text: import matplotlib as mpl
  import matplotlib.pyplot as plt
  import numpy as np
  from scipy.optimize import curve_fit
  import scipy as sp
  import csv
  import matplotlib.ticker as plticker
  from uncertainties import ufloat
  
  x=np.linspace(-5,5,2000) #wie arange, nur anzahl der intervalle wird festgelegt (1001), nicht intervallgroesse
  
  omega=2 #frequenz der treibekraft S,S+,S-, T=2pi/omega
  F=1 #amplitude der treibkraft vom originalen x1
  S_p=F/np.sqrt(2)
  S_m=-F/np.sqrt(2)
  def treibkraft(S,omega,t):  #treibkraft, ohne phase
  	return S*np.sin(omega*t)
  k=1
  k_2=2
  m=1
  omega_p=np.sqrt(k/m) #omega+
  omega_m=np.sqrt((k+2*k_2)/m) #omega-
  
  #klassische Lsg und zeitliche Ableitung
  def klass_lsg(omega_0,m,S,omega,t):
  	return (treibkraft(S,omega,t))/(m*(omega_0**2 - omega**2)) 
  #omega0 ist omega+- dann fuer zeta +-, S ist fuer S+-
  
  def abl_klass_lsg(omega_0,m,S,omega,t):
  	return (S*omega*np.cos(omega*t))/(m*(omega_0**2 - omega**2))
  #ableitung treibkraft so hingeschrieben
  
  
  
  #zeta+-
  def zeta_p(t):
  	return klass_lsg(omega_p,m,S_p,omega,t)
  def zeta_m(t):
  	return klass_lsg(omega_m,m,S_m,omega,t)
  
  #zeta+-_punkt (zeitliche ableitung)
  def abl_zeta_p(t):
  	return abl_klass_lsg(omega_p,m,S_p,omega,t)
  def abl_zeta_m(t):
  	return abl_klass_lsg(omega_m,m,S_m,omega,t)
  
  
  
  
  #ungetriebener oszi energien
  h_quer=1 #natuerliche einheiten
  E_p_null=(1/2)*omega_p*h_quer
  E_m_null=(1/2)*omega_m*h_quer
  
  #lagrange funktionen
  def L_p(t):
  	return (1/2)*m*(abl_zeta_p(t))**2 - (1/2)*m*omega_p**2*(
  zeta_p(t))**2 + zeta_p(t)*treibkraft(S_p,omega,t)
  
  def L_m(t):
  	return (1/2)*m*(abl_zeta_m(t))**2 - (1/2)*m*omega_m**2*(
  zeta_m(t))**2 + zeta_m(t)*treibkraft(S_m,omega,t)
  
  
  
  
  
  #plot <x12>00
  plt.plot(x,(1/np.sqrt(2))*(zeta_p(x) - zeta_m(x)), "tomato", label="$<x_1>_{00}(t)$")
  plt.plot(x,(1/np.sqrt(2))*(zeta_p(x) + zeta_m(x)), "maroon", label="$<x_2>_{00}(t)$")
  plt.xlabel("$t/s$")
  plt.ylabel("$Auslenkung/m$")
  plt.title("Erwartungswert $<x_1>_{00}(t)$,$<x_2>_{00}(t)$ \n fuer den Grundzustand $\psi_{00}$")
  plt.grid()
  plt.legend(loc="best")
  plt.tight_layout()
  plt.savefig("<x12>00")
  