New Jersey was so named because the land it encompasses was an award from the King Charles II to Sir George Cartalet for his loyalty during the English Civil War.  Sir Goerge was both originally born on the isle of Jersey and served as a governor there, so the land was eventually renamed, in his honor, by the Duke of York as "New Jersey".

So, in the case of New Jersey, it seems to be the latter.

Source: [Dictionary of National Biography, 1885-1900, Volume 09](_URL_0_)

EDIT - Just found my book on Scottish colonialism to confirm: Nova Scotia (Latin for New Scotland) was so named because while originally settled by the French and called a different name, it was eventually taken over by Scotland, which was technically a separate kingdom at the time of settlement, and renamed.

Source: [The Scottish Empire, Michael Fry](_URL_1_)
නිව් ජර්සි ලෙස නම් කරන ලද්දේ එය ආවරණය වන භූමිය ඉංග්‍රීසි සිවිල් යුද්ධයේදී ඔහුගේ පක්ෂපාතිත්වය වෙනුවෙන් IIවන චාල්ස් රජු විසින් ශ්‍රීමත් ජෝර්ජ් කාර්ටලට් වෙත පිරිනැමූ සම්මානයක් වූ බැවිනි. ශ්‍රීමත් ගෝර්ජ් දෙදෙනාම මුලින් ජර්සි දූපතේ උපත ලැබූ අතර එහි ආණ්ඩුකාරවරයකු ලෙස සේවය කළ අතර, එම ඉඩම අවසානයේ ඔහුගේ ගෞරවය පිණිස යෝර්ක් ආදිපාදවරයා විසින් &quot;නිව් ජර්සි&quot; ලෙස නම් කරන ලදී. එබැවින්, නිව් ජර්සි සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, එය දෙවැන්න බව පෙනේ. මූලාශ්‍රය: [ජාතික චරිතාපදාන ශබ්දකෝෂය, 1885-1900, වෙළුම 09](_URL_0_) සංස්කරණය - තහවුරු කිරීම සඳහා ස්කොට්ලන්ත යටත්විජිතවාදය පිළිබඳ මගේ පොත දැන් සොයා ගත්තා: Nova Scotia (Latin for New Scotland) එසේ නම් කර ඇත්තේ ප්‍රංශ ජාතිකයන් විසින් මුලින් පදිංචි වී සිටි නිසා ය. වෙනත් නමක්, එය අවසානයේ ස්කොට්ලන්තය විසින් අත්පත් කර ගන්නා ලදී, ජනාවාස අවස්ථාවේ තාක්ෂණික වශයෙන් වෙනම රාජධානියක් වූ අතර එය නැවත නම් කරන ලදී. මූලාශ්‍රය: [The Scottish Empire, Michael Fry](_URL_1_)