The only real evidence I can find of any internal attempts to change borders prior to the late 80s/ early 90s was the Nazi and Fascist Italy attempting to "persuade" Croatia to become independent, to push for more autonomy so to speak. 
When Yugoslavia as a whole was invaded by Axis powers in 1941, Croatia was given independence from Yugoslavia by the Nazis, who then encouraged the Croatians to participate in the killing of Serbs within its borders (these killings seem to be more motivated by religious rivalries as opposed to nationalist or ethnic motives). 
It was throughout this war that the Chetniks (Royalists determined to see the re-establishment of a monarchy) and the Partisans (communists) fought for control of Yugoslavia from the Axis powers (led by Nazi Germany). During this war, Josip Broz Tito distinguished himself when he led the Partisans to victory over both the Axis powers and the Chetniks. He had a dedicated following, dedicated enough that when the war came to an end, it was decided that the exiled monarch (King Peter II, the last King of Yugoslavia) would stay in exile. 
Tito also received aid from the Soviets during this war, and the Soviets also helped him set up the Socialist Federal Republic of Yugoslavia in 1945. I'm harping on about Tito here because of the defining role he played in keeping Yugoslavia together during his reign as President. 
Tito modeled his secret police on the Soviet KGB, they acted in a manner similar to the KGB, often extrajudicially and almost always omnipresent. Tito used his secret police to crack down on any feelings of nationalism, purging any and all growth of nationalism. The suppression of nationalistic feelings and an odd mix of deference and repression is what held Yugoslavia together during Tito's reign.
Tito allowed all ethnic groups to speak their own language. Eg; Croatians could speak Croatian and Serbians could speak Serbian and so on. However, in relation to Albanians, Tito took an incredibly harsh stance, arresting and imprisoning many Albanians for expressing their ethnic identity. According to Matas, almost half of the political prisoners in Yugoslavia were Albanians. This is significant because Matas also asserts that Yugoslavia had more political prisoners outside the USSR than the rest of Europe combined.

I may have gone on a bit long about the role of Tito but that's because he was instrumental in keeping Yugoslavia together. When he died in 1980, the Presidency became decentralised and the country was held together by the ideological force of Communism. It was when communism collapsed in 1989 (with the Fall of the Berlin Wall etc.) that Yugoslavia lost its unifying factor and ethnic tensions began to rise.

Edit: In my studies on this, I haven't found any evidence of attempts to change internal borders during Tito's rule

Resources:
Matas, David (1994). No More: The Battle Against Human Rights Violations. ISBN 1-55002-221-0.
Finlan, Alastair (2004). The Collapse of Yugoslavia 1991–1999. New York, USA: Osprey Publishing. ISBN 978-1-4728-1027-4.
Corbel, Josef (1951). Tito's Communism. Denver, Colorado: The University of Denver Press.
80 දශකයේ අගභාගයට / 90 දශකයේ මුල් භාගයට පෙර දේශසීමා වෙනස් කිරීමට ගත් අභ්‍යන්තර උත්සාහයන් ගැන මට සොයා ගත හැකි එකම සැබෑ සාක්ෂිය නම්, නාසි සහ ෆැසිස්ට් ඉතාලිය ක්‍රොඒෂියාව ස්වාධීන වීමට &quot;ඒත්තු ගැන්වීමට&quot; උත්සාහ කිරීම, කතා කිරීමට වැඩි ස්වයං පාලනයක් සඳහා තල්ලු කිරීමයි. සමස්තයක් ලෙස යුගෝස්ලාවියාව 1941 දී අක්ෂ බලවතුන් විසින් ආක්‍රමණය කළ විට, නාසීන් විසින් ක්‍රොඒෂියාවට යුගෝස්ලාවියාවෙන් නිදහස ලබා දුන් අතර, පසුව ක්‍රොඒෂියාවට එහි දේශසීමා තුළ සර්බියානුවන් ඝාතනය කිරීමට සහභාගී වීමට ක්‍රොඒෂියාව දිරිමත් කරන ලදී (මෙම ඝාතන ආගමික එදිරිවාදිකම් නිසා වඩාත් පෙලඹී ඇති බව පෙනේ. ජාතිකවාදී හෝ වාර්ගික චේතනාවලට විරුද්ධයි). චෙට්නික්වරු (රාජකීයවාදීන් නැවත රාජාණ්ඩුවක් ස්ථාපිත කිරීම දැකීමට අධිෂ්ඨාන කර ගත්හ) සහ පාක්ෂිකයන් (කොමියුනිස්ට්වාදීන්) යුගෝස්ලාවියාව අක්ෂ බලවතුන්ගෙන් (නාසි ජර්මනියේ නායකත්වයෙන්) පාලනය කිරීම සඳහා සටන් කළේ මෙම යුද්ධය පුරාම ය. මෙම යුද්ධය අතරතුර, ජෝසිප් බ්‍රොස් ටිටෝ, අක්ෂ බලවතුන් සහ චෙට්නික්වරුන් යන දෙකටම එරෙහිව පාක්ෂිකයන් ජයග්‍රහණය කරා ගෙන ගිය විට ඔහු කැපී පෙනුණි. ඔහුට කැපවූ අනුගාමිකයෙකු සිටි අතර, යුද්ධය අවසන් වූ විට, පිටුවහල් කරන ලද රාජාණ්ඩුව (යුගෝස්ලාවියාවේ අවසාන රජු වූ II පීටර් රජු) පිටුවහල්ව සිටීමට තීරණය කරන ලදී. මෙම යුද්ධයේදී ටිටෝටද සෝවියට් දේශයෙන් ආධාර ලැබුනු අතර, 1945දී යුගෝස්ලාවියාවේ සමාජවාදී ෆෙඩරල් ජනරජය පිහිටුවීමට සෝවියට් සභාවද ඔහුට උදව් කළේය. මම මෙහිදී ටිටෝ ගැන කතා කරන්නේ ඔහුගේ පාලන සමයේදී යුගෝස්ලාවියාව එකට තබාගැනීම සඳහා ඔහු ඉටුකළ නිර්වචන කාර්යභාරය නිසාය. ජනාධිපති ලෙස. ටිටෝ ඔහුගේ රහස් පොලිසිය සෝවියට් කේජීබී ආදර්ශයට ගත් අතර, ඔවුන් ක්‍රියා කළේ කේජීබී හා සමාන ආකාරයකටය, බොහෝ විට නීති විරෝධීව සහ සෑම විටම පාහේ සර්වබලධාරී විය. ටිටෝ සිය රහස් පොලිසිය භාවිතා කළේ ජාතිකවාදයේ ඕනෑම හැඟීමක් මර්දනය කිරීමට, ජාතිකවාදයේ ඕනෑම වර්ධනයක් ඉවත් කිරීමට ය. ටිටෝගේ පාලන සමයේදී යුගෝස්ලාවියාව එකට පැවතියේ ජාතිකවාදී හැඟීම් යටපත් කිරීම සහ ගෞරවය හා මර්දනයේ අමුතු මිශ්‍රණයකි. ටිටෝ සියලු ජනවර්ගවලට ඔවුන්ගේම භාෂාව කතා කිරීමට ඉඩ දුන්නේය. උදා; ක්‍රොඒෂියානුවන්ට ක්‍රොඒෂියානු භාෂාව කතා කළ හැකි අතර සර්බියානුවන්ට සර්බියානු භාෂාව කතා කළ හැකිය. කෙසේ වෙතත්, ඇල්බේනියානුවන් සම්බන්ධයෙන්, ටිටෝ ඇදහිය නොහැකි තරම් දරුණු ආස්ථානයක් ගත් අතර, ඔවුන්ගේ වාර්ගික අනන්‍යතාවය ප්‍රකාශ කිරීම නිසා බොහෝ ඇල්බේනියානුවන් අත්අඩංගුවට ගෙන සිරගත කළේය. මතාස්ට අනුව, යුගෝස්ලාවියාවේ දේශපාලන සිරකරුවන්ගෙන් අඩක් පමණ ඇල්බේනියානුවන් විය. මෙය සැලකිය යුතු කරුණක් වන්නේ යුගෝස්ලාවියාවේ සෙසු යුරෝපයට වඩා සෝවියට් සංගමයෙන් පිටත දේශපාලන සිරකරුවන් වැඩි ප්‍රමාණයක් සිටි බව මාටාස් ප්‍රකාශ කරන බැවිනි. මම ටිටෝගේ භූමිකාව ගැන ටිකක් දුරදිග යන්න ඇති නමුත් ඒ ඔහු යුගෝස්ලාවියාව එකට තබා ගැනීමට ප්‍රයෝජනවත් වූ බැවිනි. 1980 දී ඔහු මිය යන විට, ජනාධිපති ධුරය විමධ්‍යගත වූ අතර කොමියුනිස්ට්වාදයේ දෘෂ්ටිවාදී බලවේගය විසින් රට එකට තබා ගන්නා ලදී. 1989 දී කොමියුනිස්ට්වාදය බිඳ වැටුණු විට (බර්ලින් තාප්පය කඩා වැටීම ආදිය සමඟ) යුගෝස්ලාවියාවට එහි ඒකාබද්ධ සාධකය අහිමි වූ අතර වාර්ගික ආතතීන් ඉහළ යාමට පටන් ගත්තේය. සංස්කරණය කරන්න: මේ පිළිබඳ මගේ අධ්‍යයනයන්හිදී, ටිටෝගේ පාලන සමයේදී අභ්‍යන්තර මායිම් වෙනස් කිරීමට ගත් උත්සාහයන් පිළිබඳ කිසිදු සාක්ෂියක් මට හමු නොවීය සම්පත්: Matas, David (1994). තවත් නැත: මානව හිමිකම් උල්ලංඝනයන්ට එරෙහි සටන. ISBN 1-55002-221-0. Finlan, Alastair (2004). යුගෝස්ලාවියාවේ බිඳවැටීම 1991-1999. New York, USA: Osprey Publishing. ISBN 978-1-4728-1027-4. Corbel, Josef (1951). ටිටෝගේ කොමියුනිස්ට්වාදය. ඩෙන්වර්, කොලරාඩෝ: ඩෙන්වර් විශ්ව විද්‍යාලයේ මුද්‍රණාලය.