Hi there, as a biochemist studying ion channels I hope I can provide enough information to satisfy you and your student, or even better, whet your curiosity for more.

As to your question about how we measure membrane potentials. We take a glass electrode and stab a cell with it, then measure the voltage between the electrode (now continuous with the inside of the cell, and a reference electrode outside the cell. There is a lot more sophistication to the technique and many many variations that allow for extremely careful and accurate measurements of cells all the way down to the activity of a single protein in the membrane, but basically that's what we do. This technique is called "Patch Clamp" (technically what I described is a subset that technique called "Whole cell" patch clamp). [ref1](_URL_0_)

The technique was first developed in squid because they had a giant (meaning visible to the naked eye) axon that could be patch clamped using the tools available at the time. 

it isn't exactly that there are more ions outside the cell than inside the cell. What is more strictly true, is that for each different type of ion (at least the major ones used to generate action potentials: K+ Na+ Ca2+ and Cl-) the cell uses up some of its energy in the form of ATP to establish an electro-chemical gradient across the membrane.

The gradients established are: 

For Sodium (Na+) about 14 mM (millimolar) inside, and about 145 mM outside.

For Potassium (K+) basically the opposite, about 150 mM inside and 4 mM outside

For Calcium (Ca2+) about 70 nM (that's 0.00007 mM) inside, and 2 mM outside.

For Chloride (Cl-) about 10 mM inside and 110 mM outside. 

The concept that you need to grasp for action potentials in cells is that it is all controlled by proteins in the cell membrane. The cell membrane itself is made up of lipids and are extremely impermeable to ions. Ions only cross from inside to outside (or vice versa) if there is a protein called an ion channel in the membrane that opens to allow ions through. Additionally these ion channels can be extremely selective, meaning that when they open, only one type of ion can go through them.

So thinking about the system. We have a charged species separated by an impermeable membrane, that sets up an electrical potential, and when an ion channel opens current flows according to that potential.

I'll keep the context to the action potential in a neuron. [ref2](_URL_1_)The rules of electrical impulses in biology follow the same laws as in physics, ohms law (voltage = current x resistance), but with a couple twists to make the units/scale and conditional factors (temperature, gas constant, Faraday constant) to fit the range that works best in biology. Ultimately we use these factors in an equation called the Nernst equation. This give us: Membrane potential of a given ion = -((temperature x gas constant)/(Faraday Constant x Charge on ion)) x natural log((concentration of ions outside the cell)/(concentration of ions inside the cell). [ref3](_URL_2_)

If you take the concentrations of ions I listed above and plug them into the Nernst equation, you'll see that for Na, the membrane potential is about +60 mV (millivolts), for K+ the membrane  potential is about -98 mV and for Ca2+ the potential is about 137 mV. Since at "rest" most/all of the Na+ and Ca2+ channels are closed, the resting membrane potential is controlled mostly by K+ channels (which are open), and thus the cell membrane potential is around -60. 

Action potentials are triggered when a chemical stimulus (such as presence of a ligand  (something that binds to a protein and turns on its activity) or a neurotransmitter (a specific subset of ligands) binds to an ion channel (in this case a Na+ or Ca2+ channel) and triggers it to open. When that happens, lets say for Na+ channels, the Na+ will now be able to cross the membrane and the membrane potential will move towards that of Na (+60 mV). At some threshold, the membrane potential becomes different enough from the resting potential, that other channels which are sensitive to changes in voltage, also activate. Suddenly many many channels (Na+ and Ca2+ type) are open and the the membrane potential rapidly depolarizes in what we refer to as an action potential. 

I did skip over a HUGE amount of detail, caveats, and specifics for this background, so please feel free to ask follow up questions, or for clarification (also if I didn't actually answer your question let me know and I'll try again). 

*edit, added refs
ආයුබෝවන්, අයන නාලිකා අධ්‍යයනය කරන ජෛව රසායන විද්‍යාඥයෙකු ලෙස මම ඔබ සහ ඔබේ ශිෂ්‍යයා තෘප්තිමත් කිරීමට ප්‍රමාණවත් තොරතුරු සැපයිය හැකි යැයි බලාපොරොත්තු වෙමි. අපි පටල විභවයන් මනින්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳ ඔබේ ප්‍රශ්නයට අනුව. අපි වීදුරු ඉලෙක්ට්‍රෝඩයක් ගෙන එය සෛලයකට විදින්නෙමු, ඉන්පසු ඉලෙක්ට්‍රෝඩය අතර වෝල්ටීයතාව මැනිය (දැන් සෛලය අභ්‍යන්තරයෙන් අඛණ්ඩව සහ සෛලයෙන් පිටත යොමු ඉලෙක්ට්‍රෝඩයක්. තාක්‍ෂණයේ තවත් බොහෝ සංකීර්ණතා සහ බොහෝ වෙනස්කම් ඇත. එය පටලය තුළ ඇති තනි ප්‍රෝටීනයක ක්‍රියාකාරීත්වය දක්වා ඉතා පරිස්සමින් සහ නිවැරදි ලෙස සෛල මැනීමට ඉඩ සලසයි, නමුත් මූලික වශයෙන් අප කරන්නේ මෙම ක්‍රමය &quot;පැච් ක්ලැම්ප්&quot; ලෙස හැඳින්වේ (තාක්ෂණිකව මා විස්තර කළේ එම උපක්‍රමයයි &quot;සම්පූර්ණ සෛල&quot; පැච් ක්ලැම්ප් ලෙස හැඳින්වේ) [ref1](_URL_0_) ඔවුන් සතුව යෝධ (පියවි ඇසට පෙනෙන) අක්ෂයක් තිබූ බැවින් එය එම අවස්ථාවේ තිබූ මෙවලම් භාවිතා කර ගැට ගැසීමට හැකි විය සෛලය තුළට වඩා සෛලයෙන් පිටත අයන වැඩි බව හරියටම නොවේ, වඩාත් දැඩි ලෙස සත්‍ය වන්නේ එක් එක් අයන වර්ග සඳහා (අවම වශයෙන් ක්‍රියාකාරී විභවයන් ජනනය කිරීමට භාවිතා කරන ප්‍රධාන ඒවා: K+ Na+ Ca2+ සහ Cl-) සෛලය පටලය හරහා විද්‍යුත් රසායනික අනුක්‍රමණයක් ස්ථාපිත කිරීම සඳහා ATP ආකාරයෙන් එහි ශක්තියෙන් කොටසක් වැය කරයි. ස්ථාපිත අනුක්‍රමික වන්නේ: සෝඩියම් (Na+) සඳහා ඇතුළත 14 mM (millimolar) සහ පිටත 145 mM පමණ වේ. පොටෑසියම් (K+) සඳහා මූලික වශයෙන් ප්‍රතිවිරුද්ධ, ඇතුළත 150 mM සහ පිටත 4 mM කැල්සියම් (Ca2+) සඳහා ඇතුළත 70 nM (එනම් 0.00007 mM) සහ පිටත 2 mM. ක්ලෝරයිඩ් (Cl-) සඳහා ඇතුළත 10 mM සහ පිටත 110 mM. සෛලවල ක්‍රියාකාරී විභවයන් සඳහා ඔබ ග්‍රහණය කර ගත යුතු සංකල්පය නම් ඒ සියල්ල සෛල පටලයේ ඇති ප්‍රෝටීන මගින් පාලනය වන බවයි. සෛල පටලය ලිපිඩ වලින් සමන්විත වන අතර අයන වලට අතිශයින් අපාරගම්‍ය වේ. අයන ඇතුළත සිට පිටතට හරස් වන්නේ (හෝ අනෙක් අතට) අයන හරහා යාමට විවෘත වන පටලයේ අයන නාලිකාවක් නම් ප්‍රෝටීනයක් තිබේ නම් පමණි. මීට අමතරව, මෙම අයන නාලිකා අතිශයින් තෝරා ගත හැකිය, එනම් ඒවා විවෘත වන විට, ඒවා හරහා යා හැක්කේ එක් අයන වර්ගයකට පමණි. ඒ නිසා සිස්ටම් එක ගැන හිතනවා. අප සතුව අපිරිසිදු පටලයකින් වෙන් කරන ලද ආරෝපිත විශේෂයක් ඇති අතර එය විද්‍යුත් විභවයක් සකසන අතර අයන නාලිකාවක් විවෘත කළ විට එම විභවය අනුව ධාරාව ගලා යයි. මම නියුරෝනයක ක්‍රියාකාරී විභවයට සන්දර්භය තබා ගන්නෙමි. [ref2](_URL_1_)ජීව විද්‍යාවේ විද්‍යුත් ආවේගවල නියමයන් භෞතික විද්‍යාවේ, ඕම් නියමය (වෝල්ටීයතාව = වත්මන් x ප්‍රතිරෝධය) මෙන් එකම නියමයන් අනුගමනය කරයි, නමුත් ඒකක/පරිමාණය සහ කොන්දේසි සහිත සාධක (උෂ්ණත්වය, වායු නියතය) බවට පත් කිරීමට පෙරළීම් කිහිපයක් සමඟින් , ෆැරඩේ නියතය) ජීව විද්‍යාවේ වඩාත් හොඳින් ක්‍රියා කරන පරාසයට ගැලපේ. අවසාන වශයෙන් අපි මෙම සාධක භාවිතා කරන්නේ Nernst සමීකරණය නම් සමීකරණයක ය. මෙය අපට ලබා දෙයි: දී ඇති අයනයක පටල විභවය = -((උෂ්ණත්වය x වායු නියතය)/(ෆැරඩේ නියතය x අයන මත ආරෝපණය)) x ස්වභාවික ලොගය((සෛලයෙන් පිටත අයන සාන්ද්‍රණය)/(සෛලයේ ඇති අයන සාන්ද්‍රණය) [ref3](_URL_2_) ඔබ මා ඉහත ලැයිස්තුගත කර ඇති අයනවල සාන්ද්‍රණයන් ගෙන ඒවා Nernst සමීකරණයට සම්බන්ධ කළහොත්, ඔබ Na සඳහා, පටල විභවය +60 mV (millivolts), පටල විභවය වන බව ඔබට පෙනෙනු ඇත. -98 mV පමණ වන අතර Ca2+ සඳහා විභවය 137 mV පමණ වේ &quot;විවේකයේ&quot; බොහෝමයක් / Na+ සහ Ca2+ නාලිකා වසා ඇති බැවින්, විවේක පටල විභවය බොහෝ දුරට K+ නාලිකා (විවෘතව පවතින) මගින් පාලනය වේ. රසායනික උත්තේජකයක් (ප්‍රෝටීනයකට බන්ධනය වන සහ එහි ක්‍රියාකාරීත්වය සක්‍රිය කරන දෙයක්) හෝ ස්නායු සම්ප්‍රේෂකයක් (ලිගන්ඩ් වල නිශ්චිත උප කුලකයක්) බන්ධනය වන විට සෛල පටල විභවය -60 ක් පමණ වේ. අයන නාලිකාව (මෙම අවස්ථාවෙහිදී Na+ හෝ Ca2+ නාලිකාවක්) එය විවෘත කිරීමට ප්‍රේරණය කරයි, එය සිදු වූ විට, Na+ නාලිකා සඳහා දැන් පටලය හරහා යාමට හැකි වන අතර පටල විභවය Na (+) දෙසට ගමන් කරයි. 60 mV). සමහර එළිපත්තකදී, පටල විභවය විවේක විභවයට වඩා ප්‍රමාණවත් තරම් වෙනස් වේ, වෝල්ටීයතා වෙනස්වීම්වලට සංවේදී වන අනෙකුත් නාලිකා ද සක්‍රීය වේ. හදිසියේම බොහෝ නාලිකා (Na+ සහ Ca2+ වර්ගය) විවෘත වී ඇති අතර අපි ක්‍රියා විභවයක් ලෙස හඳුන්වන දෙයෙහි පටල විභවය වේගයෙන් වි ධ්‍රැවීකරණය වේ. මම මෙම පසුබිම සඳහා විශාල විස්තර, අනතුරු ඇඟවීම් සහ විශේෂතා මඟ හැරියෙමි, එබැවින් කරුණාකර පසු විපරම් ප්‍රශ්න ඇසීමට හෝ පැහැදිලි කිරීම සඳහා නිදහස් වන්න (එසේම මම ඔබේ ප්‍රශ්නයට සැබවින්ම පිළිතුරු නොදුන්නේ නම් මට දන්වන්න, මම උත්සාහ කරන්නම් නැවතත්). *සංස්කරණය, එකතු කිරීම්