No you are confusing the speed of propagation of the sound wave with the speed of the thing moving back and forth to generate the sound.

While the thing moving back and forth doesn't have to move nearly as fast as the speed of sound, it does have to move much faster than you could say move your fingers.  The highest frequency that a typical human can hear is 20kHz. To create that sound an object has to move back and forth 20,000 times a second.  The lowest frequency we can hear is 20 Hz or 20 times a second. That's still much too fast for the average human to move their fingers. 

So most of the sounds we create are by bumping or slapping objects and causes them to vibrate. Objects have a frequency that they tend to vibrate at based on their physical properties.

To finally answer your question, yes parts of your vocal cords are moving thousands of times a second to produce the sounds that come out of your mouth.
නැත, ඔබ ශබ්ද තරංගයේ ප්‍රචාරණ වේගය සහ ශබ්දය ජනනය කිරීම සඳහා එහා මෙහා යන දෙයෙහි වේගය සමඟ පටලවා ගනී. එහාට මෙහාට චලනය වන දෙය ශබ්දයේ වේගය තරම් වේගයෙන් ගමන් කළ යුතු නැතත්, එය ඔබේ ඇඟිලි චලනය කරනවා යැයි පැවසීමට වඩා වේගයෙන් ගමන් කළ යුතුය. සාමාන්‍ය මිනිසෙකුට ඇසෙන ඉහලම සංඛ්‍යාතය 20kHz වේ. එම ශබ්දය නිර්මාණය කිරීමට වස්තුවක් තත්පරයකට 20,000 වතාවක් එහා මෙහා ගමන් කළ යුතුය. අපට ඇසෙන අඩුම සංඛ්‍යාතය තත්පරයකට 20 Hz හෝ 20 වාරයක් වේ. එය තවමත් සාමාන්‍ය මිනිසෙකුට තම ඇඟිලි චලනය කිරීමට නොහැකි තරම් වේගවත්ය. එබැවින් අප නිර්මාණය කරන බොහෝ ශබ්ද වන්නේ වස්තූන් ගැටීමෙන් හෝ පහර දීමෙන් වන අතර ඒවා කම්පනය වීමට හේතු වේ. වස්තූන්ට සංඛ්‍යාතයක් ඇති අතර ඒවායේ භෞතික ගුණාංග මත ඒවා කම්පනය වීමට නැඹුරු වේ. අවසාන වශයෙන් ඔබේ ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු දීමට, ඔව් ඔබේ කටින් පිටවන ශබ්ද නිපදවීමට ඔබේ කටහඬේ කොටස් තත්පරයකට දහස් වාරයක් චලනය වේ.