Contact area does **not** affect frictional force. 

You might be surprised (I was!), but think about a 1kg 2x1x1cm block on a ramp. Put the brick down sideways, and the surface area is 2cm^2. That 1kg is being distributed over that whole 2cm^2 with a force of 500 grams per cm^2.

Now stick that block on the 1x1 side. Now the surface area is 1, but the mass is still the same. The same 1kg is being distributed over 1 cm^2, so the force is twice as big per unit area. 

Alright, cool. If we keep the mass of the car the same, there's no effect. But if the wider tires make the car more massive (and I suspect they do), there would be a very small effect proportional to the added mass of the wider tires. 

I suspect this is not what you're getting at, however. The answer to your question is, broadly, no. 

Additionally, the equation generally used is Force of friction = coefficient of friction * normal force (essentially the weight of the object). 

Sources: Amonton's Laws via Wikipedia. 

Edited to add follow-up question for anyone with more physics knowledge than I: Why do drag racers have wider tires?
ස්පර්ශ ප්‍රදේශය ඝර්ෂණ බලයට **නොවේ** බලපාන්නේ නැත. ඔබ පුදුමයට පත් විය හැකිය (මම!), නමුත් බෑවුමක 1kg 2x1x1cm බ්ලොක් එකක් ගැන සිතන්න. ගඩොල් පැත්තට පහළට දමන්න, මතුපිට ප්රදේශය 2cm^2 වේ. එම කිලෝග්‍රෑම් 1 ක් එම මුළු 2cm^2 පුරා බෙදා හරිනු ලබන්නේ cm^2කට ග්‍රෑම් 500ක බලයක් සහිතවය. දැන් එම බ්ලොක් එක 1x1 පැත්තේ අලවන්න. දැන් මතුපිට වර්ගඵලය 1, නමුත් ස්කන්ධය තවමත් සමාන වේ. එම කිලෝග්‍රෑම් 1 1 cm^2 ට වඩා බෙදා හරිනු ලැබේ, එබැවින් බලය ඒකක ප්‍රදේශයකට මෙන් දෙගුණයක් විශාල වේ. හොඳයි, සිසිල්. අපි මෝටර් රථයේ ස්කන්ධය එලෙසම තබා ගත්තොත් කිසිම බලපෑමක් නැහැ. නමුත් පුළුල් ටයර් මගින් මෝටර් රථය වඩාත් දැවැන්ත බවට පත් කළහොත් (සහ මම ඔවුන් එසේ කරනු ඇතැයි මම සැක කරමි), පුළුල් ටයර්වල එකතු කරන ලද ස්කන්ධයට සමානුපාතිකව ඉතා කුඩා බලපෑමක් ඇති වනු ඇත. කෙසේ වෙතත්, ඔබ ලබා ගන්නේ මෙය නොවන බව මම සැක කරමි. ඔබේ ප්‍රශ්නයට පිළිතුර, පුළුල් ලෙස, නැත යන්නයි. අතිරේකව, සාමාන්‍යයෙන් භාවිතා කරන සමීකරණය වන්නේ ඝර්ෂණ බලය = ඝර්ෂණ සංගුණකය * සාමාන්‍ය බලය (අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම වස්තුවේ බර). මූලාශ්‍ර: විකිපීඩියාව හරහා ඇමොන්ටන්ගේ නීති. මට වඩා වැඩි භෞතික විද්‍යා දැනුමක් ඇති ඕනෑම කෙනෙකුට පසු විපරම් ප්‍රශ්නය එක් කිරීමට සංස්කරණය කර ඇත: ඩ්‍රැග් රේසර්ලාට පුළුල් ටයර් ඇත්තේ ඇයි?