Police from one jurisdiction do have the legal authority to follow you into another jurisdiction.  However, this is relatively uncommon, since they typically would have alerted that jurisdiction when approaching the boundary and that jurisdiction would have their own police waiting.  Also, just because they CAN pursue, doesn't mean they WILL, depending on the situation.

The only time this doesn't apply is borders between countries, e.g. the USA-Mexico border.  In this case, the police cannot follow you but, again, will typically have the other jurisdiction's police waiting for you anyway.
එක් අධිකරණ බල ප්‍රදේශයක පොලිසියට ඔබව වෙනත් අධිකරණ බල ප්‍රදේශයකට අනුගමනය කිරීමට නීතිමය බලය ඇත. කෙසේ වෙතත්, මෙය සාපේක්ෂ වශයෙන් සාමාන්‍ය දෙයක් නොවේ, මන්ද ඔවුන් සාමාන්‍යයෙන් මායිමට ළඟා වන විට එම අධිකරණ බල ප්‍රදේශය ගැන අනතුරු අඟවා ඇති අතර අධිකරණ බල ප්‍රදේශයට ඔවුන්ගේම පොලිස් බලා සිටිනු ඇත. එසේම, ඔවුන් ලුහුබැඳීමට හැකි නිසා, තත්වය අනුව ඔවුන් කැමති බව අදහස් නොවේ. මෙය අදාළ නොවන එකම අවස්ථාව රටවල් අතර දේශසීමා වේ, උදා: USA-Mexico දේශසීමා. මෙම අවස්ථාවේදී, පොලිසියට ඔබව අනුගමනය කළ නොහැකි නමුත්, නැවතත්, සාමාන්‍යයෙන් අනෙක් අධිකරණ බල ප්‍රදේශයේ පොලිසිය කෙසේ හෝ ඔබ එනතුරු බලා සිටිනු ඇත.