Although egavactip has indeed outlined the situation, the name of the treaty that gave it back specifically was the Treaty of San Ildefonso in 1800.  (Technically the third treaty of that same name)  This was a secret treaty, and its discovery by Jefferson is in part what would push him to have Robert R. Livingston negotiate for the Louisiana Purchase.
egavactip ඇත්ත වශයෙන්ම තත්වය ගෙනහැර දක්වා ඇතත්, එය ආපසු ලබා දුන් ගිවිසුමේ නම වූයේ 1800 දී San Ildefonso ගිවිසුමයි. (තාක්ෂණිකව එම නමේම තුන්වන ගිවිසුම) මෙය රහස් ගිවිසුමක් වූ අතර, ජෙෆර්සන් විසින් එය සොයා ගැනීම රොබට් ආර්. ලිවින්ග්ස්ටන් ලුසියානා මිලදී ගැනීම සඳහා සාකච්ඡා කිරීමට ඔහු පෙලඹෙන්නේ කුමක් ද යන්නයි.