Dengan kontribusi von Neumann ini, sistem aktiomatik teori set menjadi sepenuhnya memuaskan, dan pertanyaan berikutnya adalah apakah itu juga definitif, dan tidak subjek untuk perbaikan. Sebuah jawaban yang sangat negatif tiba pada September 1930 di Kongres matematika bersejarah Königsberg, di mana Kurt Gödel mengumumkan teorema pertamanya ketidaklengkapan: sistem aktiomatis yang biasa tidak lengkap, dalam arti bahwa mereka tidak dapat membuktikan setiap kebenaran yang dinyatakan dalam bahasa mereka. Hasilnya cukup inovatif untuk membingungkan mayoritas matematikawan pada masa itu.
Di mana pernyataan Godel tentang sistem aksiomatik yang dibuat pada tahun 1930?
Kongres matematika bersejarah Königsberg