First of all Israel officially came into existence in 1948 when David Ben Gurion declared the birth of the country. 

Now to actually address your question. It is hard to get a perfect answer when it comes to this as the idea of an Israeli national identity is closely tied to the idea of a Jewish identity. The belief that Jews should have a Jewish country, not necessarily in Israel, is called Zionism which began to gain traction in the late 1800s. As Jews faced increasingly more difficulties as a result of their religion in Eastern Europe a call arose for the creation of an independent state for the Jewish people. Famous Zionists including Theodor Herzl, Ahad Haam, and A.D. Gordon began popularizing different branches of Zionism in the late 19th and early 20th centuries, drumming up support among Jews across the world and about the same time the first groups of Jews came to Israel to settle.

Early Zionists most likely did not see themselves as Israelis simply because they weren't, they saw the creation of the State of Israel as a manifestation of a Jewish goal, even though they did not have the support of even close to the entirety of the Jewish community. Zionists thought of themselves simply as Jews. However certain Zionists, like Ahad Haam, believed that the idea of an Israeli national identity grew from a Jewish national identity. You actually ask two different questions in this post, 1. Was there a strong national identity for Israel before it was formed in 1948? Yes however that national identity was a Jewish national identity not an Israeli, it was the idea that Jews should have a country. 2. Was there an Israeli national identity before Israel was formed in 1948? No, prior to the creation of the state of Israel the Zionists saw themselves primarily as Jews not as Israelis. The whole concept of an Israeli national identity has grown out of the existence of the country over time.

Today there exists a divide between Israelis and Jews in the rest of the world, however the original Zionists were much like American Jews today. They were natives of a country that was not Jewish, and their movement to Palestine changed that but they clung to the idea that no matter where they came from they were Jewish. The modern world is a very different place and if you have any more questions or want clarification on something more specific feel free to ask.
පළමුවෙන්ම ඊශ්‍රායලය නිල වශයෙන් ආරම්භ වූයේ 1948 දී ඩේවිඩ් බෙන් ගුරියන් රටේ උපත ප්‍රකාශ කිරීමත් සමඟ ය. දැන් ඇත්තටම ඔබේ ප්‍රශ්නය විසඳන්න. ඊශ්‍රායල ජාතික අනන්‍යතාවය පිළිබඳ අදහස යුදෙව් අනන්‍යතාවයක් පිළිබඳ අදහස සමඟ සමීපව බැඳී ඇති බැවින් මේ සම්බන්ධයෙන් පරිපූර්ණ පිළිතුරක් ලබා ගැනීම දුෂ්කර ය. ඊශ්‍රායලයේ අවශ්‍ය නොවන පරිදි යුදෙව්වන්ට යුදෙව් රටක් තිබිය යුතුය යන විශ්වාසය 1800 ගණන්වල අගභාගයේදී කම්පනය වීමට පටන් ගත් සියොන්වාදය ලෙස හැඳින්වේ. නැගෙනහිර යුරෝපයේ ඔවුන්ගේ ආගමේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස යුදෙව්වන් වඩ වඩාත් දුෂ්කරතාවන්ට මුහුණ දුන් විට යුදෙව් ජනතාව සඳහා ස්වාධීන රාජ්‍යයක් නිර්මාණය කිරීම සඳහා කැඳවීමක් පැන නැගුනි. Theodor Herzl, Ahad Haam සහ AD Gordon ඇතුළු ප්‍රසිද්ධ සියොන්වාදීන් 19 වැනි සියවසේ අගභාගයේ සහ 20 වැනි සියවසේ මුල් භාගයේදී සියොන්වාදයේ විවිධ ශාඛාවන් ප්‍රචලිත කිරීමට පටන් ගත් අතර, ලොව පුරා සිටින යුදෙව්වන් අතර බෙර ගසමින් ප්‍රථම යුදෙව් කණ්ඩායම් ඊශ්‍රායලයට පදිංචියට පැමිණියේය. . මුල් සියොන්වාදීන් බොහෝ දුරට තමන් ඊශ්‍රායල ජාතිකයන් ලෙස නොදැක්කේ ඔවුන් එසේ නොවූ පමණින්, ඊශ්‍රායල් රාජ්‍යය නිර්මාණය කිරීම යුදෙව් ඉලක්කයක ප්‍රකාශනයක් ලෙස ඔවුන් දුටුවේය, නමුත් ඔවුන්ට සමස්තයක් වශයෙන් පවා සහයෝගය නොලැබුණි. යුදෙව් ප්රජාව. සියොන්වාදීන් තමන් හුදෙක් යුදෙව්වන් ලෙස සිතූහ. කෙසේ වෙතත් Ahad Haam වැනි ඇතැම් සියොන්වාදීන් විශ්වාස කළේ ඊශ්‍රායල ජාතික අනන්‍යතාවයක් පිළිබඳ අදහස යුදෙව් ජාතික අනන්‍යතාවයකින් වර්ධනය වූ බවයි. ඔබ ඇත්තටම මෙම පෝස්ටුවෙන් විවිධ ප්‍රශ්න දෙකක් අසයි, 1. 1948 දී ඊශ්‍රායලය පිහිටුවීමට පෙර එයට ප්‍රබල ජාතික අනන්‍යතාවයක් තිබුණේද? ඔව් කෙසේ වෙතත් එම ජාතික අනන්‍යතාවය යුදෙව් ජාතික අනන්‍යතාවයක් වූ අතර එය ඊශ්‍රායලයක් නොව යුදෙව්වන්ට රටක් තිබිය යුතුය යන අදහස විය. 2. 1948 දී ඊශ්‍රායලය පිහිටුවීමට පෙර ඊශ්‍රායල ජාතික අනන්‍යතාවයක් තිබුණේද? නැත, ඊශ්‍රායල රාජ්‍යය බිහිවීමට පෙර සියොන්වාදීන් තමන්ව මූලික වශයෙන් දුටුවේ ඊශ්‍රායල ජාතිකයන් ලෙස නොව යුදෙව්වන් ලෙසය. ඊශ්‍රායල ජාතික අනන්‍යතාවය පිළිබඳ සමස්ත සංකල්පය කාලයත් සමඟ රටෙහි පැවැත්මෙන් වර්ධනය වී ඇත. අද ලෝකයේ සෙසු රටවල ඊශ්‍රායෙල්වරුන් සහ යුදෙව්වන් අතර භේදයක් පවතී, කෙසේ වෙතත් මුල් සියොන්වාදීන් අද ඇමරිකානු යුදෙව්වන් මෙන් විය. ඔවුන් යුදෙව් නොවන රටක ස්වදේශිකයන් වූ අතර, පලස්තීනයට ඔවුන්ගේ සංක්‍රමණය එය වෙනස් කළ නමුත් ඔවුන් කොතැනින් පැමිණියද ඔවුන් යුදෙව්වන් යන අදහසට ඇලී සිටියහ. නවීන ලෝකය ඉතා වෙනස් ස්ථානයක් වන අතර ඔබට තවත් ප්‍රශ්න ඇත්නම් හෝ වඩාත් නිශ්චිත දෙයක් පිළිබඳව පැහැදිලි කිරීමක් අවශ්‍ය නම් අසන්න.