Untuk memahami kelompok-kelompok di luar tingkat manipulasi simbolis seperti di atas, lebih banyak konsep struktural yang harus digunakan.c[ugie] Ada prinsip konseptual yang mendasari semua gagasan berikut: untuk mengambil keuntungan dari struktur yang ditawarkan oleh kelompok-kelompok (yang set, yang tidak memiliki struktur, tidak memiliki), konstruksi yang terkait dengan kelompok-kelompok harus kompatibel dengan operasi kelompok. Kecocokan ini muncul dengan berbagai cara dalam gagasan berikut ini. Misalnya, kelompok - kelompok dapat saling berhubungan melalui fungsi yang disebut homomorfisme kelompok. Menurut prinsip yang disebutkan, mereka diharuskan merespek struktur kelompok itu dengan cara yang tepat. Struktur kelompok juga dapat dipahami dengan memecah mereka menjadi potongan-potongan yang disebut sub kelompok dan kelompok-kelompok quotient. Prinsip dari "struktur yang terjaga" yang terus berulang dalam matematika adalah contoh dari bekerja di sebuah kategori, dalam hal ini kategori kelompok.
Kelompok - kelompok tidak perlu merespek struktur dalam arti apa?
tepat