إذا الشركة ترغب في اختبار هذه الفرضية وفيها
اعتبار أن المشاركة مستعملة بشكل عام فبالتالي
نستطيع استخدام تجارة الـ T لأن الفرضية هي أقل من
52 بيرمان هذا ما نريده أن نفعل طبعاً الفرضية
مكتوبة 152 أو أقل من 152
الآن بحكي suppose alpha is 10% يعني الـ alpha is given
to be 10% و الـ sample size 25 يعني أتاني الـ sample
size 25 بندقنا نحل السؤال ونطلع الـ rejection
region هذا بحكي على one tailed test تبتدئ
الكلام على الـ upper tail فهذه النقطة اللي هنا لازم
أطلعها من أين؟ من الـ table فهذه الـ critical value
أسميها T D F و الـ Alpha هيك تكتب طبعاً
degrees of freedom N equals 25 بالتالي الـ minus
one it gives 24 24 و 10% فبفتح جدول الـ T-test بنعمل
لـ 24 degrees of freedom
لأنها 24 و under 10%
فالـ critical value 1.318 ثم نقول إذا كانت الـ test statistic تسقط في المنطقة الحرجة
التي أكبر من 1.
318 فنقول إذا
كانت الـ test statistic أكبر من 1.318 لماذا أكبر من؟ لأننا
نجرب أكبر من أكبر من أكبر من أكبر من أكبر من أكبر
من أكبر من أكبر من أكبر من أكبر من أكبر
من أكبر
من أكبر من أكبر من أكبر من أكبر من أكبر
من أكبر من أكبر من إذا كانت الـ test statistic أكبر من 1.318.
الآن يجب أن نقوم بمقارنة قيمة الفرضية.
لذلك في هذه الحالة يجب أن نحصل على مجموعة ونقوم
بمقارنة قيمة X وقيمة X. قيمة X. مقارنة
X.قيمة X. قيمة X. قيمة X. قيمة X. قيمة X
.قيمة X. قيمة X
.قيمة X. قيمة X. قيمة X. قيمة X. قيمة X
.قيمة X. قيمة X. قيمة X. قيمة X. إذا هذه
الـ X bar و الـ S are given both for the sample
Now it's easy to compute the test statistic by
using the formula we know X bar minus mu
over S over root N So X bar minus the mean S over
square root of N Now straightforward calculations
you can get the result of X bar 53 الآن μ
أكثر من 52 σ هو 10 n عمره 25 n عمره 25 n
عمره 25 n عمره 25 n عمره 25 n عمره 25 n
عمره 25 n عمره 25 n عمره 25
الآن يجب أن تقارن قيمة الـ T مع المنطقة
الحرجة الآن السؤال هو هل هذه القيمة موجودة في
المنطقة الحرجة؟
واضح أن الـ 0.55 موجودة في المنطقة الحرجة بالنسبة
لهذا السبب، لا نقبل الفرضية الصفرية إذا لم أرفضها
هذا معناه ماذا؟ الـ Managerial Conclusion، لا يوجد
دليل كافي لإظهار أن مقال الـ True Mean هو أكثر
من 52
في سؤال واضح نفس الفكرة اللي حكيناها امبارح لكن
الاختلاف بس بدل ما كانت two-tailed الآن كانت one
-tailed the other side on the other hand we can
compute the p-value because we mentioned yesterday
there are two ways or two approaches for
conducting the test one is called a critical value
approach this is a critical value and the other
one is called p-value approach بالفرض T-table تعطي
نتيجة تقريبية للتجارب بقيم تقريبية للتجارب بقيم
تقريبية للتجارب بقيم تقريبية للتجارب بقيم
لتجارب بقيم تقريبية للتجارب بقيم تقريبية للتجارب بقيم
تقريبية للتجارب بقيم تقريبية للتجارب بقيم
لتجارب بقيم تقريبية للتجارب بقيم تقريبية للتجارب بقيم
لتجارب بقيم تقريبية للتجارب بقيم
تقريبية للتجارب ب
Probability of T greater than ... العنوان هنا هو
قيم تجارب التجارب ليس قيم تجارب التجارب ليس
قيم تجارب التجارب ليس قيم تجارب التجارب لي
فبأخذ عند الـ 0.55 هذه مهمة جداً يعني أكبر من
الـ 0.55 مش أكبر من الـ 1.31
8 مش علاقة بهذه يعني بشوف ايش احتمال تكون الـ
test statistic أكبر من الـ test value اللي هو 0.
55 now in this case just backward
calculation this is my t table again we have to
look at degrees of freedom 24 and search
for the value of 0.55 أدور على القيمة 0.55 من
هنا for sure the table will not give all values so
we are looking for the closest value of 0.55
يعني بدور علشان أقرب قيمة بمشي على الـ 24 في عند 0.
685 بعدين بزيد مظبوط مع كده أقرب قيمة من هتكون هي
هذه واضحة إذا ما فيش عندي حاجة اسمها 0.5
5 بأخذ ماذا؟ أقرب قيمة لها 0.685
إذا مالك ده الجواب هتطلع معاه تقريباً مش exact
result ايش بتساوي؟ 0.25 من هذه، إذا 0.2
5 طب من وجهة نظرك هي أكبر من 0.25
ولا أقل؟ لحظة وأنا ماشي هيك الـ P-value مالها هيك
هيك تكبر ... تكبر ... 0.25, 0.20, 0.15,
0.10, بتصغر طيب أنا أقيم اللي أنا عايزها، ماشي على
اليمين ولا جاي على الشمال؟ جاي هيك الـ 0.55
هنا، مظبوط؟ مع كده الـ P-value تبعت هنا يعني الـ
result صح حوالي الـ 0.25, بقولك إنها مالها
أكيد أكبر من 25% either way if you just mention
it's approximately 0.25 or greater than 0.25 you
have to compare this P-value with α now α
is given to be 10% is your P-value greater than
α in other words is 0.25 في مهدي أكبر من 0.10
بالله عن جد 25% أكبر ولا أصغر من 0.10 هد
أكبر ولا أصغر؟ هد كده مرتين ونصف تقريباً أكبر مظبوط
طب لما تكون أكبر we reject ولا don't reject؟ don't
reject مع كده ما طلعتش بنفس الـ conclusion الأول إذا
الـ both cases we don't reject on the hypothesis إذا
الـ 0.25 هو أكثر من 10% لذلك لا نقبل أيضاً الـ null
hypothesis هذا يعني أنه لا يوجد دليل كافي لإدارة
الـ alternative hypothesis التي تشير إلى أن العميل
المستقبلي أكثر من أو أكثر من 52$ طبعاً
الإجابة الصحيحة التي أعطاني إياها الكتاب هنا هو 0.2937 هذا
هو النتيجة الصحيحة طبعاً احنا طلعنا 0.25 وحكينا
أكبر من الـ 0.25 فحلينا تقريباً حالنا ماشية على نفس
الوثيقة هذا كان بالنسبة للجزء اللي تبقى امبارح في
أي سؤال؟ طب موضوع اليوم، موضوع اليوم هيحكي على
موضوع مهم اللي هو hypothesis test for proportions
خلاص هبدأ موضوع جديد I put this test for in
proportions هعطيكي فكرة على الموضوع اللي فات
وموضوع اليوم الفكرة اللي أخدناها كانت نستخدم كلام
على numerical values زي phone bills زي الـ wages زي
الـ ages زي الـ weights and so on so we focus on
population means لذا تكلمنا على الـ population mean
وكنا بنحكي عليه على data numeric متغيرات رقمية
النوع الثاني من الـ data اللي هي بنت مش رقمية مسمى
qualitative data فالـ qualitative ما ينفعش نستخدم الـ
mean زي ما أخدنا في chapter 7 أخدنا sampling
distribution للـ mean و sampling distribution للـ
mean أخدنا شغلتين sampling للـ mean و الـ mean
الثانية
أخذنا الـ Sampling Distribution of the Sample Mean
و للـ Proportion برضه لأن نفس الجزء سناخد الـ
Hypothesis Test for Proportions إذا هذا الجزء
الثاني لنختمه بـ Chapter 9
بس هتشوف النتيجة من عند ابحث عنها
سنقوم باختبار الفرضيات لاختبارات
الفرضيات لاختبارات الفرضيات لاختبارات
للسمات المجتمعية والآخر لسمات المجتمعية
بالمقارنة يجب أن تقرر بين اختبارات الاختبارات واختبارات
الاختبارات والاختبارات والاختبارات والاختبارات
والاختبارات والاختبارات والاختبارات
الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات الاختبارات
للعينات للـ statistics زي الـ sample mean أو الـ
sample proportion لكن لما نتكلم عن الـ testing أو
hypothesis testing بتكون is about الـ population
parameter واضح؟ فالفرق بين الاثنين الـ sampling
distribution بتتكلم على الـ sample statistic هنا
بتتكلم عن الـ population parameters هذه الفرق بين
الاثنين الـ ... الـ proportion مع كده these problems
involve categorical variables يكون عندي المتغيرات
غير كمية نوعية in this case there are two possible
outcomes في عندي نتيجتين possess characteristic
of interest or does not possess characteristic of
interest for example suppose أسأل سؤال هل تفضل هذا
النوع من القهوة؟ فالجواب يمكن أن يكون إما نعم أو
لا، فهناك اتفاقين إما نعم أو لا. نجاح أو خسارة؟
اتفق أو لا أتففق؟ هذا النوع من السؤالين يعني أن
هناك اتفاقين أو لا أتففق؟ نتيجتين واحدة أنا مهتم
بها النجاح
Success or fail the exam fraction or proportion of
the population in the category of interest is
denoted by π نأخذ π الـ population proportion
زي ما أخذنا في Chapter 7 π كانت population
proportion برضه نأخذ π عبارة عن population
proportion and in general this π مقارنة بين 0 و1
مقارنة بين 0 و1 مقارنة بين 0 و1 مقارنة بين 0 و1
مقارنة
بين 0 و1 مقارنة بين 0 و
تركبيهم مش على بعض طلع ال mean لل بي اللي هي ال
باي لحالها وطلع ال sigma لل بي اللي هي القيمة هذه
وبعدين دخليهم في بعض هيك السلالة إذا هذي
statistic بي minus باي over باي one minus باي over
n ال test
هي 0 ضد كل واحد لكي نحصل على نتيجة جيدة أو نتيجة
صحيحة يجب أن يكونوا الاثنين الواضحين مفهومين ن في
أقل من 5 ون في أقل من 5 ون في أقل من 5 ون في أقل
من 5 ون في أقل من 5 ون في أقل من 5 ون في أقل من 5
ون في أقل من 5 ون في أقل من 5 ون في أقل من 5 ون في
أقل من 5 ون في أقل من 5 ون في أقل من 5 ون في أقل
من 5 ون في أقل من 5 ون في أقل من 5 ون في أقل من 5
ون في أقل من 5 ون في أقل من 5 ون في أقل من 5 ون في
أقل من 5 ون في
this case is not discussed in this chapter يعني لو
كان الشرط يعني مش متحققين حتى واحد منهم مش هكمل
لأن الجزء هذا مش مشروع في ال class طبعا إذا عشان
أساس أقدر نعمل ال proceeding للمثلة لازم يكون
under two conditions هدول ما لهم satisfied
الـ Z statistic ممكن اكتبه بشكل بدل مكتب B ممكن
اكتب X بدلها مطلع ال X عبارة عن ايش؟ ال X عبارة عن
مين؟ N times B مظبوط؟ يعني ال X لحالها N times B
معاكد أنا لو اجيت ضربت كل هدف N بسط مقام بطلع
معادي ال form لحاجة زي هي X-NY²NY1-Y هذي فرصة أخرى
متشابهة لهذا الـ Z-score انها تعتمد على X X-NY²NY1
-Y هذه الفرصتين متشابهة بشكل نفسي لذا يمكنك
استخدام او B-Y عبر هذا الشخص نحن نحب استخدامهذه
الفورمولة أو بإمكانك استخدام اكس مانوس ان باي عبر
ان باي واحد مانوس باي الاختصارات هنا اكس على الأقل
خمسة وان مانوس اكس على الأقل خمسة اذا كنت تقارن
هذه الاختصارات مع الاختصارات الجديدة ان بي عبارة
عن مين اكس على ان بي عبارة عن مين اكس على ان بي
عبارة عن مين اكس على انن بي يعني هذه صارت ن باي
عبارة عن كل عبارة عن x وهذه لو طلعتها هذه n minus
n باي مش شايف ال n times n minus باي هي n minus ال
n باي عبارة عن مين اللي هي ال x ممكن أحكي إما x
أكبر من ساعة خمسة and n minus x at least five or
اللي حكينا عليه في الأول n times b أو n times one
minus b هدولة two equivalent formulas either you
use X minus N by over square root N by one minus Y
or the previous one which we are familiar with B
minus Y على square root Y one minus Y over N إذا
بستخدم أي واحدة منهم الأتنين صح هناخد
example على هذا الموضوع وحد
يجلس المثال
أماكن الـ company بتعرف أنها تحصل على 8 شخص و 5
مستخدم من خلال سنة يعني في هذا البرنامج مجموعة
مختلفة من 500 مستخدم استقبلت مع 25 مستخدم تسعة ألف
وخمسة ويمين سنة مستخدم مستخدم مستخدم مستخدم مستخدم
مستخدم مستخدم مستخدم مستخدم مستخدم مستخدم مستخدم
مستخدم مستخدم مستشركات معينة افترض ال response
تبعهم ممكن يكون low يعني الناس لما تستجيب مش الكل
هيعبي الاستجابة مش هيك ال marketing company claims
that تتدعي انه it receives eight percent responses
from its mailing لما بيبعتوا mailing بيبعتوا بريد
بيجيهم الرد بس تمانية في المية من الردود كلها to
test this claim عشان يختبروا هذا الادعاء a random
sample of 500 were surveyed يعني تم استطلاع او مسح
ل 500 واحد with 25 responses واللي جاوب قداش؟ 25
إذا هو هيجاوب أو مش هيجاوب فبالتالي كل واحدة اللي
لها two possible outcomes either response or don't
response خليني أتطلع على ال information اللي
موجودة عندك في الأول، إيش ال test هتكون؟ ميو equal
ولا باي equal؟ مهم جدا أعرف أنا بتكلم على ميو ولا
باي؟ على باي، مظبوط لأن أنا بتكلم على ال
proportion of what we are talking about باي إذا ال
باي equal 8% طب و ال H1؟ ماحكيهاش أكبر أو أقل،
مافيش معتبرها؟لايه متساوي؟ a random sample of size
500 مظبوط؟ أكمل واحد حكاية أو response؟ 8x5 أول شي
بتأكد من ال two conditions اللي عندى اللي هي n
times y 500 times 8 لو ضررت 5 في 8 بطلع ال 40 طب و
n times 1 minus y من غير محسبة مش متساوي؟اللي هي n
times one minus pi من غير ما نحسبها اللي
هي ال complement للخمسمية مظبوط مكمل الخمسمية اذا
كان دولة اربعين وعندي خمسين وطلع اربع مية وستين لو
بتحسبيها I خمسمية of one minus pi يعني خمسمية في
اتنين وتسعين اللي هي اربع مية وستين واضح أن هؤلاء
الاتنين لو جمعناه مش بيطلع الجواب مليانة
مافيش دلوقتي أن أضربها ممكن أطلع الجواب على طول
إذا واضح ال conditions ما لهم are satisfied
because the conditions are n times pi at least 5
and n times 1 minus pi is at least 5 in this case
we got 40 and 406 it means the two conditions are
okay الان يجب أن نجد قيمة مهمة سأقوم
بعمل المشكلة باستخدام قيمة مهمة قريبة ثم باستخدام
قيمة P قريبة الأن Alpha 5% نحن نتكلم عن تجارب 2D
هنا يوجد اتجارات اتجارات اتجارات اتجارات اتجارات
اتجارات اتجارات اتجارات اتجارات اتجارات اتجارات
اتجارات اتجارات اتجارات اتجارات اتجارات
لذلك المناطق الانتقالية أكتر من 1.96 أو أكتر من
نقل 1.96 إذا كانت قيمة الانتقالية تسقط في هذه
المناطق الانتقالية إلى اليسار أو اليسار، فسننقل
إلى الهيبوت نفسي دعونا نحكم في هذه الانتقالية
b-y over square root of y 1-y over n بيز اكس over
n بيز اكس
عشر عشر عشر عشر عشر عشر عشر عشر عشر عشر عشر عشر
عشر
عاللي هي square root of pi 1 minus pi over n اللي
هي 8 percent 92 percent over 500 ممكن تحسبيها أنا
بفضل أحسبها وبعدين أحطهم في المعادلة اللي هي
point
zero nine eight times nine
إذا بالـ 0.8 يعني 0.92 تقسيم 500 بطلع ال square
root 001472
لو
طلعنا ال square root 0
.0001472
إيش بطلع الجواب؟ بتطلع جواب هذا الـ square root
للقيمة هذه اللي
هي point zero zero one four seven two بتطلع جواب
كده؟ zero one two تقريبا حساب التدول؟ إذا أنا بنصح
ده من أعمل زي هيك أطلع ال b و ال sigma لل b و
بعدين أحسب ال
z set بتساوي b minus pi ع sigma لل b ال b 5
percent ال pi بقيت ال sigma لل b أنا أطلعها تقريبا
0.12 الجواب طالع negative 2.47
إذا إذا إذا إذا إذا إذا إذا إذا إذا إذا إذا
إذا إذا إذا إذا إذا إذا إذا إذا إذا
إذا إذا إذا إذا إذا إذا إذا إذا إذا إذا إذا
إذا إذا إذا إذا إذا إذا
-2.47% موجودة في هذه المجال الترفض واضح ان قيمة
الحصاء وين موجودة في منطقة الرفض تقول نحن نتفرج عن
الـ null hypothesis طالما نتفرج عن الاختصار يوجد
وثقة كافية لتفرج على اعتبار الشركات من 8% عدد
الإجابة إذن هما كانوا دعاهم إنه لم يجيبوا 8%
كلامته صح ولا غلط مش صح؟ بالتالي هو ماله differs
from 8% do you think it's smaller than or greater
than 8%؟ لو طلع ال conclusion تكون باي أكبر ولا
أقل، إيش تتوقعي؟ ما هي لا يتساوى معناها واحدة من
الأتنين لا يتساوى معناها .. أنا بحكيلك أنت ماحكيش
عشر أشياء ماحكيش معناها يا معاك أكتر يا معاك أقل
طيب هين .. لما بحكي معاك .. ال buy بتساويش خان 8%
معناه أكبر ولا أقل في الحالة تبعتنا؟ ليش أكبر؟
عشان السلة بتكون أكبر؟ لما الشلة تكون السلة بتكون
أكبر ولا أقل؟ لما يكون عندك جواب بال negative
بتكون القيم أكبر ولا أقل؟ انت لحظة طالع أنت
ماحتفظش من عندك بي minus باي negative مع كده البي
أقل ولا أكبر من باي؟ أقل من بايت فبتخيل باسنتجر
بايت تعتمالها أقل من بايت تعتمالها أقل من بايت
تعتمالها أقل من بايت تعتمالها أقل من بايت تعتمالها
أقل من بايت تعتمالها أقل من بايت تعتمالها أقل من
بايت تعتمالها أقل من بايت تعتمالها أقل
من بايت تعتمالها
أقل
من بايت الـ P-Value دعوني أرى مع بعض هذا هو
P-Value P-Value ستساوي إذا رأيت الـ Statistics
يكون أكبر من القيمة أو أصغر منها يعني سأخد قطع الـ
Absolute Value Z أكبر من 2 أو Z أقل من negative 2
.47 التينتين زي بعض، مظبوط دايما .. هدول دايما خلي
بالك .. لما بتكلم عن ال B value بحط هنا مين ال Z
statistic حكيت دي عامة شوية فبالتالي هتكون 2.47
هنا وهنا negative 2.47 التينتين هدول زي بعض،
مظبوط بطلع واحدة بضرب في اتنين مين لسه لطلع؟
الأكبر ولا الأقل؟ دايما الأسلة حسب ال table التيبل
اللي عندك ميعطي مساحة يمين ولا شمال تبقى ال Z تبقى
ال Z خلي بالك هذا Z هذا التوزيع Z مش T زي اللي
فات ال
negative أيه جاهز بيعطينا إيه to the right و to
the left بالتالة دي جاهزة اللي أكبر بدي أعمل one
minus مش شك الاتنين صح فبأخد واحدة منهم و بضرف
الاتنين خد أي واحدة منهم أنا بدي أخد الأسهلاللي
جاهزة عندى negative 2.4 under 7 هي negative 2.4
0068 3