diff --git "a/PL9fwy3NUQKwZmc_eouW8jXyoWdwe0lOqs/CWKPgvl5zqA_raw.srt" "b/PL9fwy3NUQKwZmc_eouW8jXyoWdwe0lOqs/CWKPgvl5zqA_raw.srt" new file mode 100644--- /dev/null +++ "b/PL9fwy3NUQKwZmc_eouW8jXyoWdwe0lOqs/CWKPgvl5zqA_raw.srt" @@ -0,0 +1,3956 @@ +1 +00:00:21,090 --> 00:00:22,950 +بسم الله الرحمن الرحيم الصلاة والسلام عليكم ورحمة + +2 +00:00:22,950 --> 00:00:25,290 +الله وبركاته يا أبو حميد وسيدنا محمد وعلى أهلي + +3 +00:00:25,290 --> 00:00:30,070 +وصحابي أجمعين نبدأ اليوم حاضرتنا من ال graph اللي + +4 +00:00:30,070 --> 00:00:32,570 +بدأنا المرة اللي فاتت و المرة اللي فاتت أخدنا + +5 +00:00:32,570 --> 00:00:37,010 +مجموعة أنواع هيك في قجلة يعني بس أخدنا إيش يعني .. + +6 +00:00:37,010 --> 00:00:40,610 +لما نتكلم عن undirected graph أو simple graph إيش + +7 +00:00:40,610 --> 00:00:44,730 +معناه؟ اتكلمنا عن ال .. ال multiple أو ال + +8 +00:00:44,730 --> 00:00:47,670 +multigraph اتكلمنا عن ال pseudograph و اتكلمنا عن + +9 +00:00:47,670 --> 00:00:51,910 +ال directed graphو ال multi .. او ال directed + +10 +00:00:51,910 --> 00:00:55,370 +multi graph اتكلمنا عن الخمسة ان واحد و للمرة اللي + +11 +00:00:55,370 --> 00:00:59,370 +فاتت اتكلمنا و وجفنا عندهم لعند ما وصلنا ل section + +12 +00:00:59,370 --> 00:01:03,130 +عشرة اتنين و قولنا ان المرة الجاية هناخدها هنتكلم + +13 +00:01:03,130 --> 00:01:07,250 +عن .. عن ال .. شوية terminology خاصة بال graphs + +14 +00:01:07,250 --> 00:01:10,290 +خاصة بإيش؟ بال graphs ال graphs هذه هنتكلم عن ال + +15 +00:01:10,290 --> 00:01:14,570 +adjacent هنتكلم عن ال connects هنتكلم عن ال end + +16 +00:01:14,570 --> 00:01:18,450 +pointsال degree مهم جدا إيش يعني degree ال initial + +17 +00:01:18,450 --> 00:01:21,670 +و ال terminal ال in degree ال out degree ال + +18 +00:01:21,670 --> 00:01:24,730 +complete هنا من ال complete و لتحت هنتكلم عن + +19 +00:01:24,730 --> 00:01:29,210 +مجموعة أنواع عن أنواع من ال graphs ال cycles ال + +20 +00:01:29,210 --> 00:01:32,770 +wheels ال cubes + +21 +00:01:33,570 --> 00:01:36,770 +الـ bipartate و بعدين هنتكلم عن two properties هيك + +22 +00:01:36,770 --> 00:01:39,970 +سريعين اللي هي ال sub graph إيش يعني sub graph و + +23 +00:01:39,970 --> 00:01:43,430 +إيش يعني union كيف نعمل union لل graphs مع بعض و + +24 +00:01:43,430 --> 00:01:46,330 +بعدين بنشوف إيش بيكون ضايل علينا لو بيكون ضايل + +25 +00:01:46,330 --> 00:01:48,910 +علينا يمكن ال isomorphism و عملية ال + +26 +00:01:48,910 --> 00:01:54,490 +representation لل graphs نبدأ بال adjacency أو + +27 +00:01:54,490 --> 00:02:01,470 +المجاورة المجاورة لما يكون في عندنا two nodesو + +28 +00:02:01,470 --> 00:02:06,610 +الاتنين هدولة متصلين مع بعض U و V فهم متجاورين + +29 +00:02:06,610 --> 00:02:11,090 +بعدين في طريق بينهم او في link بينهم في edge بينهم + +30 +00:02:11,090 --> 00:02:15,630 +فهم بنتسميهم متجاورين ف U و V are adjacent او + +31 +00:02:15,630 --> 00:02:21,760 +neighborsجيران أو connected متصلين في توصيل بينهم + +32 +00:02:21,760 --> 00:02:25,000 +يوجد توصيل بينهم ال edge E is incident with + +33 +00:02:25,000 --> 00:02:30,440 +vertices U و V و ماحددتش هي incident من مين لأنه + +34 +00:02:30,440 --> 00:02:36,780 +بشطل هنا undirected مافيش اتجاه ف from U to V بمشي + +35 +00:02:36,780 --> 00:02:41,820 +الحال from V to U برضه بمشيبمش الحال انا مش محدد + +36 +00:02:41,820 --> 00:02:45,120 +مين الاتجاه مش محددين اتجاهنا ففي الحالة هذه + +37 +00:02:45,120 --> 00:02:50,580 +بنسميها incident with vertices u and v هذه هذي بمش + +38 +00:02:50,580 --> 00:02:55,560 +الحال عساس ان هي undirected الhe connect u وv هي + +39 +00:02:55,560 --> 00:03:01,390 +توصل u بv صحيحما حددناش لسه اتجاهها ال vertices U + +40 +00:03:01,390 --> 00:03:04,330 +vertices اللي هي جمع ال vertex ال vertex اللي + +41 +00:03:04,330 --> 00:03:06,350 +قولنا المرة اللي فاتت اللي هي قمة أو بمعنى node + +42 +00:03:06,350 --> 00:03:10,510 +المقصود فيها ال node تبعتنا هذه فهذه vertex V و + +43 +00:03:10,510 --> 00:03:15,170 +vertex U طيب ال vertices U و V are end points of + +44 +00:03:15,170 --> 00:03:21,990 +edge E هي النهايات لل link E هذا لل link E هذه + +45 +00:03:21,990 --> 00:03:25,250 +النهاية و هذه النهاية اللي هم أطرافه يعني الأطراف + +46 +00:03:26,040 --> 00:03:31,480 +لل link من هنا بدنا نتكلم عن ال degree ال degree + +47 +00:03:31,480 --> 00:03:36,740 +لكل vertex لحالها كل vertex فيه لها degree طيب ال + +48 +00:03:36,740 --> 00:03:41,220 +total او ال graph كله على بعضه فيه له برضه degree + +49 +00:03:41,220 --> 00:03:44,020 +بدنا نحسبها degree هذا ايش يعني degree ال degree + +50 +00:03:44,020 --> 00:03:49,060 +بمعنى انه اكم edge connected ل ال vertex فال + +51 +00:03:49,060 --> 00:03:52,680 +vertex هذه هنا connected ب edge واحدة معناه ذلك ان + +52 +00:03:52,680 --> 00:03:55,180 +ال degree بتاعتها واحدةمعناه ذلك أن ال degree + +53 +00:03:55,180 --> 00:04:00,320 +بتاعتها بواحد نفترض أنه في إلها self loop ال self + +54 +00:04:00,320 --> 00:04:04,880 +loop بتنحسب مرتين بتنحسب مرتين أنا ماليش علاقة كيف + +55 +00:04:04,880 --> 00:04:08,700 +شكلها هنا أنا بالنسبالي و أنا داخل ال U أكم طريق + +56 +00:04:08,700 --> 00:04:13,840 +بقدر أطلع منه من ال U؟ في عندى طريق اتنين تلاتةفال + +57 +00:04:13,840 --> 00:04:18,120 +degree هنا صارت تلاتة فإذا ال .. لما بتكلم هنا عن + +58 +00:04:18,120 --> 00:04:23,140 +ال self loop تنعد مرتين تنحسب مرتين ليش؟ لأن في + +59 +00:04:23,140 --> 00:04:27,900 +لها طريقين واحد اتنين فهنا ال degree هذه degree u + +60 +00:04:27,900 --> 00:04:34,920 +هتساوي تلاتة طيب degree v هتساوي + +61 +00:04:34,920 --> 00:04:39,580 +واحد هتساوي في الحالة هذه واحد طيب لو في عندنا + +62 +00:04:39,580 --> 00:04:47,350 +vertex ال degree بتاعتها zeroبهذا الشكل و بس zero + +63 +00:04:47,350 --> 00:04:51,370 +معناته مافيش اي طريق حولها city ال city هذه نائية + +64 +00:04:51,370 --> 00:04:54,870 +بلد نائية مالهاش اي طريق عليها ففي الحالة هذه + +65 +00:04:54,870 --> 00:05:00,270 +بنسميها isolated منعزلة معزولة تمام isolated في + +66 +00:05:00,270 --> 00:05:04,210 +الحالات طيب لما نكونها degree واحد بهذا الشكل + +67 +00:05:04,210 --> 00:05:11,330 +بنسميها pendant او معلق بالظبط عامل زي معلقةبخيط + +68 +00:05:11,330 --> 00:05:14,630 +يعني مثلا مربوطة بخيط على جد خيط على جد طريق واحد + +69 +00:05:14,630 --> 00:05:19,430 +فهذا اسمها dependent في الحالة اللي بيكون فيها ال + +70 +00:05:19,430 --> 00:05:24,390 +degree بتاعتها واحد okay ال handshaking theorem ال + +71 +00:05:24,390 --> 00:05:28,070 +handshaking theorem فعليا هي نظرية بنستخدمها عشان + +72 +00:05:28,070 --> 00:05:31,510 +نحسب فيها ال degrees نجدش ال degrees للرسم تبعنا + +73 +00:05:31,510 --> 00:05:34,570 +كله على بعض فال degree في الحالة اللي عندنا هنا + +74 +00:05:34,570 --> 00:05:41,070 +summationdegree of V و V هذه belong to capital V + +75 +00:05:41,070 --> 00:05:45,450 +capital V هي set of vertices set of vertices او + +76 +00:05:45,450 --> 00:05:50,170 +set of nodes set of nodes بمعنى كل ال nodes تبعتنا + +77 +00:05:50,170 --> 00:05:54,030 +معنا ذلك ان انا بتكلم عن ال graph كله كل graph على + +78 +00:05:54,030 --> 00:05:57,010 +بعض وموجدش ال degree تبعته ال degree تبعته عبارة + +79 +00:05:57,010 --> 00:05:59,290 +عن ال degree لل node الأولى زي ال degree لل node + +80 +00:05:59,290 --> 00:06:01,210 +التانية لو في node تارتة وزيادة ال degree لل node + +81 +00:06:01,210 --> 00:06:04,690 +التارتة زيادة الرابع لما نخلص كل ال nodes اللي + +82 +00:06:04,690 --> 00:06:08,710 +موجودةلالي graph لالي graph طبعا فهنا ال summation + +83 +00:06:08,710 --> 00:06:13,970 +في الحالة ده هسوي اتنين E ليش اتنين لأنه كل E انا + +84 +00:06:13,970 --> 00:06:18,270 +حسبته مرتين مرة بالنسبة لل node اللي في أوله و مرة + +85 +00:06:18,270 --> 00:06:22,110 +بالنسبة لل node اللي في اخره مظبوط لحظوا هنا انا + +86 +00:06:22,110 --> 00:06:26,260 +حسب degree واحد ليش واحد من ال Eطيب هنا لما حسبت + +87 +00:06:26,260 --> 00:06:29,140 +تلاتة واحدة منهم كانت لل E يعني ال E هتنحسبت مرتين + +88 +00:06:29,140 --> 00:06:33,040 +عشان هيك فعلا ال degree للكل على بعضه هتكون مرة + +89 +00:06:33,040 --> 00:06:35,920 +اجت من هنا و مرة اجت من هنا فال E مرتين انحسبت + +90 +00:06:35,920 --> 00:06:41,750 +فعشان يمكن نقول اتنين في E اللي هو جداشة عددال + +91 +00:06:41,750 --> 00:06:46,250 +edges اللي موجودة على اعتبار ان ال E هنا هي ال set + +92 +00:06:46,250 --> 00:06:50,430 +of edges لما باخدها cardinality معناه تجدش عدد ال + +93 +00:06:50,430 --> 00:06:55,950 +edges اللي موجودة في اتنين عرفنا ليش في اتنين لإن + +94 +00:06:55,950 --> 00:07:00,730 +فعليا ال node اللي في الأول انحسب بالنسبالها و ال + +95 +00:07:00,730 --> 00:07:03,030 +node اللي في الآخر برضه انحسب بالنسبالها طبعا هنا + +96 +00:07:03,030 --> 00:07:05,750 +مافيش لا أول ولا آخر يعني الصراحة بس أنا بقولكوا + +97 +00:07:05,750 --> 00:07:08,350 +في الأول و في الآخر بس لإن هو undirected مش معروف + +98 +00:07:08,350 --> 00:07:11,470 +مين الأول و مين الآخر أساسامين الأولى ومين التانية + +99 +00:07:11,470 --> 00:07:13,890 +مش معروف المهم ان هي connected between two + +100 +00:07:13,890 --> 00:07:19,170 +vertices و بس في الآخر هيساوي 2 في cardinality لل + +101 +00:07:19,170 --> 00:07:24,870 +set E بمعنى عدد ال edges تبعتكم عدد ال edges في 2 + +102 +00:07:24,870 --> 00:07:30,090 +يعطينا ال degree لكل الرسم على بعض اوكي من هنا اذا + +103 +00:07:30,090 --> 00:07:33,870 +كانت عدد ال edges تبعتكم فردي ال degree ده منزوجي + +104 +00:07:34,970 --> 00:07:37,670 +by logic ما هي .. إيش ما يكون .. إيش ما تكون عدد + +105 +00:07:37,670 --> 00:07:40,730 +ال .. ال lectures تبعتكم ال degree لل graph كله + +106 +00:07:40,730 --> 00:07:43,690 +على بعضه دائما زوجي لأنها هي اتنين في some integer + +107 +00:07:43,690 --> 00:07:48,510 +اتنين في some integer فدائما هتكون زوجي هي ال .. + +108 +00:07:48,510 --> 00:07:52,110 +النتيجة من النظرية طيب كل هذا الكلام كان إيه؟ + +109 +00:07:52,110 --> 00:07:56,290 +undirected لما نيجي على ال directed الأمور بتختلف + +110 +00:07:56,290 --> 00:07:59,130 +شوية بصير المسميات حتى ال terminology بتاعتنا + +111 +00:07:59,130 --> 00:08:02,970 +هتختلف هتختلف لأنه بدنا نحددها logic من البداية و + +112 +00:08:02,970 --> 00:08:07,680 +من النهايةفي شغل، من البداية و من النهاية هنا + +113 +00:08:07,680 --> 00:08:11,000 +حاطين relation لمين أو عاملين mapping لمين ل U و V + +114 +00:08:11,000 --> 00:08:19,620 +U و V معناته ال link جاي من U ل V بهذا الشكل طيب + +115 +00:08:19,620 --> 00:08:26,590 +في الحالة دي U is adjacent to Vto V أنا رايح to V + +116 +00:08:26,590 --> 00:08:32,830 +فإذا V هي النهاية طبعتي طيب إذا بدأ أنسبها لل V V + +117 +00:08:32,830 --> 00:08:39,370 +اسم adjacent from you بعرف من المصطلحين دول to و + +118 +00:08:39,370 --> 00:08:42,170 +from إن هذا directed نعرف إن أحنا بتكلم عن + +119 +00:08:42,170 --> 00:08:47,090 +directed graphE graph كويس او directed link او + +120 +00:08:47,090 --> 00:08:53,990 +directed link او edge كويس E هيها E comes from U + +121 +00:08:53,990 --> 00:09:02,210 +هيها بادية من U طيب او goes to V فالمصطلحات هذه في + +122 +00:09:02,210 --> 00:09:05,530 +ال undirected بنقولهاش connected to كذا و خلاص هي + +123 +00:09:05,530 --> 00:09:09,210 +A و B connected together و خلصنا ممكن نقول are + +124 +00:09:09,210 --> 00:09:11,710 +connected U و V are connected و stop خلاص خلصنا + +125 +00:09:11,710 --> 00:09:15,590 +متواصلينمين قبل مين، مين بعد مين، ماحدش بعرف، بس + +126 +00:09:15,590 --> 00:09:19,070 +هنا لأ، هنا بدنا نكون دقيقين، بدنا نعرف بالظبط E + +127 +00:09:19,070 --> 00:09:24,690 +ال E هذه من وين بادية، من وين منتهية، E connects U + +128 +00:09:24,690 --> 00:09:31,610 +to V هي مش U and V، هناك سميناها U and V، بتوصل U + +129 +00:09:31,610 --> 00:09:38,130 +و V، هنا لأ، U to V، بتوصل إلى U، رايح ل V أو E + +130 +00:09:38,130 --> 00:09:45,650 +goes from Uرايح من U ل V فالمصطلحات كلمتين تلاتة + +131 +00:09:45,650 --> 00:09:49,670 +بيميزوه لأن أنا بتكلم عن directed طيب ال initial + +132 +00:09:49,670 --> 00:09:52,870 +vertex of E ال initial vertex ال .. ال .. ال + +133 +00:09:52,870 --> 00:09:55,570 +vertex اللي بادي منها ال initial value تبعتك .. + +134 +00:09:55,570 --> 00:10:01,830 +تبعتك هي ال U فإذا is U طيب او ال terminal ال + +135 +00:10:01,830 --> 00:10:05,170 +terminal النهاية النهاية ال .. ال .. ال .. او + +136 +00:10:05,170 --> 00:10:07,870 +النهاية الطرفية تبعتكم الطرف النهائي تبعتكم اللي + +137 +00:10:07,870 --> 00:10:13,080 +هو V فهذا هيكونالـ vertex أو ال terminal vertex لل + +138 +00:10:13,080 --> 00:10:22,200 +E هي ال V طيب في ال directed degree عشان نحسب ال + +139 +00:10:22,200 --> 00:10:26,400 +degree في الحالة هذه بقدرش أقول إن هي خلاص في + +140 +00:10:26,400 --> 00:10:29,440 +الحالة اللي زي هذه هي هي ال connection و خلاص و + +141 +00:10:29,440 --> 00:10:32,660 +جديش عدد اللي طالع لأ انتوا هنا ديروا برك و في in + +142 +00:10:32,660 --> 00:10:37,720 +و في out معناه ذلك لإن في link هيكون طالع من ال + +143 +00:10:37,720 --> 00:10:41,270 +vertex و في link داخل ال vertexفي الحلقة دي حاسيب + +144 +00:10:41,270 --> 00:10:48,930 +في عندي in degree و في out degree in degree و out + +145 +00:10:48,930 --> 00:10:54,330 +degree هذه ال in degree بتسميها degree سالب و + +146 +00:10:54,330 --> 00:11:02,950 +degree موجب موجب فإذا أنا بتكلم طالع منها موجب + +147 +00:11:02,950 --> 00:11:05,830 +معناته طالع من ال link اللي طالع من مين من ال + +148 +00:11:05,830 --> 00:11:10,490 +vertexسالب لأ ال link اللي داخل لل vertex داخل لل + +149 +00:11:10,490 --> 00:11:14,550 +vertex خلّينا ناخد طبعا في النهاية ال degree لل + +150 +00:11:14,550 --> 00:11:17,530 +total كله على بعضه اللي هو مجموع التنتين اللي هو + +151 +00:11:17,530 --> 00:11:20,850 +مجموع degree in و degree out او ال in degree و ال + +152 +00:11:20,850 --> 00:11:23,870 +out degree كويسة لو نمسكهم لل example اللي احنا + +153 +00:11:23,870 --> 00:11:32,650 +حاطينه هنا هنا ال out degree جداش of v يساوي zero + +154 +00:11:32,650 --> 00:11:34,310 +صحيح ال in degree + +155 +00:11:37,700 --> 00:11:46,240 +يساوي واحد طيب هنا ال out degree هيساوي نين طيب ال + +156 +00:11:46,240 --> 00:11:54,100 +in degree واحد صحيح المجموع عند هنا تلاتة المجموع + +157 +00:11:54,100 --> 00:11:56,680 +عند هنا واحد المجموع عند هنا واحد و عندنا تلاتة + +158 +00:11:56,680 --> 00:12:01,700 +طيب ال degree totally هنا لتنتين اتنين و ال in + +159 +00:12:01,700 --> 00:12:04,880 +degree ال out degree اتنين و ال in degree اتنين + +160 +00:12:04,880 --> 00:12:10,990 +لازم يساوي بعضلأن كل edge هي in بالنسبة لواحد اكيد + +161 +00:12:10,990 --> 00:12:15,890 +out بالنسبة للتاني مدام طالعة من U رايحة ل V فهي + +162 +00:12:15,890 --> 00:12:20,230 +in لواحد منهم و out للتاني هتنحسب مرتين احنا زي + +163 +00:12:20,230 --> 00:12:23,250 +المرة اللي فاتت قولنا هتنحسب مرتين بس هنا هنميزهم + +164 +00:12:23,250 --> 00:12:27,990 +ان هي مرة هتكون in و مرة هتكون out فمعنى ذلك ان + +165 +00:12:27,990 --> 00:12:31,890 +مجموع ال in لازم يطلع بساوء مجموع ال out لل graph + +166 +00:12:31,890 --> 00:12:35,710 +كله على بعضه صح؟ biological منطقية لازم تطلع هنا + +167 +00:12:35,710 --> 00:12:39,750 +okayمافيش link بالنسبالك و هيكون طالع هيك و سايب + +168 +00:12:39,750 --> 00:12:44,690 +هذا مابنحسبش مادام مش واصل ل vertex معناته ده طريق + +169 +00:12:44,690 --> 00:12:49,050 +مش كاملة مش كاملة مابنحسبش هذه غير محسوب ال link + +170 +00:12:49,050 --> 00:12:52,150 +هدا هيك غير محسوب إذا ماوصلش ل vertex okay في + +171 +00:12:52,150 --> 00:12:55,790 +النهاية ال degree لل total هتكون عبارة عن ال + +172 +00:12:55,790 --> 00:13:01,230 +degree minus plus ال degree plus ل ال vertex نفسها + +173 +00:13:01,850 --> 00:13:04,810 +أو ال total كله على بعضه فال total كله على بعضه + +174 +00:13:04,810 --> 00:13:08,390 +المفروض انه كل ال in يساوي كل ال out مع بعضهم + +175 +00:13:08,390 --> 00:13:11,470 +ومجموحه في النهاية هو ال degree لل graph كله على + +176 +00:13:11,470 --> 00:13:14,830 +بعضه لل graph كله على بعضه نرجع لل directed hand + +177 +00:13:14,830 --> 00:13:19,570 +tracking theorem ناخدها النظرية دي مدام احنا قولنا + +178 +00:13:19,570 --> 00:13:22,830 +ان ال in degree بيساوي ال out degree معناته فعلا + +179 +00:13:22,830 --> 00:13:26,930 +ال summation لكل ال vertices لل in هيهم احنا هنا + +180 +00:13:26,930 --> 00:13:30,490 +عملنا ال summation هيها ال out زاد ال outسوّالنا + +181 +00:13:30,490 --> 00:13:33,670 +اتنين، اتنين هذا لمن؟ لجراف كله على بعضه فهو هذا + +182 +00:13:33,670 --> 00:13:35,930 +كل ال summation على بعضه لان احنا عملنا summation + +183 +00:13:35,930 --> 00:13:39,750 +لل vertex B زي ال summation لل vertex U طلع + +184 +00:13:39,750 --> 00:13:43,410 +باتنين، هاي المجموع كله على بعضه، هذا لمن؟ لل in، + +185 +00:13:43,410 --> 00:13:49,800 +هيساوي برضه ال summation لل outطيب الاتنين مجموحهم + +186 +00:13:49,800 --> 00:13:52,740 +بيعطيني ال total لل graph كله على بعضه معناته ال + +187 +00:13:52,740 --> 00:13:57,160 +total لل graph كله على بعضه يساوي 2 in أو 2 out + +188 +00:13:57,160 --> 00:14:01,720 +فإذا كل واحد منهم يساوي نص لأن بيساوي بعض الاتنين + +189 +00:14:01,720 --> 00:14:05,600 +فإذا كل واحد منهم يساوي نص ال degree أو ال total + +190 +00:14:05,600 --> 00:14:09,740 +degree طيب ال total degree قبل هيك احنا قلنا انه + +191 +00:14:09,740 --> 00:14:16,260 +بيساوي 2E طب نصه؟E E واحدة طيب خلينا نتأكد من + +192 +00:14:16,260 --> 00:14:19,220 +الكلام هذا فعلا الكلام هيك في الحالة تبعتنا هذا + +193 +00:14:19,220 --> 00:14:25,900 +صحيح ولا غير صحيح لحظوا هنا مجموحهم أربعة أو + +194 +00:14:25,900 --> 00:14:29,140 +تاخدوا مجموع من هنا برضه أيه أربعة ففي النهاية أنا + +195 +00:14:29,140 --> 00:14:32,360 +بتكلم عن أربعة هذه مجموعة ال degrees كلها على بعض + +196 +00:14:32,360 --> 00:14:37,510 +كل ال degrees مع بعضها نصهاإتنين يعني معنى ذلك أنه + +197 +00:14:37,510 --> 00:14:40,990 +المفروض أن في عندى اتنين links فعلا في عندى link + +198 +00:14:40,990 --> 00:14:48,350 +أول و link تاني E1 و E2 فعلا عندى E1 و E2 مجموح من + +199 +00:14:48,350 --> 00:14:53,770 +فقط اتنين هنا اتنينفالاتنين عبارة عن نص ال degree + +200 +00:14:53,770 --> 00:14:58,050 +ال total اللي هو كدهش هيكون؟ أربعة أو الاتنين هي + +201 +00:14:58,050 --> 00:15:03,790 +نفس ال in مجموع ال in degree أو ال out degree فهي + +202 +00:15:03,790 --> 00:15:07,030 +فعلا ال in degree هي اتنين وال out degree اتنين + +203 +00:15:10,810 --> 00:15:13,150 +طبعا هذه جزئية اللى كنا بنتكلم فيها عن ال + +204 +00:15:13,150 --> 00:15:17,450 +terminology طب ندخل الوجه شوية على بعض أنواع ال + +205 +00:15:17,450 --> 00:15:20,430 +graphs بعض أنواع ال graphs من ال graphs المهمة جدا + +206 +00:15:20,430 --> 00:15:22,830 +و اللي لها تطبيقات الحقيقة بتاعة تاخدوها يمكن + +207 +00:15:22,830 --> 00:15:26,610 +لاحقا في كذا مساق منها ال complete graphs هنتكلم + +208 +00:15:26,610 --> 00:15:28,930 +عن ال complete graphs هنتكلم عن ال cycles هنتكلم + +209 +00:15:28,930 --> 00:15:31,490 +عن ال wheels هنتكلم عن ال n cubes هنتكلم عن ال + +210 +00:15:31,490 --> 00:15:34,370 +bipartate و هنتكلم finally عن ال complete + +211 +00:15:34,370 --> 00:15:37,610 +bipartate graphs نبدأهم واحد واحد نبدأ بال + +212 +00:15:37,610 --> 00:15:43,430 +complete ال complete هيكون عندنان vertices او ن + +213 +00:15:43,430 --> 00:15:47,370 +nodes الـ n nodes هدولة كل node connected مع ال + +214 +00:15:47,370 --> 00:15:52,010 +other nodes كل node connected مع كل ال nodes + +215 +00:15:52,010 --> 00:15:57,810 +التانيين فهي معناها فهنا بتسميها kn انها دلني هي + +216 +00:15:57,810 --> 00:16:02,790 +جدية الشيعة عدد ال nodes عدد ال nodes فهنا ال node + +217 +00:16:02,790 --> 00:16:08,780 +واحدة فبسميها k1عندي two nodes بتسميها K2 عندي + +218 +00:16:08,780 --> 00:16:13,780 +three nodes بتسميها K3 في النهاية كل نقطة متصلة مع + +219 +00:16:13,780 --> 00:16:18,060 +مين؟ مع ال other points مع كل ال other points مع + +220 +00:16:18,060 --> 00:16:22,280 +every point مع every point تانين كويس و التاني نفس + +221 +00:16:22,280 --> 00:16:26,020 +الكلام و التالتة نفس الكلام هنا نفس القصة أن أربعة + +222 +00:16:26,020 --> 00:16:29,920 +معناه ذلك أن كل واحدة ال degree بتاعتها تلتة لأنه + +223 +00:16:29,920 --> 00:16:33,660 +متصلة مع التلتة اللي ضايقينه كل point هتكون متصلة + +224 +00:16:33,660 --> 00:16:37,870 +مع التلتة اللي ضايقينهمدام أربعة كل واحدة هتكون + +225 +00:16:37,870 --> 00:16:39,830 +متصلة مع التلاتة اللي ضايلة فكل واحدة degree + +226 +00:16:39,830 --> 00:16:43,770 +بتاعتها تلاتة كل واحدة degree بتاعتها تلاتة K خمسة + +227 +00:16:43,770 --> 00:16:46,830 +برضه خمسة nodes معناه ذلك أنه كل node degree + +228 +00:16:46,830 --> 00:16:50,030 +بتاعتها أربعة تمام أربعة و الكلام نفس الكلام + +229 +00:16:50,030 --> 00:16:55,270 +بنكمله طيب في ال K أو ال complete graphs جدش عدد + +230 +00:16:55,270 --> 00:16:59,790 +ال edges بتاعتنا جدش عدد ال edges اللي هنااللي + +231 +00:16:59,790 --> 00:17:04,090 +موجودين عندنا هيكونوا بساوة summation from 1 to n + +232 +00:17:04,090 --> 00:17:09,590 +-1 لل I وهذا طبعا بنحلها باستخدام ال Euler theorem + +233 +00:17:09,590 --> 00:17:15,090 +بتاعة Euler theorem بس ناخد بأنه n to minus one n + +234 +00:17:15,090 --> 00:17:20,850 +minus one القانون تبعنا لما كان summation to n كان + +235 +00:17:20,850 --> 00:17:27,940 +بساوة n في n plus 1 على 2 طب هنا minus oneبصير هنا + +236 +00:17:27,940 --> 00:17:32,000 +minus one وهنا minus one هذه صارت minus one هنا + +237 +00:17:32,000 --> 00:17:40,880 +وهذه صارت one zero صارت n في n minus one ال + +238 +00:17:40,880 --> 00:17:45,520 +degree + +239 +00:17:45,520 --> 00:17:50,260 +لكل واحدة منهم برضه سهل جدش عددهم نقص واحدال + +240 +00:17:50,260 --> 00:17:53,580 +degree للنقطة هذه عددهم أربعة نقص واحد فإذا ال + +241 +00:17:53,580 --> 00:17:55,500 +degree تلاتة هي تلاتة و ال degree هنا تلاتة و ال + +242 +00:17:55,500 --> 00:17:59,420 +degree هنا تلاتة ال degree لكل واحدة منهم تلاتة + +243 +00:17:59,420 --> 00:18:03,920 +طيب مجموحم اتناش اتناش من وين جبناها اتناش تلاتة + +244 +00:18:03,920 --> 00:18:08,000 +في أربعة تلاتة في أربعة جبناها من ال edges كم يمكن + +245 +00:18:08,000 --> 00:18:12,620 +نجبها من ال edges في اتنين صحيح مش احنا قلنا ان ال + +246 +00:18:12,620 --> 00:18:16,820 +degree للكل بيسوء اتنين في absolute Eبرضه هنا + +247 +00:18:16,820 --> 00:18:19,820 +اعطيناكوا إياها ال edges معنا ذلك مباشرة من هنا + +248 +00:18:19,820 --> 00:18:22,960 +بتقدروا تجيبوا عدد ال degrees ال total من هنا + +249 +00:18:22,960 --> 00:18:27,080 +مباشرة من خلاص ممكن عدد number of nuts مضروب بال + +250 +00:18:27,080 --> 00:18:30,120 +.. بالظبط ممكن تعملوا بنفس الفكرة عساس ان كل واحدة + +251 +00:18:30,120 --> 00:18:36,760 +إلها three degrees three في عددهم بالظبطOkay ال + +252 +00:18:36,760 --> 00:18:41,360 +cycles هذه واحدة من أنواع ال topologies اللي ممكن + +253 +00:18:41,360 --> 00:18:46,460 +تمر عليكم في الشبكات لل ring connection في ال ring + +254 +00:18:46,460 --> 00:18:50,660 +connection بتتوصل عادة بهذا الشكل ال BC بتكون كل + +255 +00:18:50,660 --> 00:18:54,580 +BC متوصل مع التاني كل BC بتكون متوصل مع التاني + +256 +00:18:54,580 --> 00:18:58,420 +فبتكون في النهاية عاملة ring بتكون عاملة شكل ring + +257 +00:18:58,420 --> 00:19:01,820 +طبعا عشان تكون شكل ring الأصل أنه بيبدأ من C تلاتة + +258 +00:19:01,820 --> 00:19:07,460 +C2 بعملش ring بعملش cycleC تلاتة بيعملش cycle طيب + +259 +00:19:07,460 --> 00:19:11,360 +في الآخر لازم يكون أكبر من أو يسوى تلاتة لأنه + +260 +00:19:11,360 --> 00:19:16,040 +اتنين بيعملش cycle تمام فال cycle on N vertices + +261 +00:19:16,040 --> 00:19:21,000 +بنسميها C من كلمة cycle بنسميها CNN عبارة عن + +262 +00:19:21,000 --> 00:19:25,240 +simple graph هذا ال graph بيحتوي على Nvertices + +263 +00:19:25,240 --> 00:19:29,940 +باعتبار ان احنا بسميه C A A N فال N هنا عدد ال + +264 +00:19:29,940 --> 00:19:34,080 +nodes معناه ذلك انه هيكون عندنا N nodes او N nodes + +265 +00:19:34,080 --> 00:19:39,720 +ال E ال connection ال connection اللي بينهم هتكون + +266 +00:19:39,720 --> 00:19:45,800 +بين كل نقطة و اللي جنبها بس خلاص فإذا V1 V2 stop + +267 +00:19:45,800 --> 00:19:54,250 +من V2 ل V3 transitivityمن V3 ل V4 من V4 ل V5 من V + +268 +00:19:54,250 --> 00:20:01,190 +N-1 to V N عشان احقق اعمل ال transitive closure + +269 +00:20:02,000 --> 00:20:08,120 +محتاج ايش تسوي؟ من V1 to N بس هنعكسها هتصير VN to + +270 +00:20:08,120 --> 00:20:11,960 +V1 VN to V1 هيك سكرنا مين ال loop تبعنا او سكرنا + +271 +00:20:11,960 --> 00:20:16,520 +ال cycle بتاعتنا فهيك اتسكرت علنا ال cycle okay + +272 +00:20:16,520 --> 00:20:20,340 +هاي مجموعة منهم وهي واضح انه هاد ال architecture + +273 +00:20:20,340 --> 00:20:23,320 +هاد او ال topology هاد ممكن تحتاجوها لاحقا في + +274 +00:20:23,320 --> 00:20:27,240 +الشبكات كنوع من انواع من انواع ال networks نوع من + +275 +00:20:27,240 --> 00:20:31,850 +انواع او ال topology لل networksOkay how many + +276 +00:20:31,850 --> 00:20:39,550 +edges are there in C N؟ قدش عدد ال edges؟ عندكم N + +277 +00:20:39,550 --> 00:20:43,430 +edges موجودة فعليا إذا كانت تلاتة في عندكم هيكون + +278 +00:20:43,430 --> 00:20:47,630 +تلاتة edges هنا أربع هيكون في عندكم أربع edges + +279 +00:20:47,630 --> 00:20:50,570 +خمسة هيكون في عندكم خمسة edges فهذه بتساوي .. + +280 +00:20:50,570 --> 00:20:53,530 +بتساوي N ال degree؟ نفس الشيء + +281 +00:20:57,330 --> 00:21:05,250 +total degree تبعكم اتنين في عدد ال edges ال wheels + +282 +00:21:05,250 --> 00:21:13,790 +مختلفة شوية عن ال cycle لما + +283 +00:21:13,790 --> 00:21:17,050 +اقول في wheel معينة عندي معناته في عندي عجلة يعني + +284 +00:21:17,050 --> 00:21:22,110 +العجلة تمشي شكل بالشكل هذا cycle و خلاص بدها + +285 +00:21:22,110 --> 00:21:26,220 +المحور تبعهامش بدها محور بدها نقطة الارتكاز + +286 +00:21:26,220 --> 00:21:30,340 +بتاعتها نقطة ارتكازها عبارة عن node عبارة عن node + +287 +00:21:30,340 --> 00:21:35,040 +لو افترض ان هدولة عددهم خمسة مثلا خمسة nodes وهي + +288 +00:21:35,040 --> 00:21:39,820 +متواصلين مع بعض ب ring يعني ك ring topology بالشكل + +289 +00:21:39,820 --> 00:21:44,560 +هذا او cycle C5 + +290 +00:21:44,560 --> 00:21:48,880 +بالشكل هذا محتاجين center ال center هذا connected + +291 +00:21:48,880 --> 00:21:55,310 +مع Hأو مع every other node .. مع every other node + +292 +00:21:55,310 --> 00:21:58,810 +كويس؟ بالشكل هذا إيش اللي زودنا احنا هنا فعاليا؟ + +293 +00:21:58,810 --> 00:22:04,010 +star برضه ممكن تمر عليكوا ك star connection ال + +294 +00:22:04,010 --> 00:22:08,230 +star connection وهذه واحدة من صورها ال .. ال .. ال + +295 +00:22:08,230 --> 00:22:11,270 +router ال router اللي بتشتغلوا عليه ال router هو + +296 +00:22:11,270 --> 00:22:15,570 +ماخد input و بعدين كده بيوزع starبوزي أستار بشكل + +297 +00:22:15,570 --> 00:22:19,110 +أستار بحيث أنه لو واحدة منهم صار لها أي .. أي فصل + +298 +00:22:19,110 --> 00:22:21,670 +بتأثرش على الفاجين بتأثرش على الفاجين طبعا اللي + +299 +00:22:21,670 --> 00:22:24,770 +أخدوا الشبكات عارفين الجزئيها دي إذا مااخدتهاش + +300 +00:22:24,770 --> 00:22:27,130 +الناس اللي مااخدو الشبكات حياخدوها بس القصد اللي + +301 +00:22:27,130 --> 00:22:29,450 +أنا بحاول وصلكه أنه ال topologies هذه انتوا هتمر + +302 +00:22:29,450 --> 00:22:34,210 +عليكم هتمر عليكم ك as graphs هتحتاجوها ففي عندكم + +303 +00:22:34,210 --> 00:22:37,150 +هنا صار هي ال ring و صار في عندكم ال star هدول هيك + +304 +00:22:37,150 --> 00:22:42,400 +مع بعض بنسميهمWheel أو شكل عجلة فمعنى ذلك ان هذه + +305 +00:22:42,400 --> 00:22:47,220 +هي ك Cycle هنضيف لها نقطة في النص و connected مع + +306 +00:22:47,220 --> 00:22:53,380 +ال all nodes اربعة نفس الكلام نقطة في النص و + +307 +00:22:53,380 --> 00:22:56,560 +هنوصلها مع الكل خمسة نفس الشيء ستة نفس الموضوع + +308 +00:22:56,560 --> 00:23:01,940 +سبعة و هكذاتمام؟ فبصير هيك شكلها أو كلهم بصيروا + +309 +00:23:01,940 --> 00:23:05,200 +عبارة عن .. كل واحدة منهم عبارة عن wheel أو كلهم + +310 +00:23:05,200 --> 00:23:08,120 +wheels في الحالة اللي وانا طيب جدش عدد ال edges + +311 +00:23:08,120 --> 00:23:12,340 +تبعتكم؟ ان في ان نقص واحد طب خلينا نشوف .. اقصوا + +312 +00:23:12,340 --> 00:23:16,580 +اقصوا اهدوا ال cycle جدش كان فيها؟ ان طيب ال .. ال + +313 +00:23:16,580 --> 00:23:23,180 +star لحالها؟ سؤالسؤال خالص ايه أصله هدوله؟ احنا + +314 +00:23:23,180 --> 00:23:26,620 +قلنا اللي في المحورية هدى بتتوصل مع كل واحدة منهم + +315 +00:23:26,620 --> 00:23:31,060 +طب هم ماجددش عددهم N معنى ذلك انه محتاجة N link + +316 +00:23:31,060 --> 00:23:35,500 +زيادة طب و هى أصلا ماجددش كان فيها ال cycle N صار + +317 +00:23:35,500 --> 00:23:40,000 +في عندي N زائد N اتنين N اتنين N مظبوط فصار في + +318 +00:23:40,000 --> 00:23:43,160 +عندي هنا N جاية من ال cycle و N جاية من ال star + +319 +00:23:43,160 --> 00:23:46,430 +اللى جواصار عندنا ال .. ال .. ال wheels كلهم على + +320 +00:23:46,430 --> 00:23:51,630 +بعض العدد ال inches بتاعتها بيساوي اتنين N اتنين N + +321 +00:23:51,630 --> 00:23:57,070 +طب عدد ال degrees اربعين اربعين تمام okay طب ال N + +322 +00:23:57,070 --> 00:24:01,470 +cubes او ال hyper cubes ال hyper cubes هذه ببساطة + +323 +00:24:01,470 --> 00:24:07,720 +كل اللي بنعمله انه بنسميها طبعا Qمن ال Q كلفظة ال + +324 +00:24:07,720 --> 00:24:17,840 +N لدرجة ال index لو كانت zero بتكون عبارة عن node + +325 +00:24:17,840 --> 00:24:23,220 +واحدة و ايش معناها zero هنا واحد و حاطين ال index + +326 +00:24:23,220 --> 00:24:27,140 +zero لان ال zero هذا يمثل جديش عدد الكبز اللي عملت + +327 +00:24:27,140 --> 00:24:33,790 +احنا لسه ماعملناش اي نسخ هنا ايش بيقولناالـ qn هي + +328 +00:24:33,790 --> 00:24:39,670 +عبارة عن قبي من qn-1 من اللي جابلها طب هذه اللي + +329 +00:24:39,670 --> 00:24:42,250 +جابلها ماكنش فيه جابلها هي أصغر عنصر ان يكون node + +330 +00:24:42,250 --> 00:24:46,270 +واحدة فهي مش ماخدة قبي من إشه، مدام مش ماخدة قبي + +331 +00:24:46,270 --> 00:24:50,020 +من إشه فهي zero قبل عند الانعرفت انها وجدت ليش ال + +332 +00:24:50,020 --> 00:24:54,400 +index zero لأن هنا zero copy هي نقطة و خلاص مافيش + +333 +00:24:54,400 --> 00:24:57,720 +اي connection ماربطناها مع اي شي طيب لما اقول q1 + +334 +00:24:57,720 --> 00:25:01,840 +معناته بتعمل one copy one copy هذه بتعملها copy + +335 +00:25:01,840 --> 00:25:07,740 +زيادة بمعنى هذه النقطة الأصلية هنعملها copy و نوصل + +336 +00:25:07,740 --> 00:25:12,260 +بين كل نقطة و النقطة اللي سُنسخت منها بهذا الشكل + +337 +00:25:12,260 --> 00:25:22,250 +خلاص هذه q1 طيب q2نسخة من Q1 بتصير هاي هدا و Q1 + +338 +00:25:22,250 --> 00:25:27,830 +نسخة منها طيب النقطة هذه مستنسخة من أي نقطة من هذه + +339 +00:25:27,830 --> 00:25:31,190 +بوصلهم مع بعض طيب هذه النقطة مستنسخة من مين النقطة + +340 +00:25:31,190 --> 00:25:36,250 +هذه بوصلهم مع بعض بس بعملش ال full connection يعني + +341 +00:25:36,250 --> 00:25:40,130 +مش بروح بوصل هذه في كل اللي موجود لأ كل واحدة في + +342 +00:25:40,130 --> 00:25:43,410 +النسخة في النقطة اللي توسخت منها بس + +343 +00:25:46,680 --> 00:25:53,460 +Q3 هذه الأصلية بعمل منها نسخة copy و بنوصل كل نقطة + +344 +00:25:53,460 --> 00:25:59,540 +بالنقطة اللي انت سخت منها فهي فعلا copies of Q and + +345 +00:25:59,540 --> 00:26:02,620 +minus one من اللي جابلها طب هذه لما بدنا نجيب Q4 + +346 +00:26:02,620 --> 00:26:08,240 +هي الأصلية المكعب وهي نسخة من المكعب كل نقطة + +347 +00:26:08,240 --> 00:26:12,940 +بالنقطة اللي انت سخت منها فهي + +348 +00:26:12,940 --> 00:26:14,080 +بصير هذه الشكل Q + +349 +00:26:27,630 --> 00:26:31,490 +ممتاز مايعطيكم طبعا جديش عدد ال vertices لكل واحدة + +350 +00:26:31,490 --> 00:26:35,990 +لكل حالة منهم لكل حالة منهم هي number of vertices + +351 +00:26:35,990 --> 00:26:37,210 +two to the power + +352 +00:26:39,970 --> 00:26:45,750 +طيب هنا q0, q1, q2, q3 بتقدر تجيبوه بحيث انه لو + +353 +00:26:45,750 --> 00:26:50,610 +عوضتوا هنا ب0 و 1 فانتوا نود واحدة طيب لو عوضتوا + +354 +00:26:50,610 --> 00:26:55,590 +بالواحد بالإتنين بالإتنين هاي الأربعة هنا صار + +355 +00:26:55,590 --> 00:26:58,550 +تمانية صار ستة عشر اتنين و تلاتين و هكذا بتكملوا + +356 +00:26:58,550 --> 00:27:00,450 +عليها عدد ال edges + +357 +00:27:19,450 --> 00:27:35,470 +جربوها نجربها مصبوط + +358 +00:27:35,470 --> 00:27:39,810 +بتجربوا معايا و لا وان؟ بتجربوا معنا؟ أنا شوفتكوا + +359 +00:27:39,810 --> 00:27:43,930 +سكتوالحظة تكونوا سايفين ان انا بتجرب لحالي جربوها + +360 +00:27:43,930 --> 00:27:50,850 +مظبوطة + +361 +00:27:50,850 --> 00:27:55,430 +طيب هى مكنتش موجودة أساسا وليه الأمانة برضه صدقا + +362 +00:27:55,430 --> 00:28:00,110 +بشرحها عند الشباب واحد من الشباب طلعها واحد من + +363 +00:28:00,110 --> 00:28:02,130 +الشباب طلعنا ال relation بيقولي طب دكتورة دم هاد + +364 +00:28:02,130 --> 00:28:07,710 +ال relation بتنفع بتقول اه بتنفع صح فممكن n في + +365 +00:28:07,710 --> 00:28:09,730 +اتنين to the power of n minus one + +366 +00:28:14,540 --> 00:28:18,960 +كويس هذه شطرتكوا عاد أن كل اللي أخدتهوا في ال + +367 +00:28:18,960 --> 00:28:23,140 +discrete لو أنتوا بتتراجعوا على ال net ال .. ال IQ + +368 +00:28:23,140 --> 00:28:27,280 +test هتلاقيه أن كل اللي بتيجي في مسابقات الذكاء + +369 +00:28:27,280 --> 00:28:30,380 +العقلي و الأمور الأسئلة اللي بيجيبوها للأذكية و + +370 +00:28:30,380 --> 00:28:33,060 +للحاجات هذه و بيحسبوا منها المقياس كله أحنا أخدناه + +371 +00:28:33,060 --> 00:28:37,420 +في المساق يعني المساق هو كأنه مخصص لل IQلأن هو + +372 +00:28:37,420 --> 00:28:40,040 +المطلوب منكم انت لو بتدوروا على ال net كان لجاته + +373 +00:28:40,040 --> 00:28:43,420 +كتير اسئلة زي هذه بتقدروا تطلعوا منها relations و + +374 +00:28:43,420 --> 00:28:48,000 +بتقدروا تسبجوا حتى في المصار تبعنا فهذه موجودة + +375 +00:28:48,000 --> 00:28:53,620 +كتير في ال IQ في ال IQ test او ال intelligent test + +376 +00:28:53,620 --> 00:28:57,620 +بتلاقوا كتير اسئلة زي هذه جدش عدد ال edges تبعتها + +377 +00:28:57,620 --> 00:29:00,160 +جدش عدد ال nodes جدش عدد مش عارفين طب جيبلنا + +378 +00:29:00,160 --> 00:29:05,520 +relation ل ال index مع عدد ال .. كتير موجودة .. + +379 +00:29:05,520 --> 00:29:13,080 +كتير موجودةطيب جزء تاني الpy partate الpy + +380 +00:29:13,080 --> 00:29:15,780 +partate ببساطة جدا بيكون عند مجموعة ال vertices + +381 +00:29:15,780 --> 00:29:20,660 +بجسمهم نصين بجسمهم ايش فريقين كل فريق connected مع + +382 +00:29:20,660 --> 00:29:29,740 +each node of other part بس داخل ال part نفسه لأ + +383 +00:29:29,740 --> 00:29:32,780 +مافيش اي connection لاوجد اي connection لاوجد اي + +384 +00:29:32,780 --> 00:29:37,230 +connection فهتلاحظوا هناpart number one part + +385 +00:29:37,230 --> 00:29:42,610 +number two هنا هتوزع خمسة vertices و هنا هكون خمسة + +386 +00:29:42,610 --> 00:29:47,510 +vertices كويس كل node هنا connected او مسموح انه + +387 +00:29:47,510 --> 00:29:50,690 +يكون connected مع ال other numbers في ال part + +388 +00:29:50,690 --> 00:29:54,390 +التاني في ال part التاني مش في نفس ال part و العكس + +389 +00:29:54,390 --> 00:29:59,810 +صحيح فهذه V1 V2 في الحالة اللي عنا هنا مجدش عدد ال + +390 +00:29:59,810 --> 00:30:02,070 +vertices كله على بعض و هيكون ال union للاتنين مع + +391 +00:30:02,070 --> 00:30:08,390 +بعض عددال vertices هنا زاد عدد ال vertices هنا لما + +392 +00:30:08,390 --> 00:30:12,690 +بنتكلم عن فريقين كورة قدم فريق نفترض فيه 11 لاعب + +393 +00:30:12,690 --> 00:30:15,290 +نسبة الملعب وفريق تاني فيه 11 لاعب طب جدش عدد + +394 +00:30:15,290 --> 00:30:20,770 +اللاعبين على أرض الملعب 22 هدول union مع هدول جامع + +395 +00:30:20,770 --> 00:30:24,570 +مع هدول مافيش intersectionمش هتلاقوا لعب نزل بلعب + +396 +00:30:24,570 --> 00:30:28,110 +مرة مع حدول و مرة مع حدول صحيح؟ ماهو يا هنا يا هنا + +397 +00:30:28,110 --> 00:30:30,870 +ففي الحالة ال intersection between them ايش؟ five + +398 +00:30:30,870 --> 00:30:34,590 +.. five .. هيكون ال intersection هنا five فاحنا + +399 +00:30:34,590 --> 00:30:36,950 +فعليا كأننا معملنا two parts و ال two parts هدوة + +400 +00:30:36,950 --> 00:30:40,550 +لكل element في ال part الأول connected أو مسموح له + +401 +00:30:40,550 --> 00:30:43,010 +يكون connected مع ال part التاني مش مضرور يكون + +402 +00:30:43,010 --> 00:30:46,950 +connected الزامي يعني ولكن ال relation هنا بتحدد + +403 +00:30:46,950 --> 00:30:50,030 +انه هيكون connected او لا يعني زي هنا مثلا ال part + +404 +00:30:50,030 --> 00:30:52,310 +هذا مش متصل مع .. او ال element هذا مش متصل مع حد + +405 +00:30:53,030 --> 00:30:58,670 +لكن هو موجود ضمن ال V2 ضمن ال part التاني ضمن ال + +406 +00:30:58,670 --> 00:31:03,590 +part التاني okay لو قلنا لأ كل عنصر لازم يكون متصل + +407 +00:31:03,590 --> 00:31:07,590 +مع كل العناصر في ال part التاني فبنسميها complete + +408 +00:31:07,590 --> 00:31:12,330 +bipartate graph complete bipartate graph بمعنى كل + +409 +00:31:12,330 --> 00:31:17,350 +عنصر هي في ال part الأول connected مع كل عنصر في + +410 +00:31:17,350 --> 00:31:22,520 +ال part التانيفهذه نسميها full connection أو + +411 +00:31:22,520 --> 00:31:27,840 +complete bipartate graphs او كما قلنا complete او + +412 +00:31:27,840 --> 00:31:31,460 +full ففي الحالة هذه لو افترضنا انه عندنا في ال + +413 +00:31:31,460 --> 00:31:37,420 +part الاول عددهم M بمعنى ال cardinality لل set هذه + +414 +00:31:37,420 --> 00:31:43,880 +اللي هي ال M عددهم M وهنا ال cardinality N جدش عدد + +415 +00:31:43,880 --> 00:31:49,480 +ال vertices كله لل graphم زاد ان تمام طب جدش عدد + +416 +00:31:49,480 --> 00:31:54,400 +ال edges؟ ام في ان ام في ان تمام ام في ان فهيكون + +417 +00:31:54,400 --> 00:31:58,860 +هنا انه طبعا هذه برضه ال graph هذه لها لها كتير + +418 +00:31:58,860 --> 00:32:01,940 +applications الحقيقة يمكن من ال applications + +419 +00:32:01,940 --> 00:32:05,080 +بتاعتها أهمهم اللي هي ال neural network في في في + +420 +00:32:05,080 --> 00:32:08,020 +في ال field تبع ال AI في ال field تبع ال AI ال + +421 +00:32:08,020 --> 00:32:11,720 +neural network من أهم ال examples ده ال full + +422 +00:32:11,720 --> 00:32:16,400 +connection هذهاللي موجودة القصد انه كل شي بناخده + +423 +00:32:16,400 --> 00:32:19,700 +هو إله applications يمكن أنتوا يسعفكم للوقت ممكن + +424 +00:32:19,700 --> 00:32:22,200 +تلحقوها في مصداقات أخرى ويمكن ما تاخدوهاش يعني ال + +425 +00:32:22,200 --> 00:32:25,800 +New York Times ما تبقاش مر عليكوا بعد هيك ولكن لا + +426 +00:32:25,800 --> 00:32:31,260 +يمنع أن هي موجودة في ال AI و ال AI أحد عناصر أو + +427 +00:32:31,260 --> 00:32:36,100 +أحد ال fields بتاعة ال computer engineeringتمام ال + +428 +00:32:36,100 --> 00:32:38,380 +sub graphs ال sub graphs لما اقول والله في sub + +429 +00:32:38,380 --> 00:32:43,020 +graph او usual sub graph ل G لل graph G وال graph + +430 +00:32:43,020 --> 00:32:45,660 +G هذا متكون احنا قولنا انه تكوينه من ايش؟ من + +431 +00:32:45,660 --> 00:32:50,200 +مجموعة vertices ومجموعة edges مجموعة ال vertices + +432 +00:32:50,200 --> 00:32:53,940 +او ال nodes بنحطهم في set اسمها V مجموعة ال + +433 +00:32:53,940 --> 00:33:01,000 +lengths بنحطهم في E في set اسمها E ال sub graph لل + +434 +00:33:01,000 --> 00:33:07,050 +graph هذا هنسميه is a graph Hال H هيكون عبارة عن + +435 +00:33:07,050 --> 00:33:14,390 +مجموعة vertices مع مجموعة edges W و F بشرط ان W هي + +436 +00:33:14,390 --> 00:33:20,450 +subset من V هي جزء من V عشان يكون الجراف كله على + +437 +00:33:20,450 --> 00:33:24,910 +بعض هو جزء من الجراف هذا فلازم تكون اول شغلة ال W + +438 +00:33:24,910 --> 00:33:31,520 +subset من V و ال Fال links ال links لل sub graph + +439 +00:33:31,520 --> 00:33:34,300 +هو جزء من ال links اللي موجودة في ال graph الأصلي + +440 +00:33:34,300 --> 00:33:37,060 +ففي الحالة هدا نقول ال graph كله على بعض و هذا sub + +441 +00:33:37,060 --> 00:33:42,620 +graph من ال G فبتصير هنا ال H ال sub graph من ال G + +442 +00:33:42,620 --> 00:33:48,540 +من هنا لو أخدنا مجموعة منهم اقولكوا لو أخدنا هاي + +443 +00:33:48,540 --> 00:33:50,720 +الأول و التاني و التالت بيكفي لو أخدنا واحد اتنين + +444 +00:33:50,720 --> 00:33:54,020 +تلاتة و أخدنا ال connections بينهم يعني هاي واحد + +445 +00:33:54,020 --> 00:33:59,530 +اتنين تلاتةهذه subset منها خلاص هذه subset من ال G + +446 +00:33:59,530 --> 00:34:02,950 +في الحلقة هذه عندي هنا صار graph هو subset من ال + +447 +00:34:02,950 --> 00:34:06,630 +graph طب لو زودنا كمان واحد هنا وعملنا بهذا الشكل + +448 +00:34:06,630 --> 00:34:11,990 +بس برضه sub graph برضه sub graph ماتقولوش طب لأ + +449 +00:34:11,990 --> 00:34:15,270 +ماهو في هاي خط طب ماجهاش الخط مش المشكلة مش + +450 +00:34:15,270 --> 00:34:20,930 +المشكلة انا اللي بهمني انه كل node هنا كل node + +451 +00:34:20,930 --> 00:34:25,950 +belong to this graph��يولوجيك هي برضه هتكون belong + +452 +00:34:25,950 --> 00:34:29,590 +to this graph صحيح النود هذه موجودة النود هذه + +453 +00:34:29,590 --> 00:34:33,830 +موجودة النود هذه موجودة تمام ال links برضه مدام ال + +454 +00:34:33,830 --> 00:34:38,330 +link موجود هنا لازم يكون موجود هنا فكل link موجود + +455 +00:34:38,330 --> 00:34:42,870 +هنا موجود هنا خلاص العكس مش صحيح العكس غير صحيح ال + +456 +00:34:42,870 --> 00:34:45,330 +link اللي موجود هنا مش بالضرورة يكون موجود هنا هذه + +457 +00:34:45,330 --> 00:34:50,330 +subset هذه فئة جزئية من الفئة اللي هنا الفئة هذه + +458 +00:34:50,330 --> 00:34:55,110 +بنقيسها على ال nodesإنه ال notes اللي هنا جزء من + +459 +00:34:55,110 --> 00:34:58,290 +ال notes اللي هنا وبنقيصها كمان على مين على ال + +460 +00:34:58,290 --> 00:35:02,570 +connections على ال edges على ال links فكل link + +461 +00:35:02,570 --> 00:35:04,690 +موجود هنا المفروض إنه في الأصل كان موجود هنا + +462 +00:35:04,690 --> 00:35:12,330 +فبنقول إن هذا subset of g فهنا هناخد هاي subset + +463 +00:35:12,330 --> 00:35:16,910 +منها جزء منهامش بالضروري كلها، مش بالضروري كلها، + +464 +00:35:16,910 --> 00:35:20,250 +مدام جزء منها، كيف نقدر نقول إن هو جزء منها؟ بنمسك + +465 +00:35:20,250 --> 00:35:24,350 +ال vertices بتاعنا هل هما فعلا كل vertex موجودة + +466 +00:35:24,350 --> 00:35:27,970 +هنا موجودة هنا؟ موجودة طب هل كل link موجود هنا + +467 +00:35:27,970 --> 00:35:32,430 +فعلا موجود هنا؟ خلاص بإذن هذه ال H هي subset of G + +468 +00:35:36,900 --> 00:35:42,880 +Okay بالعكس ال union الاتحاد الاتحاد طبعا هيكون في + +469 +00:35:42,880 --> 00:35:45,700 +عندنا two graphs في عندنا graph number one graph + +470 +00:35:45,700 --> 00:35:50,060 +number two بدنا نجيب ال union او g1 union g2 of + +471 +00:35:50,060 --> 00:35:54,690 +two simple graphs g1 معرفينه على اساس ان هو v1اللي + +472 +00:35:54,690 --> 00:35:57,630 +هو عدد ال vertices بتاعونه أو ال set of vertices + +473 +00:35:57,630 --> 00:36:03,330 +بتاعونه وE1 اللي هو عدد ال edges بتاعونه طيب مع + +474 +00:36:03,330 --> 00:36:06,810 +مين هنعمل union؟ مع G2 اللي برضه له set of + +475 +00:36:06,810 --> 00:36:11,370 +vertices اسمها V2 ويله set of edges اسمها E2 + +476 +00:36:11,370 --> 00:36:14,950 +simply هتكوني graph جديد لgraph جديد هذا ايش اللي + +477 +00:36:14,950 --> 00:36:18,790 +بيميزه؟ بيميزه ان ال vertices بتاعونه عبارة عن V1 + +478 +00:36:18,790 --> 00:36:26,820 +union V2 و ال edges بتاعونه E1union اتنين فهنا هذي + +479 +00:36:26,820 --> 00:36:35,100 +هي ال V total وهنا ال E total للكل اذا رسمناهم + +480 +00:36:35,100 --> 00:36:38,660 +هدول مع هدول الاتنين وحطناهم مع بعض هتلاعنا ال + +481 +00:36:38,660 --> 00:36:41,840 +union تبعنا فهتلاقوه في الحالة اللي زي اللي عندنا + +482 +00:36:41,840 --> 00:36:46,500 +هنا هتكون بهذا الشكل الاتنينمع بعض يعني ارسموا هذا + +483 +00:36:46,500 --> 00:36:48,940 +الحال على ورقة شفاف و هذا الحال على ورقة شفاف و + +484 +00:36:48,940 --> 00:36:52,500 +اجعوهم مع بعض على بعض هيك ايش الشكل اللي هيطلع في + +485 +00:36:52,500 --> 00:36:55,720 +دهر الورقة الشفاف هو هذا ال union للكل مع بعضه + +486 +00:36:55,720 --> 00:36:57,300 +للكل مع بعضه + +487 +00:37:02,520 --> 00:37:07,820 +Okay هي خلصنا بعض أنواع .. بعض أنواع من مين من ال + +488 +00:37:07,820 --> 00:37:10,660 +graphs خلينا نشوف اللي هو كيف بقدر امثل ال graph و + +489 +00:37:10,660 --> 00:37:13,380 +احنا مثلناها قبل هيك ليش؟ لأنه احنا في النهاية + +490 +00:37:13,380 --> 00:37:16,140 +نتكلم عن ال graph ال graph عبارة عن إيش relation + +491 +00:37:16,140 --> 00:37:21,480 +أيام ال relation كيف كنا نمثل ال relation؟ كنا + +492 +00:37:21,480 --> 00:37:23,380 +نستخدم طرق تانية الشمعة + +493 +00:37:27,280 --> 00:37:32,500 +استخدمنا ال one zero matrix واستخدمنا ال directed + +494 +00:37:32,500 --> 00:37:35,520 +graph او ال diagraph متذكرين؟ طب احنا اصلا نشتغل + +495 +00:37:35,520 --> 00:37:39,340 +diagraph اساسا فمعنى ذلك التمثيل المتوقع انه بيسكن + +496 +00:37:39,340 --> 00:37:42,280 +باستخدام ال matrix استخدام matrix احنا فعليا + +497 +00:37:42,280 --> 00:37:46,720 +هنشتغل على ال matrix بطرق تانية واحدة ال adjacency + +498 +00:37:46,720 --> 00:37:50,840 +matrices و ال incidence matricesجابلهم هنتكلم بس + +499 +00:37:50,840 --> 00:37:54,620 +عن ال list هذه بسيطة جدا بنعمل قائمة بعدد ال + +500 +00:37:54,620 --> 00:37:57,660 +vertices وكل واحدة connected مع مين و بس فهذه + +501 +00:37:57,660 --> 00:38:02,120 +طريقة تمثيل ممكنة لل graph representations هناخد + +502 +00:38:02,120 --> 00:38:05,480 +تلت طرق بساطين جدا لإنه مرت أفكارهم علينا one zero + +503 +00:38:05,480 --> 00:38:07,980 +بحط one إذا كان ال relation موجودة zero إذا كان مش + +504 +00:38:07,980 --> 00:38:12,120 +موجودة فone بحطها إذا كان ال link موجود و zero إذا + +505 +00:38:12,120 --> 00:38:15,280 +ماكنش ال link موجود في الرسمة بس هنشوفها مراجعة + +506 +00:38:15,280 --> 00:38:17,560 +بالتفاصيل بعدين في جزئية تانية اللي هي ال graph + +507 +00:38:17,560 --> 00:38:21,310 +isomorphismIsomorphism اللي هي المشابهة هل هم + +508 +00:38:21,310 --> 00:38:23,950 +متنظرين ولا لأ الرسومات وهذه برضه من الحاجات اللي + +509 +00:38:23,950 --> 00:38:30,630 +كتير موجودة في ال IQ test او في ال intelligence + +510 +00:38:30,630 --> 00:38:33,650 +test + +511 +00:38:33,650 --> 00:38:37,530 +اللي بتعملوها عادة بيجيبوا الكراسمة معينة و بعدين + +512 +00:38:37,530 --> 00:38:40,030 +تحتها بيجيبوا مجموعة رسومات و بيقولوا هذا matching + +513 +00:38:40,030 --> 00:38:45,150 +مع مين ممكن يكون فيها مجموعة nodes بس ملوحين شوية + +514 +00:38:45,940 --> 00:38:49,540 +لففهم، عملهم، دورهم، محركهم تسعين درجة، مائة و + +515 +00:38:49,540 --> 00:38:53,660 +عشرين درجة، مغير، مظبط هنا الشطارة كيف تعرف أن هذا + +516 +00:38:53,660 --> 00:38:57,000 +هو مش شبه لهذا ال isomorphism هذا اللي هي التناظر + +517 +00:38:57,000 --> 00:39:00,740 +ممكن في النهاية الرسمة تكون مختلفة، شكلها تماما + +518 +00:39:00,740 --> 00:39:04,660 +مختلف، بس لأ هي نفس الرسمة بمعنى لو في two nodes + +519 +00:39:04,660 --> 00:39:08,560 +منهم، لفتوهم، هيطلع نفس الرسمة بنفس ال connections + +520 +00:39:08,560 --> 00:39:12,640 +بتاعتهم، هناخدها و هنتكلم عليهاإذا وصلنا إليها + +521 +00:39:12,640 --> 00:39:15,200 +هناخد بس شوية أفكار اللي هي عملية ال connections + +522 +00:39:15,200 --> 00:39:18,680 +عساس أنهي منها نحدد ال isomorphism موجودة أو لا + +523 +00:39:18,680 --> 00:39:23,280 +هنتكلم عن ال connection و بيكون خلصنا كل ما يخص ال + +524 +00:39:23,280 --> 00:39:31,400 +graph في شغلنا نبدأ بال representation أول شغل + +525 +00:39:31,400 --> 00:39:35,350 +اللي هي ال adjacency list بسيطة جداعندكوا graph + +526 +00:39:35,350 --> 00:39:39,470 +معين بتعمله representation مثله تمثيله مافيش أبساط + +527 +00:39:39,470 --> 00:39:45,450 +منه، ليش؟ جداش عدد ال notes تبعونه، رتبوهم عندكوا + +528 +00:39:45,450 --> 00:39:50,050 +A,B,C,D to F، فلس، A,B,C,D تمام، بنمسكهم هدى، + +529 +00:39:50,050 --> 00:39:52,810 +بنسميها vertex، ال column هدى بنسميه vertex في ال + +530 +00:39:52,810 --> 00:39:56,030 +list اللي عندنا ال list أو ال column التاني بنسميه + +531 +00:39:56,030 --> 00:40:01,830 +ال adjacent vertices كل اللي بنعمله، A هي إيه؟ هي + +532 +00:40:01,830 --> 00:40:07,070 +إيه؟ مجاورة مع مين؟ب و سي خلاص نكتب ب و سي انتهى + +533 +00:40:07,070 --> 00:40:16,050 +الكلام طيب ال b وين بي هذه بي لاحظوا مع a مع c مع + +534 +00:40:16,050 --> 00:40:23,590 +e مع f طيب ال d ايش + +535 +00:40:23,590 --> 00:40:27,830 +بتسميها هذه isolated isolated تمام isolated degree + +536 +00:40:27,830 --> 00:40:31,730 +بتاعة صفر فهذه مش متواصلة مع اي حد هذه zero فمدام + +537 +00:40:31,730 --> 00:40:38,490 +zeroزيرو فهي زيرو فعلا كويس سهل التوقع التمثيل + +538 +00:40:38,490 --> 00:40:42,070 +بالشكل هذا مافيش فيه اشي لاست لما تشوفوا adjacency + +539 +00:40:42,070 --> 00:40:45,770 +لاست لاست مافيش فيه اشي بس فتحطوا كل ال vertices + +540 +00:40:45,770 --> 00:40:52,370 +وكل واحدة مجاورة لمين وانتهى الكلام ال adjacency + +541 +00:40:52,370 --> 00:40:57,270 +لاست في حالة ال direct في حالة ال direct بنعملها + +542 +00:40:57,270 --> 00:41:02,550 +لل incident edges اذا في incident edges او لاكيف + +543 +00:41:02,550 --> 00:41:07,630 +يعني نفس الكلام بنحط مجموعة ال edges تبعوننا عفوا + +544 +00:41:07,630 --> 00:41:11,130 +ال vertices بتاعوننا اللي هو ال nodes و بنفترضهم + +545 +00:41:11,130 --> 00:41:14,970 +هدولة مين ال initial vertex هدولة ال initial + +546 +00:41:14,970 --> 00:41:19,730 +vertex بمعنى كل link طالع محسوب أما كل link داخل + +547 +00:41:19,730 --> 00:41:28,110 +لأ نمسك a و نمسكهم a هي ايه أكم link طالع بي على + +548 +00:41:28,110 --> 00:41:33,790 +بي و على دي و على ايه لحظوا فعلا بنحطهملحظوا هذا + +549 +00:41:33,790 --> 00:41:40,410 +ما حسبتش هذا بحسبش لإن أنا من الأول حاطبتها + +550 +00:41:40,410 --> 00:41:45,270 +initial vertex initial vertex مانحطهاش طيب لو + +551 +00:41:45,270 --> 00:41:51,670 +أخدنا B أخدنا B إيش اللي طالع منها؟ هاي واحد هاي + +552 +00:41:51,670 --> 00:41:57,030 +اتنين هدول؟ لأ هدول لأ طيب ففي الحالة هدا هيكون + +553 +00:41:57,030 --> 00:42:02,050 +عندي Bمن B طالع رايح لمين ل B؟ خلاص بنفط بي و رايح + +554 +00:42:02,050 --> 00:42:09,030 +التاني لمين ل D؟ هاي D طيب نمسك D؟ + +555 +00:42:09,030 --> 00:42:14,490 +Zero فبتظل فاقيةرغم ان هي في الى three lengths بس + +556 +00:42:14,490 --> 00:42:18,030 +ال links كله in in degree كلهم in degree لأ مش + +557 +00:42:18,030 --> 00:42:20,070 +محسوبة ل in degree انا هنا بتعامل معها عساس ان هي + +558 +00:42:20,070 --> 00:42:23,030 +تكون هي ال initial ماتكونش هي ال terminal هي ال + +559 +00:42:23,030 --> 00:42:26,790 +terminal اه ليش؟ بدليل ان هي وصفتها هي هي E هي E + +560 +00:42:26,790 --> 00:42:31,060 +في كمان E تانية اه المفروض في E تانيةع دي .. دي .. + +561 +00:42:31,060 --> 00:42:33,060 +دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي + +562 +00:42:33,060 --> 00:42:33,060 +.. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. + +563 +00:42:33,060 --> 00:42:34,680 +دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي + +564 +00:42:34,680 --> 00:42:39,200 +.. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. + +565 +00:42:39,200 --> 00:42:45,480 +دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي + +566 +00:42:45,480 --> 00:42:45,480 +.. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. + +567 +00:42:45,480 --> 00:42:45,480 +دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي + +568 +00:42:45,480 --> 00:42:45,480 +.. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. دي .. + +569 +00:42:45,480 --> 00:42:52,090 +دي .. دي .. دي .. دي .. دتمام هاي عملية التنفيذ في + +570 +00:42:52,090 --> 00:42:57,450 +حالة ال directed graph ناخد النوع التاني ال + +571 +00:42:57,450 --> 00:43:00,270 +adjacency matrices adjacency matrices اسمها + +572 +00:43:00,270 --> 00:43:02,670 +matrices خلاص معناه ان انا بتكلم عن matrix يعني في + +573 +00:43:02,670 --> 00:43:05,490 +النهاية هيكون في عندي رو و هيكون في عندي column + +574 +00:43:05,490 --> 00:43:08,610 +هاي ال matrix و هيكون في عندي رو و هيكون عندي + +575 +00:43:08,610 --> 00:43:14,820 +column و هيكون مجموعة عناصر I Jهجارة عن I J دائما + +576 +00:43:14,820 --> 00:43:22,180 +I هتكون لل ال raw ال raw هذا بنحط مين ال node هنحط + +577 +00:43:22,180 --> 00:43:24,580 +مجموعة ال nodes بتاعتنا كل ال nodes بتاعتكم + +578 +00:43:24,580 --> 00:43:31,140 +بترتبهم هنا كويس هنا ال adjacency معناته أنا بتكلم + +579 +00:43:31,140 --> 00:43:35,600 +عن ال node adjacent لمين ل node برضه فإذا برضه هنا + +580 +00:43:35,600 --> 00:43:40,850 +بنحط nodesبس احنا دايما نتطلع على المصطلح تبعنا + +581 +00:43:40,850 --> 00:43:43,810 +adjacency اه ال adjacency مع مين عادة ال adjacency + +582 +00:43:43,810 --> 00:43:48,330 +بنحط node مع node هل هم adjacent لبعض او لأ معنا + +583 +00:43:48,330 --> 00:43:51,290 +ذلك ان ال input بالنسبالي node و ال output هيكون + +584 +00:43:51,290 --> 00:43:54,450 +برضه node بنرطبهم هنا بنرطبهم هنا اذا والله هم + +585 +00:43:54,450 --> 00:43:58,410 +الاتنين adjacent لبعض بمعنى ان user link بينهم IJ + +586 +00:43:58,410 --> 00:44:07,100 +المقابلة لهم بنحطها واحدotherwise بنحطها zero خلاص + +587 +00:44:07,100 --> 00:44:13,380 +هاي طريقة التمثيل بتاعتنا مثلًا ناخد example بهذا + +588 +00:44:13,380 --> 00:44:19,620 +الشكل graph زي اللي احنا شايفينها هنا أكم + +589 +00:44:19,620 --> 00:44:25,080 +note في عندك؟ أربع هاي A,B,C وD ونفس الكلام هنا + +590 +00:44:25,080 --> 00:44:27,660 +برضه A,B,C وD + +591 +00:44:33,740 --> 00:44:40,220 +between a و a هل في أي self loop؟ لأ zero طيب هل + +592 +00:44:40,220 --> 00:44:45,440 +في relation between a و b؟ اه اه في طب a و c؟ اه + +593 +00:44:45,440 --> 00:44:54,310 +واحد a و d؟ one طيب بين b و aأه feeling طب بين b و + +594 +00:44:54,310 --> 00:45:00,470 +b نفسها طب b و c بي و دي فإذا فعلا a و d فقط و + +595 +00:45:00,470 --> 00:45:03,670 +بنكمل التمثيل طبعا طيب لأنه احنا بنتكلم عن + +596 +00:45:03,670 --> 00:45:10,570 +undirected لحظه لازم تكون symmetric بمعنى أن a,b + +597 +00:45:10,570 --> 00:45:20,530 +هي نفسها b,a صحيح ال b,a هي نفس a,b فلو اعملتوا ال + +598 +00:45:20,530 --> 00:45:23,390 +diagonal هنا هتلاقوا ان هما symmetric فانتين + +599 +00:45:23,390 --> 00:45:26,130 +هكونوا symmetric في الحالة بتاعتنا فهذه لازم + +600 +00:45:26,130 --> 00:45:28,230 +تاخدوا بالكم منها مدام ان انا بتكلم عن undirected + +601 +00:45:28,230 --> 00:45:31,710 +لازم تكون symmetric طيب اذا كانت نتكلم عن + +602 +00:45:31,710 --> 00:45:36,590 +multigraph، multigraph مانشتغلش على 01 matrix، + +603 +00:45:36,590 --> 00:45:40,840 +بنشتغل على natural matrixnatural matrix بمعنى انه + +604 +00:45:40,840 --> 00:45:44,700 +في عندنا عدد natural مستخدمه كده عدد العدد؟ هنا + +605 +00:45:44,700 --> 00:45:49,940 +بحكوا 1 عصر انه في relation لأ بحكوا 2 على عدد ال + +606 +00:45:49,940 --> 00:45:53,140 +paths الموجودة او عدد ال links الموجودة او عدد ال + +607 +00:45:53,140 --> 00:45:57,820 +links الموجودة for example لو + +608 +00:45:57,820 --> 00:46:03,320 +أخدنا شكل بهذا الشكل a,b,c,d برضه نفس الكلام هنعمل + +609 +00:46:03,320 --> 00:46:11,770 +a,b,c,d a,b,c,dالـ A و الـ A مافيش بينهم إشي طيب + +610 +00:46:11,770 --> 00:46:21,350 +خلينا نشوف ناخد مثلا ال C و ال D هاي C و D تلاتة + +611 +00:46:21,350 --> 00:46:23,710 +واحد اتنين تلاتة فبنكتبها تلاتة natural number + +612 +00:46:23,710 --> 00:46:27,910 +نشتغلش هنا zero one matrix لأ خلاص natural matrix + +613 +00:46:27,910 --> 00:46:30,830 +natural matrix ليش؟ لأنه بيصير بهمني أنا ال logic + +614 +00:46:30,830 --> 00:46:35,110 +بدي كده عدد ال links اللي موجودة بين ال two + +615 +00:46:35,110 --> 00:46:37,230 +vertices هدول اللي أنا بتكلم عنهم اللي هم ال C هنا + +616 +00:46:37,230 --> 00:46:44,320 +و Dأو D وC لأن نفس الكلام أنا ما زلت بشتغل + +617 +00:46:44,320 --> 00:46:47,600 +Undirected ما زلنا Undirected بمعنى أنه ما زلت + +618 +00:46:47,600 --> 00:46:53,360 +ملتزم بإيش Symmetric ما زلنا ملتزمين بدأ بتكلم عن + +619 +00:46:53,360 --> 00:46:56,280 +Undirected فهي لازم تطلع Symmetric اعملوا ال + +620 +00:46:56,280 --> 00:46:59,340 +diagonal تبعكم لو عكستوها هي هي هتبقى نفس ال + +621 +00:46:59,340 --> 00:47:03,400 +matrix نفس ال matrix على اعتبار أن احنا ما زلنا + +622 +00:47:03,400 --> 00:47:08,360 +Undirected okayالطريقة التالتة اللي هي ال + +623 +00:47:08,360 --> 00:47:11,880 +incidence matrix ال incidence matrix اه استنوا هي + +624 +00:47:11,880 --> 00:47:16,640 +matrix فهمنا بس incidence معناته يمكن يتغير + +625 +00:47:16,640 --> 00:47:20,040 +معاناها لو وجدت إشي إيش اللي هيتغير incidence هذه + +626 +00:47:20,040 --> 00:47:27,060 +بنطلقها على ال edge صحيح؟ مين اللي بيكون صادر عشان + +627 +00:47:27,060 --> 00:47:31,200 +يقول والله في إشي صادر في شعاع incident light مثلا + +628 +00:47:31,200 --> 00:47:36,780 +بدي يكون في عنده ال object و ال light نفسهمعناته + +629 +00:47:36,780 --> 00:47:41,000 +انا هنا بتكلم عن علاقة بين ال vertex و ال E مش بين + +630 +00:47:41,000 --> 00:47:44,380 +مش adjacency زي توي ال vertex مع ال vertex ثاني هم + +631 +00:47:44,380 --> 00:47:48,100 +متجاورة او لأ اختلف هنا ال relation اختلفت ال + +632 +00:47:48,100 --> 00:47:50,280 +relation اختلفت معناته انا لما بدي اجي امثل ال + +633 +00:47:50,280 --> 00:47:57,290 +matrix همثلها هنا ال vertices و هنا ال Eال edges + +634 +00:47:57,290 --> 00:48:01,530 +بتاعتنا ال edges بتاعتنا عشان نحدد هل وجد .. هل في + +635 +00:48:01,530 --> 00:48:08,430 +incidence between ال vertex و ال E ولا لأ هل ال E + +636 +00:48:08,430 --> 00:48:12,510 +هذه تعتبر incident من ال vertex هذه او لأ اذا + +637 +00:48:12,510 --> 00:48:17,790 +incident منها بحط قدامهم واحد فبنحطهم هنا E1 E2 E3 + +638 +00:48:17,790 --> 00:48:22,050 +E4 to E جد ما يطلع اللي هي E مثلا اللي هي + +639 +00:48:22,050 --> 00:48:28,040 +cardinality بتاعتهاهنا نفس الكلام نضع V1 V2 to VN + +640 +00:48:28,040 --> 00:48:37,760 +نشوف VN مثلا هل منها صدر E1 يعني هم متصلين ات بعض + +641 +00:48:37,760 --> 00:48:44,780 +هل ال VN تعتبر ال initial تبع ال E1 ولا ال + +642 +00:48:44,780 --> 00:48:49,550 +terminalإذا فعلا هي .. خلّيني أتكلم في البداية عن + +643 +00:48:49,550 --> 00:48:54,690 +ال undirected إذا فعلا ال VN هذه إما ال initial أو + +644 +00:48:54,690 --> 00:48:59,130 +ال vertical أو ال terminal بتاعة E واحد بنحط هنا + +645 +00:48:59,130 --> 00:49:06,950 +واحد otherwise 0 طيب متوقع أن كل E إلها بداية و + +646 +00:49:06,950 --> 00:49:09,990 +إلها نهاية معنا ذلك أنه أتوقع أن ال column تبح هذا + +647 +00:49:09,990 --> 00:49:14,410 +لو أمسكه هلاجي فيه two onesهيكون هنا مثلا في كمان + +648 +00:49:14,410 --> 00:49:21,210 +one معناه ذلك ان ال E1 ده بيوصل لي V2 مع VN صح؟ + +649 +00:49:21,210 --> 00:49:26,290 +نفترض ان الباقي zeros وين في ones؟ معناته E1 + +650 +00:49:26,290 --> 00:49:32,410 +connected او بيعمل connection between V2 و V .. + +651 +00:49:32,410 --> 00:49:37,630 +نفترض أربعة و V4 تمام؟ بناء عليه هنشوفها logged + +652 +00:49:37,630 --> 00:49:42,940 +كيف ممكنان .. ان مثل ال .. برضه ال .. ال + +653 +00:49:42,940 --> 00:49:45,540 +undirected graph اللي موجود عندنا ال undirected + +654 +00:49:45,540 --> 00:49:47,100 +graph اللي موجود عندنا + +655 +00:49:50,550 --> 00:49:53,670 +جايين لها الوجد برضه لأ انت هنا بتصير بتشتغليش بس + +656 +00:49:53,670 --> 00:49:59,550 +zero one بتصير تشتغلي natural زي تقول اذا اكتر من + +657 +00:49:59,550 --> 00:50:03,010 +path او يعني عندك multi graph مش انت بتسأل اعملت + +658 +00:50:03,010 --> 00:50:05,930 +graph لأ اذا عملت graph بتصير نستخدمش واحد نستخدم + +659 +00:50:05,930 --> 00:50:11,270 +اكتر نستخدم اكتر او انت يمكن طريقة تمثيلك تختلف + +660 +00:50:11,270 --> 00:50:14,630 +ليش طريقة تمثيلك تختلف لأنه اذا بدك تفترض هنا في + +661 +00:50:14,630 --> 00:50:17,470 +واحد تاني ممكن تقولي ان هو هذا سبعة + +662 +00:50:20,930 --> 00:50:27,130 +بصير E سبعة فهنا متزودين لكمان column صح ال column + +663 +00:50:27,130 --> 00:50:31,430 +هذا متفق مع مع اتنين يعني هيكون زي هذا هيكون واحد + +664 +00:50:31,430 --> 00:50:39,830 +صفر صفر واحد بين A B C D و هنا طبعا قولنا واحد + +665 +00:50:39,830 --> 00:50:44,270 +اتنين تلاتة اربع خمسة ستة فهي صار سبعة معانا هى + +666 +00:50:44,270 --> 00:50:48,350 +صار معانا سبعة okay + +667 +00:50:50,000 --> 00:50:52,760 +في الحلقة دي صارت نقدر نعمل التنفيذ تبعنا بس ناخد + +668 +00:50:52,760 --> 00:50:58,360 +بالنا أن ال rows تبعتنا عبارة عن ال vertices أو ال + +669 +00:50:58,360 --> 00:51:02,280 +nodes ال columns تبعتنا عبارة عن ال edges تبعتنا + +670 +00:51:02,280 --> 00:51:06,880 +أو ال legs أو ال legs okay رسمناهم بنشوف عند ال a + +671 +00:51:06,880 --> 00:51:09,060 +one + +672 +00:51:11,150 --> 00:51:15,530 +عند ال a مع ال one هل هما ال a تعتبر أحد الأطراف + +673 +00:51:15,530 --> 00:51:19,670 +ال end points بتاعة one؟ مظبوط معناته one طب هل ال + +674 +00:51:19,670 --> 00:51:24,290 +a تعتبر برضه أحد ال end nodes بتاعة ال link اتنين؟ + +675 +00:51:24,290 --> 00:51:30,070 +okay للتلاتة؟ لأ للاربعة؟ للخمسة؟ اه خمسة هي + +676 +00:51:30,070 --> 00:51:36,660 +الخمسة هي التلاتة وهي الخمسةستة بقيد كتير طيب + +677 +00:51:36,660 --> 00:51:40,760 +تعالوا نفحصها بطريقة مختلفة شوية احنا هنا امسكنا + +678 +00:51:40,760 --> 00:51:45,320 +row by row طب نمسكها column by column اتنين + +679 +00:51:45,320 --> 00:51:50,940 +connected بين ايش و ايش خلاص جدام ال a واحد و جدام + +680 +00:51:50,940 --> 00:51:54,480 +ال d واحد otherwise zeros لإن هو فعلا بيوصل اتنين + +681 +00:51:54,480 --> 00:52:00,280 +بقى طيب الستةself-loop معناته فقط مع نفسها مع ال C + +682 +00:52:00,280 --> 00:52:05,620 +هتلاقيه حتى هنا عبارة عن one واحد فقط بعرف ان هذا + +683 +00:52:05,620 --> 00:52:11,260 +self-loop أي اشي تاني بعرف انه وجد اربعة المفروض + +684 +00:52:11,260 --> 00:52:16,680 +بوصيه لي C مع دي طيب ستة او هذا واحد لحاله معناته + +685 +00:52:16,680 --> 00:52:20,360 +هذا self-loop مع ال C self-loop بنعرف ان هنا تتكلم + +686 +00:52:20,360 --> 00:52:23,460 +عن self-loop طيب لما يكون directed + +687 +00:52:26,380 --> 00:52:29,640 +بتتكلم هنا عن directed في الحالة هذه لأ بيصير + +688 +00:52:29,640 --> 00:52:38,600 +بتكون تمثلوا الشكل تبعكم فعليا ب two digits طيب زي + +689 +00:52:38,600 --> 00:52:43,260 +ما قلنا هنا ال incidence matrix اللي نقدر نمثلها + +690 +00:52:43,260 --> 00:52:49,480 +باستخدام اللي بنستعمل ال rowsvertices و ال columns + +691 +00:52:49,480 --> 00:52:55,120 +بنمثل فيهمين ال edges أو ال legs لو قلنا إنه بدنا + +692 +00:52:55,120 --> 00:52:58,000 +نشتغل على directed graph ال directed graph بصير + +693 +00:52:58,000 --> 00:53:02,540 +بدي two bits أنثلهم لكل E one بصير فعلا دي two + +694 +00:53:02,540 --> 00:53:07,040 +bits هنا في الحالة اللي عندنا هنا + +695 +00:53:16,280 --> 00:53:23,640 +فيه بيستخدموا تلاتة واحدة لل in واحدة لل out واحدة + +696 +00:53:23,640 --> 00:53:27,760 +لل self loop واحدة لل self loop وإن كان بنقدر + +697 +00:53:27,760 --> 00:53:31,500 +نمثلهم باتنين بس على اعتبار ان لو زهر عندكم ال in + +698 +00:53:31,500 --> 00:53:37,540 +one وال out one معناته self loop معناته هذا يعتبر + +699 +00:53:37,540 --> 00:53:43,750 +inلل بي و out لل بي برضه معناته منها إلها هذا + +700 +00:53:43,750 --> 00:53:47,610 +يعتبر self loop بتقدر تمثلها ولكن لأن عنوان الكتاب + +701 +00:53:47,610 --> 00:53:51,710 +كان بتتكلم عن two ones بيستخدمهم لل edges لل two + +702 +00:53:51,710 --> 00:53:54,270 +edges تبعوننا اللي هي ال in و ال out وفي one + +703 +00:53:54,270 --> 00:53:58,770 +مستخدم لها ال loop زي ما قلتلكوا أنا أتصور أنه لأ + +704 +00:53:58,770 --> 00:54:01,870 +باتنين بكافي جدا لأنه إذا كان اتفقوا one مع one + +705 +00:54:01,870 --> 00:54:04,670 +one one هذه معناته هذا self loop هذا بيحول في + +706 +00:54:04,670 --> 00:54:11,160 +الحالة هذه أصبح self loop تمامفبتقدروا تمثلوها بس + +707 +00:54:11,160 --> 00:54:14,880 +بتكونوا تزودوا عدد ال digits بتاعتكم عدد ال digits + +708 +00:54:14,880 --> 00:54:20,460 +بتاعتكم طيب ال isomorphism مدام عرفناها لوقت عملية + +709 +00:54:20,460 --> 00:54:25,480 +التمثيل بصير عملية ال isomorphism هذه المشابهة كيف + +710 +00:54:25,480 --> 00:54:29,560 +بدي أعرف أنهtwo graphs مش شبه بعض او لأ two graphs + +711 +00:54:29,560 --> 00:54:33,920 +عشان شبه بعض لازم في شواهد في الأول عناصر نتأكد + +712 +00:54:33,920 --> 00:54:37,080 +منها هل هي متساوية مع بعض ولا لأ قبل ما اقعد اقول + +713 +00:54:37,080 --> 00:54:40,040 +لأ طب انا بده اتخيل هذا لو اتحركت لو هذه لأ من غير + +714 +00:54:40,040 --> 00:54:43,920 +تخيلها بدون تخيلات او انه كيف لأ ال node هذي لو + +715 +00:54:43,920 --> 00:54:46,760 +حركناها هيك لأ لأ بدون اشيه كل اللي هتعملوه اول + +716 +00:54:46,760 --> 00:54:51,840 +شيء عدد ال nodes متساوي فبدنا نجمع نحط عشان اقول + +717 +00:54:51,840 --> 00:54:58,460 +G1 و G2 او G1 isomorphicto G2 مشابهة ومناظرة ل G2 + +718 +00:54:58,460 --> 00:55:02,180 +بدنا نشوف أول شغلة هل ال cardinality ل ال vertices + +719 +00:55:02,180 --> 00:55:06,360 +بتساوية بمعنى عدد ال nodes متساويين نعم بنيجي نفحص + +720 +00:55:06,360 --> 00:55:08,980 +لها الأولى أو الله فيها خمسة nodes طب التانية فيها + +721 +00:55:08,980 --> 00:55:12,200 +ستة خلاص stop وقف مش بيشاووا بعض خلاص انتهى من غير + +722 +00:55:12,200 --> 00:55:15,100 +ما تدوروا على اشي تاني و الله يطلعوا يشاووا بعض + +723 +00:55:15,100 --> 00:55:19,180 +بدنا نشوف عدد ال lengths عدد ال lengths بتاعتهم هل + +724 +00:55:19,180 --> 00:55:23,600 +بيشاووا بيساووا بعض او لأ طيب طلعوا يساووا بعض ال + +725 +00:55:23,600 --> 00:55:29,800 +degreenumber of vertices with degree n اذا كان ال + +726 +00:55:29,800 --> 00:55:32,340 +degree واحد اذا كان ال degree واحد اذا كان ال + +727 +00:55:32,340 --> 00:55:34,600 +degree واحد اذا كان ال degree واحد اذا كان ال + +728 +00:55:34,600 --> 00:55:37,200 +degree واحد اذا كان ال degree واحد اذا كان ال + +729 +00:55:37,200 --> 00:55:43,350 +degree واحد اذا كان ال degree واحدطب أكم واحدة من + +730 +00:55:43,350 --> 00:55:46,410 +ال vertices طبعا ال degree بتاعتها بتساوي اتنين + +731 +00:55:46,410 --> 00:55:49,810 +خلصنا الاتنين التلاتة لعندي بتصلوا لأكبر degree + +732 +00:55:49,810 --> 00:55:52,370 +ممكنة في ال nodes اللي موجودة عندكم طبعا أنتوا + +733 +00:55:52,370 --> 00:55:54,610 +بتواصلوا هتشوفوا أكبر degree ممكنة ممكن تطلع اتنين + +734 +00:55:54,610 --> 00:55:57,750 +أو تلاتة أو أربع مثلا بتعملوا check على كل اللي + +735 +00:55:57,750 --> 00:56:01,850 +أقل منها جدش عدد ال degrees هنا وجدش عدد ال + +736 +00:56:01,850 --> 00:56:04,670 +degrees هنا لكل degree من ال degrees جدش عدد ال + +737 +00:56:04,670 --> 00:56:07,170 +nodes اللي بتحقق ال degree يعني إذا واحدة منهم + +738 +00:56:07,170 --> 00:56:10,190 +اختلفت خلص ال stop وقفوا مش هتوصل ال stopمستحيل + +739 +00:56:10,190 --> 00:56:14,130 +يظبطوا أن يكونوا مشابه بعض، زبطوا خير وبركة، طيب + +740 +00:56:14,130 --> 00:56:18,790 +فإذا عدد ال degree degree n is the same in both + +741 +00:56:18,790 --> 00:56:21,890 +graphs، هذا برضه شرط ضروري لازم يتحقق، طيب for + +742 +00:56:21,890 --> 00:56:27,590 +every prepared sub graph G of one graph there is a + +743 +00:56:27,590 --> 00:56:30,790 +prepared sub graph of the other graph is + +744 +00:56:30,790 --> 00:56:37,030 +isomorphic to G، فإذا كان فيsub graph طلعناه من G + +745 +00:56:37,030 --> 00:56:40,650 +مشابه هو نفسه بالظبط مشابهه بقدر اطلع نفس ال sub + +746 +00:56:40,650 --> 00:56:43,490 +graph من ال graph التاني بقى نفسه هذا عنصر برضه + +747 +00:56:43,490 --> 00:56:47,030 +بقدر امثل فيه ان والله الاتنين ممكن يكونوا متشابين + +748 +00:56:47,030 --> 00:56:49,730 +بس لازم يتحققوا جميع العناصر احنا طبعا لما نيجي + +749 +00:56:49,730 --> 00:56:53,310 +نحقق هنحقق العنصر الأول والتاني اللي بنشتر عليهم + +750 +00:56:53,310 --> 00:56:56,450 +لأن ال sub graphمافي احتمالات كتيرة ال sub graph + +751 +00:56:56,450 --> 00:56:58,850 +ال sub graph اللي هي كتير احتمالات انه ممكن نطلع + +752 +00:56:58,850 --> 00:57:01,710 +sub graph يطلع من هنا ل هنا فحنعمل check على + +753 +00:57:01,710 --> 00:57:04,370 +التنتين هدولة و منهم ان أكد هل الكلام صحيح او لا + +754 +00:57:04,370 --> 00:57:09,410 +طيب مثال ال isomorphism example ناخد isomorphism + +755 +00:57:09,410 --> 00:57:13,210 +example هل ال two graphs هدولة isomorphic كل واحدة + +756 +00:57:13,210 --> 00:57:18,640 +منهم للتاني او لأ is isomorphicاعملولنا إعادة + +757 +00:57:18,640 --> 00:57:22,340 +تسميات يعني قولولنا اديها دي وين مكانها هنا طبعا + +758 +00:57:22,340 --> 00:57:24,960 +هنا اتغيرت طبعا واضح ان هنا اتغيرت الشكل هذا بعيد + +759 +00:57:24,960 --> 00:57:27,840 +تماما بتحس انه مالوش علاقة بالشكل التاني بس خليني + +760 +00:57:27,840 --> 00:57:35,140 +أديهم واحدة واحدة عدد ال vertices جدش هنا عندى ستة + +761 +00:57:35,140 --> 00:57:40,880 +جدش هناك ستة هاي أول شرط تحقق شرط التاني ال edges + +762 +00:57:40,880 --> 00:57:46,870 +واحدتلاتة اربعة خمسة ستة سبعة تمانية تسعة طب هنا + +763 +00:57:46,870 --> 00:57:49,730 +واحد اتنين تلاتة اربعة خمسة ستة سبعة تمانية تسعة + +764 +00:57:49,730 --> 00:57:53,450 +okay هاي عدينا من التاني التالت الشرط التالت ال + +765 +00:57:53,450 --> 00:57:58,050 +degree طيب بدنا نشوف في degree zero هنا او هنا + +766 +00:57:58,050 --> 00:58:01,370 +مافيش degree zero مافيش اي isolated node طيب ال + +767 +00:58:01,370 --> 00:58:06,030 +degree one مافيش اي واحدة bended صحيح ولا واحدة + +768 +00:58:06,030 --> 00:58:09,810 +معلقة طيب ال .. ال isolated عفوا ال degree اتنين + +769 +00:58:19,690 --> 00:58:25,830 +خلّينا نقول هدي G1 أو هدي G2 خلّينا نشوف هنا لأ + +770 +00:58:25,830 --> 00:58:30,490 +هدي ال degree أكبر أكبر هاي واحدة و هاي اتنين صار + +771 +00:58:30,490 --> 00:58:34,530 +ال graph الأول فيه اتنين طيب هنا هاي في واحدة و + +772 +00:58:34,530 --> 00:58:38,570 +هاي اتنين في إيش غيرهم؟ طيب معناته هنا في two + +773 +00:58:38,570 --> 00:58:42,130 +vertices ال degree تقعدهم اتنين اتنين تشابهوا طيب + +774 +00:58:42,130 --> 00:58:47,030 +تلاتة إذا ال degree بتساوي تلاتة هاي في عندي واحدة + +775 +00:58:48,480 --> 00:58:55,440 +و هاي كمان واحدة في غيرهم؟ فش فإذا هاي اتنين طيب + +776 +00:58:55,440 --> 00:59:01,520 +هنا هاي في واحدة و هاي واحدة هاي في هنا واحدة و + +777 +00:59:01,520 --> 00:59:07,740 +هنا في واحدة تمام تنتين طيب degree أربعة هنا هاي + +778 +00:59:07,740 --> 00:59:12,300 +في واحدة و هاي واحدة طيب في الرسمة التانية + +779 +00:59:15,900 --> 00:59:20,280 +كويس هاي اتنين طيب degree خامسة مافيش لا هنا ولا + +780 +00:59:20,280 --> 00:59:22,700 +هنا خلاص هي أكبر degree كانت الأربع واضح أنه + +781 +00:59:22,700 --> 00:59:26,660 +معناته في isomorphism مبدأيا في isomorphism لضال + +782 +00:59:26,660 --> 00:59:33,980 +مدام اتفقنا أن في isomorphism بدنا ان + +783 +00:59:33,980 --> 00:59:38,440 +ننجل المسميات هذه لهناك طبعا هتلاحظوا أنه مدام كله + +784 +00:59:38,440 --> 00:59:40,860 +كان اتنين اتنين اتنين اتنين في إمكانية لحالين + +785 +00:59:40,860 --> 00:59:45,100 +حقيقةفى ممكنية هنا لحلين لأنه symmetric الشكل + +786 +00:59:45,100 --> 00:59:52,060 +الشكل symmetric ممكن نحط D مكان F و F مكان D ممكن + +787 +00:59:52,060 --> 00:59:56,320 +تظبط يعني الوقت احنا هنجرب حل منهم و بقى مش متذكر + +788 +00:59:56,320 --> 00:59:58,860 +انا الحل اللى رأى حطه هناك بس احنا خلانا نحل واحد + +789 +00:59:58,860 --> 01:00:02,080 +منهم الاتنين هيطلعوا صح لو اختلفوا خلانا نبدأ + +790 +01:00:02,080 --> 01:00:05,480 +الدرجة اتنين مين فى هنا ال degree بتاع اتم اتنين + +791 +01:00:05,480 --> 01:00:11,550 +دى خلانا ناخد دى نحطها دىدي connected مع واحدة + +792 +01:00:11,550 --> 01:00:15,570 +degree أربعة و واحدة degree تلاتة، صحيح؟ طيب، مين + +793 +01:00:15,570 --> 01:00:22,210 +ال degree أربعة؟ ال B و مين ال degree تلاتة؟ ال A، + +794 +01:00:22,210 --> 01:00:27,470 +كويس التانية اللي هي ال F، برضه نفس الكلام، مع + +795 +01:00:27,470 --> 01:00:30,890 +واحدة تلاتة و واحدة اتنين، مين التلاتة كانت؟ ال C + +796 +01:00:30,890 --> 01:00:38,170 +تلاتة و ال Eالـ C تلاتة تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع + +797 +01:00:38,170 --> 01:00:39,050 +تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع + +798 +01:00:39,050 --> 01:00:39,950 +تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع + +799 +01:00:39,950 --> 01:00:41,650 +تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع + +800 +01:00:41,650 --> 01:00:41,830 +تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع + +801 +01:00:41,830 --> 01:00:49,950 +تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع تخضع + +802 +01:00:49,950 --> 01:00:55,150 +تخضع تهذا حل موجود و ممكن نشوف احنا ايش اللي كنا + +803 +01:00:55,150 --> 01:00:58,310 +حالينه برضه كانت دي اه دي كنا بدنا أشتغلنا برضه في + +804 +01:00:58,310 --> 01:01:00,730 +دي ممكن ال F على فكرة تبدو من ال F و تطلع معاك و + +805 +01:01:00,730 --> 01:01:04,430 +ماشية في الحالة هذه ممكن تظبط حالتنا لأن هي + +806 +01:01:04,430 --> 01:01:07,390 +symmetric اصلا الرسمة الرسمة symmetric لما جينا + +807 +01:01:07,390 --> 01:01:09,450 +نطلعنا ع ال degrees رجيناهم كلهم اثنين اثنين اثنين + +808 +01:01:09,450 --> 01:01:15,450 +اثنين كلهم متشابهات طيب فهتلاحظوا انه قدرنا نعمل + +809 +01:01:15,450 --> 01:01:18,090 +renaming لمين لقى الرسم طبعا طيب هي دي + +810 +01:01:23,710 --> 01:01:28,810 +نشوف عدد ال nodes الأول هنا خمسة و هناك خمسة مش + +811 +01:01:28,810 --> 01:01:34,490 +الحال عدد ال edges تبعتنا نتصور هنا the same + +812 +01:01:34,490 --> 01:01:40,310 +vertices بمش الحال طيب عدد ال edges برضه نفس العدد + +813 +01:01:40,310 --> 01:01:47,640 +نمسك ال degrees لو أخدنا degreeبساوة اتنين زيرو في + +814 +01:01:47,640 --> 01:01:51,860 +زيرو فش زيرو في واحد فش واحد طب نبدأ معناته في + +815 +01:01:51,860 --> 01:01:54,300 +اتنين طبعا اللي جابلها زيرو واحد ده دولة زيرو + +816 +01:01:54,300 --> 01:01:59,440 +مافيش شيء نبدأ ديجري اتنين خلينا نقول جي وان و هدي + +817 +01:01:59,440 --> 01:02:03,680 +جي دو نبدأ + +818 +01:02:03,680 --> 01:02:08,540 +ديجري اتنين هنا في عندى واحدة هد تلاتة تلاتة تلاتة + +819 +01:02:08,540 --> 01:02:13,440 +تلاتة هنا في عندى فقط نود واحدة هنا واحد اتنين + +820 +01:02:13,440 --> 01:02:17,180 +تلاتة تلاتة تلاتة تلاتةstop خلاص واجف مافيش دلوقت + +821 +01:02:17,180 --> 01:02:21,700 +أكمل not isomorphic فإذا كل واحدة منهم not + +822 +01:02:21,700 --> 01:02:24,760 +isomorphic للتانية not isomorphic لمين للتانية + +823 +01:02:24,760 --> 01:02:29,460 +لأنه مبدأيا degree اتنين كان في هنا عندي واحد و + +824 +01:02:29,460 --> 01:02:36,680 +هنا تلاتة واحد versus three بسوش بعض بسوش بعض تمام + +825 +01:02:44,640 --> 01:02:49,620 +و مع ذلك خلّيني أقول و مع ذلك .. ممكن أتخلص كل يوم + +826 +01:02:49,620 --> 01:02:58,600 +.. و مع ذلك لاحظوا أنه ال .. مش دايما بتظبط، مش + +827 +01:02:58,600 --> 01:03:01,660 +دايما بس الشروط هاد اللي حالها بتظبط، هادي بنسميها + +828 +01:03:01,660 --> 01:03:04,640 +necessary condition but not sufficient condition + +829 +01:03:05,840 --> 01:03:10,260 +بمعنى شروط ضرورية لازم تتحقق بس مش كافية ليست + +830 +01:03:10,260 --> 01:03:15,160 +كافية ليش مش مش كافية عشان هسبقلكوا شوية شوفوا ليش + +831 +01:03:15,160 --> 01:03:19,540 +الشكل هذا خلينا + +832 +01:03:19,540 --> 01:03:22,920 +نسبق شوية عشان نقول والله لأ معناته في جزئية صغيرة + +833 +01:03:22,920 --> 01:03:24,920 +بدنا نعمل test عليها و بدنا نخلصنا + +834 +01:03:27,910 --> 01:03:36,770 +لحظة 123456 123456 123456 123456 123456 123456 + +835 +01:03:36,770 --> 01:03:45,590 +123456 123456 123456 123456 123456 123456 123456 + +836 +01:03:45,590 --> 01:03:45,590 +123456 123456 123456 123456 123456 123456 123456 + +837 +01:03:45,590 --> 01:03:45,790 +123456 123456 123456 123456 123456 123456 123456 + +838 +01:03:45,790 --> 01:03:47,530 +123456 123456 123456 123456 123456 123456 123456 + +839 +01:03:47,530 --> 01:03:47,730 +123456 123456 123456 123456 123456 123456 123456 + +840 +01:03:47,730 --> 01:03:47,750 +123456 123456 123456 123456 123456 123456 123456 + +841 +01:03:47,750 --> 01:03:47,770 +123456 123456 123456 123456 123456 123456 123456 + +842 +01:03:47,770 --> 01:03:47,770 +123456 123456 123456 123456 123456 123456 123456 + +843 +01:03:47,770 --> 01:03:47,790 +123456 123456 123456 123456 123456 123456 123456 + +844 +01:03:47,790 --> 01:03:54,250 +123456 123456 123456 123456 + +845 +01:03:54,250 --> 01:03:58,460 +123معناة ان في اشي تاني لازم ناخد بالنا منه الشروط + +846 +01:03:58,460 --> 01:04:01,700 +اللي كنا بتتكلم عنها كانت ضرورية اه ضرورية بمعنى + +847 +01:04:01,700 --> 01:04:05,300 +انه لم .. لم تتحقق بقدر اطلع اطلع ال decision ان + +848 +01:04:05,300 --> 01:04:10,960 +هدول بيساويش بعض ولكن اذا تحققوا يمكن بقدر اقول + +849 +01:04:10,960 --> 01:04:14,000 +انه يمكن بيساوي بعضزي توي بقدر أقول إن هم أه يمكن + +850 +01:04:14,000 --> 01:04:17,260 +بيساوي بعض هنا هيتحققوا الشروط بس هدول هدول + +851 +01:04:17,260 --> 01:04:21,820 +بيساويش بعض هقول هذا ليست أزموفيكلا هذه إطلاقا طيب + +852 +01:04:21,820 --> 01:04:24,400 +ها إيش اللي بدنايا بدنا نشتغل شوية في ال + +853 +01:04:24,400 --> 01:04:27,660 +connectivity في ال connectivity هذه التواصلية + +854 +01:04:27,660 --> 01:04:31,120 +التواصلية الموضوع تبقى بسيط جدا من الأشكال اللي + +855 +01:04:31,120 --> 01:04:33,700 +عندنا هنا مين بقدر أقول إن ا�� graph ده connected + +856 +01:04:33,700 --> 01:04:37,350 +graphمين بقدر اقول منهم هدولة ال graph connected + +857 +01:04:37,350 --> 01:04:40,410 +graph ان كل ال points تبعته connected مع بعض + +858 +01:04:40,410 --> 01:04:45,790 +together فهدولة yes connected طب هده no واضح انه + +859 +01:04:45,790 --> 01:04:48,670 +في مفصول فهده مش connected بقدرش اقول ان هو + +860 +01:04:48,670 --> 01:04:53,290 +connected ال graph طب هده yes حتى لو بتطلع من C لل + +861 +01:04:53,290 --> 01:04:58,470 +E في path بمعنى كل نقطة مع اي نقطة تانية يوجد خط + +862 +01:04:58,470 --> 01:05:00,930 +بينهم يوجد path بينهم يوجد طريق بينهم يوجد + +863 +01:05:00,930 --> 01:05:06,140 +connection بينهمحتى لو مر ب other vertices الطيب + +864 +01:05:06,140 --> 01:05:12,500 +التالتة الرابعة لأ هدولة مش نقاط هدولة لو انهم + +865 +01:05:12,500 --> 01:05:16,260 +نقاط موجودة كان المفروض نحط node هنا بس هنا مافيش + +866 +01:05:16,260 --> 01:05:21,360 +node هنا لاوجد node فهد نوع هد منفصلين هدولة + +867 +01:05:21,360 --> 01:05:24,220 +بنسميهم component هدولة بنسميهم connected + +868 +01:05:24,220 --> 01:05:27,900 +components فإذا كل graph ممكن يكون يتكوّن من أكتر + +869 +01:05:27,900 --> 01:05:31,920 +من connected components واحدةأكتر than connected + +870 +01:05:31,920 --> 01:05:35,780 +components واحدة بمعنى أنه لو بالشكل هذا كله graph + +871 +01:05:35,780 --> 01:05:42,140 +واحد في أكم connected components أكم + +872 +01:05:42,140 --> 01:05:49,220 +connected components تلاتة ولا أربعة؟ هاي واحد، + +873 +01:05:49,220 --> 01:05:56,470 +هاي اتنين، هاي تلاتة، هاي أربعةفإذن واضح إنه في + +874 +01:05:56,470 --> 01:05:58,670 +عندنا ال components تبعتنا أو ال connected + +875 +01:05:58,670 --> 01:06:02,030 +components تبعتنا الجزء الأول هذا اللي هو a,b,c,d + +876 +01:06:02,030 --> 01:06:05,210 +هدول هي بيعملهم فقوس لحالهم هدول connected + +877 +01:06:05,210 --> 01:06:09,370 +component لحالهم طيب ال components تانية ال E + +878 +01:06:09,370 --> 01:06:14,820 +لحالها فما هي ال E لحالها و ال F ما زيهاهي ال F + +879 +01:06:14,820 --> 01:06:20,880 +برضه زيها طيب ال connected الأخيرة من I to J IGHJ + +880 +01:06:20,880 --> 01:06:24,200 +ففي عندي أربع components في الحالة .. في الحالة + +881 +01:06:24,200 --> 01:06:28,360 +هذه طيب في .. برضه لما يكون عندكوا بالشكل هذا + +882 +01:06:28,360 --> 01:06:34,840 +component ال G هذه بنسميها cut vertex بمعنى لو ان + +883 +01:06:34,840 --> 01:06:38,740 +عملنا removing هتفصل ال .. ال .. ال connected + +884 +01:06:38,740 --> 01:06:44,430 +component لأكتر من componentبتصير اكتر من two .. + +885 +01:06:44,430 --> 01:06:49,230 +يعني بتصير two او اكتر components فانت بتلاقي فيه + +886 +01:06:49,230 --> 01:06:54,930 +critical vertex لو انشالت بتفصل ال graph تبعكم + +887 +01:06:54,930 --> 01:06:58,390 +بيسميها cut vertex نفس الكلام فيه لل edges ال edge + +888 +01:06:58,390 --> 01:07:01,890 +لو كان .. بتفصل .. لو ال edge ده لو انفصلت لو غير + +889 +01:07:01,890 --> 01:07:06,110 +موجودة ال E .. ال D هتنفصل ال D هتفصل .. هتنفصل + +890 +01:07:06,110 --> 01:07:08,390 +لحالها طيب لو بهذا الشكل + +891 +01:07:11,500 --> 01:07:18,460 +مافيش هنا أي cut edge لأن أي واحد بنفصل مش هيأثر، + +892 +01:07:18,460 --> 01:07:22,040 +هتظل component واحدة بالنسبة لجزء هذا لحاله، هذا + +893 +01:07:22,040 --> 01:07:25,420 +هيك لحاله، أي واحدة منهم تنفصل، هتظل component + +894 +01:07:25,420 --> 01:07:31,000 +واحدة، صحيح؟ هي هي، okay و أي نقطة برضه هتنفصل، + +895 +01:07:31,000 --> 01:07:34,440 +باقى النقاط هتظل متصلة مع بعض، فإذا هنا مافيش لا + +896 +01:07:34,440 --> 01:07:40,130 +cut vertex ولا cut edge تمامفي هذا ال cut vertex + +897 +01:07:40,130 --> 01:07:42,770 +أو ال cut edge اللي هي بتعملنا separation او + +898 +01:07:42,770 --> 01:07:47,430 +separates one connected components او component + +899 +01:07:47,430 --> 01:07:53,370 +into two components if removed إذا كان انشالة + +900 +01:07:53,370 --> 01:07:57,310 +بتخلي ال one connected component تصير اكتر من one + +901 +01:07:57,310 --> 01:08:01,290 +او من اتنين او اكتر components اتنين او اكتر + +902 +01:08:01,290 --> 01:08:05,380 +componentsمصطلح تاني اللي هي ال weakly connected و + +903 +01:08:05,380 --> 01:08:07,960 +ال strongly connected weakly connected و ال + +904 +01:08:07,960 --> 01:08:11,680 +strongly connected عادة تستخدم في ال direct graph + +905 +01:08:11,680 --> 01:08:16,960 +في ال direct graph بمعنى إذا والله كل النقاط متصلة + +906 +01:08:16,960 --> 01:08:22,180 +مع بعض ولكن الاكتشاف بساعدنيش ان انا امشي بين اي + +907 +01:08:22,180 --> 01:08:26,340 +نقطة و التانية بنسميها weakly connected طيب إذا + +908 +01:08:26,340 --> 01:08:29,400 +واحدة منهم انفصلة تماما واضح ان هي not connected + +909 +01:08:29,400 --> 01:08:35,600 +أصلا بتكون connected أساساولكن إذا كان حتى بالأسهم + +910 +01:08:35,600 --> 01:08:38,960 +من أي نقطة لأي نقطة تانية بقدر أنشئ، من أي نقطة + +911 +01:08:38,960 --> 01:08:42,360 +لأي نقطة بقدر أروح، حسب الاتجاه، بنسميها strongly + +912 +01:08:42,360 --> 01:08:47,180 +connected هنا في الحالة اللي زي هذه، بدي أطلع من A + +913 +01:08:47,180 --> 01:08:47,940 +مثلا لل B + +914 +01:08:52,400 --> 01:08:56,080 +مافيش .. مضطر .. هو في connection ولكن اتجاهه مش + +915 +01:08:56,080 --> 01:09:00,060 +مظبوط اتجاهه بالعكس بنسميها انه لأ ماقدرش اقول ان + +916 +01:09:00,060 --> 01:09:02,800 +هو مافيش connection بس بقول weakly connected + +917 +01:09:02,800 --> 01:09:06,080 +بنسميها weakly connected طب حالة زي هذه بدي اروح + +918 +01:09:06,080 --> 01:09:09,860 +من A ل B طيب + +919 +01:09:09,860 --> 01:09:18,360 +بدي اروح من A ل C طب A ل D طب من B ل C طب + +920 +01:09:18,360 --> 01:09:25,230 +من ال .. ال B ل ال Dطب من دي لإيه؟ ففي طريق باشي + +921 +01:09:25,230 --> 01:09:28,550 +مع ال direct تبعنا مع الاتجاه تبعنا من أي نقطة و + +922 +01:09:28,550 --> 01:09:32,210 +أي نقطة تانيةفهنا بنسميها strongly connected + +923 +01:09:32,210 --> 01:09:35,950 +فواضحة تاني وجهة الفرق بين ال weakly connected و + +924 +01:09:35,950 --> 01:09:39,870 +ال strongly connected هذه في حالة انه as a + +925 +01:09:39,870 --> 01:09:44,250 +directed graph مافيش طريق ولكن لو نفسها تحولت ل + +926 +01:09:44,250 --> 01:09:48,050 +undirected بصير في طريق، بنسميها weakly، بنسميها + +927 +01:09:48,050 --> 01:09:51,730 +weakly، connection ولكن ضعيف، التانية لأ، + +928 +01:09:51,730 --> 01:09:56,510 +connection قوي، strongly connectedمعنى ذلك أنه + +929 +01:09:56,510 --> 01:09:59,330 +هنجد الحاجة التانية اللى بدى أشتغل عليها، بدنا + +930 +01:09:59,330 --> 01:10:03,890 +نشتغل على ال connection عشان نحدد هل هم isomorphic + +931 +01:10:03,890 --> 01:10:08,630 +ولا لا، إيش ال connection؟ إنه من أي نقطة عشان + +932 +01:10:08,630 --> 01:10:12,390 +أعمله و أرجع لنفس النقطة، جدش ال degree تبعتي، جدش + +933 +01:10:12,390 --> 01:10:16,630 +عدد ال points اللى أنا مرت عليهمجدش عدد ال points + +934 +01:10:16,630 --> 01:10:19,950 +اللي مرنا عليهم ال path تبعنا جدش حجمه جدش ال size + +935 +01:10:19,950 --> 01:10:24,010 +تبعه فهنا the number and size of connected + +936 +01:10:24,010 --> 01:10:27,950 +components connected components لما أقول والله بدي + +937 +01:10:27,950 --> 01:10:30,250 +أطلع من النقطة هذه و أرجع لتاني معناته ممكن أطلع + +938 +01:10:30,250 --> 01:10:36,250 +أشطر بهذا الشكلماجددش عدد ال .. اللي هي ال circle + +939 +01:10:36,250 --> 01:10:38,250 +تبعتنا او ال circuit بنتعمل circuit او .. او + +940 +01:10:38,250 --> 01:10:45,450 +circle ل individual terms او individual point + +941 +01:10:45,450 --> 01:10:51,050 +هتكون عندى واحد اتنين تلاتة اربعة اه معناه ذلك ان + +942 +01:10:51,050 --> 01:10:56,280 +في عندى نقطة ال connectivity بتاعتها اربعةأو ال + +943 +01:10:56,280 --> 01:10:59,300 +path تبعها أربعة طيب هل هنا هنا هنا نقطة فيها + +944 +01:10:59,300 --> 01:11:03,280 +أربعة في نقطة أربعة بس هل هي نفسها مرتبطة هنا + +945 +01:11:03,280 --> 01:11:08,040 +مرتبطة ممكن تكون مرتبطة بناء على ال condition اللي + +946 +01:11:08,040 --> 01:11:16,340 +احنا قلنا أكملوب هنا ال degree تبعته تلاتة مافيش + +947 +01:11:16,340 --> 01:11:19,660 +اي loop ال degree تبعته تلاتة صح طب هنا أكملوب في + +948 +01:11:19,660 --> 01:11:22,360 +ال degree تبعته تلاتة او يعني ال length تبعته + +949 +01:11:22,360 --> 01:11:24,900 +تلاتة ال size تبعته تلاتة فيه اتنين طب ليش مظهروش + +950 +01:11:24,900 --> 01:11:28,840 +هنامعناته مش .. مش .. مش isomorphic الاتنين + +951 +01:11:28,840 --> 01:11:34,880 +الاتنين مش isomorphic هي من النقطة هذه عشان + +952 +01:11:34,880 --> 01:11:38,520 +ارجعلها في عندي path واحد اتنين تلاتة هنا مافيش اي + +953 +01:11:38,520 --> 01:11:42,880 +نقطة برجعلها ب .. ب .. ب path ال size تبعه تلاتة + +954 +01:11:42,880 --> 01:11:49,440 +ويل فيه؟ + +955 +01:11:49,440 --> 01:11:53,910 +مش هتلاقواخلاص معناته not isomorphic رغم ان هي + +956 +01:11:53,910 --> 01:11:57,030 +حققت الشروط السابقة الشروط اللي بدأنا فيها كلها + +957 +01:11:57,030 --> 01:12:01,110 +كانت متحققة بس واضح انه لأ مش isomorphic زودنا بس + +958 +01:12:01,110 --> 01:12:04,570 +جزئية ال connectivity هذه ال connectivity اللي + +959 +01:12:04,570 --> 01:12:08,050 +زودناها الجزية بتاعتنا انه عشان يكون في connection + +960 +01:12:08,050 --> 01:12:13,510 +بين النقطة و نفسها النقطة لنفسها connected جدش ال + +961 +01:12:13,510 --> 01:12:16,770 +size تبع ال length تبعنا جدش ال size تبعنا واضح ان + +962 +01:12:16,770 --> 01:12:20,890 +هنا في تلاتة طيب هنا لو اتكلمنا عن الأربعة مثلا + +963 +01:12:22,330 --> 01:12:27,610 +أكمبث هنا أربعة؟ واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، + +964 +01:12:27,610 --> 01:12:29,810 +واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، + +965 +01:12:29,810 --> 01:12:30,850 +واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، + +966 +01:12:30,850 --> 01:12:32,850 +واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، + +967 +01:12:32,850 --> 01:12:35,930 +واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، + +968 +01:12:35,930 --> 01:12:37,470 +واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، + +969 +01:12:37,470 --> 01:12:40,370 +واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، + +970 +01:12:40,370 --> 01:12:40,370 +واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، + +971 +01:12:40,370 --> 01:12:41,070 +واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، + +972 +01:12:41,070 --> 01:12:49,090 +واحد، واحد، واحد + +973 +01:12:58,920 --> 01:13:03,140 +أحنا في الشرط + +974 +01:13:03,140 --> 01:13:06,700 +الأولان كنا بنقول ان عدد ال edges يساوي بعض بس هنا + +975 +01:13:06,700 --> 01:13:11,340 +لأ هنا صرنا بنحدد قداش طول مجموع ال edges عشان + +976 +01:13:11,340 --> 01:13:15,120 +ارجع لنفس النقطة عشان اعمل loop او اعمل circuit + +977 +01:13:16,090 --> 01:13:20,810 +عشان اعمل circuit جدش عدد ال edges اللي محتاجها + +978 +01:13:20,810 --> 01:13:24,770 +فواضح انه هنا كنت محتاج اعمل او اكمل loop بتلاتة + +979 +01:13:24,770 --> 01:13:27,330 +edges هنا ماكنش في إمكاني اعملها بتلاتة edges + +980 +01:13:27,330 --> 01:13:32,350 +فواضح انه هذه لأ مش مماثلة لها هذه بماثله انه كان + +981 +01:13:32,350 --> 01:13:35,190 +ممكن نفس ال characteristic اللي بقدر أطلحها من هنا + +982 +01:13:35,190 --> 01:13:38,130 +هي هي أطلحها من هنا بس هو هذا ماصارش فعليا هذا + +983 +01:13:38,130 --> 01:13:41,110 +ماحصلش معناه واضح ان هنا كان في تلاتة هناك ماكنش + +984 +01:13:41,110 --> 01:13:45,340 +في تلاتةفهيك بنقدر نقول أن هدول التنتين مش + +985 +01:13:45,340 --> 01:13:48,480 +isomorphism وبنان على هيك بنكون خلصنا ان شاء الله + +986 +01:13:48,480 --> 01:13:50,920 +محاضرتنا ل graphs و بنكون خلصنا مصاق ان شاء الله + +987 +01:13:50,920 --> 01:13:53,940 +طالع بنشوفكوا ان شاء الله في مصاقات أخرى و يعطيكوا + +988 +01:13:53,940 --> 01:13:55,860 +الصحة و العفو يا كل عاموا أنتوا بخير و ربنا يوفركم + +989 +01:13:55,860 --> 01:13:56,480 +في امتحاناتكم +