Let's define a few terms first:

Sigma (σ) in this case represents standard deviation. Standard deviation is the mean distance of values from the mean (μ) of the set of values.

A normal (or Gaussian) distribution is probably the most common probability density function. It's some function like e^-(x-μ)^(2)/2σ^2 and gives curves like [these](_URL_0_). μ is the central value of a Gaussian, and σ parametrises  the width at some height (I forget where).

If you measure something with purely random variance/deviation, you should get a Gaussian distribution. (See the [Central Limit Theorem](_URL_1_))

The number of sigma, when talking about the strength of a signal, is a measure of probability of being within (or outwith) so many standard deviations away from the mean.

e.g. the probability of a point being within or outwith 1σ of the mean in any Gaussian distribution is 68.3% or 31.7% respectively. 

[This might explain it a bit better.](_URL_2_) 

When we say that we have a 5σ signal, we've calculated the local standard deviation around our peak and measured that our signal is 5 times that. This has an associated **probability that the signal is a statistical fluctuation in the data**, which is the approximately 1 in 2 million figure you quote.

With more data points, the precision increases. If there is a real signal, the significance also increases. This can be demonstrated with the approximation that σ^2 ∝ N where N is the number of events. If we have S events in our peak and B events around and underneath the peak, the significance is S/sqrt(S+B) so if both S and B increase with the same proportion as we collect more data, then the significance goes up.

The choice of 5σ is completely arbitrary. It's a number that was agreed upon by consensus to be enough to make claims of discovery (once it has been independently confirmed by another experiment). However it's not completely perfect, take for example the 5.1σ [pentaquark](_URL_4_) signal at [LEPS](_URL_3_)
අපි මුලින්ම පද කිහිපයක් නිර්වචනය කරමු: සිග්මා (σ) මෙම අවස්ථාවෙහිදී සම්මත අපගමනය නියෝජනය කරයි. සම්මත අපගමනය යනු අගයන් සමූහයේ මධ්‍යන්‍ය (μ) සිට අගයන්හි මධ්‍යන්‍ය දුර වේ. සාමාන්‍ය (හෝ Gaussian) ව්‍යාප්තිය බොහෝ විට වඩාත් පොදු සම්භාවිතා ඝනත්ව ශ්‍රිතය වේ. එය e^-(x-μ)^(2)/2σ^2 වැනි ශ්‍රිතයක් වන අතර [මෙම](_URL_0_) වැනි වක්‍ර ලබා දෙයි. μ යනු Gaussian එකක කේන්ද්‍රීය අගය වන අතර, σ යම් උසකින් පළල පරාමිතික කරයි (මට කොහෙද කියලා අමතක වෙනවා). ඔබ යමක් මනින්නේ සම්පූර්ණයෙන්ම අහඹු විචලනය/අපගමනයකින් නම්, ඔබට Gaussian ව්‍යාප්තියක් ලබා ගත යුතුය. ([මධ්‍යම සීමා ප්‍රමේයය](_URL_1_) බලන්න) සිග්මා සංඛ්‍යාව, සංඥාවක ප්‍රබලතාව ගැන කතා කරන විට, මධ්‍යන්‍යයෙන් බොහෝ සම්මත අපගමනයන් තුළ (හෝ පිටත) සිටීමේ සම්භාවිතාව මැනීමකි. උදා: ඕනෑම Gaussian ව්‍යාප්තියක දී ලක්ෂ්‍යයක් මධ්‍යන්‍යයේ 1σ තුළ හෝ ඉන් පිටත තිබීමේ සම්භාවිතාව පිළිවෙලින් 68.3% හෝ 31.7% වේ. [මෙය එය තරමක් හොඳින් පැහැදිලි කළ හැක.](_URL_2_) අප සතුව 5σ සංඥාවක් ඇති බව පවසන විට, අපි අපගේ උපරිමය වටා ඇති දේශීය සම්මත අපගමනය ගණනය කර අපගේ සංඥාව 5 ගුණයක් බව මනිමු. මෙම සංඥාව දත්තවල සංඛ්‍යානමය උච්චාවචනයක් බවට සම්බන්ධ ** සම්භාවිතාවක් ඇත**, එය ඔබ උපුටා දක්වන සංඛ්‍යා මිලියන 2 න් 1ක් පමණ වේ. වැඩි දත්ත ලකුණු සමඟ, නිරවද්යතාව වැඩි වේ. නියම සංඥාවක් ඇත්නම් අර්ථවත් බව වැඩිවේ. σ^2 ∝ N යනු සංසිද්ධි සංඛ්‍යාව වන අතර එය ආසන්න වශයෙන් පෙන්විය හැක. අපගේ උච්චයේ S සිදුවීම් සහ උච්චය වටා සහ යටින් B සිදුවීම් තිබේ නම්, වැදගත්කම S/sqrt(S+B) වේ, එබැවින් අපි වැඩි දත්ත රැස් කරන විට S සහ B දෙකම එකම අනුපාතයකින් වැඩි වුවහොත්, වැදගත්කම ඉහළ යයි. . 5σ තේරීම සම්පූර්ණයෙන්ම අත්තනෝමතික ය. එය සොයාගැනීම් පිළිබඳ ප්‍රකාශ කිරීමට ප්‍රමාණවත් බව සම්මුතියෙන් එකඟ වූ අංකයකි (එය වෙනත් අත්හදා බැලීමකින් ස්වාධීනව තහවුරු කළ පසු). කෙසේ වෙතත් එය සම්පූර්ණයෙන්ම පරිපූර්ණ නොවේ, උදාහරණයක් ලෙස [LEPS](_URL_3_) හි 5.1σ [pentaquark](_URL_4_) සංඥාව ගන්න