The mountain range running the length of the east coast (the Great Dividing Range) causes moist air that's coming off the ocean to rise (called orographic uplift), when it rises it cools, condenses, and comes down as rain, allowing forests to exist. At least to the seaward side of that range. The west of the range, even tho it's still in the east of Australia, is in a rain shadow, and get very little rain also. 

The west coast has no such mountain range, the air coming in from the ocean to the west doesn't have that lift so misses out on the rain.

There's also associated temperature, geology and soil differences  that prevent forests from occuring in the west, but that's it in a nutshell. 
නැඟෙනහිර වෙරළ තීරය දිගේ දිවෙන කඳුවැටිය (මහා බෙදුම් පරාසය) සාගරයෙන් පිටවන තෙත් වාතය ඉහළ යාමට හේතු වේ (ඕරෝග්‍රැෆික් නංවාලීම ලෙස හැඳින්වේ), එය ඉහළ ගිය විට එය සිසිල් වී, ඝනීභවනය වී, වර්ෂාව ලෙස බැස, වනාන්තර පැවතීමට ඉඩ සලසයි. . අඩුම තරමේ ඒ පරාසයේ මුහුද පැත්තටවත්. පරාසයේ බටහිර, එය තවමත් ඕස්ට්‍රේලියාවේ නැඟෙනහිර ප්‍රදේශයේ වුවද, වැසි සෙවනැල්ලක පවතින අතර, ඉතා සුළු වර්ෂාපතනයක් ද ලැබේ. බටහිර වෙරළ තීරයේ එවැනි කඳු පන්තියක් නොමැත, සාගරයේ සිට බටහිරට එන වාතයට එම සෝපානය නොමැති නිසා වර්ෂාව මග හැරේ. බටහිරින් වනාන්තර ඇතිවීම වළක්වන ආශ්‍රිත උෂ්ණත්වය, භූ විද්‍යාව සහ පාංශු වෙනස්කම් ද ඇත, නමුත් එය කෙටියෙන් එයයි. 