I suppose you could say he was just lucky... though he did die indirectly because of it.  

In the case of his third voyage, he was heading up to look for the Northwest passage after stopping off in Tahiti.  On his way up to begin his survey, he encounter clues that there must be land nearby-- flotsam, birds, cloud formation-- can all give you a pretty good indication that you are near land well before you see it and the ladder two can often tell you exactly which direction to head.  Reading natural signs was one of the ways that Oceanic peoples found the islands in the first place and is still used by many ocean voyaging peoples.

So Cook realized land was near and then caught sight of the island of Kauai (and eventually the neighboring Niihau and Lehua).  He stopped there only briefly for some quick exchanges before heading off to complete his mission.  After fruitlessly searching for the Northwest Passage, Cook sailed back down to investigate the islands he had encountered, this time arriving at Hawaii Island (or the Big Island in common parlance).  He circled the island  His men and him wintered there for about a month, before departing again.  Of course, they then ran into troublesome weather and the foremast of the Resolution was snapped, forcing the ships to make for land to effect repairs.  And shortly thereafter Cook was dead.

So did he know about Hawaii?  Like I said, there is no substantial proof he was intentionally heading for the islands, they just happen to lay in the direction he was heading after leaving Tahiti.  On his first voyage he had sailed with a Tahitian navigator, Tupaia, before his untimely death in Batavia at the end of the voyage.  Tupaia drew Cook a map of all of the islands he was aware of-- the map itself is not quite a map in the since we might imagine it, but Tupaia's attempt to render his knowledge in a fashion more like the maps Cook had.  Rather than physical distance Tupaia's map likely marks voyaging time between islands.  And its possible that if Tupaia knew of Hawaii, he mentioned it to Cook-- yet this seems unlikely since Cook didn't encounter Hawaii till his third voyage and otherwise doesn't seem to have been looking for the islands.  Its also possible he heard of the islands during one of his stops in Tahiti from someone else, there are oral traditions that connect the islands and by Cook's third visit to Tahiti he had at least some ability to communicate in the language-- yet he wasn't really hanging out on the right part of the island or with the right people to necessarily have picked up on that information, nor is it clear his command of the language would have been sufficient to actually glean the navigational details from an oral tradition if it had been shared with him.  And its not really clear that this would have been the case.
මම හිතන්නේ ඔහු වාසනාවන්තයි කියා ඔබට පැවසිය හැකිය ... නමුත් ඔහු වක්‍රව මිය ගියේය. ඔහුගේ තුන්වන ගමනේදී, ඔහු ටහීටි හි නතර වීමෙන් පසු වයඹ දෙසට ගමන් කරමින් සිටියේය. ඔහුගේ සමීක්ෂණය ආරම්භ කිරීමට යන අතරමගදී, ඔහු අසල ගොඩබිමක් තිබිය යුතු බවට ඉඟි මුණගැසෙනවා - ෆ්ලොට්සම්, කුරුල්ලන්, වලාකුළු සෑදීම - මේ සියල්ලටම ඔබ එය සහ ඉණිමඟ දෙක දැකීමට පෙර ඔබ ගොඩබිම ආසන්නයේ සිටින බවට හොඳ ඉඟියක් ලබා දිය හැකිය. බොහෝ විට ඔබ ගමන් කළ යුතු දිශාව නිවැරදිව පැවසිය හැකිය. ස්වාභාවික සංඥා කියවීම සාගර ජනයා මුලින්ම දූපත් සොයා ගත් එක් මාර්ගයක් වන අතර එය තවමත් බොහෝ සාගර සංචාරයේ යෙදෙන ජනයා විසින් භාවිතා කරනු ලැබේ. එබැවින් ගොඩබිම ආසන්න බව කුක් වටහා ගත් අතර පසුව Kauai දිවයින (සහ අවසානයේ අසල්වැසි Niihau සහ Lehua) දැකගත හැකි විය. ඔහු එහි නතර වූයේ ඔහුගේ මෙහෙයුම සම්පූර්ණ කිරීමට පිටත් වීමට පෙර ඉක්මන් හුවමාරු කිහිපයක් සඳහා පමණි. නිෂ්ඵල ලෙස වයඹ පෙදෙස සෙවීමෙන් පසු, කුක් නැවතත් යාත්‍රා කරමින් තමාට හමු වූ දූපත් විමර්ශනය කිරීමට යාත්‍රා කළ අතර, මෙවර හවායි දූපතට (හෝ සාමාන්‍ය භාෂාවෙන් බිග් අයිලන්ඩ්) ළඟා විය. ඔහු සිය මිනිසුන් දිවයින වටා ගමන් කළ අතර ඔහු නැවත පිටත්ව යාමට පෙර මාසයක් පමණ එහි ශීත ඍතුවේ ගත කළේය. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔවුන් පසුව කරදරකාරී කාලගුණයකට දිව ගිය අතර, යෝජනාවේ ප්‍රමුඛ කොටස කඩා වැටුණු අතර, අලුත්වැඩියා කිරීම සඳහා ගොඩබිම සෑදීමට නැව්වලට බල කෙරුනි. ඉන් ටික කලකට පසු කුක් මිය ගියේය. ඉතින් ඔහු හවායි ගැන දැන සිටියාද? මා කීවාක් මෙන්, ඔහු හිතාමතාම දූපත් කරා ගමන් කළ බවට සැලකිය යුතු සාක්ෂි නොමැත, ඔවුන් ටහිටියෙන් පිටත් වූ පසු ඔහු ගමන් කළ දිශාවට වැතිර සිටීම සිදු වේ. ඔහුගේ පළමු මුහුදු ගමනේදී ඔහු ටහීටියානු නාවිකයෙකු වන ටුපායා සමඟ යාත්‍රා කර ඇත්තේ මුහුදු ගමන අවසානයේ බටාවියාවේදී ඔහුගේ අකල් මරණයට පෙරය. ටූපයියා කුක්ට ඔහු දැන සිටි සියලුම දූපත් වල සිතියමක් ඇන්දේය-- අපට සිතාගත හැකි බැවින් එම සිතියම මුළුමනින්ම සිතියමක් නොවේ, නමුත් කුක් සතුව තිබූ සිතියම් මෙන් ඔහුගේ දැනුම මෝස්තරයකට ඉදිරිපත් කිරීමට ටුපායාගේ උත්සාහය. භෞතික දුර වෙනුවට Tupia හි සිතියම දූපත් අතර මුහුදු ගමන් කාලය සලකුණු කරයි. ටුපයියා හවායි ගැන දැන සිටියේ නම්, ඔහු එය කුක්ට සඳහන් කළා විය හැකිය - නමුත් කුක් ඔහුගේ තුන්වන මුහුදු ගමන දක්වා හවායි හමු නොවූ අතර එසේ නොමැති නම් දූපත් සොයමින් නොසිටි බව පෙනේ. ඔහු ටහීටි හි එක් නැවතුම් පොළකදී වෙනත් අයෙකුගෙන් දූපත් ගැන අසා ඇති අතර, දූපත් සම්බන්ධ කරන වාචික සම්ප්‍රදායන් ඇත, කුක්ගේ තුන්වන ටහිටි සංචාරයේදී ඔහුට භාෂාවෙන් සන්නිවේදනය කිරීමට අවම වශයෙන් යම් හැකියාවක් තිබුණි - නමුත් ඔහු එසේ නොවීය. ඇත්ත වශයෙන්ම දිවයිනේ දකුණු කොටසේ හෝ නිවැරදි පුද්ගලයින් සමඟ එම තොරතුරු ලබා ගැනීමට අවශ්‍යයෙන්ම රැඳී නොසිටින අතර, වාචික සම්ප්‍රදායකින් නාවික තොරතුරු ලබා ගැනීමට ඔහුගේ භාෂා විධානය ප්‍රමාණවත් වනු ඇති බව පැහැදිලි නැත. එය ඔහු සමඟ බෙදාගෙන තිබුණි. තවද මෙය එසේ විය හැකි බව ඇත්ත වශයෙන්ම පැහැදිලි නැත.