To understand the answer to this question, we first have to understand what curved spacetime is, and how it relates to falling objects. 

Spacetime is a four dimensional object. Three of these dimensions are spatial, and one is temporal. In classical mechanics, space and time are the stage on which things move: they are static, constant, unchanging. In relativity, however, spacetime is dynamic. It interacts with the objects that move through it, and time and space are not strictly separate. 

As gravity is modeled through the curvature of spacetime instead of a force, an object under the influence of gravity is force-free. Thus, an object does not undergo acceleration through gravity. We call such an object free falling, and its path through spacetime a [*geodesic*](_URL_1_). You can imagine geodesics as a  straight lines on a curved surface. 

For example, all the lines on [this sphere](_URL_0_) are geodesics, as they are straight lines on the surface. If you were an ant on the surface of a sphere, and you started walking straight ahead without turning left or right, you would follow one such "geodesic", or straight line. 


Two free falling objects in their respective gravitational fields follow such geodesics, as they are both  falling freely. Hence, both objects are force free. 

Our intuition says, that two force-free objects should not experience relative acceleration, right? If one object moves at v*_1_* and another object moves at v*_2_*, their relative velocity should be constant and given by v=v*_2_*-v*_1_*. 

This result holds true for flat spacetime. In curved spacetime, however, things get more complicated. 

Consider [this](_URL_2_) example: Imagine two objects that are moving along the lines perpendicular to the equator. They start out parallel, and move in a straight line upwards. Despite the fact that neither of them is turning, the two objects that started out moving along parallel lines will meet at the north pole.

This implies, that relative acceleration between free bodies is possible in curved geometries.

This fact is expressed mathematically by the [Geodesic Deviation Equation](_URL_1__deviation). 

To come back to your example: despite the fact that both objects (the falling object and earth) are force-free, they experience relative acceleration due to the fact that earth's gravitational field curves spacetime. 


මෙම ප්‍රශ්නයට පිළිතුර අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා, අපි මුලින්ම වක්‍ර අවකාශ කාලය යනු කුමක්ද සහ එය වැටෙන වස්තූන් හා සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද යන්න තේරුම් ගත යුතුය. අවකාශ කාලය යනු සිව්මාන වස්තුවකි. මෙම මානයන් තුනක් අවකාශීය වන අතර එකක් තාවකාලික වේ. සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේදී, අවකාශය සහ කාලය යනු දේවල් චලනය වන වේදිකාවයි: ඒවා ස්ථිතික, නියත, වෙනස් නොවන. කෙසේ වෙතත් සාපේක්ෂතාවාදයේ දී අවකාශ කාලය ගතික වේ. එය හරහා ගමන් කරන වස්තූන් සමඟ අන්තර් ක්රියා කරන අතර, කාලය සහ අවකාශය දැඩි ලෙස වෙන් නොකෙරේ. ගුරුත්වාකර්ෂණය බලයක් වෙනුවට අවකාශ කාලයේ වක්‍රය හරහා ආකෘතිගත කර ඇති බැවින්, ගුරුත්වාකර්ෂණ බලපෑම යටතේ වස්තුවක් බලයෙන් තොර වේ. මේ අනුව, වස්තුවක් ගුරුත්වාකර්ෂණය හරහා ත්වරණය සිදු නොවේ. අපි එවැනි වස්තුවක් නිදහස් වැටීම ලෙස හඳුන්වමු, සහ එහි අවකාශ කාලය හරහා ගමන් කරන මාර්ගය [*භූගෝලීය*](_URL_1_). වක්‍ර මතුපිටක් මත ඇති සරල රේඛා ලෙස භූ විද්‍යාව ඔබට සිතිය හැක. උදාහරණයක් ලෙස, [මෙම ගෝලය](_URL_0_) මත ඇති සියලුම රේඛා මතුපිට ඇති සරල රේඛා වන බැවින් භූ විද්‍යාත්මක වේ. ඔබ ගෝලයක මතුපිට සිටින කුහුඹුවෙකු නම්, ඔබ වමට හෝ දකුණට හැරෙන්නේ නැතිව කෙළින්ම ඉදිරියට ගමන් කිරීමට පටන් ගත්තා නම්, ඔබ එවැනි &quot;භූගෝලීය&quot; හෝ සරල රේඛාවක් අනුගමනය කරනු ඇත. ඔවුන්ගේ ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රවල නිදහසේ වැටෙන වස්තු දෙකක් එවැනි භූ විද්‍යාවන් අනුගමනය කරයි, මන්ද ඒවා දෙකම නිදහසේ වැටේ. එබැවින් වස්තු දෙකම බල රහිත වේ. බල රහිත වස්තූන් දෙකක් සාපේක්ෂ ත්වරණයක් අත්විඳිය යුතු නැති බව අපගේ බුද්ධිය කියයි, හරිද? එක් වස්තුවක් v*_1_* හිදී ද තවත් වස්තුවක් v*_2_* හිදී ද චලනය වන්නේ නම්, ඒවායේ සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය නියත විය යුතු අතර v=v*_2_*-v*_1_* මගින් ලබා දිය යුතුය. මෙම ප්‍රතිඵලය පැතලි අවකාශ කාලය සඳහා සත්‍ය වේ. කෙසේ වෙතත්, වක්‍ර අවකාශ කාලය තුළ, දේවල් වඩාත් සංකීර්ණ වේ. [මෙම](_URL_2_) උදාහරණය සලකා බලන්න: සමකයට ලම්බකව රේඛා ඔස්සේ ගමන් කරන වස්තූන් දෙකක් සිතන්න. ඔවුන් සමාන්තරව ආරම්භ වන අතර, සරල රේඛාවක් ඉහළට ගමන් කරයි. ඒ දෙකෙන් එකක්වත් හැරෙන්නේ නැතත්, සමාන්තර රේඛා ඔස්සේ ගමන් කිරීමට පටන් ගත් වස්තූන් දෙක උත්තර ධ්‍රැවයේදී හමුවනු ඇත. මෙයින් ඇඟවෙන්නේ, වක්‍ර ජ්‍යාමිතිය තුළ නිදහස් ශරීර අතර සාපේක්ෂ ත්වරණය කළ හැකි බවයි. මෙම කරුණ [භූගෝලීය අපගමන සමීකරණය](_URL_1__අපගමනය) මගින් ගණිතමය වශයෙන් ප්‍රකාශ වේ. ඔබගේ උදාහරණයට නැවත පැමිණීමට නම්: වස්තු දෙකම (වැටෙන වස්තුව සහ පෘථිවිය) බලයෙන් තොර වුවද, පෘථිවි ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රය අවකාශ කාලය වක්‍ර වීම හේතුවෙන් සාපේක්ෂ ත්වරණය අත්විඳිති. 

