There is a [Wikipedia page](_URL_1_) devoted to this exact problem. In general this falls under "packing problems," which can be really hard. It took like 350 years to prove that the most efficient way to pack spheres is the way that oranges are stacked in a grocery display.

[This website](_URL_0_) has the densest known packings of circles in a circle, but many of these are not mathematically proven to be the absolute densest.

It's actually a slightly different question than you're asking, which is the smallest circle that can hold N unit circles.
මෙම නිශ්චිත ගැටලුව සඳහා කැප වූ [විකිපීඩියා පිටුව](_URL_1_) ඇත. සාමාන්යයෙන් මෙය &quot;ඇසුරුම් ගැටළු&quot; යටතේ වැටේ, එය ඇත්තෙන්ම දුෂ්කර විය හැකිය. ගෝල අසුරන වඩාත් කාර්යක්ෂම ක්‍රමය සිල්ලර බඩු ප්‍රදර්ශනයක දොඩම් ගොඩගසා ඇති ආකාරය බව ඔප්පු කිරීමට වසර 350ක් වැනි කාලයක් ගත විය. [මෙම වෙබ් අඩවිය](_URL_0_) සතුව රවුමක ඇති ඝනත්වයෙන් යුත් රවුම් ඇසුරුම් ඇත, නමුත් මේවායින් බොහොමයක් නිරපේක්ෂ ඝනත්වය බව ගණිතමය වශයෙන් ඔප්පු කර නොමැත. එය ඇත්ත වශයෙන්ම ඔබ අසනවාට වඩා තරමක් වෙනස් ප්‍රශ්නයකි, N ඒකක කව රඳවා ගත හැකි කුඩාම කවය එයයි.