I'll let the experts elaborate but simple answer is "when banks were invented" ... 

While that might an exaggeration, highway-robbery and highwaymen are certainly a very old "tradition" and a driving force behind banks - ie not carrying money/valuables around

Seems by 1880's in USA bank robberies were fairly common ... the whole Wild West thing ... with the first verified one in 1866.

EDIT: For example, Bank of Australia was established in 1826 and robbed by 1828 - it was our 2nd bank after Bank of NSW in 1817. So at least one country was fairly quick and I'd imagine most followed.
මම විශේෂඥයින්ට විස්තාරනය කිරීමට ඉඩ හරින්නෙමි, නමුත් සරල පිළිතුර වන්නේ &quot;බැංකු සොයාගත් විට&quot; යන්නයි ... එය අතිශයෝක්තියක් විය හැකි වුවද, මහාමාර්ග මංකොල්ලකෑම් සහ අධිවේගී මාර්ග හිමියන් නිසැකවම ඉතා පැරණි &quot;සම්ප්‍රදායක්&quot; සහ බැංකු පිටුපස ගාමක බලවේගයකි - එනම් මුදල් රැගෙන නොයෑම. /Valueables around USA හි 1880 ගණන් වන විට බැංකු මංකොල්ලකෑම් තරමක් සුලභ විය ... මුළු වයිල්ඩ් වෙස්ට් දෙයක් ... 1866 දී පළමු වරට සත්‍යාපනය කරන ලද එකක් සමඟින්. සංස්කරණය: උදාහරණයක් ලෙස, ඕස්ට්‍රේලියානු බැංකුව 1826 දී පිහිටුවන ලද අතර 1828 වන විට කොල්ලකන ලදී - එය 1817 දී NSW බැංකුවෙන් පසු අපගේ 2 වැනි බැංකුව විය. එබැවින් අඩුම තරමින් එක් රටක් හෝ ඉතා ඉක්මන් වූ අතර බොහෝ දෙනා අනුගමනය කරනු ඇතැයි මම සිතමි.