The Byzantines used Horse Archers as well as Cataphracts.  They adapted their armies to be very Calvary based due to their fighting with the Sassanids.

That said horses were very expensive to buy and maintain and horse archers were not all that effective in the heavily wooded German regions.  Horse archers need a lot of room to maneuver to be effective, so they were usually beaten when their amazing mobility could be restricted.

Tactics to reduce the mobility of horses and horse archers at least in the early medieval period would have been trenches dug that would be covered by the dust created by an army.
බයිසැන්තියානුවන් අශ්ව දුනුවායන් මෙන්ම කැටෆ්‍රැක්ට් ද භාවිතා කළහ. ඔවුන් සසානිවරුන් සමඟ සටන් කිරීම හේතුවෙන් ඔවුන්ගේ හමුදාවන් ඉතා කල්වාරි ලෙස සකස් කර ගත්හ. එයින් කියැවෙන්නේ අශ්වයන් මිල දී ගැනීමට සහ නඩත්තු කිරීමට ඉතා මිල අධික වන අතර අධික ලෙස දැව සහිත ජර්මානු කලාපවල අශ්ව දුනුවායන් එතරම් ඵලදායී නොවන බවයි. අශ්ව දුනුවායන්ට ඵලදායී වීමට උපාමාරු දැමීමට විශාල ඉඩක් අවශ්‍ය වේ, එබැවින් ඔවුන්ගේ විස්මිත සංචලනය සීමා කළ හැකි විට සාමාන්‍යයෙන් පහර දෙනු ලැබේ. අඩුම තරමින් මධ්‍යතන යුගයේ මුල් කාලයේදීවත් අශ්වයන්ගේ සහ අශ්ව දුනුවායන්ගේ සංචලනය අඩු කිරීමේ උපක්‍රම වූයේ හමුදාවක් විසින් නිර්මාණය කරන ලද දූවිලිවලින් වැසී යන අගල් ය.