Not to any greater a degree than in other regions of Europe. The church in England, in all its guises, has possessed national character, expressed through saints' lives, relics, and architecture. In terms of a church hierarchy the Pope was the official ruler of the English church right up until Henry VIII said he wasn't. That's not to say, however, that there weren't struggles over power and authority between church and state. The murder of Thomas Beckett, for instance (allegedly on the orders or wishes of Henry II) resulted in a struggle between Henry and Pope Alexander III which resulted in Henry II doing public penance -- a humiliating act for a king. Despite the pope's official role as head of the church, there was plenty of contention over who got to wield the real authority throughout the middle ages. This was not unique to England by any means. Henry IV (of the Holy Roman Empire) also interfered in church governance, claiming the right to invest bishops and abbots. His penance was at least as humiliating as Henry II's -- he had to walk barefoot through the snow in a hair shirt. 

I'm not sure what scholar you're referring to in your question, but the separate foundation of England in the early middle ages strikes me as revisionist as well. The standard narrative of the christianization of Britain begins with Pope Gregory the Great sending missionaries to evangelize the Anglo-Saxons. Gregory's orders were to not destroy the pagan holy sites but instead to sanctify them. Now we know that there were Christians in Britain before Gregory sent his missionaries. St. Patrick, for instance, was the son and grandson of a deacon and a priest in England around the early 5th century. But Gregory's mission, along with the arrival of Irish missionaries in the 6th century, began the process of converting the kings and leaders. 

If one were to argue that the English church was founded independently, I'm hard-pressed to understand where and when the missionaries would have arrived. Again, not knowing which scholars you're referring to, I'm only guessing, but perhaps they would argue that the process of christianization happened under the Romans? That's true to an extent. Christianity did trickle into Roman Britain through merchants, soldiers, etc. But saying that there were Christians in Britain is very different from saying that a Church was founded, and that may be where the confusion arose.

One more thing with regard specifically to doctrine: the Pelagian heresy, which emphasizes human free will rather than original sin, started with the British monk Pelagius around the same time as Patrick. Not an auspicious claim to fame. 
යුරෝපයේ අනෙකුත් ප්‍රදේශවලට වඩා වැඩි මට්ටමකට නොවේ. එංගලන්තයේ පල්ලිය, එහි සියලුම මුහුණුවරකින්, සාන්තුවරයන්ගේ ජීවිත, ධාතු සහ ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය තුළින් ප්‍රකාශිත ජාතික ස්වභාවයක් ඇත. පල්ලියේ ධුරාවලියක් සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, අටවන හෙන්රි තමා එසේ නොවන බව පවසන තෙක් පාප්තුමා ඉංග්‍රීසි පල්ලියේ නිල පාලකයා විය. කෙසේ වෙතත්, පල්ලිය සහ රාජ්‍යය අතර බලය සහ අධිකාරය පිළිබඳ අරගල නොතිබූ බව නොකියයි. නිදසුනක් වශයෙන්, තෝමස් බෙකට්ගේ ඝාතනය (හෙන්රි II ගේ අණ හෝ කැමැත්ත මත යැයි කියනු ලැබේ) හෙන්රි සහ III ඇලෙක්සැන්ඩර් පාප් වහන්සේ අතර අරගලයක් ඇති වූ අතර එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස හෙන්රි II ප්‍රසිද්ධියේ පසුතැවිලි වීමට හේතු විය -- රජෙකුට නින්දා සහගත ක්‍රියාවක්. පල්ලියේ ප්‍රධානියා ලෙස පාප්තුමාගේ නිල භූමිකාව තිබියදීත්, මධ්‍යතන යුගය පුරාවටම සැබෑ අධිකාරය මෙහෙයවිය යුත්තේ කාටද යන්න පිළිබඳව බොහෝ මතභේද පැවතුනි. මෙය කිසිසේත්ම එංගලන්තයට පමණක් ආවේණික වූවක් නොවේ. හෙන්රි IV (ශුද්ධ රෝමානු අධිරාජ්‍යයේ) ද බිෂොප්වරුන් සහ අබ්බැට්වරුන් ආයෝජනය කිරීමේ අයිතිය පවසමින් පල්ලියේ පාලනයට මැදිහත් විය. ඔහුගේ පසුතැවිල්ල අවම වශයෙන් හෙන්රි II ගේ තරම් අවමන් සහගත විය -- ඔහුට හිසකෙස් කමිසයක් ඇඳගෙන හිම හරහා පාවහන් නොමැතිව ගමන් කිරීමට සිදු විය. ඔබේ ප්‍රශ්නයේ ඔබ සඳහන් කරන්නේ කුමන විශාරදයාදැයි මට විශ්වාස නැත, නමුත් මුල් මධ්‍යතන යුගයේ එංගලන්තයේ වෙනම පදනම සංශෝධනවාදියෙකු ලෙසද මට පහර දෙයි. බ්‍රිතාන්‍යයේ ක්‍රිස්තියානිකරණය පිළිබඳ සම්මත ආඛ්‍යානය ආරම්භ වන්නේ මහා ග්‍රෙගරි පාප් වහන්සේ ඇන්ග්ලෝ-සැක්සන්වරුන්ට එවැන්ජලිස්ත කිරීමට මිෂනාරිවරුන් යැවීමත් සමඟ ය. ග්‍රෙගරිගේ නියෝග වූයේ මිථ්‍යාදෘෂ්ටික ශුද්ධ ස්ථාන විනාශ නොකර ඒවා විශුද්ධ කරන ලෙසයි. ග්‍රෙගරි මිෂනාරිවරුන් එවීමට පෙර බ්‍රිතාන්‍යයේ ක්‍රිස්තියානුවන් සිටි බව දැන් අපි දනිමු. නිදසුනක් වශයෙන්, ශාන්ත පැට්‍රික්, 5 වන සියවසේ මුල් භාගයේදී පමණ එංගලන්තයේ උපස්ථායකයෙකුගේ සහ පූජකයෙකුගේ පුත්‍රයා සහ මුනුපුරා විය. නමුත් ග්‍රෙගරිගේ මෙහෙයුම, 6 වන සියවසේ අයර්ලන්ත මිෂනාරිවරුන්ගේ පැමිණීමත් සමඟ රජවරුන් සහ නායකයින් පරිවර්තනය කිරීමේ ක්‍රියාවලිය ආරම්භ විය. ඉංග්‍රීසි පල්ලිය ස්වාධීනව පිහිටුවා ඇති බවට යමෙක් තර්ක කරන්නේ නම්, මිෂනාරිවරුන් පැමිණෙන්නේ කොතැනද සහ කවදාද යන්න තේරුම් ගැනීමට මට අපහසුය. නැවතත්, ඔබ සඳහන් කරන්නේ කුමන විද්වතුන් ගැනද යන්න නොදැන, මම අනුමාන කරමි, නමුත් සමහර විට ඔවුන් තර්ක කරනු ඇත්තේ ක්‍රිස්තියානිකරණයේ ක්‍රියාවලිය රෝමවරුන් යටතේ සිදු වූ බවයි? ඒක එක්තරා දුරකට ඇත්ත. ක්‍රිස්තියානි ආගම වෙළෙන්දන්, සොල්දාදුවන් යනාදී මාර්ගයෙන් රෝම බ්‍රිතාන්‍යයට රිංගා ඇත. නමුත් බ්‍රිතාන්‍යයේ ක්‍රිස්තියානුවන් සිටි බව කීම පල්ලියක් පිහිටවූවා යැයි කීමට වඩා බෙහෙවින් වෙනස් ය, ව්‍යාකූලත්වය ඇති වූ තැන විය හැකිය. විශේෂයෙන් ධර්මය සම්බන්ධයෙන් තවත් එක් දෙයක්: මුල් පාපයට වඩා මානව නිදහස් කැමැත්ත අවධාරණය කරන පෙලජියන් මිථ්‍යාදෘෂ්ටිය, පැට්‍රික් හා සමාන කාලයේදීම බ්‍රිතාන්‍ය භික්ෂුවක් වන පෙලජියස් සමඟ ආරම්භ විය. ප්‍රසිද්ධියට සුබ ප්‍රකාශයක් නොවේ. 