
sett-theoretic parimiti

ganita saastramlo, suutram _ 1 (oka saadhaarana samiti suutram _ 2 yokka upasamitulu) yokka shreni yokka parimiti anedi oka samiti, dheeni muulakaalu rendu samaanamaina margalalo okadaanilo okati kramamlo nirnayinchabadataayih (1) oke samitiki ekaswaamyamgaa kalusukune kramamlo eguva mariyu diguva sarihaddula dwara (nija-viluva gala shrenula kalayikaku saaruupyata) mariyu (2) nija-viluva gala suuchika vidhula kramaanni kalapadamtho. itara vastuvula shrenula maadirigaane, kalayika avasaram ledhu ledhaa saadhaaranam kooda kaadu.
marinta saadhaaranamgaa, nija-viluva gala shrenulaku saaruupyata, oka sett kramam yokka takkuva nirbandha parimiti anantam mariyu parimiti aadhipatyam ellappuduu untundi mariyu kalayikanu nirnayinchadaaniki upayoginchavachhuh parimiti anantam mariyu parimiti aadhipatyam okela unte parimiti untundi. (krinda chudandi). kolata siddhaantam mariyu sambhaavyatalo ituvanti sett parimitulu avasaram.
ikkada vivarinchina parimitulu anantam mariyu aadhipatyam anedi sanchayana paayintla samitulanu kaligi untaayi, antey, prati suutram _ 4 edainaa suutram _ 5 loe unna suutram _ 3 yokka samitulu, idhi vivikta metrik dwara convergence nirnayinchabadithe matrame nijam (antey, suutram _ 6 unte suutram _ 7 unte, anni suutram _ 9 kii suutram _ 8). kolata siddhaantam mariyu sambhaavyataku idhi matrame sambandhinchinadi kabatti eee vyaasam aaa paristhitiki parimitam cheyabadindi. diguva udaaharanalu chudandi. (marovaipu, vividha kolamanalu ledhaa sthalavignaanaala krinda sanchayana binduvulanu kaligi unde sett convergence yokka marinta saadhaarana sthalavignaana bhavanalu unnaayi.)
nirvachanalu.
rendu nirvachanalu.
aaa suutram _ 10 anedi setla kramam anie anukundam. rendu samaanamaina nirvachanalu eee krindi vidhamgaa unnaayi.
nirvachanaala samaanatvaanni chuudataaniki, parimitini anantamgaa pariganinchandi. diguva dii morgaon chattam yokka upayogam parimiti aadhipatyaaniki idhi enduku saripotundo vivaristundi. suutram _ 14 suutram _ 17 viluvanu chaalaa saarlu matrame teesukunte matrame suuchika vidhulu suutram _ 17 mariyu suutram _ 23 suutram _ 24 viluvalanu matrame teesukuntaayi. samanamga, 
suutram _ 27 
suutram _ 28 unte, prati suutram _ 30kii moolakam suutram _ 29loe unte, antey suutram _ 31 parimitamaina aneka suutraalaku matrame unte matrame. 
anduvalla, suutram _ 33 anedi suutram _ 34loe untundi, eee kaaranamgaa suutram _ 33 mottam parimitamaina aneka suutraalu _ 36 ayithe, parimiti anantaniki sankshipta padabandham "suutram _ 33 suutram _ 13loe undhi, conny parimitamgaa tarachugaa", saadhaaranamgaa "suutram _ 13a" anie vrayadam dwara vyakteekarinchabadutundi.bii.eff.oo."anie paerkonnaaru.
adevidhamgaa, oka moolakam suutram _ 33 parimiti aadhipatyamlo untundi, ayithe, suutram _ 28 entha pedda suutram ayina, suutram _ 43 loe unna suutram _ 42 undhi, antey suutram _ 33 parimiti aadhipatyamlo unte, suutram _ 33 anantamaina aneka suutraalaloo unte matrame eee kaaranamgaa, parimiti aadhipatyaaniki sankshipta padabandham "suutram _ 33 anantamgaa suutram _ 13 loe untundi", saadhaaranamgaa "suutram _ 13i" anie vrayadam dwara vyakteekarinchabadutundi.oo."anie paerkonnaaru.
maroe vidhamgaa cheppalante, parimiti anantam "chivariki saasvatamgaa unde" muulakaalanu kaligi untundi (suutram _ 28 tarvaata amarchabadi untaayi), ayithe parimiti aadhipatyam "eppatikee eppatikee vadiliveyakapoye" muulakaalanu kaligi untundi (suutram _ 28 tarvaata amarchabadi untaayi). ledhaa marinta adhikarikamgah
monotone sequencelu.
prati suutram 54kii suutram 53 ayithe krama suutram 52 perugutundani mariyu eee sandarbhaalalo prati suutram 32kii suutram 55 ayithe nirneeta parimiti undani chebutaaru. udaaharanaku, perugutunnadi kaani krama suutram _ 57 nuu pariganinchandi. 
suutram _ 58
veeti nundi idhi anusaristundi
suutram _ 59
adevidhamgaa, suutram _ 52 taggadam ledhu ayithe 
suutram _ 61
contar sett eee vidhamgaa nirvachinchabadindi.
sambhaavyata upayogaalu.
sambhaavyata mariyu kolata siddhaantaaniki sett parimitulu, mukhyamgaa parimiti anantam mariyu parimiti aadhipatyam avasaram. atuvanti parimitulu itara, marinta uddesapoorvakamaina, setla sambhaavyatalu mariyu kolatalanu lekkinchadaaniki (ledhaa niroopinchadaaniki) upayoginchabadataayi. eee krindi vatiki, suutram _ 105 anedi sambhaavyata sthalam, antey suutram _ 79 anedi suutram _ 107 yokka upasamitula yokka σ-beejaganitam mariyu suutram _ 108 anedi aaa σ-beejaganitampai nirvachinchabadina sambhaavyata kolata. σ-beejaganitamloni samuuhaalanu sanghatanalu antaaru.
suutram _ 1 anedi suutram _ 79 looni sanghatanala ekaswara kramam ayithe suutram _ 93 unikilo untundi mariyu
suutram _ 112
borrell-contelli lemmas.
sambhaavyatalo, rendu borrell-contelli lemmalu sanghatanala kramaanni parimitam cheyadamlo sambhaavyata 1 ledhaa 0kii samanamga undani choopinchadaaniki upayogapadataayi. modati (asalu) borrell-contelli lemma yokka prakatana
rendava borrell-contelli lemma paakshikamgaa viruddhamgaa untundih
daadaapu khachitamgaa kalayika.
yaadruchchika chararaasula kramam yokka daadaapu khachitamaina kalayikanu pradarsinchadam sambhaavyataku atyanta mukhyamaina anuvartanaallo okati. yaadruchchika chararaasula suutram _ 113 yokka kramam maroka yaadruchchika chararaasula suutram _ 114kii kalusukunna sanghatana adhikarikamga suutram _ 115gaa vyakteekarinchabadutundi, ayithe, dheenini kevalam sanghatanala parimitamgaa vrayadam porapaatu avutundi. antey, idhi eevent formula _ 116! badulugaa, eevent yokka 
suutram _ 117
anduvalla,
suutram _ 118

