First off the Higgs field is as real a field as any other field and was predicted  in the 60's. As to whether particles or fields are fundamental or mathematical tools, that is really a philosophical question. 
ප්‍රථමයෙන් හිග්ස් පිටිය වෙනත් ඕනෑම ක්ෂේත්‍රයක් මෙන් සැබෑ ක්ෂේත්‍රයක් වන අතර එය 60 දශකයේ අනාවැකි පළ විය. අංශු හෝ ක්ෂේත්‍ර මූලික හෝ ගණිතමය මෙවලම් ද යන්න සම්බන්ධයෙන්, එය සැබවින්ම දාර්ශනික ප්‍රශ්නයකි. 