So the C in your...

S = C*T^4

...takes the role of emissivity. It's fine for zeroth-order back-of-the-envelope calculations, but really doesn't work too well for getting good numerical answers when examining the greenhouse effect.

There are two problems here:

- The Stefan-Boltzmann Law is a gray calculation - you integrate all wavelengths together and come up with an average emission. 

- It assumes a single layer that has only a single temperature that describes the entire atmosphere.

Unfortunately, radiative transfer isn't this simple. The absorption spectrum of water vapor is very complex, which means that you'll get very different emissivity depending at what wavelength you're probing.

For example, in the middle of a water vapor absorption line, the opacity is very high. That means the planetary cooling that's occurring in that wavelength will come from quite a high location in the atmosphere, since that's the only height at which photons can escape directly to space. Between emission lines, though, opacity is low, so those wavelengths will emit to space from a lower 
height in the atmosphere.

That wouldn't be such a problem if the atmosphere were isothermal - i.e. the same temperature everywhere - but it's not. Up until you get to ~10 km high, the temperature is decreasing. This means wavelengths that are high opacity (and thus emitting from higher in the atmosphere) are also emitting less because of that T^4 term.

So not only is the C wavelength-dependent based on the water spectrum, but since that's also going to determine which height in the atmosphere is cooling to space, it also means the T is wavelength-dependent, too. Add to that the feedback cycle - increased water vapor not only changes the temperature throughout the atmosphere, but also changes opacity and thus the location of emission to space - you've suddenly got a very difficult non-linear problem.

When you end up doing a full calculation over all wavelengths and also include cloud feedback cycles, you find that the runaway greenhouse effect kicks in [somewhere around the global average surface temperature reaching 50 C (120 F)](_URL_0_)...though the exact value of this is still debated. With the global average still somewhere around 15 C (60 F), we're still a long way away from that.

**TL;DR**: Your functional form is really too simple to answer this question properly.
එබැවින් ඔබේ ... S = C*T^4 හි ඇති C ... විමෝචනයේ භූමිකාව ගනී. ලියුම් කවරයේ පිටුපස ශුන්‍ය අනුපිළිවෙල ගණනය කිරීම් සඳහා එය යෝග්‍ය වේ, නමුත් හරිතාගාර ආචරණය පරීක්ෂා කිරීමේදී හොඳ සංඛ්‍යාත්මක පිළිතුරු ලබා ගැනීම සඳහා එය ඉතා හොඳින් ක්‍රියා නොකරයි. මෙහි ගැටළු දෙකක් තිබේ: - Stefan-Boltzmann නීතිය අළු ගණනය කිරීමකි - ඔබ සියලු තරංග ආයාමයන් එකට ඒකාබද්ධ කර සාමාන්ය විමෝචනයක් සමඟ පැමිණේ. - එය සමස්ත වායුගෝලය විස්තර කරන තනි උෂ්ණත්වයක් පමණක් ඇති තනි ස්ථරයක් උපකල්පනය කරයි. අවාසනාවකට මෙන්, විකිරණ මාරු කිරීම එතරම් සරල නැත. ජල වාෂ්පයේ අවශෝෂණ වර්ණාවලිය ඉතා සංකීර්ණ වේ, එයින් අදහස් වන්නේ ඔබ පරීක්ෂා කරන තරංග ආයාමය අනුව ඔබට බෙහෙවින් වෙනස් විමෝචනයක් ලැබෙනු ඇති බවයි. උදාහරණයක් ලෙස, ජල වාෂ්ප අවශෝෂණ රේඛාවක් මැද, පාරාන්ධතාව ඉතා ඉහළ ය. එනම් එම තරංග ආයාමය තුළ සිදුවන ග්‍රහලෝක සිසිලනය වායුගෝලයේ තරමක් ඉහළ ස්ථානයක සිට පැමිණෙනු ඇත, මන්ද ෆෝටෝන අභ්‍යවකාශයට කෙලින්ම ගැලවිය හැකි එකම උස එයයි. විමෝචන රේඛා අතර, පාරාන්ධතාව අඩු බැවින්, එම තරංග ආයාම වායුගෝලයේ අඩු උසකින් අභ්‍යවකාශයට විමෝචනය කරයි. වායුගෝලය සම තාප නම් - එනම් සෑම තැනකම එකම උෂ්ණත්වය - නමුත් එය එතරම් ගැටළුවක් නොවනු ඇත. ඔබ කිලෝමීටර 10 ක උසකට ළඟා වන තුරු, උෂ්ණත්වය අඩු වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ඉහළ පාරාන්ධතාවයකින් යුත් තරංග ආයාමයන් (ඒ අනුව වායුගෝලයේ ඉහළ සිට විමෝචනය වන) එම T^4 පදය නිසා අඩුවෙන් විමෝචනය වන බවයි. එබැවින් C තරංග ආයාමය ජල වර්ණාවලිය මත රඳා පවතිනවා පමණක් නොව, එය වායුගෝලයේ කුමන උසකින් අභ්‍යවකාශයට සිසිලනය වන්නේද යන්න තීරණය කරනු ඇති බැවින්, එයින් අදහස් වන්නේ T තරංග ආයාමය මතද රඳා පවතින බවයි. එයට ප්‍රතිපෝෂණ චක්‍රය එකතු කරන්න - ජල වාෂ්ප වැඩි වීම වායුගෝලය පුරා උෂ්ණත්වය වෙනස් කරනවා පමණක් නොව, පාරාන්ධතාවය වෙනස් කරයි, ඒ අනුව අභ්‍යවකාශයට විමෝචනය වන ස්ථානය ද වෙනස් කරයි - ඔබට හදිසියේම ඉතා දුෂ්කර රේඛීය නොවන ගැටලුවක් ඇති වී තිබේ. ඔබ සියලු තරංග ආයාමයන් මත සම්පූර්ණ ගණනය කිරීමක් සිදු කරන විට සහ වලාකුළු ප්‍රතිපෝෂණ චක්‍ර ද ඇතුළත් කළ විට, පලායන හරිතාගාර ආචරණය [ගෝලීය සාමාන්‍ය මතුපිට උෂ්ණත්වය 50 C (120 F)] (_URL_0_) දක්වා ළඟා වන බව ඔබට පෙනී යයි... මෙහි නියම වටිනාකම තවමත් විවාදයට ලක්ව ඇත. ගෝලීය සාමාන්‍යය තවමත් 15 C (60 F) පමණ වන බැවින්, අපි තවමත් එයින් බොහෝ දුරින් සිටිමු. **TL;DR**: මෙම ප්‍රශ්නයට නිසි ලෙස පිළිතුරු දීමට ඔබේ ක්‍රියාකාරී පෝරමය ඇත්තෙන්ම සරල වැඩිය.