Not my area, but I think you're asking about the size of the Earth's [Hill sphere](_URL_1_).  The Earth's is about [1.5 million km](_URL_0_) in radius -- or around 4 times larger than the Moon's orbit.

edit: "it appears that stable satellite orbits exist only inside 1/2 to 1/3 of the Hill radius"
මගේ ප්‍රදේශය නොවේ, නමුත් මම සිතන්නේ ඔබ පෘථිවියේ [කඳුකර ගෝලයේ](_URL_1_) ප්‍රමාණය ගැන අසන බවයි. පෘථිවියේ අරය [1.5 km](_URL_0_) පමණ වේ -- හෝ චන්ද්‍රයාගේ කක්ෂයට වඩා 4 ගුණයක් පමණ විශාලය. සංස්කරණය කරන්න: &quot;ස්ථාවර චන්ද්‍රිකා කක්ෂ පවතින්නේ කඳු අරයෙන් 1/2 සිට 1/3 දක්වා පමණක් බව පෙනේ&quot;