Yes, it was possible. The prototypical example would be Andrew Jackson, the son of recent Irish immigrants (his older siblings were actually born in Ireland - that's how recent his parents had immigrated before his birth). Jackson rose to the rank of Major General in the Army and, of course, eventually reached the highest office in the land in 1828 (inaugurated 1829).  
ඔව්, එය හැකි විය. මූලාකෘති උදාහරණය වනුයේ මෑත කාලීන අයර්ලන්ත සංක්‍රමණිකයින්ගේ පුත් ඇන්ඩෲ ජැක්සන්ය (ඔහුගේ වැඩිමහල් සහෝදර සහෝදරියන් ඇත්ත වශයෙන්ම උපත ලැබුවේ අයර්ලන්තයේ ය - ඔහුගේ උපතට පෙර ඔහුගේ දෙමාපියන් සංක්‍රමණය වී ඇත්තේ එලෙසයි). ජැක්සන් යුධ හමුදාවේ මේජර් ජෙනරාල් තනතුරට පත් වූ අතර, ඇත්ත වශයෙන්ම, 1828 දී (1829 ආරම්භ කරන ලද) දේශයේ ඉහළම නිලයට ළඟා විය.  