text: template< typename T, bool isMin >
  struct ConvexHullTrickAddMonotone {
  #define F first
  #define S second
    using P = pair< T, T >;
    deque< P > H;
  
    ConvexHullTrickAddMonotone() = default;
  
    bool empty() const { return H.empty(); }
  
    void clear() { H.clear(); }
  
    inline int sgn(T x) { return x == 0 ? 0 : (x < 0 ? -1 : 1); }
  
    using D = long double;
  
    inline bool check(const P &a, const P &b, const P &c) {
      if(b.S == a.S || c.S == b.S)
        return sgn(b.F - a.F) * sgn(c.S - b.S) >= sgn(c.F - b.F) * sgn(b.S - a.S);
  
      //return (b.F-a.F)*(c.S-b.S) >= (b.S-a.S)*(c.F-b.F);
      return
          D(b.F - a.F) * sgn(c.S - b.S) / D(abs(b.S - a.S)) >=
          D(c.F - b.F) * sgn(b.S - a.S) / D(abs(c.S - b.S));
    }
  
    void add(T a, T b) {
      if(!isMin) a *= -1, b *= -1;
      P line(a, b);
      if(empty()) {
        H.emplace_front(line);
        return;
      }
      if(H.front().F <= a) {
        if(H.front().F == a) {
          if(H.front().S <= b) return;
          H.pop_front();
        }
        while(H.size() >= 2 && check(line, H.front(), H[1])) H.pop_front();
        H.emplace_front(line);
      } else {
        assert(a <= H.back().F);
        if(H.back().F == a) {
          if(H.back().S <= b) return;
          H.pop_back();
        }
        while(H.size() >= 2 && check(H[H.size() - 2], H.back(), line)) H.pop_back();
        H.emplace_back(line);
      }
    }
  
    inline T get_y(const P &a, const T &x) {
      return a.F * x + a.S;
    }
  
    T query(T x) {
      assert(!empty());
      int l = -1, r = H.size() - 1;
      while(l + 1 < r) {
        int m = (l + r) >> 1;
        if(get_y(H[m], x) >= get_y(H[m + 1], x)) l = m;
        else r = m;
      }
      if(isMin) return get_y(H[r], x);
      return -get_y(H[r], x);
    }
  
    T query_monotone_inc(T x) {
      assert(!empty());
      while(H.size() >= 2 && get_y(H.front(), x) >= get_y(H[1], x)) H.pop_front();
      if(isMin) return get_y(H.front(), x);
      return -get_y(H.front(), x);
    }
  
    T query_monotone_dec(T x) {
      assert(!empty());
      while(H.size() >= 2 && get_y(H.back(), x) >= get_y(H[H.size() - 2], x)) H.pop_back();
      if(isMin) return get_y(H.back(), x);
      return -get_y(H.back(), x);
    }
  
  #undef F
  #undef S
  };
  