The ancient Egyptians used two writing systems, hieroglyphics for religious literature and hieratic for everything else (administration, governmental edicts, mathematics, etc.). We know that schools attached to important temples and government departments definitely  existed, and were presumably staffed by priests and scribes. Boys of elite families would be sent to school to learn hieratic along with other subjects such as arithmetic. Those who trained as scribes or priests would additionally be taught hieroglyphics. I cannot comment on your third question unfortunately. Hopefully someone more knowledgeable on the subject will chime in.

Source: Warren R. Dawson, *Education in Ancient Egypt*, Science Progress in the Twentieth Century (1919-1933), Vol. 20, No. 77 (JULY 1925), pp. 109-119
පුරාණ ඊජිප්තුවරුන් ලේඛන පද්ධති දෙකක් භාවිතා කළහ, ආගමික සාහිත්‍යය සඳහා හයිරොග්ලිෆික්ස් සහ අනෙක් සියල්ල සඳහා ධූරාවලිය (පරිපාලනය, රජයේ ආඥා, ගණිතය, ආදිය). වැදගත් පන්සල් හා රාජ්‍ය දෙපාර්තමේන්තුවලට අනුබද්ධ පාසල් නියත වශයෙන්ම පැවති බවත්, ඒවා පූජකවරුන් සහ ශාස්තෘවරුන්ගෙන් සමන්විත විය හැකි බවත් අපි දනිමු. ප්‍රභූ පවුල්වල පිරිමි ළමයින් අංක ගණිතය වැනි අනෙකුත් විෂයයන් සමඟ හයිරාටික් ඉගෙන ගැනීමට පාසලට යවනු ලැබේ. ලියන්නන් හෝ පූජකයන් ලෙස පුහුණුව ලැබූ අයට අතිරේකව හයිරොග්ලිෆික්ස් උගන්වනු ලැබේ. අවාසනාවන්ත ලෙස ඔබගේ තුන්වන ප්‍රශ්නයට මට අදහස් දැක්විය නොහැක. මෙම විෂය පිළිබඳව වඩාත් දැනුමක් ඇති අයෙකු ඝෝෂා කරනු ඇතැයි බලාපොරොත්තු වෙමු. මූලාශ්‍රය: වොරන් ආර්. ඩෝසන්, *පැරණි ඊජිප්තුවේ අධ්‍යාපනය*, විසිවන සියවසේ විද්‍යා ප්‍රගතිය (1919-1933), වෙළුම. 20, අංක 77 (ජූලි 1925), පිටු 109-119