It's a way of describing very big numbers using repeated exponentiation.

a↑b is the same as writing a^b. 4↑3 = 4^3 = 64.

Now it gets complicated. a↑↑b is the same as writing a↑(a↑(...a↑)) so that you have b amounts of a's, which as the same as writing a^a^a^... so that you have b amount of a's in that stack. So 4↑↑3 becomes 4↑4↑4 or 4^4^4 or 4^256. That number is equal to 13407807929942597099574024998205846127479365820592393377723561443721764030073546976801874298166903427690031858186486050853753882811946569946433649006084096. You can see how this is useful for large numbers already. That number 155 digits long.

This pattern repeats as you add more arrows. a↑↑↑b is the same as writing a↑↑(a↑↑(...a↑↑)) so you have b amount of a's. So 4↑↑↑3 becomes 4↑↑(4↑↑(4↑↑))). This means you have 4^4^4^4... so that you have 4↑↑3 (or 4^26 or that giant number above) 4s in that stack.

**Edit for a simpler way of looking at it** 

In the same way multiplication is repeated addition (4×3 is the same as 4+4+4)  &  exponentiation is repeated multiplication (4^3 is the same as 4×4×4), up arrow notation is repeated exponentiation (4↑↑3 is the same as 4^4^4 ).
එය පුනරාවර්තන ඝාතන භාවිතයෙන් ඉතා විශාල සංඛ්‍යා විස්තර කිරීමේ ක්‍රමයකි. a↑b යනු a^b ලිවීමට සමාන වේ. 4↑3 = 4^3 = 64. දැන් එය සංකීර්ණ වේ. a↑↑b යනු a↑(a↑(...a↑)) ලිවීමට සමාන වන අතර එමඟින් ඔබට a හි b ප්‍රමාණයන් ඇත, එය a^a^a^ ලිවීමට සමාන වේ. b එම තොගයේ ඇති a ප්‍රමාණය. එබැවින් 4↑↑3 4↑4↑4 හෝ 4^4^4 හෝ 4^256 බවට පත්වේ. එම අංකය සමාන වේ 13407807929942597099574024998205846127479365820592393377723561443721764030073546976801876268018762018 86050853753882811946569946433649006084096. මෙය දැනටමත් විශාල සංඛ්‍යා සඳහා ප්‍රයෝජනවත් වන ආකාරය ඔබට දැක ගත හැකිය. එම අංකය ඉලක්කම් 155ක් දිගයි. ඔබ තවත් ඊතල එකතු කරන විට මෙම රටාව පුනරාවර්තනය වේ. a↑↑↑b යනු a↑↑(a↑↑(...a↑↑)) ලිවීමට සමාන බැවින් ඔබට a හි b ප්‍රමාණය ඇත. එබැවින් 4↑↑↑3 4↑↑(4↑↑(4↑↑))) බවට පත්වේ. මෙයින් අදහස් වන්නේ ඔබ සතුව 4^4^4^4... එවිට ඔබට එම තොගයේ 4↑↑3 (හෝ ඉහත 4^26 හෝ එම යෝධ අංකය) 4ක් ඇති බවයි. **එය දෙස බැලීමේ සරල ක්‍රමයක් සඳහා සංස්කරණය කරන්න** ඒ ආකාරයෙන්ම ගුණ කිරීම නැවත නැවත එකතු කිරීම (4×3 යනු 4+4+4 ට සමාන වේ) සහ විස්තාරණය නැවත නැවත ගුණ කිරීම (4^3 යනු 4× ට සමාන වේ 4×4), උඩ ඊතල අංකනය නැවත නැවත ඝාතන වේ (4↑↑3 4^4^4 ට සමාන වේ).