Dalam makalah terkenal tahun 1936 dengan Garrett Birkhoff, pekerjaan pertama yang pernah memperkenalkan logika kuantum, von Neumann dan Birkhoff pertama kali membuktikan bahwa mekanika kuantum membutuhkan kalkulus proposisial secara substansial secara substansial berbeda dari semua logika klasik dan secara ketat terisolasi struktur aljabar untuk logika kuantum. Konsep menciptakan kalkulus proposisial untuk logika kuantum pertama kali diuraikan dalam bagian pendek dalam karya von Neumann's 1932, tetapi pada tahun 1936, kebutuhan akan kalkulus proposisial yang baru ditunjukkan melalui beberapa bukti. Sebagai contoh, foton tidak dapat melewati dua filter berturut-turut yang dipolarisasi tegak lurus (misalnya, satu horisontal dan yang lain vertikal), dan oleh karena itu, sebuah fortiori, tidak dapat melewati jika filter ketiga dipolarisasi diagonal ditambahkan ke yang lain dua, baik sebelum atau sesudah mereka dalam suksesi, tetapi jika filter ketiga ditambahkan di antara yang lain dua, fotons, memang akan, melewati. Fakta percobaan ini bisa diterjemahkan ke dalam logika sebagai non-komutasi dari Conjunction. Hal ini juga menunjukkan bahwa hukum distribusi logika klasik, dan, tidak valid untuk teori kuantum.
Apa perbedaan logika dalam teori kuantum?
hukum distribusi logika klasik, dan, tidak valid untuk teori kuantum