يوضح الحجم الأخضر مساحة مرئية محدودة بسبب مشكلة ثقب المفتاح مشكلة ثقب المفتاح علم الفلك هي الصعوبة التي تواجهها التلسكوبات من نوع السمت أو الأنظمة ذات المحورين الهوائية في عبور السمت منطقة السماء المرئية لتتبع الأجسام السماوية أثناء تحركها عبر السماء تدور هذه الأنظمة على محورين لتغطية نصف الكرة الأرضية الكامل للسماء المرئية يمكن لمقراب التلسكوب أن يكون له نطاق سمتي بزاوية درجة ونطاق ارتفاع من إلى درجة لتصور هذا الشكل تخيل رسم ربع دائرة يمتد من الأفق إلى الأعلى منك مباشرة وتدور حول المحور الرأسي من ناحية أخرى إذا كان نطاق ذات المحورين يتراوح من إلى أقل بقليل من درجة فإن التلسكوب غير قادر على رؤية منطقة السماء سلوك ذات المحورين يتضمن الاختلاف في مشكلة ثقب المفتاح تحديد سلوك ذات المحورين بنطاق سمت الدائرة الكاملة وما لا يقل عن درجة ولكن أقل من نطاق ارتفاع درجة تخيل قمر صناعي على مسار مداري يعبر بشكل مباشر فوق إذا كان المنحنى يميل إلى تتبع الكائن من الأفق ولكن يجب أن يتوقف عند درجة فيجب على المقراب بأكمله أن يتحرك درجة لمتابعة الكائن من السمت إلى الأسفل إلى الأفق المعاكس هذه هي الصعوبة في الكثير من الأحيان في إنشاء خوارزميات التتبع الآلي السلس المراجع تصنيف آلات بسيطة تصنيف آليات الهندسة تصنيف زوايا تصنيف علم المساحة تصنيف مقاريب تصنيف ملاحة تصنيف نظام إحداثي سماوي