The visual resolution of the human eye is about 1 arc minute.

At a viewing distance of 20″, that translates to about 170 dpi (or pixels-per-inch / PPI), which equals a dot pitch of around 0.14 mm.  LCD monitors today have a dot pitch of .18mm to .24mm.

Each persons vision is slightly different and some people have better vision then others. Experts believe on average that the naked eye — a normal eye with regular vision and unaided by any other tools — can see objects as small as about 0.1 millimeters. To put this in perspective, the tiniest things a human being can usually see with the naked eye are things like human hair (with the naked eye and under a microscope) and lice (with the naked eye and under a microscope).

Why is this the case? Lets do the math!

The finite size of the pupil sets upper limit on eye's resolution. 
If the resolution of the eye is the smallest object the eye can see. This is limited by the diffraction limit, which is approximated by the formula,

DiffLim=~1.22x(L/D)

Where 
DiffLim is the angular size of the object.
L is the wavelength of visible light.
D is the diameter of the pupil.

The angular size is just the ratio of the object's size versus the distance to the object.

The normal pupil size of a human eye is 4mm, which sets a minimum angular resolution of the eye at 2x10^{-4}rad. Obviously, we want to put small objects as close to our eyes as possible to be able to see them, but there is a minimum distance for comfortable viewing which is roughly at 25cm.

This works out to a size of 0.04mm if the human eye is diffraction-limited, but unfortunately, our eyes do not work at this higher limit. However, a quoted figure for the smallest resolvable size is 0.1mm, just double the figure estimated here, showing that the diffraction limit is a crucial factor in visual resolving power.

To double check.

Note that the separation of cones at the back of the human eye also effects visible resolution.

Light must hit separate cones for our brain to interpret them as coming from two different 'dots'. The diameter of the human eye is about 25mm and the separation of human cones is 2µm. 

We can calculate the angular resolution (8x10^{-5}rad) and use the minimum comfortable viewing distance of 25cm to determine the smallest resolvable object, which comes out to be approximately 0.02mm. Close enough to the quoted literature value of 0.1mm.

Thus, the answer is ~0.1mm in thickness, any smaller and your eyes will have trouble differentiating the plane from the sky. 
මිනිස් ඇසේ දෘශ්‍ය විභේදනය චාප මිනිත්තු 1 ක් පමණ වේ. 20″ නැරඹුම් දුරකදී, එය 170 dpi (හෝ පික්සල්-අඟලකට / PPI) දක්වා පරිවර්තනය වේ, එය 0.14 mm පමණ තිත් තණතීරුවකට සමාන වේ. අද LCD මොනිටර වල තිත් තාරතාව .18mm සිට .24mm දක්වා ඇත. සෑම පුද්ගලයෙකුගේම දර්ශනය තරමක් වෙනස් වන අතර සමහර පුද්ගලයින්ට අන් අයට වඩා හොඳ දැක්මක් ඇත. ප්‍රවීණයන් සාමාන්‍යයෙන් විශ්වාස කරන්නේ පියවි ඇසට - සාමාන්‍ය ඇස් පෙනීම ඇති සහ වෙනත් කිසිදු මෙවලමකින් තොරව - මිලිමීටර 0.1 ක් තරම් කුඩා වස්තූන් දැකිය හැකි බවයි. මෙය ඉදිරිදර්ශනයක් ලෙස තැබීමට, සාමාන්‍යයෙන් මිනිසෙකුට පියවි ඇසින් දැකිය හැකි කුඩාම දේ වන්නේ මිනිස් හිසකෙස් (පියවි ඇසින් සහ අන්වීක්ෂයකින්) සහ උකුණන් (පියවි ඇසින් සහ අන්වීක්ෂයකින්) ය. ඇයි මෙහෙම වෙන්නේ? අපි ගණිතය කරමු! ශිෂ්‍යයාගේ සීමිත ප්‍රමාණය ඇසේ විභේදනයේ ඉහළ සීමාව සකසයි. ඇසේ විභේදනය ඇසට පෙනෙන කුඩාම වස්තුව නම්. මෙය DiffLim=~1.22x(L/D) යන සූත්‍රය මගින් ආසන්න කරන ලද විවර්තන සීමාවෙන් සීමා වේ, DiffLim යනු වස්තුවේ කෝණික ප්‍රමාණය වේ. L යනු දෘශ්‍ය ආලෝකයේ තරංග ආයාමයයි. D යනු ශිෂ්‍යයාගේ විෂ්කම්භය වේ. කෝණික ප්‍රමාණය යනු වස්තුවට ඇති දුර හා වස්තුවේ ප්‍රමාණයේ අනුපාතය පමණි. මිනිස් ඇසක සාමාන්‍ය ශිෂ්‍ය ප්‍රමාණය මිලිමීටර් 4ක් වන අතර එමඟින් ඇසේ අවම කෝණික විභේදනය 2x10^{-4}රේඩ් ලෙස සකසයි. පැහැදිලිවම, අපට කුඩා වස්තූන් දැකීමට හැකි තරම් අපගේ ඇස්වලට සමීප කිරීමට අවශ්‍ය වේ, නමුත් සුවපහසු නැරඹීම සඳහා අවම දුරක් ඇති අතර එය දළ වශයෙන් 25cm වේ. මිනිස් ඇස විවර්තනය-සීමිත නම් මෙය 0.04mm ප්‍රමාණයකට ක්‍රියා කරයි, නමුත් අවාසනාවකට, අපගේ ඇස් මෙම ඉහළ සීමාවේ ක්‍රියා නොකරයි. කෙසේ වෙතත්, කුඩාම විසඳිය හැකි ප්‍රමාණය සඳහා උද්ධෘත අගයක් 0.1mm වේ, මෙහි ඇස්තමේන්තු කර ඇති අගය මෙන් දෙගුණයක්, විවර්තන සීමාව දෘශ්‍ය විසර්ජන බලයේ තීරණාත්මක සාධකයක් බව පෙන්වයි. දෙවරක් පරීක්ෂා කිරීමට. මිනිස් ඇසේ පිටුපස ඇති කේතු වෙන් කිරීම දෘශ්‍ය විභේදනයට ද බලපාන බව සලකන්න. විවිධ &#39;තිත්&#39; දෙකකින් එන ඒවා ලෙස අර්ථ දැක්වීමට ආලෝකය අපගේ මොළයට වෙන වෙනම කේතු වැදිය යුතුය. මිනිස් ඇසේ විෂ්කම්භය 25mm පමණ වන අතර මිනිස් කේතු වෙන් කිරීම 2µm වේ. අපට කෝණික විභේදනය (8x10^{-5}rad) ගණනය කළ හැකි අතර, ආසන්න වශයෙන් 0.02mm ලෙස ලැබෙන කුඩාම විසඳිය හැකි වස්තුව තීරණය කිරීම සඳහා අවම සුවපහසු නැරඹීමේ දුර 25cm භාවිතා කළ හැක. උපුටා ගත් සාහිත්‍ය අගය 0.1mm ට ප්‍රමාණවත් තරම් ආසන්නය. මේ අනුව, පිළිතුර ~0.1mm ඝනකම, ඕනෑම කුඩා වන අතර ඔබේ ඇස්වලට ගුවන් යානය අහසේ සිට වෙන්කර හඳුනා ගැනීමට අපහසු වනු ඇත. 