Beberapa ruang topologi mungkin dikaruniai dengan hukum kelompok. Agar hukum kelompok dan topologi dapat diinterweave dengan baik, operasi kelompok harus berfungsi terus menerus, yaitu, g • h, dan g Panos1 tidak boleh bervariasi jika g dan h hanya bervariasi sedikit. Kelompok - kelompok demikian disebut kelompok topologis, dan mereka adalah kelompok yang menjadi objek dalam kategori ruang topologis. Contoh yang paling dasar adalah R di bawah penambahan, (R ▪ {0}, ·), dan sama dengan bidang topologi lainnya seperti angka kompleks atau p-adic. Semua kelompok ini terdiri dari kelompok lokal yang kompak, sehingga mereka memiliki ukuran-ukuran Haar dan dapat dipelajari melalui analisis harmonik. Mantan menawarkan abstrak formalisme integral invarian. Pervariakan berarti, dalam kasus angka-angka nyata misalnya:
Apa yang dimaksud dengan ruang topologis yang dikategorikan?
kelompok topologis