Dalam mekanika kuantum, energi didefinisikan dalam hal operator energi sebagai turunan waktu fungsi gelombang. Persamaan Schrödinger menyamakan operator energi dengan energi penuh partikel atau sistem. Hasilnya dapat dianggap sebagai definisi pengukuran energi dalam mekanika kuantum. Persamaan Schrödinger menggambarkan ketergantungan ruang dan waktu dari perubahan perlahan-lahan (non-relativistik) fungsi gelombang sistem kuantum. Solusi dari persamaan ini untuk sistem batas adalah diskrit (satu set negara-negara yang diizinkan, masing-masing dicirikan oleh tingkat energi) yang menghasilkan konsep kuantal. Dalam solusi dari persamaan Schrödinger untuk setiap osilator (vibrator) dan untuk gelombang elektromagnetik dalam kekosongan, energi yang dihasilkannya berhubungan dengan frekuensi hubungan Planck: (di mana konstanta Planck dan frekuensinya). Dalam kasus gelombang elektromagnetik negara-negara energi ini disebut kuantitas cahaya atau foton.
Apa yang menyamakan operator energi dengan energi penuh partikel atau sistem?
Persamaan Schrödinger