text: # Laboratório Computacional 4
  
  No laboratório computacional, você praticará o que aprendeu. Resolva os problemas com o auxílio do Python pesquisando apenas as informações essenciais de que precisa. Não use respostas prontas.
  
  **Problema (Índice de Massa Corpórea - IMC):** O IMC é usado para saber se um indivíduo está no peso ideal. Ele é definido pela fórmula
  
  $$IMC = \dfrac{M}{A^2},$$
  
  onde $M$ é a massa (considere quilogramas) do indivíduo e $A$ é a sua altura (considere metros). Um indíviduo tem *peso normal* se seu IMC estiver no intervalo faixa $18.5 \leq IMC < 25.0$. 
  
  A seleção brasileira masculina de futebol profissional convocada para a Copa do Mundo 2018 era composta de 23 jogadores, a saber: Alisson, Casemiro, Cássio, Danilo, Douglas Costa, Ederson, Fagner, Fernandinho, Filipe Luis, Firmino, Fred, Gabriel Jesus, Geromel, Marcelo, Marquinhos, Miranda, Neymar, Paulinho, Philippe Coutinho, Renato Augusto, Taison, Thiago Silva e Willian.
  
  O arquivo `data/copa2018.npy`, disponibilizado juntamente com este arquivo, contém uma tabela de peso, altura e idade de cada um desses atletas. 
  
  O gráfico abaixo plota o valor do IMC para cada um desses jogadores. Todos os jogadores possuem peso ideal, mas a linha tracejada divide-os em dois grupos: 
  
  - Grupo 1: aqueles na faixa ideal cujo IMC é menor do que 21.7.
  - Grupo 2: aqueles na faixa ideal cujo IMC é maior do que 21.7.
  
  <img src='../figs/04/imc.png'> </img>
  
  [[Fonte: ESPN]](https://www.espn.com.br/artigo/_/id/4310177/selecao-brasileira-veja-o-censo-completo-dos-jogadores-que-vao-a-copa)
  
  Carregue as informações do arquivo e reproduza o gráfico da figura anterior ou crie um similar estilizando-o do seu modo que contenha: 
  
  - a linha tracejada intermediária;
  - marcadores coloridos de modo distinto;
  - eixo com os nomes dos jogadores;
  - linhas de grade;
  
  **Obs.:** Use a função do *numpy* `load('...')`, com a opção `allow_pickle=True`.
  
  **Problema (Taxa Metabólica Basal - TMB)**: A TMB é a quantidade mínima de energia que o ser humano, em repouso, precisa para sobreviver. A *Equação de Mifflin - St. Jeor* para calcular a TMB em kcal/dia (quilocalorias por dia) de pessoas do sexo masculino é dada por: 
  
  $$TMB = 10M + 6.25A + 5I + 5,$$
  
  onde $M$ é a massa do indivíduo, $A$ sua altura e $I$ sua idade. 
  
  
  [[Fonte: Wiikipedia]](https://en.wikipedia.org/wiki/Basal_metabolic_rate)
  
  
  Usando a equação de Mifflin - St. Jeor: 
  
  - calcule a energia necessária total para a manutenção vital de todos os jogadores da seleção de 2018 durante um ano inteiro, isto é, a TMB anual. Considere 1 ano = 365 dias.
  - calcule a TMB anual do time inteiro para o quinquenio 2020 - 2024. Assuma o início do período em 1 de janeiro de 2020 e que nenhuma alteração na escalação do time ocorrerá no período.
  - plote um gráfico em que o eixo `x` deve corresponder ao quinquênio e o eixo `y` ao total da TMB para todos os jogadores em cada ano. Use marcadores do tipo `'o'`.
  - qual é o valor total em kcal no final de 2024? 
  
  **Obs:** Note que a idade dos jogadores se altera com o tempo. Isto é, após o quinquênio estarão 5 anos mais velhos e a TMB para cada um será diferente a cada ano.
  
  **Problema (Movimento de bola de futebol):** O movimento executado por uma bola de futebol ao ser chutada a partir do campo por um jogador é similar ao movimento parabólico de um projétil. A velocidade da bola $V_b$ pode ser calculada pela expressão:
  
  $$V_b = V_p\left( \dfrac{M_p}{M_p + M_b} \right)(1 + e),$$
  
  onde $V_p$ é a velocidade da perna do chutador, $M_p$ é a massa da perna do chutador, $M_b$ é a massa da bola e $e$ é o *coeficiente de restituição* da bola. 
  
  O alcance $a$ é a medida horizontal máxima que a bola atinge a partir do ponto de lançamento de acordo com um certo ângulo em que é lançada. Como conhecemos da Física Básica, a fórmula para o alcance é dada por: 
  
  $$a = \dfrac{V_b^2\textrm{sen}(2\alpha)}{g}$$
  
  Diante disso, considere os seguintes dados: 
  
  - A massa da bola de futebol profissional é de 400 gramas e seu coeficiente de restituição é 0.7.
  - A massa da perna de um jogador equivale a 10% de sua massa.
  - A velocidade da perna de um jogador é de 20 m/s.
  - A constante gravitacional equivale a 9.8 m/s<sup>2</sup>.
  
  Assuma que um campo de futebol profissional "padrão FIFA" possui área de 100 x 68 m<sup>2</sup>. Além disso, defina um *Whole-Field Kicker* (WFK) o jogador que, chutando uma bola a um ângulo de 45 graus, consegue transportá-la de gol a gol, ou seja de uma linha de fundo a outra, e como *Not Whole-Field Kicker* (not WFK) aquele que não consegue realizar esta proeza.
  
  Usando os dados disponíveis na tabela dos jogadores da seleção de 2018:
  
  - determine os jogadores que são "WFK" e os "not WFK", bem como a quantidade de jogadores em cada classe.
  - determine quem é o WFK do time que chuta mais longe.
  - determine qual é o menor alcance entre os chutes.
  - plote um gráfico do tipo jogador x alcance, colorindo os "not WFK" com marcadores com borda vermelha e cor de face branca.
  
  [[Fonte: Physics of Kicking a Soccer Ball]](http://www.mathematicshed.com/uploads/1/2/5/7/12572836/physicsofkickingsoccerball.pdf)