I misread your question, there is not a time dilation effect between the Earth's pole and equator. While pure circular motion should induce such dilation, the special relativistic and general relativistic contributions cancel out because the Earth buldges from centrifugal effects. Here's a more detailed overview I found from searching around:  
_URL_0_

-------

Below is a discussion between the differences of say circular motion in special relativity and circular motion from gravity:

Yes. The math is more complicated as there is an acceleration involved. Now since we're considering orbital motion due to gravity, there is general relativistic effects as well which come with even more complicated math.

So even in situations without significant gravity, like a clock in a centrifuge, special relativity will affect clocks and distances. Most famously we have Ehrenfest paradox which shows that spinning objects cannot be rigid:  
_URL_1_
මම ඔබේ ප්‍රශ්නය වැරදි ලෙස කියෙව්වා, පෘථිවි ධ්‍රැවය සහ සමකය අතර කාල විස්තාරණ බලපෑමක් නැත. පිරිසිදු චක්‍ර චලිතය එවැනි ප්‍රසාරණයක් ඇති කළ යුතු අතර, පෘථිවිය කේන්ද්‍රාපසාරී ආචරණවලින් ඝට්ටනය වන බැවින් විශේෂ සාපේක්ෂතාවාදී සහ සාමාන්‍ය සාපේක්ෂතාවාදී දායකත්වය අවලංගු වේ. මෙන්න මම අවට සෙවීමෙන් සොයාගත් වඩාත් සවිස්තරාත්මක දළ විශ්ලේෂණයක්: _URL_0_ ------- පහත දැක්වෙන්නේ විශේෂ සාපේක්ෂතාවාදයේ චක්‍රලේඛ චලිතය සහ ගුරුත්වාකර්ෂණයෙන් චක්‍ර චලිතය යන වෙනස අතර සාකච්ඡාවකි: ඔව්. ත්වරණයක් ඇති බැවින් ගණිතය වඩාත් සංකීර්ණ වේ. දැන් අපි ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් කක්ෂීය චලිතය සලකා බලන බැවින්, ඊටත් වඩා සංකීර්ණ ගණිතය සමඟ එන සාමාන්‍ය සාපේක්ෂතාවාදී බලපෑම් ද ඇත. එබැවින් සැලකිය යුතු ගුරුත්වාකර්ෂණයක් නොමැති අවස්ථාවන්හිදී පවා, කේන්ද්රාපසාරී ඔරලෝසුවක් වැනි, විශේෂ සාපේක්ෂතාවාදය ඔරලෝසු සහ දුර ප්රමාණයට බලපානු ඇත. වඩාත් ප්‍රසිද්ධ ලෙස අපට Ehrenfest විරුද්ධාභාසය ඇති අතර එය කැරකෙන වස්තූන් දෘඩ විය නොහැකි බව පෙන්වයි: _URL_1_