Two things:

1. Foam is generally an indication of agitation, since foam is just small bubbles and bubbles form by 'mixing' air into the water so to speak. So it is likely that your end water is foamier because of more scrubbing and swishing around. (Scientist note: try washing your dishes from most dirty to least dirt next to test this hypothesis ;])

2. Soap interacts well with fat, not reacts, because I'm almost certain no reaction is taking place. What **is** happening is that soap and detergent decrease the surface tension of water, so a soapy water mixture can get in and around fats on surfaces whereas water would just kind of slide over fats or other things that don't mix with water because of polarity. Whether a reaction is taking place in addition to that, I don't know. 
කරුණු දෙකක්: 1. පෙණ යනු සාමාන්‍යයෙන් කැළඹීමේ ඇඟවීමකි, මන්ද පෙන යනු කුඩා බුබුලු සහ බුබුලු සෑදෙන්නේ වාතය ජලයට මිශ්‍ර කිරීමෙනි. එබැවින් වැඩිපුර අතුල්ලමින් හා එහා මෙහා යාම නිසා ඔබේ අවසන් ජලය පෙණ වැඩි වන්නට ඉඩ තිබේ. (විද්‍යාඥයින්ගේ සටහන: මෙම උපකල්පනය පරීක්ෂා කිරීම සඳහා ඔබේ පිඟන් අපිරිසිදු සිට අවම කුණු දක්වා සෝදා ගැනීමට උත්සාහ කරන්න;]) 2. සබන් මේදය සමඟ හොඳින් අන්තර්ක්‍රියා කරයි, ප්‍රතික්‍රියා නොකරයි, මන්ද මට කිසිදු ප්‍රතික්‍රියාවක් සිදු නොවන බව පාහේ විශ්වාසයි. සිදු වන්නේ සබන් සහ ඩිටර්ජන්ට් මගින් ජලයේ පෘෂ්ඨික ආතතිය අඩු කිරීමයි, එම නිසා සබන් මිශ්‍රණයකට මතුපිට ඇති මේද හා ඒ අවට ඇති මේද වලට ඇතුළු විය හැකි අතර ජලය හුදෙක් මේද හෝ මිශ්‍ර නොවන වෙනත් දේ මත ලිස්සා යයි. ධ්රැවීයතාව නිසා ජලය. ඊට අමතරව ප්‍රතික්‍රියාවක් සිදුවේද, මම නොදනිමි. 