No. There are a few steps along the logical progression that lead to Pauli's principle, and they're all more or less iron-clad.

First, if you have a wavefunction representing multiple identical particles, Ψ(x*_1_*,x*_2_*,...,x*_i_*,...,x*_j_*,...,x*_N_*), and you define the permutation operator P*_ij_* as an operator which switches particles i and j, then we have:

P*_ij_*Ψ(x*_1_*,x*_2_*,...,x*_i_*,...,x*_j_*,...,x*_N_*) = Ψ(x*_1_*,x*_2_*,...,x*_j_*,...,x*_i_*,...,x*_N_*).

Obviously applying this operator twice must give you back the same state, because if you switch two things then immediately switch them back, nothing has changed.

So P*_ij_*^(2) = 1 (the unit operator). This implies that the eigenvalues of the permutation operator are 1 and -1. Also note that this holds for arbitrary i and j, so you can switch any two of the identical particles in your system.

If the permutation operator commutes with the Hamiltonian (as it very often does), energy eigenstates are eigenfunctions of the permutation operator, so they must come with one of the eigenvalues (1 or -1). That means that they must either be totally symmetric under exchange of any two identical particles or totally antisymmetric under exchange of any two identical particles.

We define **bosons** to be particles which have permutation eigenvalue 1 (they are symmetric under exchange) and **fermions** to be particles which have permutation eigenvalue -1 (they are antisymmetric).

If we try to write a wavefunction for two identical fermions, one in state n and one in state m, we have to make sure it's antisymmetric under exchange, so we write:

Ψ(x*_1_*,x*_2_*) = Ψ*_n_*(x*_1_*)Ψ*_m_*(x*_2_*) - Ψ*_n_*(x*_2_*)Ψ*_m_*(x*_1_*), ignoring spin and normalization.

Clearly for n = m, the two terms on the right side are the same, so when subtracted they give zero.

This is Pauli exclusion. All it says is that no two fermions can occupy the same quantum state, and there aren't many ways to poke holes in the ideas that led up to this.

Perhaps the more interesting thing is how permutation symmetry relates to spin. If you study quantum gases of each of these kinds of particles (bosons and fermions), they have remarkably different and interesting properties, just based on the difference in permutation symmetry. The link between fermions/bosons and half-integer/integer spins comes from the [spin-statistics theorem](_URL_0_).

But anyway, no, Pauli exclusion can't be violated.
නැත. පාවුලිගේ මූලධර්මයට තුඩු දෙන තාර්කික ප්‍රගතිය දිගේ පියවර කිහිපයක් ඇති අතර, ඒවා සියල්ලම අඩු වැඩි වශයෙන් යකඩවලින් ආවරණය වී ඇත. පළමුව, ඔබට සමාන අංශු කිහිපයක් නියෝජනය කරන තරංග ශ්‍රිතයක් තිබේ නම්, Ψ(x*_1_*,x*_2_*,...,x*_i_*,...,x*_j_*,...,x*_N_* ), සහ ඔබ P*_ij_* ප්‍රගමන ක්‍රියාකරු i සහ j අංශු මාරු කරන ක්‍රියාකරුවෙකු ලෙස නිර්වචනය කරයි, එවිට අපට ඇත්තේ: P*_ij_*Ψ(x*_1_*,x*_2_*,...,x*_i_* ,...,x*_j_*,...,x*_N_*) = Ψ(x*_1_*,x*_2_*,...,x*_j_*,...,x*_i_*, ...,x*_N_*). පැහැදිලිවම මෙම ක්‍රියාකරු දෙවරක් යෙදීමෙන් ඔබට එම තත්වයම නැවත ලබා දිය යුතුය, මන්ද ඔබ දේවල් දෙකක් මාරු කළහොත් වහාම ඒවා ආපසු මාරු කරන්න, කිසිවක් වෙනස් වී නැත. එබැවින් P*_ij_*^(2) = 1 (ඒකක ක්‍රියාකරු). ප්‍රගමන ක්‍රියාකරුගේ අයිගන් අගයන් 1 සහ -1 බව මෙයින් ගම්‍ය වේ. මෙය අත්තනෝමතික i සහ j සඳහා පවතින බව සලකන්න, එබැවින් ඔබට ඔබේ පද්ධතියේ ඇති ඕනෑම සමාන අංශු දෙකක් මාරු කළ හැකිය. ප්‍රගමන ක්‍රියාකරු හැමිල්ටෝනියන් සමඟ ගමන් කරන්නේ නම් (බොහෝ විට සිදු වන පරිදි), බලශක්ති අයිජන්ස්ටේට් යනු ප්‍රගමන ක්‍රියාකරුගේ අයිජන් ක්‍රියාකාරිත්වයන් වේ, එබැවින් ඒවා අයිජන් අගයන්ගෙන් එකක් (1 හෝ -1) සමඟ පැමිණිය යුතුය. එයින් අදහස් වන්නේ ඒවා ඕනෑම සමාන අංශු දෙකක හුවමාරුවක් යටතේ සම්පූර්ණයෙන්ම සමමිතික හෝ ඕනෑම සමාන අංශු දෙකක හුවමාරුවක් යටතේ සම්පූර්ණයෙන්ම සමමිතික විය යුතු බවයි. අපි **බෝසෝන** යනු ප්‍රගමනය eigenvalue 1 ඇති අංශු (ඒවා හුවමාරුව යටතේ සමමිතික වේ) සහ **fermions** ප්‍රගමන eigenvalue -1 (ඒවා ප්‍රතිසමමිතික) ඇති අංශු ලෙස නිර්වචනය කරමු. අපි සමාන ෆර්මියන් දෙකක් සඳහා තරංග ශ්‍රිතයක් ලිවීමට උත්සාහ කරන්නේ නම්, එකක් n තත්වයේ සහ එකක් m තත්වයේ, එය හුවමාරුව යටතේ ප්‍රතිසමමිතික බව සහතික කර ගත යුතුය, එබැවින් අපි ලියන්නෙමු: Ψ(x*_1_*,x*_2_*) = Ψ *_n_*(x*_1_*)Ψ*_m_*(x*_2_*) - Ψ*_n_*(x*_2_*)Ψ*_m_*(x*_1_*), භ්‍රමණය සහ සාමාන්‍යකරණය නොසලකා හරිමින්. පැහැදිලිවම n = m සඳහා, දකුණු පස ඇති පද දෙක සමාන වේ, එබැවින් අඩු කළ විට ඒවා බිංදුව ලබා දෙයි. මෙය Pauli බැහැර කිරීමකි. එහි පවසන්නේ එකම ක්වොන්ටම් තත්ත්‍වය කිසිඳු ෆර්මියන් දෙකකට ගත නොහැකි බවත්, මෙයට තුඩු දුන් අදහස් වල සිදුරු කිරීමට බොහෝ ක්‍රම නොමැති බවත්ය. සමහර විට වඩාත් සිත්ගන්නා කරුණ නම් ප්‍රගමන සමමිතිය භ්‍රමණයට සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද යන්නයි. ඔබ මේ එක් එක් අංශුවල (බෝසෝන සහ ෆර්මියෝන) ක්වොන්ටම් වායූන් අධ්‍යයනය කරන්නේ නම්, ඒවාට ප්‍රත්‍යාවර්තන සමමිතියේ වෙනස මත පදනම්ව, කැපී පෙනෙන ලෙස වෙනස් හා රසවත් ගුණ ඇත. ෆර්මියන්/බෝසෝන සහ අර්ධ නිඛිල/නිඛිල භ්‍රමණයන් අතර සම්බන්ධය පැමිණෙන්නේ [භ්‍රමණය-සංඛ්‍යාන ප්‍රමේයය](_URL_0_). නමුත් කෙසේ වෙතත්, නැත, Pauli බැහැර කිරීම උල්ලංඝනය කළ නොහැක.