Dalam banyak situasi, ada baiknya untuk mempertimbangkan dua unsur kelompok yang sama jika mereka berbeda dengan unsur subgrup yang diberikan. Misalnya, di D4 di atas, setelah refleksi dilakukan, alun-alun tidak pernah kembali ke konfigurasi R2 dengan hanya menerapkan operasi rotasi (dan tidak ada refleksi lebih lanjut), yaitu operasi rotasi tidak relevan dengan pertanyaan apakah refleksi telah dilakukan. Cosets digunakan untuk menformalkan wawasan ini: sebuah subgroup H mendefinisikan koset kiri dan kanan, yang dapat dianggap sebagai terjemahan dari H oleh elemen g yang sewenang-wenang. Dalam istilah simbolis, coset kiri dan kanan dari H berisi g
Pertanyaan apa saja yang tidak relevan dengan koset?
apakah refleksi telah dilakukan