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Come si inventano formule matematiche? [/INST] Le persone vengono con formule in matematica in modi diversi. Alcune di esse sono elencate di seguito. **L'osservazione dei modelli.** I matematici spesso iniziano osservando modelli in dati o nel mondo fisico. Per esempio, possono vedere che l'area del cerchio è proporzionale al quadrato del suo raggio. Quando trovano il modello, possono cercare di trovare una formula matematica che lo descrive. **L'evoluzione delle ipotesi.** I matematici possono anche fare ipotesi su come tutto dovrebbe funzionare e poi cercare di provare o di confutare le loro ipotesi. Per esempio, possono supporre che ci sia una formula con cui calcolare l'area di qualsiasi triangolo. Poi possono cercare di trovare tale formula o dimostrare che tale formula non esiste. **L'uso delle formule esistenti. **L'uso delle stesse formule può a volte fare uso di formule esistenti per ottenere nuove. </s>