At least in the Late Republic, but I think also earlier and definitely later, the Romans had "governmental" mints. On the Roman Imperial coinage (RIC), the mark SC, Senatus Consulto, showed that the coin was created in one of these mints. Before that, usually the mint masters (tresviri monetales) would put their name on the coins. This way, one could see which coin was made by decree of the senate and which one wasn't. 

The coins would be produced in batches: there would be a mold with an reverse and a die with an obverse, which would then both be imprinted in the metal(either gold, silver or bronze).

I'm not sure how they made sure that nobody stole coins while producing, but the tresviri monetales come from senatorial families, so they were of high(er) status. The senate would also know these people personally, so I don't think stealing coins from these mints was profitable.

Maybe these sources are interesting for you:

Hamilton, C. D. (1969, January). The tresviri monetales and the republican cursus honorum. In Transactions and Proceedings of the American Philological Association (Vol. 100, pp. 181-199). Johns Hopkins University Press, American Philological Association.

Wallace-Hadrill, A. (1986). Image and Authority in the Coinage of Augustus. The Journal of Roman Studies, 76, 66-87.

Metcalf, W.E., “Roman Imperial Numismatics”, in: D. Potter (ed.), A Companion to the Roman 
Empire (London 2006), pp. 35-44.

Hope this helps!
අවම වශයෙන් පසුකාලීන ජනරජයේ, නමුත් මම හිතන්නේ මීට පෙර සහ නිසැකවම පසුව, රෝමවරුන්ට &quot;රාජ්‍ය&quot; මින්ට් තිබුණි. රෝමානු අධිරාජ්‍ය කාසියෙහි (RIC) SC, Senatus Consulto යන සලකුණෙන් පෙන්නුම් කළේ මෙම කාසිය නිර්මාණය කර ඇත්තේ මෙම ටංකනවලින් එකක් බවයි. ඊට පෙර, සාමාන්‍යයෙන් මින්ට් මාස්ටර් (ට්‍රෙස්විරි මොනටේල්ස්) ඔවුන්ගේ නම කාසි මත තබනු ඇත. මේ ආකාරයෙන්, සෙනෙට් සභාවේ නියෝගයෙන් සාදන ලද කාසිය කුමක්ද සහ නොකළ කාසිය කුමක්දැයි කෙනෙකුට දැකගත හැකිය. කාසි කාණ්ඩ වශයෙන් නිපදවනු ලැබේ: ප්‍රතිලෝමයක් සහිත අච්චුවක් සහ ඉදිරිපස සහිත ඩයි එකක් ඇති අතර, එම දෙකම ලෝහයේ (රන්, රිදී හෝ ලෝකඩ) මුද්‍රණය කරනු ඇත. නිෂ්පාදනය කිරීමේදී කිසිවෙකු කාසි සොරකම් නොකළ බවට ඔවුන් සහතික වූයේ කෙසේදැයි මට විශ්වාස නැත, නමුත් ට්‍රෙස්විරි මොනටේල්ස් පැමිණෙන්නේ සෙනෙට් සභික පවුල් වලින්, එබැවින් ඔවුන් ඉහළ (එර්) තත්ත්‍වයකින් යුක්ත විය. සෙනෙට් සභාවත් මේ අයව පෞද්ගලිකව හඳුනනවා, ඒ නිසා මම හිතන්නේ නැහැ මේ ටංකනවලින් කාසි සොරකම් කිරීම ලාභදායකයි කියලා. සමහර විට මෙම මූලාශ්‍ර ඔබට සිත්ගන්නා සුළු විය හැකිය: හැමිල්ටන්, සීඩී (1969, ජනවාරි). ට්‍රෙස්විරි මොනටේල්ස් සහ රිපබ්ලිකන් කර්සස් ගෞරව. ඇමරිකානු භාෂා විද්‍යා සංගමයේ ගනුදෙනු සහ ක්‍රියාවලි තුළ (වෙළුම. 100, පිටු. 181-199). Johns Hopkins University Press, American Philological Association. Wallace-Hadrill, A. (1986). ඔගස්ටස්ගේ කාසියේ රූපය සහ අධිකාරිය. The Journal of Roman Studies, 76, 66-87. Metcalf, WE, &quot;Roman Imperial Numismatics&quot;, in: D. Potter (ed.), A Companion to the Roman Empire (London 2006), pp. 35-44. මෙය උපකාරී වනු ඇතැයි බලාපොරොත්තු වෙමු!