Standard deviation and standard error are both functions of the variance, so we can start by trying to understand the variance first.

The variance is something that, intuitively, measures the "spread" of a distribution. It is how far away on average points from your sample will be from the mean of your distribution, where we say "how far away" in this case means "squared distance." Now there are a whole host of reasons for using the squared distance for this type of thing, an example being that it is *additive* (i.e., var(X+Y) = var(X)+var(Y) for uncorrelated X and Y). This is something we don't get with standard deviation.

However, the variance is not a linear map in that for a constant c, 

    var(c*X) = c^2 * var(X) 

and not 

     var(c*X) = c*var(X). 

We can get this with the standard deviation, which is the square root of the variance. This scale property can be useful because this statistic will then have the same units as your data, so we can say things like "Z number of standard deviations away from the mean" as the units are now consistent.

Finally, the standard error is typically defined as the standard deviation of a given statistic defined from a sample. For example, the standard error of the sample mean is the population standard deviation divided by the square root of the sample size, since the variance of the sample mean is the population variance divided by the sample size. Standard errors are also useful in that they have the same units as elements of your sample, and often statistical tests are based around how many standard errors a point is from a given statistic.
සම්මත අපගමනය සහ සම්මත දෝෂය යන දෙකම විචල්‍යයේ කාර්යයන් වේ, එබැවින් අපට ප්‍රථමයෙන් විචලනය තේරුම් ගැනීමට උත්සාහ කිරීමෙන් ආරම්භ කළ හැක. විචලනය යනු ව්‍යාප්තියක &quot;ව්‍යාප්තිය&quot; බුද්ධිමය වශයෙන් මනිනු ලබන දෙයකි. එය ඔබේ නියැදියේ සාමාන්‍ය ලකුණු මත ඔබේ බෙදාහැරීමේ මධ්‍යන්‍යයෙන් කොපමණ දුරක් වේ දැයි යන්නයි, එහිදී අපි &quot;කොපමණ දුරින්&quot; යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ &quot;වර්ග දුර&quot; යන්නයි. දැන් මෙම වර්ගයේ දේවල් සඳහා වර්ග දුර භාවිතා කිරීමට හේතු රාශියක් ඇත, උදාහරණයක් ලෙස එය *ආකලන* (එනම්, var(X+Y) = var(X)+var(Y) සහසම්බන්ධ නොවන X සඳහා සහ Y). මෙය සම්මත අපගමනය සමඟ අපට නොලැබෙන දෙයකි. කෙසේ වෙතත්, විචලනය නියත c සඳහා රේඛීය සිතියමක් නොවේ, var(c*X) = c^2 * var(X) සහ var(c*X) = c*var(X) නොවේ. විචලනයේ වර්ගමූලය වන සම්මත අපගමනය සමඟ අපට මෙය ලබා ගත හැක. මෙම සංඛ්‍යාලේඛනයට එවිට ඔබගේ දත්තවලට සමාන ඒකක ඇති බැවින් මෙම පරිමාණ දේපල ප්‍රයෝජනවත් විය හැක, එබැවින් ඒකක දැන් අනුකූල වන බැවින් අපට &quot;සාමාන්‍යයෙන් බැහැර සම්මත අපගමන සංඛ්‍යාව&quot; වැනි දේවල් පැවසිය හැක. අවසාන වශයෙන්, සම්මත දෝෂය සාමාන්‍යයෙන් නිර්වචනය කරනු ලබන්නේ නියැදියකින් අර්ථ දක්වා ඇති සංඛ්‍යාලේඛනයක සම්මත අපගමනය ලෙස ය. උදාහරණයක් ලෙස, නියැදි මධ්‍යන්‍යයේ සම්මත දෝෂය යනු නියැදි ප්‍රමාණයේ වර්ගමූලයෙන් බෙදූ ජනගහන සම්මත අපගමනයයි, මන්ද නියැදි මධ්‍යන්‍යයේ විචලනය නියැදි ප්‍රමාණයෙන් බෙදූ ජනගහන විචලනයයි. සම්මත දෝෂ ද ප්‍රයෝජනවත් වන්නේ ඒවාට ඔබේ නියැදියේ මූලද්‍රව්‍ය හා සමාන ඒකක තිබීම සහ බොහෝ විට සංඛ්‍යාන පරීක්ෂණ පදනම් වන්නේ දී ඇති සංඛ්‍යාලේඛනයකින් ලක්ෂ්‍යයක් සම්මත දෝෂ කීයක් තිබේද යන්න වටා ය.