First, the Cascadia subduction zone is on the western edge of the North American plate, but the New Madrid seismic zone is an intra-continental feature, i.e. it is in the middle of the North American plate. The eastern edge of the North American plate is the [Mid-Atlantic Ridge](_URL_1_). 

Going with the spirit of the question though, the short answer is nothing different than if the two earthquakes happened at different times. We can look at a [simulated scenario for a magnitude 9 event on the Cascadia subduction zone](_URL_0_) and see that the area that experiences shaking, while certainly large on a societal scale, is small compared to the entire plate. This is because seismic waves dissipate as they travel outward. An earthquake releases a set amount of energy (this amount of energy is what the magnitude is measuring) that is released as seismic waves. As those waves expand out, roughly as a half sphere from the earthquake location on a fault plane, the amount of energy gets spread out so the intensity of shaking decreases. Thus, by the time you're a few 100 km's away, let along on the other side of a plate, the earthquake waves are detectable by a seismometer, but certainly not felt. So, if you had two simultaneous earthquakes on either side of the North American plate, the only effect might be the weird behavior of a seismometer that happened to be positioned such that the arrival time of both earthquakes were exactly the same.

Obviously from a societal perspective, two large events simultaneoulsy in the same country would have lots of effects in terms of resource deployment, etc, but I think you were more asking about the geology aspects of things.
පළමුව, Cascadia subduction zone උතුරු ඇමරිකානු තහඩුවේ බටහිර මායිමේ ඇත, නමුත් New Madrid භූ කම්පන කලාපය අභ්‍යන්තර මහාද්වීපික ලක්ෂණයකි, එනම් එය උතුරු ඇමරිකානු තහඩුව මැද ය. උතුරු ඇමරිකානු තහඩුවේ නැගෙනහිර මායිම [මැද අත්ලාන්තික් කඳුවැටිය](_URL_1_) වේ. ප්‍රශ්නයේ ආත්මය සමඟ ගියද, කෙටි පිළිතුර භූමිකම්පා දෙක වෙනස් කාලවලදී සිදු වූවාට වඩා වෙනස් නොවේ. අපට [Cascadia subduction zone හි විශාලත්වය 9 සිදුවීමක් සඳහා simulated scenario](_URL_0_) දෙස බලා සෙලවීම අත්විඳින ප්‍රදේශය, සමාජීය පරිමාණයෙන් විශාල වුවද, සමස්ත තහඩුවට සාපේක්ෂව කුඩා බව දැකගත හැක. මෙයට හේතුව භූ කම්පන තරංග පිටතට ගමන් කරන විට විසුරුවා හැරීමයි. භූමිකම්පාවකින් භූ කම්පන තරංග ලෙස මුදා හරින ලද ශක්ති කට්ටලයක් (මෙම ශක්ති ප්‍රමාණය විශාලත්වය මනිනු ලැබේ) නිකුත් කරයි. එම තරංග ප්‍රසාරණය වන විට, දෝෂ සහිත තලයක භූමිකම්පා ස්ථානයේ සිට දළ වශයෙන් අර්ධ ගෝලයක් ලෙස, ශක්ති ප්‍රමාණය විහිදෙන බැවින් සෙලවීමේ තීව්‍රතාවය අඩු වේ. මේ අනුව, ඔබ කිලෝමීටර 100 ක් පමණ දුරින් සිටින විට, තහඩුවක අනෙක් පැත්තට ඉඩ දෙන්න, භූමිකම්පා තරංග භූ කම්පන මානයකින් හඳුනාගත හැකි නමුත් නිසැකවම දැනෙන්නේ නැත. එබැවින්, ඔබට උතුරු ඇමරිකානු තලයේ දෙපස එකවර භූමිකම්පා දෙකක් ඇති වූයේ නම්, එකම බලපෑම භූමිකම්පා දෙකෙහිම පැමිණීමේ වේලාව හරියටම සමාන වන පරිදි ස්ථානගත කර ඇති භූ කම්පන මානයක අමුතු හැසිරීම විය හැකිය. පැහැදිලිවම සමාජීය දෘෂ්ටිකෝණයකින්, එකම රටක එකවර විශාල සිදුවීම් දෙකක් සම්පත් යෙදවීම ආදී වශයෙන් බොහෝ බලපෑම් ඇති කරයි, නමුත් මම සිතන්නේ ඔබ දේවල්වල භූ විද්‍යා අංශයන් ගැන වැඩිපුර විමසූ බවයි.