It's a byproduct of British colonialism. During their process of colonisation, the English settlers often took Irish names - of people and places - and Anglicised them. For example, the capital of the Republic is Dublin, based on the viking settlement that used to be there called Dubhlinn (Blackpool if translated literally). More than that, though, while Irish was never prohibited in general (contrary to many popular myths), English was the language which dominated the Irish education system and civil service, and English was taught *exclusively* in the education system until 1871. There was major social pressure from the Catholic Church as well to discontinue the usage of Irish and they advocated against people speaking it until around the 1890's. 

That attitude continued among a huge section of Ireland in spite of the Cultural Revival at the turn of the 20th century because employment opportunities were to be found in the Anglosphere - the United Kingdom and the United States, so Irish people were encouraged to learn English for when they would "inevitably" emigrate.

Now to the thrust of your question; Irish people's names are spelled with such variety because they weren't originally in English. They had to be Anglicised at some point and the method in which that was done wasn't done so consistently. O'Neill vs O'Neal vs O'Neil for example, would translate roughly back to Ó'Néill (grandson/descendant of Néill). Another example could be Piers v Pierce v Pearse v Pearson, which would go back to Mac Phearais (or Nic Phearais if they were a woman).

That's not to say Irish names in the original format are extremely consistent either. Ó'Néill could be Ua Néill, or Uí Néill, or Ní Néill but that's defined by rules - depending on stuff such as a person's gender.
එය බ්‍රිතාන්‍ය යටත් විජිතවාදයේ අතුරු ඵලයකි. ඔවුන්ගේ යටත් විජිත ක්‍රියාවලිය අතරතුර, ඉංග්‍රීසි පදිංචිකරුවන් බොහෝ විට අයර්ලන්ත නම් - මිනිසුන් සහ ස්ථාන - ගෙන ඒවා ඉංග්‍රීසිකරණය කළහ. උදාහරණයක් ලෙස, ජනරජයේ අගනුවර ඩබ්ලින් වේ, එය ඩබ්ලින් නම් වූ වයිකින් ජනාවාස මත පදනම් වේ (වචනාර්ථයෙන් පරිවර්තනය කළහොත් බ්ලැක්පූල්). ඊටත් වඩා, කෙසේ වෙතත්, අයර්ලන්ත භාෂාව සාමාන්‍යයෙන් තහනම් කර නොතිබුණද (බොහෝ ජනප්‍රිය මිථ්‍යාවන්ට පටහැනිව), ඉංග්‍රීසි යනු අයර්ලන්ත අධ්‍යාපන ක්‍රමයේ සහ සිවිල් සේවයේ ආධිපත්‍යය දැරූ භාෂාව වන අතර 1871 දක්වා අධ්‍යාපන ක්‍රමය තුළ ඉංග්‍රීසි *පමණක්* ඉගැන්විණි. කතෝලික පල්ලියෙන් මෙන්ම අයර්ලන්ත භාෂාව භාවිතා කිරීම නැවැත්වීමට ප්‍රධාන සමාජ පීඩනයක් එල්ල වූ අතර 1890 පමණ වන තෙක් ඔවුන් එය කතා කරන පුද්ගලයින්ට එරෙහිව පෙනී සිටියහ. 20 වන සියවසේ මුල් භාගයේ සංස්කෘතික පුනර්ජීවනය තිබියදීත්, අයර්ලන්තයේ විශාල කොටසක් අතර එම ආකල්පය දිගටම පැවතියේ ඉංග්‍රීසි ගෝලයේ - එක්සත් රාජධානියේ සහ එක්සත් ජනපදයේ රැකියා අවස්ථා සොයා ගත හැකි වූ බැවිනි, එබැවින් අයර්ලන්ත ජාතිකයින් ඉංග්‍රීසි ඉගෙන ගැනීමට උනන්දු කරන ලදී. ඔවුන් &quot;අනිවාර්යයෙන්ම&quot; සංක්‍රමණය වන විට. දැන් ඔබේ ප්‍රශ්නයේ හරයට; අයර්ලන්ත ජාතිකයින්ගේ නම් එවැනි විවිධත්වයකින් ලියා ඇත්තේ ඔවුන් මුලින් ඉංග්‍රීසියෙන් නොවූ බැවිනි. ඔවුන් යම් අවස්ථාවක දී ඉංග්‍රීසිකරණය කළ යුතු අතර එය සිදු කරන ලද ක්‍රමය එතරම් අඛණ්ඩව සිදු නොවීය. උදාහරණයක් ලෙස O&#39;Neill vs O&#39;Neal vs O&#39;Neil, දළ වශයෙන් Ó&#39;Néill (Néill ගේ මුණුපුරා/පැවතියා) වෙත පරිවර්ථනය වේ. තවත් උදාහරණයක් නම් Piers v Pierce v Pearse v Pearson විය හැකිය, එය Mac Phearais (හෝ ඔවුන් කාන්තාවක් නම් Nic Phearais) වෙත ආපසු යනු ඇත. මුල් ආකෘතියේ අයර්ලන්ත නම් අතිශයින්ම අනුකූල බව එයින් අදහස් නොවේ. Ó&#39;Néill Ua Néill, හෝ Uí Néill, හෝ Ní Néill විය හැකි නමුත් එය නීති මගින් අර්ථ දක්වා ඇත - පුද්ගලයාගේ ලිංගභේදය වැනි දේවල් මත පදනම්ව.