Pengobatan abstrak Von Neumann memungkinkan dia juga untuk menghadapi isu dasar dari determinisme versus non-ketemuan, dan dalam buku ia menyajikan bukti bahwa hasil statistik mekanika kuantum tidak mungkin rata-rata set ditentukan "variabel tersembunyi," seperti dalam mekanik statistik klasik. Pada tahun 1966, John S. Bell menerbitkan sebuah makalah yang menyatakan bahwa bukti itu berisi kesalahan konseptual dan karena itu tidak sah. Namun, pada tahun 2010, Jeffrey Bub berpendapat bahwa Bell telah salah memahami bukti von Neumann, dan menunjukkan bahwa bukti, meskipun tidak valid untuk semua teori-teori variabel tersembunyi, tidak mengesampingkan yang baik didefinisikan dan penting subset. Bub juga menunjukkan bahwa von Neumann menyadari keterbatasan ini, dan bahwa von Neumann tidak mengklaim bahwa buktinya benar-benar mengesampingkan teori variabel tersembunyi.
Apa Jeffrey Bub berdebat pada tahun 2010?
Bell telah salah memahami bukti von Neumann