The pain killers you listed reduce inflammation in different ways so they would help calm down a throbbing injury where inflammatory response is strongest -- they act at the site of the pain. However, the effective anti-inflammation molecules are in your blood so its not like they can't affect more than one region. If you took Tylenol for a sore back and later stubbed your toe you wouldn't have to take more Tylenol for the new injury.

Pain killers like Vicodin act in the central nervous system and lower your emotional response to pain. These don't affect the inflamed area at all -- they just make your perception of pain less unpleasant.
ඔබ ලැයිස්තුගත කර ඇති වේදනා නාශක විවිධ ආකාරවලින් දැවිල්ල අඩු කරයි, එවිට ඒවා ගිනි අවුලුවන ප්‍රතිචාරය ප්‍රබල වන ස්පන්දන තුවාලයක් සන්සුන් කිරීමට උපකාරී වේ -- ඒවා වේදනාව ඇති ස්ථානයේ ක්‍රියා කරයි. කෙසේ වෙතත්, ඵලදායී ප්‍රදාහ මර්දන අණු ඔබේ රුධිරයේ ඇති බැවින් ඒවා එක් කලාපයකට වඩා වැඩි ප්‍රමාණයකට බල නොපායි. ඔබ කොන්දේ අමාරුවකට ටයිලෙනෝල් ගෙන පසුව ඔබේ ඇඟිල්ලට ඇණ ගැසුවේ නම්, නව තුවාල සඳහා ඔබට වැඩිපුර ටයිලෙනෝල් ගැනීමට අවශ්‍ය නොවනු ඇත. Vicodin වැනි වේදනා නාශක මධ්යම ස්නායු පද්ධතියේ ක්රියා කරන අතර වේදනාව සඳහා ඔබේ චිත්තවේගීය ප්රතිචාරය අඩු කරයි. මේවා ගිනි අවුලුවන ප්‍රදේශයට කිසිසේත්ම බලපාන්නේ නැත -- ඔවුන් වේදනාව පිළිබඳ ඔබේ සංජානනය අඩු අප්‍රසන්න කරයි.