The square root symbol is just an object that we made up to keep track of certain quantities. The equation x^(2)-A=0 has two solutions in the real numbers for A > 0. Luckily we know that if x=b is a solution (so b is a number so that b^2=A), then x=-b is *also* a solution. This says two things: 1) We just need to know *one* solution in order to keep track of *both* of them and 2) One of the solutions will be positive. We then *invent* the symbol "sqrt(A)" to be the *positive* solution to x^(2)-A=0. This means that the solutions to x^(2)-A=0 are sqrt(A) and -sqrt(a). sqrt(A) is a single value, it can't be both positive and negative.

sqrt(A) symbol invented to represent a single number that can be used as a bookkeeping device in order to keep track of *both* solutions to x^(2)-A=0. We can't have, for instance, sqrt(4)=+-2, because equality is *transitive*. We'd have sqrt(4)=-2 and sqrt(4)=2, which then says -2=2. What we can say is that the solutions to x^(2)-4=0 are x=2 and x=-2. 

An interesting thing is that the equation x^(2)+1=0 has two solutions, but neither of them is positive or negative. In fact, we *can't* tell the two solutions to this equation apart! What we do is then just say that "i" is *one* of these solutions. Which one? Doesn't matter. But we can use it to keep track of both solutions, as the other is -i.
වර්ගමූල සංකේතය යනු අප විසින් යම් යම් ප්‍රමාණ නිරීක්ෂණය කිරීම සඳහා සෑදූ වස්තුවක් පමණි. x^(2)-A=0 සමීකරණයට A &gt; 0 සඳහා තාත්වික සංඛ්‍යාවල විසඳුම් දෙකක් ඇත. වාසනාවකට මෙන් අපි දනිමු x=b යනු විසඳුමක් නම් (එබැවින් b යනු සංඛ්‍යාවක් වන බැවින් b^2=A), එවිට x=-b යනු *ද* විසඳුමක් වේ. මෙය කරුණු දෙකක් කියයි: 1) ඒ දෙකම * නිරීක්ෂණය කිරීම සඳහා අපි *එක* විසඳුමක් දැන සිටිය යුතු අතර 2) විසඳුම් වලින් එකක් ධනාත්මක වනු ඇත. එවිට අපි x^(2)-A=0 සඳහා *ධන* විසඳුම ලෙස &quot;sqrt(A)&quot; සංකේතය *නිපදමු*. මෙයින් අදහස් කරන්නේ x^(2)-A=0 සඳහා වන විසඳුම් වර්ග (A) සහ -sqrt (a) බවයි. sqrt(A) යනු තනි අගයකි, එය ධන සහ සෘණ යන දෙකම විය නොහැක. x^(2)-A=0 සඳහා *දෙකම* විසඳුම් නිරීක්ෂණය කිරීම සඳහා පොත් තැබීමේ උපකරණයක් ලෙස භාවිත කළ හැකි තනි අංකයක් නිරූපණය කිරීමට sqrt(A) සංකේතය නිර්මාණය කර ඇත. සමානාත්මතාවය *සංක්‍රාන්ති* නිසා අපට උදාහරණයක් ලෙස වර්ග(4)=+-2 තිබිය නොහැක. අපට sqrt(4)=-2 සහ sqrt(4)=2 ඇත, එය -2=2 කියයි. අපට කිව හැක්කේ x^(2)-4=0 සඳහා විසඳුම් x=2 සහ x=-2 බවයි. සිත්ගන්නා කරුණක් නම්, x^(2)+1=0 සමීකරණයට විසඳුම් දෙකක් ඇත, නමුත් ඒ දෙකම ධනාත්මක හෝ ඍණාත්මක නොවේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, අපට මෙම සමීකරණයට විසඳුම් දෙක වෙන්කර හඳුනාගත නොහැක! අපි කරන්නේ එවිට &quot;i&quot; යනු මෙම විසඳුම් වලින් එකක් බව පැවසීමයි. කුමන එක ද? කමක් නෑ. නමුත් අනෙක් විසඳුම -i වන පරිදි විසඳුම් දෙකම නිරීක්ෂණය කිරීමට අපට එය භාවිතා කළ හැකිය.