I don't think there is an easy way to calculate the exact number of games. One can estimate though and get a ballpark figure. Claude Shannon, father of information theory, was the first one to publish his ballpark estimate. It is based on the assumption that, on average the number of moves available to white, and then black (together) is about a thousand possibilities. Since a chess game lasts about 40 moves or so, the answer is about 1000 to the power 40. That is a one followed by 120 zeros. 

The relevant question is not really how many chess games there are, since most of those games are not "good" games. One might wonder how many chess games there are that have good moves in them. This question can be posed more rigorously. Let's define a "good" move as one that does not change the best possible outcome for the side that makes the move. Then one can pose the question, how many chess games are there with only good moves in them. Now, the number is much smaller. But I have no idea how many.
ක්‍රීඩා ගණන නිවැරදිව ගණනය කිරීමට පහසු ක්‍රමයක් ඇතැයි මම නොසිතමි. කෙනෙකුට ඇස්තමේන්තු කර බෝල්පාක් රූපයක් ලබා ගත හැකිය. තොරතුරු න්‍යායේ පියා වන ක්ලෝඩ් ෂැනන් ඔහුගේ බෝල්පාක් ඇස්තමේන්තුව ප්‍රකාශයට පත් කළ පළමු පුද්ගලයා විය. එය පදනම් වී ඇත්තේ සාමාන්‍යයෙන් සුදු පැහැයට සහ පසුව කළු (එකට) දහසක් පමණ විය හැකි චලනයන් සංඛ්‍යාවයි යන උපකල්පනය මත ය. චෙස් ක්‍රීඩාවක් චලනයන් 40ක් පමණ පවතින බැවින් පිළිතුර 1000 සිට බලය 40 දක්වා වේ. එනම් බිංදු 120කින් පසුව එන එකකි. අදාළ ප්‍රශ්නය ඇත්ත වශයෙන්ම චෙස් ක්‍රීඩා කීයක් තිබේද යන්න නොවේ, මන්ද එම ක්‍රීඩා බොහොමයක් &quot;හොඳ&quot; ක්‍රීඩා නොවන බැවිනි. හොඳ චලනයන් ඇති චෙස් ක්‍රීඩා කීයක් තිබේදැයි කෙනෙකුට සිතිය හැකිය. මෙම ප්රශ්නය වඩාත් දැඩි ලෙස ඉදිරිපත් කළ හැකිය. &quot;හොඳ&quot; පියවරක් යනු චලනය කරන පැත්තට හැකි හොඳම ප්‍රතිඵලය වෙනස් නොකරන එකක් ලෙස අර්ථ දක්වමු. එවිට කෙනෙකුට ප්‍රශ්න කළ හැකිය, හොඳ චලනයන් පමණක් ඇති චෙස් ක්‍රීඩා කීයක් තිබේද යන්න. දැන් එම සංඛ්‍යාව ඉතා කුඩාය. නමුත් කොපමණ සංඛ්යාවක් ගැන මට අදහසක් නැත.