This is actually a pretty complicated question. In special relativity, for inertial frames, the speed of light is a pure global constant. In general relativity, the issue becomes more muddled, here's what Einstein said about it:  

 >  "... according to the general theory of relativity, the law of the constancy of the velocity of light in vacuo, which constitutes one of the two fundamental assumptions in the special theory of relativity [...] cannot claim any unlimited validity.  A curvature of rays of light can only take place when the velocity of propagation of light varies with position."

In essence, the speed of light constancy rule requires that you remain in an inertial frame, which involves two situations: Free falling into a gravitational source (ignorant non uniform, tidal effects) and being sufficiently far from any source of gravity thus replicating special relativity. The basic reason for this is in special relativity, Lorentz transformations take on a global usage, but on general relativity, you can only do these *locally* and as a result your speed of light measurement is only necessarily *c* when the light is near you.

Edit: Here's some resource on the topic:  
_URL_1_  
_URL_0_
මෙය ඇත්තෙන්ම තරමක් සංකීර්ණ ප්‍රශ්නයකි. විශේෂ සාපේක්ෂතාවාදයේ දී, අවස්ථිති රාමු සඳහා, ආලෝකයේ වේගය පිරිසිදු ගෝලීය නියතයකි. සාමාන්‍ය සාපේක්ෂතාවාදයේ දී, ප්‍රශ්නය අවුල් සහගත වේ, මෙන්න අයින්ස්ටයින් ඒ ගැන පැවසූ දේ: &gt; &quot;... සාමාන්‍ය සාපේක්ෂතාවාදයට අනුව, රික්තකයේ ආලෝකයේ ප්‍රවේගයේ ස්ථාවරත්වයේ නියමය, එය මූලික දෙකෙන් එකක් වේ. […] සාරාංශයක් ලෙස, ආලෝක ස්ථාවර රීතියේ වේගය සඳහා ඔබ අවස්ථිති රාමුවක රැඳී සිටීම අවශ්‍ය වේ, එයට අවස්ථා දෙකක් ඇතුළත් වේ: ගුරුත්වාකර්ෂණ ප්‍රභවයකට නිදහසේ වැටීම (නූගත් ඒකාකාර නොවන, උදම් බලපෑම්) සහ ඕනෑම ගුරුත්වාකර්ෂණ ප්‍රභවයකින් ප්‍රමාණවත් තරම් දුරින් සිටීම, එමඟින් විශේෂ සාපේක්ෂතාවාදය ප්‍රතිනිර්මාණය කරයි. . මෙයට මූලික හේතුව විශේෂ සාපේක්ෂතාවාදයේ, Lorentz පරිවර්තන ගෝලීය භාවිතයක් ගනී, නමුත් සාමාන්‍ය සාපේක්ෂතාවාදය මත, ඔබට මේවා කළ හැක්කේ *දේශීයව* පමණක් වන අතර එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ඔබේ ආලෝකයේ වේගය *c* වන්නේ ආලෝකය පවතින විට පමණි. ඔබ අසල. සංස්කරණය කරන්න: මෙන්න මාතෘකාව පිළිබඳ සමහර සම්පත්: _URL_1_ _URL_0_