Well, the idea that the Confederacy could ever have successfully captured Washington by storm or siege is utterly unrealistic. By 1862 Washington was likely one of the most heavily defended cities in the world, by 1864 it was the most heavily fortified city in the world. Any attempt to take it by storm would have resulted in wholesale slaughter akin to Grant's Cold Harbor battle, but in reverse, and likely much more one sided. Besieging it would have been impossible since it can be resupplied by sea if absolutely necessary and the Confederates have no way of stopping such an avenue of resupply even assuming they could encircle the city.

But I digress, your main point is about the idea of foreign intervention and assuming a hypothetical southern victory on northern soil. This would greatly depend on what year your talking. If 1862, it's possible, France did want to intervene on the side of the Confederates and intimated as much to the diplomats Davis sent. However, they were unwilling to act without a British declaration of war, and it is difficult to gauge how likely such an intervention ever was. Had they won Antietam, it is possible, but following that defeat they never had a realistic chance of achieving foreign support until victory for the Confederacy was certain and by that point what need would they have for such support. 

You might be wondering why I don't include Gettysburg or anything following 1862 in my belief and that's rather simple. Had the Confederacy won at Gettysburg consider the situation on July 4, yes you've just won a "victory", but you've also lost 25,000 men, you're still outnumbered, and you can't possibly assail northern cities. To the north you're blocked by a river and the difficulties of crossing such a river. To the south you have only Washington and if you couldn't besiege it when you had 75,000 men you certainly can't now. You've lost a 1/3 of your army and remain deep in enemy territory, now what. Wait, hope the Union after 2 1/2 years just gives in, cause Lincoln wouldn't have and he was still president no matter public opinion. Oh, and about that, you're victory is about to be tempered by the fact that on the same day you won Vicksburg and some 35,000 Confederates just surrendered and the South out in the West is in full retreat. So the situation from your perspective, or even Union newspapers, hysterical at the loss and the mystique of Lee may not change. But in the eyes of the world you won a major battle and then lost a major battle and in doing so lost 60,000 men that you could not afford to lose. The public opinion in England was never high, why would it change now that you just went 1-1 in major battles, from their perspective all you did was just offset by what Grant just did and from a purely strategical sense to the military minds of England, Grant's victory was far more significant. Everyone in the South knew it too and Lee's loss, far from being the injury was merely the salt in the wound. It's also uncertain whether immediate intervention by the British or French would have caused an immediate peace settlement. It takes time to mobilize your forces and get ready for a war, the U.S. even after a loss at Gettysburg would have had a 6 month window before having to worry about British or French troops. In that time the South's fortunes out west got worse not better. Ultimately even as early as 62 such an idea was relatively unlikely, by 63 it was far fetched, and by 64 it was bordering on delusional.
හොඳයි, කුණාටුවකින් හෝ වැටලීමකින් වොෂින්ටනය කවදා හෝ සාර්ථක ලෙස අල්ලා ගැනීමට කොන්ෆෙඩරසියට හැකිව තිබුණි යන අදහස මුළුමනින්ම යථාර්ථවාදී නොවේ. 1862 වන විට වොෂින්ටනය ලෝකයේ වඩාත්ම ආරක්‍ෂිත නගරවලින් එකක් විය, 1864 වන විට එය ලෝකයේ වඩාත්ම බලකොටු සහිත නගරය විය. එය කුණාටුවක් ලෙස ගෙන යාමට දරන ඕනෑම උත්සාහයක ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන් ග්‍රාන්ට්ගේ සීතල වරාය සටනට සමාන තොග ඝාතනයක් සිදුවනු ඇත, නමුත් ප්‍රතිලෝමව සහ බොහෝ දුරට ඒක පාර්ශවීය විය. අත්‍යවශ්‍ය නම් එය මුහුදෙන් නැවත සැපයිය හැකි බැවින් එය වටලෑම කළ නොහැක්කක් වන අතර නගරය වට කළ හැකි යැයි උපකල්පනය කළත් එවැනි නැවත සැපයීමේ මාවතක් නැවැත්වීමට කොන්ෆෙඩරේට්වරුන්ට ක්‍රමයක් නැත. නමුත් මම බැහැරට යමි, ඔබගේ ප්‍රධාන කරුණ වන්නේ විදේශ මැදිහත්වීම් පිළිබඳ අදහස සහ උතුරු පසෙහි උපකල්පිත දකුණු ජයග්‍රහණයක් උපකල්පනය කිරීමයි. මෙය බොහෝ දුරට රඳා පවතින්නේ ඔබ කතා කරන වර්ෂය මත ය. 1862, එය හැකි නම්, ප්‍රංශයට කොන්ෆෙඩරේට් පාර්ශ්වයෙන් මැදිහත් වීමට අවශ්‍ය වූ අතර ඩේවිස් යවන ලද රාජ්‍ය තාන්ත්‍රිකයින්ට දන්වා සිටියේය. කෙසේ වෙතත්, ඔවුන් බ්‍රිතාන්‍ය යුද ප්‍රකාශයකින් තොරව ක්‍රියා කිරීමට අකමැති වූ අතර, එවැනි මැදිහත්වීමක් කවදා හෝ සිදු විය හැකිදැයි තක්සේරු කිරීම දුෂ්කර ය. ඔවුන් Antietam ජයග්‍රහණය කළේ නම්, එය කළ හැකි නමුත්, එම පරාජයෙන් පසු, සම්මේලනයේ ජයග්‍රහණය ස්ථිර වන තෙක් ඔවුන්ට කිසි විටෙකත් විදේශීය සහයෝගය ලබා ගැනීමේ යථාර්ථවාදී අවස්ථාවක් නොතිබූ අතර ඒ වන විට ඔවුන්ට එවැනි සහායක අවශ්‍යතාවය කුමක්ද? මගේ විශ්වාසයට අනුව මම ගෙටිස්බර්ග් හෝ 1862 න් පසු කිසිවක් ඇතුළත් නොකරන්නේ මන්දැයි ඔබ කල්පනා කරනවා විය හැකිය, එය ඉතා සරල ය. කන්ෆෙඩරසිය විසින් ගෙටිස්බර්ග්හිදී ජයග්‍රහණය කළේ නම් ජූලි 4 වැනිදා තත්ත්වය සලකා බලන්න, ඔව් ඔබ දැන් &quot;ජයග්‍රහණයක්&quot; දිනාගෙන ඇත, නමුත් ඔබට මිනිසුන් 25,000ක් ද අහිමි වී ඇත, ඔබ තවමත් සංඛ්‍යාව ඉක්මවා ඇත, ඔබට උතුරු නගරවලට ප්‍රහාර එල්ල කළ නොහැක. උතුරට ඔබ ගඟකින් අවහිර වී ඇති අතර එවැනි ගඟක් තරණය කිරීමේ දුෂ්කරතා. දකුණේ ඔබට ඇත්තේ වොෂින්ටනය පමණක් වන අතර ඔබට මිනිසුන් 75,000 ක් සිටියදී එය වැටලීමට නොහැකි වූවා නම්, ඔබට දැන් එය කළ නොහැක. ඔබට ඔබේ හමුදාවෙන් 1/3 ක් අහිමි වී සතුරු ප්‍රදේශයේ ගැඹුරට වී ඇත, දැන් කුමක්ද. ඉන්න, වසර 2 1/2 කට පසු යුනියන් එක ඉඩ දෙයි, මන්ද ලින්කන්ට නොතිබෙනු ඇති අතර මහජන මතය කුමක් වුවත් ඔහු තවමත් ජනාධිපති විය. ඔහ්, ඒ ගැන, ඔබ වික්ස්බර්ග් ජයග්‍රහණය කළ දිනයේදීම සහ කොන්ෆෙඩරේට්වරුන් 35,000ක් පමණ යටත් වී බටහිරින් දකුණින් සම්පූර්ණයෙන්ම පසුබැසීමට යන කාරණයෙන් ඔබේ ජයග්‍රහණය සන්සුන් වීමට ආසන්නයි. එබැවින් ඔබේ දෘෂ්ටිකෝණයෙන් හෝ යුනියන් පුවත්පත්වලින් පවා තත්වය උමතු වූ පාඩුව සහ ලීගේ අද්භූතභාවය වෙනස් නොවිය හැකිය. නමුත් ලෝකය ඉදිරියේ ඔබ විශාල සටනක් ජයගෙන පසුව විශාල සටනකින් පරාජයට පත් වූ අතර එසේ කිරීමෙන් ඔබට අහිමි කර ගැනීමට නොහැකි වූ මිනිසුන් 60,000 ක් අහිමි විය. එංගලන්තයේ මහජන මතය කිසිදා ඉහළ මට්ටමක නොතිබුණි, ඔබ ප්‍රධාන සටන් වලදී 1-1 ක් ලෙස ගිය විට එය දැන් වෙනස් වන්නේ ඇයි, ඔවුන්ගේ දෘෂ්ටිකෝණයෙන් ඔබ කළ සියල්ල ග්‍රාන්ට් කළ දෙයට පමණක් හිලව් කළ අතර සම්පූර්ණයෙන්ම උපායමාර්ගික හැඟීමකින් හමුදා බුද්ධියට එංගලන්තය, ග්රාන්ට්ගේ ජයග්රහණය වඩාත් වැදගත් විය. දකුණේ සියලු දෙනා ද එය දැන සිටි අතර ලීගේ පාඩුව තුවාලයක් වීමට වඩා තුවාලයේ ලුණු පමණක් විය. බ්‍රිතාන්‍යයේ හෝ ප්‍රංශයේ ක්ෂණික මැදිහත්වීමක් ක්ෂණික සාම සමථයකට හේතු වේද යන්න අවිනිශ්චිතය. ඔබේ හමුදාව බලමුලු ගැන්වීමට සහ යුද්ධයකට සූදානම් වීමට කාලය ගතවේ, එක්සත් ජනපදයට ගෙටිස්බර්ග්හි පරාජයෙන් පසුව පවා බ්‍රිතාන්‍ය හෝ ප්‍රංශ හමුදා ගැන කරදර වීමට පෙර මාස 6 ක කාලයක් තිබුණි. එම කාලය තුළ දකුණේ වාසනාව බටහිරින් නරක අතට හැරුණි. අවසාන වශයෙන් 62 තරම් ඈත කාලයේ දී පවා එවැනි අදහසක් සාපේක්ෂ විය නොහැකි විය, 63 වන විට එය බොහෝ දුරට ලබා ගත හැකි වූ අතර 64 වන විට එය මායිම් විය.