I wrote about this partly in my undergraduate thesis. 

Similar to the colonization of America, settlers in the Antipodes experienced a lifestyle hugely different from what they or their parents had experienced in Europe. Australian/American/Canadian/New Zealand (to an extent) evolved as a response to their new environment and a different understanding of their role as settlers and within the Empire. Dealing with (often) hostile natives in an unhospitable environment changes the character of the individual and society as a whole. The 'frontier' played a pivotal role in shaping the idea of white settler national identity, and the heros of the frontier (explorers, outlaws etc.) remain an important aspect of national mythology. Essentially these societies grew outside or even against the traditional notion of state authority, so individuals who defied the oppression of the state were idolized and subsequently hold a vital place in their national histories (Lewis  &  Clark, Ned Kelly).

However, Australia, New Zealand and Canada remained strongholds of the British Empire even as they gradually gained increasing amounts of political and economic sovereignty throughout the 19th century as they transitioned towards 'Dominion' status. Settlers from Britain and other European countries continued to arrive so there is no doubt that the societies being created were 'European' societies at the base level. 

The 'heroic' fairytale idea is that Australian and New Zealand identity was born after the Gallipoli campaign in 1915. As a part of the Empire, ANZAC forces were under the command of British generals and suffered huge losses in the poorly-planned and orchestrated campaign against the Ottomans. Many historians have played up the significance of Gallipoli in identity construction because it is picturesque and allows them to point to a specific point in history.

When the Second World War broke out and the British surrendered their Empire in South-East Asia to the Japanese, it became clear to Australians and Kiwis that they could not rely on the British for military protection and instead found another willing and capable ally across the Pacific in the USA. The Australians and New Zealanders were finally asserting their political and military sovereignty and the ANZUS treaty which resulted form their wartime alliance with the USA has been a vital aspect of Australian foreign relations throughout C20 and up until today.

So to answer your question. There is no specific date when a distinct national identity emerged but it gradually developed due to a variety of environmental, political and economic factors over the course of centuries. Let me know if you have any questions as I have only provided a very simplified overview of 200 years of Antipodean political history
මම මේ ගැන මගේ උපාධි නිබන්ධනයේ අර්ධ වශයෙන් ලිවීය. ඇමරිකාවේ යටත් විජිතකරණයට සමානව, ඇන්ටිපොඩ්ස් හි පදිංචිකරුවන් ඔවුන් හෝ ඔවුන්ගේ දෙමව්පියන් යුරෝපයේ අත්විඳින ලද ජීවන රටාවට වඩා බෙහෙවින් වෙනස් ජීවන රටාවක් අත්විඳ ඇත. ඕස්ට්‍රේලියානු/ඇමරිකානු/කැනේඩියානු/නවසීලන්තය (ප්‍රමාණයකට) ඔවුන්ගේ නව පරිසරයට ප්‍රතිචාරයක් ලෙස සහ පදිංචිකරුවන් ලෙස සහ අධිරාජ්‍යය තුළ ඔවුන්ගේ භූමිකාව පිළිබඳ වෙනස් අවබෝධයක් ලෙස පරිණාමය විය. ආගන්තුක සත්කාරයට නුසුදුසු පරිසරයක (බොහෝ විට) සතුරු ස්වදේශිකයන් සමඟ කටයුතු කිරීම පුද්ගලයාගේ සහ සමස්ත සමාජයේ ස්වභාවය වෙනස් කරයි. සුදු පදිංචිකරුවන්ගේ ජාතික අනන්‍යතාවය පිළිබඳ අදහස හැඩගැස්වීමේදී &#39;මායිම&#39; ප්‍රධාන භූමිකාවක් ඉටු කළ අතර, දේශසීමාවේ වීරයන් (ගවේෂකයන්, නීතිවිරෝධී අය ආදී) ජාතික පුරාවෘත්තවල වැදගත් අංගයක් ලෙස පවතී. අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම මෙම සමාජ රාජ්‍ය අධිකාරිය පිළිබඳ සාම්ප්‍රදායික සංකල්පයෙන් පිටත හෝ ඊට එරෙහිව වර්ධනය වූ අතර, එම නිසා රාජ්‍ය පීඩනයට එරෙහිව කටයුතු කළ පුද්ගලයන් පිළිමවලට ලක් වූ අතර පසුව ඔවුන්ගේ ජාතික ඉතිහාසය තුළ වැදගත් ස්ථානයක් හිමි කර ගත්හ (Lewis &amp; Clark, Ned Kelly). කෙසේ වෙතත්, ඕස්ට්‍රේලියාව, නවසීලන්තය සහ කැනඩාව බ්‍රිතාන්‍ය අධිරාජ්‍යයේ බලකොටු ලෙස පැවතියේ ඔවුන් &#39;ඩොමීනියන්&#39; තත්ත්වය කරා සංක්‍රමණය වීමත් සමඟ 19 වන සියවස පුරා ක්‍රමයෙන් දේශපාලන හා ආර්ථික ස්වෛරීත්වය වැඩි වන ප්‍රමාණයන් ලබා ගත් විට ය. බ්‍රිතාන්‍ය සහ අනෙකුත් යුරෝපීය රටවලින් පදිංචි කරුවන් නොකඩවා පැමිණි නිසා නිර්මාණය කෙරෙන සමිති මූලික මට්ටමින් ‘යුරෝපීය’ සමිති බවට සැකයක් නැත. &#39;වීර&#39; සුරංගනා කතාවේ අදහස නම් ඕස්ට්‍රේලියානු සහ නවසීලන්ත අනන්‍යතාවය 1915 ගලිපොලි ව්‍යාපාරයෙන් පසුව බිහි වූ බවයි. අධිරාජ්‍යයේ කොටසක් ලෙස ANZAC හමුදා බ්‍රිතාන්‍ය ජෙනරාල්වරුන්ගේ අණට යටත් වූ අතර දුර්වල ලෙස සැලසුම් කරන ලද සහ සංවිධානය කරන ලද ව්‍යාපාරයේදී විශාල පාඩු ලැබීය. ඔටෝමන්වරුන්ට එරෙහිව. බොහෝ ඉතිහාසඥයන් අනන්‍යතා ගොඩනැගීමේ දී ගලිපොලිහි වැදගත්කම පෙන්වා දී ඇත්තේ එය මනරම් වන නිසාත්, ඉතිහාසයේ නිශ්චිත කරුණක් පෙන්වා දීමට ඔවුන්ට ඉඩ සලසන නිසාත් ය. දෙවන ලෝක සංග්‍රාමය ආරම්භ වී බ්‍රිතාන්‍යයන් ගිනිකොනදිග ආසියාවේ ඔවුන්ගේ අධිරාජ්‍යය ජපන් ජාතිකයින්ට යටත් කළ විට, ඕස්ට්‍රේලියානුවන්ට සහ කිවිවරුන්ට පැහැදිලි වූයේ ඔවුන්ට හමුදා ආරක්ෂාව සඳහා බ්‍රිතාන්‍යයන් මත විශ්වාසය තැබිය නොහැකි බවත් ඒ වෙනුවට වෙනත් කැමැත්තෙන් සහ දක්ෂ මිතුරෙකු සොයා ගත් බවත්ය. ඇමරිකා එක්සත් ජනපදයේ පැසිෆික්. ඕස්ට්‍රේලියානුවන් සහ නවසීලන්ත ජාතිකයන් අවසානයේ ඔවුන්ගේ දේශපාලන සහ මිලිටරි ස්වෛරීභාවය තහවුරු කරමින් සිටි අතර, ඇමෙරිකා එක්සත් ජනපදය සමඟ ඔවුන්ගේ යුධ කාලීන සන්ධානයක් ඇති කර ගත් ANZUS ගිවිසුම C20 පුරාවටම සහ අද දක්වාම ඕස්ට්‍රේලියානු විදේශ සබඳතාවල වැදගත් අංගයක් විය. එබැවින් ඔබේ ප්රශ්නයට පිළිතුරු දීමට. නිශ්චිත ජාතික අනන්‍යතාවයක් මතු වූ නිශ්චිත දිනයක් නොමැති නමුත් සියවස් ගණනාවක් පුරා විවිධ පාරිසරික, දේශපාලන හා ආර්ථික සාධක හේතුවෙන් එය ක්‍රමයෙන් වර්ධනය විය. මම වසර 200ක Antipodean දේශපාලන ඉතිහාසය පිළිබඳ ඉතා සරල දළ විශ්ලේෂණයක් පමණක් සපයා ඇති බැවින් ඔබට කිසියම් ප්‍රශ්නයක් ඇත්නම් මට දන්වන්න.