It is actual pain. It occurs at the end of the nerves where they were severed. Those ends are exposed and aren't properly "wired" into the body and it causes the illusion of pain beyond their end (where the limb used to be). If you have a modern surgeon do an amputation, you shouldn't suffer from this condition because they can make sure the end of the nerve is properly treated.

Stuff You Should Know did an interesting bit on it, that's their explanation of it.
එය සැබෑ වේදනාවකි. එය සිදු වන්නේ ඒවා කපා දැමූ ස්නායු අවසානයේ ය. එම කෙළවර නිරාවරණය වී ඇති අතර ශරීරයට නිසි ලෙස &quot;රැහැන්&quot; නොකෙරෙන අතර එය ඒවායේ කෙළවරට ඔබ්බෙන් වේදනාව පිළිබඳ මායාව ඇති කරයි (පෙර අතපය තිබූ ස්ථානය). ඔබට නවීන ශල්‍ය වෛද්‍යවරයකු අත කපා ඉවත් කිරීමක් සිදු කරන්නේ නම්, ඔබ මෙම තත්ත්වයෙන් පීඩා විඳිය යුතු නැත, මන්ද ඔවුන්ට ස්නායුවේ අවසානය නිසි ලෙස ප්‍රතිකාර කිරීමට වග බලා ගත හැකි බැවිනි. ඔබ දැනගත යුතු දේ ඒ පිළිබඳ සිත්ගන්නා සුළු දෙයක් කර ඇත, එය ඔවුන්ගේ පැහැදිලි කිරීමයි.