السلام عليكم اليوم إن شاء الله هنبدأ في شبتر جديد
طبعا هو شبتر جديد اه بس يعني الصحيح لو طلعنا على
المحتوى تبعه هتلاقوه تكمل على الشابتر اللي قبل أو
في فكرة صغيرة بس بتكمل الشابتر السابق فالفكرة تبعت
هذا الشابتر هو شابتر خمسة بيحكي عن ال combinational
logic combinational logic analysis إيش يعني
combinational أول حاجة؟ combinational logic إيش يعني
combinational logic؟ دوائر منطقية مع بعض معنى
الحكي إن أحنا كنا قبل هيك نشوف ال and لحال ال or
لحال ال x or لحال وإيش فايدة كل دائرة يعني في عمل
معين صح؟ بس في الشابتر اللي فات طلعنا على حاجة اسمها
الـ sum of products و حاجة اسمها ال product of sums لو إجينا رسمناهم يعني
مثلا لو إجينا دائرة زي هيك مثلا A B + A not B
not نفترض كانت إنها هيك هذه إيش مالها؟ sum of products صح؟ لو
إجينا رسمناها أو قبل ما نصمها، هي عندك المعادلة
اللي هنقش مالها، فيها and و فيها or، ف
combination، عرفتوا إيش الفكرة؟ فأنا كيف بطلع
الرسم تبعها؟ and و في بينهم or، تنتين and و في
بينهم or بغض النظر يعني، بغض النظر، not كـ logic
circuit كـ logic بياخد two inputs، ماشي؟ الدائرة
تنفيها بغض النظر عنها، أنا مثلا هروح ناخد إيش؟ هاي
ال A و هاي ال B هيكون هدول التنتين بينهم and و
هاخد من ال A و هناخد من ال B تمام؟ اللي هي a not و
b not و هنعمل بينهم and وبعدين التنتين بنجمحهم في
دائرة جديدة اللي هي r فبيطلع إن a b + a not b
not فهذا ال combination فموضوع كتير سهل و الـ product of sums
إيش ماله يعني مثلا إذا قلنا a + b في a not + b
not أيوة تنتين or بينهم إيش؟ بينهم and فهيطلع عكي
بالشكل هذا هاي a وهي ال b تنتين or a + b و
بعدين عندنا هناخد and اللي هي للنفي okay
و نعمل برضه بينهم كمان or هدي لمين؟ اللي هي a not
+ b not تمام وهنا هنجمحهم بالدائرة and اللي
هي بطلع إن a + b في a not + b not هذا نوع من
ال combination يعني الـ sum of products و الـ product of sums عبارة عن
combinational logic بس هنيجي نشوف طبعا في إيش
استفادوا من التصميمات هذه أو من ال combinational
logic فإنهم يبتكروا دوائر جديدة بدل ما أقعد أنا
أجمع أكتر من أجيب يعني and or ممكن أستعمل نفس
دائرة ال and و أعوض عن مين ال .. المكافئة
إلها الدائرة المكافئة إلها بدل ما أجيب دائرة جديدة
واضح؟ أشوف إيش في معانا في هذا الشابتر طبعا هنا هو
بيتكلم بشكل صريح و واضح عن تلت دوائر اللي هم ال
and و ال or logic ممكن يكونوا combination أو ال
and or invert اللي هم ال .. النفي تبعت ال and مع ال
or إذا فاكرين حكينا مرة ساعات تقولوا إيش الفايدة
منها لما قعدنا رسمنا نفترض عملنا حاجة زي هيك هدول
ال ten ten نفترض هذه لو أنا حطيت and و and و حط
.. رجع اتحطيت هيك مش هي نفس الدائرة؟ واضح؟ بس هنشوف
إيش استفدنا منها، يعني أنا بضمني مستخدمة نفس
الشيء، نفس الدوائر، لكن بعمل invert، و هضطر إني
أستخدم الدائرة المثبتة مع ال invert تبعها عشان ما
نقعدش نغير كتير مثلا في منظر الدائرة، ماشي؟ و في
عنا ال exclusive or logic طبعا ال exclusive or
أصلا هي دائرة combination ليش؟ لأن احنا اتفقنا إن
ال A exclusive or أو X or B هي عبارة عن إيش؟ A not
B + AB not فترجع في الآخر هي دائرة and ودائرة or
ماشي؟ طيب نشوف أول حاجة هيبدأ بمفهوم بسيط زي ما
بدأنا هيك على اللوح قبل شوية هيديني أنا مفهوم إن
الـ sum of products عبارة عن combinational logic اللي هي عبارة عن
تنتين and مع دائرة or و هذا بيسموه الـ ANSI standard
الـ ANSI standard distinctive shape symbols تمام؟ و
هنا الرمز الثاني اللي احنا شفناه بتعاملوا معاه
معاه كأنهم مستطيل أو شكل لوحة واللوحة ها دي هيها
شايفين؟ هدول تنتين and في بينهم عفوا تنتين input
بينهم and وهنا كمان two input بينهم كمان and وفي
بينهم دائرة or وبيعطي كمين ال output تبعها
نِجي نشوف
طيب من ال truth table كيف ممكن ينعمل؟ أنا قاعدة
بكل بساطة بتقدر تعمل ال truth table صح ولا لأ؟
هتاخدي اللي هم .. اه هتاخدي اللي هي .. نعم عندنا
أربع inputs احنا A و B و C و D هتجيبي A و B لحال و
C و D لحال و تشوفي طبعا علاقة A و B بالـ and إيش
بطلع وقتاش true و وقتاش false وعلاقة ال B و C
وقتاش true and false بعدين احنا بنبني التنتين
هدول إيش or ونطلع الجواب تبعها بها دي الفكرة، طيب
نشوف هنا example، هذا المثال من بعض الأمثلة
التطبيقية اللي كنا زيها نشوفها، بقولك صمميلي design
a circuit that monitors اعمليلي دائرة تتحكم بال
chemical level in each tank and indicates when the
level in any two of the tanks drops below the
specified point يعني إيش الفكرة؟ بديك تعمليله
circuit بحيث إنها تفحص التانكات اللي موجودة هذه
إذا فيهم أي اتنين، أي واحد أي واحد هينزل عن مين؟ عن
الحد المسموح فيه، لكن بإيش؟ بمقارنته مع tank ثاني
تمام؟ يعني بدنا نقارن اثنين اثنين مع بعض احنا
عندنا ثلاثة زي a و b و c بدنا نشوف مين أكبر من
الثاني مش بفحص a إذا كانت أكبر من b بفحصها كمان
إذا كانت أكبر من c وبعدين برجع بفحص b مع ال c
صح ولا لأ؟ وهي .. هي الفكرة يعني الفكرة هنقش إنه
أنا بدي أشوف مين في من هدول ال tank هينزل مقارنة
مع إيش مع ال tank الثاني هي الفكرة فعشان هي ..
هتيجي مثلا واحدة تقول طب أنا بعمل دائرة باخد هدول
الثلاثة input بحطهم على دائرة and يعني ليش عامل
ثلاثة مثلا ليست ثلاثة دوائر and باخد الثلاثة input
بأخدهم على دائرة and واحدة وبأجمع الجواب ماشي ..
بس هو لأ مش هيك الفكرة الفكرة إن أنا بتبحث هذا مع
هذا و هذا مع هذا و هذا مع هذا فعشان هيك أصار عندي
ثلاثة دوائر واضحة الفكرة؟ يعني كل اثنين مع بعض بدنا
نفحصهم فالفكرة هنا هيجيه يدخلها على and logic بعد
ما يدخل على and logic في أي واحدة من اثنين ثاني
يعني على سبيل المثال لو هذا كان أقل من الحد
المسموح كان أقل من الحد المسموح فعلى .. نفترض إن ال
low ال low هتكون مثلا zero وهذا واحد وهذا واحد
ماشي؟ طيب لو أتيت فحصتي هنا طيب هذه بتفحص مين؟ B و
A B and A إيش هتطلع؟ Zero طيب و هذه هتفحص C برضه و
B
فهمتوا هلأ؟ طب بما إنه أنا هدخله مع دائرة or
هيُطلع الجواب واحد فهك هك يعني ألا واحد سواء كان هذا
ولا هات ولا هات هيأثر على الدائرة وهيُطلع يعني
لو كان واحد منهم أقل من الحد المسموح هيُطلع هي ..
يعني التنتين طلعوا false صح؟ وواحدة بلّاتها true
أو تنتين أو واحدة كانت false وتنتين كانوا true
بغض النظر طالما في عندي one true هيطلع عندك الجواب
إيش ماله، true يبقى الدائرة إيش مالها إنه في عندي واحدة
أو levels أو tank أقل من الحد المسموح والمفروض
إنه إيش الدائرة عندنا تشتغل أو المطار عندنا يشتغل low
level in the case .. هو لأ هو بده ال low level هو
بده ال low level يعني إذا كان zero اه إذا طلع .. و
انتش ما بتطلع يجيب هذا zero لما يكونوا كلهم طيب بس
أنا الفكرة وين .. بقولي أي واحد منهم ما بنفعش كلهم،
افتكر؟ لما يكون يطلع يرجع لي zero معناه كلياتهم
فاضي يعني، كلياتهم فاضي، واضح؟
ولو رجع واحد هيقولك ممكن كلهم يكونوا مليانين،
واضح؟ بس أنا يعني بغض النظر كيف أنا ممكن أعتبر إن
مثلا الواحد هو ال true و الصفر هو ال high؟ بالعكس
فهيصير أنه أنا واحد طالما مثلاً رجع لي واحد okay
هيشتغل أو هيكتشف أنه في عندي أنا واحد من التنكات
هذه مثلاً أقل من الحد المسموح حسب كيف أنا هحدد
المعايير تبعتي ماشي طبعاً هو لما ييجي قال لي أنا low
level indicator يعني ممكن شيء أعتبر بالعكس هعتبر
أنه أنا هذا التنك خلينا نيجي مثلاً بالعكس لو طلبنا
هاي صفر واحد صفر بغض النظر وروحنا إيجينا عملنا
هتطلع لنا الأجوبة نشوف كيف هيطلع نفس الحاجة يعني
بغض النظر يعني هلأ zero هاد إيش راح ترجع هنا zero
zero واحد هيرجع zero وهادي برضه zero واحد هترجع لك
zero وهاي zero zero رجع ل zero تمام؟ فإيش هيسوي؟
هيرجع zero طبعاً الآخر أنت طبعاً هنا هيفهم إنه أنا
بده يشتغل هذا ال law في عندنا مشكلة في tank فاضي
في tank أقل من الحد المسموح وبده يشغل العداد أو
ال motor تبعه عشان يعبي ال... أو زي جرس إنذار يعني
في tank أقل من الحد المسموح عشان إيش يرجع يعبي
تمام؟
طبعاً هنا الفكرة برجع بعيدها لك أنه أنا ال and or
logic بتشكل لي دائرة اللي هي ال subflow أنت إجاك أي
two أو أي terminates أو حدود فيها... في بينهم
الحدود and قد ما بدك بعدين جمعنا أي حدين مع بعض
باقي الحدود جمعت عن طريق شكل دائرة ال or فأنت
بتشكل له sum of product basic combination of the
second can be directly implemented with and or
combination if the necessary complement terms are
available طبعاً لو فيه compliment ممكن طبعاً إيش
الفكرة أنه لو كان عندي حد من هدول منفي آه فما
بتحط له إشارة not بيعتبره عادي كأنه مدخل منفي يعني
هتشوفه لأ كمان في الأمثلة لو كان عندي أحد الحدود a
not هندخلها هيك هنكتبها a not بهذا الشكل يعني مش
هتقولي a وتنفيها واضحة الفكرة؟ فهتعتبر ال
compliment زي أي زي أي حد موجود في داخل هذه
المعادلة طيب... طيب شايفين كيف أنا؟ يعني مثلاً أنا
لما أجيت رسمت أخذت من ال a ومن ال b حدود جديدة
لكن أنا ممكن إيش أعمل؟ أشيلها شايفين؟ بأعتبرهم
حدين جديدين مختلفين عن الحدين اللي... اللي موجودين
في الأول أيوة فبيكون عندك terms جديدة أو حدود
جديدة هذا اسمه A0 وهذا اسمه B0 يعني عشان ما...
يعني يسحل عليكي العملية بشكل أفضل هنا على سبيل المثال
بقول لك so the sub expression is and or
combination of the input variable and the
appropriate complement نفس الفكرة هي عندنا a b c
not دي not e ماشي ما حطينا دي ونفينها والحكي هذا
لأ دي نط ايه وبعدين أنهينا بين ال a وال b دي لو
أنا بدأت أكتبها إيش هأكتف فيها كيف هيطلع شكل
المعادلة إيش الجواب هذا هتطلع لك a b c نط وهذه d
نط في e هال a تقبلهم زائد فبيطلع عندك a b c نط زائد
اللي هي d نط في e بيصير الدائرة سهلة أكثر
عايز بيحط لنا احنا هنا اللي هي دائرة مين ال sub طيب
when the output of the and or circuit is
complemented أو inverted إذا كان إشارة المخرج
منفي it result in an and or invert circuit هيكون
الناتج كأنه نافي الناتج صح؟ طيب هلأ؟ شوفوا إيش
بتدي شوفوا من هذه النقطة إيش بنعمل احنا هي عندها
AB وهذه CD وعملنا AB زائد CD صح؟ لو هو طالب إنه
أنتِ تنفيها هتروح تعمل لك كل جواد دائرة تنفيها
هيطلع عندك AB زائد CD وتنفيها هلأ؟ هذا صح الحكي
مافيش فيه مشكلة لكن لو أجهتي أنتِ أصلاً إنطلب منك
ترسمي هذه الدائرة هتروحي أنتِ إيش تسوي هتاخد ال A B
زائد هي C D الكل نوت والطبق دي مورغانز عليها صح
هتصير إن A B الكل نوت مضروبة
صح؟ في ال C D الكل نت طيب وزعيها كمان مرة أشوف
تطلع A نت زائد ال B نت في C نت زائد D نت يبقى إيش
اتحولت؟ آه يبقى لما يكون في عندي invert أو
complement لكل المعادلة هتقلب من sub ل boss هتقلب
من إيش؟ من sub ل boss يعني هذه الدائرة اللي
هترسميها هنا equivalent للدائرة هي كيف هنرسمها؟
إيش هتصير عندك؟ هتصير عندك هي a not, b not, c not
و d not هتكون بين a و b not في عندنا or وبين ال c
وال d في عندي or صح وبين التنتين هدول في عندي and
مظبوط فهي a not زائد b not وهذه c not زائد مين ال
d not وهنا بيطلع معك a not زائد b not في d not
زائد c not لحظوا عكس هذه صارت يعني عندنا كنا
بالأول تنتين and بعدين one or جمعناه فيها صح؟
هلأ إيش صار عندي؟ تنتين or اتجمعوا عن طريق
دائرة and أو عملنا لهم combination عن طريق دائرة إيش
and فهذه عكس هذه هذه إيش عكسها لكن تكافئها
equivalent تكافئها ماشي لأن أنا إيش اللي طلبها طلب
ال compliment طلب إيش ال compliment فأنت بتقدري
ترسمي الدائرة تحت ال compliment وبعدين تنفيه
الدائرة كلها وطلع ال compliment تبعها أو إن أنت
تفكي ال compliment وترسمي الدائرة هذه تكافئ هذه
مافيش مشاكل
فأنا نفس الحاجة هرجع زي ما أنتم شايفين عامة أو
هيطلب نفس السؤال اللي قبل شوية شفناها تبع تنكة
المية هاي بس هيعملها بال invert بس هيعملها إن شاء الله بال
invert فيعني لو أنا إيش يتطبقت أمسح
هذه بنفس الحاجة احنا إيش كنا مفترضين؟ هذه zero وهذه
واحد صح؟ طيب لو إجينا قلبناها هذي وهذي هتطلع
إنها zero وهذي وهذي هتطلع إنها zero وهذي وهذي
هذي وهذي برضه هتطلع إنها zero فهنا هيطلع الجواب
zero إن فيه بيطلع واحد فهيشتغل على ال invert هو
هسيشتغل على مين؟ على ال invert باعتبار أن الواحد
هو مثلاً القيمة اللي بده ال low
حسب هو كيف بده يشتغل يعني دي دائرة إلكترونية
يعني مثلاً أنت عندك مفتاح بدك on هو اللي يشغل و
off هو اللي يطفي صح؟ لو ركبتيه بالعكس بيصير
المفتاح لما تعملي on بيطفي ولما تعملي off بيشتغل
أفهمتها لأ؟ يعني كيف أنت بتركبيها؟
طيب نشوف إن إيش بده يوصل هو يعني كلهم هذا اللي
قايلها لأ مافيش أي مشاكل في عملية بسيطة جداً بقولين
when the output of some form is inverted هاد
النتيجة اللي احنا طلعنا فيها إذا احنا عملنا invert
أو جبنا العكس لدالة ال sub بمعنى جبنا ال
complement لدالة ال sub إيش بيطلع معانا؟ بيطلع boss
هاي النتيجة اللي احنا طلعنا فيها ال circuit is
called AND or INVERT إيش بنسميها AND or INVERT هاد
ال sub المعكوسة أما ولا compliment ال A O I
configuration lends itself to product of some اللي
هي بتصير بتعبر عن ال boss ال terms تبعها بتعبر عن
ال boss طيب إن example of AOI implementation is
shown the output expression can be changed to both
expressions by applying De Morgan's theorem يعني
لو أنا مثلاً هيك سؤال قال لك والله اعملي لي and or
invert إيش يعني and or invert؟ أو قال لك والله
حاولي لي الصوب لبص بديك تعملي ال organs للصوب
بتحوليلكي إياها بص هاي النتيجة اللي احنا راح نطلع
منها فهنا نعطيكي نفس المثل قبل شوية طبقنا بدنا
نعكسه اللي هو يعني بده أجيب invert لهذا واضح؟
فبيعطيك إيه؟ ال boss أو ب... طبعاً هو... أنا مش
شاكرة... هذه مش دائرة... مش دائرة boss... هذه مش
دائرة boss... هذه دائرة sub معمولها معكوسة... sub معمولها
invert... ماشي؟ فهذه تكافئ اللي هي مين؟ نعم اللي هو
I اللي هي مين ال Demorgans تبعها هاد الاشر معمولها
compliment وهنا بعد ما فكيناها لسه هيفكها ويقول لك
إيش بتساوي هاد هاي طلعت معانا مين؟ الـ boss
equation طبعا الـ exclusive or حكينا فيها أنا هيك
هنمشي فيهم على السريع هدول عشان نوصل للي إحنا
عايزينه الـ truth table تبع الـ exclusive or إنه هي
بتبقى true في حالة مين؟ لما هو أحد مقيم عكس
التاني
طبعا هي عبارة عن دائرة sub برضه زي ما اتفقنا بس
هنا إيش صار هيا هم الـ a و الـ b بس أخد منها أخد من
الـ b invert ماشي و أخد من الـ a invert على دائرة
and التانية و بعدين إيش طلع لنا or فانت ممكن تقول a
و b inverse و هنا برضه a not و b و نفس الفكرة يعني
طيب
مش هدا؟ مش مبين الأشكال okay مش مشكلة تمام هدا
بدنا نعمل النفي لبقية الـ XOR اش راح يطلع معاكي؟
ان فيها هدى هدى ان فيها اش بتطلع؟طب ا دي مورجانز
تطلع a b not الكل not مضروبة في a not b الكل not
صح طب ا دي مورجانز كمان مرة تطلع a not زائد b
مضروبة في اش a زائد b not فعلا اش في عندك هذه اش
الدائرة هذه دائرة تانية اصلا هذه a not b not فى a
وهذه a فى b وهيطلع معاك مين الـ or تبعها او عامل
يعني swap التنتين هم منفيين and و and و بطلعوا
عندك مين or هنا عندنا x or منفية هذه لو أنا جد
طبقتها هذه هل هي هذه لأ لما مش دخل فى بعض بس إيش
هنا بيحكيلي the Boolean expression x a not b not
زائد الـ a بي the circuit can be drawn as ها هي هذي
تمام بس هذه لأ هذه نفي x or هذه السؤال اللي قبل
هذا نفي x or بس هذه لأ تمام دائرة الـ x or not
فاكرينها؟الـ X nor هي هاي بس
لما إجينا نعمل إحنا ننفي دائرة الـ XOR بالـ
complement المصدر
إنه هادي هي هاي بس طبعا شكل الدائرةأو الناتج طبعا
عندك المفروض ان انا بعمل a not زائد b تمام؟ و a
زائد b not هي كتر الجواب لكن هذا رسم مين؟ الـ x nor
رسم إيش؟ الـ x nor مش رسم الـ x or not بس عشان
تفرقها عن بعض فالتنتين هدولة بيعبروا عن الـ
exclusive or او الـ exclusive nor logic
احنا حكينا هناك عن الـ exclusive or هيها هذه الـ
exclusive or صح؟ وين راحت؟ هذه الـ exclusive or هذه
اللي هي a not b زي a بي not ماشي؟ إيش راح أعمل؟ طيب
انا بقول الـ trust table for the exclusive NOR gate
is not the output high whenever ايه بيكونوا agree
بيكونوا بالعكس فهد مين هي هد exclusive NOR هد اللي
هم لا في دائرة الـ XOR لا في دائرة إيش الـ XOR
أه بس خدوا بالك، خدوا بالك من شغلها، هان جاب X or
و نساها، ماشي؟ عملها نط فهتطلع معاكي بهذا الشكل،
هان احنا رسمنا هاي، وصلت الصورة؟ هادي احنا رسمنا
هاي دائرةالجواب هيطلع نفسه يعني ات لو هتحاول تحط
مثلا تعالي نفترض انه عندك A Zero و B واحد تمام؟
وهي A Zero و B واحد هيطلع .. شوف الجواب هيطلع نفس
الجواب ولا لا المفروض هنا Zero Zero Zero مش هاد
المنفية هنا صح؟ Zero Zero هتطلع هنا Zero طب و هنا
ها دي واحد وها دي واحد صح هيطلع هنا عندنا واحد طب
صفر واحد هيطلع واحد والنفي تبعها يطلع zero ماشي صح
ولا لا؟ مظبوط؟ في مشكلة؟ هي احنا هنا الـ a فرطناها
صفر و الـ b فرطناها واحد okay ها دي هيهالهذه وهذه
وهذه فانا عندي الـ B أصل فرضناها واحد دخلت على
الدائرة هذه المنفية فصفر و صفر تطلع زيرو وهنا عفوا
هذه الـ a زيرو دخلناها إيش واحد وهذه واحد فتطلع
واحد دخلت التنتين على or بيطلع true بعدين نفلها تطلع
false فتعارض على هذه
التنتين دخلين هنا بالعكس يعني واحد و صفر هيدخلوا
على الان هيطلع صفر وهنا هيطلع التنتين برضه مثبتين
أو يعني بنفس قيمهم عفوا صفر و واحد برضه هيطلع أنها
الصفر دخلهم على دائرة الـ or بطلع جواب zero فهذا
كنتج كتطبيق طلع جواب نفس الجواب لكن شكل الدائرة
مختلف تمام؟ فهيطلق تلتان equivalent، equivalent من
حيث إيش؟ إنه نفس الجواب اللي بيطلق نفس الـ output
فهو كيف جاب هذه المعادلة؟
و بعد احنا قولنا في chapter 3 لما أخدنا دائرة الـ
XOR و دائرة الـ XNOR قولنا الـ XNOR هي عكس الـ XOR
فالـ XOR بيطلع أنه true وقت أشهر الكون كل واحد
مختلف عن التاني و الـ XNOR بيطلع true لما يكونوا
الاتنين متساوين يعني 0011 فعلى هذا الأساس لما تيجي
تطلعي عند الـ truth table تطلعي الـ equation تبعتها
بتطلع عندك ان الـ X هو A not B not لإن عند الـ A not
و الـ B not هيها تطلع true صح زائد عند الـ A و الـ B
تطلع true مش صوب صح ولا لأ okay فهي المعادلة
تبعتها و تاعة اللي هي الـ XOR أيها الـ XOR بتطلع true
هان لإيه A NOT B زائد B أو A B NOT فهو حاول يجيء
.. ما إحنا بنقول هذا عكس هادي، بقى هادي نفسي هاي
فحاول ينفي بالـ Demorgans XOR يوريكي إيش الـ output
اللي بيطلع و هناك إحنا شكلنا معادلة القايم من الـ
truth table يعني عرفتي كيف؟ فالتلتان بيطلعوا نفس
الحاجة شكل اللأ شكل اللأ لكن في التطبيق بيطلع نفس
الـ output طيب الـ implementing combinational logic
كيف ممكن انا اعمل combinational logic؟ زي ما انتوا
شوفته انه انا في عندى طريقتين اطلع منها الـ
combinational logic اما عن طريق الـ truth table او
انه انا المعادلة بتبقى مكتوبة عندى و بقدر اطلع and
من or صح ولا لأ؟ فهنا عندى بقوللى from Boolean
expression يعني انا بكون ميعطيكى الـ Boolean
expression المعادلة بالشكل هاد مثلا هادى بنسميها
Boolean expression فبتقدر من خلال الـ Boolean
expression تحددى وين الـ and وين الـ or عشان تعمل الـ
combination logic طيب الطريقة التانية من الـ truth
table زي ما شوفنا قبل شوية الـ x or و الـ x nor و
الكلام هذا كيف بقدر أجيب عند حالة الـ true باخد زي
ما اتفقنا في الـ kernel of zeros بعتبرهم not و
الواحد بعتبرهم مثبتين يعني قيم مثبتة و بجمع لما
بنتقل من حد لحد التاني بعمل بينهم and بعمل عفوا
بينهم or و في نفس الصف أو في نفس السطر بنعمل بينهم
and بوريا expression to logic circuit سهل جدا هلقا
نعطيكي هنا expression بقولك ارسم الـ circuit تبعتها
هاي
بقولك show the circuit that will implement the
Boolean expression وريني الـ circuit اللي بتعمل
implementing لهاي المعادلة تمام assume that the
variables and their complement are available يعني
بحيث أنه انت تعتبر الـ not و المثبت مسموح لك يعني
تحطيهم كـ variable من غير ده written فيه ماشي؟ طيب
اش ماتطلعها كيف نرسمها؟ طب لإن أكا ذالب لإن A و B و
C و D و E أربعة ولا خمسة؟ A B C D E خمسة دول طيب
هنعمل هي A و B و C و D او خلينا نعملهم واحدة
واحدة، استنوا شوية عشان ما نخبطش هنعمل A not و B not
مع الـ C هي بينهم and هي A not و هاي الـ C طيب نعم
الـ
A و الـ C و الـ B و الـ D اه لحد التاني بتحكي اه ماشي
هلاقيت اش ما نعمل هناخد الـ A not هيها موجودة الـ B
هدي
للـ C طيب مش مشكلة هي للـ C not
طيب هي الـ B .. عفوا هي A not الشرطة
للـ B طيب استني
طيب
مش مشكلة هي A B not D هروح نعملهم and A,B not D و
بعدين هذه للـ D not صح هذه الاش للـ D not عندك B D not
و E تعمل بينهم and B D نط E وبعدين هنجمحهم بقرة
واحدة بيطلع
معاكي اللي هي X تمام؟ طيب فاق، شايفين؟ أنا عاملهم
كل واحدة لحالي، يعني ما تحاول تحط نفي لدائرة،
بيطلع معاكي الجواب بشكل أسرع طب لو واحدة إجت حطتلي
هان و هان صح، هتأثر، فإنها بتدخل بالفيلة أيوة
بالظبط يعني أنتِ هنا طلعتي النفلة هاد، صح؟ وبعدين
رجعتي نفتيه كمان مرة، فبتطلع مثل ما هي، يعني بتأثر
الشكل الدائرة خلاص؟ طيب بقول expression to logic
برضه circuit example two design the logic circuit
for both sides left and right and check if they
are equivalent وفحصهم إذا كانوا متكافئين ولا لأ
الطرفين فبدك ترسميها ترسميها وتشوفي إذا الطرفين
متكافئين ولا لأ كيف بده أشوفهم ندخل ال zero و
نشوف الشيء صح ولا لأ بطلع هي بدنا نرسم هذه مثل ما
هي okay في عندك بين ال a وبين ال b في and تمام
هذه ال a وال b بين ال c وال d not في end و
بين ال E وال F لحظة
شوي هاي E وهاي F طيب هلاقيتش في عندنا التلتين
هدول تلتين هدول في بينهم or خلاص وبعدين هاي وهاي
في
عندنا end فبيطلع عندك اللي هي X نفترض هدى X وهدى Y
ماشي طيب هدى لو أنا بدي أرسمها A, B طبعا هو مدخل
الضرب على الجمع فهي نفس المفروض بس كيف نسبتها
هتدخل variables وتشوفى هترسمي A وB وC وD not
بينهم and وبعدين عندك a وb وe وf وبينهم ال
and والجواب تبعهم في ان or فهد بتطلع one طب
شوفيهم هيك equivalent ولا لأ حط variables تمام
نقلتها zero one zero one zero one لحظة إن هنا أنا
عملت one لدى not مش لدى خلاص دي one لدى not وهنا
عايش فيه عن نهاية دخل زي ما أنا عملت هنا صفر واحد
ال C عندنا zero وال D not واحد وال A صفر واحد وال
E zero واحد دخلي هذه بطلع عندك صفر صفر صفر صفر صفر
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
صفر صفر صفر صفر صفر صفر ص
عن طريق ال truth table كيف أطلع السيركت من ال
truth table؟ أمسح هذه؟
كيف أطلعها من ال truth table؟
اه المعادلة، ممكن ما يكونش يعطيك المعادلة، لأ،
بنرسم السيركت تمام؟ طبعا عشان أرسم ال sex بنطلع ال
equation كم بنطلعها؟ ما هي so صح؟ so فبنشوف وين من
ال truth تبقى المفهوم، بغض النظر يعني، صح، غلط؟
بهمنيش كتير الجواب، أه؟ بس أنا بتطلع وين فيه true؟
وين فيه true؟ باشي يعني مثلا هي في عندي كوان هرعنة
لو أنا بدي أعتبر أنهم and يعني، صحيح؟ المفروض إن
يطلع الجواب zero اه أنتِ مالكيش دعوة مالكيش دعوة
هذا صح هذا غلط احنا الدائرة في هذه الحلقة طلعت هذا
الجواب خلاص فأنتِ عليكي تطلعي وين الالبط بيطلع
واحد وبتاخدي ال equation طبعته بس مالكيش فيه صح
غلط طبق الآن صحيح عامل أول ما بتعرفيش إيش عامل تمام
يعني دائما نخص ال standard أيوة صوب زي ما كنا نقنع
في الصوب عادي طبعا هنا هنعتبر ال zero القيمة
المنفية والواحد هيكون مثبت فهد إيش هتكتبي أو إيش
هتعبري اللي هي a not b c بينهم and ولما تيجي
تنقليه على الصف الثاني تعملي ال R أو اللي هي زائد
طيب هنشه طلع عندك a b not c زائد a b c not وبعدين
ارسميها تاخدي كل واحد مع الله ده هي A not بي C و A
بي not C وعندك A بي C not وخدي كل تلاتة مع بعض
ابقى and وبعدين جمعيهم ابقر خلاص؟
طبعا هو هال زي يعني ممكن تعملي برضه بنفس الفكرة هو
مغير عشان ماخد not لحالها نفصلهم مش معتبر إنه أنا
ال a not قيمة داخلة أيوة مدخل المثبت وعملهم نفي
فماخد مرة من المثبت وماخد مرة من من المنفي و
مدخلهم على التلات دواء تبعت اللي عنده ماشي؟
Okay نيجي نشوف example reduce the combinational
logic circuit in the figure to minimum form زغريلي
هادي طيب لأ أقصد شكل يعني أنا مش مابتيكي ال equation
هو pneumatic circuit فانا عشان أعمل minimize بطلق
ال equation بالعكس يعني بعد ما نطلق ال equation
بنشوف قد إيش ممكن نختصر بنختصر إيه؟ بالظبط لأ هو
بس مش شرط إنه أنا ارسم يعني مش طالب إنه ارجع
ارسمها كمان مرة بس طالب إنه أنا أظهر هذه الدائرة
ماشي؟ إذا بدنا نرسمها، بنرسمها، تطبع سهلة يعني
خليني أشوف أول حاجة هذا إيش داخل عندك؟ a not, b
not في c not، تمام؟ الكل منفي، صح؟ طيب، بعدين
هدولة أو هال داخلة في and مع ال c، صح؟ يعني هدي
هيك مضروبة في ال c ماشي؟ وبعدين خليكي معايا شوية
دقيقة .. دقيقة .. هنا and مع ال c بعدين هذا الحد
اللي احنا عنا مع موله جمع مع مين؟ في تلت حدود أول
حاجة مع ال D not معفن مع ال D ومع هذا الحد مالفي
شايفينه؟ مع مين؟ ال A B C not not not الكل not فح؟
طيب هاي المعادة اللي تبعتنا أو بمعادة .. هاد عشان
تطلع صح لإن احنا مش عاوضين نحط أنصر واحد يعني، هيك
مضروبة في الـC طيب،
إشو بتطلع؟ طب خلينا بس نختصر، عادي، معادة نختصر،
ده وزعيدي مورجان أول حاجة، بدأ تطلع معاك إيه ده
إيه أش إيه double knot زائد بزائد C في C صح؟ زائد D
زائد طبعا ..
صح هيك؟ طبعا هي داشت بتطلع هدخل ال C عليها بطلع
عندك A C زائد B C زائد C في C اللي هي C يعني اللي
هي C صح؟ وهنا D زائد A زائد B زائد C هنا بطلع عندك
A C زائد B C زائد C زائد D زائد A زائد B زائد C
طيب C وC C زائد C إيش بتطلع تطلع بدلها C واحدة
صح؟ يعني high مع high بطلع لنا C واحدة وال B أه
خد ال B مع ال B خد ال B بيظل عندنا C زائد .. C
زائد واحد، صح؟ بتروح طيب، هي هذي خلصنا منها، خد ال
A عامل
مشترك بيظل برضه C زائد واحد، بتروح، بيظل عندنا
واحد، بيظل عندنا ال D تمام؟ هال A تها دي بيظهر
علينا A زائد ال B زائد ال C زائد ال D يعني كل
اللخة ها دي كلها تتبعت الدائرة ممكن أعملها إنها A
زائد B زائد مين؟ C زائد ال D لو بترسموها مع بعض
هتحطيهم A B C D ودائرة R شفتوا كده؟
هو إيه؟ رسم النياحة، تعني حاطط الرسمة مختصر
الدائرة طيب minimize نفس الفكرة
عندك هانا إيش؟ Minimize the combinational logic
circuit إيه ده الفكرة؟ بدنا نختصر بعض وهاد
الدائرة هاد إيش بتطلع؟ a b not c not تمام؟ وهاي
طبعا هانا زائد وهانا فيه عندك a b c not d not
ماشي؟ okay
زائد وهنا عندك a not b not c not d وها دي a not b
not c not d not تمام؟ يعني بتقدروا بالsub تعملوها
عفوا بال carnival بتعملوها أو اختصارات عادية زي ما
كنا نختصر يعني لو مثلا أشبه أش ممكن تاخد عام
المشترك يعني الثاني
والتالت هذا وهذا إيش نعمل عندك هنا B نط وC نط لو
أخدتيهم مع هاي ماشي يعني هذا مع هذا إيش بيطلع
عندك؟ B نط C نط نعم مش ذاك تاخدي هنا A وهاي بيظل
عندنا إيش A نط في D في عندنا D هنا هو الأفضل ..
خدوا بعينكوا استنوا شوية ناخد من هنا .. خدوا هذا و
هذا أحسن ماشي خدي هذا وهذا أحسن لك استنوا
شوية لو أخذتي هذا و هذا شايفة لو أخذتي هذا بيبقوا
عندك دي نوت و دي صح؟ بيروحوا بيبقوا عندنا A نوت B نوت
C نوت صح؟ ممكن تاخدي هذا بين نوت و سين نوت عامل مشترك من
هنا، ضل عندك A و A نوت، بيروحوا عرفتوا علي؟ طب
خلينا نجرب شوية واحدة واحدة لإن في حد ممكن تخديمها
أكثر من واحد عرفتوا كيف؟ طيب هنا لو أنا أخدت هدول
أول، إيش بيطلع معاكي؟ A نوت B نوت C نوت عامل مشترك
بيظل عندنا D زي ال D نوت هذا بيصير واحد صح؟ طيب و
هنا إيش في عندك؟ لو بدك تاخد .. يعني فيش كثير حد
مشترك يعني ال C نوت بس مشتركها ال C نوت و ال A بيظل
عندنا B نوت و D إيش؟ بدأ أستفيد يعني ماشي فلو أنا
خلتهم هيك تطلعوا معاها زائد A B نوت C نوت هلقيت هذا
الحد؟ اه خدي منه ال B نوت و ال C نوت مع حد هذا مع
حد ماشي بيضل عندك A زائد A نوت و هنا مضروبة في B
نوت C نوت صح؟ هذا بيروح زائد A B C نوت D نوت صح؟
طيب هلقيت الحد اللي ضل؟ عندك C نوت عامل مشترك
معنى مش .. حط نظرة مثلنا ما بقى نظر أخدتها مشتركة
أو غير مشتركة يعني هذا تقريبا أقل شيء ماشي هذا شيء
أقل minimized أول ما بدك ترسمي هترسمي بس عندك اللي
هي الدائرة هيك B نوت C نوت في بينهم AND و A و B و
C نوت D نوت في بينهم AND بعدين حطوا عمالي بينهم OR
يعني بدل ما أنا كان عندي أربع دوائر AND صار عندي
اثنتين AND ودائرة OR ماشي و واحدة من دوائر ال AND
كمان two input مش أربع input يعني معظمهم كانوا
ثلاثة لأربع input هي
عامل كارنوفا هو شايفين كيف كارنوفا أسهل بكثير
نشوف طلع نفس الجواب هي نفس الشيء و لا لأ حتى في
عندها أنها هيعمل simplify لكمان حد في حد راح ففي
ال .. اه ففي ال Karnaugh أسهل تطلع في ال Karnaugh
ممكن تعمل اختصار بشكل أكثر لكن نفس الحاجة عندك A و
C و D هنا في ال .. ايه .. A .. A .. C نوت A C نوت
D نوت ايه A C نوت D نوت و ال B رايحة ماشي و لحد
التاني B نوت و C نوت نفس الشيء فهو في ال Karnaugh
عندي كمان حد رايح ماشي لو أنت اشتغلتيها على ال
Karnaugh
طيب for basic combinational logic circuit the
Karnaugh map can be read and the circuit drawn as
minimized sub برجع يعني بتيجي كل الحالات و
الاحتمالات اللي ممكن تطلع منها دائرة ال sub أو
اللي هي circuit تبعت ال sub أو ال equation تاعت ال
sub منها
أنا إيش عملنا بنعمل هتطلع لأ بدي
is drawn from truth table read the minimums of A
نقلق ال minimums of A نقلق ال minimums of A نقلق
ال minimums of A نقلق ال minimums of A نقلق ال
minimums of A نقلق ال minimums of A نقلق ال
minimums of A نقلق
ال minimums هذه معادلة مين ال sub expression أو أنت
ممكن تعملي A0 مضروبة في B زائد ال C0 أنا
هي رسم لك .. لأ هذه مش الها اه okay اه okay اللي
هي .. هي A0 C0 نعم صحيح وهذه ال A0 مع ال B و اعمل
ال second تبعتها okay
نيجي ل .. إيش هذه؟ للمهم هلقيت نيجي لإشي المهم بعد
ما شوفنا كيف ممكن نطلع الصوب بأكثر من طريقة ممكن
من ال expression أو ترسم السكر من ال expression
أو من ال truth table أو من ال Karnaugh أو من وما إجت
يعني المعادلة تقدر تشتقيها و تختصريها في أشبه
قال لي it is simple matter to implement this form
using only NAND يعني ممكن هذه الدائرة أرسمها
بال NAND فاكرين دائرة ال NAND؟ شو هي ال NAND؟ اه
اللي هو ال inputs تطلع منها، تمام؟ هاي ال AND و
هاي هيك، هاد ال NAND، صح؟ طيب و كان إيش ال
equivalent لل NAND؟ ال negative OR ال negative OR
أنه أنا هذه كانت تكافئ التنتين ال input منفيين
ودخلين على دائرة OR فهذه ننت وهذه ال negative OR
فأنا هنا خدوا باكم مش قبل شوية قلتلكوا واحدة هتيجي
مثلا تعملي هيك نفس الشيء بس هنا أنا شيء عملت
مستعملتش ال AND استعملت مين ال AND في رسم الدائرة
وعشان يظل جوه صح هيضطر إن احنا هنا نستعمل ال
negative OR عشان يظل المعادلة equivalent لل AND OR
يعني ال combination ال logic لل AND OR circuit
equivalent مع مين؟ مع ال AND negative OR NAND
negative OR خلاص قايل shown in the text and the
following example خليني أشوف إيش المثال convert
the second in the previous example اللي احنا حكينا
one that use only NAND gates يعني بدنا نحول هذه
الدائرة ممكن أجيبلك دوائر يعني ممكن الأسئلة إيش
تيجي يجيبلك الدائرة بشكل معين ويقول استعمل ال NAND
أو استعملي ال negative OR أو استعملي ال NOR خلاص
هنشوفها كمان شوية إذا ربنا قرار ال solution will
recall for polar algebra doubling and verses
cancel by adding and inverted bubbles ال inverting
bubbles اللي هم هدول هتطلع
معاكي أنه أنا رسمت نفس الدائرة بس مش بال AND OR
بال NAND negative OR طبعا بال NAND إيش؟ negative OR
طيب ال NAND اه خدوا باركم ال NAND دائرة ال NAND دائرة
ال NAND شمالها تعتبر universal gate إيش يعني
universal gate؟ يعني دائرة ممكن يشطق منها
من إيش؟ من دائرة واحدة يعني هي نفي ال AND صح؟ نفي
ال AND لكن أنا من دائرة نفي ال AND أو من ال AND
ممكن أجيب inverse ممكن أجيب OR ممكن أجيب مثلا
negative OR ممكن واضح حلول كيامة فممكن أشتق إيش
الفكرة ليش اسمها universal لما ييجي يقولك إن NAND
أو NOR تعتبر universal gate أنه أنا هاد ال NAND أو
هايل gate something called universal gate because
they can be used to produce the other basic
Boolean function لأن احنا بنقدر منها نمثل الدوائل
الإلكترونية الأساسية الأخرى زي نهي الدوائل
الإلكترونية يعني مثلا
شوفوا هنا ممكن أنا ال inverter احنا ال inverter هي
دائرة النفس صح؟ هي اللي بنعرفها طب هذه لو أنا دخلت
.. و احنا عارفين دائرة ال inverter إيش مالها؟ one
input و one output بس ال AND أو ال NOR أو هدول
الدوائر الثانية غير اللي هي ال inverter تاخد two
input على الأقل فانا لو دخلت نفس ال input مرتين هي
two input بس أنا ال AND اخلاها مرتين يعني ال A إذا
واحد معناه مدخلة واحد و واحد صفر مدخلة صفر و صفر
ماشي فهنا إيش عاملين احنا مدخلين A و نفيناها فإيش
هتطلع إذا مدخلة واحد و واحد على ال AND بطلع واحد
النفي بطلع zero فدخلنا واحد كل الصفر فعملنا
inverter من مين؟ من ال AND شغل تاني بعد أعمل AND
gate طب كيف أعمل من ال AND AND؟ اه لو نفينا ال AND
مش هي ال .. مش احنا هذه هيها A نعم نفس نفس نفس نفس
نفس نفس نفس نفس نفس نفس نفس نفس نفس نفس نفس
نفس نفس نفس نفس نفس نفس نفس نفس نفس نفس نفس نفس
نفس
نع دائرة NAND كررنا دائرة الـ NAND كمان مرة فكأننا
دخلناهم إيش الـ two inputs دول ارجعنا عملناهم هان A
B من فيه كمان مرة فهترجع إيش تعطيكي A B طب بدل
أعمل منها دائرة OR طب كيف من الـ NAND بدنا نعمل OR
قال لي أنه أنا شايفين اعتبر أن الـ A تقن بط لحالها و
الـ B تقن بط على الدائرة فهنا عندنا A داخله على
NAND و الـ B داخله على NAND okay التنتين ما نفصلين
هذا هتطلع A نط و هذا هتطلع B نط ارجعنا إيش عملنا
دخلناهم على نفي فهتطلع معاكي هذه إيش A نط لأ خليكي
بقى A نط B نط الكل نطدي مرجل تصير عندك a not not
زائد الـ b not not تطلع a زائد b فعملنا OR ماشي طيب
نقدر نعمل منها إيش؟ NOR إيش الـ NOR؟ اللي هي الـ OR
المنفية صح؟ الـ OR المنفية طيب إيش بدنا نسوي؟ يعني
هيها مش إحنا من الـ .. لما عملنا تلاتة NAND صح؟ طلع
حانة إيش؟ OR، لو رشحت وعملتي كمان أنت فهتنسي
الـ OR اللي طلع معاكي، فعملنا NOR عملنا إيه؟ إيش
نُص؟ فهذه نفس هذه الدائرة بس سدّ عليها كمان دائرة
مين NAND و لاحظوا إنه أنا الـ output اللي طلع
ما اتاخد مرتين مرتين زي أول واحدة عشان مش تقولوا
إنه one input يعني داخل مرتين و ده هتطلع معاكي a
زائد b الكل من فيه فشناك بيحكوا عنها universal
عارفتوا ليش بنحكيها .. نسميها universal؟ لأن أنا
بقدر أشتق منها الـ basic circuit logic circuit اللي
هم الـ invert أو الـ inverse عفوا أو الـ inverter و
الـ AND و الـ OR و الـ NOR ماشي؟
طيب الـ NOR gates are also universal
قبل شوية اتكلمنا برضه ان الـ NOR تعتبر universal ليش
universal؟ لأنه .. لأ مش حتة مكملة أنه أنا برضه من
الـ NOR بعمل زي الـ NAND منها بقدر أشتغل كمان دوائر
أخرى ماشي؟ فهو بقدر أعمل invert .. inverter عفوا
نفس الفكرة بقدر أطلع منها OR صح؟ أطلع منها OR يعني
أنا لو دخلت هي A و B على الـ NOR ورجعتي كمان مرة NOR
بس خليني أمسح هذه رجعنا منها منها كمان مرة NOR
طبعا الدوار راح يطلعوا من الـ NOR عكس الدوار راح
يطلعوا من الـ NAND صح؟ دخلي عليها كمان مرة NOR
هيطلع معاك a زائد b OR gate نقدر نعمل منها AND
gate إذا عملتي NOR و NOR و كمان مرة NOR طبعا هدول
الـ compliment صح؟
أعمل الـ compliment عفوا هدول إيش بتطلع هدول بتطلع a
knot صح؟ و هدول بتطلع عندك b knot بيدخل a knot زائد
b knot لكل knot صح؟ بالشكل هدول هلاقيت هدول إيش بتطلع
معاه؟ توزعي تصير عندك a knot knot في b knot knot
بتطلع a b فعملنا AND ماشي؟ ارجع وحط عليها كمان مانا
NOR بتصير جبنة دائرة الـ NAND تصير جبنة مين؟ دائرة
الـ NAND طيب
واضحة الفكرة؟ يعني هلاقيت؟ خدوا باركوا، هيصيروا
يقول لك ارسم الدائرة أو الـ equation بس باستعمال الـ
NAND أو باستعمال الـ NOR ماشي؟ فمش هتقدر يقين أنت
تعمل الـ AND أو الـ OR على كيفك بتكوني عارفة لنشوف كيف أنا
راح أحوّل الـ AND و الـ OR لـ NAND صح؟ لنشوف كيف
نحوّلهم إيه لـ NAND و طالما أنا بتعامل مع الـ NAND
معناه الحكي إذا هم أصلا مثبتين هتقل أستعمل
negative OR معاهم عشان نرجع نثبتهم كمان مرة إذا
احنا هنتعاملنا معاهم ما نفيهم فبقول لـ record recall
offer for the modern statement that a b not equal
a not plus b not by using equivalent symbols it is
simpler to read the logic of some forms the
earlier example shows idea يعني هذا الحكي كيف ممكن
أقرأها؟ إيش هقرأها ده؟
احنا مدخلين a not c not هذا بالنهاية اللي هو
المثال اللي احنا عملناه صح هذا هيطلع a not c not
كل not طيب بعدين شوفوا يعني هان حاجة اعمل رجعنا
شماله نفناه كمان مرة وهنا عندك a not b منفي و
رجعناه نفناه كمان مرة هيروح يطلع إشماله اللي
هتشيلنا في هذا و حيظنا معاكي a not c not زائد a not
b فهيكون القراءة أسهل يعني ماشي هتكون قراءة القراءة
بدل ما أنا أقول not not not مش عارفة مين الحكاية
آه double not و triple not فبيكون عندنا القراءة
بتصير the logic is easy to read if you mentally
cancel the two connected bubbles طبعا بيصير أسهل
لما تشيلي الـ bubble يعني أنت الـ .. الـ نفس يعمل لنا
عقدة صح؟ لكن لما تشيلها بيكون أسهل لكن أنا لو واحد
هيك انتبه للعملية أنه هادي و هادي بلغوا بعض فنفس
الحاجة طب نيجي نشوف consider the NAND logic in the
figure the output expression is developed in the
following steps كيف بدنا نسويها طب عندك هان طبعا
غالبا هيجيب حيصير إيش يجيب لك يسمي لك الـ circuit مثلا
هذه اسمها G1 هذه اسمها G2 هذه G3 عشان نقول لك إيش الـ
output اللي بيطلع من G1 أو G2 أو G3 تمام؟ طبعا هنا
كلهم إيش مالهم؟ NAND كلهم NAND خلاص؟
وين end؟
إيش
حكينا؟ NAND NAND NAND NAND NAND NAND NAND NAND
NAND NAND NAND NAND NAND NAND NAND NAND
NAND NAND NAND NAND آه كده هتطلقها لـ A معتمدة A و
B بس هانا two variables غير عن بعض ماشي؟ خليكم
معاه شوية شوفها طبعا أول حاجة إيش هسويها اللي بدي
أطلع من هيد المنظر هيكون يعطيكي circuit ومعمولة
كلها NAND طيب الـ noun تبعتنا لو أشد كتبت الـ
equation هذا هتطلع عندك a b not g2 اللي بيطلع من
g2 بتطلع عندنا a b not وهذا بتطلع لك c d الكل not
وهنا هيتطلع لك طبعا هادي زائد و هادي مضروبة في
هادي الكل not يعني احنا هنا إيش هيطلع لي إيش هيطلع لي
a b not مضروبة في c,d نط لكل نط فلما فكيناها هي
المعادلة افكّيها إيش بيطلع عليك بيطلع عليك أن أول
فك اللي برا بيطلع عندك a,b من فيه زائد c,d من فيها
فكّي هاي بيطلع عندك a نط زائد b نط لأ عفوا في كمان not
احنا نسينا فراحت إيه وراحت يعني okay فده هتطلع a b
z c d طب هدول يعني إيش في الآخر؟ AND OR logic يعني
AND AND مع AND مع AND في الآخر لإني أنا هرجع
أعمل De Morgan هترجع لك لمين؟ لـ AND OR فبيجي ممكن
أجيب لك حاجة معادلة أقول لك ارسمي بيها ابن NAND ارسمي
بيها ابن NAND ماشي طيب الفكرة في الموضوع مطلوب
NAND مش AND يعني فإيش هعمل هقوله a بي هاي NAND لهاي
صح؟ وهنا عندنا C و هي مش هدول التنتين بينهم AND و
هدول التنتين بينهم AND بس أنا مش هحطهم AND العادي
هحطهم مين؟ OR انت طب عشان يطلع جواب صحيك هيطلع لا
في هدول و لا في هدول أيوة هناش في بينهم OR أيوة فعشان
تطلع صح بنروح نعمل هدول الـ circuit اللي هي G1
G1 عشان يطلع هدول الحكي صح و أستعمل الـ NAND الـ OR
تبع تكسر الدور يعني هنضطر احنا نعمل simplification
أو مش simplification عفوا ليه نوزع دي مورجان طيب و
نشوف مين اللي بينهم AND و مين اللي بينهم OR محل
دائرة الـ OR بدنا نحول دائرة الـ NAND لمين؟ NOR زو
طالب NAND يعني مرة ثانية هلاقيت هدول a و b وين هم
في أي دائرة a و b جي 2 صح طيب و c دي هدول a
دائرة هي جي 3 طب يبقى هدول جي و يبقى التعديل في
الرسم هايتمام؟ التعديل على الرسم هدول إيش هيكون
الدائرة تبع الـ G1H عشان يصير equivalent لهذا
المنظر يعني هترسمي AND عادية و OR عادية ماشي؟ بس
عشان ندخل المعنى اللي حكينا عنه دول هنعملهم NAND و
هنقلب الـ OR هنقلبها لـ Negative OR عشان تكافئ الـ
NAND اللي إحنا عاملينها واضح؟ طيب خليكم معايا شوية
هتوصلكم يعني هي معناه اختصار الكلام اللي إحنا بنحكي
فيه بيسموه إيش؟ الـ Dual Symbol بيسموه إيش؟ Dual
Symbol لو جات لك سؤال وقال لك استعمل الـ NAND والـ
Dual Symbol تبعها ماشي استعملي NAND يعني هي speak
من الـ AND و الـ OR عندنا دائرة أو معادلة عادية AND
و OR عادية بس هو ما بدّوش هيك ترسميها بـ AND و OR
بدّه إياك ترسميها بالـ NAND و الـ Dual Symbol تبعها إيش
يعني NAND و الـ Dual Symbol يعني بدك تشوفي مين
هيكون في بينهم OR أو عفوا مين هيكون بينهم NAND
و مين هيكون بينهم الـ Negative OR يعني أنا بدي
استعمل NAND خلاص؟ كيف هذا الحكي بنعمله؟ إنه أنا
لازم أطلع الـ Equation بناء على منظر الـ Equation
تبعتك بتطلع على الـ Circuit اللي موجودة و بيصير
التعديل اللي كان AND بنقله لـ OR بس هيكون شمالها
بالـ Negative OR بالـ Negative OR اللي كان AND هو
حياتك AND اللي كان NAND اسمه دي هو الـ Symbol
تبعها هو ربنا يحفظه Negative OR فأنت ممكن يعطيك
دائرة زي هذه خليكي معايا ممكن
يعطيك دائرة زي هذه هذه NAND صح؟ طب مين فيهم اللي
بدنا نقلبها لـ Negative OR هاي ولا هاي ولا هاي مش
شرط ممكن هدول بتنتمي نقلبه ما فيش إيش يعني بيحدد لي
تمام؟ مش دائما أنا في الهدف إنه أنا هذا هو اللي
بدي أنقله مش إيش يعني ثابت فأنا عشان أعرف مين
دائما الـ NAND خدوا شوفوا هذا احفظوه يعني هذا صيغة
السؤال تبعتها بقول لك NAND Logic Diagram Using Dual
Symbol إيش هذه NAND Dual Symbol إنه أنا هتكون
الرسمة أو الـ Circuit تبعتي NAND بس بدي إياك تغيري
أحد الـ ANDs اللي موجودين لـ Negative OR طب مين
فيهم اللي بنفي تغيره لـ Negative OR هنقرر نطلع الـ
Equation ونوزع دي مورجان لإنه نفي نفي تمام ونوزع
دي مورجان وبعدين أطلع في المعادلة وأشوف الكلام
اللي قبل شوية مين اللي بينهم AND بيضلوا مثل ما هم
اللي بينهم AND بيضلوا AND بس اللي صارت بينهم زائد
هدول اللي حولهم OR فبتعرفي وين حل الـ Circuit اللي
كانت NAND وعشان تحوليها لـ Negative R وصلت الفكرة
نيجي نشوف كيف طيب هذا
الحكي اللي إحنا حكيناه هذا المنظر طبعا NAND وراح
حول هذه لـ Negative R وهذه تكافئ هذه يعني لو شيلتي
الـ Bubbles اللي موجودة هي نفسها فبتترجع صوب شوفوا
هذا المثال بقول لك
NAND Logic Diagram Using Dual Symbol Illustration
of the use of appropriate dual symbol in a NAND
Logic Diagram لاحظوا هذا إيش مالهم؟ كلهم NAND طب
مين فيهم بدأت كلها Negative R؟ بدنا نطلع الـ
Equation أول حاجة فأول شيء إيش رح تطلع؟ A, B,
Not خليني
أكتبها زي هيك هو كاتبها هان بس هكتبها واحدة واحدة
هتطلع هان إيش عندك؟ A, B, Not B,
Not داخل مع C الكل Not بهذا الشكل بعدين
هذه معمولة هذه هلاقيها برا دي الـ Call Not في هاي
صح؟ وهان في عندي دايرة هذا عفوا مش دايرة في عندك هان
الـ E والـ F الـ Call Not لحظة شوية لحظة خليكم معايا
شوية نمشي هان الـ E والـ F هاي E F الـ Call Not
ماشي؟
ومعمل ما بين التنتين هدول هيك مضربين في بعض هدول
التنتين كمان عملوا نفي بهذا المنظر يعني هي الـ
Equation ماشي؟
أه فأنا أشلّصني في تقلّبات الوزراد دي مورجان عشان
نفكّسكهم ونحول لزائد وهدول نعرف مين الـ OR أو مين الـ
Negative OR راح تبقى طيب خلينا شوية شوية يعني مهم
تطلع الـ Equation صح عشان تطلع معك مظبوطة أول
حاجة فك اللي برا هفصل هدول التنتين هسيبهم بينهم
جمال طبعا فبيصير عندك E F الكل Not زائد هان لـ A B C
D وهان في عندي Not هان فينا نفي ونفي ونفي وكمان
مرة نفي أه في كمان نفي مظبوط فلقيت هدول اللي
هيروحوا هيدّول عندي A, B, C, D تمام راحت هاي زائد الـ
EF ماشي شو بس الـ C؟
لسه بنوزع هان لسه بنوزع طيب هادي إيشو ده بتصير عندك
النفي على الـ C هان أه
نفي نفي زائد الـ C منفية يعني اللي هي لهالي زائد الـ
C منفية هتطلع عندك A نفي النفي تمام زائد C وهذه هيك
في D و C منفية تمام زائد طبعا الـ EF وهذه راح تبقى
لنا A في B زائد C منفية في D زائد E في F هذه الـ
Equation بدنا نعرف مين من هدول الدوائر بتتحول لـ OR
خلاص طيب الـ E والـ F هي الـ E والـ F ضلتها AND
هتضلها مثل ما هي ماشي طيب الـ D مضروبة في هذا الحد
برضه ضلتها AND صح مضروبة لأنها ضلتها AND طيب الـ A
والـ B مضربين ضلتها AND أمسح بس هذه عشان نشوفها
خليكي بس معايا شوية واحدة واحدة أه هلاقي هت هاي الـ E
والـ F قلنا برضه كما قلنا AND سبكي من الـ Note
يعني المهم إنها دائرة AND okay هلاقي دي مضروبة في
حد ثاني وأين دي مضروبة هي دي مضروبة في أخر حد بغض
النظر إيش هو فهذه ضلت AND الـ AB برضه مضربين طيب مين
ضل الـ ... الزائد؟ هيها، تطلع إيه؟ الـ C مع هيها، هي
الـ C شايفين كيف؟ يبقى علاقة الـ C مع الـ A والـ B مش
AND هتكون OR فهذه بنحولها Negative OR فهذه المصدر
تصير Negative OR تمام؟ وهان ما بين الـ E F وما بين الحج
هذا كله يعني هدول اتنين مع بعض هي الـ E F و E حج
حاجة مع بعض ما بتصير OR بمعنى Negative OR راح نعملها
ماشي للاد فهان إيش هيصير عندك هترسم الدائرة هان بس
التعديل اللي راح تسويه هتقلبي هاي لـ Negative OR و
هتقلبي هاي لـ Negative OR بس هذا المنظر هو NAND، أصلا
NAND، لكن NAND عشان نحولها لعقل، هو صب يعني لكن هي
شمالها NAND مع الـ Dual Symbol تبعها اللي هو الـ
Negative OR كيف نعرفها؟ بننفك في الـ Diagrams
ونروح نطلع من حدود الزائد ومن حدود الضرب ندخّلها
والزائد نحولها لمين؟ لـ Negative OR ماشي؟ نرجع
المرة الجاية بنعيد إن شاء الله وبنكمل يعطيكم
العافية