I'm going to do my best in answering this question as I feel it falls in my wheel house and I'm actually reading two books on the Gothic and Frankish peoples. 

Starting off with the first part of your question I just want to make a minor correction. 

 > The Franks became Christian much earlier than many other Germanic groups. Why is this?

The Franks actually didn't become Christian earlier than many other germanic groups, for example Orosius of the 4th century writes.

 >  The barbarians, detesting their swords, turned to their ploughs and now cherish the Romans as comrades and friends, so that now there may be found among them certain Romans who prefer poverty with freedom among the barbarians than paying tribute with anxiety among the Romans . . . throughout the East and the West the churches of Christ were replete with Huns, Suevi, Vandals, and Burgundians.

This is nearly 100 years before the conversion of the Franks, and there were already Vandal, Burgundian and Suebi Arians. So the Franks weren't the first to convert, but they were the first to convert to Orthodox Christianity, and the Frankish tales of Clovis' conversion are very romantic and remembered well. The story of Clovis and his hour of agonising prayer on the field of Tolbiac, and, perhaps most of all, the love and persistence of Clotilda, his wife, during their infants sickness is still taught in churches today. 

So why did the Franks convert?

That's a harder question to answer. The preferred and best way of converting a population to Christianity during this time was to convert the local nobles and ruling lords, then the religion would shuffle down through the masses as laws and positions of power favoured those who followed the ruler's religion. So what the average person gained from converting was a lot more personal, things like having a greater connection with their community, a more secure afterlife, organized temples and churches that were all around Europe and obviously any personal or cultural influences that they might encounter in their daily lives. 

As for the leaders it's a bit easier to see why they would convert, it allowed them a cultural tie with the Roman Empire that still stood in the East and the Papacy that remained in the West. Every local warlord wanted to be seen as the successor to Rome, and many had claimed that title during the Imperial Crisis of the 3rd century and the following centuries. Christianity granted Germanic kings who converted a powerful ally in the Church and legitimized their rule in the eyes of their non-pagan followers, but they also used it as a just cause to invade neighbouring pagans and heretics, such as when Clovis invaded Aquitaine under the pretense of liberating oppressed Catholics under Arian rule. 
Of course converting to Christianity would also help unify the realm and keep qualms from religious differences to a minimum, but it certainly helped the conquered Christian people feel reassured their lord wasn't a savage pagan. But of course a ruler like any other person would have personal reasons too, maybe one of their children died with pagan prayers but their next lived after being baptised, or maybe they married a Christian wife. 

I can't really speak to when the last hold out of Germanic paganism was or where it was in Francia so hopefully someone else can answer it, but if you have any followup questions I'll do my best to answer them.  

 >  Sources

 >  The Franks by Lewis Sergeant

 >  The Story of the Goths by Henry Bradley

 >  Historiae Adversus Paganos by Paulus Orosius
මෙම ප්‍රශ්නය මගේ වීල් හවුස් තුළට වැටෙන බව මට හැඟෙන බැවින් සහ මම ගොතික් සහ ෆ්‍රෑන්ක් ජනයා පිළිබඳ පොත් දෙකක් කියවන බැවින් මම එයට පිළිතුරු දීමට මගේ උපරිමය කරන්නෙමි. ඔබේ ප්‍රශ්නයේ පළමු කොටසින් පටන්ගෙන මට සුළු නිවැරදි කිරීමක් කිරීමට අවශ්‍යයි. &gt; ෆ්‍රෑන්ක්වරු ක්‍රිස්තියානුවන් බවට පත්වූයේ අනෙකුත් බොහෝ ජර්මානු කණ්ඩායම්වලට වඩා බොහෝ කලකට පෙරය. ඇයි මේ? ෆ්‍රෑන්ක්වරු ඇත්ත වශයෙන්ම වෙනත් බොහෝ ජර්මානු කණ්ඩායම්වලට වඩා කලින් ක්‍රිස්තියානි බවට පත් නොවූහ, උදාහරණයක් ලෙස 4 වන සියවසේ ඔරෝසියස් ලියයි. &gt; ම්ලේච්ඡයන්, ඔවුන්ගේ කඩු පිළිකුල් කර, ඔවුන්ගේ නගුලට හැරී, දැන් රෝමවරුන් සහෝදරයන් හා මිතුරන් ලෙස ආදරයෙන් රැකබලා ගත් අතර, දැන් රෝමවරුන් අතර කනස්සල්ලෙන් කප්පම් ගෙවීමට වඩා ම්ලේච්ඡයන් අතර නිදහස සමඟ දුප්පත්කමට කැමති සමහර රෝමානුවන් ඔවුන් අතර සිටිය හැකිය. . . නැඟෙනහිර හා බටහිර පුරා ක්‍රිස්තුස් වහන්සේගේ පල්ලි හුන්ස්, සූවි, වැන්ඩල්ස් සහ බර්ගන්ඩියන් වරුන්ගෙන් පිරී තිබුණි. මෙය ෆ්‍රෑන්ක්වරුන්ගේ පරිවර්තනයට වසර 100කට පමණ පෙර වන අතර, ඒ වන විටත් වැන්ඩල්, බර්ගන්ඩියන් සහ සූබි ඒරියන්වරු සිටියහ. එබැවින් ෆ්‍රෑන්ක්වරුන් මුලින්ම ආගමට හැරුනේ නැත, නමුත් ඔවුන් මුලින්ම ඕතඩොක්ස් ක්‍රිස්තියානි ආගමට හැරුනේ ඔවුන් වන අතර ක්ලෝවිස්ගේ පරිවර්තනය පිළිබඳ ෆ්‍රෑන්ක් කතා ඉතා ප්‍රේමණීය වන අතර හොඳින් මතක තබා ගනී. ක්ලෝවිස්ගේ කතාව සහ ටොල්බියාක් ක්‍ෂේත්‍රයේ ඔහුගේ පැය වේදනාබර යාච්ඤාව සහ, සමහර විට, බොහෝ විට, ක්ලෝටිල්ඩා, ඔහුගේ බිරිඳ, ඔවුන්ගේ ළදරුවන් අසනීප වූ විට දක්වන ආදරය සහ නොපසුබට උත්සාහය අදටත් පල්ලිවල උගන්වනු ලැබේ. එසේනම් ෆ්‍රෑන්ක්වරුන් පරිවර්තනය කළේ ඇයි? ඒක උත්තර දෙන්න අමාරු ප්‍රශ්නයක්. මෙම කාලය තුළ ජනගහණයක් ක්‍රිස්තියානි ආගමට හැරවීමේ වඩාත් කැමති සහ හොඳම ක්‍රමය වූයේ ප්‍රාදේශීය වංශාධිපතියන් සහ පාලක ස්වාමිවරුන් හැරවීමයි, එවිට නීතිය සහ බලයේ තනතුරු පාලකයාගේ ආගම අනුගමනය කරන්නන්ට අනුග්‍රහය දක්වන බැවින් ආගම ජනතාව අතරට මාරු වනු ඇත. එබැවින් සාමාන්‍ය පුද්ගලයා ආගමට හැරවීමෙන් ලබා ගත් දේ බොහෝ පුද්ගලිකයි, ඔවුන්ගේ ප්‍රජාව සමඟ වැඩි සම්බන්ධයක් තිබීම, වඩාත් ආරක්ෂිත මරණින් මතු ජීවිතයක්, යුරෝපය පුරා ඇති සංවිධානාත්මක පන්සල් සහ පල්ලි සහ පැහැදිලිවම ඔවුන්ට මුහුණ දිය හැකි ඕනෑම පුද්ගලික හෝ සංස්කෘතික බලපෑම් ඔවුන්ගේ දෛනික ජීවිතය. නායකයින් සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, ඔවුන් හැරෙන්නේ මන්දැයි බැලීම තරමක් පහසු ය, එය ඔවුන්ට පෙරදිග තවමත් පවතින රෝම අධිරාජ්‍යය සහ බටහිරින් රැඳී සිටි පාප් පදවිය සමඟ සංස්කෘතික බැඳීමක් ඇති කිරීමට ඉඩ දුන්නේය. සෑම ප්‍රාදේශීය යුද නායකයෙකුටම රෝමයේ අනුප්‍රාප්තිකයා ලෙස දැකීමට අවශ්‍ය වූ අතර, 3 වැනි සියවසේ සහ ඊළඟ සියවස්වල අධිරාජ්‍ය අර්බුදය තුළ බොහෝ දෙනෙක් එම මාතෘකාවට හිමිකම් කීහ. පල්ලියේ බලවත් මිත්‍රයෙකු බවට පත් කර ඔවුන්ගේ මිථ්‍යාදෘෂ්ටික නොවන අනුගාමිකයින්ගේ ඇස් හමුවේ ඔවුන්ගේ පාලනය නීත්‍යානුකූල කළ ජර්මානු රජවරුන්ට ක්‍රිස්තියානි ධර්මය ලබා දුන් නමුත්, ඔවුන් එය අසල්වැසි මිථ්‍යාදෘෂ්ටිකයින් සහ මිථ්‍යාදෘෂ්ටිකයන් ආක්‍රමණය කිරීමට සාධාරණ හේතුවක් ලෙස භාවිතා කළහ. ඒරියන් පාලනය යටතේ පීඩිත කතෝලිකයන් මුදාගැනීමේ මවාපෑමක්. ඇත්ත වශයෙන්ම ක්‍රිස්තියානි ආගමට හැරවීම ක්ෂේත්‍රය එක්සත් කිරීමට සහ ආගමික වෙනස්කම් වලින් අවමන් කිරීමට උපකාරී වනු ඇත, නමුත් එය නිසැකවම ජයග්‍රහණය කරන ලද ක්‍රිස්තියානි ජනයාට තම ස්වාමියා වනචාරී මිථ්‍යාදෘෂ්ටිකයෙකු නොවන බවට සහතික විය. නමුත් ඇත්ත වශයෙන්ම වෙනත් ඕනෑම පුද්ගලයෙකුට මෙන් පාලකයෙකුට පුද්ගලික හේතු ද ඇත, සමහර විට ඔවුන්ගේ එක් දරුවෙකු මිථ්‍යාදෘෂ්ටික යාඥාවන් සමඟ මිය ගිය නමුත් ඔවුන්ගේ ඊළඟ ජීවත් වූයේ බව්තීස්ම වීමෙන් පසුව හෝ සමහර විට ඔවුන් ක්‍රිස්තියානි භාර්යාවක් සමඟ විවාහ විය හැකිය. මට ඇත්තටම ජර්මානු මිථ්‍යාදෘෂ්ටිකත්වය අවසන් වූ විට හෝ එය ෆ්‍රැන්සියා හි පැවතියේ කොතැනද යන්න ගැන කතා කළ නොහැක, එබැවින් වෙනත් කෙනෙකුට එයට පිළිතුරු දිය හැකි යැයි බලාපොරොත්තු වෙමි, නමුත් ඔබට කිසියම් පසු විපරම් ප්‍රශ්න ඇත්නම් ඒවාට පිළිතුරු දීමට මම මගේ උපරිමය කරන්නෙමි. &gt; මූලාශ්‍ර &gt; The Franks by Lewis Sargeant &gt; The Story of the Goths by Henry Bradley &gt; Historiae Adversus Paganos by Paulus Orosius