _ 47 ayithe suutram _ 44) modati ardha krama suutram nundi anusaristundi. transitivity (formula _ 42 mariyu formula _ 50 ayithe formula _ 51) rendava semee arder suutram nundi anusaristundi. anduvalla, eee vidhamgaa nirvachinchabadina binary relation formula _ 40 anedi reflexive, antisemetric mariyu transitive anae pakshika kramamlo moodu avasaralanu teerustundi.
dheeniki viruddhamgaa, aaa suutram _ 40 anedi pakshika kramam anie anukundam, idhi semee arder nundi eee vidhamgaa nirminchabadindi. appudu suutram _ 42 mariyu suutram _ 56 anie prakatinchadam dwara ardha kramaanni tirigi pondavacchu. prati pakshika kramam eee vidhamgaa ardha kramaniki daariteeyadu, ayiteh paina jabita cheyabadina ardha krama suutraalaloo modatidi pakshika kramaanni nirvachinche suutraala nundi svayamchaalakamgaa anusaristundi, conny migilinavi alaa cheyavu. rendu rendu muulakaala golusulanu yerparuchukune naalugu muulakaalanu kaligi unna pakshika kramam rendava ardha krama suutraanni ullanghinche sambandham suutram _ 20kii daariteestundi.
mariyu moodu-muulakaala golusunu yerparuchukune naalugu muulakaalanu kaligi unna pakshika kramam mariyu sambandham laeni amsam moodava ardha krama suutraanni (cf. #axiomatics vibhaagamlo unna chitraalu).
balaheenamaina arderlu.
prati kathinamaina balaheenamaina kramam kooda semee arder. marinta pratyaekamgaa, <yokka parivartanaseelata mariyu <kuu sambandhinchi asamaanatvam yokka parivartanaseelata paina perkonna suutram 2nii suuchistumdi, ayithe asamaanatvam yokka parivartanaseelata matrame suutram 3nii suuchistumdi. paie chitramlo chuupina ardha kramam kathinamaina balaheenamaina kramam kaadu, endukante kudi vaipu sheersham daani rendu sameepa edama poruguvaaritho polchalenidi, conny avi polchadaginavi.
madhyantara aadesaalu.
utility function formula _ 15 nundi nirvachinchabadina semee aardarnu viraamaala formula _ 59 dwara nirvachinchina virama kramamlo samanamga nirvachinchavacchu, kabatti prati semee arder virama kramaniki udaaharana.
oka sambandham anedi oka ardha kramam, okavela, mariyu okavela, daanini unit podavu viraamaala suutram _ 60 yokka virama kramamlo pondavacchu.
asthira sambandhaalu.
amartya keey. prakaram. seen, semee arderlu deane tii pariseelinchaaru. jamieson mariyu laurence zhe. laa mariyu idhi quasitransitive sambandhaala yokka pratyeka kesugaa kanugonabadindi. vaastavaaniki, prati semee arder quasitransitive, mariyu anni jatala saatileni vastuvulanu jodinchadaaniki quasitransitivity maaradu. anni niluvu-kaani errati rekhalanu paibhagam nundi tolaginchadam valla ippatikee quasitransitivga unna sambandham kosam oka haas rekhaachitram erpadutundi, conny idhi 2 mariyu 3 suutraalanu ullanghistundi; eee sambandham ikapai praadhaanyata kramamlo upayogapadadu.
samyukta ganana.
36 anae suutram meeda label cheyani vastuvulapai vibhina ardha kramaala sankhyanu catalan sankhyalu istayi
suutram _ 62
suutram _ 36 label cheyabadina vastuvulapai semee arderla sankhya kramam dwara ivvabadutundi
itara phalitaalu.
edainaa parimita ardha kramam garishtamgaa moodu krama parimaanaalanu kaligi untundi.
sthira sankhyalo muulakaalu mariyu sthira sankhyalo polchadagina jatalatho kuudina anni pakshika kramaalalo, atyadhika sankhyalo sarala podigimpulanu kaligi unna pakshika kriyalu ardha kramaalu.
semiardarlu 1/3-2 3 oohaku kattubadi untayih mottam kramam kaani edainaa parimita semiaardarlo, suutram _ 1 mariyu suutram _ 2 anae muulakaala jatha untundi, antey suutram _ 1 suutram _ 2 kante mundu ardha kramam yokka sarala podigimpulaloo 1/3 mariyu 2/3 madhya kanipistundi.
suutram _ 36 moolakam samitipai ardha kramaala samiti "baga sreneekarinchabadindi": suutram _ 69 krama sambandhaalanu jodinchadam ledhaa tolaginchadam dwara oke samitipai rendu ardha kramaalu okadaanikokati bhinnamgaa unte, appudu suutram _ 69 dasala marganni kanugonadam saadhyamavutundi, modati ardha kramam nundi rendava dasaku, maargam yokka prati dasha oke krama sambandhaanni jodistundi ledhaa tolagistundi mariyu maargamloni prati madhyantara sthithi kooda ardha kramam.
semiarderla yokka asamaanamaina graphlanu udaaseenata graphlu anie pilustaaru mariyu ivi virama graphla yokka pratyeka sandarbham.