
shepperdinte thiruthal

sthithivivarakkanakkukali, shepperdinte thiruthalukal bind cheytha daattayil ninnu kanakkakkiya nimishangalude esttimettukalude ekadesha thiruthalukalaanu. vilyam fleetwood shepperdinte peraanu eee aashayathin nalkiyirikkunnath.
formula _ 1 alakkunna "k" th moment ayirikkatte, formula _ 2 anubandha thiruthiya moment ayirikkatte, formula _ 3 ayirikkatte. 
klaas edavelayude veethi (i.iii., biinn veethi). sharaasharikk oru thiruthalum aavasyamilla (poojyathekkurichu aadya nimisham). sharashariyekkurichulla alakkukayum sariyaakkukayum cheytha aadyathe kurachu nimishangal inipparayunna reethiyil bandhappettirikkunnu 
saadhaaranayaayi vitharanam cheyyappedunna janasamkhyayil ninnu daatta varumbol, binninginte madhyabindu nireekshicha moolyamaayi upayogikkunnathum vyathyaasathinte amithamaya vilayiruthalinu kaaranamaakunnu. athukondaanu vyathiyaanathilekkulla thiruthal negatteevu aakunnath. vyathyaasathinte thiruthappedaatha kanakk amithamaayi kanakkakkaanulla kaaranam pishak nireekshanavumaayi prathikoolamaayi bandhappettirikkunnu ennathaanu. ekeekritha vitharanathinayi, pishak nireekshanavumaayi parasparabandhithamallaathinal oru thiruthal + "c" 2/12 aayirikkanam, ithu-"c" 2/12 ennathinekkaal pishakinte vyathyaasamaan. athinaal shepperdinte thiruthal janasamkhyaa vitharanathinu anukoolamaayi pakshapaathaparamaan, athil pishak nireekshanavumaayi prathikoolamaayi bandhappettirikkunnu.
grooppucheytha variablinteyum unifom variablinteyum koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthinte koottatthi oru ekeekritha vitharanathinte otta kyumulantukal poojyamaayathinaal, eratta nimishangale maathrame baadhikkukayulloo.
(− 0.5 "c", 0.5 "c") ennathil unifom vitharanathinte randaamatheyum naalaamatheyum kyumulentukal yathaakramam "c" 2/12, − "c" 4/120 ennivayaanu.
kyumulentukalum nimishangalum thammilulla bandhatthil ninnu nimishangalilekkulla thiruthal uruthirinjekkaam.