I can tell you how bleach works on some types of stains.  So some Compounds have color because of the molecule is a conjugated system. Meaning that more than 8 groups of alternating double then single bonds in a row all share electrons. When light hits this conjugated system it absorbs then releases energy that we see in the visible spectrum. Bleach comes in and breaks  double bond(s) in this system making them single bonds.   This breaks the conjugated system up either completely or into smaller conjugated systems. So  for example, where you had 8 groups of alternating double then single bonds you now have 2 conjugated systems of  4 groups which emit light in the ultraviolet spectrum and it’s not visible, BUT the stain is still there, you just can’t see it.
I suspect the stains are hard to remove because intermolecular forces between the stain maker to the fabric. 
සමහර වර්ගයේ පැල්ලම් මත බ්ලීච් ක්රියා කරන ආකාරය මට ඔබට කියන්න පුළුවන්. එබැවින් අණු සංයෝජන පද්ධතියක් නිසා සමහර සංයෝගවල වර්ණය ඇත. ඉන් අදහස් වන්නේ පේළියක ඇති ප්‍රත්‍යාවර්ත ද්විත්ව පසුව තනි බන්ධන කාණ්ඩ 8කට වඩා ඉලෙක්ට්‍රෝන බෙදා ගන්නා බවයි. ආලෝකය මෙම සංයෝජන පද්ධතියට පහර දෙන විට එය අවශෝෂණය කර පසුව දෘශ්‍ය වර්ණාවලියේ අපට පෙනෙන ශක්තිය මුදා හරියි. බ්ලීච් පැමිණ මෙම පද්ධතියේ ද්විත්ව බන්ධන(ය) බිඳ දමා ඒවා තනි බන්ධන බවට පත් කරයි. මෙය සංයෝජන පද්ධතිය සම්පූර්ණයෙන් හෝ කුඩා සංයෝජන පද්ධතිවලට කැඩී යයි. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබට ප්‍රත්‍යාවර්ත ද්විත්ව පසුව තනි බන්ධන කාණ්ඩ 8ක් තිබූ තැන ඔබට දැන් පාරජම්බුල වර්ණාවලියේ ආලෝකය විහිදුවන කණ්ඩායම් 4ක සංයෝජන පද්ධති 2ක් ඇති අතර එය නොපෙනේ, නමුත් පැල්ලම තවමත් පවතී, ඔබට එය නොපෙනේ. . රෙදි වලට පැල්ලම් සාදන්නා අතර අන්තර් අණුක බලවේග නිසා පැල්ලම් ඉවත් කිරීමට අපහසු බව මම සැක කරමි. 