It only takes one pass by Jupiter to find yourself with enough speed to escape the solar system—Voyager 2 did it.  See [this](_URL_3_) graph; once you're above the blue line you are leaving the solar system unless you do something about it.  Interestingly, note that Voyager 2 got a negative assist from Neptune.  It would be traveling a couple km/s faster if it had not enocuntered Neptune, but observing Neptune was part of its mission.

Once you reach solar escape velocity you don't get to make another pass of Jupiter.  Your best bet would be to make one weak pass of Jupiter to put yourself in a high elliptic orbit around the sun, then come in on your next orbit (dozens of years later, I would point out) and perform the mother of all periapsis kicks just as you're passing.

Busting out the orbital mechanics, the first gravity assist would be able to get you to an orbital energy of essentially zero (note that orbits have negative energy; escape trajectories have positive energy).  When you come back around to encounter Jupiter again you'd be traveling at [18.2 km/s](_URL_4_).  Jupiter is orbiting at  [13 km/s](_URL_1_), so you'd be traveling at 31.2 km/s relative to Jupiter in the best case scenario (you make a near-zero-cost maneuver while high above the sun so that you approach Jupiter head-on).  That's a specific energy of [486.7 MJ/kg](_URL_5_).

From there you fall to your periapsis.  You probably shouldn't get closer than about 75,000 km from the center of the planet (the Jovian atmosphere is 1 bar at 71,492 km; the distance here is less substantial than my other roundoff.  When you get to that altitude you'll be at about [66 km/s](_URL_7_).  This is the point where it's best to burn any remaining fuel.  I estimated that a Voyager-sized probe may have the capacity for an extra 7 km/s of delta-V if it had been launced from a Saturn V instead of a Titan IIIE, so let's tack that on here.  High I*_sp_* engines like VASIMR or electrostatic thrusters aren't feasible here since you need to burn quickly while you're at a low altitude.

When accounting for this extra velocity we have a speed of 73 km/s.  That's a specific energy of [975 MJ/kg](_URL_8_).  Converting to excess escape velocity gives [44 km/s](_URL_6_).  Then you have to convert back into a heliocentric reference frame.  Ideally this slingshot has swung you all the way around Jupiter and you get to add its orbital velocity again (this is the premise of a gravity assist), but in order to add it directly you need to make a zero-altitude pass around the center of the planet, which is obviously impossible.  I've done too much math for this comment already, so I'll just guess and say that you get an even 6 km/s added back to your velocity so that my answer is a nice round 50 km/s velocity as you leave Jupiter.  From there you could possibly try to do similar shenanigans around other planets (including Earth); there's no limit to how many times you can do this in theory, but in practice it gets harder and harder and it's more and more rare to be able to get the phasing right.

Finally, it's worth calculating the solar escape velocity.  The probe will slow down as it leaves the influence of the sun.  The specific energy as it leaves Jupiter would be about [1.08 GJ/kg](_URL_0_).  Converting to excess escape velocity gives [46.5 km/s](_URL_2_). 
සෞරග්‍රහ මණ්ඩලයෙන් ගැලවීමට ප්‍රමාණවත් වේගයක් ඇති බව සොයා ගැනීමට බ්‍රහස්පති ග්‍රහයා අසලින් ගමන් කළ යුත්තේ එක් ප්‍රවේශයක් පමණි - Voyager 2 එය සිදු කළේය. [මෙම](_URL_3_) ප්‍රස්තාරය බලන්න; ඔබ නිල් රේඛාවට ඉහළින් සිටින විට ඔබ සෞරග්‍රහ මණ්ඩලයෙන් පිටව යනු ඇත, ඔබ ඒ ගැන යමක් නොකරන්නේ නම්. සිත්ගන්නා කරුණ නම්, Voyager 2 නෙප්චූන් වෙතින් ඍණාත්මක සහයක් ලබා ගත් බව සලකන්න. එය නෙප්චූන් ග්‍රහලෝකයට සම්බන්ධ නොවූයේ නම් එය තත්පරයට කිලෝමීටර කිහිපයක් වේගයෙන් ගමන් කරනු ඇත, නමුත් නෙප්චූන් නිරීක්ෂණය කිරීම එහි මෙහෙයුමේ කොටසක් විය. ඔබ සූර්ය ගැලවීමේ ප්‍රවේගයට ළඟා වූ පසු ඔබට බ්‍රහස්පතිගේ තවත් ගමන් කිරීමට නොහැකි වනු ඇත. ඔබේ හොඳම ඔට්ටුව වනුයේ බ්‍රහස්පති ග්‍රහයාගේ එක් දුර්වල ගමනක් ගොස් සූර්යයා වටා ඉහළ ඉලිප්සාකාර කක්ෂයක ඔබ පත් කර, පසුව ඔබේ මීළඟ කක්ෂයට පැමිණ (වසර දුසිම් ගණනකට පසුව, මම පෙන්වා දෙන්නෙමි) සහ සියලුම පෙරියප්සිස් කික් වල මව ඉටු කිරීමයි. ඔබ පසුකර යන ආකාරයටම. කක්ෂීය යාන්ත්‍ර විද්‍යාව බිඳ දමමින්, පළමු ගුරුත්වාකර්ෂණ ආධාරයට ඔබව අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම ශුන්‍ය කක්ෂීය ශක්තියක් වෙත ගෙන යාමට හැකි වනු ඇත (කක්ෂවලට සෘණ ශක්තියක් ඇති බව සලකන්න; ගැලවීමේ ගමන් පථවලට ධනාත්මක ශක්තියක් ඇත). ඔබ බ්‍රහස්පති ග්‍රහයා හමුවීමට ආපසු පැමිණෙන විට ඔබ [18.2 km/s](_URL_4_) වේගයෙන් ගමන් කරනු ඇත. බ්‍රහස්පති ග්‍රහයා පරිභ්‍රමණය වන්නේ [13 km/s](_URL_1_), එබැවින් ඔබ බ්‍රහස්පතිට සාපේක්ෂව 31.2 km/s වේගයකින් ගමන් කරනු ඇත (ඔබ සූර්යයාට ඉහළින් සිටින විට ශුන්‍ය පිරිවැයට ආසන්න උපාමාරුවක් සිදු කරයි. ඔබ බ්‍රහස්පති ග්‍රහයා වෙත ළඟා වේ). එය [486.7 MJ/kg](_URL_5_) නිශ්චිත ශක්තියකි. එතනින් ඔයා ඔයාගේ periapsis එකට වැටෙනවා. ඔබ බොහෝ විට ග්‍රහලෝකයේ මධ්‍යයේ සිට කිලෝමීටර 75,000 කට වඩා ආසන්න නොවිය යුතුය (ජෝවියන් වායුගෝලය 1 බාර් 71,492 කි; මෙහි දුර මගේ අනෙක් වටයට වඩා සැලකිය යුතු තරම් අඩුය. ඔබ එම උන්නතාංශයට පැමිණි විට ඔබ සිටිනු ඇත. [66 km/s](_URL_7_) පමණ ඉතිරිව ඇති ඉන්ධන දහනය කිරීම වඩාත් සුදුසු වන්නේ වොයේජර් ප්‍රමාණයේ ගවේෂණ යන්ත්‍රයක ඩෙල්ටා-V හි අමතර 7 km/s ධාරිතාවක් තිබිය හැකි බව මම ඇස්තමේන්තු කළෙමි. Titan IIIE වෙනුවට Saturn V මගින් දියත් කර ඇත, එබැවින් ඔබ අඩු උන්නතාංශයක සිටින විට ඉක්මනින් පුළුස්සා දැමීමට අවශ්‍ය බැවින් VASIMR හෝ විද්‍යුත් ස්ථිතික තෙරපුම් වැනි High I*_sp_* එන්ජින් මෙහි යෝග්‍ය නොවේ. මෙම අමතර ප්‍රවේගය ගණනය කරන විට අපට 73 km/s වේගයක් ඇත නැවත සූර්ය කේන්ද්‍රීය සමුද්දේශ රාමුවක් බවට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා ඉතා මැනවින් මෙම slingshot ඔබව බ්‍රහස්පති වටා ගමන් කර ඇති අතර ඔබට එහි කක්ෂ ප්‍රවේගය නැවත එක් කිරීමට සිදුවේ (මෙය ගුරුත්වාකර්ෂණ සහායක පරිශ්‍රය වේ), නමුත් එය කෙලින්ම එකතු කිරීමට ඔබට අවශ්‍ය වේ. පැහැදිලිවම කළ නොහැකි, ග්‍රහලෝකයේ කේන්ද්‍රය වටා ශුන්‍ය උන්නතාංශයක් සිදු කරන්න. මම දැනටමත් මෙම සටහන සඳහා ගණිතය ඕනෑවට වඩා කර ඇත, එබැවින් මම අනුමාන කර කියමි, ඔබේ ප්‍රවේගයට කිලෝමීටර 6ක් හෝ නැවත එකතු කර ඇති බව එවිට මගේ පිළිතුර ඔබ පිටත්ව යන විට 50 km/s වේගයක් වේ. බ්රහස්පති. එතැන් සිට ඔබට වෙනත් ග්‍රහලෝක (පෘථිවිය ඇතුළුව) වටේට සමාන ශුභාරංචියක් කිරීමට උත්සාහ කළ හැකිය; ඔබට මෙය න්‍යායාත්මකව කොපමණ වාර ගණනක් කළ හැකිද යන්නට සීමාවක් නැත, නමුත් ප්‍රායෝගිකව එය වඩ වඩාත් දුෂ්කර වන අතර අදියර නිවැරදිව ලබා ගැනීමට හැකි වීම වඩ වඩාත් දුර්ලභ වේ. අවසාන වශයෙන්, සූර්ය පැනීමේ වේගය ගණනය කිරීම වටී. සූර්යයාගේ බලපෑමෙන් පිටවන විට ගවේෂණය මන්දගාමී වනු ඇත. බ්‍රහස්පති ග්‍රහයා හැර යන විට නිශ්චිත ශක්තිය [1.08 GJ/kg](_URL_0_) පමණ වේ. අතිරික්ත ගැලවීමේ ප්‍රවේගයට පරිවර්තනය කිරීමෙන් [46.5 km/s](_URL_2_) ලැබේ. 