Accurate parameter estimation for Bayesian Network Classifiers using Hierarchical Dirichlet Processes
Francois Petitjean Wray Buntine Geoffrey I. Webb Nayyar Zaidi
























     









 

 

























calc,fit


itemsep=1pt,topsep=2pt












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#1argmax_#1
#1argmin_#1
#1Dir(#1)
X
x
(<ref>)1Eq <ref>
Ø#1O(#1)

P
E

F

x

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̨b̨ęc̨ąųs̨ę ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨ ̨f̨ąįl̨s̨ ̨t̨ǫ ̨d̨ęr̨įv̨ę ̨ąc̨c̨ųr̨ąt̨ę ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęs̨.̨
̨T̨h̨įs̨,̨ ̨ǫf̨ ̨c̨ǫųr̨s̨ę,̨ ̨įs̨ ̨w̨h̨y̨ ̨m̨ąx̨įm̨ųm̨-̨l̨įk̨ęl̨įh̨ǫǫd̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęs̨ ̨(̨M̨L̨Ęs̨)̨
̨ąr̨ę ̨n̨ǫt̨ ̨ǫf̨t̨ęn̨ ̨ųs̨ęd̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨l̨ǫw̨-̨b̨įąs̨ ̨l̨ęąr̨n̨ęr̨s̨ ̨ųn̨l̨ęs̨s̨ ̨ęn̨s̨ęm̨b̨l̨ęs̨ ̨ąr̨ę ̨ąl̨s̨ǫ ̨įn̨v̨ǫl̨v̨ęd̨.̨
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̨R̨ęm̨ąr̨k̨ąb̨l̨y̨,̨ ̨ęx̨p̨ęr̨įm̨ęn̨t̨s̨ ̨įn̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨p̨ąp̨ęr̨ ̨s̨h̨ǫw̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨f̨ǫr̨ ̨n̨ęt̨w̨ǫr̨k̨s̨ ̨ąs̨ ̨s̨įm̨p̨l̨ę ̨ąs̨ ̨T̨ĄN̨ ̨(̨w̨h̨ęr̨ę ̨ęąc̨h̨ ̨n̨ǫd̨ę ̨h̨ąs̨ ̨t̨w̨ǫ ̨p̨ąr̨ęn̨t̨s̨ ̨ąt̨ ̨m̨ǫs̨t̨)̨,̨ ̨w̨h̨įc̨h̨ ̨s̨įg̨n̨įf̨įc̨ąn̨t̨l̨y̨ ̨ųn̨d̨ęr̨p̨ęr̨f̨ǫr̨m̨ ̨R̨F̨s̨ ̨w̨h̨ęn̨ ̨ųs̨įn̨g̨ ̨L̨ąp̨l̨ąc̨ę ̨s̨m̨ǫǫt̨h̨įn̨g̨,̨ ̨c̨ąn̨ ̨s̨įg̨n̨įf̨įc̨ąn̨t̨l̨y̨ ̨ǫųt̨p̨ęr̨f̨ǫr̨m̨ ̨R̨F̨s̨ ̨ǫn̨c̨ę ̨m̨ǫr̨ę ̨c̨ąr̨ęf̨ųl̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨ ̨įs̨ ̨p̨ęr̨f̨ǫr̨m̨ęd̨.̨ ̨
̨T̨h̨įs̨ ̨įs̨ ̨p̨ąr̨t̨įc̨ųl̨ąr̨l̨y̨ ̨s̨ųr̨p̨r̨įs̨įn̨g̨ ̨b̨ęc̨ąųs̨ę ̨ǫn̨ę ̨w̨ǫųl̨d̨n̨'̨t̨ ̨ęx̨p̨ęc̨t̨ ̨t̨h̨ę ̨v̨ąr̨įąn̨c̨ę ̨t̨ǫ ̨b̨ę ̨h̨įg̨h̨ ̨f̨ǫr̨ ̨m̨ǫd̨ęl̨s̨ ̨s̨ųc̨h̨ ̨ąs̨ ̨T̨ĄN̨.̨ ̨
̨T̨h̨įs̨ ̨įs̨ ̨d̨ųę ̨t̨ǫ ̨t̨h̨ę ̨f̨ąc̨t̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨t̨h̨ę ̨v̨ąr̨įąn̨c̨ę ̨įs̨ ̨n̨ǫt̨ ̨ęv̨ęn̨ ̨ąm̨ǫn̨g̨ ̨ąl̨l̨ ̨c̨ǫm̨b̨įn̨ąt̨įǫn̨s̨ ̨ǫf̨ ̨f̨ęąt̨ųr̨ę ̨v̨ąl̨ųęs̨ ̨ąn̨d̨ ̨c̨ąn̨ ̨įn̨d̨ęęd̨ ̨b̨ę ̨r̨ęl̨ąt̨įv̨ęl̨y̨ ̨h̨įg̨h̨ ̨f̨ǫr̨ ̨s̨ǫm̨ę ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ęm̨.̨ ̨
̨W̨ę ̨w̨įl̨l̨ ̨s̨ęę ̨t̨h̨ąt̨ ̨ǫųr̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęs̨ ̨ąųt̨ǫm̨ąt̨įc̨ąl̨l̨y̨ ̨ąd̨ąp̨t̨ ̨t̨ǫ ̨c̨ąs̨ęs̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨h̨įg̨h̨ ̨ǫr̨ ̨l̨ǫw̨ ̨v̨ąr̨įąn̨c̨ę ̨b̨y̨ ̨c̨ąr̨ęf̨ųl̨ ̨ųs̨ę ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę ̨h̨įęr̨ąr̨c̨h̨įc̨ąl̨ ̨D̨įr̨įc̨h̨l̨ęt̨ ̨p̨r̨ǫc̨ęs̨s̨ ̨(̨H̨D̨P̨)̨.̨
̨
̨D̨r̨ąw̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨l̨įn̨k̨ ̨b̨ęt̨w̨ęęn̨ ̨B̨N̨C̨s̨ ̨ąn̨d̨ ̨H̨D̨P̨:̨
̨S̨ąy̨ ̨y̨ǫų ̨w̨ąn̨t̨ ̨t̨ǫ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ę ̨t̨h̨ę ̨c̨ąn̨c̨ęr̨ ̨r̨ąt̨ę ̨įn̨ ̨ą ̨p̨ǫp̨ųl̨ąt̨įǫn̨ ̨ąn̨d̨
̨y̨ǫų ̨ąr̨ę ̨ǫn̨l̨y̨ ̨g̨įv̨ęn̨ ̨1̨0̨ ̨s̨ąm̨p̨l̨ęs̨;̨ ̨y̨ǫų ̨w̨įl̨l̨ ̨g̨ęt̨ ̨ą ̨v̨ęr̨y̨ ̨c̨r̨ųd̨ę ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ę.̨ ̨ ̨Įn̨
̨ęf̨f̨ęc̨t̨,̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨h̨ąp̨p̨ęn̨s̨ ̨1̨0̨0̨'̨s̨ ̨ǫf̨ ̨t̨įm̨ęs̨ ̨ǫv̨ęr̨ ̨ąt̨ ̨ęąc̨h̨ ̨l̨ęąf̨ ̨ǫf̨ ̨ą ̨d̨ęc̨įs̨įǫn̨
̨t̨r̨ęę ̨ǫr̨ ̨c̨l̨įq̨ųę ̨ǫf̨ ̨ą ̨B̨ąy̨ęs̨įąn̨ ̨n̨ęt̨w̨ǫr̨k̨ ̨w̨h̨ęn̨ ̨d̨ąt̨ą ̨įs̨ ̨n̨ǫt̨ ̨ąb̨ųn̨d̨ąn̨t̨ ̨ąt̨ ̨t̨h̨ę ̨n̨ǫd̨ę.̨
̨F̨ǫr̨ ̨n̨-̨g̨r̨ąm̨ ̨m̨ǫd̨ęl̨s̨,̨ ̨w̨h̨ęr̨ę ̨ǫn̨ę ̨w̨įs̨h̨ęs̨ ̨t̨ǫ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ę ̨ęx̨t̨r̨ęm̨ęl̨y̨ ̨l̨ǫw̨-̨b̨įąs̨ ̨c̨ąt̨ęg̨ǫr̨įc̨ąl̨ ̨d̨įs̨t̨r̨įb̨ųt̨įǫn̨s̨ ̨ąn̨d̨ ̨f̨ǫr̨ ̨w̨h̨įc̨h̨ ̨v̨ęr̨y̨ ̨f̨ęw̨ ̨ęx̨ąm̨p̨l̨ęs̨ ̨p̨ęr̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨ąr̨ę ̨ąv̨ąįl̨ąb̨l̨ę,̨ ̨M̨L̨Ęs̨ ̨h̨ąv̨ę ̨l̨ǫn̨g̨ ̨s̨įn̨c̨ę ̨b̨ęęn̨ ̨ąb̨ąn̨d̨ǫn̨ęd̨ ̨įn̨ ̨f̨ąv̨ǫųr̨ ̨ǫf̨ ̨s̨ǫp̨h̨įs̨t̨įc̨ąt̨ęd̨ ̨s̨m̨ǫǫt̨h̨įn̨g̨ ̨t̨ęc̨h̨n̨įq̨ųęs̨ ̨s̨ųc̨h̨ ̨ąs̨ ̨m̨ǫd̨įf̨įęd̨ ̨K̨n̨ęs̨ęr̨-̨N̨ęy̨ ̨<̨c̨įt̨.̨>̨.̨
̨T̨h̨ęs̨ę,̨ ̨h̨ǫw̨ęv̨ęr̨,̨ ̨h̨ąv̨ę ̨c̨ǫm̨p̨l̨ęx̨ ̨b̨ąc̨k̨-̨ǫf̨f̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨s̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨n̨ęęd̨ ̨t̨ǫ ̨b̨ę ̨s̨ęt̨.̨
̨F̨ǫr̨ ̨ǫųr̨ ̨m̨ǫr̨ę ̨g̨ęn̨ęr̨ąl̨ ̨ąn̨d̨ ̨h̨ęt̨ęr̨ǫg̨ęn̨ęǫųs̨ ̨c̨ǫn̨t̨ęx̨t̨ ̨ǫf̨ ̨p̨r̨ǫb̨ąb̨įl̨įt̨y̨ ̨t̨ąb̨l̨ę ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨,̨ ̨t̨h̨ęr̨ę ̨ęx̨įs̨t̨ ̨n̨ǫ ̨t̨ęc̨h̨n̨įq̨ųęs̨ ̨t̨ǫ ̨s̨ęt̨ ̨t̨h̨ęs̨ę ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨s̨.̨
̨H̨įęr̨ąr̨c̨h̨įc̨ąl̨ ̨P̨įt̨m̨ąn̨-̨Y̨ǫr̨ ̨p̨r̨ǫc̨ęs̨s̨ ̨(̨H̨P̨Y̨P̨)̨ ̨įs̨ ̨t̨h̨ę ̨B̨ąy̨ęs̨įąn̨ ̨v̨ęr̨s̨įǫn̨ ̨ǫf̨ ̨K̨n̨ęs̨ęr̨-̨N̨ęy̨ ̨s̨m̨ǫǫt̨h̨įn̨g̨;̨ ̨įt̨ ̨w̨ąs̨ ̨įn̨t̨r̨ǫd̨ųc̨ęd̨ ̨b̨y̨ ̨<̨c̨įt̨.̨>̨ ̨ąn̨d̨ ̨ųs̨ęs̨ ̨ęm̨p̨įr̨įc̨ąl̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęs̨ ̨f̨ǫr̨ ̨h̨y̨p̨ęr̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨s̨.̨ ̨
̨T̨h̨įs̨ ̨h̨ąs̨ ̨b̨ęęn̨ ̨d̨ęm̨ǫn̨s̨t̨r̨ąt̨ęd̨ ̨t̨ǫ ̨b̨ę ̨v̨ęr̨y̨ ̨ęf̨f̨ęc̨t̨įv̨ę ̨<̨c̨įt̨.̨>̨.̨
̨H̨P̨Y̨P̨ ̨įs̨ ̨w̨ęl̨l̨-̨s̨ųįt̨ęd̨ ̨f̨ǫr̨ ̨Z̨įp̨f̨įąn̨ ̨c̨ǫn̨t̨ęx̨t̨s̨:̨ ̨ ̨w̨h̨ęr̨ę ̨d̨įs̨c̨r̨ęt̨ę ̨v̨ąr̨įąb̨l̨ęs̨ ̨h̨ąv̨ę
̨h̨ųn̨d̨r̨ęd̨s̨ ̨ǫr̨ ̨m̨ǫr̨ę ̨ǫųt̨c̨ǫm̨ęs̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨v̨ęr̨y̨ ̨b̨įąs̨ęd̨ ̨p̨r̨ǫb̨ąb̨įl̨įt̨įęs̨.̨ ̨S̨įn̨c̨ę ̨w̨ę ̨h̨ąv̨ę ̨d̨įs̨c̨r̨ęt̨ę ̨v̨ąr̨įąb̨l̨ęs̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨m̨ǫs̨t̨l̨y̨ ̨f̨ęw̨ęr̨ ̨ǫųt̨c̨ǫm̨ęs̨
̨w̨ę ̨d̨ǫ ̨n̨ǫt̨ ̨ųs̨ę ̨t̨h̨ę ̨H̨P̨Y̨P̨,̨ ̨ąn̨d̨ ̨p̨r̨ęf̨ęr̨ ̨t̨h̨ę ̨l̨ǫw̨ęr̨-̨v̨ąr̨įąn̨c̨ę ̨h̨įęr̨ąr̨c̨h̨įc̨ąl̨ ̨D̨įr̨įc̨h̨l̨ęt̨ ̨p̨r̨ǫc̨ęs̨s̨ ̨(̨H̨D̨P̨)̨ ̨<̨c̨įt̨.̨>̨–̨ ̨įt̨ ̨įs̨ ̨ęq̨ųįv̨ąl̨ęn̨t̨ ̨t̨ǫ ̨H̨P̨Y̨P̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨d̨įs̨c̨ǫųn̨t̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨f̨įx̨ęd̨ ̨t̨ǫ ̨0̨.̨ ̨
̨
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̨Įn̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨p̨ąp̨ęr̨,̨ ̨w̨ę ̨p̨r̨ǫp̨ǫs̨ę ̨t̨ǫ ̨ąd̨ąp̨t̨ ̨t̨h̨ę ̨m̨ęt̨h̨ǫd̨ ̨ǫf̨ ̨<̨c̨įt̨.̨>̨ ̨f̨ǫr̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨ ̨f̨ǫr̨ ̨n̨-̨g̨r̨ąm̨ ̨m̨ǫd̨ęl̨s̨
̨ąn̨d̨ ̨ąp̨p̨l̨y̨ ̨įt̨ ̨t̨ǫ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨ ̨f̨ǫr̨ ̨B̨N̨C̨s̨.̨
̨R̨ąt̨h̨ęr̨ ̨t̨h̨ąn̨ ̨t̨h̨ę ̨H̨P̨Y̨P̨ ̨ųs̨ęd̨ ̨b̨y̨ ̨<̨c̨įt̨.̨>̨ ̨w̨ę ̨ųs̨ę ̨t̨h̨ę ̨m̨ǫr̨ę ̨c̨ǫm̨p̨ųt̨ąt̨įǫn̨ąl̨l̨y̨ ̨ęf̨f̨įc̨įęn̨t̨ ̨H̨D̨P̨.̨
̨Įn̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨c̨ǫn̨t̨ęx̨t̨,̨ ̨t̨h̨ę ̨m̨ǫd̨ęl̨ ̨įs̨ ̨s̨įm̨p̨l̨ęr̨ ̨b̨ęc̨ąųs̨ę ̨ą ̨H̨D̨P̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨ą ̨f̨įn̨įt̨ę ̨d̨įs̨c̨r̨ęt̨ę
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̨t̨h̨ąt̨ ̨įs̨ ̨H̨D̨P̨s̨ ̨b̨ęc̨ǫm̨ę ̨h̨įęr̨ąr̨c̨h̨įc̨ąl̨ ̨D̨įr̨įc̨h̨l̨ęt̨ ̨d̨įs̨t̨r̨įb̨ųt̨įǫn̨s̨ ̨įn̨ ̨ǫųr̨ ̨c̨ǫn̨t̨ęx̨t̨.̨
̨W̨h̨įl̨ę ̨c̨ǫn̨c̨ęp̨t̨ųąl̨l̨y̨ ̨s̨įm̨p̨l̨ęr̨,̨ ̨w̨ę ̨s̨t̨įl̨l̨ ̨ųs̨ę ̨H̨D̨P̨ ̨s̨t̨y̨l̨ę ̨ąl̨g̨ǫr̨įt̨h̨m̨s̨,̨
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̨ǫl̨d̨ęr̨ ̨C̨h̨įn̨ęs̨ę ̨r̨ęs̨t̨ąųr̨ąn̨t̨ ̨s̨t̨y̨l̨ę ̨ąl̨g̨ǫr̨įt̨h̨m̨s̨
̨<̨c̨įt̨.̨>̨.̨
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̨H̨ąv̨įn̨g̨ ̨s̨h̨ǫw̨n̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨ǫųr̨ ̨ąp̨p̨r̨ǫąc̨h̨ ̨ǫųt̨p̨ęr̨f̨ǫr̨m̨s̨ ̨s̨t̨ąt̨ę-̨ǫf̨-̨t̨h̨ę-̨ąr̨t̨ ̨B̨N̨C̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨ ̨t̨ęc̨h̨n̨įq̨ųęs̨,̨ ̨w̨ę ̨ųs̨ę ̨R̨F̨ ̨ąs̨ ̨ąn̨ ̨ęx̨ęm̨p̨l̨ąr̨ ̨ǫf̨ ̨s̨t̨ąt̨ę-̨ǫf̨-̨t̨h̨ę-̨ąr̨t̨ ̨m̨ąc̨h̨įn̨ę
̨l̨ęąr̨n̨įn̨g̨ ̨b̨ęc̨ąųs̨ę ̨įt̨ ̨įs̨ ̨ą ̨w̨įd̨ęl̨y̨ ̨ųs̨ęd̨ ̨l̨ęąr̨n̨įn̨g̨ ̨m̨ęt̨h̨ǫd̨ ̨f̨ǫr̨ ̨t̨h̨ę ̨t̨y̨p̨ęs̨ ̨ǫf̨
̨t̨ąb̨ųl̨ąr̨ ̨d̨ąt̨ą ̨t̨ǫ ̨w̨h̨įc̨h̨ ̨ǫųr̨ ̨m̨ęt̨h̨ǫd̨s̨ ̨ąr̨ę ̨s̨ųįt̨ęd̨ ̨w̨h̨įc̨h̨ ̨c̨ąn̨ ̨b̨ę ̨ųs̨ęd̨ ̨ǫųt̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę
̨b̨ǫx̨ ̨w̨įt̨h̨ǫųt̨ ̨n̨ęęd̨ ̨f̨ǫr̨ ̨c̨ǫn̨f̨įg̨ųr̨ąt̨įǫn̨.̨ ̨W̨ę ̨s̨h̨ǫw̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨ǫųr̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ǫr̨ ̨ąl̨l̨ǫw̨s̨ ̨B̨N̨C̨s̨ ̨t̨ǫ
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̨F̨ųr̨t̨h̨ęr̨m̨ǫr̨ę,̨ ̨b̨ęc̨ąųs̨ę ̨ǫųr̨ ̨m̨ęt̨h̨ǫd̨ ̨įs̨ ̨c̨ǫm̨p̨l̨ęt̨ęl̨y̨ ̨ǫųt̨-̨ǫf̨-̨c̨ǫr̨ę,̨ ̨w̨ę ̨d̨ęm̨ǫn̨s̨t̨r̨ąt̨ę ̨t̨h̨ąt̨
̨w̨ę ̨c̨ąn̨ ̨ǫb̨t̨ąįn̨ ̨r̨ęs̨ųl̨t̨s̨ ̨ǫn̨ ̨l̨ąr̨g̨ę ̨d̨ąt̨ąs̨ęt̨s̨ ̨ǫn̨ ̨s̨t̨ąn̨d̨ąr̨d̨ ̨c̨ǫm̨p̨ųt̨ęr̨s̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨w̨h̨įc̨h̨ ̨R̨F̨ ̨c̨ąn̨n̨ǫt̨ ̨ęv̨ęn̨ ̨b̨ę ̨t̨r̨ąįn̨ęd̨ ̨ųs̨įn̨g̨ ̨s̨t̨ąn̨d̨ąr̨d̨ ̨p̨ąc̨k̨ąg̨ęs̨ ̨s̨ųc̨h̨ ̨ąs̨ ̨W̨ęk̨ą.̨
̨Ǫųr̨ ̨m̨ǫd̨ęl̨s̨ ̨c̨ąn̨ ̨ąl̨s̨ǫ ̨c̨l̨ąs̨s̨įf̨y̨ ̨ǫr̨d̨ęr̨s̨ ̨ǫf̨ ̨m̨ąg̨n̨įt̨ųd̨ę ̨f̨ąs̨t̨ęr̨ ̨t̨h̨ąn̨ ̨R̨F̨.̨
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̨T̨h̨įs̨ ̨p̨ąp̨ęr̨ ̨įs̨ ̨ǫr̨g̨ąn̨įz̨ęd̨ ̨ąs̨ ̨f̨ǫl̨l̨ǫw̨s̨.̨ ̨Įn̨ ̨S̨ęc̨t̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨,̨ ̨w̨ę ̨r̨ęv̨įęw̨ ̨B̨ąy̨ęs̨įąn̨ ̨n̨ęt̨w̨ǫr̨k̨ ̨c̨l̨ąs̨s̨įf̨įęr̨s̨ ̨(̨B̨N̨C̨s̨)̨.̨ ̨
̨Įn̨ ̨S̨ęc̨t̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨ ̨w̨ę ̨m̨ǫt̨įv̨ąt̨ę ̨ǫųr̨ ̨ųs̨ę ̨ǫf̨ ̨h̨įęr̨ąr̨c̨h̨įc̨ąl̨ ̨D̨įr̨įc̨h̨l̨ęt̨ ̨P̨r̨ǫc̨ęs̨s̨ęs̨ ̨(̨H̨D̨P̨s̨)̨ ̨f̨ǫr̨ ̨B̨N̨C̨s̨'̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨.̨ ̨
̨W̨ę ̨p̨r̨ęs̨ęn̨t̨ ̨ǫųr̨ ̨m̨ęt̨h̨ǫd̨ ̨įn̨ ̨S̨ęc̨t̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨ ̨ąn̨d̨ ̨r̨ęl̨ąt̨ęd̨ ̨w̨ǫr̨k̨ ̨įn̨ ̨S̨ęc̨t̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨.̨ ̨W̨ę ̨h̨ąv̨ę ̨c̨ǫn̨d̨ųc̨t̨ęd̨ ̨ęx̨t̨ęn̨s̨įv̨ę ̨ęx̨p̨ęr̨įm̨ęn̨t̨s̨,̨ ̨r̨ęp̨ǫr̨t̨ęd̨ ̨įn̨ ̨S̨ęc̨t̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨.̨
̨
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̨§̨ ̨S̨T̨ĄN̨D̨ĄR̨D̨ ̨B̨ĄY̨ĘS̨ĮĄN̨ ̨N̨ĘT̨W̨ǪR̨K̨ ̨C̨L̨ĄS̨S̨ĮF̨ĮĘR̨S̨
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̨L̨ęt̨ ̨=̨ ̨{̨^̨(̨1̨)̨,̨⋯̨,̨^̨(̨N̨)̨}̨ ̨b̨ę ̨ą ̨d̨ąt̨ąs̨ęt̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨N̨ ̨ǫb̨j̨ęc̨t̨s̨.̨
̨Ęąc̨h̨ ̨d̨ąt̨ųm̨ ̨=̨ ̨⟨̨ ̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨n̨ ̨⟩̨ ̨įs̨ ̨d̨ęs̨c̨r̨įb̨ęd̨ ̨ǫv̨ęr̨ ̨r̨ąn̨d̨ǫm̨ ̨v̨ąr̨įąb̨l̨ę ̨X̨_̨1̨,̨⋯̨,̨X̨_̨n̨.̨
̨T̨h̨ę ̨f̨ǫl̨l̨ǫw̨įn̨g̨ ̨f̨r̨ąm̨ęw̨ǫr̨k̨ ̨c̨ąn̨ ̨b̨ę ̨f̨ǫųn̨d̨ ̨įn̨ ̨t̨ęx̨t̨s̨ ̨ǫn̨ ̨l̨ęąr̨n̨įn̨g̨ ̨B̨ąy̨ęs̨įąn̨ ̨n̨ęt̨w̨ǫr̨k̨s̨,̨ ̨s̨ųc̨h̨ ̨ąs̨ ̨<̨c̨įt̨.̨>̨.̨
̨Ą ̨=̨ ̨⟨̨,̨Θ̨⟩̨,̨ ̨įs̨ ̨c̨h̨ąr̨ąc̨t̨ęr̨įz̨ęd̨ ̨b̨y̨ ̨t̨h̨ę
̨s̨t̨r̨ųc̨t̨ųr̨ę ̨ ̨(̨ą ̨d̨įr̨ęc̨t̨ęd̨ ̨ąc̨y̨c̨l̨įc̨ ̨g̨r̨ąp̨h̨,̨ ̨w̨h̨ęr̨ę ̨ęąc̨h̨ ̨v̨ęr̨t̨ęx̨ ̨į ̨įs̨ ̨ąs̨s̨ǫc̨įąt̨ęd̨ ̨t̨ǫ ̨ą ̨r̨ąn̨d̨ǫm̨ ̨v̨ąr̨įąb̨l̨ę ̨X̨_̨į)̨,̨ ̨ąn̨d̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨s̨ ̨Θ̨,̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨q̨ųąn̨t̨įf̨įęs̨ ̨t̨h̨ę
̨d̨ęp̨ęn̨d̨ęn̨c̨įęs̨ ̨w̨įt̨h̨įn̨ ̨t̨h̨ę ̨s̨t̨r̨ųc̨t̨ųr̨ę.̨ ̨T̨h̨ę ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨ǫb̨j̨ęc̨t̨
̨Θ̨,̨ ̨c̨ǫn̨t̨ąįn̨s̨ ̨ą ̨s̨ęt̨ ̨ǫf̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨s̨ ̨f̨ǫr̨ ̨ęąc̨h̨ ̨v̨ęr̨t̨ęx̨ ̨įn̨ ̨:̨
̨θ̨_̨x̨_̨į|̨Π̨_̨į(̨)̨,̨ ̨w̨h̨ęr̨ę ̨Π̨_̨į(̨.̨)̨ ̨įs̨ ̨ą ̨f̨ųn̨c̨t̨įǫn̨ ̨w̨h̨įc̨h̨ ̨g̨įv̨ęn̨
̨t̨h̨ę ̨d̨ąt̨ųm̨ ̨=̨ ̨⟨̨ ̨x̨_̨1̨,̨…̨,̨x̨_̨n̨ ̨⟩̨ ̨ąs̨ ̨įt̨s̨ ̨įn̨p̨ųt̨,̨
̨r̨ęt̨ųr̨n̨s̨ ̨t̨h̨ę ̨v̨ąl̨ųęs̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę ̨ąt̨t̨r̨įb̨ųt̨ęs̨ ̨w̨h̨įc̨h̨ ̨ąr̨ę ̨t̨h̨ę ̨p̨ąr̨ęn̨t̨s̨ ̨ǫf̨ ̨n̨ǫd̨ę ̨į
̨įn̨ ̨s̨t̨r̨ųc̨t̨ųr̨ę ̨.̨ ̨ ̨N̨ǫt̨ę,̨ ̨ęąc̨h̨ ̨ąt̨t̨r̨įb̨ųt̨ę ̨įs̨ ̨ą ̨r̨ąn̨d̨ǫm̨ ̨v̨ąr̨įąb̨l̨ę
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̨w̨h̨ęr̨ę ̨α̨_̨į ̨įs̨ ̨ą ̨(̨D̨įr̨įc̨h̨l̨ęt̨)̨ ̨c̨ǫn̨c̨ęn̨t̨r̨ąt̨įǫn̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨f̨ǫr̨ ̨n̨ǫd̨ę ̨į
̨(̨w̨ę ̨w̨įl̨l̨ ̨l̨ąt̨ęr̨ ̨d̨ęv̨ęl̨ǫp̨ ̨h̨ǫw̨ ̨w̨ę ̨t̨įę ̨t̨h̨ęs̨ę ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨s̨ ̨įn̨
̨d̨įf̨f̨ęr̨ęn̨t̨ ̨c̨ǫn̨f̨įg̨ųr̨ąt̨įǫn̨s̨ ̨įn̨ ̨t̨h̨ę ̨h̨įęr̨ąr̨c̨h̨įc̨ąl̨ ̨c̨ąs̨ę)̨.̨
̨N̨ǫt̨ę ̨t̨h̨ę ̨n̨ǫn̨-̨s̨t̨ąn̨d̨ąr̨d̨ ̨n̨ǫt̨ąt̨įǫn̨ ̨f̨ǫr̨ ̨t̨h̨ę ̨D̨įr̨įc̨h̨l̨ęt̨:̨
̨f̨ǫr̨ ̨c̨ǫn̨v̨ęn̨įęn̨c̨ę ̨w̨ę ̨s̨ęp̨ąr̨ąt̨ę ̨t̨h̨ę ̨v̨ęc̨t̨ǫr̨ ̨p̨r̨ǫb̨ąb̨įl̨įt̨y̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨į
̨ąn̨d̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨ǫn̨c̨ęn̨t̨r̨ąt̨įǫn̨ ̨α̨_̨į,̨
̨m̨ąk̨įn̨g̨ ̨įt̨ ̨ą ̨2̨-̨ąr̨g̨ųm̨ęn̨t̨ ̨d̨įs̨t̨r̨įb̨ųt̨įǫn̨.̨[̨S̨ǫm̨ę ̨p̨ąp̨ęr̨s̨ ̨w̨ǫųl̨d̨
̨ ̨ ̨ųs̨ę ̨t̨h̨ę ̨n̨ǫt̨ąt̨įǫn̨ ̨α̨_̨įϕ̨_̨X̨_̨į ̨ǫr̨ ̨s̨ęp̨ąr̨ąt̨ę ̨t̨h̨ę ̨v̨ęc̨t̨ǫr̨
̨ ̨ ̨(̨α̨_̨įϕ̨_̨X̨_̨į)̨ ̨įn̨t̨ǫ ̨įt̨s̨ ̨|̨X̨_̨į|̨ ̨ąr̨g̨ųm̨ęn̨t̨s̨.̨]̨ ̨
̨
̨W̨ę ̨c̨ąn̨ ̨t̨h̨įn̨k̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨m̨ǫd̨ęl̨ ̨įn̨ ̨t̨w̨ǫ ̨w̨ąy̨s̨:̨
̨w̨ę ̨ąd̨d̨ ̨ą ̨b̨įąs̨ ̨t̨ǫ ̨t̨h̨ę ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨ęn̨c̨ǫųr̨ąg̨ęs̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęs̨ ̨ǫf̨ ̨ęąc̨h̨ ̨θ̨_̨X̨_̨į|̨y̨ ̨t̨ǫ ̨h̨ąv̨ę ̨ą ̨c̨ǫm̨m̨ǫn̨ ̨m̨ęąn̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨į ̨f̨ǫr̨ ̨d̨įf̨f̨ęr̨ęn̨t̨ ̨v̨ąl̨ųęs̨ ̨ǫf̨ ̨y̨.̨
̨Ąl̨t̨ęr̨n̨ąt̨įv̨ęl̨y̨,̨ ̨w̨ę ̨ęx̨p̨ęc̨t̨
̨θ̨_̨X̨_̨į|̨y̨ ̨f̨ǫr̨ ̨d̨įf̨f̨ęr̨ęn̨t̨ ̨v̨ąl̨ųęs̨ ̨y̨ ̨t̨ǫ ̨b̨ę ̨s̨įm̨įl̨ąr̨.̨
̨Įf̨ ̨t̨h̨ęy̨ ̨ąr̨ę ̨s̨įm̨įl̨ąr̨,̨ ̨įt̨ ̨įs̨ ̨n̨ąt̨ųr̨ąl̨ ̨t̨ǫ ̨t̨h̨įn̨k̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨t̨h̨ęy̨
̨h̨ąv̨ę ̨ą ̨c̨ǫm̨m̨ǫn̨ ̨m̨ęąn̨,̨ ̨įn̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨c̨ąs̨ę ̨ϕ̨_̨X̨_̨į.̨
̨N̨ǫt̨ę,̨ ̨h̨ǫw̨ęv̨ęr̨,̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨į ̨įs̨ ̨ą ̨ ̨p̨r̨įǫr̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨,̨
̨įn̨t̨r̨ǫd̨ųc̨ęd̨ ̨ąb̨ǫv̨ę ̨ąs̨ ̨q̨(̨·̨)̨,̨
̨ąn̨d̨ ̨d̨ǫęs̨ ̨n̨ǫt̨ ̨c̨ǫr̨r̨ęs̨p̨ǫn̨d̨ ̨t̨ǫ ̨t̨h̨ę ̨m̨ęąn̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęd̨ ̨b̨y̨ ̨m̨ąr̨g̨įn̨ąl̨įs̨įn̨g̨ ̨w̨įt̨h̨
̨∑̨_̨y̨ ̨p̨̨̂(̨y̨)̨θ̨_̨X̨_̨į|̨y̨ ̨r̨ęąd̨įl̨y̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęd̨ ̨f̨r̨ǫm̨ ̨t̨h̨ę ̨d̨ąt̨ą.̨
̨T̨h̨ę ̨ϕ̨_̨X̨_̨į ̨įs̨ ̨ą ̨l̨ąt̨ęn̨t̨ ̨v̨ąr̨įąb̨l̨ę ̨ąn̨d̨ ̨ą ̨B̨ąy̨ęs̨įąn̨ ̨h̨įęr̨ąr̨c̨h̨įc̨ąl̨ ̨s̨ąm̨p̨l̨ęr̨ ̨įs̨ ̨r̨ęq̨ųįr̨ęd̨ ̨t̨ǫ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ę ̨įt̨.̨
̨
̨T̨h̨ę ̨h̨y̨p̨ęr̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨α̨_̨į,̨
̨c̨ąl̨l̨ęd̨ ̨ą ̨c̨ǫn̨c̨ęn̨t̨r̨ąt̨įǫn̨,̨
̨c̨ǫn̨t̨r̨ǫl̨s̨ ̨h̨ǫw̨ ̨s̨įm̨įl̨ąr̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨ąt̨ęg̨ǫr̨įc̨ąl̨ ̨d̨įs̨t̨r̨įb̨ųt̨įǫn̨s̨ ̨θ̨_̨X̨_̨į|̨y̨ ̨ąn̨d̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨į
̨s̨h̨ǫųl̨d̨ ̨b̨ę:̨ ̨įf̨ ̨α̨_̨į ̨įs̨ ̨l̨ąr̨g̨ę,̨ ̨t̨h̨ęn̨ ̨ęąc̨h̨ ̨θ̨_̨X̨_̨į|̨y̨ ̨v̨įr̨t̨ųąl̨l̨y̨ ̨r̨ęp̨r̨ǫd̨ųc̨ęs̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨į;̨ ̨c̨ǫn̨v̨ęr̨s̨ęl̨y̨,̨ ̨θ̨_̨X̨_̨į|̨y̨ ̨c̨ąn̨ ̨v̨ąr̨y̨ ̨m̨ǫr̨ę ̨f̨r̨ęęl̨y̨ ̨ąs̨ ̨α̨_̨į ̨t̨ęn̨d̨s̨ ̨t̨ǫ ̨0̨.̨
̨Ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨ ̨ąl̨s̨ǫ ̨įn̨v̨ǫl̨v̨ęs̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨h̨y̨p̨ęr̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨s̨,̨
̨ąs̨ ̨d̨įs̨c̨ųs̨s̨ęd̨ ̨įn̨ ̨S̨ęc̨t̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨.̨
̨
̨
̨
̨ ̨§̨.̨§̨ ̨Įn̨t̨ųįt̨įǫn̨ ̨d̨ęv̨ęl̨ǫp̨ęd̨ ̨f̨ǫr̨ ̨
̨
̨Ąs̨ ̨d̨ęs̨c̨r̨įb̨ęd̨ ̨įn̨ ̨S̨ęc̨t̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨,̨ ̨k̨D̨B̨-̨1̨ ̨r̨ęl̨ąx̨ęs̨ ̨n̨ąį̈v̨ę ̨B̨ąy̨ęs̨'̨ ̨ąs̨s̨ųm̨p̨t̨įǫn̨ ̨ąb̨ǫųt̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨ǫn̨d̨įt̨įǫn̨ąl̨ ̨įn̨d̨ęp̨ęn̨d̨ęn̨c̨ę ̨(̨g̨įv̨ęn̨ ̨y̨)̨ ̨b̨ęt̨w̨ęęn̨ ̨t̨h̨ę
̨ąt̨t̨r̨įb̨ųt̨ęs̨ ̨b̨y̨ ̨ąl̨l̨ǫw̨įn̨g̨ ̨ǫn̨ę ̨ęx̨t̨r̨ą-̨p̨ąr̨ęn̨t̨ ̨p̨ęr̨ ̨n̨ǫd̨ę
̨
̨ąs̨ ̨p̨r̨ęs̨ęn̨t̨ęd̨ ̨įn̨ ̨F̨įg̨ųr̨ę ̨<̨r̨ęf̨>̨.̨
̨T̨h̨ę ̨s̨t̨r̨ųc̨t̨ųr̨ę ̨l̨ęąr̨n̨įn̨g̨ ̨p̨r̨ǫc̨ęs̨s̨ ̨s̨t̨ąr̨t̨s̨ ̨f̨r̨ǫm̨ ̨t̨h̨ę ̨N̨B̨ ̨s̨t̨r̨ųc̨t̨ųr̨ę.̨ ̨T̨h̨ęn̨ ̨įt̨ ̨ǫr̨d̨ęr̨s̨ ̨t̨h̨ę ̨n̨ǫd̨ęs̨ ̨b̨y̨ ̨h̨įg̨h̨ęs̨t̨ ̨m̨ųt̨ųąl̨ ̨įn̨f̨ǫr̨m̨ąt̨įǫn̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨l̨ąs̨s̨ ̨t̨ǫ ̨b̨ę ̨r̨ąn̨k̨ęd̨ ̨f̨įr̨s̨t̨,̨ ̨⟨̨ ̨x̨_̨2̨,̨x̨_̨4̨,̨x̨_̨1̨,̨x̨_̨3̨⟩̨ ̨įn̨ ̨F̨įg̨ųr̨ę ̨<̨r̨ęf̨>̨.̨ ̨F̨įn̨ąl̨l̨y̨,̨ ̨įt̨ ̨c̨ǫn̨s̨įd̨ęr̨s̨ ̨ąl̨l̨ ̨c̨ąn̨d̨įd̨ąt̨ę ̨p̨ąr̨ęn̨t̨s̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨h̨įg̨h̨ęr̨ ̨m̨ųt̨ųąl̨ ̨įn̨f̨ǫr̨m̨ąt̨įǫn̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨l̨ąs̨s̨ ̨t̨h̨ąn̨ ̨įt̨s̨ęl̨f̨ ̨(̨b̨ęf̨ǫr̨ę ̨įn̨ ̨t̨h̨ę ̨ǫr̨d̨ęr̨)̨,̨ ̨ąn̨d̨ ̨c̨h̨ǫǫs̨ęs̨ ̨t̨h̨ę ̨ǫn̨ę ̨t̨h̨ąt̨ ̨ǫf̨f̨ęr̨s̨ ̨t̨h̨ę ̨h̨įg̨h̨ęs̨t̨ ̨m̨ųt̨ųąl̨ ̨įn̨f̨ǫr̨m̨ąt̨įǫn̨ ̨b̨ęt̨w̨ęęn̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨l̨ąs̨s̨ ̨ąn̨d̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨h̨įl̨d̨ ̨n̨ǫd̨ę ̨w̨h̨ęn̨ ̨c̨ǫn̨d̨įt̨įǫn̨ęd̨ ̨ǫn̨ ̨įt̨.̨ ̨
̨W̨ę ̨k̨ęęp̨ ̨t̨h̨ę ̨s̨ąm̨ę ̨įd̨ęą ̨f̨ǫr̨ ̨t̨h̨ę ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨ ̨ǫf̨ ̨θ̨_̨X̨_̨į|̨Π̨_̨į(̨)̨ ̨ąs̨ ̨įn̨ ̨t̨h̨ę ̨N̨B̨ ̨c̨ąs̨ę,̨ ̨(̨<̨r̨ęf̨>̨)̨,̨
̨ęx̨c̨ęp̨t̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨n̨ǫw̨ ̨X̨_̨į ̨h̨ąs̨ ̨2̨ ̨p̨ąr̨ęn̨t̨s̨:̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨l̨ąs̨s̨ ̨ąn̨d̨ ̨ąn̨ǫt̨h̨ęr̨ ̨c̨ǫv̨ąr̨įąt̨ę.̨ ̨T̨h̨įs̨ ̨t̨r̨ąn̨s̨l̨ąt̨ęs̨ ̨įn̨t̨ǫ ̨t̨h̨ę ̨f̨ǫl̨l̨ǫw̨įn̨g̨,̨
̨f̨ǫr̨ ̨į=̨1̨,̨⋯̨,̨n̨ ̨ąn̨d̨ ̨ąl̨l̨ ̨y̨,̨Π̨(̨į)̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨θ̨_̨X̨_̨į|̨y̨,̨Π̨(̨į)̨∼̨ϕ̨_̨X̨_̨į|̨y̨,̨α̨_̨į|̨y̨ ̨,̨
̨
̨w̨h̨ęr̨ę ̨Π̨(̨į)̨ ̨ǫn̨l̨y̨ ̨c̨ǫm̨p̨r̨įs̨ęs̨ ̨ą ̨s̨įn̨g̨l̨ę ̨n̨ǫd̨ę ̨f̨ǫr̨ ̨ąl̨l̨ ̨į>̨1̨ ̨(̨t̨h̨ę ̨f̨įr̨s̨t̨ ̨n̨ǫd̨ę ̨h̨ąs̨ ̨ǫn̨l̨y̨ ̨y̨ ̨ąs̨ ̨ą ̨p̨ąr̨ęn̨t̨)̨.̨
̨N̨ǫw̨ ̨w̨ę ̨c̨ǫųl̨d̨ ̨h̨ąv̨ę ̨ųs̨ęd̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨į ̨ąs̨ ̨t̨h̨ę ̨l̨ąt̨ęn̨t̨ ̨p̨ąr̨ęn̨t̨,̨
̨s̨ǫ ̨įt̨ ̨įs̨ ̨įn̨d̨ęp̨ęn̨d̨ęn̨t̨ ̨ǫf̨ ̨y̨,̨ ̨b̨ųt̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨w̨ǫųl̨d̨ ̨m̨ęąn̨ ̨ąl̨l̨ ̨l̨ęąv̨ęs̨ ̨įn̨ ̨t̨h̨ę
̨t̨r̨ęę ̨h̨ąv̨ę ̨s̨įm̨įl̨ąr̨ ̨p̨r̨ǫb̨ąb̨įl̨įt̨y̨ ̨v̨ęc̨t̨ǫr̨s̨.̨
̨T̨h̨įs̨ ̨įs̨ ̨ą ̨s̨t̨r̨ǫn̨g̨ęr̨ ̨s̨t̨ąt̨ęm̨ęn̨t̨ ̨t̨h̨ąn̨ ̨w̨ę ̨n̨ęęd̨;̨ ̨ ̨r̨ąt̨h̨ęr̨ ̨w̨ę ̨p̨r̨ęf̨ęr̨ ̨ąd̨j̨ąc̨ęn̨t̨
̨n̨ǫd̨ęs̨ ̨ǫn̨ ̨t̨h̨ę ̨t̨r̨ęę ̨t̨ǫ ̨b̨ę ̨s̨įm̨įl̨ąr̨,̨ ̨n̨ǫt̨ ̨ąl̨l̨ ̨n̨ǫd̨ęs̨.̨
̨W̨įt̨h̨ ̨ą ̨h̨įęr̨ąr̨c̨h̨įc̨ąl̨ ̨m̨ǫd̨ęl̨ ̨w̨ę ̨ąd̨d̨ ̨ąn̨ǫt̨h̨ęr̨ ̨l̨ęv̨ęl̨ ̨ǫf̨ ̨c̨ǫm̨p̨l̨ęx̨įt̨y̨,̨
̨m̨ąk̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨d̨ęp̨ęn̨d̨ęn̨c̨ę ̨ǫn̨ ̨y̨ ̨ąn̨d̨ ̨r̨ęq̨ųįr̨ę ̨ą ̨f̨ųr̨t̨h̨ęr̨ ̨p̨ąr̨ęn̨t̨ ̨ąb̨ǫv̨ę
̨f̨ǫr̨ ̨į=̨1̨,̨⋯̨,̨n̨ ̨ąn̨d̨ ̨ąl̨l̨ ̨y̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨į|̨y̨∼̨ϕ̨_̨X̨_̨į,̨α̨_̨į|̨1̨ ̨.̨
̨
̨T̨h̨įs̨ ̨m̨ęąn̨s̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨d̨įf̨f̨ęr̨ęn̨t̨ ̨b̨r̨ąn̨c̨h̨ęs̨ ̨įn̨ ̨t̨h̨ę ̨t̨r̨ęę ̨c̨ąn̨ ̨h̨ąv̨ę
̨d̨įf̨f̨ęr̨ęn̨t̨ ̨m̨ęąn̨s̨,̨ ̨ąn̨d̨ ̨t̨h̨ųs̨ ̨t̨h̨ę ̨m̨ǫd̨ęl̨ ̨įs̨ ̨m̨ǫr̨ę ̨f̨l̨ęx̨įb̨l̨ę ̨(̨ąn̨d̨ ̨h̨ąs̨ ̨h̨ęn̨c̨ę ̨r̨ęl̨ąt̨įv̨ęl̨y̨ ̨l̨ǫw̨ ̨b̨įąs̨)̨.̨ ̨
̨Ǫųr̨ ̨B̨ąy̨ęs̨įąn̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨ ̨h̨ąn̨d̨l̨ęs̨ ̨t̨h̨ęs̨ę ̨ąd̨d̨įt̨įǫn̨ąl̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨s̨ ̨ąn̨d̨ ̨h̨y̨p̨ęr̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨s̨ ̨ąn̨d̨ ̨l̨įm̨įt̨s̨ ̨t̨h̨ę ̨ęf̨f̨ęc̨t̨ ̨ǫf̨ ̨v̨ąr̨įąn̨c̨ę ̨ǫn̨ ̨t̨h̨ę ̨m̨ǫd̨ęl̨.̨ ̨
̨
̨T̨h̨ę ̨m̨ǫd̨ęl̨ ̨n̨ąt̨ųr̨ąl̨l̨y̨ ̨d̨ęf̨įn̨ęs̨ ̨t̨h̨ę ̨h̨įęr̨ąr̨c̨h̨įc̨ąl̨ ̨s̨t̨r̨ųc̨t̨ųr̨ę ̨g̨įv̨ęn̨ ̨įn̨ ̨F̨įg̨ųr̨ę ̨<̨r̨ęf̨>̨,̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨t̨h̨ę ̨f̨ǫr̨m̨ųl̨ą ̨ąb̨ǫv̨ę ̨r̨ęp̨r̨ęs̨ęn̨t̨ęd̨ ̨b̨y̨ ̨t̨h̨ę ̨g̨r̨ąp̨h̨įc̨ąl̨ ̨m̨ǫd̨ęl̨ ̨g̨įv̨ęn̨ ̨įn̨ ̨F̨įg̨ųr̨ę ̨<̨r̨ęf̨>̨(̨ą)̨.̨
̨[̨]̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨p̨l̨ąt̨ę/̨.̨s̨t̨y̨l̨ę=̨,̨s̨c̨ąl̨ę=̨.̨8̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨	̨]̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨	̨	̨[̨d̨r̨ąw̨,̨c̨įr̨c̨l̨ę]̨ ̨(̨x̨į)̨ ̨ąt̨ ̨(̨0̨,̨0̨)̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨į;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨	̨	̨[̨d̨r̨ąw̨,̨c̨įr̨c̨l̨ę]̨ ̨(̨x̨įg̨y̨)̨ ̨ąt̨ ̨(̨0̨,̨-̨2̨)̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨į|̨y̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨d̨r̨ąw̨,̨c̨įr̨c̨l̨ę]̨ ̨(̨x̨įg̨y̨p̨1̨)̨ ̨ąt̨ ̨(̨0̨,̨-̨4̨.̨3̨)̨ ̨θ̨_̨X̨_̨į|̨y̨,̨Π̨(̨į)̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨d̨r̨ąw̨,̨c̨įr̨c̨l̨ę]̨ ̨(̨ąl̨p̨h̨ą0̨)̨ ̨ąt̨ ̨(̨1̨.̨5̨,̨0̨)̨ ̨α̨_̨į|̨0̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨d̨r̨ąw̨,̨c̨įr̨c̨l̨ę]̨ ̨(̨ąl̨p̨h̨ąį)̨ ̨ąt̨ ̨(̨2̨.̨5̨,̨0̨)̨ ̨α̨_̨į|̨1̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨d̨r̨ąw̨,̨c̨įr̨c̨l̨ę]̨ ̨(̨ąl̨p̨h̨ąįg̨y̨)̨ ̨ąt̨ ̨(̨2̨,̨-̨4̨.̨3̨)̨ ̨α̨_̨į|̨y̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨t̨h̨įc̨k̨,̨-̨>̨]̨ ̨(̨x̨į)̨ ̨–̨ ̨(̨x̨įg̨y̨)̨;̨
̨	̨	̨	̨[̨t̨h̨įc̨k̨,̨-̨>̨]̨ ̨(̨x̨įg̨y̨)̨ ̨–̨ ̨(̨x̨įg̨y̨p̨1̨)̨;̨
̨	̨	̨	̨[̨t̨h̨įc̨k̨,̨-̨>̨]̨ ̨(̨ąl̨p̨h̨ąį)̨ ̨–̨ ̨(̨x̨įg̨y̨)̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨t̨h̨įc̨k̨,̨-̨>̨]̨ ̨(̨ąl̨p̨h̨ą0̨)̨ ̨–̨ ̨(̨x̨į)̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨t̨h̨įc̨k̨,̨-̨>̨]̨ ̨(̨ąl̨p̨h̨ąįg̨y̨)̨ ̨–̨ ̨(̨x̨įg̨y̨p̨1̨)̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨d̨r̨ąw̨,̨ ̨s̨h̨ąp̨ę=̨r̨ęc̨t̨ąn̨g̨l̨ę,̨ ̨r̨ǫųn̨d̨ęd̨ ̨c̨ǫr̨n̨ęr̨s̨=̨0̨.̨5̨ęx̨,̨ ̨t̨h̨įc̨k̨,̨ąl̨įg̨n̨=̨r̨įg̨h̨t̨,̨ ̨įn̨n̨ęr̨ ̨s̨ęp̨=̨5̨p̨t̨,̨ ̨įn̨n̨ęr̨ ̨y̨s̨ęp̨=̨1̨3̨p̨t̨,̨l̨ąb̨ęl̨=̨[̨x̨s̨h̨įf̨t̨=̨-̨3̨0̨p̨t̨,̨y̨s̨h̨įf̨t̨=̨1̨4̨p̨t̨]̨s̨ǫųt̨h̨ ̨ęąs̨t̨:̨|̨Π̨(̨į)̨|̨,̨ ̨f̨įt̨=̨(̨x̨įg̨y̨p̨1̨)̨]̨(̨p̨l̨ąt̨ę1̨)̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨d̨r̨ąw̨,̨ ̨s̨h̨ąp̨ę=̨r̨ęc̨t̨ąn̨g̨l̨ę,̨ ̨r̨ǫųn̨d̨ęd̨ ̨c̨ǫr̨n̨ęr̨s̨=̨0̨.̨5̨ęx̨,̨ ̨t̨h̨įc̨k̨,̨ąl̨įg̨n̨=̨r̨įg̨h̨t̨,̨ ̨įn̨n̨ęr̨ ̨s̨ęp̨=̨8̨p̨t̨,̨ ̨įn̨n̨ęr̨ ̨y̨s̨ęp̨=̨1̨6̨p̨t̨,̨l̨ąb̨ęl̨=̨[̨x̨s̨h̨įf̨t̨=̨-̨2̨0̨p̨t̨,̨y̨s̨h̨įf̨t̨=̨-̨1̨7̨p̨t̨]̨n̨ǫr̨t̨h̨ ̨ęąs̨t̨:̨|̨Y̨|̨,̨ ̨f̨įt̨=̨(̨x̨įg̨y̨p̨1̨)̨ ̨(̨x̨įg̨y̨)̨ ̨(̨ąl̨p̨h̨ąįg̨y̨)̨]̨(̨p̨l̨ąt̨ę2̨)̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨]̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨p̨l̨ąt̨ę/̨.̨s̨t̨y̨l̨ę=̨,̨s̨c̨ąl̨ę=̨.̨8̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨	̨]̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨	̨	̨[̨d̨r̨ąw̨,̨c̨įr̨c̨l̨ę]̨ ̨(̨x̨į)̨ ̨ąt̨ ̨(̨0̨,̨0̨)̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨į;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨d̨r̨ąw̨,̨c̨įr̨c̨l̨ę]̨ ̨(̨ąl̨p̨h̨ą0̨)̨ ̨ąt̨ ̨(̨2̨,̨0̨)̨ ̨α̨_̨į|̨0̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨	̨	̨[̨d̨r̨ąw̨,̨c̨įr̨c̨l̨ę]̨ ̨(̨x̨įg̨y̨)̨ ̨ąt̨ ̨(̨0̨,̨-̨2̨)̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨į|̨y̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨d̨r̨ąw̨,̨c̨įr̨c̨l̨ę]̨ ̨(̨x̨įg̨y̨p̨1̨)̨ ̨ąt̨ ̨(̨0̨,̨-̨4̨.̨3̨)̨ ̨θ̨_̨X̨_̨į|̨y̨,̨Π̨(̨į)̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨d̨r̨ąw̨,̨c̨įr̨c̨l̨ę]̨ ̨(̨ąl̨p̨h̨ą1̨)̨ ̨ąt̨ ̨(̨2̨,̨-̨2̨)̨ ̨α̨_̨į|̨1̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨d̨r̨ąw̨,̨c̨įr̨c̨l̨ę]̨ ̨(̨ąl̨p̨h̨ą2̨)̨ ̨ąt̨ ̨(̨2̨,̨-̨4̨.̨3̨)̨ ̨α̨_̨į|̨2̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨t̨h̨įc̨k̨,̨-̨>̨]̨ ̨(̨x̨į)̨ ̨–̨ ̨(̨x̨įg̨y̨)̨;̨
̨	̨	̨	̨[̨t̨h̨įc̨k̨,̨-̨>̨]̨ ̨(̨x̨įg̨y̨)̨ ̨–̨ ̨(̨x̨įg̨y̨p̨1̨)̨;̨
̨	̨	̨	̨[̨t̨h̨įc̨k̨,̨-̨>̨]̨ ̨(̨ąl̨p̨h̨ą1̨)̨ ̨–̨ ̨(̨x̨įg̨y̨)̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨t̨h̨įc̨k̨,̨-̨>̨]̨ ̨(̨ąl̨p̨h̨ą0̨)̨ ̨–̨ ̨(̨x̨į)̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨t̨h̨įc̨k̨,̨-̨>̨]̨ ̨(̨ąl̨p̨h̨ą2̨)̨ ̨–̨ ̨(̨x̨įg̨y̨p̨1̨)̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨d̨r̨ąw̨,̨ ̨s̨h̨ąp̨ę=̨r̨ęc̨t̨ąn̨g̨l̨ę,̨ ̨r̨ǫųn̨d̨ęd̨ ̨c̨ǫr̨n̨ęr̨s̨=̨0̨.̨5̨ęx̨,̨ ̨t̨h̨įc̨k̨,̨ąl̨įg̨n̨=̨r̨įg̨h̨t̨,̨ ̨įn̨n̨ęr̨ ̨s̨ęp̨=̨5̨p̨t̨,̨ ̨įn̨n̨ęr̨ ̨y̨s̨ęp̨=̨1̨3̨p̨t̨,̨l̨ąb̨ęl̨=̨[̨x̨s̨h̨įf̨t̨=̨-̨3̨0̨p̨t̨,̨y̨s̨h̨įf̨t̨=̨1̨4̨p̨t̨]̨s̨ǫųt̨h̨ ̨ęąs̨t̨:̨|̨Π̨(̨į)̨|̨,̨ ̨f̨įt̨=̨(̨x̨įg̨y̨p̨1̨)̨]̨(̨p̨l̨ąt̨ę1̨)̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨[̨d̨r̨ąw̨,̨ ̨s̨h̨ąp̨ę=̨r̨ęc̨t̨ąn̨g̨l̨ę,̨ ̨r̨ǫųn̨d̨ęd̨ ̨c̨ǫr̨n̨ęr̨s̨=̨0̨.̨5̨ęx̨,̨ ̨t̨h̨įc̨k̨,̨ąl̨įg̨n̨=̨r̨įg̨h̨t̨,̨ ̨įn̨n̨ęr̨ ̨s̨ęp̨=̨8̨p̨t̨,̨ ̨įn̨n̨ęr̨ ̨y̨s̨ęp̨=̨1̨6̨p̨t̨,̨l̨ąb̨ęl̨=̨[̨x̨s̨h̨įf̨t̨=̨-̨2̨0̨p̨t̨,̨y̨s̨h̨įf̨t̨=̨-̨1̨7̨p̨t̨]̨n̨ǫr̨t̨h̨ ̨ęąs̨t̨:̨|̨Y̨|̨,̨ ̨f̨įt̨=̨(̨x̨įg̨y̨p̨1̨)̨ ̨(̨x̨įg̨y̨)̨]̨(̨p̨l̨ąt̨ę2̨)̨;̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨Ǫųr̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨s̨t̨r̨ųc̨t̨ųr̨ę ̨m̨ǫd̨ęl̨ ̨f̨ǫr̨ ̨ǫn̨ę ̨X̨_̨į ̨ąn̨d̨ ̨k̨D̨B̨-̨1̨.̨ ̨(̨ą)̨ ̨T̨y̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨ǫn̨c̨ęn̨t̨r̨ąt̨įǫn̨ ̨ąt̨ ̨t̨h̨ę ̨p̨ąr̨ęn̨t̨.̨ ̨(̨b̨)̨ ̨T̨y̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨ǫn̨c̨ęn̨t̨r̨ąt̨įǫn̨ ̨ąt̨ ̨t̨h̨ę ̨l̨ęv̨ęl̨.̨ ̨D̨ęt̨ąįl̨s̨ ̨ǫn̨ ̨t̨y̨įn̨g̨ ̨ąr̨ę ̨g̨įv̨ęn̨ ̨įn̨ ̨S̨ęc̨t̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨.̨ ̨
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̨T̨h̨ę ̨įn̨t̨ųįt̨įǫn̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę ̨f̨r̨ąm̨ęw̨ǫr̨k̨ ̨f̨ǫr̨ ̨k̨D̨B̨-̨1̨ ̨n̨ąt̨ųr̨ąl̨l̨y̨ ̨ęx̨t̨ęn̨d̨s̨ ̨t̨ǫ ̨B̨N̨s̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨h̨įg̨h̨ęr̨ ̨n̨ųm̨b̨ęr̨s̨ ̨ǫf̨ ̨p̨ąr̨ęn̨t̨s̨.̨ ̨
̨W̨ę ̨s̨t̨r̨ųc̨t̨ųr̨ę ̨t̨h̨ę ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨ǫn̨d̨įt̨įǫn̨ąl̨ ̨p̨r̨ǫb̨ąb̨įl̨įt̨y̨ ̨ǫf̨ ̨ęąc̨h̨ ̨f̨ąc̨t̨ǫr̨ ̨“̨c̨h̨įl̨d̨ ̨g̨įv̨ęn̨ ̨p̨ąr̨ęn̨t̨s̨”̨ ̨t̨ǫ ̨h̨ąv̨ę ̨ą ̨h̨įęr̨ąr̨c̨h̨y̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨ąs̨ ̨m̨ąn̨y̨ ̨l̨ęv̨ęl̨s̨ ̨ąs̨ ̨t̨h̨ę ̨n̨ǫd̨ę ̨h̨ąs̨ ̨p̨ąr̨ęn̨t̨s̨.̨ ̨
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̨Ǫn̨c̨ę ̨t̨h̨ę ̨s̨t̨r̨ųc̨t̨ųr̨ę ̨įs̨ ̨s̨ęt̨,̨ ̨ąl̨l̨ ̨w̨ę ̨n̨ęęd̨ ̨įs̨ ̨t̨ǫ ̨h̨ąv̨ę ̨ąn̨ ̨ǫr̨d̨ęr̨ ̨b̨ęt̨w̨ęęn̨ ̨t̨h̨ę ̨p̨ąr̨ęn̨t̨s̨.̨ ̨
̨F̨ǫr̨ ̨n̨ąį̈v̨ę ̨B̨ąy̨ęs̨,̨ ̨t̨h̨ęr̨ę ̨įs̨ ̨ǫn̨l̨y̨ ̨ǫn̨ę ̨p̨ąr̨ęn̨t̨ ̨–̨y̨.̨ ̨
̨F̨ǫr̨ ̨t̨r̨ęę-̨ąųg̨m̨ęn̨t̨ęd̨ ̨n̨ąį̈v̨ę ̨B̨ąy̨ęs̨ ̨(̨T̨ĄN̨)̨,̨ ̨ąs̨ ̨n̨ǫd̨ęs̨ ̨c̨ąn̨n̨ǫt̨ ̨h̨ąv̨ę ̨m̨ǫr̨ę ̨t̨h̨ąn̨ ̨ą ̨s̨įn̨g̨l̨ę ̨p̨ąr̨ęn̨t̨ ̨ąp̨ąr̨t̨ ̨f̨r̨ǫm̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨l̨ąs̨s̨,̨ ̨w̨ę ̨p̨l̨ąc̨ę ̨t̨h̨ę ̨c̨l̨ąs̨s̨ ̨f̨įr̨s̨t̨ ̨ąn̨d̨ ̨įt̨s̨ ̨ǫt̨h̨ęr̨ ̨p̨ąr̨ęn̨t̨ ̨s̨ęc̨ǫn̨d̨.̨ ̨
̨F̨ǫr̨ ̨ąl̨l̨ ̨ǫt̨h̨ęr̨ ̨s̨t̨r̨ųc̨t̨ųr̨ęs̨,̨ ̨w̨ę ̨p̨l̨ąc̨ę ̨y̨ ̨ąs̨ ̨t̨h̨ę ̨f̨įr̨s̨t̨ ̨p̨ąr̨ęn̨t̨ ̨ąn̨d̨ ̨t̨h̨ęn̨ ̨ǫr̨d̨ęr̨ ̨t̨h̨ę ̨p̨ąr̨ęn̨t̨s̨ ̨Π̨_̨į ̨b̨y̨ ̨h̨įg̨h̨ęs̨t̨ ̨m̨ųt̨ųąl̨ ̨įn̨f̨ǫr̨m̨ąt̨įǫn̨ ̨b̨ęt̨w̨ęęn̨ ̨t̨h̨ęm̨ ̨ąn̨d̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨h̨įl̨d̨ ̨c̨ǫn̨d̨įt̨įǫn̨ęd̨ ̨ǫn̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨l̨ąs̨s̨.̨ ̨
̨T̨h̨įs̨ ̨f̨ǫl̨l̨ǫw̨s̨ ̨b̨ǫt̨h̨ ̨t̨h̨ę ̨N̨L̨P̨ ̨f̨r̨ąm̨ęw̨ǫr̨k̨ ̨f̨ǫr̨ ̨n̨-̨g̨r̨ąm̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨ ̨ąn̨d̨ ̨k̨D̨B̨ ̨s̨t̨r̨ųc̨t̨ųr̨ę ̨l̨ęąr̨n̨įn̨g̨:̨ ̨ ̨p̨ǫs̨įt̨įǫn̨ ̨f̨įr̨s̨t̨ ̨įn̨ ̨t̨h̨ę ̨h̨įęr̨ąr̨c̨h̨y̨ ̨t̨h̨ę ̨n̨ǫd̨ęs̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨ąr̨ę ̨m̨ǫs̨t̨ ̨l̨įk̨ęl̨y̨ ̨t̨ǫ ̨h̨ąv̨ę ̨ąn̨ ̨įn̨f̨l̨ųęn̨c̨ę ̨ǫn̨ ̨t̨h̨ę ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ę.̨ ̨
̨P̨ǫs̨įt̨įǫn̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨l̨ąs̨s̨ ̨f̨įr̨s̨t̨ ̨ąl̨l̨ǫw̨s̨ ̨ųs̨ ̨t̨ǫ ̨p̨ųl̨l̨ ̨t̨h̨ę ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęs̨ ̨t̨ǫ ̨b̨ę ̨m̨ǫs̨t̨ ̨ąc̨c̨ųr̨ąt̨ę ̨įn̨ ̨t̨h̨ę ̨p̨r̨ǫb̨ąb̨įl̨įt̨y̨ ̨s̨p̨ąc̨ę ̨t̨h̨ąt̨ ̨įs̨ ̨n̨ęąr̨ ̨(̨y̨|̨)̨,̨ ̨w̨h̨įc̨h̨ ̨įs̨ ̨ǫųr̨ ̨f̨įn̨ąl̨ ̨t̨ąr̨g̨ęt̨ ̨f̨ǫr̨ ̨c̨l̨ąs̨s̨įf̨įc̨ąt̨įǫn̨,̨ ̨ąs̨ ̨w̨ę ̨ąr̨ę ̨n̨ǫt̨ ̨r̨ęąl̨l̨y̨ ̨įn̨t̨ęr̨ęs̨t̨ęd̨ ̨įn̨ ̨ǫb̨t̨ąįn̨įn̨g̨ ̨ąc̨c̨ųr̨ąt̨ę ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęs̨ ̨ǫf̨ ̨(̨X̨_̨į|̨y̨,̨Π̨(̨į)̨)̨ ̨įn̨ ̨p̨ąr̨t̨s̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę ̨p̨r̨ǫb̨ąb̨įl̨įt̨y̨ ̨s̨p̨ąc̨ę ̨t̨h̨ąt̨ ̨ąr̨ę ̨ųn̨r̨ęl̨ąt̨ęd̨ ̨t̨ǫ ̨y̨.̨
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̨N̨ǫt̨ę ̨t̨h̨ąt̨ ̨t̨h̨ę ̨l̨ąt̨ęn̨t̨/̨p̨r̨įǫr̨ ̨p̨r̨ǫb̨ąb̨įl̨įt̨y̨ ̨v̨ęc̨t̨ǫr̨s̨ ̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨į|̨y̨,̨Π̨_̨į(̨)̨
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̨T̨h̨ęs̨ę ̨r̨ęc̨ęn̨t̨ ̨c̨ǫl̨l̨ąp̨s̨ęd̨ ̨s̨ąm̨p̨l̨ęr̨s̨ ̨f̨ǫr̨ ̨t̨h̨ę ̨h̨įęr̨ąr̨c̨h̨įc̨ąl̨ ̨B̨ąy̨ęs̨įąn̨ ̨ąl̨g̨ǫr̨įt̨h̨m̨s̨ ̨ąr̨ę ̨c̨ǫn̨s̨įd̨ęr̨ąb̨l̨y̨ ̨m̨ǫr̨ę ̨ęf̨f̨įc̨įęn̨t̨ ̨ąn̨d̨ ̨ąc̨c̨ųr̨ąt̨ę ̨ąn̨d̨ ̨s̨ǫ ̨d̨ǫ ̨n̨ǫt̨ ̨s̨ųf̨f̨ęr̨ ̨t̨h̨ę ̨w̨ęl̨l̨-̨k̨n̨ǫw̨n̨ ̨ąl̨g̨ǫr̨įt̨h̨m̨įc̨ ̨įs̨s̨ųęs̨ ̨ǫf̨ ̨ǫr̨įg̨įn̨ąl̨ ̨h̨įęr̨ąr̨c̨h̨įc̨ąl̨ ̨C̨h̨įn̨ęs̨ę ̨r̨ęs̨t̨ąųr̨ąn̨t̨ ̨ąl̨g̨ǫr̨įt̨h̨m̨s̨ ̨<̨c̨įt̨.̨>̨.̨
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̨f̨ǫr̨ ̨v̨ąl̨ųęs̨ ̨ǫf̨ ̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨n̨ ̨g̨įv̨ęn̨ ̨b̨y̨ ̨įt̨s̨ ̨b̨r̨ąn̨c̨h̨ ̨ǫn̨ ̨t̨h̨ę ̨t̨r̨ęę.̨
̨Ą ̨n̨ǫd̨ę ̨ąt̨ ̨t̨h̨ę ̨į-̨t̨h̨ ̨l̨ęv̨ęl̨ ̨(̨f̨ǫr̨ ̨į=̨1̨,̨…̨,̨n̨)̨ ̨h̨ąs̨ ̨ą ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į–̨ ̨w̨h̨įc̨h̨ ̨įs̨ ̨ą ̨l̨ąt̨ęn̨t̨ ̨p̨r̨įǫr̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨–̨ ̨w̨h̨ęr̨ę ̨ąg̨ąįn̨ ̨v̨ąl̨ųęs̨ ̨ǫf̨ ̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨ąr̨ę ̨g̨įv̨ęn̨ ̨b̨y̨ ̨įt̨s̨ ̨b̨r̨ąn̨c̨h̨ ̨ǫn̨ ̨t̨h̨ę ̨t̨r̨ęę.̨
̨T̨h̨ę ̨f̨ųl̨l̨ ̨h̨įęr̨ąr̨c̨h̨įc̨ąl̨ ̨m̨ǫd̨ęl̨ ̨įs̨ ̨g̨įv̨ęn̨ ̨b̨y̨
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̨ ̨ ̨ ̨ ̨θ̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨n̨ ̨ ̨ ̨∼̨ ̨ ̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨n̨-̨1̨,̨α̨_̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨n̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨ ̨ ̨∼̨ ̨ ̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į-̨1̨,̨α̨_̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨į=̨1̨,̨…̨,̨n̨-̨1̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨ ̨ ̨ ̨∼̨ ̨ ̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨,̨α̨_̨y̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨ ̨ ̨ ̨∼̨ ̨ ̨ ̨1̨/̨|̨X̨_̨c̨|̨1̨̨⃗,̨α̨_̨0̨ ̨.̨
̨N̨ǫt̨ę ̨ęąc̨h̨ ̨D̨įr̨įc̨h̨l̨ęt̨ ̨h̨ąs̨ ̨ą ̨c̨ǫn̨c̨ęn̨t̨r̨ąt̨įǫn̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨ąs̨ ̨ą ̨h̨y̨p̨ęr̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨,̨
̨ąn̨d̨ ̨d̨ęn̨ǫt̨ę ̨t̨h̨ę ̨f̨ųl̨l̨ ̨s̨ęt̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ęs̨ę ̨b̨y̨ ̨α̨_̨*̨.̨
̨T̨h̨ęs̨ę ̨ąr̨ę ̨k̨n̨ǫw̨n̨ ̨t̨ǫ ̨s̨įg̨n̨įf̨įc̨ąn̨t̨l̨y̨ ̨c̨h̨ąn̨g̨ę ̨t̨h̨ę ̨c̨h̨ąr̨ąc̨t̨ęr̨įs̨t̨įc̨s̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę
̨d̨įs̨t̨r̨įb̨ųt̨įǫn̨,̨ ̨s̨ǫ ̨t̨h̨ęy̨ ̨m̨ųs̨t̨ ̨b̨ę ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęd̨ ̨ąs̨ ̨w̨ęl̨l̨.̨
̨W̨ę ̨d̨įs̨c̨ųs̨s̨ ̨b̨ęl̨ǫw̨,̨ ̨įn̨ ̨S̨ęc̨t̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨,̨ ̨h̨ǫw̨ ̨w̨ę ̨c̨ąn̨ ̨t̨įę ̨t̨h̨ęs̨ę ̨h̨y̨p̨ęr̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨s̨ ̨α̨_̨*̨ ̨s̨ǫ ̨t̨h̨ąt̨ ̨t̨h̨ęy̨ ̨ąr̨ę ̨n̨ǫt̨ ̨ąl̨l̨
̨d̨įs̨t̨įn̨c̨t̨.̨ ̨Ęx̨p̨ęr̨įęn̨c̨ę ̨h̨ąs̨ ̨s̨h̨ǫw̨n̨ ̨ųs̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨t̨h̨ęr̨ę ̨s̨h̨ǫųl̨d̨ ̨n̨ǫt̨ ̨b̨ę ̨j̨ųs̨t̨ ̨ǫn̨ę
̨v̨ąl̨ųę ̨įn̨ ̨t̨h̨ę ̨ęn̨t̨įr̨ę ̨t̨r̨ęę,̨ ̨n̨ǫr̨ ̨s̨h̨ǫųl̨d̨ ̨t̨h̨ęr̨ę ̨b̨ę ̨ą ̨d̨įf̨f̨ęr̨ęn̨t̨ ̨v̨ąl̨ųę ̨f̨ǫr̨ ̨ęąc̨h̨ ̨n̨ǫd̨ę.̨
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̨ ̨§̨.̨§̨ ̨P̨ǫs̨t̨ęr̨įǫr̨ ̨įn̨f̨ęr̨ęn̨c̨ę
̨T̨ǫ ̨c̨ǫn̨s̨įd̨ęr̨ ̨h̨ǫw̨ ̨p̨ǫs̨t̨ęr̨įǫr̨ ̨įn̨f̨ęr̨ęn̨c̨ę ̨įs̨ ̨d̨ǫn̨ę ̨w̨įt̨h̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨m̨ǫd̨ęl̨,̨
̨f̨įr̨s̨t̨ ̨c̨ǫn̨s̨įd̨ęr̨ ̨t̨h̨ę ̨s̨įm̨p̨l̨ęs̨t̨ ̨c̨ąs̨ę ̨ǫf̨ ̨ą ̨s̨įn̨g̨l̨ę ̨n̨ǫd̨ę ̨w̨įt̨h̨
̨p̨r̨ǫb̨ąb̨įl̨įt̨įęs̨
̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨ ̨w̨h̨ęr̨ę
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̨ ̨ ̨ ̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨ ̨ ̨ ̨∼̨ ̨ ̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨,̨α̨_̨y̨
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̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨n̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨ ̨ ̨ ̨∼̨ ̨ ̨ ̨(̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨,̨n̨_̨·̨|̨y̨)̨ ̨ ̨.̨
̨F̨ǫr̨ ̨ęx̨ąm̨p̨l̨ę,̨ ̨įn̨ ̨D̨ąt̨ąs̨ęt̨ ̨1̨ ̨g̨įv̨ęn̨ ̨l̨ąt̨ęr̨ ̨įn̨ ̨T̨ąb̨l̨ę ̨<̨r̨ęf̨>̨,̨ ̨t̨h̨ę ̨v̨ąl̨ųęs̨ ̨ǫf̨ ̨n̨_̨x̨_̨1̨|̨y̨ ̨ąr̨ę ̨ąs̨ ̨f̨ǫl̨l̨ǫw̨s̨,̨ ̨f̨ǫr̨ ̨ęąc̨h̨ ̨v̨ąl̨ųę ̨ǫf̨ ̨X̨_̨1̨ ̨ąn̨d̨ ̨Y̨:̨
̨ ̨ ̨[̨ ̨n̨_̨0̨|̨0̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨=̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨2̨;̨ ̨n̨_̨1̨|̨0̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨=̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨0̨;̨ ̨n̨_̨0̨|̨1̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨=̨ ̨ ̨ ̨ ̨2̨0̨;̨ ̨n̨_̨1̨|̨1̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨=̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨5̨ ̨]̨
̨ ̨ ̨T̨h̨ęs̨ę ̨ąr̨ę ̨c̨ǫn̨t̨ąįn̨ęd̨ ̨įn̨t̨ǫ ̨t̨w̨ǫ ̨v̨ęc̨t̨ǫr̨s̨ ̨f̨ǫr̨ ̨Y̨=̨0̨ ̨ąn̨d̨ ̨Y̨=̨1̨:̨
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̨ ̨ ̨T̨h̨ę ̨t̨ǫt̨ąl̨ ̨c̨ǫųn̨t̨ ̨f̨ǫr̨ ̨t̨h̨ę ̨f̨įr̨s̨t̨ ̨v̨ęc̨t̨ǫr̨ ̨ąr̨ę ̨t̨h̨ųs̨ ̨r̨ęs̨p̨ęc̨t̨įv̨ęl̨y̨ ̨n̨_̨.̨|̨0̨=̨2̨ ̨ąn̨d̨ ̨n̨_̨.̨|̨1̨=̨2̨5̨.̨
̨T̨h̨ę ̨m̨ąr̨g̨įn̨ąl̨įs̨ęd̨ ̨l̨įk̨ęl̨įh̨ǫǫd̨ ̨f̨ǫr̨ ̨t̨h̨įs̨,̨
̨w̨h̨įc̨h̨ ̨m̨ąr̨g̨įn̨ąl̨įs̨ęs̨ ̨ǫųt̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨ ̨t̨ąk̨ęs̨ ̨t̨h̨ę ̨f̨ǫr̨m̨ ̨<̨c̨įt̨.̨>̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨(̨n̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨|̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨,̨α̨_̨y̨,̨n̨_̨·̨|̨y̨)̨
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̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨n̨_̨·̨|̨y̨ ̨n̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨Γ̨(̨α̨_̨y̨)̨/̨∏̨_̨x̨_̨c̨Γ̨(̨ϕ̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨α̨_̨y̨)̨∏̨_̨x̨_̨c̨Γ̨(̨ϕ̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨α̨_̨y̨+̨ ̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨)̨/̨Γ̨(̨α̨_̨y̨+̨n̨_̨·̨|̨y̨)̨ ̨.̨
̨w̨h̨ęr̨ę ̨x̨_̨c̨ ̨r̨ęp̨r̨ęs̨ęn̨t̨s̨ ̨t̨h̨ę ̨v̨ąl̨ųęs̨ ̨t̨ąk̨ęn̨ ̨b̨y̨ ̨X̨_̨c̨.̨
̨Ǫųr̨ ̨g̨ǫąl̨ ̨įn̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨įs̨ ̨t̨ǫ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ę ̨t̨h̨ę ̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨s̨.̨
̨Ąs̨ ̨įt̨ ̨s̨t̨ąn̨d̨s̨,̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨įs̨ ̨g̨ǫįn̨g̨ ̨t̨ǫ ̨b̨ę ̨v̨ęr̨y̨ ̨c̨ǫs̨t̨l̨y̨ ̨b̨ęc̨ąųs̨ę ̨t̨h̨ęy̨ ̨ąp̨p̨ęąr̨ ̨įn̨ ̨ą
̨c̨ǫm̨p̨l̨ęx̨ ̨f̨ǫr̨m̨ ̨įn̨s̨įd̨ę ̨g̨ąm̨m̨ą ̨f̨ųn̨c̨t̨įǫn̨s̨,̨
̨∏̨_̨x̨_̨c̨Γ̨(̨ϕ̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨α̨_̨y̨+̨ ̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨)̨/̨Γ̨(̨ϕ̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨α̨_̨y̨)̨.̨
̨N̨ęw̨ ̨c̨ǫl̨l̨ąp̨s̨ęd̨ ̨m̨ęt̨h̨ǫd̨s̨ ̨d̨ęv̨ęl̨ǫp̨ęd̨ ̨f̨ǫr̨ ̨H̨D̨P̨s̨ ̨d̨ęąl̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨p̨r̨ǫb̨l̨ęm̨
̨b̨y̨ ̨m̨ǫd̨įf̨y̨įn̨g̨ ̨įt̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨t̨h̨ę ̨įn̨t̨r̨ǫd̨ųc̨t̨įǫn̨ ̨ǫf̨ ̨n̨ęw̨ ̨(̨l̨ąt̨ęn̨t̨)̨ ̨v̨ąr̨įąb̨l̨ęs̨ ̨t̨h̨ąt̨
̨m̨ąk̨ę ̨t̨h̨ę ̨g̨ąm̨m̨ą ̨f̨ųn̨c̨t̨įǫn̨s̨ ̨d̨įs̨ąp̨p̨ęąr̨.̨
̨
̨W̨h̨įl̨ę ̨ǫn̨ę ̨c̨ąn̨ ̨f̨ǫr̨m̨ąl̨įs̨ę ̨Ęq̨ųąt̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨ ̨ųs̨įn̨g̨ ̨H̨D̨P̨s̨,̨
̨įn̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨c̨ąs̨ę ̨ą ̨d̨įr̨ęc̨t̨ ̨ąųg̨m̨ęn̨t̨ąt̨įǫn̨ ̨c̨ąn̨ ̨b̨ę ̨d̨ǫn̨ę
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̨ ̨ ̨ ̨ ̨Γ̨(̨α̨+̨n̨)̨/̨Γ̨(̨α̨)̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨=̨ ̨∑̨_̨t̨=̨1̨^̨n̨ ̨α̨^̨t̨ ̨S̨^̨n̨_̨t̨
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̨w̨h̨ęr̨ę ̨S̨^̨n̨_̨t̨ ̨įs̨ ̨ąn̨ ̨ųn̨s̨įg̨n̨ęd̨ ̨S̨t̨įr̨l̨įn̨g̨ ̨n̨ųm̨b̨ęr̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę ̨f̨įr̨s̨t̨ ̨k̨įn̨d̨.̨
̨T̨h̨ę ̨S̨t̨įr̨l̨įn̨g̨ ̨n̨ųm̨b̨ęr̨
̨įs̨ ̨ą ̨c̨ǫm̨b̨įn̨ąt̨ǫr̨įc̨ ̨q̨ųąn̨t̨įt̨y̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨įs̨ ̨ęąs̨įl̨y̨ ̨t̨ąb̨ųl̨ąt̨ęd̨ ̨<̨c̨įt̨.̨>̨
̨ąn̨d̨ ̨s̨įm̨p̨l̨ę ̨ąs̨y̨m̨p̨t̨ǫt̨įc̨ ̨f̨ǫr̨m̨ųl̨ą ̨ęx̨įs̨t̨ ̨<̨c̨įt̨.̨>̨.̨T̨h̨įs̨ ̨įs̨ ̨s̨ǫm̨ęt̨įm̨ęs̨ ̨c̨ǫn̨v̨ęr̨t̨ęd̨ ̨įn̨t̨ǫ ̨t̨h̨ę ̨C̨h̨įn̨ęs̨ę ̨r̨ęs̨t̨ąųr̨ąn̨t̨ ̨d̨įs̨t̨r̨įb̨ųt̨įǫn̨ ̨(̨C̨R̨D̨)̨
̨įn̨ ̨t̨h̨ę ̨f̨ǫr̨m̨
̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨(̨t̨|̨C̨R̨D̨,̨n̨,̨α̨)̨ ̨=̨ ̨Γ̨(̨α̨)̨/̨Γ̨(̨α̨+̨n̨)̨α̨^̨t̨ ̨S̨^̨n̨_̨t̨
̨
̨ąn̨d̨ ̨n̨ǫt̨ę ̨t̨h̨ę ̨n̨ǫr̨m̨ąl̨įs̨ąt̨įǫn̨ ̨ǫf̨ ̨Ęq̨ųąt̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨
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̨w̨h̨ęr̨ę ̨t̨∈̨{̨1̨,̨.̨.̨.̨,̨n̨}̨ ̨f̨ǫr̨ ̨n̨>̨0̨.̨T̨ǫ ̨s̨įm̨p̨l̨įf̨y̨ ̨Ęq̨ųąt̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨,̨ ̨m̨ųl̨t̨įp̨l̨y̨ ̨t̨h̨ę ̨L̨H̨S̨
̨b̨y̨ ̨∏̨_̨x̨_̨c̨(̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨|̨C̨R̨D̨,̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨ϕ̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨α̨_̨y̨)̨
̨ąn̨d̨ ̨t̨h̨ę ̨R̨H̨S̨
̨b̨y̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨ǫr̨r̨ęs̨p̨ǫn̨d̨įn̨g̨ ̨R̨H̨S̨s̨ ̨f̨r̨ǫm̨ ̨Ęq̨ųąt̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨.̨
̨T̨h̨įs̨ ̨įs̨ ̨c̨ąl̨l̨ęd̨ ̨ąn̨ ̨ąųg̨m̨ęn̨t̨ąt̨įǫn̨ ̨b̨ęc̨ąųs̨ę ̨w̨ę ̨ąr̨ę ̨
̨ąr̨ę ̨įn̨t̨r̨ǫd̨ųc̨įn̨g̨ ̨n̨ęw̨ ̨l̨ąt̨ęn̨t̨ ̨v̨ąr̨įąb̨l̨ęs̨ ̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨
̨f̨ǫr̨ ̨ęąc̨h̨ ̨x̨_̨c̨,̨
̨r̨ęp̨r̨ęs̨ęn̨t̨ęd̨ ̨įn̨ ̨ǫųr̨ ̨n̨ǫt̨ąt̨įǫn̨ ̨ąs̨ ̨t̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨.̨
̨T̨h̨ę ̨t̨ęr̨m̨s̨ ̨įn̨ ̨Γ̨(̨ϕ̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨α̨_̨y̨)̨ ̨ęt̨c̨.̨,̨
̨c̨ąn̨c̨ęl̨ ̨ǫųt̨ ̨y̨įęl̨d̨įn̨g̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨(̨n̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨,̨t̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨|̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨,̨α̨_̨y̨,̨n̨_̨·̨|̨y̨)̨ ̨ ̨ ̨ ̨=̨ ̨ ̨ ̨ ̨n̨_̨·̨|̨y̨ ̨n̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨Γ̨(̨α̨_̨y̨)̨/̨Γ̨(̨α̨_̨y̨+̨n̨_̨·̨|̨y̨)̨∏̨_̨x̨_̨c̨ ̨(̨α̨_̨y̨ϕ̨_̨x̨_̨c̨)̨^̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨ ̨S̨^̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨_̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨=̨ ̨ ̨ ̨ ̨n̨_̨·̨|̨y̨ ̨n̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨α̨_̨y̨^̨t̨_̨·̨|̨y̨/̨α̨_̨y̨^̨(̨n̨_̨·̨|̨y̨)̨∏̨_̨x̨_̨c̨ϕ̨_̨x̨_̨c̨^̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨ ̨S̨^̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨_̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨
̨
̨w̨h̨ęr̨ę ̨
̨α̨^̨(̨n̨)̨=̨α̨(̨α̨+̨1̨)̨⋯̨(̨α̨+̨n̨-̨1̨)̨ ̨įs̨ ̨ą
̨r̨įs̨įn̨g̨ ̨f̨ąc̨t̨ǫr̨įąl̨.̨
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̨N̨ǫt̨įc̨ę ̨w̨h̨ąt̨ ̨h̨ąs̨ ̨b̨ęęn̨ ̨d̨ǫn̨ę ̨h̨ęr̨ę ̨f̨ǫr̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨ųr̨r̨ęn̨t̨ ̨n̨ǫd̨ęs̨ ̨X̨_̨c̨:̨
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̨ ̨ ̨*̨ ̨
̨ ̨ ̨t̨h̨ę ̨p̨ąr̨ęn̨t̨ ̨p̨r̨ǫb̨ąb̨įl̨įt̨įęs̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨ ̨n̨ǫw̨ ̨ąp̨p̨ęąr̨ ̨įn̨ ̨ą ̨s̨įm̨p̨l̨ę
̨ ̨ ̨m̨ųl̨t̨įn̨ǫm̨įąl̨ ̨l̨įk̨ęl̨įh̨ǫǫd̨ ̨∏̨_̨x̨_̨c̨ϕ̨_̨x̨_̨c̨^̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨
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̨ ̨ ̨*̨ ̨
̨ ̨ ̨t̨h̨ęįr̨ ̨p̨r̨įǫr̨ ̨c̨ǫm̨p̨l̨ęx̨ ̨f̨ǫr̨m̨ ̨įn̨s̨įd̨ę ̨g̨ąm̨m̨ą ̨f̨ųn̨c̨t̨įǫn̨s̨ ̨h̨ąs̨ ̨b̨ęęn̨ ̨ęl̨įm̨įn̨ąt̨ęd̨,̨
̨
̨ ̨ ̨*̨ ̨
̨ ̨ ̨b̨ųt̨ ̨ąt̨ ̨t̨h̨ę ̨ęx̨p̨ęn̨s̨ę ̨ǫf̨ ̨įn̨t̨r̨ǫd̨ųc̨įn̨g̨ ̨n̨ęw̨ ̨l̨ąt̨ęn̨t̨ ̨v̨ąr̨įąb̨l̨ęs̨ ̨t̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨.̨
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̨T̨h̨įs̨ ̨ǫp̨ęr̨ąt̨įǫn̨ ̨f̨ǫr̨m̨s̨ ̨t̨h̨ę ̨b̨ąs̨įs̨ ̨f̨ǫr̨ ̨s̨įm̨p̨l̨įf̨y̨įn̨g̨ ̨ą ̨f̨ųl̨l̨ ̨t̨r̨ęę ̨ǫf̨
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̨n̨ęx̨t̨ ̨s̨ęc̨t̨įǫn̨.̨
̨Ęq̨ųąt̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨ ̨w̨ąs̨ ̨ǫr̨įg̨įn̨ąl̨l̨y̨ ̨d̨ęv̨ęl̨ǫp̨ęd̨ ̨ąn̨d̨ ̨ųs̨ęd̨ ̨įn̨ ̨t̨h̨ę
̨c̨ǫn̨t̨ęx̨t̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę ̨H̨D̨P̨,̨ ̨b̨ųt̨ ̨t̨h̨ę ̨ąb̨ǫv̨ę ̨ąl̨t̨ęr̨n̨ąt̨įv̨ę ̨d̨ęr̨įv̨ąt̨įǫn̨ ̨įs̨
̨ąd̨ęq̨ųąt̨ę ̨f̨ǫr̨ ̨ǫųr̨ ̨p̨ųr̨p̨ǫs̨ęs̨.̨Ǫn̨ę ̨c̨ąn̨ ̨t̨h̨įn̨k̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨įn̨ ̨t̨ęr̨m̨s̨ ̨ǫf̨ ̨B̨ąy̨ęs̨įąn̨ ̨įn̨f̨ęr̨ęn̨c̨ę
̨ǫn̨ ̨ą ̨D̨ĄG̨ ̨w̨h̨ęr̨ę ̨ęv̨įd̨ęn̨c̨ę ̨f̨ųn̨c̨t̨įǫn̨s̨ ̨ąr̨ę ̨p̨ąs̨s̨ęd̨ ̨b̨ęt̨w̨ęęn̨ ̨n̨ǫd̨ęs̨.̨
̨Įn̨s̨t̨ęąd̨ ̨ǫf̨ ̨p̨ąs̨s̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨ęv̨įd̨ęn̨c̨ę ̨r̨ęp̨r̨ęs̨ęn̨t̨ęd̨ ̨b̨y̨ ̨Ęq̨ųąt̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨
̨f̨r̨ǫm̨ ̨n̨ǫd̨ęs̨ ̨X̨_̨c̨ ̨t̨ǫ ̨p̨ąr̨ęn̨t̨ ̨y̨,̨ ̨w̨ę ̨p̨ąs̨s̨ ̨t̨h̨ę
̨ęv̨įd̨ęn̨c̨ę ̨∏̨_̨x̨_̨c̨ϕ̨_̨x̨_̨c̨^̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨ ̨w̨h̨įc̨h̨ ̨įs̨
̨j̨ųs̨t̨ ̨ą ̨m̨ųl̨t̨įn̨ǫm̨įąl̨ ̨l̨įk̨ęl̨įh̨ǫǫd̨ ̨s̨ǫ ̨įt̨ ̨c̨ąn̨ ̨b̨ę ̨c̨ǫm̨b̨įn̨ęd̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨t̨h̨ę ̨p̨r̨įǫr̨
̨įn̨ ̨t̨h̨ę ̨ųs̨ųąl̨ ̨m̨ąn̨n̨ęr̨.̨
̨S̨ǫ ̨f̨ǫr̨ ̨ęv̨ęr̨y̨ ̨c̨ǫųn̨t̨ ̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨>̨0̨ ̨įn̨ ̨t̨h̨ę ̨t̨r̨ęę,̨ ̨ǫn̨ę ̨įs̨ ̨įn̨t̨r̨ǫd̨ųc̨įn̨g̨
̨ą ̨ ̨p̨s̨ęųd̨ǫ-̨c̨ǫųn̨t̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨ ̨ąs̨ ̨ą ̨l̨ąt̨ęn̨t̨ ̨v̨ąr̨įąb̨l̨ę,̨
̨w̨h̨ęr̨ę ̨1̨≤̨ ̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨≤̨ ̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨.̨
̨
̨ ̨ ̨
̨H̨ǫw̨ ̨d̨ǫęs̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨r̨ęl̨ąt̨ę ̨t̨ǫ ̨ą ̨C̨h̨įn̨ęs̨ę ̨r̨ęs̨t̨ąųr̨ąn̨t̨ ̨p̨r̨ǫc̨ęs̨s̨ ̨(̨C̨R̨P̨)̨?̨
̨S̨ųp̨p̨ǫs̨ę ̨w̨ę ̨h̨ąv̨ę ̨ą ̨D̨įr̨įc̨h̨l̨ęt̨ ̨p̨r̨ǫc̨ęs̨s̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨b̨ąs̨ę ̨d̨įs̨t̨r̨įb̨ųt̨įǫn̨
̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨ ̨ąn̨d̨ ̨w̨ę ̨s̨ąm̨p̨l̨ę ̨n̨_̨·̨|̨y̨ ̨d̨ąt̨ą ̨g̨ęn̨ęr̨ąt̨įn̨g̨
̨ą ̨C̨h̨įn̨ęs̨ę ̨r̨ęs̨t̨ąųr̨ąn̨t̨ ̨c̨ǫn̨f̨įg̨ųr̨ąt̨įǫn̨,̨
̨w̨h̨ęr̨ę ̨t̨h̨ę ̨n̨_̨·̨|̨y̨ ̨s̨ąm̨p̨l̨ę ̨p̨ǫįn̨t̨s̨ ̨ąr̨ę ̨d̨įs̨t̨r̨įb̨ųt̨ęd̨ ̨ǫv̨ęr̨ ̨ą ̨n̨ųm̨b̨ęr̨ ̨ǫf̨ ̨t̨ąb̨l̨ęs̨.̨
̨T̨h̨ęn̨ ̨t̨h̨ę ̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨ ̨v̨ąr̨įąb̨l̨ęs̨ ̨ąb̨ǫv̨ę ̨c̨ǫr̨r̨ęs̨p̨ǫn̨d̨s̨ ̨t̨ǫ ̨t̨h̨ę ̨n̨ųm̨b̨ęr̨ ̨ǫf̨ ̨t̨ąb̨l̨ęs̨
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̨T̨h̨įs̨ ̨r̨ęp̨r̨ęs̨ęn̨t̨s̨ ̨ą ̨h̨ųg̨ę ̨ąd̨v̨ąn̨t̨ąg̨ę ̨c̨ǫm̨p̨ųt̨ąt̨įǫn̨ąl̨l̨y̨
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̨T̨h̨ę ̨m̨ųl̨t̨įn̨ǫm̨įąl̨ ̨l̨įk̨ęl̨įh̨ǫǫd̨ ̨ǫn̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨ ̨ ̨c̨ąn̨ ̨ąl̨s̨ǫ ̨b̨ę ̨m̨ąr̨g̨įn̨ąl̨įs̨ęd̨
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̨t̨h̨ę ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨s̨ ̨θ̨ ̨c̨ąn̨ ̨b̨ę ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęd̨ ̨r̨ęc̨ųr̨s̨įv̨ęl̨y̨
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̨M̨ǫr̨ęǫv̨ęr̨,̨ ̨t̨h̨ę ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨s̨ ̨θ̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨ąn̨d̨
̨ϕ̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į
̨ąr̨ę ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęd̨ ̨r̨ęc̨ųr̨s̨įv̨ęl̨y̨ ̨f̨r̨ǫm̨ ̨ϕ̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į-̨1̨
̨ąn̨d̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨ǫr̨r̨ęs̨p̨ǫn̨d̨įn̨g̨ ̨c̨ǫųn̨t̨s̨ ̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į
̨ųs̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨s̨t̨ąn̨d̨ąr̨d̨ ̨C̨R̨P̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨
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̨G̨įb̨b̨s̨ ̨s̨ąm̨p̨l̨įn̨g̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę ̨p̨s̨ęųd̨ǫ-̨c̨ǫųn̨t̨s̨ ̨t̨_̨*̨
̨ąn̨d̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨ǫn̨c̨ęn̨t̨r̨ąt̨įǫn̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨s̨ ̨α̨_̨*̨
̨įs̨ ̨d̨ǫn̨ę ̨ąn̨d̨ ̨t̨h̨ę ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨ ̨ǫf̨ ̨θ̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨
̨įs̨ ̨m̨ąd̨ę ̨p̨ęr̨įǫd̨įc̨ąl̨l̨y̨ ̨t̨ǫ ̨ǫb̨t̨ąįn̨ ̨ąn̨ ̨M̨C̨M̨C̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ę ̨f̨ǫr̨ ̨įt̨.̨
̨T̨h̨įs̨ ̨s̨ęc̨t̨įǫn̨ ̨t̨h̨ęn̨ ̨d̨įs̨c̨ųs̨s̨ęs̨ ̨h̨ǫw̨ ̨t̨h̨ę ̨G̨įb̨b̨s̨ ̨s̨ąm̨p̨l̨įn̨g̨ ̨ǫf̨
̨t̨h̨ęs̨ę ̨ąr̨ę ̨d̨ǫn̨ę.̨
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̨W̨ę ̨ųs̨ę ̨ą ̨d̨įr̨ęc̨t̨ ̨s̨t̨r̨ąt̨ęg̨y̨ ̨f̨ǫr̨ ̨s̨ąm̨p̨l̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨t̨_̨*̨,̨ ̨s̨w̨ęęp̨įn̨g̨
̨t̨h̨r̨ǫųg̨h̨ ̨t̨h̨ę ̨t̨r̨ęę ̨ ̨s̨ąm̨p̨l̨įn̨g̨ ̨ęąc̨h̨ ̨p̨s̨ęųd̨ǫ-̨c̨ǫųn̨t̨ ̨įn̨d̨įv̨įd̨ųąl̨l̨y̨
̨ųs̨įn̨g̨ ̨ą ̨f̨ǫr̨m̨ųl̨ą ̨d̨ęr̨įv̨ęd̨ ̨f̨r̨ǫm̨ ̨Ęq̨ųąt̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨:̨
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̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨∝̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨
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̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨S̨^̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į-̨1̨_̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į-̨1̨ ̨ ̨S̨^̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į_̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨,̨
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̨w̨h̨ęr̨ę ̨t̨_̨*̨^̨-̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨r̨ęp̨r̨ęs̨ęn̨t̨s̨
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̨N̨ǫt̨ę ̨t̨h̨ąt̨ ̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨ęx̨įs̨t̨s̨
̨įm̨p̨l̨įc̨įt̨l̨y̨ ̨įn̨ ̨t̨h̨ę ̨t̨w̨ǫ ̨s̨ųm̨s̨ ̨n̨_̨·̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į-̨1̨ ̨ąn̨d̨ ̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į-̨1̨ ̨d̨ųę ̨t̨ǫ ̨Ęq̨ųąt̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨.̨
̨T̨h̨įs̨ ̨s̨w̨ęęp̨ ̨įs̨ ̨m̨ąd̨ę ̨ęf̨f̨įc̨įęn̨t̨ ̨b̨ęc̨ąųs̨ę ̨c̨ǫm̨p̨ųt̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨S̨t̨įr̨l̨įn̨g̨ ̨n̨ųm̨b̨ęr̨s̨ ̨įs̨
̨ą ̨t̨ąb̨l̨ę ̨l̨ǫǫk̨ųp̨,̨ ̨ąn̨d̨ ̨t̨h̨ę ̨S̨t̨įr̨l̨įn̨g̨ ̨n̨ųm̨b̨ęr̨s̨ ̨ąr̨ę
̨s̨h̨ąr̨ęd̨ ̨ąm̨ǫn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨d̨įf̨f̨ęr̨ęn̨t̨ ̨t̨r̨ęęs̨,̨ ̨s̨ǫ ̨t̨h̨ęy̨ ̨ąr̨ę ̨ǫn̨l̨y̨ ̨c̨ąl̨c̨ųl̨ąt̨ęd̨ ̨ǫn̨c̨ę ̨f̨ǫr̨ ̨ąl̨l̨ ̨n̨ǫd̨ęs̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę ̨B̨N̨C̨.̨
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̨T̨h̨ę ̨b̨ąs̨ę ̨c̨ąs̨ę,̨ ̨į=̨0̨ ̨įs̨ ̨d̨įf̨f̨ęr̨ęn̨t̨ ̨b̨ęc̨ąųs̨ę
̨t̨h̨ę ̨r̨ǫǫt̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨v̨ęc̨t̨ǫr̨ ̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨
̨įs̨ ̨m̨ąr̨g̨įn̨ąl̨įs̨ęd̨ ̨ųs̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨D̨įr̨įc̨h̨l̨ęt̨ ̨įn̨t̨ęg̨r̨ąl̨:̨
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̨T̨h̨ęs̨ę ̨t̨w̨ǫ ̨s̨ąm̨p̨l̨įn̨g̨ ̨f̨ǫr̨m̨ųl̨ą,̨ ̨ąs̨ ̨t̨h̨ęy̨ ̨s̨t̨ąn̨d̨,̨ ̨ąr̨ę ̨ąl̨s̨ǫ ̨įn̨ęf̨f̨įc̨įęn̨t̨
̨b̨ęc̨ąųs̨ę ̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨r̨ąn̨g̨ęs̨ ̨ǫv̨ęr̨
̨1̨,̨⋯̨,̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨w̨h̨ęn̨ ̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į>̨0̨.̨
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̨F̨r̨ǫm̨ ̨D̨P̨ ̨t̨h̨ęǫr̨y̨,̨ ̨w̨ę ̨k̨n̨ǫw̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨t̨h̨ę ̨p̨s̨ęųd̨ǫ-̨c̨ǫųn̨t̨s̨
̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨h̨ąv̨ę ̨ą ̨s̨t̨ąn̨d̨ąr̨d̨ ̨d̨ęv̨įąt̨įǫn̨ ̨g̨įv̨ęn̨ ̨b̨y̨
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̨t̨h̨ųs̨ ̨įn̨ ̨p̨r̨ąc̨t̨įc̨ę ̨t̨h̨ę ̨f̨ųl̨l̨ ̨r̨ąn̨g̨ę ̨įs̨ ̨ąl̨m̨ǫs̨t̨ ̨c̨ęr̨t̨ąįn̨l̨y̨ ̨n̨ęv̨ęr̨ ̨ųs̨ęd̨.̨
̨M̨ǫr̨ęǫv̨ęr̨,̨ ̨n̨ǫt̨ę ̨t̨h̨ę ̨m̨ęąn̨ ̨ǫf̨ ̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨c̨h̨ąn̨g̨ęs̨
̨w̨įt̨h̨ ̨t̨h̨ę ̨c̨ǫn̨c̨ęn̨t̨r̨ąt̨įǫn̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨,̨ ̨s̨ǫ ̨įn̨ ̨ęf̨f̨ęc̨t̨ ̨t̨h̨ę
̨s̨ąm̨p̨l̨ęr̨ ̨įs̨ ̨c̨ǫųp̨l̨ęd̨ ̨ąn̨d̨ ̨l̨ąr̨g̨ę ̨m̨ǫv̨ęs̨ ̨įn̨ ̨t̨h̨ę ̨“̨s̨ęąr̨c̨h̨”̨ ̨m̨ąy̨ ̨n̨ǫt̨ ̨b̨ę ̨ęf̨f̨ęc̨t̨įv̨ę.̨
̨Ąs̨ ̨ą ̨s̨ąf̨ę ̨ąn̨d̨ ̨ęf̨f̨įc̨įęn̨t̨ ̨ǫp̨t̨įǫn̨,̨
̨w̨ę ̨ǫn̨l̨y̨ ̨s̨ąm̨p̨l̨ę ̨t̨h̨ę ̨p̨s̨ęųd̨ǫ-̨c̨ǫųn̨t̨s̨ ̨w̨įt̨h̨įn̨
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̨W̨ę ̨h̨ąv̨ę ̨t̨ęs̨t̨ęd̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨ęm̨p̨įr̨įc̨ąl̨l̨y̨,̨ ̨ąn̨d̨ ̨d̨ųę ̨t̨ǫ ̨t̨h̨ę ̨s̨t̨ąn̨d̨ąr̨d̨
̨d̨ęv̨įąt̨įǫn̨s̨,̨ ̨įt̨ ̨įs̨ ̨s̨ąf̨ęr̨ ̨ąs̨ ̨t̨h̨ę ̨M̨ǫn̨t̨ę ̨C̨ąr̨l̨ǫ ̨s̨ąm̨p̨l̨įn̨g̨ ̨c̨ǫn̨v̨ęr̨g̨ęs̨
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̨M̨ǫr̨ęǫv̨ęr̨,̨ ̨t̨ǫ ̨įn̨įt̨įąl̨įs̨ę ̨p̨s̨ęųd̨ǫ-̨c̨ǫųn̨t̨s̨ ̨įn̨ ̨t̨h̨ę ̨G̨įb̨b̨s̨ ̨s̨ąm̨p̨l̨ęr̨,̨ ̨w̨ę ̨ųs̨ę ̨t̨h̨ę
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̨T̨h̨įs̨ ̨r̨ęq̨ųįr̨ęs̨ ̨s̨w̨ęęp̨įn̨g̨ ̨ųp̨ ̨t̨h̨ę ̨t̨r̨ęę ̨f̨r̨ǫm̨ ̨t̨h̨ę ̨d̨ąt̨ą ̨ąt̨ ̨t̨h̨ę ̨l̨ęąv̨ęs̨;̨ ̨ψ̨_̨0̨ ̨r̨ęp̨r̨ęs̨ęn̨t̨s̨ ̨t̨h̨ę ̨d̨įg̨ąm̨m̨ą ̨f̨ųn̨c̨t̨įǫn̨:̨ ̨ψ̨_̨0̨(̨x̨)̨=̨Γ̨ ̨'̨(̨x̨)̨/̨Γ̨ ̨(̨x̨)̨.̨
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̨N̨ǫt̨ę ̨t̨h̨ąt̨ ̨t̨h̨ę ̨s̨ąm̨p̨l̨įn̨g̨ ̨d̨ęs̨c̨r̨įb̨ęd̨ ̨b̨ęl̨ǫw̨ ̨įt̨ęr̨ąt̨ęs̨ ̨ǫv̨ęr̨ ̨ąl̨l̨ ̨t̨h̨ę ̨t̨įęd̨ ̨n̨ǫd̨ęs̨ ̨(̨s̨ęę ̨j̨)̨;̨ ̨s̨ǫ ̨d̨įf̨f̨ęr̨ęn̨t̨ ̨t̨y̨įn̨g̨ ̨s̨t̨r̨ąt̨ęg̨įęs̨ ̨ǫn̨l̨y̨ ̨ąf̨f̨ęc̨t̨ ̨t̨h̨ę ̨n̨ǫd̨ęs̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨t̨h̨ę ̨s̨ąm̨p̨l̨ęr̨ ̨r̨ųn̨s̨ ̨ǫv̨ęr̨.̨ ̨S̨ąm̨p̨l̨įn̨g̨:̨W̨ę ̨ųs̨ę ̨ąn̨ ̨ąųg̨m̨ęn̨t̨ąt̨įǫn̨
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̨ąn̨d̨ ̨t̨h̨ęn̨ ̨ą ̨g̨ąm̨m̨ą ̨s̨ąm̨p̨l̨ę ̨c̨ąn̨ ̨b̨ę ̨t̨ąk̨ęn̨ ̨f̨ǫr̨ ̨t̨h̨ę
̨t̨įęd̨ ̨v̨ąr̨įąb̨l̨ę ̨ąf̨t̨ęr̨ ̨s̨ųm̨m̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨s̨t̨ąt̨įs̨t̨įc̨s̨ ̨ąc̨r̨ǫs̨s̨ ̨t̨h̨ę ̨t̨įęd̨ ̨n̨ǫd̨ęs̨.̨
̨T̨h̨ę ̨g̨ęn̨ęr̨ąl̨ ̨f̨ǫr̨m̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę ̨l̨įk̨ęl̨įh̨ǫǫd̨ ̨f̨ǫr̨ ̨ą ̨c̨ǫn̨c̨ęn̨t̨r̨ąt̨įǫn̨,̨ ̨α̨,̨
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̨T̨h̨įs̨ ̨įs̨ ̨d̨ǫn̨ę ̨b̨y̨ ̨ąd̨d̨įn̨g̨ ̨ą ̨n̨ęw̨ ̨t̨ęr̨m̨ ̨ǫn̨ ̨b̨ǫt̨h̨ ̨s̨įd̨ęs̨
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̨ ̨ ̨ ̨ ̨(̨α̨,̨q̨|̨,̨n̨,̨t̨)̨ ̨ ̨ ̨∝̨ ̨ ̨ ̨(̨α̨)̨ ̨∏̨_̨j̨α̨^̨t̨_̨j̨/̨α̨^̨(̨n̨_̨j̨)̨∏̨_̨j̨ ̨q̨_̨j̨^̨α̨-̨1̨(̨1̨-̨q̨_̨j̨)̨^̨n̨_̨j̨Γ̨(̨α̨+̨n̨_̨j̨)̨/̨Γ̨(̨α̨)̨Γ̨(̨n̨_̨j̨)̨
̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨∝̨ ̨ ̨ ̨(̨α̨)̨ ̨ ̨∏̨_̨j̨α̨^̨t̨_̨j̨q̨_̨j̨^̨α̨-̨1̨(̨1̨-̨q̨_̨j̨)̨^̨n̨_̨j̨ ̨.̨
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̨Įn̨ ̨S̨ęc̨t̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨,̨ ̨w̨ę ̨g̨įv̨ę ̨t̨h̨ę ̨g̨ęn̨ęr̨ąl̨ ̨s̨ęt̨t̨įn̨g̨s̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨ąr̨ę ̨n̨ęc̨ęs̨s̨ąr̨y̨ ̨t̨ǫ ̨ųn̨d̨ęr̨s̨t̨ąn̨d̨ ̨ąn̨d̨ ̨r̨ęp̨r̨ǫd̨ųc̨ę ̨ǫųr̨ ̨ęx̨p̨ęr̨įm̨ęn̨t̨s̨.̨ ̨T̨h̨ęn̨,̨ ̨įn̨ ̨S̨ęc̨t̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨,̨ ̨w̨ę ̨s̨t̨ąr̨t̨ ̨b̨y̨ ̨s̨t̨ųd̨y̨įn̨g̨ ̨h̨ǫw̨ ̨t̨ǫ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨įz̨ę ̨ǫųr̨ ̨m̨ęt̨h̨ǫd̨:̨ ̨į.̨ę.̨ ̨b̨y̨ ̨s̨t̨ųd̨y̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨įn̨f̨l̨ųęn̨c̨ę ̨ǫf̨ ̨n̨ųm̨b̨ęr̨ ̨ǫf̨ ̨įt̨ęr̨ąt̨įǫn̨s̨ ̨ąn̨d̨ ̨t̨h̨ę ̨t̨y̨įn̨g̨ ̨s̨t̨r̨ąt̨ęg̨y̨ ̨ųs̨ęd̨.̨ ̨Įn̨ ̨S̨ęc̨t̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨,̨ ̨w̨ę ̨d̨ęm̨ǫn̨s̨t̨r̨ąt̨ę ̨t̨h̨ę ̨s̨ųp̨ęr̨įǫr̨įt̨y̨ ̨ǫf̨ ̨ǫųr̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęs̨ ̨ǫv̨ęr̨ ̨t̨h̨ę ̨s̨t̨ąt̨ę ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę ̨ąr̨t̨ ̨ąc̨r̨ǫs̨s̨ ̨8̨ ̨d̨įf̨f̨ęr̨ęn̨t̨ ̨B̨N̨C̨ ̨s̨t̨r̨ųc̨t̨ųr̨ęs̨.̨ ̨F̨įn̨ąl̨l̨y̨,̨ ̨h̨ąv̨įn̨g̨ ̨ǫb̨t̨ąįn̨ęd̨ ̨s̨įg̨n̨įf̨įc̨ąn̨t̨ ̨įm̨p̨r̨ǫv̨ęm̨ęn̨t̨s̨ ̨ǫv̨ęr̨ ̨t̨h̨ę ̨s̨t̨ąt̨ę-̨ǫf̨-̨t̨h̨ę-̨ąr̨t̨,̨ ̨w̨ę ̨t̨h̨ęn̨ ̨t̨ųr̨n̨ ̨t̨ǫ ̨c̨ǫm̨p̨ąr̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨b̨ęs̨t̨-̨p̨ęr̨f̨ǫr̨m̨įn̨g̨ ̨c̨ǫn̨f̨įg̨ųr̨ąt̨įǫn̨ ̨(̨T̨ĄN̨ ̨ąn̨d̨ ̨S̨k̨D̨B̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨H̨D̨P̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęs̨)̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨r̨ąn̨d̨ǫm̨ ̨f̨ǫr̨ęs̨t̨ ̨(̨R̨F̨)̨ ̨įn̨ ̨S̨ęc̨t̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨.̨ ̨W̨ę ̨s̨h̨ǫw̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨ǫųr̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ę ̨ąl̨l̨ǫw̨s̨ ̨ęv̨ęn̨ ̨m̨ǫd̨ęl̨s̨ ̨ąs̨ ̨s̨įm̨p̨l̨ę ̨ąs̨ ̨T̨ĄN̨ ̨t̨ǫ ̨s̨įg̨n̨įf̨įc̨ąn̨t̨l̨y̨ ̨ǫųt̨p̨ęr̨f̨ǫr̨m̨ ̨R̨F̨ ̨(̨w̨įt̨h̨ ̨s̨t̨ąt̨įs̨t̨įc̨ąl̨ ̨s̨įg̨n̨įf̨įc̨ąn̨c̨ę)̨,̨ ̨w̨h̨įl̨ę ̨s̨t̨ąn̨d̨ąr̨d̨ ̨ąp̨p̨r̨ǫąc̨h̨ęs̨ ̨t̨ǫ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨įǫn̨ ̨ąr̨ę ̨b̨ęąt̨ęn̨ ̨b̨y̨ ̨R̨F̨.̨ ̨W̨ę ̨c̨ǫn̨c̨l̨ųd̨ę ̨t̨h̨ę ̨ęx̨p̨ęr̨įm̨ęn̨t̨s̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨ą ̨d̨ęm̨ǫn̨s̨t̨r̨ąt̨įǫn̨ ̨ǫf̨ ̨ǫųr̨ ̨s̨y̨s̨t̨ęm̨'̨s̨ ̨ǫųt̨-̨ǫf̨-̨c̨ǫr̨ę ̨c̨ąp̨ąb̨įl̨įt̨y̨ ̨ąn̨d̨ ̨s̨h̨ǫw̨ ̨r̨ęs̨ųl̨t̨s̨ ̨ǫb̨t̨ąįn̨ęd̨ ̨ǫn̨ ̨t̨h̨ę ̨S̨p̨l̨įc̨ę ̨d̨ąt̨ąs̨ęt̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨5̨0̨ ̨m̨įl̨l̨įǫn̨ ̨t̨r̨ąįn̨įn̨g̨ ̨ęx̨ąm̨p̨l̨ęs̨,̨ ̨ą ̨q̨ųąn̨t̨įt̨y̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨R̨F̨ ̨c̨ąn̨n̨ǫt̨ ̨h̨ąn̨d̨l̨ę ̨ǫn̨ ̨m̨ǫs̨t̨ ̨m̨ąc̨h̨įn̨ęs̨.̨ ̨
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̨D̨ęs̨įg̨n̨:̨ ̨Ąl̨l̨ ̨ęx̨p̨ęr̨įm̨ęn̨t̨s̨ ̨ąr̨ę ̨c̨ąr̨r̨įęd̨ ̨ǫųt̨ ̨ǫn̨ ̨ą ̨t̨ǫt̨ąl̨ ̨ǫf̨ ̨6̨8̨ ̨d̨ąt̨ąs̨ęt̨s̨ ̨f̨r̨ǫm̨ ̨t̨h̨ę ̨ŲC̨Į ̨ąr̨c̨h̨įv̨ę ̨<̨c̨įt̨.̨>̨;̨ ̨3̨8̨ ̨d̨ąt̨ąs̨ęt̨s̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨l̨ęs̨s̨ ̨t̨h̨ąn̨ ̨1̨0̨0̨0̨ ̨įn̨s̨t̨ąn̨c̨ęs̨,̨ ̨2̨3̨ ̨d̨ąt̨ąs̨ęt̨s̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨įn̨s̨t̨ąn̨c̨ęs̨ ̨b̨ęt̨w̨ęęn̨ ̨1̨0̨0̨0̨ ̨ąn̨d̨ ̨1̨0̨0̨0̨0̨,̨ ̨ąn̨d̨ ̨7̨ ̨d̨ąt̨ąs̨ęt̨s̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨m̨ǫr̨ę ̨t̨h̨ąn̨ ̨1̨0̨0̨0̨0̨ ̨įn̨s̨t̨ąn̨c̨ęs̨.̨ ̨
̨T̨h̨ę ̨l̨įs̨t̨ ̨ąn̨d̨ ̨d̨ęs̨c̨r̨įp̨t̨įǫn̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę ̨d̨ąt̨ąs̨ęt̨s̨ ̨įs̨ ̨g̨įv̨ęn̨ ̨įn̨ ̨T̨ąb̨l̨ę ̨<̨r̨ęf̨>̨ ̨ąt̨ ̨t̨h̨ę ̨ęn̨d̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨p̨ąp̨ęr̨.̨ ̨
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̨N̨ǫt̨ę ̨t̨h̨ę ̨R̨M̨S̨Ę ̨įs̨ ̨r̨ęl̨ąt̨ęd̨ ̨t̨ǫ ̨t̨h̨ę ̨B̨r̨įęr̨ ̨s̨c̨ǫr̨ę,̨ ̨w̨h̨įc̨h̨ ̨įs̨ ̨ą ̨p̨r̨ǫp̨ęr̨ ̨s̨c̨ǫr̨įn̨g̨
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̨Įt̨ ̨m̨ęąs̨ųr̨ęs̨ ̨h̨ǫw̨ ̨w̨ęl̨l̨ ̨c̨ąl̨įb̨r̨ąt̨ęd̨ ̨t̨h̨ę ̨p̨r̨ǫb̨ąb̨įl̨įt̨y̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęs̨ ̨ąr̨ę.̨
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̨W̨ę ̨ąs̨s̨ęs̨s̨ ̨ǫųr̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęs̨ ̨f̨ǫr̨ ̨8̨ ̨B̨N̨C̨ ̨s̨t̨r̨ųc̨t̨ųr̨ęs̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨g̨r̨ǫw̨įn̨g̨ ̨c̨ǫm̨p̨l̨ęx̨įt̨y̨.̨ ̨Ǫųr̨ ̨B̨N̨C̨ ̨s̨t̨r̨ųc̨t̨ųr̨ęs̨ ̨ąr̨ę:̨ ̨n̨ąį̈v̨ę ̨B̨ąy̨ęs̨ ̨(̨N̨B̨)̨,̨ ̨t̨r̨ęę-̨ąųg̨m̨ęn̨t̨ęd̨ ̨n̨ąį̈v̨ę ̨B̨ąy̨ęs̨ ̨(̨T̨ĄN̨)̨ ̨<̨c̨įt̨.̨>̨,̨ ̨k̨-̨d̨ęp̨ęn̨d̨ęn̨c̨ę ̨B̨ąy̨ęs̨įąn̨ ̨n̨ęt̨w̨ǫr̨k̨ ̨(̨k̨D̨B̨)̨ ̨<̨c̨įt̨.̨>̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨k̨=̨1̨ ̨t̨ǫ ̨5̨ ̨ąn̨d̨ ̨s̨ęl̨ęc̨t̨įv̨ę ̨k̨D̨B̨ ̨(̨S̨k̨D̨B̨)̨ ̨<̨c̨įt̨.̨>̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨m̨ąx̨įm̨ųm̨ ̨k̨ ̨s̨ęt̨ ̨t̨ǫ ̨5̨ ̨ąl̨s̨ǫ.̨[̨W̨ę ̨d̨ǫ ̨n̨ǫt̨ ̨c̨ǫn̨s̨įd̨ęr̨ ̨h̨įg̨h̨ęr̨ ̨v̨ąl̨ųęs̨ ̨ǫf̨ ̨k̨,̨ ̨b̨ęc̨ąųs̨ę ̨(̨1̨)̨ ̨f̨ǫr̨ ̨k̨D̨B̨ ̨w̨ę ̨w̨įl̨l̨ ̨s̨ęę ̨įn̨ ̨S̨ęc̨t̨įǫn̨ ̨<̨r̨ęf̨>̨ ̨t̨h̨ąt̨ ̨t̨h̨ę ̨s̨ųp̨ęr̨įǫr̨įt̨y̨ ̨ǫf̨ ̨ǫųr̨ ̨H̨D̨P̨ ̨ęs̨t̨įm̨ąt̨ęs̨ ̨įs̨ ̨s̨t̨ąt̨įs̨t̨įc̨ąl̨l̨y̨ ̨s̨įg̨n̨įf̨įc̨ąn̨t̨ ̨f̨ųr̨t̨h̨ęr̨ ̨įn̨c̨r̨ęąs̨ęs̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨k̨;̨ ̨(̨2̨)̨ ̨f̨ǫr̨ ̨S̨k̨D̨B̨,̨ ̨9̨5̨%̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę ̨ęx̨p̨ęr̨įm̨ęn̨t̨s̨ ̨s̨ęę ̨įt̨ ̨c̨h̨ǫǫs̨ę ̨ą ̨s̨t̨r̨ųc̨t̨ųr̨ę ̨w̨įt̨h̨ ̨k̨<̨5̨,̨ ̨d̨įf̨f̨ęr̨ęn̨c̨ęs̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨h̨įg̨h̨ęr̨ ̨k̨ ̨w̨ǫųl̨d̨ ̨t̨h̨ųs̨ ̨b̨ę ̨m̨įn̨įm̨ąl̨.̨]̨ ̨W̨h̨ęn̨ ̨c̨ǫm̨p̨ąr̨įn̨g̨ ̨t̨ǫ ̨r̨ąn̨d̨ǫm̨ ̨f̨ǫr̨ęs̨t̨ ̨(̨R̨F̨)̨,̨ ̨w̨ę ̨ųs̨ę ̨t̨h̨ę ̨W̨ęk̨ą ̨d̨ęf̨ąųl̨t̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨įz̨ąt̨įǫn̨,̨ ̨į.̨ę.̨ ̨s̨ęl̨ęc̨t̨įn̨g̨ ̨l̨ǫg̨_̨2̨(̨n̨)̨+̨1̨ ̨ąt̨t̨r̨įb̨ųt̨ęs̨ ̨įn̨ ̨ęąc̨h̨ ̨t̨r̨ęę,̨[̨S̨ęl̨ęc̨t̨įn̨g̨ ̨√̨(̨n̨)̨ ̨ąt̨t̨r̨įb̨ųt̨ęs̨ ̨p̨r̨ǫd̨ųc̨ęs̨ ̨s̨įm̨įl̨ąr̨ ̨r̨ęs̨ųl̨t̨s̨ ̨ąn̨d̨ ̨c̨ǫn̨c̨l̨ųs̨įǫn̨,̨ ̨s̨ǫ ̨t̨h̨ę ̨r̨ęs̨ųl̨t̨s̨ ̨ąr̨ę ̨l̨ęf̨t̨ ̨ǫųt̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨p̨ąp̨ęr̨ ̨f̨ǫr̨ ̨c̨ǫn̨c̨įs̨įǫn̨.̨]̨ ̨n̨ǫ ̨m̨įn̨įm̨ųm̨ ̨l̨ęąf̨ ̨s̨įz̨ę ̨ąn̨d̨ ̨ųs̨įn̨g̨ ̨1̨0̨0̨ ̨d̨ęc̨įs̨įǫn̨ ̨t̨r̨ęęs̨ ̨įn̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨w̨ǫr̨k̨.̨
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̨d̨ęs̨k̨t̨ǫp̨s̨,̨ ̨ąn̨d̨ ̨d̨ǫ ̨n̨ǫt̨ ̨r̨ęq̨ųįr̨ę ̨ą ̨c̨l̨ųs̨t̨ęr̨.̨
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̨T̨h̨įs̨ ̨w̨ǫr̨k̨ ̨n̨ąt̨ųr̨ąl̨l̨y̨ ̨ǫp̨ęn̨s̨ ̨ųp̨ ̨ą ̨n̨ųm̨b̨ęr̨ ̨ǫf̨ ̨ǫp̨p̨ǫr̨t̨ųn̨įt̨įęs̨ ̨f̨ǫr̨ ̨f̨ųt̨ųr̨ę
̨r̨ęs̨ęąr̨c̨h̨.̨ ̨F̨įr̨s̨t̨,̨ ̨w̨ę ̨w̨ǫųl̨d̨ ̨l̨įk̨ę ̨t̨ǫ ̨p̨ęr̨f̨ęc̨t̨ ̨ǫųr̨ ̨s̨ąm̨p̨l̨ęr̨ ̨b̨y̨ ̨ąs̨s̨ęs̨s̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę
̨įn̨f̨l̨ųęn̨c̨ę ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę ̨d̨įf̨f̨ęr̨ęn̨t̨ ̨r̨ųn̨t̨įm̨ę ̨c̨ǫn̨f̨įg̨ųr̨ąt̨įǫn̨s̨
̨ǫf̨ ̨ǫųr̨ ̨s̨y̨s̨t̨ęm̨ ̨įn̨c̨l̨ųd̨įn̨g̨:̨ ̨h̨ǫw̨ ̨ǫf̨t̨ęn̨ ̨s̨h̨ǫųl̨d̨
̨w̨ę ̨s̨ąm̨p̨l̨ę ̨c̨ǫn̨c̨ęn̨t̨r̨ąt̨įǫn̨,̨ ̨w̨įd̨ęn̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨w̨įn̨d̨ǫw̨ ̨ǫf̨ ̨p̨s̨ęųd̨ǫ-̨c̨ǫųn̨t̨s̨ ̨ąt̨ ̨t̨h̨ę
̨s̨t̨ąr̨t̨ ̨ǫf̨ ̨t̨h̨ę ̨s̨y̨s̨t̨ęm̨ ̨ąn̨d̨ ̨b̨ųr̨n̨-̨įn̨.̨ ̨S̨ęc̨ǫn̨d̨,̨ ̨w̨ę ̨w̨ǫųl̨d̨ ̨l̨įk̨ę ̨t̨ǫ ̨ęx̨t̨ęn̨d̨
̨t̨h̨įs̨ ̨w̨ǫr̨k̨ ̨t̨ǫ ̨P̨įt̨m̨ąn̨-̨Y̨ǫr̨ ̨p̨r̨ǫc̨ęs̨s̨ęs̨,̨ ̨w̨h̨įc̨h̨ ̨ǫf̨f̨ęr̨ ̨ąn̨ ̨ęx̨c̨įt̨įn̨g̨ ̨ąv̨ęn̨ųę ̨f̨ǫr̨
̨r̨ęs̨ęąr̨c̨h̨,̨ ̨įn̨ ̨p̨ąr̨t̨įc̨ųl̨ąr̨ ̨f̨ǫr̨ ̨v̨ąr̨įąb̨l̨ęs̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨h̨įg̨h̨ ̨c̨ąr̨d̨įn̨ąl̨įt̨y̨.̨
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̨T̨h̨įr̨d̨,̨ ̨w̨ę ̨w̨ǫųl̨d̨ ̨l̨įk̨ę ̨t̨ǫ ̨ęx̨t̨ęn̨d̨ ̨t̨h̨įs̨ ̨f̨r̨ąm̨ęw̨ǫr̨k̨ ̨t̨ǫ ̨t̨h̨ę ̨g̨ęn̨ęr̨ąl̨
̨c̨l̨ąs̨s̨ ̨ǫf̨ ̨B̨ąy̨ęs̨įąn̨ ̨n̨ęt̨w̨ǫr̨k̨s̨.̨
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̨x̨_̨į ̨ ̨ ̨ ̨v̨ąl̨ųę ̨t̨ąk̨ęn̨ ̨b̨y̨ ̨X̨_̨į
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̨θ̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨n̨ ̨ ̨ ̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨v̨ęc̨t̨ǫr̨ ̨ąs̨s̨ǫc̨įąt̨ęd̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨l̨ęąf̨ ̨n̨ǫd̨ę ̨(̨ąt̨ ̨l̨ęv̨ęl̨ ̨n̨+̨1̨)̨ ̨f̨ǫr̨ ̨v̨ąl̨ųęs̨ ̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨n̨
̨ϕ̨_̨X̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨ ̨ ̨ ̨l̨ąt̨ęn̨t̨ ̨p̨r̨įǫr̨ ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨f̨ǫr̨ ̨n̨ǫd̨ę ̨ąt̨ ̨l̨ęv̨ęl̨ ̨į ̨ąs̨s̨ǫc̨įąt̨ęd̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨b̨r̨ąn̨c̨h̨įn̨g̨ ̨v̨ąl̨ųęs̨ ̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į
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̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨n̨ ̨ ̨ ̨ ̨l̨ęąf̨-̨n̨ǫd̨ę ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨r̨ęp̨r̨ęs̨ęn̨t̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨n̨ųm̨b̨ęr̨ ̨ǫf̨ ̨d̨ąt̨ą ̨p̨ǫįn̨t̨s̨ ̨w̨įt̨h̨ ̨v̨ąl̨ųęs̨ ̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨n̨
̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨ ̨ ̨ ̨įn̨t̨ęr̨m̨ęd̨įąt̨ę-̨n̨ǫd̨ę ̨p̨ąr̨ąm̨ęt̨ęr̨ ̨r̨ęp̨r̨ęs̨ęn̨t̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨n̨ųm̨b̨ęr̨ ̨ǫf̨ ̨d̨ąt̨ą ̨p̨ǫįn̨t̨s̨ ̨r̨ęc̨ęįv̨ęd̨ ̨f̨r̨ǫm̨ ̨įt̨s̨ ̨c̨h̨įl̨d̨r̨ęn̨ ̨n̨ǫd̨ęs̨ ̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į-̨1̨=̨∑̨_̨x̨_̨į ̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į
̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨ ̨ ̨ ̨l̨ąt̨ęn̨t̨ ̨v̨ąr̨įąb̨l̨ę ̨r̨ęp̨r̨ęs̨ęn̨t̨įn̨g̨ ̨t̨h̨ę ̨f̨r̨ąc̨t̨įǫn̨ ̨ǫf̨ ̨n̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨t̨h̨ąt̨ ̨įs̨ ̨p̨ąs̨s̨ęd̨ ̨ųp̨ ̨t̨ǫ ̨įt̨s̨ ̨p̨ąr̨ęn̨t̨
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̨t̨_̨.̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į ̨ ̨ ̨ ̨m̨ąr̨g̨įn̨ąl̨ ̨c̨ǫųn̨t̨ ̨t̨_̨.̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į=̨∑̨_̨x̨_̨c̨t̨_̨x̨_̨c̨|̨y̨,̨x̨_̨1̨,̨⋯̨,̨x̨_̨į
̨L̨įs̨t̨ ̨ǫf̨ ̨s̨y̨m̨b̨ǫl̨s̨ ̨ųs̨ęd̨.̨D̨ąt̨ąs̨ęt̨s̨
̨=̨1̨.̨0̨p̨t̨
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̨
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̨
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̨
̨Ąd̨ųl̨t̨ ̨ ̨ ̨4̨8̨8̨4̨2̨ ̨ ̨ ̨1̨5̨ ̨ ̨ ̨2̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨C̨r̨ęd̨įt̨S̨c̨r̨ęęn̨įn̨g̨ ̨ ̨ ̨6̨9̨0̨ ̨ ̨ ̨1̨6̨ ̨ ̨ ̨2̨ ̨
̨
̨L̨ęt̨t̨ęr̨R̨ęc̨ǫg̨n̨įt̨įǫn̨ ̨ ̨ ̨2̨0̨0̨0̨0̨ ̨ ̨ ̨1̨7̨ ̨ ̨ ̨2̨6̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨B̨ąl̨ąn̨c̨ęS̨c̨ąl̨ę ̨ ̨ ̨6̨2̨5̨ ̨ ̨ ̨5̨ ̨ ̨ ̨3̨ ̨
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̨
̨N̨ųr̨s̨ęr̨y̨ ̨ ̨ ̨1̨2̨9̨6̨0̨ ̨ ̨ ̨9̨ ̨ ̨ ̨5̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨C̨h̨ęs̨s̨ ̨ ̨ ̨5̨5̨1̨ ̨ ̨ ̨4̨0̨ ̨ ̨ ̨2̨ ̨
̨
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̨
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̨
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̨
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̨
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̨
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̨
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̨
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̨
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̨
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̨
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̨
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̨
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̨
̨S̨p̨l̨įc̨ę-̨j̨ųn̨c̨t̨įǫn̨G̨ęn̨ęS̨ęq̨ųęn̨c̨ęs̨ ̨ ̨ ̨3̨1̨9̨0̨ ̨ ̨ ̨6̨2̨ ̨ ̨ ̨3̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨ ̨W̨įn̨ęR̨ęc̨ǫg̨n̨įt̨įǫn̨ ̨ ̨ ̨1̨7̨8̨ ̨ ̨ ̨1̨4̨ ̨ ̨ ̨3̨ ̨
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