Bycirk normalny. Bycirk (we formula_1) normalny wele uośi "OX" – podzorta "D" płaskego placu ze wyrůżńůnym kartezjońskim ukłodem koordynatůw kery je uograniczoůy dwůma wykresůma funkcyji ćůngłych a prostymi růwnolygłymi do uośi "OY".
Zorta formula_2 je bycirkem normalnym wele uośi "OX" eli 
kaj formula_4 sům ćůngłymi funkcyjůma, formula_5 a formula_6 uograńiczajům bycirk po prawyj a lewyj zajće, a krziwe formula_7 a formula_8 uodpedńo uod wjyrchu a dołu.
Plac bycirku normalnygo.
Plac formula_9 bycirku normalnygo formula_2 rachuje śe podug mustra:
Beztuż co:
formula_12 je ćůngło we przedźole formula_13, skiż tygo zaspokojo założyńo twierdzyńo Weierstraßa, beztużformula_14 załaźi formula_15 lo uůnygoś formula_16.
Eli formula_17 to trza szibnůńć bycirk formula_18 uo wektor formula_19.
Uotrzymony bycirk formula_20 skiż tygo, co szibńyńće uo wektor (translacyjo) je izomeryjům.
Uoznoczmy formula_21 a formula_22.
Plac tygo bycirku normalnygo je růwne růżńicy dwůch trapyzůw krzywolińowych:
Skuli tygo, aże formula_24 a formula_25 růżńům śe uod formula_24 a formula_25 ino uo stało.
QED.
Bycirk normalny we placu trůjwymjarowym.
Zorta formula_28 je bycirkem normalnym wele płaszczyzny "xy" eli je bycirk normalny formula_29 a ćůngłe a uograńiczone funkcyje formula_30, take, aże:
Analogiczńe defińuje śe bycirk normalny wele inkszych płaszczyzn.