The light from your headlights will propagate at exactly the speed of light, as for you and for any outside observer. The Problem with your argumentation is the same with which any relativity discussion starts, that time is a fixed thing. According to Einsteins theory however, this is not true. The only thing that stays fixed in any frame of reference is the speed of light. Time does change according to the lorentz factor, which tends to zero when approaching the speed of light. This means that the time in your spaceship is significantly larger for an outside observer. 
Just to clarify: 1. We cant even think about the concept, since your mass grows with that same lorentz factor and goes to infinity approaching the speed of light. That would mean infinite energy which simply is not there. Therefore thinking about that concept is physically very wrong!
2. Newtons laws of motion are only valid for "slow" speeds. Anything faster than about 0.3c will have significant differences. 

ඔබේ හෙඩ් ලයිට් වලින් ලැබෙන ආලෝකය ඔබට සහ ඕනෑම බාහිර නිරීක්ෂකයෙකුට මෙන් හරියටම ආලෝකයේ වේගයෙන් ප්‍රචාරණය වේ. ඔබගේ තර්කයේ ගැටලුව වන්නේ ඕනෑම සාපේක්ෂතා සාකච්ඡාවක් ආරම්භ වන කාලයම වන අතර, එම කාලය ස්ථාවර දෙයකි. කෙසේ වෙතත් අයින්ස්ටයින්ගේ න්‍යායට අනුව මෙය සත්‍ය නොවේ. ඕනෑම සමුද්දේශ රාමුවක ස්ථිරව පවතින එකම දෙය ආලෝකයේ වේගයයි. ආලෝකයේ වේගයට ළඟා වන විට ශුන්‍යයට නැඹුරු වන lorentz සාධකය අනුව කාලය වෙනස් වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ බාහිර නිරීක්ෂකයෙකු සඳහා ඔබගේ අභ්‍යවකාශ යානයේ කාලය සැලකිය යුතු ලෙස විශාල වන බවයි. පැහැදිලි කිරීම සඳහා: 1. ඔබේ ස්කන්ධය එම lorentz සාධකය සමඟම වර්ධනය වී ආලෝකයේ වේගයට ළඟා වන අනන්තය දක්වා යන බැවින් අපට සංකල්පය ගැන සිතීමට පවා නොහැකිය. එයින් අදහස් වන්නේ සරලව නොමැති අසීමිත ශක්තියයි. එබැවින් එම සංකල්පය ගැන සිතීම භෞතික වශයෙන් ඉතා වැරදියි! 2. නිව්ටන්ගේ චලිත නියමයන් වලංගු වන්නේ &quot;මන්දගාමී&quot; වේගයන් සඳහා පමණි. 0.3c පමණ වේගවත් ඕනෑම දෙයක් සැලකිය යුතු වෙනස්කම් ඇත. 
