The Carolingian Empire and the Holy Roman Empire are directly related.

The Carolingian Empire was started by Charlemagne, who descendants then split his territories into several smaller kingdoms but predominantly West and East Francia. West Francia is the forerunner of what we call France, while East Francia was situated predominantly in what we now call Germany.

Over time, East Francia diverged from its supposed 'Francian' identity and its rulers became known as 'King of the Germans'. King Otto of Germany made an alliance with the Pope against King Berengar of Italy, who was hostile to Otto and the Papal States. In return for Otto's support, the Pope agreed to crown Otto as Emperor of the Romans to emphasize Otto's position as defender of Christendom and legitimize his desire to absorb Berengar's domains. This also drew a line to Charlemagne, who himself was crowned 'Emperor of the Romans', as a way of showing Papal support to Charlemagne while renouncing Byzantine influence in the region.

I believe Otto is generally considered to be the founder of the Holy Roman Empire, in terms of establishing the actual state (as much as you could call it a single state) and how it functioned. But as Otto was a successor to Charlemagne you could consider Charlemagne the 'spiritual' founder of the Holy Roman Empire.

So even though there is a distinction between the Carolingian and Holy Roman Empires, the latter is a direct evolution of (the Eastern part) of the former.
කැරොලින්ජියන් අධිරාජ්‍යය සහ ශුද්ධ රෝම අධිරාජ්‍යය සෘජුවම සම්බන්ධයි. Carolingian අධිරාජ්‍යය ආරම්භ කරන ලද්දේ Charlemagne විසින් වන අතර, ඔහුගෙන් පැවත එන්නන් ඔහුගේ ප්‍රදේශ කුඩා රාජධානි කිහිපයකට බෙදූ නමුත් ප්‍රධාන වශයෙන් බටහිර සහ නැගෙනහිර Francia. බටහිර ෆ්‍රැන්සියා යනු අප ප්‍රංශය ලෙස හඳුන්වන දෙයෙහි පූර්වගාමියා වන අතර නැගෙනහිර ෆ්‍රැන්සියා ප්‍රධාන වශයෙන් අප දැන් ජර්මනිය ලෙස හඳුන්වන ප්‍රදේශයේ පිහිටා ඇත. කාලයාගේ ඇවෑමෙන්, නැගෙනහිර ෆ්‍රැන්සියා එහි &#39;ෆ්‍රැන්සියානු&#39; අනන්‍යතාවයෙන් අපසරනය වූ අතර එහි පාලකයන් &#39;ජර්මානුවන්ගේ රජු&#39; ලෙස ප්‍රකට විය. ජර්මනියේ ඔටෝ රජු ඔටෝ සහ පාප් රාජ්‍යයන්ට සතුරු වූ ඉතාලියේ බෙරෙන්ගාර් රජුට එරෙහිව පාප් වහන්සේ සමඟ සන්ධානයක් ඇති කර ගත්තේය. ඔටෝගේ සහයෝගයට ප්‍රතිචාර වශයෙන්, ක්‍රිස්තියානි ලෝකයේ ආරක්ෂකයා ලෙස ඔටෝගේ ස්ථාවරය අවධාරණය කිරීමට සහ බෙරෙන්ගාර්ගේ වසම් උකහා ගැනීමේ ඔහුගේ ආශාව නීත්‍යානුකූල කිරීමට පාප් වහන්සේ ඔටෝට රෝම අධිරාජ්‍යයා ලෙස කිරුළු පළඳීමට එකඟ විය. කලාපය තුළ බයිසැන්තියානු බලපෑම ප්‍රතික්ෂේප කරමින් චාර්ලිමේන් වෙත පාප්තුමාගේ සහයෝගය දැක්වීමේ මාර්ගයක් ලෙස මෙය &#39;රෝමවරුන්ගේ අධිරාජ්‍යයා&#39; ලෙස කිරුළු පැළඳ සිටි චාර්ලිමේන් වෙත රේඛාවක් ද ඇද ගත්තේය. සැබෑ රාජ්‍යය (ඔබට එය තනි රාජ්‍යයක් ලෙස හැඳින්විය හැකි තරම්) සහ එය ක්‍රියාත්මක වූ ආකාරය අනුව, ශුද්ධ රෝම අධිරාජ්‍යයේ නිර්මාතෘවරයා ලෙස සාමාන්‍යයෙන් ඔටෝ සලකනු ඇතැයි මම විශ්වාස කරමි. නමුත් ඔටෝ චාර්ලිමේන්ගේ අනුප්‍රාප්තිකයෙකු වූ බැවින් ඔබට චාර්ලිමේන් ශුද්ධ රෝම අධිරාජ්‍යයේ &#39;ආත්මික&#39; නිර්මාතෘ ලෙස සැලකිය හැකිය. එබැවින් කැරොලින්ජියන් සහ ශුද්ධ රෝම අධිරාජ්‍යයන් අතර වෙනසක් ඇතත්, දෙවැන්න පෙරදිග කොටසේ (නැගෙනහිර කොටසේ) සෘජු පරිණාමයකි.