An area under a function is the definition of an integral.

Or think of it this way: you have a height of a function on a graph. The slope of the function indicates if the height is getting bigger or smaller. Ex: if your function is a line with positive (upwards) slope that means the height is getting bigger as you move along the line. If downward (negative) the height is shrinking.

So graphically, that proves the formal definition of a derivative -- the rate at which something changes. Velocity is the rate at which displacement changes. So if you tried to indicate displacement as an area, the function bounding the top of it would be its rate of change, and therefore its velocity. Some examples:

If velocity = 1 m/s, then every second the displacement is 1 meter. If you only analyzed the displacement for 5 seconds -- from time 0 to time 5, the height of the velocity function would be 1 the whole time. But the width would be 5, and you know that 1 m/s * 5 sec = 5m. Graphically, the area under V from t0 to t5 is 1x5 which also = 5.

If velocity as a function is equal to 2t, that means that it's 0 at t0, 2 m/s at 1 sec, 4 m/s at 2 sec, etc. So the object is getting faster, which means during each second it moves more than in the previous second. Intuitively the displacement (height) should increase each second. In other words, it would look like a triangle, exactly the shape under the V graph.
ශ්‍රිතයක් යටතේ ඇති ප්‍රදේශයක් යනු අනුකලයක නිර්වචනයයි. නැතහොත් එය මෙසේ සිතන්න: ඔබට ප්‍රස්ථාරයක ශ්‍රිතයක උසක් ඇත. ශ්‍රිතයේ බෑවුම පෙන්නුම් කරන්නේ උස වැඩි වන්නේද කුඩා වන්නේද යන්නයි. උදා: ඔබේ කාර්යය ධනාත්මක (ඉහළට) බෑවුමක් සහිත රේඛාවක් නම්, එයින් අදහස් වන්නේ ඔබ රේඛාව දිගේ ගමන් කරන විට උස විශාල වන බවයි. පහළට (සෘණ) නම් උස හැකිලෙමින් පවතී. එබැවින් ප්‍රස්ථාරිකව, එය ව්‍යුත්පන්නයක විධිමත් නිර්වචනය ඔප්පු කරයි -- යමක් වෙනස් වන අනුපාතය. ප්‍රවේගය යනු විස්ථාපනය වෙනස් වන වේගයයි. එබැවින් ඔබ ප්‍රදේශයක් ලෙස විස්ථාපනය දැක්වීමට උත්සාහ කළේ නම්, එහි ඉහළට මායිම් කරන ශ්‍රිතය එහි වෙනස් වීමේ අනුපාතය වන අතර එම නිසා එහි ප්‍රවේගය වේ. සමහර උදාහරණ: ප්‍රවේගය = 1 m/s නම්, සෑම තත්පරයකටම විස්ථාපනය මීටර් 1 කි. ඔබ විස්ථාපනය තත්පර 5ක් සඳහා පමණක් විශ්ලේෂණය කළේ නම් -- වරින් වර 0 සිට 5 දක්වා, ප්‍රවේග ශ්‍රිතයේ උස මුළු කාලයම 1 වේ. නමුත් පළල 5 වනු ඇත, ඔබ දන්නවා 1 m/s * තත්පර 5 = 5m. ප්‍රස්ථාර වශයෙන්, t0 සිට t5 දක්වා V යටතේ ඇති ප්‍රදේශය 1x5 වන අතර එය ද = 5. ශ්‍රිතයක් ලෙස ප්‍රවේගය 2t ට සමාන නම්, එයින් අදහස් වන්නේ එය t0 ට 0, තත්පර 1 ට 2 m/s, තත්පර 2 ට 4 m/s , ආදිය. එබැවින් වස්තුව වේගවත් වේ, එනම් සෑම තත්පරයකම එය පෙර තත්පරයට වඩා චලනය වේ. බුද්ධිමය වශයෙන් විස්ථාපනය (උස) සෑම තත්පරයකම වැඩි විය යුතුය. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, එය හරියටම V ප්‍රස්ථාරය යටතේ ඇති හැඩය ත්‍රිකෝණයක් ලෙස පෙනෙනු ඇත.