Simetri-simetri ini diwakili oleh fungsi. Setiap fungsi ini mengirimkan titik di alun-alun ke titik yang sesuai di bawah simetri. Sebagai contoh, r1 mengirimkan titik untuk rotasi 90° searah jarum jam di sekitar pusat persegi, dan fh mengirimkan titik untuk refleksi di garis tengah vertikal persegi. Pengomposan dua dari fungsi simetri ini memberikan fungsi simetri lain. Simetri-simetri ini menentukan sebuah kelompok yang disebut kelompok dihedral dari derajat 4 dan berarti D4. Set yang mendasari grup ini adalah kumpulan fungsi simetri di atas, dan operasi grup adalah komposisi fungsi. Dua simetri digabungkan dengan menyusunnya sebagai fungsi, yaitu, menerapkan yang pertama ke alun-alun, dan yang kedua untuk hasil aplikasi pertama. Hasil dari melakukan pertama a dan kemudian b ditulis secara simbolis dari kanan ke kiri sebagai
Apa yang memberikan fungsi simetri lain?
Pengomposan dua dari fungsi simetri ini