Not really, no. The length of time that's passed even over the entire existence of mankind is a very small portion of the universe's age, so the factor by which the observable universe has grown during humanity's existence is very small.

There is a more fundamental reason why we can't see further as time passes, though.  As you state in your question, light that travels a greater distance started travelling further into the past. This allows us to look back into the universe's history, but there is a limit. At times earlier than about 300,000 years after the Big Bang, the universe was so hot and dense that it was essentially opaque, with light being unable to travel freely, and so no light will ever reach us from before that time. (Light emitted immediately after the universe became transparent is what we now observe as the [cosmic microwave background](_URL_0_))

There are hopes that one day, astronomy using neutrinos or gravitational waves will allow us to look beyond this boundary, but these techniques are currently in their infancy. In any case, the first stars formed much later, so observing beyond the CMB would not reveal any new ones - instead, it would tell us more about the conditions of the Big Bang, and maybe, what (if anything) existed before it.
ඇත්තටම නැහැ, නැහැ. මානව වර්ගයාගේ සමස්ත පැවැත්ම පුරා පවා ගෙවී ගිය කාලය විශ්වයේ වයසේ ඉතා කුඩා කොටසකි, එබැවින් මානව වර්ගයාගේ පැවැත්ම තුළ නිරීක්ෂණය කළ හැකි විශ්වය වර්ධනය වී ඇති සාධකය ඉතා කුඩා වේ. කාලය ගෙවී යන විට අපට තවදුරටත් නොපෙනීමට වඩා මූලික හේතුවක් තිබේ. ඔබ ඔබේ ප්‍රශ්නයේ සඳහන් කරන පරිදි, වැඩි දුරක් ගමන් කරන ආලෝකය තවත් අතීතයට ගමන් කිරීමට පටන් ගත්තේය. මෙය අපට විශ්වයේ ඉතිහාසය දෙස ආපසු හැරී බැලීමට ඉඩ සලසයි, නමුත් සීමාවක් තිබේ. මහා පිපිරුමෙන් වසර 300,000 කට පමණ පෙර සමහර අවස්ථාවලදී, විශ්වය ඉතා උණුසුම් හා ඝනත්වයකින් යුක්ත වූ අතර එය අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම පාරාන්ධ විය, ආලෝකයට නිදහසේ ගමන් කිරීමට නොහැකි විය, එබැවින් එම කාලයට පෙර කිසි දිනෙක ආලෝකයක් අප වෙත ළඟා නොවනු ඇත. (විශ්වය පාරදෘශ්‍ය වූ විගස විමෝචනය වන ආලෝකය අපි දැන් නිරීක්ෂණය කරන්නේ [කොස්මික් මයික්‍රෝවේව් පසුබිම](_URL_0_)) යම් දිනක, නියුට්‍රිනෝ හෝ ගුරුත්වාකර්ෂණ තරංග භාවිතා කරන තාරකා විද්‍යාව අපට මෙම සීමාවෙන් ඔබ්බට බැලීමට ඉඩ ලබා දෙනු ඇතැයි බලාපොරොත්තු ඇත, නමුත් මෙම ශිල්පීය ක්‍රම දැනට සිටින්නේ ළදරු අවධියේය. කෙසේ වෙතත්, පළමු තරු බොහෝ කලකට පසුව සෑදී ඇත, එබැවින් CMB වලින් ඔබ්බට නිරීක්ෂණය කිරීමෙන් නව ඒවා අනාවරණය නොවනු ඇත - ඒ වෙනුවට, එය අපට මහා පිපිරුමේ තත්වයන් ගැන වැඩි විස්තර පවසනු ඇත, සමහර විට, එයට පෙර පැවති (යම් දෙයක් නම්) විය හැකිය.