The answer is that they didn't convert all that quickly at all. Those areas that did convert to Islam did so quite gradually. Much of Northern Africa, as former Roman provinces, were Christian during the Arab conquests, but gradually became more Muslim over time, often thanks in part to economic pressures. Similarly, non-Roman city states in East Africa with deep connections to Muslim areas through trade over the Indian Ocean gradually converted to Islam over centuries. It's no mere accident of history that Islam's spread mirrors trade routes: it was easier to find trust and economic security between trading partners when they shared a religion.

However, you are mistaken in saying that Christianity has been slow to spread in Africa. There are hundreds of millions of African Christians thanks to heavy-handed and concerted evangelism efforts. Native religions are much less common. Of course, as with Europe, native beliefs are often incorporated into the way they practice Christianity. Typically, Christianity is more prevalent in areas that never developed strong Muslim communities and received heavy evangelism efforts, while Islam is found spread out along ancient trade routes. This isn't to discount communities like the Christians in Egypt, who have been there since Roman times.
පිළිතුර නම් ඔවුන් සියල්ල ඉක්මනින් පරිවර්තනය නොකළ බවයි. ඉස්ලාම් ආගමට හැරුණු එම ප්‍රදේශ ඉතා ක්‍රමයෙන් සිදු විය. උතුරු අප්‍රිකාවේ බොහෝ ප්‍රදේශ, පැරණි රෝමානු පළාත් ලෙස, අරාබි ආක්‍රමණ වලදී ක්‍රිස්තියානුවන් වූ නමුත්, කාලයත් සමඟ ක්‍රමයෙන් මුස්ලිම් බවට පත් විය, බොහෝ විට ආර්ථික පීඩනයන්ට ස්තුතිවන්ත විය. ඒ හා සමානව, ඉන්දියන් සාගරය හරහා වෙළඳාම හරහා මුස්ලිම් ප්‍රදේශ සමඟ ගැඹුරු සම්බන්ධතා ඇති නැගෙනහිර අප්‍රිකාවේ රෝමානු නොවන නගර රාජ්‍යයන් සියවස් ගණනාවක් පුරා ක්‍රමයෙන් ඉස්ලාමයට පරිවර්තනය විය. ඉස්ලාමයේ ව්‍යාප්තිය වෙළඳ මාර්ග පිළිබිඹු කිරීම ඉතිහාසයේ අහම්බයක් නොවේ: වෙළඳ හවුල්කරුවන් ආගමක් බෙදාගත් විට ඔවුන් අතර විශ්වාසය සහ ආර්ථික ආරක්ෂාව සොයා ගැනීම පහසු විය. කෙසේ වෙතත්, ක්‍රිස්තියානි ධර්මය අප්‍රිකාවේ පැතිරීම ප්‍රමාද වී ඇති බව පැවසීම වැරදියි. අප්‍රිකානු ක්‍රිස්තියානීන් මිලියන සියගණනක් සිටින්නේ දැඩි හා ඒකාබද්ධ එවැන්ජලිස්ත ප්‍රයත්නයන්ට ස්තුතිවන්ත වන බැවිනි. ස්වදේශික ආගම් බොහෝ සෙයින් අඩු ය. ඇත්ත වශයෙන්ම, යුරෝපයේ මෙන්, ස්වදේශික විශ්වාසයන් බොහෝ විට ඔවුන් ක්‍රිස්තියානි ධර්මය අනුගමනය කරන ආකාරයට ඇතුළත් කර ඇත. සාමාන්‍යයෙන්, ප්‍රබල මුස්ලිම් ප්‍රජාවන් වර්ධනය නොවූ සහ අධික එවැන්ජලිස්ත ප්‍රයත්නයන් නොලද ප්‍රදේශවල ක්‍රිස්තියානි ධර්මය වඩාත් ප්‍රචලිත වන අතර, ඉස්ලාමය පුරාණ වෙළඳ මාර්ග ඔස්සේ ව්‍යාප්ත වී ඇත. මෙය රෝම යුගයේ සිට එහි සිටි ඊජිප්තුවේ කිතුනුවන් වැනි ප්‍රජාවන් වට්ටම් කිරීමට නොවේ.