A Faraday cage works because the electrons in the cage respond to an external electric field and re-arrange themselves naturally to create an equal and opposite field.

Hypothetically, if you had a large enough externally applied field that all the free electrons moving from one side to the other does not produce a large enough counter-field then your Faraday cage would fail to block it. However, my feeling is such a strength of field would be very unrealistic.
ෆැරඩේ කූඩුවක් ක්‍රියා කරන්නේ කූඩුවේ ඇති ඉලෙක්ට්‍රෝන බාහිර විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයකට ප්‍රතිචාර දක්වන අතර සමාන හා ප්‍රතිවිරුද්ධ ක්ෂේත්‍රයක් නිර්මාණය කිරීම සඳහා ස්වභාවිකව නැවත සකස් වන බැවිනි. උපකල්පිත ලෙස, ඔබට ප්‍රමාණවත් තරම් විශාල බාහිරව යෙදෙන ක්ෂේත්‍රයක් තිබුනේ නම්, එක් පැත්තක සිට අනෙක් පැත්තට ගමන් කරන සියලුම නිදහස් ඉලෙක්ට්‍රෝන ප්‍රමාණවත් තරම් විශාල ප්‍රති-ක්ෂේත්‍රයක් නිපදවන්නේ නැත එවිට ඔබේ ෆැරඩේ කූඩුව එය අවහිර කිරීමට අසමත් වනු ඇත. කෙසේ වෙතත්, මගේ හැඟීම නම් ක්ෂේත්‍රයේ එවැනි ශක්තියක් ඉතා යථාර්ථවාදී නොවන බවයි.