You're both right and both wrong.  The resulting motion will be composed of a translation *and* a rotation.  How much of each depends on the details.  If you're comfortable with conservation of linear and angular momentum, you can approach it as a collision between some impactor and the end of the pole.

It could be that your friends are intuitively imagining a force *and* a torque being applied to the end.  This would be the case if the end were clamped to whatever exerted the force, and that thing traveled strictly in a straight line.  The clamp would exert a torque to counter that created by the applied force acting about the pole's centre of gravity.
ඔබ දෙදෙනාම හරි සහ වැරදියි. ප්‍රතිඵලය වන චලිතය පරිවර්තනයකින් *සහ* භ්‍රමණයකින් සමන්විත වේ. එක් එක් කොපමණ ප්රමාණයක් විස්තර මත රඳා පවතී. ඔබ රේඛීය සහ කෝණික ගම්‍යතා සංරක්‍ෂණයෙන් සැපපහසු නම්, යම් බලපෑම්කාරකයක් සහ ධ්‍රැවයේ කෙළවර අතර ගැටීමක් ලෙස ඔබට එයට ළඟා විය හැක. එය ඔබගේ මිතුරන් සහජයෙන්ම බලයක් *සහ* අවසානය දක්වා ව්‍යවර්ථයක් යොදනවා යැයි සිතනවා විය හැකිය. බලය යොදන ඕනෑම දෙයකට අවසානය තද කළහොත් සහ එම දෙය දැඩි ලෙස සරල රේඛාවක ගමන් කරන්නේ නම් මෙය එසේ වනු ඇත. ධ්‍රැවයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය වටා ක්‍රියා කරන ව්‍යවහාරික බලය මගින් නිර්මාණය කරන ලද ව්‍යවර්ථය ප්‍රතිරෝධය සඳහා කලම්පය යොදනු ඇත.