This is not a coincidence! Try deriving for yourself the volume of a sphere by integration. You can start with a surface of a sphere with zero radius, and integrate that out to the radius of your sphere. Think of that as having a a series of infinitesimally thin concentric shells from the center of the sphere out to the full radius of the sphere. That operation will "sweep" through all the volume of the sphere, accumulating the total volume of the sphere. That being an integration of the surface area through a radius, it's not a coincidence that a derivative of the volume of a sphere with respect to its radius is equal to the surface area.

[Illustration.](_URL_0_)


මෙය අහම්බයක් නොවේ! අනුකලනය මගින් ගෝලයක පරිමාව ඔබම ලබා ගැනීමට උත්සාහ කරන්න. ඔබට ශුන්‍ය අරය සහිත ගෝලයක මතුපිටකින් ආරම්භ කළ හැකි අතර, එය ඔබේ ගෝලයේ අරයට අනුකලනය කරන්න. එය ගෝලයේ මධ්‍යයේ සිට ගෝලයේ සම්පූර්ණ අරය දක්වා අපරිමිත තුනී සංකේන්ද්‍රික කවච මාලාවක් ඇති බව සිතන්න. එම මෙහෙයුම ගෝලයේ සම්පූර්ණ පරිමාව එකතු කරමින් ගෝලයේ සියලුම පරිමාව හරහා &quot;පිසදමනු&quot; ඇත. අරයක් හරහා මතුපිට ප්‍රදේශය අනුකලනය වීම නිසා, ගෝලයක පරිමාවේ ව්‍යුත්පන්නයක් එහි අරයට සාපේක්ෂව මතුපිට ප්‍රදේශයට සමාන වීම අහම්බයක් නොවේ. [නිදර්ශනය.](_URL_0_)

