I can't comment on Islam, but I can explain why Chinese christianity did not last to the modern day (of course, there are plenty of Christians now, but they only date back to European missionary activity).

First, about its origins. My source for the first part of this is a tablet in a museum in Xian (or rather, the internet translation of this: I couldn't actually read it, it's too decayed and in ancient Chinese, which I can't read anyway). 
The tablet was written by Persian (Nestorian*) missionaries. It described the last 200 years of Chinese Christian activity, setting up churches, evangelising, etc. However, from what it said, they don't seem to have made a huge number of converts.

According to a Chinese Christians I've discussed this with, the mainstream view of Chinese Christian scholars** is that the early churches were "very Buddhistic". What this means is, they became more and more similar to Buddhist practices, and eventually faded away as a strongly defined entity. In a German museum, there is a piece of art of Tang-dynasty Christians celebrating palm Sunday; other than the palms, they do not seem very different from Buddhist worshippers.
A number of modern Chinese Christian leaders (read about the recent issues in Wenzhou and this will come up) have expressed reluctance to the Chinese governments aims of sinicising Christianity, because they believe that this could cause Christianity to lose any unique characteristics and thus fade away, as it did before.

Now, Nestorian Christianity returned to China in the Yuan dynasty, as it was the religion of certain Mongol tribes. However, it wasn't given government support, and being associated with foreign conquerers, again didn't make many converts. When the Mongols were expelled by the Ming, as with Tengrism, it was seen as a foreign Mongol religion, that should be expelled from China.

As I said, I don't know why Islam managed to create a strong community (I assume you are referring to Huizi; with the Uighers it's the same way it spread to central Asia generally, though the silk road), only why Christianity didn't.
I'd be curious if anyone knows the history of the Huizi?

*Bear in mind that the "Nestorian Church" probably wasn't actually Nestorian in doctrine, they just tolerated Nestorians while the European churches didn't.

**As I said, this is  (I believe) the mainstream view of Chinese Christian scholars. I feel it's important to point out that it is used as a narrative of resisting the government; it's possible therefore that this view is unreliable. I don't know of any non-Christian, Chinese historians who study the history of Christianity in China, to compare it to. It seems like a reasonable hypothesis, but I feel I should point this out.
මට ඉස්ලාම් දහම ගැන අදහස් දක්වන්න බැහැ, නමුත් චීන ක්‍රිස්තියානි ධර්මය නූතන දිනය දක්වා නොපැවසුවේ මන්දැයි මට පැහැදිලි කළ හැකිය (ඇත්ත වශයෙන්ම, දැන් ක්‍රිස්තියානීන් ඕනෑ තරම් ඇත, නමුත් ඔවුන් සිටින්නේ යුරෝපීය මිෂනාරි ක්‍රියාකාරකම් දක්වා පමණි). පළමුව, එහි මූලාරම්භය ගැන. මෙහි පළමු කොටස සඳහා මගේ මූලාශ්‍රය Xian හි කෞතුකාගාරයක ඇති ටැබ්ලටයකි (හෝ ඒ වෙනුවට, මෙහි අන්තර්ජාල පරිවර්තනය: මට එය ඇත්තෙන්ම කියවිය නොහැකි විය, එය දිරාපත් වී ඇති අතර පැරණි චීන භාෂාවෙන්, මට කෙසේ හෝ කියවිය නොහැක) . ටැබ්ලටය ලියා ඇත්තේ පර්සියානු (නෙස්ටෝරියානු*) මිෂනාරිවරුන් විසිනි. එහි පසුගිය වසර 200ක චීන ක්‍රිස්තියානි ක්‍රියාකාරකම්, පල්ලි පිහිටුවීම, එවැන්ජලිස්ත සේවය ආදිය විස්තර කර ඇත. කෙසේ වෙතත්, එහි කියූ දෙයින්, ඔවුන් විශාල සංඛ්‍යාවක් පරිවර්තනය කර ඇති බවක් නොපෙනේ. මා මේ ගැන සාකච්ඡා කළ චීන කිතුනුවකුට අනුව, චීන ක්‍රිස්තියානි විද්වතුන්** ගේ ප්‍රධාන ධාරාවේ මතය වන්නේ මුල් පල්ලි &quot;ඉතා බෞද්ධ&quot; බවයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ, ඔවුන් වඩ වඩාත් බෞද්ධ පිළිවෙත්වලට සමාන වූ අතර, අවසානයේ දැඩි ලෙස නිර්වචනය කරන ලද ආයතනයක් ලෙස වියැකී ගියේය. ජර්මානු කෞතුකාගාරයක, ටැන්ග්-රාජවංශයේ කිතුනුවන් පාම් ඉරිදා සමරන කලා කෘතියක් ඇත; අත්ල හැර අනෙකුත් ඒවා බෞද්ධ බැතිමතුන්ට වඩා බෙහෙවින් වෙනස් බවක් නොපෙනේ. නූතන චීන ක්‍රිස්තියානි නායකයින් ගනනාවක් (Wenzhou හි මෑත ප්‍රශ්න ගැන කියවා මෙය මතු වනු ඇත) ක්‍රිස්තියානි ධර්මය පාපකරනය කිරීමේ චීන රජයන්ගේ අරමුන ගැන අකමැත්ත ප්‍රකාශ කර ඇත, මන්ද ඔවුන් විශ්වාස කරන්නේ මෙය ක්‍රිස්තියානි ධර්මයට සුවිශේෂී ලක්ෂණ නැති කර වියැකී යා හැකි බවයි. , කලින් කළා වගේ. දැන්, නෙස්ටෝරියානු ක්‍රිස්තියානි ධර්මය යුවාන් රාජවංශයේ චීනයට ආපසු පැමිණියේ එය ඇතැම් මොංගෝලියානු ගෝත්‍රිකයන්ගේ ආගම වූ බැවිනි. කෙසේ වෙතත්, එයට රජයේ සහාය ලබා නොදුන් අතර, විදේශීය ජයග්‍රාහකයින් සමඟ සම්බන්ධ වීම, නැවත බොහෝ පරිවර්තනයන් සිදු නොකළේය. ටෙන්ග්‍රිසම් මෙන් මොංගෝලියානුවන් මින්ග් විසින් නෙරපා හරින විට එය චීනයෙන් නෙරපා හැරිය යුතු විදේශීය මොංගල් ආගමක් ලෙස සැලකේ. මම කීවාක් මෙන්, ඉස්ලාමය ශක්තිමත් ප්‍රජාවක් නිර්මාණය කිරීමට සමත් වූයේ මන්දැයි මම නොදනිමි (ඔබ හුයිසි ගැන සඳහන් කරයි; උයිගර් සමඟ එය මධ්‍යම ආසියාවේ සේද මාවත වුවද එය සාමාන්‍යයෙන් ව්‍යාප්ත වූයේ එලෙසම ය), ක්‍රිස්තියානි ධර්මය එසේ නොකළේ මන්දැයි පමණි. &#39;ටී. කවුරුහරි Huizi ඉතිහාසය දන්නේ නම් මම කුතුහලයෙන් සිටිමි? * &quot;නෙස්ටෝරියානු පල්ලිය&quot; බොහෝ විට ඇත්ත වශයෙන්ම නෙස්ටෝරියානුවන් නොවන බව මතක තබා ගන්න, ඔවුන් හුදෙක් නෙස්ටෝරියානුවන් ඉවසූ අතර යුරෝපීය පල්ලි එසේ නොකළේය. **මා කී පරිදි, මෙය (මම විශ්වාස කරමි) චීන ක්‍රිස්තියානි විද්වතුන්ගේ ප්‍රධාන ධාරාවේ මතයයි. එය රජයට එරෙහි වීමේ ආඛ්‍යානයක් ලෙස භාවිතා කරන බව පෙන්වා දීම වැදගත් යැයි මට හැඟේ. එබැවින් මෙම දර්ශනය විශ්වාස කළ නොහැකි විය හැකිය. ක්‍රිස්තියානි නොවන, චීන ඉතිහාසඥයන් කිසිවකු චීනයේ ක්‍රිස්තියානි ආගමේ ඉතිහාසය අධ්‍යයනය කරන බවක් මා දන්නේ නැත. එය සාධාරණ උපකල්පනයක් ලෙස පෙනේ, නමුත් මම මෙය පෙන්වා දිය යුතු යැයි මට හැඟේ.