Lothar Wolfgang Nordheim menggambarkan von Neumann sebagai "pikiran tercepat yang pernah kutemui," dan Jacob Bronowski menulis "Dia adalah orang terpandai yang pernah kukenal, tanpa terkecuali. Dia jenius." George Pólya, yang kuliah di ETH Zürich von Neumann menghadirinya sebagai siswa, mengatakan, " Johnny adalah satu - satunya siswa yang saya takuti. Jika dalam kuliah saya menyatakan masalah yang belum terpecahkan, kemungkinan dia akan datang kepada saya pada akhir kuliah dengan solusi lengkap menulis di slip kertas. " Halmos menceritakan sebuah cerita yang diceritakan oleh Nicholas Metropolis, mengenai kecepatan perhitungan von Neumann, ketika seseorang bertanya von Neumann untuk memecahkan teka-teki terbang terkenal:
Bagaimana Lothar Wolfgang Nordheim menggambarkan von Neumann?
"pikiran tercepat yang pernah kutemui," d