While I can't give a good answer, I can say what I would do if I had their technology.  

I would take an unexposed reel and match it up with the film's reel.  Laying the two strips over one another, shine a light through the original and then through the new film.  The original film will filter the light that will then expose the new filmstrip.

I know very little about the mechanics of old film, but I imagine this might have worked.  Can't tell you if it's what they actually did, though.  I'll ask some of my friends in film, they might know better.
මට හොඳ උත්තරයක් දෙන්න බැරි වුණාට එයාලගේ තාක්ෂණය තිබුණා නම් මම මොකද කරන්නේ කියලා කියන්න පුළුවන්. මම නිරාවරණය නොවූ රීලයක් ගෙන එය චිත්‍රපටයේ රීලයට ගැලපේ. තීරු දෙක එකිනෙක මත තැබීම, මුල් පිටපත හරහා සහ පසුව නව චිත්‍රපටය හරහා ආලෝකයක් බබළවන්න. මුල් චිත්‍රපටය ආලෝකය පෙරීම සිදු කරන අතර එය නව චිත්‍රපට තීරුව නිරාවරණය කරනු ඇත. පැරණි චිත්‍රපටයේ යාන්ත්‍ර විද්‍යාව ගැන මා දන්නේ අල්ප වශයෙනි, නමුත් මෙය ක්‍රියාත්මක වන්නට ඇතැයි මම සිතමි. කෙසේ වෙතත්, එය ඔවුන් ඇත්තටම කළේ කුමක්දැයි ඔබට පැවසිය නොහැක. මම මගේ චිත්‍රපටයේ ඉන්න සමහර යාළුවන්ගෙන් අහන්නම්, ඒ අය හොඳට දන්නවා ඇති.